Finite Group Databasebeta

← #33060920

Subgroups — #33060920

Order 18688.

1042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624125C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22620747C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22620682C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22616059C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608947C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608936C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608930C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608919C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608879C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608868C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608862C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608851C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608448C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608423C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1468C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989334—21no—
17#17989327—21no—
18#17989285—21no—
19#17989260—21no—
20#17989229—21no—
21#17989227—21no—
22#17989227—21no—
23D4×C22⋊D73—21no—
24#17989189—21no—
25#17989184C2211yescharacteristic
26#17989181—21no—
27#17989175C2211yescharacteristic
28#17989173—21no—
29#17989168C2211yescharacteristic
30#17989149C2211yescharacteristic
31#17989148—21no—
32#17989098C2211yescharacteristic
33C2×#14556565C2211yescharacteristic
34C2×#14556565C2211yescharacteristic, complemented
35#17988918C2211yescharacteristic, complemented
36#17988912—21no—
37#17988901—21no—
38#17988901C2211yescharacteristic
39#17988901C2211yescharacteristic, complemented
40#17988901C2211yescharacteristic, complemented
41#17988840—21no—
42#17988833—21no—
43#17988823—21no—
44#17988823—21no—
45#17988740C2211yescharacteristic, complemented
46#17988734—21no—
47#17988723—21no—
48#17988723C2211yescharacteristic
49#17988723C2211yescharacteristic, complemented
50#17988723C2211yescharacteristic, complemented
51#17988517C2211yescharacteristic, complemented
52#17988512C2211yescharacteristic, complemented
53#17988504C2211yescharacteristic, complemented
54#17988502—21no—
55#17988496C2211yescharacteristic, complemented
56#17988495—21no—
57#17988487—21no—
58#17988477—21no—
59C4×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic, complemented
60#17988325C2211yescharacteristic, complemented
61#17988325C2211yescharacteristic, complemented
62#17988322C2211yescharacteristic
63#17988322C2211yescharacteristic
64#17988322C2211yescharacteristic, complemented
65#17988322C2211yescharacteristic, complemented
66#17988322C2211yescharacteristic, complemented
67#17988322C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#123×C73C2211yescharacteristic
69#407×C73C2211yescharacteristic, complemented
70C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
71#324×C73C2211yescharacteristic, complemented
72#324×C73C2211yescharacteristic, complemented
73#323×C73C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C73C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11924028—21no—
76C2×#11924028D411yescharacteristic, complemented
77C22×D292D411yescharacteristic, complemented
78C22×D292C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D73—21no—
80C22×C22⋊D73—21no—
81C22×C22⋊D73—21no—
82C22×C22⋊D73—21no—
83C2×D4×D73—21no—
84C2×#11924017—21no—
85C2×D584—21no—
86C2×D584—21no—
87C2×D584—21no—
88#14556587—21no—
89#14556586—21no—
90#14556586—21no—
91#14556586—21no—
92#14556584—21no—
93#14556582—21no—
94#14556581—21no—
95#14556577—21no—
96#14556577—21no—
97#14556577—21no—
98#14556576—21no—
99#14556576—21no—
100#14556576—21no—
101#14556575—21no—
102#14556575—21no—
103#14556574—21no—
104#14556574—21no—
105#14556573—21no—
106#14556573—21no—
107#14556573—21no—
108#14556571—21no—
109#14556571—21no—
110#14556570D411yescharacteristic, complemented
111#14556570C2311yescharacteristic
112#14556569—21no—
113#14556568—21no—
114#14556568—21no—
115#14556566—21no—
116#14556566—21no—
117#14556566—21no—
118#14556565—21no—
119#14556565—21no—
120#14556565—21no—
121#14556565—21no—
122#14556565—21no—
123#14556565—21no—
124#14556565—21no—
125#14556565—21no—
126#14556565D411yescharacteristic, complemented
127#14556565D411yescharacteristic, complemented
128#14556565D411yescharacteristic, complemented
129#14556565C2311yescharacteristic
130#14556565C2311yescharacteristic
131#14556565C2311yescharacteristic
132#14556564—21no—
133#14556564—21no—
134#14556564—21no—
135#14556564—21no—
136#14556564—21no—
137#14556563—21no—
138#14556563—21no—
139#14556562—21no—
140#14556561—21no—
141#14556561—21no—
142#14556561—21no—
143#14556561—21no—
144#14556560—21no—
145#14556560—21no—
146#14556559—21no—
147#14556559—21no—
148D4×Dic73—21no—
149#14556553—21no—
150C4×C22⋊D73—21no—
151C4×C22⋊D73—21no—
152C4×C22⋊D73—21no—
153C4×C22⋊D73—21no—
154#14556551—21no—
155#14556551—21no—
156#14556550D411yescharacteristic, complemented
157#14556549—21no—
158C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic, complemented
159C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
160C2×#11924007—21no—
161C2×C22⋊Dic73—21no—
162C2×C22⋊Dic73—21no—
163C2×#11924005—21no—
164C2×#11924005—21no—
165C2×#11924005—21no—
166C2×#11924005—21no—
167C2×#11924005—21no—
168C22⋊C4×D73—21no—
169C22⋊C4×D73—21no—
170C2×C4×Dic73—21no—
171#14556525—21no—
172#14556525—21no—
173#14556525—21no—
174#14556523—21no—
175#14556516—21no—
176#14556513—21no—
177#14556513—21no—
178#14556513—21no—
179#14556513—21no—
180#14556513—21no—
181#14556513—21no—
182#14556513—21no—
183#14556498—21no—
184#14556498—21no—
185#14556498C2311yescharacteristic
186#14556498C2311yescharacteristic
187C22×D4×C73D411yescharacteristic
188C23×C4×C73C2311yescharacteristic
189C2×M16×C73—21no—
190C22×C8×C73—21no—
191#123×C73—21no—
192#123×C73—21no—
193#123×C73—21no—
194#123×C73—21no—
195C2×C4⋊C4×C73D411yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
198C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
200C22⋊C8×C73—21no—
201C22⋊C8×C73—21no—
202C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
205C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
206C23×D73—21no—
207C23×D73—21no—
208C23×D73—21no—
209#11924028—81no—
210#11924028—81no—
211#11924028—81no—
212C2×Dic146—21no—
213C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
214C2×D292—21no—
215C2×D292—21no—
216C2×D292—21no—
217C2×D292—21no—
218C2×D292—21no—
219C2×D292—21no—
220C2×D292—81no—
221C2×D292—81no—
222C2×D292C2×D411yescharacteristic
223C2×D292C2×D411yescharacteristic
224C2×D292C2×D411yescharacteristic
225C2×C22⋊D73—21no—
226C2×C22⋊D73—21no—
227C2×C22⋊D73—21no—
228C2×C22⋊D73—21no—
229C2×C22⋊D73—21no—
230C2×C22⋊D73—21no—
231C2×C22⋊D73—21no—
232C2×C22⋊D73—21no—
233C2×C22⋊D73—21no—
234C2×C22⋊D73—21no—
235C2×C22⋊D73—21no—
236C2×C22⋊D73—42no—
237C2×C22⋊D73—41no—
238C2×C22⋊D73—41no—
239C2×C22⋊D73—81no—
240C2×C22⋊D73—81no—
241C2×C22⋊D73—81no—
242C2×C22⋊D73—81no—
243C2×C22⋊D73—81no—
244C2×C22⋊D73—81no—
245C2×C22⋊D73—81no—
246C2×C22⋊D73—81no—
247D4×D73—82no—
248C22×Dic73—21no—
249C22×Dic73—21no—
250C22×Dic73—21no—
251C22×Dic73—21no—
252C22×Dic73—21no—
253C2×C4×D73—21no—
254C2×C4×D73—21no—
255C2×C4×D73—21no—
256C2×C4×D73—21no—
257C2×C4×D73—21no—
258#11924017—81no—
259D584—81no—
260D584—81no—
261D584—81no—
262C4⋊Dic73—21no—
263C4⋊Dic73—21no—
264C4⋊Dic73—21no—
265C4⋊Dic73—21no—
266C4⋊Dic73—21no—
267C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
268C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
269C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
270C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
271#11924007—21no—
272#11924007—21no—
273#11924007—21no—
274#11924007—21no—
275#11924007—21no—
276#11924007—21no—
277#11924007—81no—
278C22⋊Dic73—21no—
279C22⋊Dic73—21no—
280C22⋊Dic73—21no—
281C22⋊Dic73—21no—
282C22⋊Dic73—21no—
283C22⋊Dic73—42no—
284C22⋊Dic73—81no—
285#11924005—21no—
286#11924005—21no—
287#11924005—21no—
288#11924005—21no—
289#11924005—21no—
290#11924005—21no—
291#11924005—21no—
292#11924005—21no—
293#11924005—21no—
294#11924005—21no—
295#11924005—21no—
296#11924005—21no—
297#11924005—21no—
298#11924005—21no—
299#11924005—42no—
300#11924005—41no—
301#11924005—41no—
302#11924005—81no—
303#11924005—81no—
304C4×Dic73—21no—
305C4×Dic73—21no—
306C4×Dic73—21no—
307C4×Dic73—81no—
308C24×C73C2×D411yescharacteristic
309C24×C73C2×D411yescharacteristic
310C2×D4×C73—21no—
311C2×D4×C73—21no—
312C2×D4×C73—81no—
313C22×C4×C73—81no—
314C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
317C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
318C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
319C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
320C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
321C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
322C22×C4×C73C2411yescharacteristic
323M16×C73—81no—
324C2×C8×C73—21no—
325C2×C8×C73—21no—
326C2×C8×C73—21no—
327C2×C8×C73—21no—
328C2×C8×C73—81no—
329C4⋊C4×C73—21no—
330C4⋊C4×C73—21no—
331C4⋊C4×C73—21no—
332C4⋊C4×C73—21no—
333C22⋊C4×C73—21no—
334C22⋊C4×C73—21no—
335C22⋊C4×C73—21no—
336C22⋊C4×C73—21no—
337C22⋊C4×C73—21no—
338C22⋊C4×C73—21no—
339C23×C73—21no—
340C23×C73—21no—
341C23×C73—21no—
342C23×C73—21no—
343C23×C73—21no—
344C23×C73—41no—
345C23×C73—41no—
346C23×C73—41no—
347C23×C73—41no—
348C23×C73#12011yescharacteristic
349C23×C73#12011yescharacteristic
350C23×C73C22×D411yescharacteristic
351C22×D73—21no—
352C22×D73—21no—
353C22×D73—21no—
354C22×D73—42no—
355C22×D73—41no—
356C22×D73—41no—
357C22×D73—41no—
358C22×D73—41no—
359C22×D73—41no—
360C22×D73—41no—
361C22×D73—41no—
362C22×D73—81no—
363C22×D73—81no—
364C22×D73—81no—
365C22×D73—81no—
366C22×D73—81no—
367D4×C73—42no—
368D4×C73—81no—
369C2×C4×C73—21no—
370C2×C4×C73—21no—
371C2×C4×C73—21no—
372C2×C4×C73—21no—
373C2×C4×C73—21no—
374C2×C4×C73—41no—
375C2×C4×C73—41no—
376C2×C4×C73—41no—
377C2×C4×C73—41no—
378C2×C4×C73—41no—
379C2×C4×C73—41no—
380C2×C4×C73—41no—
381C2×C4×C73—41no—
382C2×C4×C73#12011yescharacteristic
383C2×C4×C73#12011yescharacteristic
384C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
386C22⋊D73—42no—
387C22⋊D73—41no—
388C22⋊D73—41no—
389C22⋊D73—41no—
390C22⋊D73—41no—
391C22⋊D73—41no—
392C22⋊D73—41no—
393C22⋊D73—81no—
394C22⋊D73—81no—
395C22⋊D73—81no—
396C22⋊D73—81no—
397C22⋊D73—81no—
398C22⋊D73—81no—
399C22⋊D73—81no—
400C22⋊D73—84no—
401C22⋊D73—82no—
402C22⋊D73—82no—
403C2×Dic73—22no—
404C2×Dic73—21no—
405C2×Dic73—21no—
406C2×Dic73—21no—
407C2×Dic73—21no—
408C2×Dic73—21no—
409C2×Dic73—41no—
410C2×Dic73—41no—
411C2×Dic73—41no—
412C2×Dic73—41no—
413C2×Dic73—41no—
414C2×Dic73—41no—
415C2×Dic73—41no—
416C2×Dic73—41no—
417C2×Dic73—81no—
418C2×Dic73—81no—
419D292—41no—
420D292—41no—
421D292—41no—
422D292—41no—
423D292—41no—
424D292—41no—
425D292—41no—
426D292—81no—
427D292—81no—
428D292—81no—
429D292—81no—
430C4×D73—81no—
431C4×D73—81no—
432C4×D73—81no—
433C4×D73—81no—
434C4×D73—81no—
435Dic146—41no—
436Dic146—81no—
437C8×C73—41no—
438C8×C73—41no—
439C8×C73—41no—
440C8×C73—41no—
441C22×C73—21no—
442C22×C73—21no—
443C22×C73—21no—
444C22×C73—21no—
445C22×C73—21no—
446C22×C73—21no—
447C22×C73—21no—
448C22×C73—21no—
449C22×C73—41no—
450C22×C73—41no—
451C22×C73—41no—
452C22×C73—81no—
453C22×C73—81no—
454C22×C73—81no—
455C22×C73—81no—
456C22×C73C2×#12011yescharacteristic
457C22×C73#57611yescharacteristic
458C22×C73#57611yescharacteristic
459C2×D73—41no—
460C2×D73—41no—
461C2×D73—41no—
462C2×D73—41no—
463C2×D73—41no—
464C2×D73—41no—
465C2×D73—41no—
466C2×D73—41no—
467C2×D73—41no—
468C2×D73—81no—
469C2×D73—81no—
470C2×D73—81no—
471C2×D73—81no—
472C2×D73—81no—
473C2×D73—81no—
474C2×D73—81no—
475C2×D73—162no—
476C2×D73—162no—
477C4×C73—21no—
478C4×C73—21no—
479C4×C73—21no—
480C4×C73—21no—
481C4×C73—41no—
482C4×C73—41no—
483C4×C73—41no—
484Dic73—42no—
485Dic73—41no—
486Dic73—41no—
487Dic73—41no—
488Dic73—41no—
489Dic73—41no—
490Dic73—81no—
491Dic73—81no—
492#18414—731nomaximal, Sylow
493C2×C73—21no—
494C2×C73—21no—
495C2×C73—41no—
496C2×C73—41no—
497C2×C73—81no—
498C2×C73#300811yescharacteristic
499C2×C73#301811yescharacteristic
500C2×C73#302611yescharacteristic
501D73—81no—
502D73—81no—
503D73—81no—
504D73—161no—
505#3534—731no—
506#3194—731no—
507#3186—731no—
508#2661—731no—
509#1612—731no—
510#1610—731no—
511#1609—731no—
512#1607—731no—
513#1600—731no—
514#1598—731no—
515#1597—731no—
516#1595—731no—
517#1507—731no—
518#1501—731no—
519#1468D7311yescharacteristic, complemented
520C73#1841411yescharacteristic, complemented, Sylow
521#562—1461no—
522#560—1461no—
523#553—1461no—
524#551—1461no—
525#546—1461no—
526#546—1461no—
527#546—1461no—
528D42—1461no—
529#540—1461no—
530#539—731no—
531#539—1461no—
532#538—731no—
533#538—1461no—
534#537—731no—
535#534—731no—
536#534—1461no—
537#525—731no—
538C2×#123C2×D7311yescharacteristic
539C2×#121—731no—
540C2×#121—731no—
541#483—731no—
542#482—1461no—
543#480—731no—
544#480—731no—
545#480—731no—
546#480—1461no—
547#469—1461no—
548#468—1461no—
549#466—1461no—
550#466—1461no—
551#450—731no—
552#449—1461no—
553#447—731no—
554#447—731no—
555#447—731no—
556#447—1461no—
557#407C2×D7311yescharacteristic, complemented
558C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
559#398—731no—
560#397—731no—
561#394—731no—
562#394—1461no—
563#392—731no—
564#392—1461no—
565#390—1461no—
566#388—1461no—
567C4×C22⋊C4—731no—
568#328—731no—
569#328—731no—
570#327—731no—
571#327—731no—
572#327—731no—
573#327—731no—
574#327—731no—
575#327—731no—
576#324C2×D7311yescharacteristic, complemented
577#324C2×D7311yescharacteristic, complemented
578#323C2×D7311yescharacteristic, complemented
579#323C2×D7311yescharacteristic, complemented
580C2×#41—731no—
581C2×#41—1461no—
582C22×D4—731no—
583C22×D4—731no—
584C22×D4—1461no—
585C22×D4—1461no—
586C22×D4—1461no—
587C22×D4—1461no—
588C22×D4—1461no—
589C22×D4D29211yescharacteristic
590C23×C4C22×D7311yescharacteristic
591C2×SD16—1461no—
592C2×D8—1461no—
593C2×D8—1461no—
594C2×D8—1461no—
595C2×M16—21no—
596C22×C8—21no—
597#127—1461no—
598#126—1461no—
599#126—1461no—
600#126—1461no—
601#126—1461no—
602#125—1461no—
603#125—1461no—
604#124—1461no—
605#124—1461no—
606#124—1461no—
607#123—21no—
608#123—21no—
609#123—21no—
610#123—21no—
611#123—1461no—
612#123—1461no—
613#123—1461no—
614#123—1461no—
615#123—1461no—
616#123—1461no—
617#123—1461no—
618#123—1461no—
619#123—1461no—
620#123—1461no—
621C22⋊Q8—731no—
622C22⋊Q8—731no—
623C22⋊Q8—1461no—
624C22⋊Q8—1461no—
625C22⋊Q8—1461no—
626C22⋊Q8—1461no—
627C22⋊Q8—1461no—
628#121—731no—
629#121—731no—
630#121—731no—
631#121—731no—
632#121—731no—
633#121—731no—
634#121—1461no—
635#121—1461no—
636#121—1461no—
637#121—1461no—
638#121—1461no—
639#121—1461no—
640#121—1461no—
641#121—1461no—
642#121—1461no—
643#121—1461no—
644#121—1461no—
645#121—1461no—
646#121—1461no—
647#121—1461no—
648#121—1461no—
649#121—1461no—
650#121—1461no—
651#121—1461no—
652#121—1461no—
653#120—1461no—
654#120—1461no—
655#120—1461no—
656#120—1461no—
657#120—1461no—
658#120—1461no—
659#120—1461no—
660#120—1461no—
661C4×D4—1461no—
662C4×D4—1461no—
663C4×D4—1461no—
664C4×D4—1461no—
665C4×D4—1461no—
666C4×D4—1461no—
667C4×D4—1461no—
668C4×D4—1461no—
669#117—731no—
670#117—1461no—
671C2×C4⋊C4—731no—
672C2×C4⋊C4—731no—
673C2×C4⋊C4—1461no—
674C2×C4⋊C4D29211yescharacteristic
675C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
676C2×C22⋊C4—1461no—
677C2×C22⋊C4—1461no—
678C2×C22⋊C4—1461no—
679C2×C22⋊C4—1461no—
680C2×C22⋊C4—1461no—
681C2×C22⋊C4—1461no—
682C2×C22⋊C4—1461no—
683C2×C22⋊C4—1461no—
684C2×C22⋊C4—1461no—
685C2×C22⋊C4D29211yescharacteristic
686C2×C22⋊C4D29211yescharacteristic
687C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
688C2×C42—1461no—
689#107—1461no—
690#107—1461no—
691#107—1461no—
692#106—1461no—
693#103—1461no—
694#102—1461no—
695#102—1461no—
696#102—1461no—
697#102—1461no—
698#102—1461no—
699#102—1461no—
700#102—1461no—
701C22⋊C8—21no—
702C22⋊C8—21no—
703C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
704C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
705C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
706C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
707#95—731no—
708#95—731no—
709#95—1461no—
710#95—1461no—
711C24—1461no—
712C24—1461no—
713C24—1461no—
714C24C2×D29211yescharacteristic
715C24C2×D29211yescharacteristic
716#41—5841no—
717#41—5841no—
718#41—5841no—
719C2×Q8—731no—
720C2×Q8—1461no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—81no—
724C2×D4—2921no—
725C2×D4—2921no—
726C2×D4—2922no—
727C2×D4—5841no—
728C2×D4—5841no—
729C2×D4—5841no—
730C2×D4—5841no—
731C2×D4—5841no—
732C2×D4—5841no—
733C2×D4—5842no—
734C2×D4—5841no—
735C2×D4—5841no—
736C2×D4—5841no—
737C2×D4—5841no—
738C2×D4—731no—
739C2×D4—731no—
740C2×D4—731no—
741C2×D4—1461no—
742C2×D4—1461no—
743C2×D4—1461no—
744C2×D4—1461no—
745C2×D4—1461no—
746C2×D4—1461no—
747C2×D4—1461no—
748C2×D4—1461no—
749C2×D4—1461no—
750C2×D4—1461no—
751C2×D4—1461no—
752C2×D4—1461no—
753C2×D4—1461no—
754C2×D4—1461no—
755C2×D4—1461no—
756C2×D4—1461no—
757C2×D4—1461no—
758C22×C4—81no—
759C22×C4—1461no—
760C22×C4—1461no—
761C22×C4—1461no—
762C22×C4—1461no—
763C22×C4—1461no—
764C22×C4—1461no—
765C22×C4—1461no—
766C22×C4—1461no—
767C22×C4—1461no—
768C22×C4—1461no—
769C22×C4D4×D7311yescharacteristic
770C22×C4D4×D7311yescharacteristic
771C22×C4D4×D7311yescharacteristic
772C22×C4D4×D7311yescharacteristic
773C22×C4C2×D29211yescharacteristic
774C22×C4C2×D29211yescharacteristic
775C22×C4C2×D29211yescharacteristic
776C22×C4C2×D29211yescharacteristic
777C22×C4C23×D7311yescharacteristic
778SD16—5841no—
779D8—5841no—
780D8—5841no—
781D8—5841no—
782M16—81no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—81no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—21no—
792C4⋊C4—5841no—
793C4⋊C4—731no—
794C4⋊C4—731no—
795C4⋊C4—731no—
796C4⋊C4—731no—
797C4⋊C4—1461no—
798C4⋊C4—1461no—
799C4⋊C4—1461no—
800C4⋊C4—1461no—
801C4⋊C4—1461no—
802C4⋊C4—1461no—
803C4⋊C4—1461no—
804C4⋊C4—1461no—
805C4⋊C4—1461no—
806C4⋊C4—1461no—
807C4⋊C4—1461no—
808C22⋊C4—21no—
809C22⋊C4—21no—
810C22⋊C4—21no—
811C22⋊C4—21no—
812C22⋊C4—21no—
813C22⋊C4—21no—
814C22⋊C4—2922no—
815C22⋊C4—2922no—
816C22⋊C4—2921no—
817C22⋊C4—2921no—
818C22⋊C4—5841no—
819C22⋊C4—5841no—
820C22⋊C4—5841no—
821C22⋊C4—1461no—
822C22⋊C4—1461no—
823C22⋊C4—1461no—
824C22⋊C4—1461no—
825C22⋊C4—1461no—
826C22⋊C4—1461no—
827C22⋊C4—1461no—
828C22⋊C4—1461no—
829C22⋊C4—1461no—
830C22⋊C4—1461no—
831C22⋊C4—1461no—
832C22⋊C4—1461no—
833C22⋊C4—1461no—
834C22⋊C4—1461no—
835C22⋊C4—1461no—
836C22⋊C4—1461no—
837C22⋊C4—1461no—
838C22⋊C4—1461no—
839C22⋊C4—1461no—
840C42—5841no—
841C42—1461no—
842C42—1461no—
843C42—1461no—
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—21no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—2922no—
854C23—2921no—
855C23—2921no—
856C23—2921no—
857C23—2921no—
858C23—2921no—
859C23—2921no—
860C23—2921no—
861C23—5841no—
862C23—5841no—
863C23—5841no—
864C23—5841no—
865C23—5841no—
866C23—1461no—
867C23—1461no—
868C23—1461no—
869C23#1455656111yescharacteristic
870C23#1455656111yescharacteristic
871C23C22×D29211yescharacteristic
872Q8—2921no—
873Q8—5841no—
874D4—42no—
875D4—81no—
876D4—2921no—
877D4—2921no—
878D4—2921no—
879D4—2921no—
880D4—2921no—
881D4—2921no—
882D4—2921no—
883D4—2922no—
884D4—2921no—
885D4—2921no—
886D4—2921no—
887D4—2921no—
888D4—2921no—
889D4—2921no—
890D4—5841no—
891D4—5841no—
892D4—5841no—
893D4—5841no—
894D4—5841no—
895D4—5841no—
896D4—5841no—
897D4—5841no—
898D4—5841no—
899D4—5841no—
900D4—5841no—
901D4—5844no—
902D4—5842no—
903D4—5842no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—2921no—
918C2×C4—2921no—
919C2×C4—2921no—
920C2×C4—2921no—
921C2×C4—2921no—
922C2×C4—2921no—
923C2×C4—2921no—
924C2×C4—2921no—
925C2×C4—5841no—
926C2×C4—5841no—
927C2×C4—5841no—
928C2×C4—5841no—
929C2×C4—5841no—
930C2×C4—5841no—
931C2×C4—5841no—
932C2×C4—1462no—
933C2×C4—1461no—
934C2×C4—1461no—
935C2×C4—1461no—
936C2×C4—1461no—
937C2×C4—1461no—
938C2×C4#1455656111yescharacteristic
939C2×C4#1455656111yescharacteristic
940C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
941C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
942C8—41no—
943C8—41no—
944C8—41no—
945C8—41no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—81no—
958C22—81no—
959C22—81no—
960C22—81no—
961C22—2921no—
962C22—2921no—
963C22—2921no—
964C22—2921no—
965C22—2921no—
966C22—2921no—
967C22—2921no—
968C22—2921no—
969C22—2921no—
970C22—5841no—
971C22—5841no—
972C22—5841no—
973C22—5841no—
974C22—5841no—
975C22—5841no—
976C22—5841no—
977C22—11682no—
978C22—11682no—
979C22C2×#1455656111yescharacteristic
980C22#1798939211yescharacteristic
981C22#1798939211yescharacteristic
982C4—21no—
983C4—21no—
984C4—21no—
985C4—21no—
986C4—41no—
987C4—41no—
988C4—41no—
989C4—2922no—
990C4—2921no—
991C4—2921no—
992C4—2921no—
993C4—2921no—
994C4—2921no—
995C4—5841no—
996C4—5841no—
997C2—21no—
998C2—21no—
999C2—41no—
1000C2—41no—
1001C2—81no—
1002C2—5841no—
1003C2—5841no—
1004C2—5841no—
1005C2—11681no—
1006C2#2261920111yescharacteristic
1007C2#2261928411yescharacteristic
1008C2#2261933011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556561
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1468C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#1468D73
hypocenterC73#18414
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1468

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22624125C2semidirect
2. #22620747C2semidirect
3. #22620682C2semidirect
4. #22616059C2semidirect
5. #22608947C2semidirect
6. #22608936C2semidirect
7. #22608930C2semidirect
8. #22608919C2semidirect
9. #22608879C2semidirect
10. #22608868C2semidirect
11. #22608862C2semidirect
12. #22608851C2semidirect
13. #22608448C2semidirect
14. #22608423C2semidirect
15. C73×#1468C2semidirect
34. C2×#14556565C22semidirect
35. #17988918C22semidirect
39. #17988901C22semidirect
40. #17988901C22semidirect
45. #17988740C22semidirect
49. #17988723C22semidirect
50. #17988723C22semidirect
51. #17988517C22semidirect
52. #17988512C22semidirect
53. #17988504C22semidirect
55. #17988496C22semidirect
59. C4×C22⋊Dic73C22semidirect
60. #17988325C22semidirect
61. #17988325C22semidirect
64. #17988322C22semidirect
65. #17988322C22semidirect
66. #17988322C22semidirect
67. #17988322C22semidirect
69. #407×C73C22semidirect
70. C2×C22⋊C8×C73C22semidirect
71. #324×C73C22semidirect
72. #324×C73C22semidirect
73. #323×C73C22semidirect
74. #323×C73C22semidirect
76. C2×#11924028D4semidirect
77. C22×D292D4semidirect
110. #14556570D4semidirect
126. #14556565D4semidirect
127. #14556565D4semidirect
128. #14556565D4semidirect
156. #14556550D4semidirect
158. C2×C4⋊Dic73D4semidirect
519. #1468D73semidirect
520. C73#18414semidirect
557. #407C2×D73semidirect
558. C2×C22⋊C8C2×D73semidirect
576. #324C2×D73semidirect
577. #324C2×D73semidirect
578. #323C2×D73semidirect
579. #323C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226241252
#226207472
#226206822
#226160592
#226089472
#226089362
#226089302
#226089192
#226088792
#226088682
#226088622
#226088512
#226084482
#226084232
C73×#14682
#1841473