Finite Group Databasebeta

← #33060909

Subgroups — #33060909

Order 18688.

1042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624118C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22620742C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22620680C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22616062C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608947C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608935C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608929C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608917C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608875C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608864C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608857C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608445C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608419C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608276C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1595C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989334—21no—
17#17989326—21no—
18#17989289—21no—
19#17989265—21no—
20#17989231—21no—
21#17989226—21no—
22#17989224—21no—
23D4×C22⋊D73—21no—
24#17989189—21no—
25#17989182C2211yescharacteristic
26#17989180—21no—
27#17989175C2211yescharacteristic
28#17989172—21no—
29#17989164C2211yescharacteristic
30#17989147—21no—
31#17989097C2211yescharacteristic
32C2×#14556573C2211yescharacteristic
33C2×#14556562C2211yescharacteristic, complemented
34#121×D73C2211yescharacteristic
35#17988918C2211yescharacteristic, complemented
36#17988910—21no—
37#17988901C2211yescharacteristic, complemented
38#17988899—21no—
39#17988898C2211yescharacteristic
40#17988898C2211yescharacteristic, complemented
41#17988837—21no—
42#17988832—21no—
43#17988822—21no—
44#17988820—21no—
45#17988738C2211yescharacteristic, complemented
46#17988729—21no—
47#17988721C2211yescharacteristic, complemented
48#17988719—21no—
49#17988549C2211yescharacteristic, complemented
50C22⋊C8×D73C2211yescharacteristic, complemented
51#17988519C2211yescharacteristic, complemented
52#17988512C2211yescharacteristic, complemented
53#17988503—21no—
54#17988501C2211yescharacteristic, complemented
55#17988495—21no—
56#17988490—21no—
57#17988480—21no—
58#17988434C2211yescharacteristic, complemented
59#17988325C2211yescharacteristic, complemented
60#17988323C2211yescharacteristic, complemented
61#17988322C2211yescharacteristic, complemented
62#17988321C2211yescharacteristic
63#17988321C2211yescharacteristic, complemented
64#17988320C2211yescharacteristic, complemented
65#17988312C2211yescharacteristic, complemented
66#17988312C2211yescharacteristic, complemented
67#17988311C2211yescharacteristic, complemented
68#534×C73C2211yescharacteristic
69#447×C73C2211yescharacteristic
70#447×C73C2211yescharacteristic, complemented
71#392×C73C2211yescharacteristic, complemented
72#327×C73C2211yescharacteristic
73#327×C73C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C73C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11924027—21no—
76C2×#11924027D411yescharacteristic, complemented
77C22×C22⋊D73—21no—
78C22×C22⋊D73—21no—
79C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
80C2×D4×D73—21no—
81C2×D4×D73D411yescharacteristic, complemented
82C22×C4×D73C2311yescharacteristic
83C2×#11924016—21no—
84C2×#11924013—21no—
85C2×#11924011—21no—
86C2×C8×D73—21no—
87#14556587—21no—
88#14556584—21no—
89#14556584—21no—
90#14556584—21no—
91#14556584—21no—
92#14556582—21no—
93#14556581—21no—
94#14556578—21no—
95#14556577—21no—
96#14556577—21no—
97#14556576—21no—
98#14556575—21no—
99#14556575—21no—
100#14556573—21no—
101#14556573—21no—
102#14556573—21no—
103#14556573—21no—
104#14556573—21no—
105#14556573—21no—
106#14556572—21no—
107#14556572—21no—
108#14556572—21no—
109#14556571D411yescharacteristic, complemented
110#14556570—21no—
111#14556570C2311yescharacteristic
112#14556569—21no—
113#14556569—21no—
114#14556568—21no—
115#14556568—21no—
116#14556566D411yescharacteristic, complemented
117#14556565—21no—
118#14556565C2311yescharacteristic
119#14556564—21no—
120#14556564—21no—
121#14556564—21no—
122#14556564—21no—
123#14556563—21no—
124#14556563—21no—
125#14556563—21no—
126#14556563—21no—
127#14556563—21no—
128#14556563—21no—
129#14556562—21no—
130#14556562—21no—
131#14556562—21no—
132#14556562—21no—
133#14556562—21no—
134#14556562—21no—
135#14556562—21no—
136#14556562D411yescharacteristic, complemented
137#14556562D411yescharacteristic, complemented
138#14556560—21no—
139#14556560—21no—
140#14556560—21no—
141#14556559—21no—
142#14556559—21no—
143#14556559—21no—
144D4×Dic73—21no—
145D4×Dic73—21no—
146D4×Dic73—21no—
147C4×C22⋊D73—21no—
148C4×C22⋊D73—21no—
149C4×C22⋊D73—21no—
150#14556551—21no—
151#14556551—21no—
152#14556549—21no—
153#14556549D411yescharacteristic, complemented
154C2×C4⋊Dic73—21no—
155C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
156C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
157C2×#11924007C2311yescharacteristic
158C4⋊C4×D73D411yescharacteristic, complemented
159C2×C22⋊Dic73—21no—
160C2×C22⋊Dic73—21no—
161C2×C22⋊Dic73—21no—
162C2×C22⋊Dic73—21no—
163C2×C22⋊Dic73—21no—
164C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
165C2×#11924005—21no—
166C2×#11924005D411yescharacteristic
167C22⋊C4×D73—21no—
168C22⋊C4×D73—21no—
169C2×C4×Dic73—21no—
170#14556525—21no—
171#14556524—21no—
172#14556524—21no—
173#14556523—21no—
174#14556516—21no—
175#14556513—21no—
176#14556512—21no—
177#14556512—21no—
178#14556512—21no—
179#14556512—21no—
180C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
181C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
182#14556503—21no—
183#14556503—21no—
184#14556498—21no—
185#14556498—21no—
186#14556498C2311yescharacteristic
187C22×D4×C73—21no—
188C22×D4×C73—21no—
189C22×D4×C73C2311yescharacteristic
190C2×D8×C73—21no—
191C2×D8×C73—21no—
192#123×C73—21no—
193#123×C73—21no—
194#121×C73—21no—
195#121×C73C2311yescharacteristic
196#121×C73C2311yescharacteristic
197#120×C73—21no—
198#120×C73—21no—
199C2×C22⋊C4×C73—21no—
200C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
201#102×C73—21no—
202#102×C73—21no—
203C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
205#95×C73C2311yescharacteristic
206C23×D73—21no—
207C23×D73C2×D411yescharacteristic
208#11924027—81no—
209#11924027—81no—
210#11924027—81no—
211C2×Dic146—21no—
212C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
213C2×D292—21no—
214C2×D292C2×D411yescharacteristic
215C2×C22⋊D73—21no—
216C2×C22⋊D73—21no—
217C2×C22⋊D73—21no—
218C2×C22⋊D73—21no—
219C2×C22⋊D73—21no—
220C2×C22⋊D73—21no—
221C2×C22⋊D73—21no—
222C2×C22⋊D73—21no—
223C2×C22⋊D73—21no—
224C2×C22⋊D73—21no—
225C2×C22⋊D73—21no—
226C2×C22⋊D73—41no—
227C2×C22⋊D73—41no—
228C2×C22⋊D73—81no—
229C2×C22⋊D73—81no—
230C2×C22⋊D73—81no—
231C2×C22⋊D73—82no—
232D4×D73—81no—
233D4×D73—81no—
234D4×D73—81no—
235C22×Dic73—21no—
236C22×Dic73—21no—
237C22×Dic73—21no—
238C22×Dic73—21no—
239C22×Dic73—21no—
240C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D73—21no—
244C2×C4×D73—21no—
245C2×C4×D73—21no—
246C2×C4×D73—81no—
247C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
251#11924016—81no—
252#11924013—81no—
253#11924011—81no—
254C2×#10596831—21no—
255C2×#10596831—21no—
256C8×D73—81no—
257C4⋊Dic73—21no—
258C4⋊Dic73—21no—
259C4⋊Dic73—21no—
260C4⋊Dic73—21no—
261C4⋊Dic73—21no—
262C4⋊Dic73—21no—
263C4⋊Dic73—81no—
264C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
265C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
266#11924007—21no—
267#11924007—21no—
268#11924007—21no—
269#11924007—21no—
270#11924007—21no—
271#11924007—21no—
272#11924007—21no—
273#11924007—21no—
274C22⋊Dic73—21no—
275C22⋊Dic73—21no—
276C22⋊Dic73—21no—
277C22⋊Dic73—21no—
278C22⋊Dic73—21no—
279C22⋊Dic73—21no—
280C22⋊Dic73—21no—
281C22⋊Dic73—21no—
282C22⋊Dic73—21no—
283C22⋊Dic73—21no—
284C22⋊Dic73—21no—
285C22⋊Dic73—41no—
286C22⋊Dic73—41no—
287C22⋊Dic73—81no—
288C22⋊Dic73—81no—
289C22⋊Dic73—81no—
290#11924005—21no—
291#11924005—21no—
292#11924005—21no—
293#11924005—21no—
294#11924005—21no—
295#11924005—21no—
296#11924005—21no—
297#11924005—21no—
298#11924005—42no—
299C4×Dic73—21no—
300C4×Dic73—21no—
301C4×Dic73—21no—
302C4×Dic73—81no—
303C24×C73—21no—
304C24×C73—21no—
305C24×C73C2×D411yescharacteristic
306C2×D4×C73—21no—
307C2×D4×C73—21no—
308C2×D4×C73—21no—
309C2×D4×C73—21no—
310C2×D4×C73—21no—
311C2×D4×C73—21no—
312C2×D4×C73—21no—
313C2×D4×C73—42no—
314C2×D4×C73—81no—
315C2×D4×C73—81no—
316C2×D4×C73—81no—
317C2×D4×C73—81no—
318C2×D4×C73—81no—
319C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
320C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
321C22×C4×C73—21no—
322C22×C4×C73—21no—
323C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
324C22×C4×C73C2411yescharacteristic
325D8×C73—81no—
326D8×C73—81no—
327C2×C8×C73—21no—
328C2×C8×C73—21no—
329C4⋊C4×C73—21no—
330C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
331C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
332C22⋊C4×C73—21no—
333C22⋊C4×C73—21no—
334C22⋊C4×C73—21no—
335C22⋊C4×C73—21no—
336C22⋊C4×C73—21no—
337C22⋊C4×C73—21no—
338C22⋊C4×C73—42no—
339C23×C73—21no—
340C23×C73—21no—
341C23×C73—21no—
342C23×C73—21no—
343C23×C73—21no—
344C23×C73—41no—
345C23×C73—41no—
346C23×C73—41no—
347C23×C73—41no—
348C23×C73—41no—
349C23×C73—41no—
350C23×C73—41no—
351C23×C73—41no—
352C23×C73—41no—
353C23×C73—81no—
354C23×C73—81no—
355C23×C73—81no—
356C23×C73C22×D411yescharacteristic
357C22×D73—21no—
358C22×D73—21no—
359C22×D73—21no—
360C22×D73—41no—
361C22×D73—41no—
362C22×D73—42no—
363C22×D73—81no—
364C22×D73—81no—
365C22×D73#12011yescharacteristic
366C22×D73#12011yescharacteristic
367D4×C73—41no—
368D4×C73—41no—
369D4×C73—41no—
370D4×C73—41no—
371D4×C73—41no—
372D4×C73—41no—
373D4×C73—41no—
374D4×C73—41no—
375D4×C73—41no—
376D4×C73—41no—
377D4×C73—81no—
378D4×C73—81no—
379D4×C73—81no—
380D4×C73—84no—
381C2×C4×C73—22no—
382C2×C4×C73—21no—
383C2×C4×C73—21no—
384C2×C4×C73—21no—
385C2×C4×C73—41no—
386C2×C4×C73—41no—
387C2×C4×C73—41no—
388C2×C4×C73—41no—
389C2×C4×C73—81no—
390C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
392C22⋊D73—42no—
393C22⋊D73—42no—
394C22⋊D73—41no—
395C22⋊D73—41no—
396C22⋊D73—81no—
397C22⋊D73—81no—
398C22⋊D73—81no—
399C22⋊D73—81no—
400C22⋊D73—81no—
401C22⋊D73—81no—
402C22⋊D73—81no—
403C22⋊D73—81no—
404C22⋊D73—82no—
405C22⋊D73—82no—
406C2×Dic73—21no—
407C2×Dic73—21no—
408C2×Dic73—21no—
409C2×Dic73—21no—
410C2×Dic73—21no—
411C2×Dic73—21no—
412C2×Dic73—21no—
413C2×Dic73—41no—
414C2×Dic73—41no—
415C2×Dic73—41no—
416C2×Dic73—41no—
417C2×Dic73—41no—
418C2×Dic73—41no—
419C2×Dic73—41no—
420C2×Dic73—41no—
421C2×Dic73—81no—
422C2×Dic73—81no—
423C2×Dic73—81no—
424C2×Dic73#12011yescharacteristic
425C2×Dic73#12011yescharacteristic
426D292—41no—
427D292—81no—
428C4×D73—41no—
429C4×D73—41no—
430C4×D73—41no—
431C4×D73—41no—
432C4×D73—81no—
433C4×D73—81no—
434C4×D73—81no—
435Dic146—41no—
436Dic146—81no—
437C8×C73—41no—
438C8×C73—41no—
439#10596831—41no—
440#10596831—41no—
441C22×C73—21no—
442C22×C73—21no—
443C22×C73—41no—
444C22×C73—41no—
445C22×C73—41no—
446C22×C73—41no—
447C22×C73—41no—
448C22×C73—41no—
449C22×C73—41no—
450C22×C73—41no—
451C22×C73—41no—
452C22×C73—81no—
453C22×C73—81no—
454C22×C73—81no—
455C22×C73—81no—
456C22×C73—81no—
457C22×C73—81no—
458C22×C73—81no—
459C22×C73—81no—
460C22×C73—81no—
461C22×C73—162no—
462C22×C73C2×#12011yescharacteristic
463C22×C73#57611yescharacteristic
464C22×C73#57611yescharacteristic
465C2×D73—21no—
466C2×D73—21no—
467C2×D73—21no—
468C2×D73—21no—
469C2×D73—21no—
470C2×D73—21no—
471C2×D73—41no—
472C2×D73—41no—
473C2×D73—41no—
474C2×D73—81no—
475C2×D73—81no—
476C2×D73—162no—
477C4×C73—21no—
478C4×C73—21no—
479C4×C73—42no—
480C4×C73—41no—
481C4×C73—41no—
482C4×C73—41no—
483Dic73—21no—
484Dic73—21no—
485Dic73—41no—
486Dic73—41no—
487Dic73—41no—
488Dic73—41no—
489Dic73—41no—
490Dic73—81no—
491Dic73—81no—
492#18414—731nomaximal, Sylow
493C2×C73—21no—
494C2×C73—21no—
495C2×C73—81no—
496C2×C73—81no—
497C2×C73—81no—
498C2×C73—161no—
499C2×C73#300811yescharacteristic
500C2×C73#301811yescharacteristic
501C2×C73#302611yescharacteristic
502D73—41no—
503D73—41no—
504D73—81no—
505#3534—731no—
506#3194—731no—
507#3186—731no—
508#2661—731no—
509#1612—731no—
510#1610—731no—
511#1609—731no—
512#1607—731no—
513#1600—731no—
514#1598—731no—
515#1597—731no—
516#1595D7311yescharacteristic, complemented
517#1507—731no—
518#1501—731no—
519#1468—731no—
520C73#1841411yescharacteristic, complemented, Sylow
521#562—1461no—
522#560—1461no—
523#553—1461no—
524#551—1461no—
525#546—1461no—
526#546—1461no—
527#546—1461no—
528D42—1461no—
529#540—1461no—
530#539—731no—
531#539—1461no—
532#538—731no—
533#538—1461no—
534#537—731no—
535#534—1461no—
536#534C2×D7311yescharacteristic
537#525—731no—
538C2×#123—731no—
539C2×#121—731no—
540C2×#121—731no—
541#483—731no—
542#482—1461no—
543#480—731no—
544#480—731no—
545#480—731no—
546#480—1461no—
547#469—1461no—
548#468—1461no—
549#466—1461no—
550#466—1461no—
551#450—731no—
552#449—1461no—
553#447—731no—
554#447—1461no—
555#447C2×D7311yescharacteristic
556#447C2×D7311yescharacteristic, complemented
557#407—731no—
558C2×C22⋊C8—731no—
559#398—731no—
560#397—731no—
561#394—731no—
562#394—1461no—
563#392—1461no—
564#392C2×D7311yescharacteristic, complemented
565#390—1461no—
566#388—1461no—
567C4×C22⋊C4—731no—
568#328—731no—
569#328—731no—
570#327—731no—
571#327—731no—
572#327—731no—
573#327—731no—
574#327C2×D7311yescharacteristic
575#327C2×D7311yescharacteristic, complemented
576#324—731no—
577#324—731no—
578#323—731no—
579#323C2×D7311yescharacteristic, complemented
580C2×#41—731no—
581C2×#41—1461no—
582C22×D4—21no—
583C22×D4—21no—
584C22×D4—731no—
585C22×D4—731no—
586C22×D4—1461no—
587C22×D4—1461no—
588C22×D4—1461no—
589C22×D4C22×D7311yescharacteristic
590C23×C4—731no—
591C2×SD16—1461no—
592C2×D8—21no—
593C2×D8—21no—
594C2×D8—1461no—
595C2×M16—1461no—
596C22×C8—1461no—
597#127—1461no—
598#126—1461no—
599#126—1461no—
600#126—1461no—
601#126—1461no—
602#125—1461no—
603#125—1461no—
604#124—1461no—
605#124—1461no—
606#124—1461no—
607#123—21no—
608#123—21no—
609#123—1461no—
610#123—1461no—
611#123—1461no—
612#123—1461no—
613#123—1461no—
614#123—1461no—
615#123—1461no—
616#123—1461no—
617#123—1461no—
618#123—1461no—
619#123—1461no—
620#123—1461no—
621C22⋊Q8—731no—
622C22⋊Q8—731no—
623C22⋊Q8—1461no—
624C22⋊Q8—1461no—
625C22⋊Q8—1461no—
626C22⋊Q8—1461no—
627C22⋊Q8—1461no—
628#121—21no—
629#121—731no—
630#121—731no—
631#121—731no—
632#121—731no—
633#121—1461no—
634#121—1461no—
635#121—1461no—
636#121—1461no—
637#121—1461no—
638#121—1461no—
639#121—1461no—
640#121—1461no—
641#121—1461no—
642#121—1461no—
643#121—1461no—
644#121—1461no—
645#121—1461no—
646#121—1461no—
647#121—1461no—
648#121—1461no—
649#121—1461no—
650#121—1461no—
651#121C22×D7311yescharacteristic
652#121C22×D7311yescharacteristic
653#120—21no—
654#120—21no—
655#120—1461no—
656#120—1461no—
657#120—1461no—
658#120—1461no—
659#120—1461no—
660#120—1461no—
661C4×D4—1461no—
662C4×D4—1461no—
663C4×D4—1461no—
664C4×D4—1461no—
665C4×D4—1461no—
666C4×D4—1461no—
667C4×D4—1461no—
668C4×D4—1461no—
669#117—731no—
670#117—1461no—
671C2×C4⋊C4—731no—
672C2×C4⋊C4—731no—
673C2×C4⋊C4—731no—
674C2×C4⋊C4—731no—
675C2×C4⋊C4—1461no—
676C2×C22⋊C4—21no—
677C2×C22⋊C4—731no—
678C2×C22⋊C4—731no—
679C2×C22⋊C4—1461no—
680C2×C22⋊C4—1461no—
681C2×C22⋊C4—1461no—
682C2×C22⋊C4—1461no—
683C2×C22⋊C4—1461no—
684C2×C22⋊C4—1461no—
685C2×C22⋊C4—1461no—
686C2×C22⋊C4—1461no—
687C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
688C2×C42—1461no—
689#107—1461no—
690#107—1461no—
691#107—1461no—
692#106—1461no—
693#103—1461no—
694#102—21no—
695#102—21no—
696#102—1461no—
697#102—1461no—
698#102—1461no—
699#102—1461no—
700#102—1461no—
701C22⋊C8—731no—
702C22⋊C8—731no—
703C22⋊C8—1461no—
704C22⋊C8—1461no—
705C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
706C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
707#95—731no—
708#95—1461no—
709#95—1461no—
710#95C22×D7311yescharacteristic
711C24—21no—
712C24—21no—
713C24—731no—
714C24—1461no—
715C24D4×D7311yescharacteristic
716#41—5841no—
717#41—5841no—
718#41—5841no—
719C2×Q8—731no—
720C2×Q8—1461no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—42no—
729C2×D4—81no—
730C2×D4—81no—
731C2×D4—81no—
732C2×D4—81no—
733C2×D4—81no—
734C2×D4—2921no—
735C2×D4—2921no—
736C2×D4—5841no—
737C2×D4—5841no—
738C2×D4—5841no—
739C2×D4—5841no—
740C2×D4—5841no—
741C2×D4—5841no—
742C2×D4—5842no—
743C2×D4—731no—
744C2×D4—1461no—
745C2×D4—1461no—
746C2×D4—1461no—
747C2×D4—1461no—
748C2×D4—1461no—
749C2×D4—1461no—
750C2×D4—1461no—
751C2×D4—1461no—
752C2×D4—1461no—
753C2×D4—1461no—
754C2×D4—1461no—
755C2×D4—1461no—
756C2×D4D4×D7311yescharacteristic
757C2×D4D4×D7311yescharacteristic
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—5841no—
761C22×C4—731no—
762C22×C4—731no—
763C22×C4—731no—
764C22×C4—731no—
765C22×C4—731no—
766C22×C4—731no—
767C22×C4—731no—
768C22×C4—1461no—
769C22×C4—1461no—
770C22×C4—1461no—
771C22×C4—1461no—
772C22×C4—1461no—
773C22×C4—1461no—
774C22×C4—1461no—
775C22×C4—1461no—
776C22×C4D4×D7311yescharacteristic
777C22×C4C23×D7311yescharacteristic
778SD16—5841no—
779D8—81no—
780D8—81no—
781D8—5841no—
782M16—5841no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—5841no—
786C2×C8—1461no—
787C2×C8—1461no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—5841no—
790C4⋊C4—731no—
791C4⋊C4—731no—
792C4⋊C4—1461no—
793C4⋊C4—1461no—
794C4⋊C4—1461no—
795C4⋊C4—1461no—
796C4⋊C4—1461no—
797C4⋊C4—1461no—
798C4⋊C4—1461no—
799C4⋊C4—1461no—
800C4⋊C4—1461no—
801C4⋊C4—1461no—
802C4⋊C4—1461no—
803C4⋊C4—1461no—
804C4⋊C4—1461no—
805C4⋊C4—1461no—
806C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
807C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
808C22⋊C4—21no—
809C22⋊C4—21no—
810C22⋊C4—21no—
811C22⋊C4—21no—
812C22⋊C4—21no—
813C22⋊C4—21no—
814C22⋊C4—42no—
815C22⋊C4—2922no—
816C22⋊C4—2921no—
817C22⋊C4—2921no—
818C22⋊C4—5841no—
819C22⋊C4—5841no—
820C22⋊C4—5841no—
821C22⋊C4—1461no—
822C22⋊C4—1461no—
823C22⋊C4—1461no—
824C22⋊C4—1461no—
825C22⋊C4—1461no—
826C22⋊C4—1461no—
827C22⋊C4—1461no—
828C22⋊C4—1461no—
829C22⋊C4—1461no—
830C22⋊C4—1461no—
831C22⋊C4—1461no—
832C22⋊C4—1461no—
833C22⋊C4—1461no—
834C22⋊C4—1461no—
835C22⋊C4—1461no—
836C22⋊C4—1461no—
837C22⋊C4—1461no—
838C22⋊C4—1461no—
839C22⋊C4—1461no—
840C42—5841no—
841C42—1461no—
842C42—1461no—
843C42—1461no—
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—21no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—41no—
855C23—41no—
856C23—41no—
857C23—41no—
858C23—81no—
859C23—81no—
860C23—81no—
861C23—2921no—
862C23—2921no—
863C23—2922no—
864C23—5841no—
865C23—5841no—
866C23—731no—
867C23—731no—
868C23—1461no—
869C23—1461no—
870C23—1461no—
871C23C2×D4×D7311yescharacteristic
872Q8—2921no—
873Q8—5841no—
874D4—41no—
875D4—41no—
876D4—41no—
877D4—41no—
878D4—41no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—81no—
885D4—81no—
886D4—81no—
887D4—84no—
888D4—2921no—
889D4—2922no—
890D4—2922no—
891D4—2921no—
892D4—2921no—
893D4—5841no—
894D4—5841no—
895D4—5841no—
896D4—5841no—
897D4—5841no—
898D4—5841no—
899D4—5841no—
900D4—5841no—
901D4—5842no—
902D4—5842no—
903D4—5841no—
904C2×C4—22no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—81no—
913C2×C4—2921no—
914C2×C4—2921no—
915C2×C4—2921no—
916C2×C4—2921no—
917C2×C4—2921no—
918C2×C4—2921no—
919C2×C4—2921no—
920C2×C4—2921no—
921C2×C4—2921no—
922C2×C4—2921no—
923C2×C4—2921no—
924C2×C4—2921no—
925C2×C4—5841no—
926C2×C4—5841no—
927C2×C4—5841no—
928C2×C4—5841no—
929C2×C4—5841no—
930C2×C4—5841no—
931C2×C4—731no—
932C2×C4—731no—
933C2×C4—1461no—
934C2×C4—1461no—
935C2×C4—1461no—
936C2×C4—1461no—
937C2×C4—1461no—
938C2×C4—1461no—
939C2×C4—1461no—
940C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
941C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
942C8—41no—
943C8—41no—
944C8—2921no—
945C8—2921no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—41no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—81no—
958C22—81no—
959C22—81no—
960C22—81no—
961C22—81no—
962C22—81no—
963C22—81no—
964C22—81no—
965C22—81no—
966C22—162no—
967C22—2921no—
968C22—2921no—
969C22—2921no—
970C22—5841no—
971C22—5841no—
972C22—11682no—
973C22—1461no—
974C22—1461no—
975C22—1461no—
976C22—1461no—
977C22—1461no—
978C22—1461no—
979C22#120×D7311yescharacteristic
980C22#1798938811yescharacteristic
981C22#1798939111yescharacteristic
982C4—21no—
983C4—21no—
984C4—42no—
985C4—41no—
986C4—41no—
987C4—41no—
988C4—2921no—
989C4—2921no—
990C4—2921no—
991C4—2921no—
992C4—2921no—
993C4—5841no—
994C4—5841no—
995C4—1461no—
996C4—1461no—
997C2—21no—
998C2—21no—
999C2—81no—
1000C2—81no—
1001C2—81no—
1002C2—161no—
1003C2—2921no—
1004C2—2921no—
1005C2—5841no—
1006C2#2261919411yescharacteristic
1007C2#2261927611yescharacteristic
1008C2#2261932611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1595C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#1595D73
hypocenterC73#18414
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1595

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22624118C2semidirect
2. #22620742C2semidirect
3. #22620680C2semidirect
4. #22616062C2semidirect
5. #22608947C2semidirect
6. #22608935C2semidirect
7. #22608929C2semidirect
8. #22608917C2semidirect
9. #22608875C2semidirect
10. #22608864C2semidirect
11. #22608857C2semidirect
12. #22608445C2semidirect
13. #22608419C2semidirect
14. #22608276C2semidirect
15. C73×#1595C2semidirect
33. C2×#14556562C22semidirect
35. #17988918C22semidirect
37. #17988901C22semidirect
40. #17988898C22semidirect
45. #17988738C22semidirect
47. #17988721C22semidirect
49. #17988549C22semidirect
50. C22⋊C8×D73C22semidirect
51. #17988519C22semidirect
52. #17988512C22semidirect
54. #17988501C22semidirect
58. #17988434C22semidirect
59. #17988325C22semidirect
60. #17988323C22semidirect
61. #17988322C22semidirect
63. #17988321C22semidirect
64. #17988320C22semidirect
65. #17988312C22semidirect
66. #17988312C22semidirect
67. #17988311C22semidirect
70. #447×C73C22semidirect
71. #392×C73C22semidirect
73. #327×C73C22semidirect
74. #323×C73C22semidirect
76. C2×#11924027D4semidirect
81. C2×D4×D73D4semidirect
109. #14556571D4semidirect
116. #14556566D4semidirect
136. #14556562D4semidirect
137. #14556562D4semidirect
153. #14556549D4semidirect
158. C4⋊C4×D73D4semidirect
516. #1595D73semidirect
520. C73#18414semidirect
556. #447C2×D73semidirect
564. #392C2×D73semidirect
575. #327C2×D73semidirect
579. #323C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226241182
#226207422
#226206802
#226160622
#226089472
#226089352
#226089292
#226089172
#226088752
#226088642
#226088572
#226084452
#226084192
#226082762
C73×#15952
#1841473