Finite Group Databasebeta

← #33060916

Subgroups — #33060916

Order 18688.

1042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22620741C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22620679C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22616059C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22608945C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608934C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608928C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608917C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608877C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608866C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608860C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608849C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608447C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608422C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608279C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#3534C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556565C2211yescharacteristic, complemented
17#17988915C2211yescharacteristic, complemented
18#17988911—21no—
19#17988900—21no—
20#17988898C2211yescharacteristic
21#17988898C2211yescharacteristic, complemented
22#17988898C2211yescharacteristic, complemented
23#17988838—21no—
24#17988835—21no—
25#17988821—21no—
26#17988821—21no—
27#17988737C2211yescharacteristic, complemented
28#17988732—21no—
29#17988721—21no—
30#17988720C2211yescharacteristic
31#17988720C2211yescharacteristic, complemented
32#17988720C2211yescharacteristic, complemented
33#17988551C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
35#17988517C2211yescharacteristic, complemented
36#17988512C2211yescharacteristic, complemented
37#17988504C2211yescharacteristic, complemented
38#17988502—21no—
39#17988496C2211yescharacteristic, complemented
40#17988495—21no—
41#17988487—21no—
42#17988477—21no—
43C4×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic, complemented
44#17988324C2211yescharacteristic, complemented
45#17988324C2211yescharacteristic, complemented
46#17988321C2211yescharacteristic
47#17988321C2211yescharacteristic
48#17988321C2211yescharacteristic, complemented
49#17988321C2211yescharacteristic, complemented
50#17988321C2211yescharacteristic, complemented
51#17988321C2211yescharacteristic, complemented
52#17988313C2211yescharacteristic, complemented
53#17988313C2211yescharacteristic, complemented
54#17988311C2211yescharacteristic, complemented
55#17988311C2211yescharacteristic, complemented
56#562×C73—21no—
57#560×C73—21no—
58#553×C73—21no—
59#551×C73—21no—
60#546×C73—21no—
61#546×C73—21no—
62#546×C73—21no—
63D42×C73—21no—
64#540×C73—21no—
65#539×C73—21no—
66#539×C73C2211yescharacteristic
67#538×C73—21no—
68#538×C73C2211yescharacteristic
69#537×C73C2211yescharacteristic
70#534×C73—21no—
71#534×C73C2211yescharacteristic
72#525×C73C2211yescharacteristic
73C2×#123×C73C2211yescharacteristic
74C2×#121×C73C2211yescharacteristic
75C22×D292C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D73—21no—
77C22×C22⋊D73—21no—
78C2×#11924015—21no—
79C2×#11924013—21no—
80C2×#11924013—21no—
81C2×#11924013—21no—
82C2×#11924012—21no—
83C22×#10596831—21no—
84#14556565—21no—
85#14556565—21no—
86#14556565—21no—
87#14556565—21no—
88C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
89C2×#11924007—21no—
90C2×C22⋊Dic73—21no—
91C2×C22⋊Dic73—21no—
92C2×#11924005—21no—
93C2×#11924005—21no—
94C2×#11924005—21no—
95C2×#11924005—21no—
96C2×C4×Dic73—21no—
97#14556524—21no—
98#14556524—21no—
99#14556524—21no—
100#14556522—21no—
101#14556515—21no—
102#14556512—21no—
103#14556512—21no—
104#14556512—21no—
105#14556511—21no—
106#14556511—21no—
107#14556511—21no—
108#14556511—21no—
109C22⋊#10596831—21no—
110C22⋊#10596831—21no—
111C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
112C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
113C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
114C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
115#14556498—21no—
116#14556498—21no—
117#14556498C2311yescharacteristic
118#14556498C2311yescharacteristic
119C2×#41×C73—21no—
120C2×#41×C73D411yescharacteristic, complemented
121C22×D4×C73—21no—
122C22×D4×C73—21no—
123C22×D4×C73—21no—
124C22×D4×C73D411yescharacteristic
125C22×D4×C73D411yescharacteristic, complemented
126C23×C4×C73C2311yescharacteristic
127#127×C73—21no—
128#126×C73—21no—
129#126×C73—21no—
130#126×C73—21no—
131#126×C73—21no—
132#125×C73—21no—
133#125×C73—21no—
134#124×C73—21no—
135#124×C73—21no—
136#124×C73—21no—
137#123×C73—21no—
138#123×C73—21no—
139#123×C73—21no—
140#123×C73—21no—
141#123×C73—21no—
142#123×C73—21no—
143#123×C73—21no—
144#123×C73—21no—
145#123×C73—21no—
146#123×C73—21no—
147#123×C73—21no—
148#123×C73—21no—
149#123×C73—21no—
150#123×C73—21no—
151C22⋊Q8×C73—21no—
152C22⋊Q8×C73—21no—
153C22⋊Q8×C73—21no—
154C22⋊Q8×C73—21no—
155C22⋊Q8×C73—21no—
156C22⋊Q8×C73D411yescharacteristic, complemented
157C22⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
158#121×C73—21no—
159#121×C73—21no—
160#121×C73—21no—
161#121×C73—21no—
162#121×C73—21no—
163#121×C73—21no—
164#121×C73—21no—
165#121×C73—21no—
166#121×C73—21no—
167#121×C73—21no—
168#121×C73—21no—
169#121×C73—21no—
170#121×C73—21no—
171#121×C73—21no—
172#121×C73—21no—
173#121×C73D411yescharacteristic, complemented
174#121×C73D411yescharacteristic, complemented
175#121×C73D411yescharacteristic, complemented
176#121×C73C2311yescharacteristic
177#121×C73C2311yescharacteristic
178#121×C73C2311yescharacteristic
179#120×C73—21no—
180#120×C73—21no—
181#120×C73—21no—
182#120×C73—21no—
183#120×C73—21no—
184#120×C73—21no—
185#120×C73—21no—
186#120×C73—21no—
187C4×D4×C73—21no—
188C4×D4×C73—21no—
189C4×D4×C73—21no—
190C4×D4×C73—21no—
191C4×D4×C73—21no—
192C4×D4×C73—21no—
193C4×D4×C73—21no—
194C4×D4×C73—21no—
195#117×C73—21no—
196#117×C73D411yescharacteristic, complemented
197C2×C4⋊C4×C73D411yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C73D411yescharacteristic, complemented
199C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
200C2×C22⋊C4×C73—21no—
201C2×C22⋊C4×C73—21no—
202C2×C22⋊C4×C73—21no—
203C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
204C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
205C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
206C23×D73—21no—
207C2×D292—21no—
208C2×D292—21no—
209C2×D292—81no—
210C2×C22⋊D73—42no—
211C2×C22⋊D73—41no—
212C2×C22⋊D73—41no—
213C2×C22⋊D73—81no—
214C2×C22⋊D73—81no—
215C2×C22⋊D73—81no—
216C2×C22⋊D73—81no—
217C22×Dic73—21no—
218C22×Dic73—21no—
219C22×Dic73—21no—
220#11924015—81no—
221#11924013—81no—
222#11924013—81no—
223#11924013—81no—
224#11924012—81no—
225C2×#10596831—21no—
226C2×#10596831—21no—
227C2×#10596831—21no—
228C2×#10596831—21no—
229C2×#10596831—81no—
230C4⋊Dic73—21no—
231C4⋊Dic73—21no—
232#11924007—81no—
233C22⋊Dic73—42no—
234C22⋊Dic73—81no—
235#11924005—42no—
236#11924005—41no—
237#11924005—41no—
238#11924005—81no—
239#11924005—81no—
240C4×Dic73—81no—
241C24×C73—21no—
242C24×C73—21no—
243C24×C73C2×D411yescharacteristic
244C24×C73C2×D411yescharacteristic
245#41×C73—81no—
246#41×C73—81no—
247#41×C73—81no—
248C2×Q8×C73—21no—
249C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
250C2×D4×C73—21no—
251C2×D4×C73—21no—
252C2×D4×C73—21no—
253C2×D4×C73—21no—
254C2×D4×C73—21no—
255C2×D4×C73—21no—
256C2×D4×C73—21no—
257C2×D4×C73—21no—
258C2×D4×C73—21no—
259C2×D4×C73—21no—
260C2×D4×C73—21no—
261C2×D4×C73—21no—
262C2×D4×C73—21no—
263C2×D4×C73—21no—
264C2×D4×C73—21no—
265C2×D4×C73—21no—
266C2×D4×C73—21no—
267C2×D4×C73—81no—
268C2×D4×C73—81no—
269C2×D4×C73—81no—
270C2×D4×C73—81no—
271C2×D4×C73—81no—
272C2×D4×C73—81no—
273C2×D4×C73—82no—
274C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
275C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
276C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C73—21no—
278C22×C4×C73—21no—
279C22×C4×C73—21no—
280C22×C4×C73—21no—
281C22×C4×C73—21no—
282C22×C4×C73—21no—
283C22×C4×C73—21no—
284C22×C4×C73—81no—
285C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
286C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
287C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
288C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
289C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
290C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
291C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
292C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
293C22×C4×C73C2411yescharacteristic
294C4⋊C4×C73—21no—
295C4⋊C4×C73—21no—
296C4⋊C4×C73—21no—
297C4⋊C4×C73—21no—
298C4⋊C4×C73—21no—
299C4⋊C4×C73—21no—
300C4⋊C4×C73—21no—
301C4⋊C4×C73—21no—
302C4⋊C4×C73—21no—
303C4⋊C4×C73—21no—
304C4⋊C4×C73—21no—
305C4⋊C4×C73—21no—
306C4⋊C4×C73—21no—
307C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
308C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
309C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
310C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
311C22⋊C4×C73—21no—
312C22⋊C4×C73—21no—
313C22⋊C4×C73—21no—
314C22⋊C4×C73—21no—
315C22⋊C4×C73—21no—
316C22⋊C4×C73—21no—
317C22⋊C4×C73—21no—
318C22⋊C4×C73—21no—
319C22⋊C4×C73—21no—
320C22⋊C4×C73—21no—
321C22⋊C4×C73—21no—
322C22⋊C4×C73—21no—
323C22⋊C4×C73—21no—
324C22⋊C4×C73—21no—
325C22⋊C4×C73—21no—
326C22⋊C4×C73—21no—
327C22⋊C4×C73—21no—
328C22⋊C4×C73—21no—
329C22⋊C4×C73—21no—
330C22⋊C4×C73—21no—
331C22⋊C4×C73—21no—
332C22⋊C4×C73—21no—
333C22⋊C4×C73—21no—
334C22⋊C4×C73—21no—
335C22⋊C4×C73—21no—
336C42×C73—21no—
337C42×C73—21no—
338C42×C73—21no—
339C23×C73—21no—
340C23×C73—21no—
341C23×C73—21no—
342C23×C73—21no—
343C23×C73—21no—
344C23×C73—21no—
345C23×C73—21no—
346C23×C73—21no—
347C23×C73—41no—
348C23×C73—41no—
349C23×C73—42no—
350C23×C73—41no—
351C23×C73—41no—
352C23×C73—81no—
353C23×C73—81no—
354C23×C73—81no—
355C23×C73—81no—
356C23×C73—81no—
357C23×C73#12011yescharacteristic
358C23×C73#12011yescharacteristic
359C23×C73C22×D411yescharacteristic
360C22×D73—41no—
361C22×D73—41no—
362C22×D73—41no—
363C22×D73—41no—
364C22×D73—41no—
365C22×D73—41no—
366C22×D73—41no—
367Q8×C73—41no—
368Q8×C73—81no—
369D4×C73—41no—
370D4×C73—41no—
371D4×C73—41no—
372D4×C73—42no—
373D4×C73—42no—
374D4×C73—41no—
375D4×C73—41no—
376D4×C73—41no—
377D4×C73—41no—
378D4×C73—41no—
379D4×C73—41no—
380D4×C73—81no—
381D4×C73—81no—
382D4×C73—81no—
383D4×C73—81no—
384D4×C73—81no—
385D4×C73—81no—
386D4×C73—81no—
387D4×C73—81no—
388D4×C73—81no—
389D4×C73—81no—
390D4×C73—81no—
391D4×C73—81no—
392C2×C4×C73—21no—
393C2×C4×C73—21no—
394C2×C4×C73—21no—
395C2×C4×C73—21no—
396C2×C4×C73—21no—
397C2×C4×C73—21no—
398C2×C4×C73—21no—
399C2×C4×C73—21no—
400C2×C4×C73—21no—
401C2×C4×C73—21no—
402C2×C4×C73—41no—
403C2×C4×C73—41no—
404C2×C4×C73—41no—
405C2×C4×C73—41no—
406C2×C4×C73—41no—
407C2×C4×C73—41no—
408C2×C4×C73—41no—
409C2×C4×C73—41no—
410C2×C4×C73—81no—
411C2×C4×C73—81no—
412C2×C4×C73—81no—
413C2×C4×C73—81no—
414C2×C4×C73—81no—
415C2×C4×C73—81no—
416C2×C4×C73—81no—
417C2×C4×C73#12011yescharacteristic
418C2×C4×C73#12011yescharacteristic
419C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
421C22⋊D73—84no—
422C22⋊D73—82no—
423C22⋊D73—82no—
424C2×Dic73—22no—
425C2×Dic73—41no—
426C2×Dic73—41no—
427C2×Dic73—41no—
428C2×Dic73—41no—
429C2×Dic73—41no—
430C2×Dic73—41no—
431C2×Dic73—41no—
432C2×Dic73—41no—
433D292—41no—
434D292—41no—
435D292—41no—
436D292—41no—
437#10596831—41no—
438#10596831—41no—
439#10596831—41no—
440#10596831—41no—
441C22×C73—21no—
442C22×C73—21no—
443C22×C73—21no—
444C22×C73—21no—
445C22×C73—21no—
446C22×C73—21no—
447C22×C73—21no—
448C22×C73—21no—
449C22×C73—41no—
450C22×C73—41no—
451C22×C73—41no—
452C22×C73—41no—
453C22×C73—41no—
454C22×C73—41no—
455C22×C73—41no—
456C22×C73—41no—
457C22×C73—41no—
458C22×C73—41no—
459C22×C73—41no—
460C22×C73—41no—
461C22×C73—81no—
462C22×C73—81no—
463C22×C73—81no—
464C22×C73—81no—
465C22×C73—162no—
466C22×C73—162no—
467C22×C73C2×#12011yescharacteristic
468C22×C73#57611yescharacteristic
469C22×C73#57611yescharacteristic
470C2×D73—81no—
471C2×D73—81no—
472C2×D73—81no—
473C2×D73—81no—
474C2×D73—81no—
475C2×D73—81no—
476C2×D73—81no—
477C4×C73—21no—
478C4×C73—21no—
479C4×C73—21no—
480C4×C73—21no—
481C4×C73—41no—
482C4×C73—41no—
483C4×C73—41no—
484C4×C73—41no—
485C4×C73—41no—
486C4×C73—41no—
487C4×C73—41no—
488C4×C73—41no—
489Dic73—42no—
490Dic73—81no—
491Dic73—81no—
492#18414—731nomaximal, Sylow
493C2×C73—21no—
494C2×C73—21no—
495C2×C73—41no—
496C2×C73—41no—
497C2×C73—81no—
498C2×C73—81no—
499C2×C73—81no—
500C2×C73—81no—
501C2×C73#300811yescharacteristic
502C2×C73#301811yescharacteristic
503C2×C73#302611yescharacteristic
504D73—161no—
505#3534D7311yescharacteristic, complemented
506#3194—731no—
507#3186—731no—
508#2661—731no—
509#1612—731no—
510#1610—731no—
511#1609—731no—
512#1607—731no—
513#1600—731no—
514#1598—731no—
515#1597—731no—
516#1595—731no—
517#1507—731no—
518#1501—731no—
519#1468—731no—
520C73#1841411yescharacteristic, complemented, Sylow
521#562—21no—
522#560—21no—
523#553—21no—
524#551—21no—
525#546—21no—
526#546—21no—
527#546—21no—
528D42—21no—
529#540—21no—
530#539—21no—
531#539C2×D7311yescharacteristic
532#538—21no—
533#538C2×D7311yescharacteristic
534#537C2×D7311yescharacteristic
535#534—21no—
536#534C2×D7311yescharacteristic
537#525C2×D7311yescharacteristic
538C2×#123C2×D7311yescharacteristic
539C2×#121—731no—
540C2×#121C2×D7311yescharacteristic
541#483—731no—
542#482—1461no—
543#480—731no—
544#480—731no—
545#480—731no—
546#480—1461no—
547#469—1461no—
548#468—1461no—
549#466—1461no—
550#466—1461no—
551#450—731no—
552#449—1461no—
553#447—731no—
554#447—731no—
555#447—731no—
556#447—1461no—
557#407—731no—
558C2×C22⋊C8—731no—
559#398—731no—
560#397—731no—
561#394—731no—
562#394—1461no—
563#392—731no—
564#392—1461no—
565#390—1461no—
566#388—1461no—
567C4×C22⋊C4—731no—
568#328—731no—
569#328—731no—
570#327—731no—
571#327—731no—
572#327—731no—
573#327—731no—
574#327—731no—
575#327—731no—
576#324—731no—
577#324—731no—
578#323—731no—
579#323—731no—
580C2×#41—21no—
581C2×#41C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
582C22×D4—21no—
583C22×D4—21no—
584C22×D4—21no—
585C22×D4—731no—
586C22×D4—1461no—
587C22×D4—1461no—
588C22×D4C22⋊D7311yescharacteristic
589C22×D4C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
590C23×C4C22×D7311yescharacteristic
591C2×SD16—1461no—
592C2×D8—1461no—
593C2×D8—1461no—
594C2×D8—1461no—
595C2×M16—1461no—
596C22×C8—1461no—
597#127—21no—
598#126—21no—
599#126—21no—
600#126—21no—
601#126—21no—
602#125—21no—
603#125—21no—
604#124—21no—
605#124—21no—
606#124—21no—
607#123—21no—
608#123—21no—
609#123—21no—
610#123—21no—
611#123—21no—
612#123—21no—
613#123—21no—
614#123—21no—
615#123—21no—
616#123—21no—
617#123—21no—
618#123—21no—
619#123—21no—
620#123—21no—
621C22⋊Q8—21no—
622C22⋊Q8—21no—
623C22⋊Q8—21no—
624C22⋊Q8—21no—
625C22⋊Q8—21no—
626C22⋊Q8C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
627C22⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
628#121—21no—
629#121—21no—
630#121—21no—
631#121—21no—
632#121—21no—
633#121—21no—
634#121—21no—
635#121—21no—
636#121—21no—
637#121—21no—
638#121—21no—
639#121—21no—
640#121—21no—
641#121—21no—
642#121—21no—
643#121—1461no—
644#121—1461no—
645#121—1461no—
646#121—1461no—
647#121C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
648#121C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
649#121C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
650#121C22×D7311yescharacteristic
651#121C22×D7311yescharacteristic
652#121C22×D7311yescharacteristic
653#120—21no—
654#120—21no—
655#120—21no—
656#120—21no—
657#120—21no—
658#120—21no—
659#120—21no—
660#120—21no—
661C4×D4—21no—
662C4×D4—21no—
663C4×D4—21no—
664C4×D4—21no—
665C4×D4—21no—
666C4×D4—21no—
667C4×D4—21no—
668C4×D4—21no—
669#117—21no—
670#117C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
671C2×C4⋊C4—731no—
672C2×C4⋊C4—1461no—
673C2×C4⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
674C2×C4⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
675C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
676C2×C22⋊C4—21no—
677C2×C22⋊C4—21no—
678C2×C22⋊C4—21no—
679C2×C22⋊C4—1461no—
680C2×C22⋊C4—1461no—
681C2×C22⋊C4—1461no—
682C2×C22⋊C4—1461no—
683C2×C22⋊C4—1461no—
684C2×C22⋊C4—1461no—
685C2×C22⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
686C2×C22⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
687C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
688C2×C42—1461no—
689#107—1461no—
690#107—1461no—
691#107—1461no—
692#106—1461no—
693#103—1461no—
694#102—1461no—
695#102—1461no—
696#102—1461no—
697#102—1461no—
698#102—1461no—
699#102—1461no—
700#102—1461no—
701C22⋊C8—731no—
702C22⋊C8—731no—
703C22⋊C8—731no—
704C22⋊C8—731no—
705C22⋊C8—1461no—
706C22⋊C8—1461no—
707#95—731no—
708#95—731no—
709#95—1461no—
710#95—1461no—
711C24—21no—
712C24—21no—
713C24—1461no—
714C24C2×C22⋊D7311yescharacteristic
715C24C2×C22⋊D7311yescharacteristic
716#41—81no—
717#41—81no—
718#41—81no—
719C2×Q8—21no—
720C2×Q8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—21no—
733C2×D4—21no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—81no—
739C2×D4—81no—
740C2×D4—81no—
741C2×D4—81no—
742C2×D4—81no—
743C2×D4—81no—
744C2×D4—82no—
745C2×D4—2921no—
746C2×D4—2921no—
747C2×D4—2922no—
748C2×D4—5841no—
749C2×D4—5841no—
750C2×D4—5841no—
751C2×D4—5841no—
752C2×D4—5841no—
753C2×D4—1461no—
754C2×D4—1461no—
755C2×D4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
756C2×D4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
757C2×D4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—81no—
766C22×C4—1461no—
767C22×C4—1461no—
768C22×C4—1461no—
769C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
770C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
771C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
772C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
773C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
774C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
775C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
776C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
777C22×C4C23×D7311yescharacteristic
778SD16—5841no—
779D8—5841no—
780D8—5841no—
781D8—5841no—
782M16—5841no—
783C2×C8—5841no—
784C2×C8—1461no—
785C2×C8—1461no—
786C2×C8—1461no—
787C2×C8—1461no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—21no—
792C4⋊C4—21no—
793C4⋊C4—21no—
794C4⋊C4—21no—
795C4⋊C4—21no—
796C4⋊C4—21no—
797C4⋊C4—21no—
798C4⋊C4—21no—
799C4⋊C4—21no—
800C4⋊C4—21no—
801C4⋊C4—5841no—
802C4⋊C4—1461no—
803C4⋊C4—1461no—
804C4⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
805C4⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
806C4⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
807C4⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
808C22⋊C4—21no—
809C22⋊C4—21no—
810C22⋊C4—21no—
811C22⋊C4—21no—
812C22⋊C4—21no—
813C22⋊C4—21no—
814C22⋊C4—21no—
815C22⋊C4—21no—
816C22⋊C4—21no—
817C22⋊C4—21no—
818C22⋊C4—21no—
819C22⋊C4—21no—
820C22⋊C4—21no—
821C22⋊C4—21no—
822C22⋊C4—21no—
823C22⋊C4—21no—
824C22⋊C4—21no—
825C22⋊C4—21no—
826C22⋊C4—21no—
827C22⋊C4—21no—
828C22⋊C4—21no—
829C22⋊C4—21no—
830C22⋊C4—21no—
831C22⋊C4—21no—
832C22⋊C4—21no—
833C22⋊C4—2922no—
834C22⋊C4—2922no—
835C22⋊C4—2921no—
836C22⋊C4—2921no—
837C22⋊C4—5841no—
838C22⋊C4—5841no—
839C22⋊C4—5841no—
840C42—21no—
841C42—21no—
842C42—21no—
843C42—5841no—
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—21no—
849C23—21no—
850C23—21no—
851C23—21no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—42no—
855C23—41no—
856C23—41no—
857C23—81no—
858C23—81no—
859C23—81no—
860C23—81no—
861C23—81no—
862C23—2921no—
863C23—2921no—
864C23—2921no—
865C23—2921no—
866C23—2921no—
867C23—2921no—
868C23—2921no—
869C23#1455656011yescharacteristic
870C23#1455656011yescharacteristic
871C23C22×C22⋊D7311yescharacteristic
872Q8—41no—
873Q8—81no—
874D4—41no—
875D4—41no—
876D4—41no—
877D4—42no—
878D4—42no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—41no—
885D4—81no—
886D4—81no—
887D4—81no—
888D4—81no—
889D4—81no—
890D4—81no—
891D4—81no—
892D4—81no—
893D4—81no—
894D4—81no—
895D4—81no—
896D4—81no—
897D4—2921no—
898D4—2921no—
899D4—2921no—
900D4—2921no—
901D4—5844no—
902D4—5842no—
903D4—5842no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—21no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—81no—
923C2×C4—81no—
924C2×C4—81no—
925C2×C4—81no—
926C2×C4—81no—
927C2×C4—81no—
928C2×C4—81no—
929C2×C4—2921no—
930C2×C4—2921no—
931C2×C4—2921no—
932C2×C4—2921no—
933C2×C4—2921no—
934C2×C4—2921no—
935C2×C4—2921no—
936C2×C4—2921no—
937C2×C4—1462no—
938C2×C4#1455656011yescharacteristic
939C2×C4#1455656011yescharacteristic
940C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
941C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
942C8—2921no—
943C8—2921no—
944C8—2921no—
945C8—2921no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—41no—
961C22—41no—
962C22—41no—
963C22—41no—
964C22—41no—
965C22—41no—
966C22—81no—
967C22—81no—
968C22—81no—
969C22—81no—
970C22—162no—
971C22—162no—
972C22—5841no—
973C22—5841no—
974C22—5841no—
975C22—5841no—
976C22—5841no—
977C22—5841no—
978C22—5841no—
979C22C2×#1455656011yescharacteristic
980C22#1798939011yescharacteristic
981C22#1798939011yescharacteristic
982C4—21no—
983C4—21no—
984C4—21no—
985C4—21no—
986C4—41no—
987C4—41no—
988C4—41no—
989C4—41no—
990C4—41no—
991C4—41no—
992C4—41no—
993C4—41no—
994C4—2922no—
995C4—5841no—
996C4—5841no—
997C2—21no—
998C2—21no—
999C2—41no—
1000C2—41no—
1001C2—81no—
1002C2—81no—
1003C2—81no—
1004C2—81no—
1005C2—11681no—
1006C2#2261919911yescharacteristic
1007C2#2261928011yescharacteristic
1008C2#2261932811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556560
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#3534C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#3534D73
hypocenterC73#18414
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3534

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22620741C2semidirect
2. #22620679C2semidirect
3. #22616059C2semidirect
4. #22608945C2semidirect
5. #22608934C2semidirect
6. #22608928C2semidirect
7. #22608917C2semidirect
8. #22608877C2semidirect
9. #22608866C2semidirect
10. #22608860C2semidirect
11. #22608849C2semidirect
12. #22608447C2semidirect
13. #22608422C2semidirect
14. #22608279C2semidirect
15. C73×#3534C2semidirect
16. C2×#14556565C22semidirect
17. #17988915C22semidirect
21. #17988898C22semidirect
22. #17988898C22semidirect
27. #17988737C22semidirect
31. #17988720C22semidirect
32. #17988720C22semidirect
33. #17988551C22semidirect
34. C2×C22⋊#10596831C22semidirect
35. #17988517C22semidirect
36. #17988512C22semidirect
37. #17988504C22semidirect
39. #17988496C22semidirect
43. C4×C22⋊Dic73C22semidirect
44. #17988324C22semidirect
45. #17988324C22semidirect
48. #17988321C22semidirect
49. #17988321C22semidirect
50. #17988321C22semidirect
51. #17988321C22semidirect
52. #17988313C22semidirect
53. #17988313C22semidirect
54. #17988311C22semidirect
55. #17988311C22semidirect
120. C2×#41×C73D4semidirect
125. C22×D4×C73D4semidirect
156. C22⋊Q8×C73D4semidirect
173. #121×C73D4semidirect
174. #121×C73D4semidirect
175. #121×C73D4semidirect
196. #117×C73D4semidirect
198. C2×C4⋊C4×C73D4semidirect
505. #3534D73semidirect
520. C73#18414semidirect
581. C2×#41C22⋊D73semidirect
589. C22×D4C22⋊D73semidirect
626. C22⋊Q8C22⋊D73semidirect
647. #121C22⋊D73semidirect
648. #121C22⋊D73semidirect
649. #121C22⋊D73semidirect
670. #117C22⋊D73semidirect
674. C2×C4⋊C4C22⋊D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226207412
#226206792
#226160592
#226089452
#226089342
#226089282
#226089172
#226088772
#226088662
#226088602
#226088492
#226084472
#226084222
#226082792
C73×#35342
#1841473