Finite Group Databasebeta

← #33060922

Subgroups — #33060922

Order 18688.

1042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624115C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22620741C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22620682C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22616057C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608948C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608935C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608931C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608918C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608880C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608867C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608863C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608850C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608446C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608277C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1501C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989333—21no—
17#17989325—21no—
18#17989286—21no—
19#17989261—21no—
20#17989232—21no—
21#17989225—21no—
22#17989224—21no—
23#17989219—21no—
24#17989188—21no—
25#17989186C2211yescharacteristic
26#17989181—21no—
27#17989177C2211yescharacteristic
28#17989170—21no—
29#17989164C2211yescharacteristic
30#17989148—21no—
31#17989145C2211yescharacteristic
32C2×#14556574C2211yescharacteristic
33C2×#14556565C2211yescharacteristic
34C2×#14556565C2211yescharacteristic, complemented
35#17988915C2211yescharacteristic, complemented
36#17988911—21no—
37#17988901—21no—
38#17988901C2211yescharacteristic
39#17988901C2211yescharacteristic, complemented
40#17988898C2211yescharacteristic, complemented
41#17988838—21no—
42#17988835—21no—
43#17988823—21no—
44#17988823—21no—
45#17988737C2211yescharacteristic, complemented
46#17988732—21no—
47#17988723—21no—
48#17988723C2211yescharacteristic
49#17988723C2211yescharacteristic, complemented
50#17988720C2211yescharacteristic, complemented
51#17988551C2211yescharacteristic, complemented
52#17988519C2211yescharacteristic, complemented
53#17988514C2211yescharacteristic, complemented
54#17988505C2211yescharacteristic, complemented
55#17988503—21no—
56#17988497C2211yescharacteristic, complemented
57#17988496—21no—
58#17988489—21no—
59#17988478—21no—
60#17988320C2211yescharacteristic
61#17988320C2211yescharacteristic
62#17988320C2211yescharacteristic, complemented
63#17988320C2211yescharacteristic, complemented
64#17988312C2211yescharacteristic, complemented
65#17988312C2211yescharacteristic, complemented
66#17988310C2211yescharacteristic, complemented
67#17988310C2211yescharacteristic, complemented
68#525×C73C2211yescharacteristic
69C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
70C4×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic, complemented
71#328×C73C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C73C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C73C2211yescharacteristic, complemented
74#327×C73C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11924027—21no—
76C22×D292—21no—
77C22×D292D411yescharacteristic, complemented
78C22×D292C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D73—21no—
80C22×C22⋊D73—21no—
81C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
82C2×D4×D73—21no—
83C2×D4×D73—21no—
84C2×#11924015—21no—
85C2×D584—21no—
86C2×D584—21no—
87C2×#11924013—21no—
88C2×#11924012—21no—
89#14556587—21no—
90#14556586—21no—
91#14556586—21no—
92#14556585—21no—
93#14556584—21no—
94#14556582—21no—
95#14556581—21no—
96#14556580—21no—
97#14556579—21no—
98#14556577—21no—
99#14556576—21no—
100#14556576—21no—
101#14556576—21no—
102#14556576—21no—
103#14556575—21no—
104#14556575—21no—
105#14556574—21no—
106#14556574—21no—
107#14556574—21no—
108#14556574—21no—
109#14556574—21no—
110#14556573—21no—
111#14556573—21no—
112#14556571—21no—
113#14556569—21no—
114#14556568—21no—
115#14556568—21no—
116#14556567—21no—
117#14556566—21no—
118#14556566—21no—
119#14556565—21no—
120#14556565—21no—
121#14556565—21no—
122#14556565—21no—
123#14556565—21no—
124#14556565—21no—
125#14556565—21no—
126#14556565D411yescharacteristic, complemented
127#14556565D411yescharacteristic, complemented
128#14556565C2311yescharacteristic
129#14556565C2311yescharacteristic
130#14556564—21no—
131#14556564—21no—
132#14556564—21no—
133#14556564—21no—
134#14556563—21no—
135#14556563—21no—
136#14556563—21no—
137#14556563—21no—
138#14556563—21no—
139#14556562—21no—
140#14556561—21no—
141#14556561—21no—
142#14556561—21no—
143#14556561—21no—
144#14556559—21no—
145#14556559—21no—
146#14556559—21no—
147C4×D292—21no—
148D4×Dic73—21no—
149C4×C22⋊D73—21no—
150#14556551—21no—
151#14556551—21no—
152#14556551—21no—
153#14556548—21no—
154C2×C4⋊Dic73—21no—
155C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic, complemented
156C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
157C2×#11924007D411yescharacteristic
158C2×#11924007C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
160C2×#11924005—21no—
161C2×#11924005—21no—
162C2×#11924005—21no—
163C2×#11924005—21no—
164C2×#11924005—21no—
165C2×#11924005—21no—
166C2×#11924005—21no—
167C2×#11924005D411yescharacteristic
168C2×#11924005C2311yescharacteristic
169C22⋊C4×D73—21no—
170#14556525—21no—
171#14556525—21no—
172#14556524—21no—
173#14556522—21no—
174#14556515—21no—
175#14556513—21no—
176#14556513—21no—
177#14556513—21no—
178#14556513—21no—
179#14556512—21no—
180#14556511—21no—
181#14556511—21no—
182C22⋊#10596831—21no—
183C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
184C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
185#14556498—21no—
186#14556498—21no—
187C2×#41×C73D411yescharacteristic, complemented
188C23×C4×C73C2311yescharacteristic
189C22×C8×C73—21no—
190#123×C73—21no—
191C22⋊Q8×C73D411yescharacteristic, complemented
192C22⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
193#121×C73D411yescharacteristic, complemented
194#121×C73C2311yescharacteristic
195#120×C73—21no—
196C4×D4×C73—21no—
197C4×D4×C73—21no—
198#117×C73D411yescharacteristic, complemented
199C2×C22⋊C4×C73—21no—
200C2×C42×C73—21no—
201C22⋊C8×C73—21no—
202C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
204#95×C73C2311yescharacteristic
205#95×C73C2311yescharacteristic
206C23×D73—21no—
207C23×D73—21no—
208C23×D73—21no—
209C23×D73C2×D411yescharacteristic
210#11924027—81no—
211#11924027—81no—
212C2×Dic146—21no—
213C2×D292—21no—
214C2×D292—21no—
215C2×D292—21no—
216C2×D292—21no—
217C2×D292—21no—
218C2×D292—21no—
219C2×D292—42no—
220C2×D292—81no—
221C2×D292—81no—
222C2×D292—81no—
223C2×D292—81no—
224C2×D292C2×D411yescharacteristic
225C2×D292C2×D411yescharacteristic
226C2×C22⋊D73—21no—
227C2×C22⋊D73—21no—
228C2×C22⋊D73—21no—
229C2×C22⋊D73—21no—
230C2×C22⋊D73—21no—
231C2×C22⋊D73—21no—
232C2×C22⋊D73—21no—
233C2×C22⋊D73—21no—
234C2×C22⋊D73—21no—
235C2×C22⋊D73—21no—
236C2×C22⋊D73—41no—
237C2×C22⋊D73—41no—
238C2×C22⋊D73—81no—
239C2×C22⋊D73—81no—
240C2×C22⋊D73—81no—
241C2×C22⋊D73—81no—
242C2×C22⋊D73—81no—
243D4×D73—81no—
244D4×D73—81no—
245D4×D73—82no—
246C22×Dic73—21no—
247C22×Dic73—21no—
248C22×Dic73—21no—
249C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
250C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
251C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D73—21no—
253C2×C4×D73—21no—
254C2×C4×D73—21no—
255C2×C4×D73—21no—
256#11924015—81no—
257D584—81no—
258D584—81no—
259#11924013—81no—
260#11924012—81no—
261C2×#10596831—21no—
262C2×#10596831—21no—
263C4⋊Dic73—21no—
264C4⋊Dic73—21no—
265C4⋊Dic73—21no—
266C4⋊Dic73—21no—
267C4⋊Dic73—21no—
268C4⋊Dic73—81no—
269C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
270C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
271#11924007—21no—
272#11924007—21no—
273#11924007—21no—
274#11924007—21no—
275#11924007—21no—
276#11924007—21no—
277#11924007—21no—
278#11924007—21no—
279C22⋊Dic73—21no—
280C22⋊Dic73—21no—
281C22⋊Dic73—21no—
282C22⋊Dic73—21no—
283#11924005—21no—
284#11924005—21no—
285#11924005—21no—
286#11924005—21no—
287#11924005—21no—
288#11924005—21no—
289#11924005—21no—
290#11924005—21no—
291#11924005—21no—
292#11924005—21no—
293#11924005—21no—
294#11924005—21no—
295#11924005—21no—
296#11924005—21no—
297#11924005—21no—
298#11924005—21no—
299#11924005—42no—
300#11924005—41no—
301#11924005—41no—
302#11924005—81no—
303#11924005—81no—
304#11924005—81no—
305C4×Dic73—21no—
306C4×Dic73—21no—
307C24×C73C2×D411yescharacteristic
308#41×C73—81no—
309C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
310C2×D4×C73—21no—
311C2×D4×C73—21no—
312C2×D4×C73—21no—
313C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C73—21no—
315C22×C4×C73—21no—
316C22×C4×C73—21no—
317C22×C4×C73—81no—
318C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
319C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
320C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
321C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
322C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
323C22×C4×C73C2411yescharacteristic
324C2×C8×C73—21no—
325C2×C8×C73—21no—
326C2×C8×C73—81no—
327C4⋊C4×C73—21no—
328C4⋊C4×C73—21no—
329C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
330C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
331C22⋊C4×C73—21no—
332C22⋊C4×C73—21no—
333C22⋊C4×C73—21no—
334C22⋊C4×C73—21no—
335C22⋊C4×C73—21no—
336C22⋊C4×C73—42no—
337C42×C73—21no—
338C42×C73—81no—
339C23×C73—21no—
340C23×C73—21no—
341C23×C73—21no—
342C23×C73—41no—
343C23×C73—41no—
344C23×C73#12011yescharacteristic
345C23×C73#12011yescharacteristic
346C23×C73C22×D411yescharacteristic
347C22×D73—21no—
348C22×D73—21no—
349C22×D73—21no—
350C22×D73—21no—
351C22×D73—21no—
352C22×D73—42no—
353C22×D73—41no—
354C22×D73—41no—
355C22×D73—41no—
356C22×D73—41no—
357C22×D73—41no—
358C22×D73—41no—
359C22×D73—41no—
360C22×D73—41no—
361C22×D73—41no—
362C22×D73—81no—
363C22×D73—81no—
364C22×D73—81no—
365C22×D73—81no—
366C22×D73—81no—
367Q8×C73—41no—
368D4×C73—41no—
369D4×C73—42no—
370D4×C73—41no—
371D4×C73—41no—
372D4×C73—81no—
373C2×C4×C73—22no—
374C2×C4×C73—21no—
375C2×C4×C73—21no—
376C2×C4×C73—21no—
377C2×C4×C73—41no—
378C2×C4×C73—41no—
379C2×C4×C73—41no—
380C2×C4×C73—41no—
381C2×C4×C73—41no—
382C2×C4×C73—41no—
383C2×C4×C73—41no—
384C2×C4×C73—41no—
385C2×C4×C73—41no—
386C2×C4×C73—41no—
387C2×C4×C73—41no—
388C2×C4×C73—81no—
389C2×C4×C73#12011yescharacteristic
390C2×C4×C73#12011yescharacteristic
391C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
393C22⋊D73—42no—
394C22⋊D73—41no—
395C22⋊D73—41no—
396C22⋊D73—41no—
397C22⋊D73—41no—
398C22⋊D73—81no—
399C22⋊D73—81no—
400C22⋊D73—81no—
401C22⋊D73—81no—
402C22⋊D73—81no—
403C22⋊D73—81no—
404C22⋊D73—81no—
405C22⋊D73—82no—
406C22⋊D73—82no—
407C2×Dic73—21no—
408C2×Dic73—21no—
409C2×Dic73—21no—
410C2×Dic73—21no—
411C2×Dic73—21no—
412C2×Dic73—21no—
413C2×Dic73—21no—
414C2×Dic73—41no—
415C2×Dic73—41no—
416C2×Dic73—41no—
417C2×Dic73—41no—
418C2×Dic73—41no—
419C2×Dic73—81no—
420C2×Dic73—81no—
421D292—41no—
422D292—41no—
423D292—41no—
424D292—41no—
425D292—41no—
426D292—41no—
427D292—81no—
428D292—81no—
429D292—81no—
430D292—81no—
431D292—84no—
432C4×D73—81no—
433C4×D73—81no—
434C4×D73—81no—
435C4×D73—81no—
436Dic146—81no—
437C8×C73—41no—
438C8×C73—41no—
439#10596831—41no—
440#10596831—41no—
441C22×C73—21no—
442C22×C73—21no—
443C22×C73—21no—
444C22×C73—21no—
445C22×C73—21no—
446C22×C73—21no—
447C22×C73—21no—
448C22×C73—21no—
449C22×C73—41no—
450C22×C73—41no—
451C22×C73—41no—
452C22×C73—81no—
453C22×C73—81no—
454C22×C73C2×#12011yescharacteristic
455C22×C73#57611yescharacteristic
456C22×C73#57611yescharacteristic
457C2×D73—41no—
458C2×D73—41no—
459C2×D73—41no—
460C2×D73—41no—
461C2×D73—41no—
462C2×D73—41no—
463C2×D73—41no—
464C2×D73—41no—
465C2×D73—41no—
466C2×D73—81no—
467C2×D73—81no—
468C2×D73—81no—
469C2×D73—81no—
470C2×D73—81no—
471C2×D73—81no—
472C2×D73—81no—
473C2×D73—81no—
474C2×D73—81no—
475C2×D73—162no—
476C2×D73—162no—
477C4×C73—21no—
478C4×C73—21no—
479C4×C73—21no—
480C4×C73—21no—
481C4×C73—42no—
482C4×C73—41no—
483C4×C73—41no—
484C4×C73—41no—
485C4×C73—81no—
486Dic73—41no—
487Dic73—41no—
488Dic73—41no—
489Dic73—41no—
490Dic73—41no—
491Dic73—81no—
492#18414—731nomaximal, Sylow
493C2×C73—21no—
494C2×C73—21no—
495C2×C73—41no—
496C2×C73—41no—
497C2×C73—81no—
498C2×C73#300811yescharacteristic
499C2×C73#301811yescharacteristic
500C2×C73#302611yescharacteristic
501D73—81no—
502D73—81no—
503D73—81no—
504D73—161no—
505#3534—731no—
506#3194—731no—
507#3186—731no—
508#2661—731no—
509#1612—731no—
510#1610—731no—
511#1609—731no—
512#1607—731no—
513#1600—731no—
514#1598—731no—
515#1597—731no—
516#1595—731no—
517#1507—731no—
518#1501D7311yescharacteristic, complemented
519#1468—731no—
520C73#1841411yescharacteristic, complemented, Sylow
521#562—1461no—
522#560—1461no—
523#553—1461no—
524#551—1461no—
525#546—1461no—
526#546—1461no—
527#546—1461no—
528D42—1461no—
529#540—1461no—
530#539—731no—
531#539—1461no—
532#538—731no—
533#538—1461no—
534#537—731no—
535#534—731no—
536#534—1461no—
537#525C2×D7311yescharacteristic
538C2×#123—731no—
539C2×#121—731no—
540C2×#121—731no—
541#483—731no—
542#482—1461no—
543#480—731no—
544#480—731no—
545#480—731no—
546#480—1461no—
547#469—1461no—
548#468—1461no—
549#466—1461no—
550#466—1461no—
551#450—731no—
552#449—1461no—
553#447—731no—
554#447—731no—
555#447—731no—
556#447—1461no—
557#407—731no—
558C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
559#398—731no—
560#397—731no—
561#394—731no—
562#394—1461no—
563#392—731no—
564#392—1461no—
565#390—1461no—
566#388—1461no—
567C4×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic, complemented
568#328C2×D7311yescharacteristic, complemented
569#328C2×D7311yescharacteristic, complemented
570#327—731no—
571#327—731no—
572#327—731no—
573#327—731no—
574#327C2×D7311yescharacteristic, complemented
575#327C2×D7311yescharacteristic, complemented
576#324—731no—
577#324—731no—
578#323—731no—
579#323—731no—
580C2×#41—1461no—
581C2×#41D29211yescharacteristic, complemented
582C22×D4—731no—
583C22×D4—731no—
584C22×D4—731no—
585C22×D4—1461no—
586C22×D4—1461no—
587C22×D4—1461no—
588C22×D4—1461no—
589C22×D4—1461no—
590C23×C4C22×D7311yescharacteristic
591C2×SD16—1461no—
592C2×D8—1461no—
593C2×D8—1461no—
594C2×D8—1461no—
595C2×M16—1461no—
596C22×C8—21no—
597#127—1461no—
598#126—1461no—
599#126—1461no—
600#126—1461no—
601#126—1461no—
602#125—1461no—
603#125—1461no—
604#124—1461no—
605#124—1461no—
606#124—1461no—
607#123—21no—
608#123—1461no—
609#123—1461no—
610#123—1461no—
611#123—1461no—
612#123—1461no—
613#123—1461no—
614#123—1461no—
615#123—1461no—
616#123—1461no—
617#123—1461no—
618#123—1461no—
619#123—1461no—
620#123—1461no—
621C22⋊Q8—1461no—
622C22⋊Q8—1461no—
623C22⋊Q8—1461no—
624C22⋊Q8—1461no—
625C22⋊Q8—1461no—
626C22⋊Q8D29211yescharacteristic, complemented
627C22⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
628#121—731no—
629#121—731no—
630#121—731no—
631#121—731no—
632#121—1461no—
633#121—1461no—
634#121—1461no—
635#121—1461no—
636#121—1461no—
637#121—1461no—
638#121—1461no—
639#121—1461no—
640#121—1461no—
641#121—1461no—
642#121—1461no—
643#121—1461no—
644#121—1461no—
645#121—1461no—
646#121—1461no—
647#121—1461no—
648#121—1461no—
649#121—1461no—
650#121—1461no—
651#121D29211yescharacteristic, complemented
652#121C22×D7311yescharacteristic
653#120—21no—
654#120—1461no—
655#120—1461no—
656#120—1461no—
657#120—1461no—
658#120—1461no—
659#120—1461no—
660#120—1461no—
661C4×D4—21no—
662C4×D4—21no—
663C4×D4—1461no—
664C4×D4—1461no—
665C4×D4—1461no—
666C4×D4—1461no—
667C4×D4—1461no—
668C4×D4—1461no—
669#117—1461no—
670#117D29211yescharacteristic, complemented
671C2×C4⋊C4—731no—
672C2×C4⋊C4—731no—
673C2×C4⋊C4—731no—
674C2×C4⋊C4—731no—
675C2×C4⋊C4—1461no—
676C2×C22⋊C4—21no—
677C2×C22⋊C4—731no—
678C2×C22⋊C4—731no—
679C2×C22⋊C4—731no—
680C2×C22⋊C4—1461no—
681C2×C22⋊C4—1461no—
682C2×C22⋊C4—1461no—
683C2×C22⋊C4—1461no—
684C2×C22⋊C4—1461no—
685C2×C22⋊C4—1461no—
686C2×C22⋊C4—1461no—
687C2×C22⋊C4—1461no—
688C2×C42—21no—
689#107—1461no—
690#107—1461no—
691#107—1461no—
692#106—1461no—
693#103—1461no—
694#102—1461no—
695#102—1461no—
696#102—1461no—
697#102—1461no—
698#102—1461no—
699#102—1461no—
700#102—1461no—
701C22⋊C8—21no—
702C22⋊C8—731no—
703C22⋊C8—731no—
704C22⋊C8—1461no—
705C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
706C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
707#95—1461no—
708#95—1461no—
709#95C22×D7311yescharacteristic
710#95C22×D7311yescharacteristic
711C24—731no—
712C24—1461no—
713C24—1461no—
714C24—1461no—
715C24D4×D7311yescharacteristic
716#41—81no—
717#41—5841no—
718#41—5841no—
719C2×Q8—1461no—
720C2×Q8C2×D29211yescharacteristic
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—2922no—
725C2×D4—2921no—
726C2×D4—2921no—
727C2×D4—5841no—
728C2×D4—5841no—
729C2×D4—5841no—
730C2×D4—5841no—
731C2×D4—5841no—
732C2×D4—5841no—
733C2×D4—5841no—
734C2×D4—5842no—
735C2×D4—5841no—
736C2×D4—5841no—
737C2×D4—5841no—
738C2×D4—5841no—
739C2×D4—731no—
740C2×D4—731no—
741C2×D4—1461no—
742C2×D4—1461no—
743C2×D4—1461no—
744C2×D4—1461no—
745C2×D4—1461no—
746C2×D4—1461no—
747C2×D4—1461no—
748C2×D4—1461no—
749C2×D4—1461no—
750C2×D4—1461no—
751C2×D4—1461no—
752C2×D4—1461no—
753C2×D4—1461no—
754C2×D4—1461no—
755C2×D4—1461no—
756C2×D4—1461no—
757C2×D4C2×D29211yescharacteristic
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—81no—
762C22×C4—731no—
763C22×C4—731no—
764C22×C4—731no—
765C22×C4—1461no—
766C22×C4—1461no—
767C22×C4—1461no—
768C22×C4—1461no—
769C22×C4—1461no—
770C22×C4—1461no—
771C22×C4—1461no—
772C22×C4D4×D7311yescharacteristic
773C22×C4D4×D7311yescharacteristic
774C22×C4D4×D7311yescharacteristic
775C22×C4C2×D29211yescharacteristic
776C22×C4C2×D29211yescharacteristic
777C22×C4C23×D7311yescharacteristic
778SD16—5841no—
779D8—5841no—
780D8—5841no—
781D8—5841no—
782M16—5841no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—81no—
786C2×C8—1461no—
787C2×C8—1461no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—5841no—
791C4⋊C4—731no—
792C4⋊C4—731no—
793C4⋊C4—1461no—
794C4⋊C4—1461no—
795C4⋊C4—1461no—
796C4⋊C4—1461no—
797C4⋊C4—1461no—
798C4⋊C4—1461no—
799C4⋊C4—1461no—
800C4⋊C4—1461no—
801C4⋊C4—1461no—
802C4⋊C4—1461no—
803C4⋊C4—1461no—
804C4⋊C4—1461no—
805C4⋊C4—1461no—
806C4⋊C4C2×D29211yescharacteristic
807C4⋊C4C2×D29211yescharacteristic
808C22⋊C4—21no—
809C22⋊C4—21no—
810C22⋊C4—21no—
811C22⋊C4—21no—
812C22⋊C4—21no—
813C22⋊C4—42no—
814C22⋊C4—2922no—
815C22⋊C4—2921no—
816C22⋊C4—2921no—
817C22⋊C4—5841no—
818C22⋊C4—5841no—
819C22⋊C4—5841no—
820C22⋊C4—1461no—
821C22⋊C4—1461no—
822C22⋊C4—1461no—
823C22⋊C4—1461no—
824C22⋊C4—1461no—
825C22⋊C4—1461no—
826C22⋊C4—1461no—
827C22⋊C4—1461no—
828C22⋊C4—1461no—
829C22⋊C4—1461no—
830C22⋊C4—1461no—
831C22⋊C4—1461no—
832C22⋊C4—1461no—
833C22⋊C4—1461no—
834C22⋊C4—1461no—
835C22⋊C4—1461no—
836C22⋊C4—1461no—
837C22⋊C4—1461no—
838C22⋊C4—1461no—
839C22⋊C4—1461no—
840C42—21no—
841C42—81no—
842C42—1461no—
843C42—1461no—
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—2922no—
850C23—2921no—
851C23—2921no—
852C23—2921no—
853C23—2921no—
854C23—2921no—
855C23—2921no—
856C23—2921no—
857C23—2921no—
858C23—2921no—
859C23—5841no—
860C23—5841no—
861C23—5841no—
862C23—5841no—
863C23—5841no—
864C23—1461no—
865C23—1461no—
866C23—1461no—
867C23—1461no—
868C23—1461no—
869C23#1455656111yescharacteristic
870C23#1455656111yescharacteristic
871C23C2×D4×D7311yescharacteristic
872Q8—41no—
873Q8—5841no—
874D4—41no—
875D4—42no—
876D4—41no—
877D4—41no—
878D4—81no—
879D4—2921no—
880D4—2921no—
881D4—2921no—
882D4—2921no—
883D4—2921no—
884D4—2921no—
885D4—2922no—
886D4—2921no—
887D4—2921no—
888D4—2921no—
889D4—2921no—
890D4—5841no—
891D4—5841no—
892D4—5841no—
893D4—5841no—
894D4—5844no—
895D4—5841no—
896D4—5841no—
897D4—5841no—
898D4—5841no—
899D4—5841no—
900D4—5841no—
901D4—5841no—
902D4—5842no—
903D4—5842no—
904C2×C4—22no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—81no—
920C2×C4—2921no—
921C2×C4—2921no—
922C2×C4—2921no—
923C2×C4—2921no—
924C2×C4—2921no—
925C2×C4—5841no—
926C2×C4—5841no—
927C2×C4—5841no—
928C2×C4—5841no—
929C2×C4—5841no—
930C2×C4—5841no—
931C2×C4—1461no—
932C2×C4—1461no—
933C2×C4—1461no—
934C2×C4—1461no—
935C2×C4—1461no—
936C2×C4—1461no—
937C2×C4—1461no—
938C2×C4#1455656111yescharacteristic
939C2×C4#1455656111yescharacteristic
940C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
941C2×C4C22×D29211yescharacteristic
942C8—41no—
943C8—41no—
944C8—2921no—
945C8—2921no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—81no—
958C22—81no—
959C22—2921no—
960C22—2921no—
961C22—2921no—
962C22—2921no—
963C22—2921no—
964C22—2921no—
965C22—2921no—
966C22—2921no—
967C22—2921no—
968C22—5841no—
969C22—5841no—
970C22—5841no—
971C22—5841no—
972C22—5841no—
973C22—5841no—
974C22—5841no—
975C22—5841no—
976C22—5841no—
977C22—11682no—
978C22—11682no—
979C22C2×#1455656111yescharacteristic
980C22#1798938911yescharacteristic
981C22#1798938911yescharacteristic
982C4—21no—
983C4—21no—
984C4—21no—
985C4—21no—
986C4—42no—
987C4—41no—
988C4—41no—
989C4—41no—
990C4—81no—
991C4—2921no—
992C4—2921no—
993C4—2921no—
994C4—2921no—
995C4—2921no—
996C4—5841no—
997C2—21no—
998C2—21no—
999C2—41no—
1000C2—41no—
1001C2—81no—
1002C2—5841no—
1003C2—5841no—
1004C2—5841no—
1005C2—11681no—
1006C2#2261920211yescharacteristic
1007C2#2261928211yescharacteristic
1008C2#2261933011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556561
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1501C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#1501D73
hypocenterC73#18414
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1501

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22624115C2semidirect
2. #22620741C2semidirect
3. #22620682C2semidirect
4. #22616057C2semidirect
5. #22608948C2semidirect
6. #22608935C2semidirect
7. #22608931C2semidirect
8. #22608918C2semidirect
9. #22608880C2semidirect
10. #22608867C2semidirect
11. #22608863C2semidirect
12. #22608850C2semidirect
13. #22608446C2semidirect
14. #22608277C2semidirect
15. C73×#1501C2semidirect
34. C2×#14556565C22semidirect
35. #17988915C22semidirect
39. #17988901C22semidirect
40. #17988898C22semidirect
45. #17988737C22semidirect
49. #17988723C22semidirect
50. #17988720C22semidirect
51. #17988551C22semidirect
52. #17988519C22semidirect
53. #17988514C22semidirect
54. #17988505C22semidirect
56. #17988497C22semidirect
62. #17988320C22semidirect
63. #17988320C22semidirect
64. #17988312C22semidirect
65. #17988312C22semidirect
66. #17988310C22semidirect
67. #17988310C22semidirect
69. C2×C22⋊C8×C73C22semidirect
70. C4×C22⋊C4×C73C22semidirect
71. #328×C73C22semidirect
72. #328×C73C22semidirect
73. #327×C73C22semidirect
74. #327×C73C22semidirect
77. C22×D292D4semidirect
126. #14556565D4semidirect
127. #14556565D4semidirect
155. C2×C4⋊Dic73D4semidirect
187. C2×#41×C73D4semidirect
191. C22⋊Q8×C73D4semidirect
193. #121×C73D4semidirect
198. #117×C73D4semidirect
518. #1501D73semidirect
520. C73#18414semidirect
558. C2×C22⋊C8C2×D73semidirect
567. C4×C22⋊C4C2×D73semidirect
568. #328C2×D73semidirect
569. #328C2×D73semidirect
574. #327C2×D73semidirect
575. #327C2×D73semidirect
581. C2×#41D292semidirect
626. C22⋊Q8D292semidirect
651. #121D292semidirect
670. #117D292semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226241152
#226207412
#226206822
#226160572
#226089482
#226089352
#226089312
#226089182
#226088802
#226088672
#226088632
#226088502
#226084462
#226082772
C73×#15012
#1841473