Finite Group Databasebeta

← #33060913

Subgroups — #33060913

Order 18688.

1042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624122C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22620748C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22620680C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22616062C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608945C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608935C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608931C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608919C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608864C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608859C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608848C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608445C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608421C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608276C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989331—21no—
17#17989327—21no—
18#17989283—21no—
19#17989260—21no—
20#17989232—21no—
21#17989230—21no—
22#17989224—21no—
23#17989219—21no—
24#17989190—21no—
25#17989186C2211yescharacteristic
26#17989178—21no—
27#17989176—21no—
28#17989164C2211yescharacteristic
29#17989149C2211yescharacteristic
30#17989145—21no—
31#17989100C2211yescharacteristic
32C2×#14556573C2211yescharacteristic
33C2×#14556562C2211yescharacteristic, complemented
34#121×D73C2211yescharacteristic
35#17988915C2211yescharacteristic, complemented
36#17988909—21no—
37#17988901C2211yescharacteristic
38#17988901C2211yescharacteristic, complemented
39#17988899—21no—
40#17988898C2211yescharacteristic, complemented
41#17988839—21no—
42#17988830—21no—
43#17988822—21no—
44#17988820—21no—
45#17988731—21no—
46#17988721C2211yescharacteristic
47#17988721C2211yescharacteristic, complemented
48#17988719—21no—
49#17988549C2211yescharacteristic, complemented
50C22⋊C8×D73C2211yescharacteristic, complemented
51#17988519C2211yescharacteristic, complemented
52#17988512C2211yescharacteristic, complemented
53#17988503—21no—
54#17988501C2211yescharacteristic, complemented
55#17988495—21no—
56#17988490—21no—
57#17988480—21no—
58#17988434C2211yescharacteristic, complemented
59#17988324C2211yescharacteristic, complemented
60#17988322C2211yescharacteristic
61#17988322C2211yescharacteristic, complemented
62#17988321C2211yescharacteristic, complemented
63#17988320C2211yescharacteristic
64#17988320C2211yescharacteristic, complemented
65#17988312C2211yescharacteristic, complemented
66#17988312C2211yescharacteristic, complemented
67#17988311C2211yescharacteristic, complemented
68#538×C73C2211yescharacteristic
69#450×C73C2211yescharacteristic, complemented
70#447×C73C2211yescharacteristic, complemented
71#392×C73C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C73C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C73C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C73C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11924029D411yescharacteristic, complemented
76C2×#11924027—21no—
77C22×C22⋊D73—21no—
78C22×C22⋊D73—21no—
79C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
80C2×D4×D73—21no—
81C2×D4×D73—21no—
82C2×D4×D73D411yescharacteristic, complemented
83C22×C4×D73C2311yescharacteristic
84C2×#11924013—21no—
85C2×#11924013—21no—
86C2×#11924011—21no—
87C2×C8×D73—21no—
88#14556587—21no—
89#14556586—21no—
90#14556586—21no—
91#14556586—21no—
92#14556583—21no—
93#14556582—21no—
94#14556579—21no—
95#14556577—21no—
96#14556576—21no—
97#14556576—21no—
98#14556575—21no—
99#14556575—21no—
100#14556575—21no—
101#14556575—21no—
102#14556573—21no—
103#14556573—21no—
104#14556573—21no—
105#14556573—21no—
106#14556573—21no—
107#14556573—21no—
108#14556573—21no—
109#14556571—21no—
110#14556569—21no—
111#14556568—21no—
112#14556568—21no—
113#14556567—21no—
114#14556567D411yescharacteristic, complemented
115#14556566—21no—
116#14556566D411yescharacteristic, complemented
117#14556566D411yescharacteristic, complemented
118#14556565—21no—
119#14556565—21no—
120#14556565—21no—
121#14556565C2311yescharacteristic
122#14556565C2311yescharacteristic
123#14556564—21no—
124#14556564—21no—
125#14556564—21no—
126#14556564—21no—
127#14556563—21no—
128#14556563—21no—
129#14556563—21no—
130#14556563—21no—
131#14556563—21no—
132#14556562—21no—
133#14556562—21no—
134#14556562—21no—
135#14556562—21no—
136#14556562—21no—
137#14556562D411yescharacteristic, complemented
138#14556561—21no—
139#14556561—21no—
140#14556561—21no—
141#14556561—21no—
142#14556561—21no—
143#14556559—21no—
144#14556559—21no—
145C4×D292—21no—
146C4×D292—21no—
147D4×Dic73—21no—
148#14556553—21no—
149#14556551—21no—
150#14556551—21no—
151#14556551—21no—
152#14556550—21no—
153#14556549D411yescharacteristic, complemented
154C2×C4⋊Dic73—21no—
155C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
156C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
157C2×#11924007C2311yescharacteristic
158C4⋊C4×D73D411yescharacteristic, complemented
159C2×C22⋊Dic73—21no—
160C2×C22⋊Dic73—21no—
161C2×C22⋊Dic73—21no—
162C2×C22⋊Dic73—21no—
163C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
164C2×#11924005—21no—
165C2×#11924005—21no—
166C2×#11924005D411yescharacteristic
167C22⋊C4×D73—21no—
168C22⋊C4×D73—21no—
169C2×C4×Dic73—21no—
170#14556525—21no—
171#14556525—21no—
172#14556524—21no—
173#14556522—21no—
174#14556515—21no—
175#14556513—21no—
176#14556513—21no—
177#14556512—21no—
178#14556512—21no—
179#14556512—21no—
180C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
181C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
182#14556503—21no—
183#14556503—21no—
184#14556498—21no—
185#14556498—21no—
186#14556498C2311yescharacteristic
187C22×D4×C73—21no—
188C22×D4×C73C2311yescharacteristic
189C2×SD16×C73—21no—
190C2×D8×C73—21no—
191#126×C73—21no—
192#124×C73—21no—
193#123×C73—21no—
194C22⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
195#121×C73—21no—
196#121×C73C2311yescharacteristic
197#120×C73—21no—
198C4×D4×C73—21no—
199C2×C22⋊C4×C73—21no—
200C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
201#102×C73—21no—
202#102×C73—21no—
203C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
205#95×C73C2311yescharacteristic
206C23×D73—21no—
207C23×D73—21no—
208C23×D73C2×D411yescharacteristic
209#11924029—81no—
210#11924027—81no—
211#11924027—81no—
212C2×Dic146—21no—
213C2×D292—21no—
214C2×D292—21no—
215C2×D292—21no—
216C2×D292—21no—
217C2×D292C2×D411yescharacteristic
218C2×D292C2×D411yescharacteristic
219C2×C22⋊D73—21no—
220C2×C22⋊D73—21no—
221C2×C22⋊D73—21no—
222C2×C22⋊D73—21no—
223C2×C22⋊D73—21no—
224C2×C22⋊D73—21no—
225C2×C22⋊D73—21no—
226C2×C22⋊D73—21no—
227C2×C22⋊D73—21no—
228C2×C22⋊D73—21no—
229C2×C22⋊D73—41no—
230C2×C22⋊D73—41no—
231C2×C22⋊D73—81no—
232C2×C22⋊D73—81no—
233C2×C22⋊D73—81no—
234C2×C22⋊D73—81no—
235C2×C22⋊D73—81no—
236D4×D73—81no—
237D4×D73—82no—
238D4×D73—81no—
239D4×D73—81no—
240C22×Dic73—21no—
241C22×Dic73—21no—
242C22×Dic73—21no—
243C22×Dic73—21no—
244C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D73—21no—
248C2×C4×D73—21no—
249C2×C4×D73—21no—
250C2×C4×D73—21no—
251C2×C4×D73—81no—
252C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
256#11924013—81no—
257#11924013—81no—
258#11924011—81no—
259C2×#10596831—21no—
260C2×#10596831—21no—
261C8×D73—81no—
262C4⋊Dic73—21no—
263C4⋊Dic73—21no—
264C4⋊Dic73—21no—
265C4⋊Dic73—21no—
266C4⋊Dic73—21no—
267C4⋊Dic73—21no—
268C4⋊Dic73—21no—
269C4⋊Dic73—81no—
270C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
271C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
272#11924007—21no—
273#11924007—21no—
274#11924007—21no—
275#11924007—21no—
276#11924007—21no—
277#11924007—21no—
278C22⋊Dic73—21no—
279C22⋊Dic73—21no—
280C22⋊Dic73—21no—
281C22⋊Dic73—21no—
282C22⋊Dic73—41no—
283C22⋊Dic73—41no—
284C22⋊Dic73—81no—
285C22⋊Dic73—81no—
286C22⋊Dic73—81no—
287#11924005—21no—
288#11924005—21no—
289#11924005—21no—
290#11924005—21no—
291#11924005—21no—
292#11924005—21no—
293#11924005—21no—
294#11924005—21no—
295#11924005—21no—
296#11924005—21no—
297#11924005—21no—
298#11924005—21no—
299#11924005—21no—
300#11924005—21no—
301#11924005—42no—
302C4×Dic73—21no—
303C4×Dic73—21no—
304C4×Dic73—81no—
305C24×C73—21no—
306C24×C73C2×D411yescharacteristic
307C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
308C2×D4×C73—21no—
309C2×D4×C73—21no—
310C2×D4×C73—21no—
311C2×D4×C73—21no—
312C2×D4×C73—21no—
313C2×D4×C73—42no—
314C2×D4×C73—81no—
315C2×D4×C73—81no—
316C2×D4×C73—81no—
317C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
318C22×C4×C73—21no—
319C22×C4×C73—21no—
320C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
321C22×C4×C73C2411yescharacteristic
322SD16×C73—81no—
323D8×C73—81no—
324C2×C8×C73—21no—
325C2×C8×C73—21no—
326C4⋊C4×C73—21no—
327C4⋊C4×C73—21no—
328C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
329C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
330C22⋊C4×C73—21no—
331C22⋊C4×C73—21no—
332C22⋊C4×C73—21no—
333C22⋊C4×C73—21no—
334C22⋊C4×C73—21no—
335C22⋊C4×C73—21no—
336C22⋊C4×C73—21no—
337C22⋊C4×C73—42no—
338C42×C73—21no—
339C23×C73—21no—
340C23×C73—21no—
341C23×C73—21no—
342C23×C73—21no—
343C23×C73—41no—
344C23×C73—41no—
345C23×C73—41no—
346C23×C73—41no—
347C23×C73—41no—
348C23×C73—41no—
349C23×C73—41no—
350C23×C73—41no—
351C23×C73—41no—
352C23×C73C22×D411yescharacteristic
353C22×D73—21no—
354C22×D73—21no—
355C22×D73—21no—
356C22×D73—21no—
357C22×D73—41no—
358C22×D73—41no—
359C22×D73—42no—
360C22×D73—81no—
361C22×D73—81no—
362C22×D73—81no—
363C22×D73—81no—
364C22×D73—81no—
365C22×D73#12011yescharacteristic
366C22×D73#12011yescharacteristic
367Q8×C73—41no—
368D4×C73—41no—
369D4×C73—41no—
370D4×C73—41no—
371D4×C73—41no—
372D4×C73—41no—
373D4×C73—41no—
374D4×C73—41no—
375D4×C73—81no—
376D4×C73—81no—
377D4×C73—84no—
378C2×C4×C73—22no—
379C2×C4×C73—21no—
380C2×C4×C73—21no—
381C2×C4×C73—21no—
382C2×C4×C73—21no—
383C2×C4×C73—41no—
384C2×C4×C73—41no—
385C2×C4×C73—41no—
386C2×C4×C73—41no—
387C2×C4×C73—81no—
388C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
390C22⋊D73—42no—
391C22⋊D73—41no—
392C22⋊D73—41no—
393C22⋊D73—41no—
394C22⋊D73—41no—
395C22⋊D73—81no—
396C22⋊D73—81no—
397C22⋊D73—81no—
398C22⋊D73—81no—
399C22⋊D73—81no—
400C22⋊D73—81no—
401C22⋊D73—81no—
402C22⋊D73—82no—
403C22⋊D73—82no—
404C2×Dic73—21no—
405C2×Dic73—21no—
406C2×Dic73—21no—
407C2×Dic73—21no—
408C2×Dic73—21no—
409C2×Dic73—21no—
410C2×Dic73—41no—
411C2×Dic73—41no—
412C2×Dic73—41no—
413C2×Dic73—41no—
414C2×Dic73—41no—
415C2×Dic73—41no—
416C2×Dic73—41no—
417C2×Dic73—41no—
418C2×Dic73—81no—
419C2×Dic73—81no—
420C2×Dic73#12011yescharacteristic
421C2×Dic73#12011yescharacteristic
422D292—41no—
423D292—41no—
424D292—42no—
425D292—81no—
426D292—81no—
427D292—81no—
428C4×D73—41no—
429C4×D73—41no—
430C4×D73—41no—
431C4×D73—41no—
432C4×D73—81no—
433C4×D73—81no—
434C4×D73—81no—
435C4×D73—81no—
436Dic146—81no—
437C8×C73—41no—
438C8×C73—41no—
439#10596831—41no—
440#10596831—41no—
441C22×C73—21no—
442C22×C73—21no—
443C22×C73—41no—
444C22×C73—41no—
445C22×C73—41no—
446C22×C73—41no—
447C22×C73—41no—
448C22×C73—41no—
449C22×C73—81no—
450C22×C73—81no—
451C22×C73—81no—
452C22×C73—81no—
453C22×C73—81no—
454C22×C73—81no—
455C22×C73—81no—
456C22×C73—81no—
457C22×C73—81no—
458C22×C73C2×#12011yescharacteristic
459C22×C73#57611yescharacteristic
460C22×C73#57611yescharacteristic
461C2×D73—21no—
462C2×D73—21no—
463C2×D73—21no—
464C2×D73—21no—
465C2×D73—21no—
466C2×D73—21no—
467C2×D73—41no—
468C2×D73—41no—
469C2×D73—41no—
470C2×D73—41no—
471C2×D73—41no—
472C2×D73—41no—
473C2×D73—81no—
474C2×D73—81no—
475C2×D73—162no—
476C2×D73—162no—
477C4×C73—21no—
478C4×C73—21no—
479C4×C73—42no—
480C4×C73—41no—
481C4×C73—41no—
482C4×C73—41no—
483C4×C73—41no—
484Dic73—21no—
485Dic73—21no—
486Dic73—41no—
487Dic73—41no—
488Dic73—41no—
489Dic73—41no—
490Dic73—81no—
491Dic73—81no—
492#18414—731nomaximal, Sylow
493C2×C73—21no—
494C2×C73—21no—
495C2×C73—81no—
496C2×C73—81no—
497C2×C73—161no—
498C2×C73#300811yescharacteristic
499C2×C73#301811yescharacteristic
500C2×C73#302611yescharacteristic
501D73—41no—
502D73—41no—
503D73—81no—
504D73—81no—
505#3534—731no—
506#3194—731no—
507#3186—731no—
508#2661—731no—
509#1612—731no—
510#1610—731no—
511#1609—731no—
512#1607—731no—
513#1600D7311yescharacteristic, complemented
514#1598—731no—
515#1597—731no—
516#1595—731no—
517#1507—731no—
518#1501—731no—
519#1468—731no—
520C73#1841411yescharacteristic, complemented, Sylow
521#562—1461no—
522#560—1461no—
523#553—1461no—
524#551—1461no—
525#546—1461no—
526#546—1461no—
527#546—1461no—
528D42—1461no—
529#540—1461no—
530#539—731no—
531#539—1461no—
532#538—1461no—
533#538C2×D7311yescharacteristic
534#537—731no—
535#534—731no—
536#534—1461no—
537#525—731no—
538C2×#123—731no—
539C2×#121—731no—
540C2×#121—731no—
541#483—731no—
542#482—1461no—
543#480—731no—
544#480—731no—
545#480—731no—
546#480—1461no—
547#469—1461no—
548#468—1461no—
549#466—1461no—
550#466—1461no—
551#450C2×D7311yescharacteristic, complemented
552#449—1461no—
553#447—731no—
554#447—731no—
555#447—1461no—
556#447C2×D7311yescharacteristic, complemented
557#407—731no—
558C2×C22⋊C8—731no—
559#398—731no—
560#397—731no—
561#394—731no—
562#394—1461no—
563#392—1461no—
564#392C2×D7311yescharacteristic, complemented
565#390—1461no—
566#388—1461no—
567C4×C22⋊C4—731no—
568#328—731no—
569#328C2×D7311yescharacteristic, complemented
570#327—731no—
571#327—731no—
572#327—731no—
573#327—731no—
574#327—731no—
575#327C2×D7311yescharacteristic, complemented
576#324—731no—
577#324—731no—
578#323—731no—
579#323C2×D7311yescharacteristic, complemented
580C2×#41—731no—
581C2×#41—1461no—
582C22×D4—21no—
583C22×D4—731no—
584C22×D4—731no—
585C22×D4—1461no—
586C22×D4—1461no—
587C22×D4—1461no—
588C22×D4—1461no—
589C22×D4C22×D7311yescharacteristic
590C23×C4—731no—
591C2×SD16—21no—
592C2×D8—21no—
593C2×D8—1461no—
594C2×D8—1461no—
595C2×M16—1461no—
596C22×C8—1461no—
597#127—1461no—
598#126—21no—
599#126—1461no—
600#126—1461no—
601#126—1461no—
602#125—1461no—
603#125—1461no—
604#124—21no—
605#124—1461no—
606#124—1461no—
607#123—21no—
608#123—1461no—
609#123—1461no—
610#123—1461no—
611#123—1461no—
612#123—1461no—
613#123—1461no—
614#123—1461no—
615#123—1461no—
616#123—1461no—
617#123—1461no—
618#123—1461no—
619#123—1461no—
620#123—1461no—
621C22⋊Q8—731no—
622C22⋊Q8—1461no—
623C22⋊Q8—1461no—
624C22⋊Q8—1461no—
625C22⋊Q8—1461no—
626C22⋊Q8—1461no—
627C22⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
628#121—21no—
629#121—731no—
630#121—731no—
631#121—731no—
632#121—731no—
633#121—731no—
634#121—1461no—
635#121—1461no—
636#121—1461no—
637#121—1461no—
638#121—1461no—
639#121—1461no—
640#121—1461no—
641#121—1461no—
642#121—1461no—
643#121—1461no—
644#121—1461no—
645#121—1461no—
646#121—1461no—
647#121—1461no—
648#121—1461no—
649#121—1461no—
650#121—1461no—
651#121—1461no—
652#121C22×D7311yescharacteristic
653#120—21no—
654#120—1461no—
655#120—1461no—
656#120—1461no—
657#120—1461no—
658#120—1461no—
659#120—1461no—
660#120—1461no—
661C4×D4—21no—
662C4×D4—1461no—
663C4×D4—1461no—
664C4×D4—1461no—
665C4×D4—1461no—
666C4×D4—1461no—
667C4×D4—1461no—
668C4×D4—1461no—
669#117—731no—
670#117—1461no—
671C2×C4⋊C4—731no—
672C2×C4⋊C4—731no—
673C2×C4⋊C4—731no—
674C2×C4⋊C4—731no—
675C2×C4⋊C4—1461no—
676C2×C22⋊C4—21no—
677C2×C22⋊C4—731no—
678C2×C22⋊C4—731no—
679C2×C22⋊C4—1461no—
680C2×C22⋊C4—1461no—
681C2×C22⋊C4—1461no—
682C2×C22⋊C4—1461no—
683C2×C22⋊C4—1461no—
684C2×C22⋊C4—1461no—
685C2×C22⋊C4—1461no—
686C2×C22⋊C4—1461no—
687C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
688C2×C42—1461no—
689#107—1461no—
690#107—1461no—
691#107—1461no—
692#106—1461no—
693#103—1461no—
694#102—21no—
695#102—21no—
696#102—1461no—
697#102—1461no—
698#102—1461no—
699#102—1461no—
700#102—1461no—
701C22⋊C8—731no—
702C22⋊C8—731no—
703C22⋊C8—1461no—
704C22⋊C8—1461no—
705C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
706C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
707#95—731no—
708#95—1461no—
709#95—1461no—
710#95C22×D7311yescharacteristic
711C24—21no—
712C24—731no—
713C24—1461no—
714C24—1461no—
715C24D4×D7311yescharacteristic
716#41—5841no—
717#41—5841no—
718#41—5841no—
719C2×Q8—1461no—
720C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—42no—
727C2×D4—81no—
728C2×D4—81no—
729C2×D4—81no—
730C2×D4—2921no—
731C2×D4—2921no—
732C2×D4—5841no—
733C2×D4—5841no—
734C2×D4—5841no—
735C2×D4—5841no—
736C2×D4—5841no—
737C2×D4—5841no—
738C2×D4—5842no—
739C2×D4—5841no—
740C2×D4—5841no—
741C2×D4—731no—
742C2×D4—731no—
743C2×D4—1461no—
744C2×D4—1461no—
745C2×D4—1461no—
746C2×D4—1461no—
747C2×D4—1461no—
748C2×D4—1461no—
749C2×D4—1461no—
750C2×D4—1461no—
751C2×D4—1461no—
752C2×D4—1461no—
753C2×D4—1461no—
754C2×D4—1461no—
755C2×D4—1461no—
756C2×D4—1461no—
757C2×D4D4×D7311yescharacteristic
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—5841no—
761C22×C4—731no—
762C22×C4—731no—
763C22×C4—731no—
764C22×C4—731no—
765C22×C4—731no—
766C22×C4—731no—
767C22×C4—731no—
768C22×C4—1461no—
769C22×C4—1461no—
770C22×C4—1461no—
771C22×C4—1461no—
772C22×C4—1461no—
773C22×C4—1461no—
774C22×C4—1461no—
775C22×C4—1461no—
776C22×C4D4×D7311yescharacteristic
777C22×C4C23×D7311yescharacteristic
778SD16—81no—
779D8—81no—
780D8—5841no—
781D8—5841no—
782M16—5841no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—5841no—
786C2×C8—1461no—
787C2×C8—1461no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—5841no—
791C4⋊C4—731no—
792C4⋊C4—731no—
793C4⋊C4—1461no—
794C4⋊C4—1461no—
795C4⋊C4—1461no—
796C4⋊C4—1461no—
797C4⋊C4—1461no—
798C4⋊C4—1461no—
799C4⋊C4—1461no—
800C4⋊C4—1461no—
801C4⋊C4—1461no—
802C4⋊C4—1461no—
803C4⋊C4—1461no—
804C4⋊C4—1461no—
805C4⋊C4—1461no—
806C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
807C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
808C22⋊C4—21no—
809C22⋊C4—21no—
810C22⋊C4—21no—
811C22⋊C4—21no—
812C22⋊C4—21no—
813C22⋊C4—21no—
814C22⋊C4—21no—
815C22⋊C4—42no—
816C22⋊C4—2922no—
817C22⋊C4—2921no—
818C22⋊C4—2921no—
819C22⋊C4—5841no—
820C22⋊C4—5841no—
821C22⋊C4—5841no—
822C22⋊C4—1461no—
823C22⋊C4—1461no—
824C22⋊C4—1461no—
825C22⋊C4—1461no—
826C22⋊C4—1461no—
827C22⋊C4—1461no—
828C22⋊C4—1461no—
829C22⋊C4—1461no—
830C22⋊C4—1461no—
831C22⋊C4—1461no—
832C22⋊C4—1461no—
833C22⋊C4—1461no—
834C22⋊C4—1461no—
835C22⋊C4—1461no—
836C22⋊C4—1461no—
837C22⋊C4—1461no—
838C22⋊C4—1461no—
839C22⋊C4—1461no—
840C42—21no—
841C42—5841no—
842C42—1461no—
843C42—1461no—
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—41no—
855C23—41no—
856C23—41no—
857C23—2921no—
858C23—2921no—
859C23—2922no—
860C23—5841no—
861C23—5841no—
862C23—5841no—
863C23—5841no—
864C23—5841no—
865C23—731no—
866C23—731no—
867C23—1461no—
868C23—1461no—
869C23—1461no—
870C23—1461no—
871C23C2×D4×D7311yescharacteristic
872Q8—41no—
873Q8—5841no—
874D4—41no—
875D4—41no—
876D4—41no—
877D4—41no—
878D4—41no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—81no—
882D4—81no—
883D4—84no—
884D4—2921no—
885D4—2921no—
886D4—2922no—
887D4—2922no—
888D4—2921no—
889D4—2921no—
890D4—2921no—
891D4—2921no—
892D4—5841no—
893D4—5841no—
894D4—5841no—
895D4—5841no—
896D4—5841no—
897D4—5841no—
898D4—5841no—
899D4—5841no—
900D4—5841no—
901D4—5842no—
902D4—5842no—
903D4—5841no—
904C2×C4—22no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—81no—
914C2×C4—2921no—
915C2×C4—2921no—
916C2×C4—2921no—
917C2×C4—2921no—
918C2×C4—2921no—
919C2×C4—2921no—
920C2×C4—2921no—
921C2×C4—2921no—
922C2×C4—2921no—
923C2×C4—2921no—
924C2×C4—2921no—
925C2×C4—2921no—
926C2×C4—5841no—
927C2×C4—5841no—
928C2×C4—5841no—
929C2×C4—5841no—
930C2×C4—5841no—
931C2×C4—5841no—
932C2×C4—731no—
933C2×C4—731no—
934C2×C4—1461no—
935C2×C4—1461no—
936C2×C4—1461no—
937C2×C4—1461no—
938C2×C4—1461no—
939C2×C4—1461no—
940C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
941C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
942C8—41no—
943C8—41no—
944C8—2921no—
945C8—2921no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—41no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—81no—
955C22—81no—
956C22—81no—
957C22—81no—
958C22—81no—
959C22—81no—
960C22—81no—
961C22—81no—
962C22—81no—
963C22—2921no—
964C22—2921no—
965C22—2921no—
966C22—2921no—
967C22—2921no—
968C22—2921no—
969C22—5841no—
970C22—5841no—
971C22—11682no—
972C22—11682no—
973C22—1461no—
974C22—1461no—
975C22—1461no—
976C22—1461no—
977C22—1461no—
978C22—1461no—
979C22#120×D7311yescharacteristic
980C22#1798938911yescharacteristic
981C22#1798939111yescharacteristic
982C4—21no—
983C4—21no—
984C4—42no—
985C4—41no—
986C4—41no—
987C4—41no—
988C4—41no—
989C4—2921no—
990C4—2921no—
991C4—2921no—
992C4—2921no—
993C4—5841no—
994C4—5841no—
995C4—1461no—
996C4—1461no—
997C2—21no—
998C2—21no—
999C2—81no—
1000C2—81no—
1001C2—161no—
1002C2—2921no—
1003C2—2921no—
1004C2—5841no—
1005C2—5841no—
1006C2#2261919611yescharacteristic
1007C2#2261927611yescharacteristic
1008C2#2261932611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1600C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#1600D73
hypocenterC73#18414
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22624122C2semidirect
2. #22620748C2semidirect
3. #22620680C2semidirect
4. #22616062C2semidirect
5. #22608945C2semidirect
6. #22608935C2semidirect
7. #22608931C2semidirect
8. #22608919C2semidirect
9. #22608864C2semidirect
10. #22608859C2semidirect
11. #22608848C2semidirect
12. #22608445C2semidirect
13. #22608421C2semidirect
14. #22608276C2semidirect
15. C73×#1600C2semidirect
33. C2×#14556562C22semidirect
35. #17988915C22semidirect
38. #17988901C22semidirect
40. #17988898C22semidirect
47. #17988721C22semidirect
49. #17988549C22semidirect
50. C22⋊C8×D73C22semidirect
51. #17988519C22semidirect
52. #17988512C22semidirect
54. #17988501C22semidirect
58. #17988434C22semidirect
59. #17988324C22semidirect
61. #17988322C22semidirect
62. #17988321C22semidirect
64. #17988320C22semidirect
65. #17988312C22semidirect
66. #17988312C22semidirect
67. #17988311C22semidirect
69. #450×C73C22semidirect
70. #447×C73C22semidirect
71. #392×C73C22semidirect
72. #328×C73C22semidirect
73. #327×C73C22semidirect
74. #323×C73C22semidirect
75. C2×#11924029D4semidirect
82. C2×D4×D73D4semidirect
114. #14556567D4semidirect
116. #14556566D4semidirect
117. #14556566D4semidirect
137. #14556562D4semidirect
153. #14556549D4semidirect
158. C4⋊C4×D73D4semidirect
513. #1600D73semidirect
520. C73#18414semidirect
551. #450C2×D73semidirect
556. #447C2×D73semidirect
564. #392C2×D73semidirect
569. #328C2×D73semidirect
575. #327C2×D73semidirect
579. #323C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226241222
#226207482
#226206802
#226160622
#226089452
#226089352
#226089312
#226089192
#226088642
#226088592
#226088482
#226084452
#226084212
#226082762
C73×#16002
#1841473