Finite Group Databasebeta

← #33060918

Subgroups — #33060918

Order 18688.

1042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624121C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22620747C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22620679C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22616057C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608946C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608935C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608929C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608918C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608878C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608867C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608861C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608850C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608420C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608280C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1507C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989332—21no—
17#17989325—21no—
18#17989280—21no—
19#17989263—21no—
20#17989231—21no—
21#17989227—21no—
22#17989226—21no—
23D4×C22⋊D73—21no—
24#17989187—21no—
25#17989184—21no—
26#17989182C2211yescharacteristic
27#17989174C2211yescharacteristic
28#17989169—21no—
29#17989164C2211yescharacteristic
30#17989146—21no—
31#17989145C2211yescharacteristic
32#17989098C2211yescharacteristic
33C2×#14556574C2211yescharacteristic
34C2×#14556565C2211yescharacteristic, complemented
35#17988918C2211yescharacteristic, complemented
36#17988912—21no—
37#17988901C2211yescharacteristic, complemented
38#17988900—21no—
39#17988898C2211yescharacteristic
40#17988898C2211yescharacteristic, complemented
41#17988840—21no—
42#17988833—21no—
43#17988821—21no—
44#17988821—21no—
45#17988740C2211yescharacteristic, complemented
46#17988734—21no—
47#17988723C2211yescharacteristic, complemented
48#17988721—21no—
49#17988720C2211yescharacteristic
50#17988720C2211yescharacteristic, complemented
51C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
52#17988519C2211yescharacteristic, complemented
53#17988514C2211yescharacteristic, complemented
54#17988505C2211yescharacteristic, complemented
55#17988503—21no—
56#17988497C2211yescharacteristic, complemented
57#17988496—21no—
58#17988489—21no—
59#17988478—21no—
60#17988323C2211yescharacteristic, complemented
61#17988323C2211yescharacteristic, complemented
62#17988320C2211yescharacteristic, complemented
63#17988320C2211yescharacteristic, complemented
64#17988312C2211yescharacteristic, complemented
65#17988312C2211yescharacteristic, complemented
66#17988310C2211yescharacteristic, complemented
67#17988310C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#121×C73C2211yescharacteristic
69#407×C73C2211yescharacteristic, complemented
70C4×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic, complemented
71#327×C73C2211yescharacteristic
72#327×C73C2211yescharacteristic
73#327×C73C2211yescharacteristic, complemented
74#327×C73C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11924028D411yescharacteristic, complemented
76C2×#11924027—21no—
77C22×D292—21no—
78C22×D292C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D73—21no—
80C22×C22⋊D73—21no—
81C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
82C2×D4×D73—21no—
83C2×#11924017—21no—
84C2×D584—21no—
85C2×#11924013—21no—
86C2×#11924013—21no—
87C22×#10596831—21no—
88#14556587—21no—
89#14556586—21no—
90#14556586—21no—
91#14556584—21no—
92#14556584—21no—
93#14556581—21no—
94#14556581—21no—
95#14556578—21no—
96#14556577—21no—
97#14556577—21no—
98#14556576—21no—
99#14556576—21no—
100#14556575—21no—
101#14556574—21no—
102#14556574—21no—
103#14556574—21no—
104#14556574—21no—
105#14556574—21no—
106#14556573—21no—
107#14556573—21no—
108#14556572—21no—
109#14556572—21no—
110#14556572—21no—
111#14556572—21no—
112#14556570—21no—
113#14556570D411yescharacteristic, complemented
114#14556570C2311yescharacteristic
115#14556569—21no—
116#14556569—21no—
117#14556568—21no—
118#14556568—21no—
119#14556565—21no—
120#14556565—21no—
121#14556565—21no—
122#14556565—21no—
123#14556565—21no—
124#14556565D411yescharacteristic, complemented
125#14556565C2311yescharacteristic
126#14556564—21no—
127#14556564—21no—
128#14556563—21no—
129#14556563—21no—
130#14556563—21no—
131#14556563—21no—
132#14556563—21no—
133#14556563—21no—
134#14556563—21no—
135#14556563—21no—
136#14556562—21no—
137#14556562—21no—
138#14556561—21no—
139#14556560—21no—
140#14556560—21no—
141#14556560—21no—
142#14556559—21no—
143#14556559—21no—
144#14556559—21no—
145#14556559—21no—
146D4×Dic73—21no—
147D4×Dic73—21no—
148C4×C22⋊D73—21no—
149C4×C22⋊D73—21no—
150C4×C22⋊D73—21no—
151C4×C22⋊D73—21no—
152#14556551—21no—
153#14556551—21no—
154#14556550D411yescharacteristic, complemented
155#14556547—21no—
156C2×C4⋊Dic73—21no—
157C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
158C2×#11924007D411yescharacteristic
159C2×#11924007C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊Dic73—21no—
161C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
162C2×#11924005—21no—
163C2×#11924005—21no—
164C2×#11924005—21no—
165C2×#11924005—21no—
166C2×#11924005—21no—
167C2×#11924005D411yescharacteristic
168C2×#11924005C2311yescharacteristic
169C22⋊C4×D73—21no—
170#14556525—21no—
171#14556524—21no—
172#14556524—21no—
173#14556523—21no—
174#14556516—21no—
175#14556513—21no—
176#14556513—21no—
177#14556513—21no—
178#14556512—21no—
179#14556512—21no—
180#14556511—21no—
181#14556511—21no—
182C22⋊#10596831—21no—
183C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
184C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
185#14556498—21no—
186#14556498—21no—
187C22×D4×C73—21no—
188C22×D4×C73D411yescharacteristic, complemented
189C23×C4×C73C2311yescharacteristic
190C2×M16×C73—21no—
191#121×C73—21no—
192#121×C73—21no—
193#121×C73D411yescharacteristic, complemented
194#121×C73D411yescharacteristic, complemented
195#121×C73C2311yescharacteristic
196#121×C73C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C73D411yescharacteristic, complemented
198C2×C22⋊C4×C73—21no—
199C2×C22⋊C4×C73—21no—
200C2×C42×C73—21no—
201C22⋊C8×C73—21no—
202C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
204#95×C73C2311yescharacteristic
205#95×C73C2311yescharacteristic
206C23×D73—21no—
207C23×D73—21no—
208C23×D73C2×D411yescharacteristic
209#11924028—81no—
210#11924027—81no—
211#11924027—81no—
212C2×Dic146—21no—
213C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
214C2×D292—21no—
215C2×D292—21no—
216C2×D292—21no—
217C2×D292—42no—
218C2×D292—81no—
219C2×D292—81no—
220C2×D292—81no—
221C2×D292C2×D411yescharacteristic
222C2×C22⋊D73—21no—
223C2×C22⋊D73—21no—
224C2×C22⋊D73—21no—
225C2×C22⋊D73—21no—
226C2×C22⋊D73—21no—
227C2×C22⋊D73—21no—
228C2×C22⋊D73—21no—
229C2×C22⋊D73—21no—
230C2×C22⋊D73—21no—
231C2×C22⋊D73—21no—
232C2×C22⋊D73—21no—
233C2×C22⋊D73—41no—
234C2×C22⋊D73—41no—
235C2×C22⋊D73—81no—
236C2×C22⋊D73—81no—
237C2×C22⋊D73—81no—
238C2×C22⋊D73—82no—
239D4×D73—81no—
240D4×D73—81no—
241C22×Dic73—21no—
242C22×Dic73—21no—
243C22×Dic73—21no—
244C22×Dic73—21no—
245C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D73—21no—
249C2×C4×D73—21no—
250C2×C4×D73—21no—
251#11924017—81no—
252D584—81no—
253#11924013—81no—
254#11924013—81no—
255C2×#10596831—21no—
256C2×#10596831—21no—
257C2×#10596831—81no—
258C4⋊Dic73—21no—
259C4⋊Dic73—21no—
260C4⋊Dic73—21no—
261C4⋊Dic73—21no—
262C4⋊Dic73—81no—
263C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
264C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
265#11924007—21no—
266#11924007—21no—
267#11924007—21no—
268#11924007—21no—
269#11924007—21no—
270#11924007—21no—
271#11924007—21no—
272#11924007—21no—
273#11924007—21no—
274#11924007—21no—
275C22⋊Dic73—21no—
276C22⋊Dic73—21no—
277C22⋊Dic73—21no—
278C22⋊Dic73—21no—
279C22⋊Dic73—21no—
280C22⋊Dic73—21no—
281C22⋊Dic73—21no—
282C22⋊Dic73—21no—
283C22⋊Dic73—21no—
284C22⋊Dic73—21no—
285C22⋊Dic73—21no—
286#11924005—21no—
287#11924005—21no—
288#11924005—21no—
289#11924005—21no—
290#11924005—21no—
291#11924005—21no—
292#11924005—21no—
293#11924005—21no—
294#11924005—21no—
295#11924005—21no—
296#11924005—42no—
297#11924005—41no—
298#11924005—41no—
299#11924005—81no—
300#11924005—81no—
301#11924005—81no—
302C4×Dic73—21no—
303C4×Dic73—21no—
304C4×Dic73—21no—
305C24×C73—21no—
306C24×C73C2×D411yescharacteristic
307C2×D4×C73—21no—
308C2×D4×C73—21no—
309C2×D4×C73—21no—
310C2×D4×C73—21no—
311C2×D4×C73—21no—
312C2×D4×C73—81no—
313C2×D4×C73—81no—
314C2×D4×C73—81no—
315C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
316C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
317C22×C4×C73—21no—
318C22×C4×C73—21no—
319C22×C4×C73—21no—
320C22×C4×C73—81no—
321C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
322C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
323C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
324C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
325C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
326C22×C4×C73C2411yescharacteristic
327M16×C73—81no—
328C2×C8×C73—21no—
329C2×C8×C73—21no—
330C4⋊C4×C73—21no—
331C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
332C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
333C22⋊C4×C73—21no—
334C22⋊C4×C73—21no—
335C22⋊C4×C73—21no—
336C22⋊C4×C73—21no—
337C22⋊C4×C73—42no—
338C42×C73—81no—
339C23×C73—21no—
340C23×C73—21no—
341C23×C73—21no—
342C23×C73—21no—
343C23×C73—41no—
344C23×C73—41no—
345C23×C73—42no—
346C23×C73—81no—
347C23×C73—81no—
348C23×C73#12011yescharacteristic
349C23×C73#12011yescharacteristic
350C23×C73C22×D411yescharacteristic
351C22×D73—21no—
352C22×D73—21no—
353C22×D73—21no—
354C22×D73—21no—
355C22×D73—41no—
356C22×D73—41no—
357C22×D73—41no—
358C22×D73—41no—
359C22×D73—41no—
360C22×D73—41no—
361C22×D73—41no—
362C22×D73—41no—
363C22×D73—41no—
364C22×D73—81no—
365C22×D73—81no—
366C22×D73—81no—
367D4×C73—41no—
368D4×C73—41no—
369D4×C73—41no—
370D4×C73—41no—
371D4×C73—41no—
372D4×C73—41no—
373D4×C73—81no—
374D4×C73—81no—
375D4×C73—81no—
376C2×C4×C73—22no—
377C2×C4×C73—21no—
378C2×C4×C73—21no—
379C2×C4×C73—41no—
380C2×C4×C73—41no—
381C2×C4×C73—41no—
382C2×C4×C73—41no—
383C2×C4×C73—41no—
384C2×C4×C73—41no—
385C2×C4×C73—41no—
386C2×C4×C73—41no—
387C2×C4×C73—41no—
388C2×C4×C73—41no—
389C2×C4×C73—41no—
390C2×C4×C73—81no—
391C2×C4×C73#12011yescharacteristic
392C2×C4×C73#12011yescharacteristic
393C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
395C22⋊D73—42no—
396C22⋊D73—42no—
397C22⋊D73—41no—
398C22⋊D73—41no—
399C22⋊D73—81no—
400C22⋊D73—81no—
401C22⋊D73—81no—
402C22⋊D73—81no—
403C22⋊D73—81no—
404C22⋊D73—81no—
405C22⋊D73—81no—
406C22⋊D73—81no—
407C22⋊D73—82no—
408C22⋊D73—82no—
409C2×Dic73—21no—
410C2×Dic73—21no—
411C2×Dic73—21no—
412C2×Dic73—21no—
413C2×Dic73—21no—
414C2×Dic73—21no—
415C2×Dic73—21no—
416C2×Dic73—21no—
417C2×Dic73—41no—
418C2×Dic73—41no—
419C2×Dic73—41no—
420C2×Dic73—41no—
421C2×Dic73—41no—
422C2×Dic73—81no—
423C2×Dic73—81no—
424C2×Dic73—81no—
425D292—41no—
426D292—41no—
427D292—41no—
428D292—41no—
429D292—41no—
430D292—81no—
431D292—84no—
432C4×D73—81no—
433C4×D73—81no—
434C4×D73—81no—
435Dic146—41no—
436Dic146—81no—
437C8×C73—41no—
438C8×C73—41no—
439#10596831—41no—
440#10596831—41no—
441C22×C73—21no—
442C22×C73—21no—
443C22×C73—21no—
444C22×C73—21no—
445C22×C73—21no—
446C22×C73—21no—
447C22×C73—21no—
448C22×C73—21no—
449C22×C73—41no—
450C22×C73—41no—
451C22×C73—41no—
452C22×C73—41no—
453C22×C73—41no—
454C22×C73—41no—
455C22×C73—81no—
456C22×C73—81no—
457C22×C73—162no—
458C22×C73C2×#12011yescharacteristic
459C22×C73#57611yescharacteristic
460C22×C73#57611yescharacteristic
461C2×D73—41no—
462C2×D73—41no—
463C2×D73—41no—
464C2×D73—41no—
465C2×D73—41no—
466C2×D73—41no—
467C2×D73—81no—
468C2×D73—81no—
469C2×D73—81no—
470C2×D73—81no—
471C2×D73—81no—
472C2×D73—81no—
473C2×D73—81no—
474C2×D73—81no—
475C2×D73—81no—
476C2×D73—162no—
477C4×C73—21no—
478C4×C73—21no—
479C4×C73—21no—
480C4×C73—21no—
481C4×C73—42no—
482C4×C73—41no—
483C4×C73—41no—
484C4×C73—81no—
485Dic73—41no—
486Dic73—41no—
487Dic73—41no—
488Dic73—41no—
489Dic73—41no—
490Dic73—41no—
491Dic73—81no—
492#18414—731nomaximal, Sylow
493C2×C73—21no—
494C2×C73—21no—
495C2×C73—41no—
496C2×C73—41no—
497C2×C73—81no—
498C2×C73—81no—
499C2×C73#300811yescharacteristic
500C2×C73#301811yescharacteristic
501C2×C73#302611yescharacteristic
502D73—81no—
503D73—81no—
504D73—161no—
505#3534—731no—
506#3194—731no—
507#3186—731no—
508#2661—731no—
509#1612—731no—
510#1610—731no—
511#1609—731no—
512#1607—731no—
513#1600—731no—
514#1598—731no—
515#1597—731no—
516#1595—731no—
517#1507D7311yescharacteristic, complemented
518#1501—731no—
519#1468—731no—
520C73#1841411yescharacteristic, complemented, Sylow
521#562—1461no—
522#560—1461no—
523#553—1461no—
524#551—1461no—
525#546—1461no—
526#546—1461no—
527#546—1461no—
528D42—1461no—
529#540—1461no—
530#539—731no—
531#539—1461no—
532#538—731no—
533#538—1461no—
534#537—731no—
535#534—731no—
536#534—1461no—
537#525—731no—
538C2×#123—731no—
539C2×#121—731no—
540C2×#121C2×D7311yescharacteristic
541#483—731no—
542#482—1461no—
543#480—731no—
544#480—731no—
545#480—731no—
546#480—1461no—
547#469—1461no—
548#468—1461no—
549#466—1461no—
550#466—1461no—
551#450—731no—
552#449—1461no—
553#447—731no—
554#447—731no—
555#447—731no—
556#447—1461no—
557#407C2×D7311yescharacteristic, complemented
558C2×C22⋊C8—731no—
559#398—731no—
560#397—731no—
561#394—731no—
562#394—1461no—
563#392—731no—
564#392—1461no—
565#390—1461no—
566#388—1461no—
567C4×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic, complemented
568#328—731no—
569#328—731no—
570#327—731no—
571#327—731no—
572#327C2×D7311yescharacteristic
573#327C2×D7311yescharacteristic
574#327C2×D7311yescharacteristic, complemented
575#327C2×D7311yescharacteristic, complemented
576#324—731no—
577#324—731no—
578#323—731no—
579#323—731no—
580C2×#41—731no—
581C2×#41—1461no—
582C22×D4—21no—
583C22×D4—731no—
584C22×D4—731no—
585C22×D4—1461no—
586C22×D4—1461no—
587C22×D4—1461no—
588C22×D4—1461no—
589C22×D4D29211yescharacteristic, complemented
590C23×C4C22×D7311yescharacteristic
591C2×SD16—1461no—
592C2×D8—1461no—
593C2×D8—1461no—
594C2×D8—1461no—
595C2×M16—21no—
596C22×C8—1461no—
597#127—1461no—
598#126—1461no—
599#126—1461no—
600#126—1461no—
601#126—1461no—
602#125—1461no—
603#125—1461no—
604#124—1461no—
605#124—1461no—
606#124—1461no—
607#123—1461no—
608#123—1461no—
609#123—1461no—
610#123—1461no—
611#123—1461no—
612#123—1461no—
613#123—1461no—
614#123—1461no—
615#123—1461no—
616#123—1461no—
617#123—1461no—
618#123—1461no—
619#123—1461no—
620#123—1461no—
621C22⋊Q8—731no—
622C22⋊Q8—731no—
623C22⋊Q8—1461no—
624C22⋊Q8—1461no—
625C22⋊Q8—1461no—
626C22⋊Q8—1461no—
627C22⋊Q8—1461no—
628#121—21no—
629#121—21no—
630#121—731no—
631#121—731no—
632#121—1461no—
633#121—1461no—
634#121—1461no—
635#121—1461no—
636#121—1461no—
637#121—1461no—
638#121—1461no—
639#121—1461no—
640#121—1461no—
641#121—1461no—
642#121—1461no—
643#121—1461no—
644#121—1461no—
645#121—1461no—
646#121—1461no—
647#121—1461no—
648#121—1461no—
649#121D29211yescharacteristic, complemented
650#121D29211yescharacteristic, complemented
651#121C22×D7311yescharacteristic
652#121C22×D7311yescharacteristic
653#120—1461no—
654#120—1461no—
655#120—1461no—
656#120—1461no—
657#120—1461no—
658#120—1461no—
659#120—1461no—
660#120—1461no—
661C4×D4—1461no—
662C4×D4—1461no—
663C4×D4—1461no—
664C4×D4—1461no—
665C4×D4—1461no—
666C4×D4—1461no—
667C4×D4—1461no—
668C4×D4—1461no—
669#117—731no—
670#117—1461no—
671C2×C4⋊C4—731no—
672C2×C4⋊C4—731no—
673C2×C4⋊C4—731no—
674C2×C4⋊C4—1461no—
675C2×C4⋊C4D29211yescharacteristic, complemented
676C2×C22⋊C4—21no—
677C2×C22⋊C4—21no—
678C2×C22⋊C4—731no—
679C2×C22⋊C4—731no—
680C2×C22⋊C4—731no—
681C2×C22⋊C4—1461no—
682C2×C22⋊C4—1461no—
683C2×C22⋊C4—1461no—
684C2×C22⋊C4—1461no—
685C2×C22⋊C4—1461no—
686C2×C22⋊C4—1461no—
687C2×C22⋊C4—1461no—
688C2×C42—21no—
689#107—1461no—
690#107—1461no—
691#107—1461no—
692#106—1461no—
693#103—1461no—
694#102—1461no—
695#102—1461no—
696#102—1461no—
697#102—1461no—
698#102—1461no—
699#102—1461no—
700#102—1461no—
701C22⋊C8—21no—
702C22⋊C8—731no—
703C22⋊C8—731no—
704C22⋊C8—1461no—
705C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
706C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
707#95—1461no—
708#95—1461no—
709#95C22×D7311yescharacteristic
710#95C22×D7311yescharacteristic
711C24—21no—
712C24—731no—
713C24—1461no—
714C24—1461no—
715C24D4×D7311yescharacteristic
716#41—5841no—
717#41—5841no—
718#41—5841no—
719C2×Q8—731no—
720C2×Q8—1461no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—81no—
727C2×D4—81no—
728C2×D4—81no—
729C2×D4—2922no—
730C2×D4—2921no—
731C2×D4—2921no—
732C2×D4—5841no—
733C2×D4—5841no—
734C2×D4—5841no—
735C2×D4—5841no—
736C2×D4—5841no—
737C2×D4—5841no—
738C2×D4—5841no—
739C2×D4—5841no—
740C2×D4—5842no—
741C2×D4—731no—
742C2×D4—1461no—
743C2×D4—1461no—
744C2×D4—1461no—
745C2×D4—1461no—
746C2×D4—1461no—
747C2×D4—1461no—
748C2×D4—1461no—
749C2×D4—1461no—
750C2×D4—1461no—
751C2×D4—1461no—
752C2×D4—1461no—
753C2×D4—1461no—
754C2×D4—1461no—
755C2×D4—1461no—
756C2×D4C2×D29211yescharacteristic
757C2×D4C2×D29211yescharacteristic
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—81no—
762C22×C4—731no—
763C22×C4—731no—
764C22×C4—731no—
765C22×C4—1461no—
766C22×C4—1461no—
767C22×C4—1461no—
768C22×C4—1461no—
769C22×C4—1461no—
770C22×C4—1461no—
771C22×C4—1461no—
772C22×C4D4×D7311yescharacteristic
773C22×C4D4×D7311yescharacteristic
774C22×C4D4×D7311yescharacteristic
775C22×C4C2×D29211yescharacteristic
776C22×C4C2×D29211yescharacteristic
777C22×C4C23×D7311yescharacteristic
778SD16—5841no—
779D8—5841no—
780D8—5841no—
781D8—5841no—
782M16—81no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—5841no—
786C2×C8—1461no—
787C2×C8—1461no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—5841no—
790C4⋊C4—731no—
791C4⋊C4—731no—
792C4⋊C4—1461no—
793C4⋊C4—1461no—
794C4⋊C4—1461no—
795C4⋊C4—1461no—
796C4⋊C4—1461no—
797C4⋊C4—1461no—
798C4⋊C4—1461no—
799C4⋊C4—1461no—
800C4⋊C4—1461no—
801C4⋊C4—1461no—
802C4⋊C4—1461no—
803C4⋊C4—1461no—
804C4⋊C4—1461no—
805C4⋊C4—1461no—
806C4⋊C4C2×D29211yescharacteristic
807C4⋊C4C2×D29211yescharacteristic
808C22⋊C4—21no—
809C22⋊C4—21no—
810C22⋊C4—21no—
811C22⋊C4—21no—
812C22⋊C4—42no—
813C22⋊C4—2922no—
814C22⋊C4—2921no—
815C22⋊C4—2921no—
816C22⋊C4—5841no—
817C22⋊C4—5841no—
818C22⋊C4—5841no—
819C22⋊C4—1461no—
820C22⋊C4—1461no—
821C22⋊C4—1461no—
822C22⋊C4—1461no—
823C22⋊C4—1461no—
824C22⋊C4—1461no—
825C22⋊C4—1461no—
826C22⋊C4—1461no—
827C22⋊C4—1461no—
828C22⋊C4—1461no—
829C22⋊C4—1461no—
830C22⋊C4—1461no—
831C22⋊C4—1461no—
832C22⋊C4—1461no—
833C22⋊C4—1461no—
834C22⋊C4—1461no—
835C22⋊C4—1461no—
836C22⋊C4—1461no—
837C22⋊C4—1461no—
838C22⋊C4—1461no—
839C22⋊C4—1461no—
840C42—81no—
841C42—1461no—
842C42—1461no—
843C42—1461no—
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—42no—
851C23—81no—
852C23—81no—
853C23—2921no—
854C23—2921no—
855C23—2921no—
856C23—2921no—
857C23—2921no—
858C23—2921no—
859C23—2921no—
860C23—2921no—
861C23—2921no—
862C23—5841no—
863C23—5841no—
864C23—5841no—
865C23—1461no—
866C23—1461no—
867C23—1461no—
868C23—1461no—
869C23#1455656111yescharacteristic
870C23#1455656111yescharacteristic
871C23C2×D4×D7311yescharacteristic
872Q8—2921no—
873Q8—5841no—
874D4—41no—
875D4—41no—
876D4—41no—
877D4—41no—
878D4—41no—
879D4—41no—
880D4—81no—
881D4—81no—
882D4—81no—
883D4—2921no—
884D4—2921no—
885D4—2921no—
886D4—2921no—
887D4—2921no—
888D4—2922no—
889D4—2922no—
890D4—2921no—
891D4—2921no—
892D4—5841no—
893D4—5844no—
894D4—5841no—
895D4—5841no—
896D4—5841no—
897D4—5841no—
898D4—5841no—
899D4—5841no—
900D4—5841no—
901D4—5841no—
902D4—5842no—
903D4—5842no—
904C2×C4—22no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—81no—
919C2×C4—2921no—
920C2×C4—2921no—
921C2×C4—2921no—
922C2×C4—2921no—
923C2×C4—2921no—
924C2×C4—5841no—
925C2×C4—5841no—
926C2×C4—5841no—
927C2×C4—5841no—
928C2×C4—5841no—
929C2×C4—5841no—
930C2×C4—1461no—
931C2×C4—1461no—
932C2×C4—1461no—
933C2×C4—1461no—
934C2×C4—1461no—
935C2×C4—1461no—
936C2×C4—1461no—
937C2×C4—1461no—
938C2×C4#1455656111yescharacteristic
939C2×C4#1455656111yescharacteristic
940C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
941C2×C4C22×D29211yescharacteristic
942C8—41no—
943C8—41no—
944C8—2921no—
945C8—2921no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—81no—
961C22—81no—
962C22—162no—
963C22—2921no—
964C22—2921no—
965C22—2921no—
966C22—2921no—
967C22—2921no—
968C22—2921no—
969C22—5841no—
970C22—5841no—
971C22—5841no—
972C22—5841no—
973C22—5841no—
974C22—5841no—
975C22—5841no—
976C22—5841no—
977C22—5841no—
978C22—11682no—
979C22C2×#1455656111yescharacteristic
980C22#1798939111yescharacteristic
981C22#1798939111yescharacteristic
982C4—21no—
983C4—21no—
984C4—21no—
985C4—21no—
986C4—42no—
987C4—41no—
988C4—41no—
989C4—81no—
990C4—2921no—
991C4—2921no—
992C4—2921no—
993C4—2921no—
994C4—2921no—
995C4—2921no—
996C4—5841no—
997C2—21no—
998C2—21no—
999C2—41no—
1000C2—41no—
1001C2—81no—
1002C2—81no—
1003C2—5841no—
1004C2—5841no—
1005C2—11681no—
1006C2#2261920011yescharacteristic
1007C2#2261928211yescharacteristic
1008C2#2261933011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556561
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1507C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#1507D73
hypocenterC73#18414
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1507

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22624121C2semidirect
2. #22620747C2semidirect
3. #22620679C2semidirect
4. #22616057C2semidirect
5. #22608946C2semidirect
6. #22608935C2semidirect
7. #22608929C2semidirect
8. #22608918C2semidirect
9. #22608878C2semidirect
10. #22608867C2semidirect
11. #22608861C2semidirect
12. #22608850C2semidirect
13. #22608420C2semidirect
14. #22608280C2semidirect
15. C73×#1507C2semidirect
34. C2×#14556565C22semidirect
35. #17988918C22semidirect
37. #17988901C22semidirect
40. #17988898C22semidirect
45. #17988740C22semidirect
47. #17988723C22semidirect
50. #17988720C22semidirect
51. C2×C22⋊#10596831C22semidirect
52. #17988519C22semidirect
53. #17988514C22semidirect
54. #17988505C22semidirect
56. #17988497C22semidirect
60. #17988323C22semidirect
61. #17988323C22semidirect
62. #17988320C22semidirect
63. #17988320C22semidirect
64. #17988312C22semidirect
65. #17988312C22semidirect
66. #17988310C22semidirect
67. #17988310C22semidirect
69. #407×C73C22semidirect
70. C4×C22⋊C4×C73C22semidirect
73. #327×C73C22semidirect
74. #327×C73C22semidirect
75. C2×#11924028D4semidirect
113. #14556570D4semidirect
124. #14556565D4semidirect
154. #14556550D4semidirect
188. C22×D4×C73D4semidirect
193. #121×C73D4semidirect
194. #121×C73D4semidirect
197. C2×C4⋊C4×C73D4semidirect
517. #1507D73semidirect
520. C73#18414semidirect
557. #407C2×D73semidirect
567. C4×C22⋊C4C2×D73semidirect
574. #327C2×D73semidirect
575. #327C2×D73semidirect
589. C22×D4D292semidirect
649. #121D292semidirect
650. #121D292semidirect
675. C2×C4⋊C4D292semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226241212
#226207472
#226206792
#226160572
#226089462
#226089352
#226089292
#226089182
#226088782
#226088672
#226088612
#226088502
#226084202
#226082802
C73×#15072
#1841473