Finite Group Databasebeta

← #33060912

Subgroups — #33060912

Order 18688.

1042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624125C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22620745C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22620679C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22608943C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608933C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608926C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608916C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608875C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608865C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608858C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608848C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608446C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608420C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608279C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2661C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989334—21no—
17#17989327—21no—
18#17989285—21no—
19#17989260—21no—
20#17989229—21no—
21#17989227—21no—
22#17989227—21no—
23D4×C22⋊D73—21no—
24#17989189—21no—
25#17989184C2211yescharacteristic
26#17989181—21no—
27#17989175C2211yescharacteristic
28#17989173—21no—
29#17989168C2211yescharacteristic
30#17989149C2211yescharacteristic
31#17989148—21no—
32#17989098C2211yescharacteristic
33C2×#14556565C2211yescharacteristic
34#17988917C2211yescharacteristic, complemented
35#17988908—21no—
36#17988900C2211yescharacteristic
37#17988900C2211yescharacteristic, complemented
38#17988900C2211yescharacteristic, complemented
39#17988898—21no—
40#17988838—21no—
41#17988831—21no—
42#17988821—21no—
43#17988821—21no—
44#17988738C2211yescharacteristic, complemented
45#17988730—21no—
46#17988721C2211yescharacteristic
47#17988721C2211yescharacteristic, complemented
48#17988721C2211yescharacteristic, complemented
49#17988720—21no—
50#17988551C2211yescharacteristic, complemented
51C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
52#17988323C2211yescharacteristic, complemented
53#17988323C2211yescharacteristic, complemented
54#17988320C2211yescharacteristic
55#17988320C2211yescharacteristic
56#17988320C2211yescharacteristic, complemented
57#17988320C2211yescharacteristic, complemented
58#17988320C2211yescharacteristic, complemented
59#17988320C2211yescharacteristic, complemented
60#17988313C2211yescharacteristic, complemented
61#17988313C2211yescharacteristic, complemented
62#17988311C2211yescharacteristic, complemented
63#17988311C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#123×C73C2211yescharacteristic
65C2×#121×C73C2211yescharacteristic, complemented
66#398×C73C2211yescharacteristic, complemented
67#397×C73C2211yescharacteristic, complemented
68#394×C73—21no—
69#394×C73C2211yescharacteristic, complemented
70#392×C73—21no—
71#392×C73C2211yescharacteristic, complemented
72#390×C73—21no—
73#388×C73—21no—
74C4×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11924028—21no—
76C2×#11924028D411yescharacteristic, complemented
77C22×D292D411yescharacteristic, complemented
78C22×C22⋊D73—21no—
79C22×C22⋊D73—21no—
80C2×D4×D73—21no—
81C2×#11924016—21no—
82C2×#11924013—21no—
83C2×#11924013—21no—
84C2×#11924013—21no—
85C2×#11924012—21no—
86C22×#10596831—21no—
87#14556587—21no—
88#14556586—21no—
89#14556586—21no—
90#14556586—21no—
91#14556584—21no—
92#14556582—21no—
93#14556581—21no—
94#14556577—21no—
95#14556577—21no—
96#14556577—21no—
97#14556576—21no—
98#14556576—21no—
99#14556576—21no—
100#14556575—21no—
101#14556575—21no—
102#14556574—21no—
103#14556574—21no—
104#14556573—21no—
105#14556573—21no—
106#14556573—21no—
107#14556571—21no—
108#14556571—21no—
109#14556570D411yescharacteristic, complemented
110#14556570C2311yescharacteristic
111#14556569—21no—
112#14556568—21no—
113#14556568—21no—
114#14556566—21no—
115#14556566—21no—
116#14556566—21no—
117#14556565—21no—
118#14556565—21no—
119#14556565—21no—
120#14556565—21no—
121#14556565D411yescharacteristic, complemented
122#14556565D411yescharacteristic, complemented
123#14556565D411yescharacteristic, complemented
124#14556565C2311yescharacteristic
125#14556565C2311yescharacteristic
126#14556565C2311yescharacteristic
127#14556564—21no—
128#14556564—21no—
129#14556564—21no—
130#14556564—21no—
131#14556564—21no—
132#14556563—21no—
133#14556563—21no—
134#14556562—21no—
135#14556561—21no—
136#14556561—21no—
137#14556561—21no—
138#14556561—21no—
139#14556560—21no—
140#14556560—21no—
141#14556559—21no—
142#14556559—21no—
143D4×Dic73—21no—
144#14556553—21no—
145C4×C22⋊D73—21no—
146C4×C22⋊D73—21no—
147C4×C22⋊D73—21no—
148C4×C22⋊D73—21no—
149#14556551—21no—
150#14556551—21no—
151#14556550D411yescharacteristic, complemented
152#14556549—21no—
153C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic, complemented
154C2×#11924005—21no—
155C22⋊C4×D73—21no—
156C22⋊C4×D73—21no—
157#14556524—21no—
158#14556524—21no—
159#14556524—21no—
160#14556522—21no—
161#14556514—21no—
162#14556512—21no—
163#14556512—21no—
164#14556512—21no—
165#14556512—21no—
166#14556511—21no—
167#14556511—21no—
168#14556511—21no—
169C22⋊#10596831—21no—
170C22⋊#10596831—21no—
171C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
172C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
173C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
174C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
175C22×D4×C73—21no—
176C22×D4×C73—21no—
177C22×D4×C73D411yescharacteristic
178C22×D4×C73C2311yescharacteristic
179C23×C4×C73C2311yescharacteristic
180#123×C73—21no—
181#123×C73—21no—
182#123×C73—21no—
183#123×C73—21no—
184#121×C73—21no—
185#121×C73—21no—
186#121×C73—21no—
187#121×C73—21no—
188C2×C4⋊C4×C73—21no—
189C2×C4⋊C4×C73D411yescharacteristic
190C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
191C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
192C2×C22⋊C4×C73—21no—
193C2×C22⋊C4×C73—21no—
194C2×C22⋊C4×C73—21no—
195C2×C22⋊C4×C73—21no—
196C2×C22⋊C4×C73—21no—
197C2×C22⋊C4×C73—21no—
198C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
200C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
201C2×C42×C73—21no—
202#95×C73—21no—
203#95×C73—21no—
204#95×C73C2311yescharacteristic
205#95×C73C2311yescharacteristic
206C23×D73—21no—
207C23×D73—21no—
208#11924028—81no—
209#11924028—81no—
210#11924028—81no—
211C2×Dic146—21no—
212C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
213C2×D292—21no—
214C2×D292—21no—
215C2×D292—21no—
216C2×D292—21no—
217C2×D292—81no—
218C2×D292C2×D411yescharacteristic
219C2×D292C2×D411yescharacteristic
220C2×D292C2×D411yescharacteristic
221C2×C22⋊D73—21no—
222C2×C22⋊D73—21no—
223C2×C22⋊D73—21no—
224C2×C22⋊D73—21no—
225C2×C22⋊D73—21no—
226C2×C22⋊D73—21no—
227C2×C22⋊D73—21no—
228C2×C22⋊D73—21no—
229C2×C22⋊D73—21no—
230C2×C22⋊D73—21no—
231C2×C22⋊D73—21no—
232C2×C22⋊D73—81no—
233C2×C22⋊D73—81no—
234C2×C22⋊D73—81no—
235C2×C22⋊D73—81no—
236D4×D73—82no—
237C22×Dic73—21no—
238C22×Dic73—21no—
239C2×C4×D73—21no—
240C2×C4×D73—21no—
241C2×C4×D73—21no—
242C2×C4×D73—21no—
243C2×C4×D73—21no—
244#11924016—81no—
245#11924013—81no—
246#11924013—81no—
247#11924013—81no—
248#11924012—81no—
249C2×#10596831—21no—
250C2×#10596831—21no—
251C2×#10596831—21no—
252C2×#10596831—21no—
253C2×#10596831—81no—
254C4⋊Dic73—21no—
255C4⋊Dic73—21no—
256C4⋊Dic73—21no—
257C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
258C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
259C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
260C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
261#11924007—21no—
262#11924007—21no—
263#11924007—21no—
264#11924007—21no—
265#11924007—21no—
266#11924007—21no—
267C22⋊Dic73—21no—
268C22⋊Dic73—21no—
269C22⋊Dic73—21no—
270C22⋊Dic73—21no—
271C22⋊Dic73—21no—
272#11924005—21no—
273#11924005—21no—
274#11924005—21no—
275#11924005—21no—
276#11924005—21no—
277#11924005—21no—
278#11924005—21no—
279#11924005—21no—
280#11924005—21no—
281#11924005—21no—
282#11924005—21no—
283#11924005—21no—
284#11924005—21no—
285#11924005—21no—
286C4×Dic73—21no—
287C4×Dic73—21no—
288C4×Dic73—21no—
289C24×C73—21no—
290C24×C73C2×D411yescharacteristic
291C24×C73C2×D411yescharacteristic
292C2×D4×C73—21no—
293C2×D4×C73—21no—
294C2×D4×C73—21no—
295C2×D4×C73—21no—
296C2×D4×C73—42no—
297C2×D4×C73—41no—
298C2×D4×C73—41no—
299C2×D4×C73—81no—
300C2×D4×C73—81no—
301C2×D4×C73—81no—
302C2×D4×C73—81no—
303C2×D4×C73—81no—
304C2×D4×C73—81no—
305C22×C4×C73—21no—
306C22×C4×C73—21no—
307C22×C4×C73—21no—
308C22×C4×C73—81no—
309C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
317C22×C4×C73C2411yescharacteristic
318C4⋊C4×C73—21no—
319C4⋊C4×C73—21no—
320C4⋊C4×C73—21no—
321C4⋊C4×C73—21no—
322C4⋊C4×C73—21no—
323C4⋊C4×C73—21no—
324C4⋊C4×C73—81no—
325C22⋊C4×C73—21no—
326C22⋊C4×C73—21no—
327C22⋊C4×C73—21no—
328C22⋊C4×C73—21no—
329C22⋊C4×C73—21no—
330C22⋊C4×C73—21no—
331C22⋊C4×C73—42no—
332C22⋊C4×C73—42no—
333C22⋊C4×C73—41no—
334C22⋊C4×C73—41no—
335C22⋊C4×C73—81no—
336C22⋊C4×C73—81no—
337C22⋊C4×C73—81no—
338C42×C73—81no—
339C23×C73—21no—
340C23×C73—21no—
341C23×C73—21no—
342C23×C73—21no—
343C23×C73—21no—
344C23×C73—41no—
345C23×C73—41no—
346C23×C73—41no—
347C23×C73—41no—
348C23×C73—41no—
349C23×C73—41no—
350C23×C73—41no—
351C23×C73—41no—
352C23×C73—41no—
353C23×C73—41no—
354C23×C73—41no—
355C23×C73#12011yescharacteristic
356C23×C73#12011yescharacteristic
357C23×C73C22×D411yescharacteristic
358C22×D73—21no—
359C22×D73—21no—
360C22×D73—21no—
361C22×D73—42no—
362C22×D73—81no—
363C22×D73—81no—
364C22×D73—81no—
365C22×D73—81no—
366C22×D73—81no—
367D4×C73—41no—
368D4×C73—41no—
369D4×C73—41no—
370D4×C73—41no—
371D4×C73—42no—
372D4×C73—81no—
373D4×C73—84no—
374D4×C73—82no—
375D4×C73—82no—
376C2×C4×C73—22no—
377C2×C4×C73—21no—
378C2×C4×C73—21no—
379C2×C4×C73—21no—
380C2×C4×C73—21no—
381C2×C4×C73—21no—
382C2×C4×C73—41no—
383C2×C4×C73—41no—
384C2×C4×C73—41no—
385C2×C4×C73—41no—
386C2×C4×C73—41no—
387C2×C4×C73—41no—
388C2×C4×C73—41no—
389C2×C4×C73—41no—
390C2×C4×C73—41no—
391C2×C4×C73—41no—
392C2×C4×C73—41no—
393C2×C4×C73—41no—
394C2×C4×C73—41no—
395C2×C4×C73—41no—
396C2×C4×C73—41no—
397C2×C4×C73—41no—
398C2×C4×C73#12011yescharacteristic
399C2×C4×C73#12011yescharacteristic
400C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
402C22⋊D73—42no—
403C22⋊D73—41no—
404C22⋊D73—41no—
405C22⋊D73—41no—
406C22⋊D73—41no—
407C22⋊D73—41no—
408C22⋊D73—41no—
409C22⋊D73—81no—
410C22⋊D73—81no—
411C22⋊D73—81no—
412C22⋊D73—81no—
413C22⋊D73—81no—
414C22⋊D73—81no—
415C22⋊D73—81no—
416C2×Dic73—21no—
417C2×Dic73—21no—
418C2×Dic73—21no—
419C2×Dic73—21no—
420C2×Dic73—21no—
421C2×Dic73—81no—
422C2×Dic73—81no—
423D292—41no—
424D292—41no—
425D292—41no—
426D292—81no—
427D292—81no—
428D292—81no—
429D292—81no—
430C4×D73—81no—
431C4×D73—81no—
432C4×D73—81no—
433C4×D73—81no—
434C4×D73—81no—
435Dic146—41no—
436Dic146—81no—
437#10596831—41no—
438#10596831—41no—
439#10596831—41no—
440#10596831—41no—
441C22×C73—21no—
442C22×C73—21no—
443C22×C73—21no—
444C22×C73—21no—
445C22×C73—21no—
446C22×C73—21no—
447C22×C73—21no—
448C22×C73—21no—
449C22×C73—41no—
450C22×C73—41no—
451C22×C73—41no—
452C22×C73—81no—
453C22×C73—81no—
454C22×C73—81no—
455C22×C73—81no—
456C22×C73—81no—
457C22×C73—81no—
458C22×C73—81no—
459C22×C73—81no—
460C22×C73—81no—
461C22×C73—81no—
462C22×C73—81no—
463C22×C73C2×#12011yescharacteristic
464C22×C73#57611yescharacteristic
465C22×C73#57611yescharacteristic
466C2×D73—41no—
467C2×D73—41no—
468C2×D73—41no—
469C2×D73—41no—
470C2×D73—41no—
471C2×D73—41no—
472C2×D73—41no—
473C2×D73—41no—
474C2×D73—41no—
475C2×D73—162no—
476C2×D73—162no—
477C4×C73—21no—
478C4×C73—21no—
479C4×C73—21no—
480C4×C73—21no—
481C4×C73—42no—
482C4×C73—41no—
483C4×C73—41no—
484C4×C73—41no—
485C4×C73—81no—
486C4×C73—81no—
487Dic73—41no—
488Dic73—41no—
489Dic73—41no—
490Dic73—41no—
491Dic73—41no—
492#18414—731nomaximal, Sylow
493C2×C73—21no—
494C2×C73—21no—
495C2×C73—41no—
496C2×C73—41no—
497C2×C73—81no—
498C2×C73—161no—
499C2×C73#300811yescharacteristic
500C2×C73#301811yescharacteristic
501C2×C73#302611yescharacteristic
502D73—81no—
503D73—81no—
504D73—81no—
505#3534—731no—
506#3194—731no—
507#3186—731no—
508#2661D7311yescharacteristic, complemented
509#1612—731no—
510#1610—731no—
511#1609—731no—
512#1607—731no—
513#1600—731no—
514#1598—731no—
515#1597—731no—
516#1595—731no—
517#1507—731no—
518#1501—731no—
519#1468—731no—
520C73#1841411yescharacteristic, complemented, Sylow
521#562—1461no—
522#560—1461no—
523#553—1461no—
524#551—1461no—
525#546—1461no—
526#546—1461no—
527#546—1461no—
528D42—1461no—
529#540—1461no—
530#539—731no—
531#539—1461no—
532#538—731no—
533#538—1461no—
534#537—731no—
535#534—731no—
536#534—1461no—
537#525—731no—
538C2×#123C2×D7311yescharacteristic
539C2×#121—731no—
540C2×#121C2×D7311yescharacteristic, complemented
541#483—731no—
542#482—1461no—
543#480—731no—
544#480—731no—
545#480—731no—
546#480—1461no—
547#469—1461no—
548#468—1461no—
549#466—1461no—
550#466—1461no—
551#450—731no—
552#449—1461no—
553#447—731no—
554#447—731no—
555#447—731no—
556#447—1461no—
557#407—731no—
558C2×C22⋊C8—731no—
559#398C2×D7311yescharacteristic, complemented
560#397C2×D7311yescharacteristic, complemented
561#394—21no—
562#394C2×D7311yescharacteristic, complemented
563#392—21no—
564#392C2×D7311yescharacteristic, complemented
565#390—21no—
566#388—21no—
567C4×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic, complemented
568#328—731no—
569#328—731no—
570#327—731no—
571#327—731no—
572#327—731no—
573#327—731no—
574#327—731no—
575#327—731no—
576#324—731no—
577#324—731no—
578#323—731no—
579#323—731no—
580C2×#41—731no—
581C2×#41—1461no—
582C22×D4—21no—
583C22×D4—21no—
584C22×D4—731no—
585C22×D4—1461no—
586C22×D4—1461no—
587C22×D4—1461no—
588C22×D4C22⋊D7311yescharacteristic
589C22×D4C22×D7311yescharacteristic
590C23×C4C22×D7311yescharacteristic
591C2×SD16—1461no—
592C2×D8—1461no—
593C2×D8—1461no—
594C2×D8—1461no—
595C2×M16—1461no—
596C22×C8—1461no—
597#127—1461no—
598#126—1461no—
599#126—1461no—
600#126—1461no—
601#126—1461no—
602#125—1461no—
603#125—1461no—
604#124—1461no—
605#124—1461no—
606#124—1461no—
607#123—21no—
608#123—21no—
609#123—21no—
610#123—21no—
611#123—1461no—
612#123—1461no—
613#123—1461no—
614#123—1461no—
615#123—1461no—
616#123—1461no—
617#123—1461no—
618#123—1461no—
619#123—1461no—
620#123—1461no—
621C22⋊Q8—731no—
622C22⋊Q8—731no—
623C22⋊Q8—1461no—
624C22⋊Q8—1461no—
625C22⋊Q8—1461no—
626C22⋊Q8—1461no—
627C22⋊Q8—1461no—
628#121—21no—
629#121—21no—
630#121—21no—
631#121—21no—
632#121—731no—
633#121—731no—
634#121—731no—
635#121—731no—
636#121—731no—
637#121—731no—
638#121—1461no—
639#121—1461no—
640#121—1461no—
641#121—1461no—
642#121—1461no—
643#121—1461no—
644#121—1461no—
645#121—1461no—
646#121—1461no—
647#121—1461no—
648#121—1461no—
649#121—1461no—
650#121—1461no—
651#121—1461no—
652#121—1461no—
653#120—1461no—
654#120—1461no—
655#120—1461no—
656#120—1461no—
657#120—1461no—
658#120—1461no—
659#120—1461no—
660#120—1461no—
661C4×D4—1461no—
662C4×D4—1461no—
663C4×D4—1461no—
664C4×D4—1461no—
665C4×D4—1461no—
666C4×D4—1461no—
667C4×D4—1461no—
668C4×D4—1461no—
669#117—731no—
670#117—1461no—
671C2×C4⋊C4—21no—
672C2×C4⋊C4—731no—
673C2×C4⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
674C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
675C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
676C2×C22⋊C4—21no—
677C2×C22⋊C4—21no—
678C2×C22⋊C4—21no—
679C2×C22⋊C4—21no—
680C2×C22⋊C4—21no—
681C2×C22⋊C4—21no—
682C2×C22⋊C4—1461no—
683C2×C22⋊C4—1461no—
684C2×C22⋊C4—1461no—
685C2×C22⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
686C2×C22⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
687C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
688C2×C42—21no—
689#107—1461no—
690#107—1461no—
691#107—1461no—
692#106—1461no—
693#103—1461no—
694#102—1461no—
695#102—1461no—
696#102—1461no—
697#102—1461no—
698#102—1461no—
699#102—1461no—
700#102—1461no—
701C22⋊C8—731no—
702C22⋊C8—731no—
703C22⋊C8—731no—
704C22⋊C8—731no—
705C22⋊C8—1461no—
706C22⋊C8—1461no—
707#95—21no—
708#95—21no—
709#95C22×D7311yescharacteristic
710#95C22×D7311yescharacteristic
711C24—21no—
712C24—1461no—
713C24—1461no—
714C24C2×C22⋊D7311yescharacteristic
715C24C2×C22⋊D7311yescharacteristic
716#41—5841no—
717#41—5841no—
718#41—5841no—
719C2×Q8—731no—
720C2×Q8—1461no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—42no—
726C2×D4—41no—
727C2×D4—41no—
728C2×D4—81no—
729C2×D4—81no—
730C2×D4—81no—
731C2×D4—81no—
732C2×D4—81no—
733C2×D4—81no—
734C2×D4—5841no—
735C2×D4—5842no—
736C2×D4—5841no—
737C2×D4—5841no—
738C2×D4—5841no—
739C2×D4—5841no—
740C2×D4—731no—
741C2×D4—731no—
742C2×D4—731no—
743C2×D4—1461no—
744C2×D4—1461no—
745C2×D4—1461no—
746C2×D4—1461no—
747C2×D4—1461no—
748C2×D4—1461no—
749C2×D4—1461no—
750C2×D4—1461no—
751C2×D4—1461no—
752C2×D4—1461no—
753C2×D4—1461no—
754C2×D4—1461no—
755C2×D4—1461no—
756C2×D4—1461no—
757C2×D4—1461no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—81no—
762C22×C4—1461no—
763C22×C4—1461no—
764C22×C4—1461no—
765C22×C4—1461no—
766C22×C4—1461no—
767C22×C4—1461no—
768C22×C4—1461no—
769C22×C4D4×D7311yescharacteristic
770C22×C4D4×D7311yescharacteristic
771C22×C4D4×D7311yescharacteristic
772C22×C4D4×D7311yescharacteristic
773C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
774C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
775C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
776C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
777C22×C4C23×D7311yescharacteristic
778SD16—5841no—
779D8—5841no—
780D8—5841no—
781D8—5841no—
782M16—5841no—
783C2×C8—5841no—
784C2×C8—1461no—
785C2×C8—1461no—
786C2×C8—1461no—
787C2×C8—1461no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—21no—
792C4⋊C4—21no—
793C4⋊C4—21no—
794C4⋊C4—81no—
795C4⋊C4—731no—
796C4⋊C4—731no—
797C4⋊C4—731no—
798C4⋊C4—731no—
799C4⋊C4—1461no—
800C4⋊C4—1461no—
801C4⋊C4—1461no—
802C4⋊C4—1461no—
803C4⋊C4—1461no—
804C4⋊C4—1461no—
805C4⋊C4—1461no—
806C4⋊C4—1461no—
807C4⋊C4—1461no—
808C22⋊C4—21no—
809C22⋊C4—21no—
810C22⋊C4—21no—
811C22⋊C4—21no—
812C22⋊C4—21no—
813C22⋊C4—21no—
814C22⋊C4—42no—
815C22⋊C4—42no—
816C22⋊C4—41no—
817C22⋊C4—41no—
818C22⋊C4—81no—
819C22⋊C4—81no—
820C22⋊C4—81no—
821C22⋊C4—1461no—
822C22⋊C4—1461no—
823C22⋊C4—1461no—
824C22⋊C4—1461no—
825C22⋊C4—1461no—
826C22⋊C4—1461no—
827C22⋊C4—1461no—
828C22⋊C4—1461no—
829C22⋊C4—1461no—
830C22⋊C4—1461no—
831C22⋊C4—1461no—
832C22⋊C4—1461no—
833C22⋊C4—1461no—
834C22⋊C4—1461no—
835C22⋊C4—1461no—
836C22⋊C4—1461no—
837C22⋊C4—1461no—
838C22⋊C4—1461no—
839C22⋊C4—1461no—
840C42—81no—
841C42—1461no—
842C42—1461no—
843C42—1461no—
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—21no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—41no—
855C23—41no—
856C23—41no—
857C23—41no—
858C23—41no—
859C23—41no—
860C23—2922no—
861C23—5841no—
862C23—5841no—
863C23—5841no—
864C23—5841no—
865C23—5841no—
866C23—1461no—
867C23—1461no—
868C23—1461no—
869C23#1455655911yescharacteristic
870C23#1455655911yescharacteristic
871C23C22×C22⋊D7311yescharacteristic
872Q8—2921no—
873Q8—5841no—
874D4—41no—
875D4—41no—
876D4—41no—
877D4—41no—
878D4—42no—
879D4—81no—
880D4—84no—
881D4—82no—
882D4—82no—
883D4—2921no—
884D4—2921no—
885D4—2921no—
886D4—2922no—
887D4—2921no—
888D4—2921no—
889D4—2921no—
890D4—2921no—
891D4—2921no—
892D4—2921no—
893D4—5841no—
894D4—5841no—
895D4—5841no—
896D4—5841no—
897D4—5841no—
898D4—5841no—
899D4—5841no—
900D4—5841no—
901D4—5841no—
902D4—5841no—
903D4—5841no—
904C2×C4—22no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—5841no—
927C2×C4—5841no—
928C2×C4—5841no—
929C2×C4—5841no—
930C2×C4—5841no—
931C2×C4—5841no—
932C2×C4—5841no—
933C2×C4—1461no—
934C2×C4—1461no—
935C2×C4—1461no—
936C2×C4—1461no—
937C2×C4—1461no—
938C2×C4#1455655911yescharacteristic
939C2×C4#1455655911yescharacteristic
940C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
941C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
942C8—2921no—
943C8—2921no—
944C8—2921no—
945C8—2921no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—81no—
958C22—81no—
959C22—81no—
960C22—81no—
961C22—81no—
962C22—81no—
963C22—81no—
964C22—81no—
965C22—81no—
966C22—81no—
967C22—81no—
968C22—2921no—
969C22—2921no—
970C22—2921no—
971C22—2921no—
972C22—2921no—
973C22—2921no—
974C22—2921no—
975C22—2921no—
976C22—2921no—
977C22—11682no—
978C22—11682no—
979C22C2×#1455655911yescharacteristic
980C22#1798939011yescharacteristic
981C22#1798939011yescharacteristic
982C4—21no—
983C4—21no—
984C4—21no—
985C4—21no—
986C4—42no—
987C4—41no—
988C4—41no—
989C4—41no—
990C4—81no—
991C4—81no—
992C4—2921no—
993C4—2921no—
994C4—2921no—
995C4—2921no—
996C4—2921no—
997C2—21no—
998C2—21no—
999C2—41no—
1000C2—41no—
1001C2—81no—
1002C2—161no—
1003C2—5841no—
1004C2—5841no—
1005C2—5841no—
1006C2#2261919711yescharacteristic
1007C2#2261927911yescharacteristic
1008C2#2261932711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556559
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2661C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#2661D73
hypocenterC73#18414
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2661

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22624125C2semidirect
2. #22620745C2semidirect
3. #22620679C2semidirect
4. #22608943C2semidirect
5. #22608933C2semidirect
6. #22608926C2semidirect
7. #22608916C2semidirect
8. #22608875C2semidirect
9. #22608865C2semidirect
10. #22608858C2semidirect
11. #22608848C2semidirect
12. #22608446C2semidirect
13. #22608420C2semidirect
14. #22608279C2semidirect
15. C73×#2661C2semidirect
34. #17988917C22semidirect
37. #17988900C22semidirect
38. #17988900C22semidirect
44. #17988738C22semidirect
47. #17988721C22semidirect
48. #17988721C22semidirect
50. #17988551C22semidirect
51. C2×C22⋊#10596831C22semidirect
52. #17988323C22semidirect
53. #17988323C22semidirect
56. #17988320C22semidirect
57. #17988320C22semidirect
58. #17988320C22semidirect
59. #17988320C22semidirect
60. #17988313C22semidirect
61. #17988313C22semidirect
62. #17988311C22semidirect
63. #17988311C22semidirect
65. C2×#121×C73C22semidirect
66. #398×C73C22semidirect
67. #397×C73C22semidirect
69. #394×C73C22semidirect
71. #392×C73C22semidirect
74. C4×C22⋊C4×C73C22semidirect
76. C2×#11924028D4semidirect
77. C22×D292D4semidirect
109. #14556570D4semidirect
121. #14556565D4semidirect
122. #14556565D4semidirect
123. #14556565D4semidirect
151. #14556550D4semidirect
153. C2×C4⋊Dic73D4semidirect
508. #2661D73semidirect
520. C73#18414semidirect
540. C2×#121C2×D73semidirect
559. #398C2×D73semidirect
560. #397C2×D73semidirect
562. #394C2×D73semidirect
564. #392C2×D73semidirect
567. C4×C22⋊C4C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226241252
#226207452
#226206792
#226089432
#226089332
#226089262
#226089162
#226088752
#226088652
#226088582
#226088482
#226084462
#226084202
#226082792
C73×#26612
#1841473