Finite Group Databasebeta

← #33060915

Subgroups — #33060915

Order 18688.

1042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624110C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22620742C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22620680C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22616066C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608946C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608934C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608930C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608918C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608874C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608858C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608847C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608445C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608419C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608278C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1598C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989333—21no—
17#17989325—21no—
18#17989280—21no—
19#17989264—21no—
20#17989226—21no—
21#17989225—21no—
22#17989225—21no—
23#17989221—21no—
24#17989187—21no—
25#17989184C2211yescharacteristic
26#17989183—21no—
27#17989177—21no—
28#17989174C2211yescharacteristic
29#17989145—21no—
30#17989145C2211yescharacteristic
31#17989097C2211yescharacteristic
32C2×#14556576C2211yescharacteristic
33C2×#14556562C2211yescharacteristic, complemented
34#121×D73C2211yescharacteristic
35#17988918C2211yescharacteristic, complemented
36#17988910—21no—
37#17988901C2211yescharacteristic
38#17988899—21no—
39#17988898C2211yescharacteristic, complemented
40#17988898C2211yescharacteristic, complemented
41#17988837—21no—
42#17988832—21no—
43#17988822—21no—
44#17988820—21no—
45#17988738C2211yescharacteristic, complemented
46#17988729—21no—
47#17988721C2211yescharacteristic
48#17988719—21no—
49#17988549C2211yescharacteristic, complemented
50C22⋊C8×D73C2211yescharacteristic, complemented
51#17988517C2211yescharacteristic, complemented
52#17988514C2211yescharacteristic, complemented
53#17988502—21no—
54#17988496—21no—
55#17988495C2211yescharacteristic, complemented
56#17988487—21no—
57#17988475—21no—
58#17988434C2211yescharacteristic, complemented
59#17988325C2211yescharacteristic, complemented
60#17988323C2211yescharacteristic, complemented
61#17988322C2211yescharacteristic
62#17988321C2211yescharacteristic, complemented
63#17988321C2211yescharacteristic, complemented
64#17988320C2211yescharacteristic
65#17988313C2211yescharacteristic, complemented
66#17988310C2211yescharacteristic, complemented
67#17988310C2211yescharacteristic, complemented
68#537×C73C2211yescharacteristic
69#447×C73C2211yescharacteristic, complemented
70#447×C73C2211yescharacteristic, complemented
71#394×C73C2211yescharacteristic, complemented
72#327×C73C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C73C2211yescharacteristic, complemented
74#324×C73C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11924027D411yescharacteristic, complemented
76C22×D292D411yescharacteristic
77C22×C22⋊D73—21no—
78C22×C22⋊D73—21no—
79C2×D4×D73—21no—
80C2×D4×D73—21no—
81C2×D4×D73—21no—
82C2×D4×D73D411yescharacteristic, complemented
83C22×C4×D73C2311yescharacteristic
84C2×#11924016—21no—
85C2×#11924013—21no—
86C2×#11924011—21no—
87C2×C8×D73—21no—
88#14556587—21no—
89#14556586—21no—
90#14556586—21no—
91#14556586—21no—
92#14556584—21no—
93#14556581—21no—
94#14556581—21no—
95#14556580—21no—
96#14556580—21no—
97#14556577—21no—
98#14556576—21no—
99#14556576—21no—
100#14556576—21no—
101#14556576—21no—
102#14556576—21no—
103#14556576—21no—
104#14556575—21no—
105#14556574—21no—
106#14556574—21no—
107#14556574—21no—
108#14556573—21no—
109#14556573—21no—
110#14556573—21no—
111#14556572—21no—
112#14556571D411yescharacteristic, complemented
113#14556570C2311yescharacteristic
114#14556569—21no—
115#14556567—21no—
116#14556567—21no—
117#14556566—21no—
118#14556566D411yescharacteristic, complemented
119#14556565—21no—
120#14556565—21no—
121#14556565C2311yescharacteristic
122#14556564—21no—
123#14556564—21no—
124#14556564—21no—
125#14556563—21no—
126#14556563—21no—
127#14556563—21no—
128#14556563—21no—
129#14556563—21no—
130#14556563—21no—
131#14556562—21no—
132#14556562—21no—
133#14556562—21no—
134#14556562—21no—
135#14556562D411yescharacteristic, complemented
136#14556562D411yescharacteristic, complemented
137#14556561—21no—
138#14556561—21no—
139#14556561—21no—
140#14556559—21no—
141#14556559—21no—
142#14556559—21no—
143#14556559—21no—
144#14556559—21no—
145D4×Dic73—21no—
146D4×Dic73—21no—
147#14556553—21no—
148C4×C22⋊D73—21no—
149C4×C22⋊D73—21no—
150C4×C22⋊D73—21no—
151#14556551—21no—
152#14556551—21no—
153#14556549D411yescharacteristic, complemented
154#14556547—21no—
155C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
156C2×#11924007—21no—
157C2×#11924007D411yescharacteristic
158C4⋊C4×D73D411yescharacteristic, complemented
159C2×C22⋊Dic73—21no—
160C2×C22⋊Dic73—21no—
161C2×#11924005—21no—
162C2×#11924005—21no—
163C2×#11924005—21no—
164C2×#11924005—21no—
165C2×#11924005D411yescharacteristic
166C2×#11924005D411yescharacteristic
167C2×#11924005C2311yescharacteristic
168C22⋊C4×D73—21no—
169C2×C4×Dic73—21no—
170#14556525—21no—
171#14556524—21no—
172#14556524—21no—
173#14556523—21no—
174#14556516—21no—
175#14556513—21no—
176#14556512—21no—
177#14556512—21no—
178#14556512—21no—
179#14556512—21no—
180C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
181C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
182#14556503—21no—
183#14556503—21no—
184#14556498—21no—
185#14556498—21no—
186#14556498C2311yescharacteristic
187C2×#41×C73—21no—
188C22×D4×C73C2311yescharacteristic
189C2×D8×C73—21no—
190C2×D8×C73—21no—
191C22⋊Q8×C73—21no—
192C22⋊Q8×C73—21no—
193#121×C73—21no—
194#121×C73—21no—
195#121×C73—21no—
196#121×C73C2311yescharacteristic
197#121×C73C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C73—21no—
200C2×C22⋊C4×C73—21no—
201#102×C73—21no—
202#102×C73—21no—
203C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
205#95×C73C2311yescharacteristic
206C23×D73—21no—
207C23×D73—21no—
208C23×D73C2×D411yescharacteristic
209C23×D73C2×D411yescharacteristic
210#11924027—81no—
211C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
212C2×D292—21no—
213C2×D292—21no—
214C2×D292—21no—
215C2×D292—21no—
216C2×D292—81no—
217C2×D292C2×D411yescharacteristic
218C2×C22⋊D73—21no—
219C2×C22⋊D73—21no—
220C2×C22⋊D73—21no—
221C2×C22⋊D73—21no—
222C2×C22⋊D73—21no—
223C2×C22⋊D73—21no—
224C2×C22⋊D73—21no—
225C2×C22⋊D73—21no—
226C2×C22⋊D73—21no—
227C2×C22⋊D73—42no—
228C2×C22⋊D73—41no—
229C2×C22⋊D73—41no—
230C2×C22⋊D73—81no—
231C2×C22⋊D73—81no—
232C2×C22⋊D73—81no—
233C2×C22⋊D73—81no—
234D4×D73—81no—
235D4×D73—82no—
236D4×D73—81no—
237D4×D73—81no—
238D4×D73—81no—
239D4×D73—81no—
240C22×Dic73—21no—
241C22×Dic73—21no—
242C22×Dic73—21no—
243C22×Dic73—21no—
244C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D73—21no—
247C2×C4×D73—21no—
248C2×C4×D73—21no—
249C2×C4×D73—81no—
250C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
254#11924016—81no—
255#11924013—81no—
256#11924011—81no—
257C2×#10596831—21no—
258C2×#10596831—21no—
259C8×D73—81no—
260C4⋊Dic73—21no—
261C4⋊Dic73—21no—
262C4⋊Dic73—21no—
263C4⋊Dic73—21no—
264C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
265C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
266#11924007—21no—
267#11924007—21no—
268#11924007—21no—
269#11924007—21no—
270#11924007—21no—
271#11924007—21no—
272#11924007—21no—
273#11924007—21no—
274#11924007—81no—
275C22⋊Dic73—21no—
276C22⋊Dic73—21no—
277C22⋊Dic73—21no—
278C22⋊Dic73—21no—
279C22⋊Dic73—21no—
280C22⋊Dic73—42no—
281C22⋊Dic73—41no—
282C22⋊Dic73—41no—
283#11924005—21no—
284#11924005—21no—
285#11924005—21no—
286#11924005—21no—
287#11924005—21no—
288#11924005—21no—
289#11924005—21no—
290#11924005—21no—
291#11924005—21no—
292#11924005—21no—
293#11924005—21no—
294#11924005—21no—
295#11924005—21no—
296#11924005—21no—
297#11924005—21no—
298#11924005—21no—
299#11924005—42no—
300#11924005—81no—
301C4×Dic73—21no—
302C4×Dic73—21no—
303C4×Dic73—21no—
304C4×Dic73—81no—
305C24×C73—21no—
306#41×C73—81no—
307#41×C73—81no—
308C2×Q8×C73—21no—
309C2×D4×C73—21no—
310C2×D4×C73—21no—
311C2×D4×C73—21no—
312C2×D4×C73—21no—
313C2×D4×C73—21no—
314C2×D4×C73—21no—
315C2×D4×C73—81no—
316C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
317C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
318C22×C4×C73—21no—
319C22×C4×C73—21no—
320C22×C4×C73—21no—
321C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
322C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
323C22×C4×C73C2411yescharacteristic
324D8×C73—81no—
325D8×C73—81no—
326C2×C8×C73—21no—
327C2×C8×C73—21no—
328C4⋊C4×C73—21no—
329C4⋊C4×C73—21no—
330C4⋊C4×C73—21no—
331C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
332C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
333C22⋊C4×C73—21no—
334C22⋊C4×C73—21no—
335C22⋊C4×C73—21no—
336C22⋊C4×C73—21no—
337C22⋊C4×C73—81no—
338C22⋊C4×C73—81no—
339C23×C73—21no—
340C23×C73—21no—
341C23×C73—41no—
342C23×C73—41no—
343C23×C73—41no—
344C23×C73—41no—
345C23×C73—41no—
346C23×C73—41no—
347C23×C73—41no—
348C23×C73C22×D411yescharacteristic
349C22×D73—21no—
350C22×D73—21no—
351C22×D73—21no—
352C22×D73—21no—
353C22×D73—21no—
354C22×D73—21no—
355C22×D73—41no—
356C22×D73—41no—
357C22×D73—42no—
358C22×D73—41no—
359C22×D73—41no—
360C22×D73—81no—
361C22×D73—81no—
362C22×D73—81no—
363C22×D73—81no—
364C22×D73—81no—
365C22×D73#12011yescharacteristic
366C22×D73#12011yescharacteristic
367Q8×C73—81no—
368D4×C73—41no—
369D4×C73—41no—
370D4×C73—41no—
371D4×C73—41no—
372D4×C73—41no—
373D4×C73—41no—
374D4×C73—41no—
375D4×C73—41no—
376D4×C73—41no—
377D4×C73—41no—
378D4×C73—81no—
379D4×C73—81no—
380C2×C4×C73—21no—
381C2×C4×C73—21no—
382C2×C4×C73—21no—
383C2×C4×C73—21no—
384C2×C4×C73—21no—
385C2×C4×C73—21no—
386C2×C4×C73—41no—
387C2×C4×C73—41no—
388C2×C4×C73—41no—
389C2×C4×C73—41no—
390C2×C4×C73—41no—
391C2×C4×C73—81no—
392C2×C4×C73—81no—
393C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
395C22⋊D73—42no—
396C22⋊D73—41no—
397C22⋊D73—41no—
398C22⋊D73—81no—
399C22⋊D73—81no—
400C22⋊D73—81no—
401C22⋊D73—81no—
402C22⋊D73—81no—
403C22⋊D73—81no—
404C22⋊D73—81no—
405C22⋊D73—84no—
406C22⋊D73—82no—
407C22⋊D73—82no—
408C2×Dic73—22no—
409C2×Dic73—21no—
410C2×Dic73—21no—
411C2×Dic73—21no—
412C2×Dic73—21no—
413C2×Dic73—41no—
414C2×Dic73—41no—
415C2×Dic73—41no—
416C2×Dic73—41no—
417C2×Dic73—41no—
418C2×Dic73—41no—
419C2×Dic73—41no—
420C2×Dic73—81no—
421C2×Dic73—81no—
422C2×Dic73#12011yescharacteristic
423C2×Dic73#12011yescharacteristic
424D292—41no—
425D292—42no—
426D292—81no—
427D292—81no—
428D292—81no—
429C4×D73—41no—
430C4×D73—41no—
431C4×D73—41no—
432C4×D73—41no—
433C4×D73—81no—
434C4×D73—81no—
435C4×D73—81no—
436Dic146—41no—
437C8×C73—41no—
438C8×C73—41no—
439#10596831—41no—
440#10596831—41no—
441C22×C73—21no—
442C22×C73—21no—
443C22×C73—41no—
444C22×C73—41no—
445C22×C73—41no—
446C22×C73—41no—
447C22×C73—41no—
448C22×C73—41no—
449C22×C73—81no—
450C22×C73—81no—
451C22×C73—81no—
452C22×C73—81no—
453C22×C73—81no—
454C22×C73—81no—
455C22×C73—81no—
456C22×C73C2×#12011yescharacteristic
457C22×C73#57611yescharacteristic
458C22×C73#57611yescharacteristic
459C2×D73—21no—
460C2×D73—21no—
461C2×D73—21no—
462C2×D73—21no—
463C2×D73—21no—
464C2×D73—21no—
465C2×D73—41no—
466C2×D73—41no—
467C2×D73—41no—
468C2×D73—41no—
469C2×D73—41no—
470C2×D73—41no—
471C2×D73—81no—
472C2×D73—81no—
473C2×D73—81no—
474C2×D73—81no—
475C2×D73—162no—
476C2×D73—162no—
477C4×C73—21no—
478C4×C73—21no—
479C4×C73—41no—
480C4×C73—41no—
481C4×C73—41no—
482C4×C73—41no—
483C4×C73—81no—
484Dic73—21no—
485Dic73—21no—
486Dic73—42no—
487Dic73—41no—
488Dic73—41no—
489Dic73—41no—
490Dic73—41no—
491Dic73—81no—
492#18414—731nomaximal, Sylow
493C2×C73—21no—
494C2×C73—21no—
495C2×C73—81no—
496C2×C73—81no—
497C2×C73—161no—
498C2×C73#300811yescharacteristic
499C2×C73#301811yescharacteristic
500C2×C73#302611yescharacteristic
501D73—41no—
502D73—41no—
503D73—81no—
504D73—81no—
505#3534—731no—
506#3194—731no—
507#3186—731no—
508#2661—731no—
509#1612—731no—
510#1610—731no—
511#1609—731no—
512#1607—731no—
513#1600—731no—
514#1598D7311yescharacteristic, complemented
515#1597—731no—
516#1595—731no—
517#1507—731no—
518#1501—731no—
519#1468—731no—
520C73#1841411yescharacteristic, complemented, Sylow
521#562—1461no—
522#560—1461no—
523#553—1461no—
524#551—1461no—
525#546—1461no—
526#546—1461no—
527#546—1461no—
528D42—1461no—
529#540—1461no—
530#539—731no—
531#539—1461no—
532#538—731no—
533#538—1461no—
534#537C2×D7311yescharacteristic
535#534—731no—
536#534—1461no—
537#525—731no—
538C2×#123—731no—
539C2×#121—731no—
540C2×#121—731no—
541#483—731no—
542#482—1461no—
543#480—731no—
544#480—731no—
545#480—731no—
546#480—1461no—
547#469—1461no—
548#468—1461no—
549#466—1461no—
550#466—1461no—
551#450—731no—
552#449—1461no—
553#447—731no—
554#447—1461no—
555#447C2×D7311yescharacteristic, complemented
556#447C2×D7311yescharacteristic, complemented
557#407—731no—
558C2×C22⋊C8—731no—
559#398—731no—
560#397—731no—
561#394—1461no—
562#394C2×D7311yescharacteristic, complemented
563#392—731no—
564#392—1461no—
565#390—1461no—
566#388—1461no—
567C4×C22⋊C4—731no—
568#328—731no—
569#328—731no—
570#327—731no—
571#327—731no—
572#327—731no—
573#327—731no—
574#327C2×D7311yescharacteristic, complemented
575#327C2×D7311yescharacteristic, complemented
576#324—731no—
577#324C2×D7311yescharacteristic, complemented
578#323—731no—
579#323—731no—
580C2×#41—21no—
581C2×#41—731no—
582C22×D4—731no—
583C22×D4—731no—
584C22×D4—1461no—
585C22×D4—1461no—
586C22×D4—1461no—
587C22×D4—1461no—
588C22×D4—1461no—
589C22×D4C22×D7311yescharacteristic
590C23×C4—731no—
591C2×SD16—1461no—
592C2×D8—21no—
593C2×D8—21no—
594C2×D8—1461no—
595C2×M16—1461no—
596C22×C8—1461no—
597#127—1461no—
598#126—1461no—
599#126—1461no—
600#126—1461no—
601#126—1461no—
602#125—1461no—
603#125—1461no—
604#124—1461no—
605#124—1461no—
606#124—1461no—
607#123—1461no—
608#123—1461no—
609#123—1461no—
610#123—1461no—
611#123—1461no—
612#123—1461no—
613#123—1461no—
614#123—1461no—
615#123—1461no—
616#123—1461no—
617#123—1461no—
618#123—1461no—
619#123—1461no—
620#123—1461no—
621C22⋊Q8—21no—
622C22⋊Q8—21no—
623C22⋊Q8—731no—
624C22⋊Q8—731no—
625C22⋊Q8—1461no—
626C22⋊Q8—1461no—
627C22⋊Q8—1461no—
628#121—21no—
629#121—21no—
630#121—21no—
631#121—731no—
632#121—731no—
633#121—731no—
634#121—731no—
635#121—1461no—
636#121—1461no—
637#121—1461no—
638#121—1461no—
639#121—1461no—
640#121—1461no—
641#121—1461no—
642#121—1461no—
643#121—1461no—
644#121—1461no—
645#121—1461no—
646#121—1461no—
647#121—1461no—
648#121—1461no—
649#121—1461no—
650#121—1461no—
651#121C22×D7311yescharacteristic
652#121C22×D7311yescharacteristic
653#120—1461no—
654#120—1461no—
655#120—1461no—
656#120—1461no—
657#120—1461no—
658#120—1461no—
659#120—1461no—
660#120—1461no—
661C4×D4—1461no—
662C4×D4—1461no—
663C4×D4—1461no—
664C4×D4—1461no—
665C4×D4—1461no—
666C4×D4—1461no—
667C4×D4—1461no—
668C4×D4—1461no—
669#117—731no—
670#117—1461no—
671C2×C4⋊C4—731no—
672C2×C4⋊C4—731no—
673C2×C4⋊C4—731no—
674C2×C4⋊C4—1461no—
675C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
676C2×C22⋊C4—21no—
677C2×C22⋊C4—21no—
678C2×C22⋊C4—731no—
679C2×C22⋊C4—731no—
680C2×C22⋊C4—731no—
681C2×C22⋊C4—1461no—
682C2×C22⋊C4—1461no—
683C2×C22⋊C4—1461no—
684C2×C22⋊C4—1461no—
685C2×C22⋊C4—1461no—
686C2×C22⋊C4—1461no—
687C2×C22⋊C4—1461no—
688C2×C42—1461no—
689#107—1461no—
690#107—1461no—
691#107—1461no—
692#106—1461no—
693#103—1461no—
694#102—21no—
695#102—21no—
696#102—1461no—
697#102—1461no—
698#102—1461no—
699#102—1461no—
700#102—1461no—
701C22⋊C8—731no—
702C22⋊C8—731no—
703C22⋊C8—1461no—
704C22⋊C8—1461no—
705C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
706C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
707#95—731no—
708#95—1461no—
709#95—1461no—
710#95C22×D7311yescharacteristic
711C24—21no—
712C24—731no—
713C24—731no—
714C24—1461no—
715C24—1461no—
716#41—81no—
717#41—81no—
718#41—5841no—
719C2×Q8—21no—
720C2×Q8—731no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—81no—
728C2×D4—2921no—
729C2×D4—2921no—
730C2×D4—2922no—
731C2×D4—5841no—
732C2×D4—5841no—
733C2×D4—5841no—
734C2×D4—5841no—
735C2×D4—5841no—
736C2×D4—5841no—
737C2×D4—5841no—
738C2×D4—5841no—
739C2×D4—5841no—
740C2×D4—5841no—
741C2×D4—5842no—
742C2×D4—731no—
743C2×D4—1461no—
744C2×D4—1461no—
745C2×D4—1461no—
746C2×D4—1461no—
747C2×D4—1461no—
748C2×D4—1461no—
749C2×D4—1461no—
750C2×D4—1461no—
751C2×D4—1461no—
752C2×D4—1461no—
753C2×D4—1461no—
754C2×D4—1461no—
755C2×D4—1461no—
756C2×D4D4×D7311yescharacteristic
757C2×D4D4×D7311yescharacteristic
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—5841no—
762C22×C4—731no—
763C22×C4—731no—
764C22×C4—731no—
765C22×C4—731no—
766C22×C4—731no—
767C22×C4—731no—
768C22×C4—1461no—
769C22×C4—1461no—
770C22×C4—1461no—
771C22×C4—1461no—
772C22×C4—1461no—
773C22×C4—1461no—
774C22×C4—1461no—
775C22×C4D4×D7311yescharacteristic
776C22×C4D4×D7311yescharacteristic
777C22×C4C23×D7311yescharacteristic
778SD16—5841no—
779D8—81no—
780D8—81no—
781D8—5841no—
782M16—5841no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—5841no—
786C2×C8—1461no—
787C2×C8—1461no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—5841no—
792C4⋊C4—731no—
793C4⋊C4—731no—
794C4⋊C4—1461no—
795C4⋊C4—1461no—
796C4⋊C4—1461no—
797C4⋊C4—1461no—
798C4⋊C4—1461no—
799C4⋊C4—1461no—
800C4⋊C4—1461no—
801C4⋊C4—1461no—
802C4⋊C4—1461no—
803C4⋊C4—1461no—
804C4⋊C4—1461no—
805C4⋊C4—1461no—
806C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
807C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
808C22⋊C4—21no—
809C22⋊C4—21no—
810C22⋊C4—21no—
811C22⋊C4—21no—
812C22⋊C4—81no—
813C22⋊C4—81no—
814C22⋊C4—2922no—
815C22⋊C4—2921no—
816C22⋊C4—2921no—
817C22⋊C4—2922no—
818C22⋊C4—5841no—
819C22⋊C4—1461no—
820C22⋊C4—1461no—
821C22⋊C4—1461no—
822C22⋊C4—1461no—
823C22⋊C4—1461no—
824C22⋊C4—1461no—
825C22⋊C4—1461no—
826C22⋊C4—1461no—
827C22⋊C4—1461no—
828C22⋊C4—1461no—
829C22⋊C4—1461no—
830C22⋊C4—1461no—
831C22⋊C4—1461no—
832C22⋊C4—1461no—
833C22⋊C4—1461no—
834C22⋊C4—1461no—
835C22⋊C4—1461no—
836C22⋊C4—1461no—
837C22⋊C4—1461no—
838C22⋊C4—1461no—
839C22⋊C4—1461no—
840C42—5841no—
841C42—1461no—
842C42—1461no—
843C42—1461no—
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—2921no—
854C23—2921no—
855C23—2921no—
856C23—2921no—
857C23—2922no—
858C23—5841no—
859C23—5841no—
860C23—5841no—
861C23—5841no—
862C23—5841no—
863C23—731no—
864C23—731no—
865C23—1461no—
866C23—1461no—
867C23—1461no—
868C23—1461no—
869C23—1461no—
870C23—1461no—
871C23C2×D4×D7311yescharacteristic
872Q8—81no—
873Q8—2921no—
874D4—41no—
875D4—41no—
876D4—41no—
877D4—41no—
878D4—41no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—81no—
885D4—81no—
886D4—2921no—
887D4—2922no—
888D4—2922no—
889D4—2921no—
890D4—2921no—
891D4—5841no—
892D4—5841no—
893D4—5841no—
894D4—5841no—
895D4—5841no—
896D4—5841no—
897D4—5841no—
898D4—5841no—
899D4—5841no—
900D4—5844no—
901D4—5842no—
902D4—5842no—
903D4—5841no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—81no—
916C2×C4—81no—
917C2×C4—2921no—
918C2×C4—2921no—
919C2×C4—2921no—
920C2×C4—2921no—
921C2×C4—2921no—
922C2×C4—2921no—
923C2×C4—2921no—
924C2×C4—2921no—
925C2×C4—2921no—
926C2×C4—2921no—
927C2×C4—2921no—
928C2×C4—5841no—
929C2×C4—5841no—
930C2×C4—5841no—
931C2×C4—5841no—
932C2×C4—5841no—
933C2×C4—731no—
934C2×C4—731no—
935C2×C4—1462no—
936C2×C4—1461no—
937C2×C4—1461no—
938C2×C4—1461no—
939C2×C4—1461no—
940C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
941C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
942C8—41no—
943C8—41no—
944C8—2921no—
945C8—2921no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—41no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—81no—
955C22—81no—
956C22—81no—
957C22—81no—
958C22—81no—
959C22—81no—
960C22—81no—
961C22—2921no—
962C22—2921no—
963C22—2921no—
964C22—2921no—
965C22—2921no—
966C22—2921no—
967C22—5841no—
968C22—5841no—
969C22—5841no—
970C22—5841no—
971C22—11682no—
972C22—11682no—
973C22—1461no—
974C22—1461no—
975C22—1461no—
976C22—1461no—
977C22—1461no—
978C22—1461no—
979C22#120×D7311yescharacteristic
980C22#1798938811yescharacteristic
981C22#1798939111yescharacteristic
982C4—21no—
983C4—21no—
984C4—41no—
985C4—41no—
986C4—41no—
987C4—41no—
988C4—81no—
989C4—2922no—
990C4—2921no—
991C4—2921no—
992C4—2921no—
993C4—2921no—
994C4—5841no—
995C4—1461no—
996C4—1461no—
997C2—21no—
998C2—21no—
999C2—81no—
1000C2—81no—
1001C2—161no—
1002C2—2921no—
1003C2—2921no—
1004C2—5841no—
1005C2—5841no—
1006C2#2261919411yescharacteristic
1007C2#2261927811yescharacteristic
1008C2#2261932611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1598C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#1598D73
hypocenterC73#18414
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1598

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22624110C2semidirect
2. #22620742C2semidirect
3. #22620680C2semidirect
4. #22616066C2semidirect
5. #22608946C2semidirect
6. #22608934C2semidirect
7. #22608930C2semidirect
8. #22608918C2semidirect
9. #22608874C2semidirect
10. #22608858C2semidirect
11. #22608847C2semidirect
12. #22608445C2semidirect
13. #22608419C2semidirect
14. #22608278C2semidirect
15. C73×#1598C2semidirect
33. C2×#14556562C22semidirect
35. #17988918C22semidirect
39. #17988898C22semidirect
40. #17988898C22semidirect
45. #17988738C22semidirect
49. #17988549C22semidirect
50. C22⋊C8×D73C22semidirect
51. #17988517C22semidirect
52. #17988514C22semidirect
55. #17988495C22semidirect
58. #17988434C22semidirect
59. #17988325C22semidirect
60. #17988323C22semidirect
62. #17988321C22semidirect
63. #17988321C22semidirect
65. #17988313C22semidirect
66. #17988310C22semidirect
67. #17988310C22semidirect
69. #447×C73C22semidirect
70. #447×C73C22semidirect
71. #394×C73C22semidirect
72. #327×C73C22semidirect
73. #327×C73C22semidirect
74. #324×C73C22semidirect
75. C2×#11924027D4semidirect
82. C2×D4×D73D4semidirect
112. #14556571D4semidirect
118. #14556566D4semidirect
135. #14556562D4semidirect
136. #14556562D4semidirect
153. #14556549D4semidirect
158. C4⋊C4×D73D4semidirect
514. #1598D73semidirect
520. C73#18414semidirect
555. #447C2×D73semidirect
556. #447C2×D73semidirect
562. #394C2×D73semidirect
574. #327C2×D73semidirect
575. #327C2×D73semidirect
577. #324C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226241102
#226207422
#226206802
#226160662
#226089462
#226089342
#226089302
#226089182
#226088742
#226088582
#226088472
#226084452
#226084192
#226082782
C73×#15982
#1841473