Finite Group Databasebeta

← #33060925

Subgroups — #33060925

Order 18688.

992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624121C211yesmaximal, characteristic
2#22620761C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22616082C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22608976C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608966C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608959C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608949C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608908C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608898C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608891C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608881C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608447C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608423C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608277C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#3187C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989332—21no—
17#17989325—21no—
18#17989280—21no—
19#17989263—21no—
20#17989231—21no—
21#17989227—21no—
22#17989226—21no—
23D4×C22⋊D73—21no—
24#17989187—21no—
25#17989184—21no—
26#17989182C2211yescharacteristic
27#17989174C2211yescharacteristic
28#17989169—21no—
29#17989164C2211yescharacteristic
30#17989146—21no—
31#17989145C2211yescharacteristic
32#17989098C2211yescharacteristic
33C2×#14556574C2211yescharacteristic
34#17988925—21no—
35#17988922C2211yescharacteristic, complemented
36#17988905C2211yescharacteristic, complemented
37#17988843—21no—
38#17988835—21no—
39#17988747—21no—
40#17988743C2211yescharacteristic, complemented
41#17988726C2211yescharacteristic, complemented
42#17988551C2211yescharacteristic, complemented
43#17988525C2211yescharacteristic, complemented
44#17988522C2211yescharacteristic, complemented
45#17988515—21no—
46#17988506C2211yescharacteristic, complemented
47#17988502—21no—
48#17988498C2211yescharacteristic, complemented
49#17988482—21no—
50#17988477—21no—
51C4×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic, complemented
52#17988325C2211yescharacteristic, complemented
53#17988325C2211yescharacteristic, complemented
54#17988322C2211yescharacteristic, complemented
55#17988322C2211yescharacteristic, complemented
56#17988321C2211yescharacteristic
57#17988321C2211yescharacteristic
58#17988321C2211yescharacteristic, complemented
59#17988321C2211yescharacteristic, complemented
60#17988312C2211yescharacteristic, complemented
61#17988312C2211yescharacteristic, complemented
62#17988310C2211yescharacteristic, complemented
63#17988310C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C22⋊Q8×C73C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#121×C73C2211yescharacteristic
66#483×C73—21no—
67#481×C73C2211yescharacteristic
68#481×C73C2211yescharacteristic, complemented
69#465×C73—21no—
70#465×C73—21no—
71#450×C73—21no—
72#448×C73C2211yescharacteristic
73#448×C73C2211yescharacteristic, complemented
74C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11924028D411yescharacteristic
76C2×#11924027—21no—
77C22×C22⋊D73—21no—
78C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
79C2×D4×D73—21no—
80C2×#11924018—21no—
81C2×#11924015—21no—
82C2×#11924012—21no—
83#14556587—21no—
84#14556586—21no—
85#14556586—21no—
86#14556584—21no—
87#14556584—21no—
88#14556581—21no—
89#14556581—21no—
90#14556578—21no—
91#14556577—21no—
92#14556577—21no—
93#14556576—21no—
94#14556576—21no—
95#14556575—21no—
96#14556574—21no—
97#14556574—21no—
98#14556574—21no—
99#14556574—21no—
100#14556574—21no—
101#14556573—21no—
102#14556573—21no—
103#14556572—21no—
104#14556572—21no—
105#14556572—21no—
106#14556572—21no—
107#14556570—21no—
108#14556570D411yescharacteristic
109#14556570C2311yescharacteristic
110#14556569—21no—
111#14556569—21no—
112#14556568—21no—
113#14556568—21no—
114#14556565—21no—
115#14556565D411yescharacteristic
116#14556565C2311yescharacteristic
117#14556564—21no—
118#14556564—21no—
119#14556563—21no—
120#14556563—21no—
121#14556563—21no—
122#14556563—21no—
123#14556563—21no—
124#14556563—21no—
125#14556563—21no—
126#14556563—21no—
127#14556562—21no—
128#14556562—21no—
129#14556561—21no—
130#14556560—21no—
131#14556560—21no—
132#14556560—21no—
133#14556559—21no—
134#14556559—21no—
135#14556559—21no—
136#14556559—21no—
137D4×Dic73—21no—
138D4×Dic73—21no—
139C4×C22⋊D73—21no—
140C4×C22⋊D73—21no—
141C4×C22⋊D73—21no—
142C4×C22⋊D73—21no—
143#14556551—21no—
144#14556551—21no—
145#14556550D411yescharacteristic
146#14556547—21no—
147C2×#11924007—21no—
148C2×#11924007—21no—
149C2×#11924007D411yescharacteristic
150C2×#11924007C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊Dic73—21no—
152C2×C22⋊Dic73—21no—
153C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
154C2×#11924005—21no—
155C2×#11924005—21no—
156C2×#11924005D411yescharacteristic
157C2×#11924005C2311yescharacteristic
158C22⋊C4×D73—21no—
159C2×C4×Dic73—21no—
160#14556524—21no—
161#14556522—21no—
162#14556515—21no—
163#14556515—21no—
164#14556514—21no—
165#14556511—21no—
166C22⋊#10596831—21no—
167C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
168C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
169#14556498—21no—
170#14556498—21no—
171#14556498—21no—
172#14556498—21no—
173#14556498C2311yescharacteristic
174#14556498C2311yescharacteristic
175C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
176C22×D4×C73—21no—
177C22×D4×C73D411yescharacteristic
178C23×C4×C73C2311yescharacteristic
179C2×SD16×C73—21no—
180C2×SD16×C73—21no—
181C22×C8×C73—21no—
182C22⋊Q8×C73—21no—
183C22⋊Q8×C73—21no—
184C22⋊Q8×C73—21no—
185C22⋊Q8×C73—21no—
186#121×C73—21no—
187#121×C73—21no—
188#121×C73D411yescharacteristic
189#121×C73D411yescharacteristic
190#121×C73C2311yescharacteristic
191#121×C73C2311yescharacteristic
192C2×C4⋊C4×C73—21no—
193C2×C4⋊C4×C73D411yescharacteristic
194C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
195C2×C22⋊C4×C73—21no—
196C2×C22⋊C4×C73—21no—
197#106×C73—21no—
198#106×C73—21no—
199#103×C73—21no—
200#103×C73—21no—
201#102×C73—21no—
202#102×C73—21no—
203C22⋊C8×C73—21no—
204C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
205C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
206C23×D73—21no—
207C23×D73C2×D411yescharacteristic
208#11924028—81no—
209#11924027—81no—
210#11924027—81no—
211C2×Dic146—21no—
212C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
213C2×D292—21no—
214C2×D292C2×D411yescharacteristic
215C2×C22⋊D73—21no—
216C2×C22⋊D73—21no—
217C2×C22⋊D73—21no—
218C2×C22⋊D73—21no—
219C2×C22⋊D73—21no—
220C2×C22⋊D73—21no—
221C2×C22⋊D73—21no—
222C2×C22⋊D73—21no—
223C2×C22⋊D73—21no—
224C2×C22⋊D73—21no—
225C2×C22⋊D73—21no—
226C2×C22⋊D73—81no—
227C2×C22⋊D73—82no—
228D4×D73—81no—
229D4×D73—81no—
230C22×Dic73—21no—
231C22×Dic73—21no—
232C22×Dic73—21no—
233C22×Dic73—21no—
234C22×Dic73—21no—
235C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D73—21no—
239C2×C4×D73—21no—
240C2×C4×D73—21no—
241#11924018—81no—
242#11924015—81no—
243#11924012—81no—
244C2×#10596831—21no—
245C2×#10596831—21no—
246C4⋊Dic73—21no—
247C4⋊Dic73—21no—
248C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
249C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
250#11924007—21no—
251#11924007—21no—
252#11924007—21no—
253#11924007—21no—
254#11924007—21no—
255#11924007—21no—
256#11924007—21no—
257#11924007—21no—
258#11924007—21no—
259#11924007—21no—
260#11924007—42no—
261#11924007—81no—
262C22⋊Dic73—21no—
263C22⋊Dic73—21no—
264C22⋊Dic73—21no—
265C22⋊Dic73—21no—
266C22⋊Dic73—21no—
267C22⋊Dic73—21no—
268C22⋊Dic73—21no—
269C22⋊Dic73—21no—
270C22⋊Dic73—21no—
271C22⋊Dic73—21no—
272C22⋊Dic73—21no—
273C22⋊Dic73—42no—
274#11924005—21no—
275#11924005—21no—
276#11924005—21no—
277#11924005—21no—
278#11924005—21no—
279#11924005—21no—
280#11924005—21no—
281#11924005—21no—
282#11924005—21no—
283#11924005—21no—
284#11924005—42no—
285#11924005—81no—
286C4×Dic73—21no—
287C4×Dic73—21no—
288C4×Dic73—21no—
289C4×Dic73—81no—
290C24×C73—21no—
291C24×C73C2×D411yescharacteristic
292C2×Q8×C73—21no—
293C2×Q8×C73—21no—
294C2×Q8×C73—81no—
295C2×D4×C73—21no—
296C2×D4×C73—21no—
297C2×D4×C73—21no—
298C2×D4×C73—21no—
299C2×D4×C73—21no—
300C2×D4×C73—81no—
301C2×D4×C73—81no—
302C2×D4×C73—81no—
303C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
304C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C73—21no—
306C22×C4×C73—21no—
307C22×C4×C73—21no—
308C22×C4×C73—81no—
309C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C73C2411yescharacteristic
315SD16×C73—81no—
316SD16×C73—81no—
317C2×C8×C73—21no—
318C2×C8×C73—21no—
319C2×C8×C73—81no—
320C4⋊C4×C73—21no—
321C4⋊C4×C73—21no—
322C4⋊C4×C73—21no—
323C4⋊C4×C73—41no—
324C4⋊C4×C73—41no—
325C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
326C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
327C22⋊C4×C73—21no—
328C22⋊C4×C73—21no—
329C22⋊C4×C73—21no—
330C22⋊C4×C73—21no—
331C22⋊C4×C73—41no—
332C22⋊C4×C73—41no—
333C23×C73—21no—
334C23×C73—21no—
335C23×C73—21no—
336C23×C73—21no—
337C23×C73—41no—
338C23×C73—41no—
339C23×C73—42no—
340C23×C73—81no—
341C23×C73—81no—
342C23×C73#12011yescharacteristic
343C23×C73#12011yescharacteristic
344C23×C73C22×D411yescharacteristic
345C22×D73—21no—
346C22×D73—21no—
347C22×D73—21no—
348C22×D73—21no—
349C22×D73—41no—
350C22×D73—41no—
351C22×D73—81no—
352C22×D73—81no—
353C22×D73—81no—
354Q8×C73—41no—
355Q8×C73—41no—
356Q8×C73—41no—
357Q8×C73—41no—
358D4×C73—41no—
359D4×C73—41no—
360D4×C73—41no—
361D4×C73—41no—
362D4×C73—41no—
363D4×C73—41no—
364D4×C73—81no—
365D4×C73—81no—
366D4×C73—81no—
367C2×C4×C73—21no—
368C2×C4×C73—21no—
369C2×C4×C73—41no—
370C2×C4×C73—41no—
371C2×C4×C73—41no—
372C2×C4×C73—41no—
373C2×C4×C73—41no—
374C2×C4×C73—41no—
375C2×C4×C73—41no—
376C2×C4×C73—41no—
377C2×C4×C73—41no—
378C2×C4×C73—41no—
379C2×C4×C73—41no—
380C2×C4×C73—41no—
381C2×C4×C73—81no—
382C2×C4×C73#12011yescharacteristic
383C2×C4×C73#12011yescharacteristic
384C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
386C22⋊D73—42no—
387C22⋊D73—42no—
388C22⋊D73—41no—
389C22⋊D73—41no—
390C22⋊D73—81no—
391C22⋊D73—81no—
392C22⋊D73—81no—
393C22⋊D73—81no—
394C22⋊D73—81no—
395C22⋊D73—81no—
396C22⋊D73—81no—
397C22⋊D73—81no—
398C2×Dic73—22no—
399C2×Dic73—21no—
400C2×Dic73—21no—
401C2×Dic73—21no—
402C2×Dic73—21no—
403C2×Dic73—21no—
404C2×Dic73—21no—
405C2×Dic73—21no—
406C2×Dic73—21no—
407C2×Dic73—41no—
408C2×Dic73—41no—
409C2×Dic73—41no—
410C2×Dic73—41no—
411C2×Dic73—41no—
412C2×Dic73—41no—
413C2×Dic73—41no—
414C2×Dic73—81no—
415C2×Dic73—81no—
416C2×Dic73—81no—
417D292—41no—
418D292—81no—
419C4×D73—81no—
420C4×D73—81no—
421C4×D73—81no—
422Dic146—41no—
423Dic146—81no—
424C8×C73—41no—
425C8×C73—41no—
426#10596831—41no—
427#10596831—41no—
428C22×C73—21no—
429C22×C73—21no—
430C22×C73—21no—
431C22×C73—21no—
432C22×C73—21no—
433C22×C73—21no—
434C22×C73—21no—
435C22×C73—21no—
436C22×C73—41no—
437C22×C73—41no—
438C22×C73—41no—
439C22×C73—41no—
440C22×C73—41no—
441C22×C73—41no—
442C22×C73—81no—
443C22×C73—81no—
444C22×C73—162no—
445C22×C73C2×#12011yescharacteristic
446C22×C73#57711yescharacteristic
447C22×C73#57711yescharacteristic
448C2×D73—41no—
449C2×D73—41no—
450C2×D73—41no—
451C2×D73—41no—
452C2×D73—41no—
453C2×D73—41no—
454C2×D73—81no—
455C2×D73—81no—
456C2×D73—162no—
457C4×C73—21no—
458C4×C73—21no—
459C4×C73—21no—
460C4×C73—21no—
461C4×C73—41no—
462C4×C73—41no—
463C4×C73—81no—
464C4×C73—81no—
465Dic73—42no—
466Dic73—41no—
467Dic73—41no—
468Dic73—41no—
469Dic73—41no—
470Dic73—41no—
471Dic73—41no—
472Dic73—81no—
473#18415—731nomaximal, Sylow
474C2×C73—21no—
475C2×C73—21no—
476C2×C73—41no—
477C2×C73—41no—
478C2×C73—81no—
479C2×C73—81no—
480C2×C73#300911yescharacteristic
481C2×C73#301811yescharacteristic
482C2×C73#302611yescharacteristic
483D73—81no—
484D73—81no—
485#3534—731no—
486#3196—731no—
487#3187D7311yescharacteristic, complemented
488#2663—731no—
489#1618—731no—
490#1616—731no—
491#1615—731no—
492#1613—731no—
493#1606—731no—
494#1604—731no—
495#1603—731no—
496#1601—731no—
497#1507—731no—
498#1501—731no—
499#1468—731no—
500C73#1841511yescharacteristic, complemented, Sylow
501#562—1461no—
502#560—1461no—
503#553—1461no—
504#551—1461no—
505#546—1461no—
506#546—1461no—
507#546—1461no—
508D42—1461no—
509#540—1461no—
510#539—731no—
511#539—1461no—
512#538—731no—
513#538—1461no—
514#537—731no—
515#534—731no—
516#534—1461no—
517#525—731no—
518C2×#123—731no—
519C2×C22⋊Q8C2×D7311yescharacteristic, complemented
520C2×#121C2×D7311yescharacteristic
521#485—1461no—
522#484—731no—
523#483—21no—
524#481—731no—
525#481C2×D7311yescharacteristic
526#481C2×D7311yescharacteristic, complemented
527#470—1461no—
528#468—1461no—
529#465—21no—
530#465—21no—
531#452—1461no—
532#451—731no—
533#450—21no—
534#448—731no—
535#448C2×D7311yescharacteristic
536#448C2×D7311yescharacteristic, complemented
537#407—731no—
538C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
539#400—731no—
540#399—731no—
541#397—1461no—
542#395—731no—
543#394—1461no—
544#393—731no—
545#389—1461no—
546#388—1461no—
547C4×C22⋊C4—731no—
548#328—731no—
549#328—731no—
550#327—731no—
551#327—731no—
552#327—731no—
553#327—731no—
554#327—731no—
555#327—731no—
556#324—731no—
557#324—731no—
558#323—731no—
559#323—731no—
560C2×#41—731no—
561C2×#41—1461no—
562C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
563C22×D4—21no—
564C22×D4—731no—
565C22×D4—1461no—
566C22×D4—1461no—
567C22×D4C22⋊D7311yescharacteristic
568C23×C4C22×D7311yescharacteristic
569C2×Q16—1461no—
570C2×SD16—21no—
571C2×SD16—21no—
572C2×SD16—1461no—
573C2×M16—1461no—
574C22×C8—21no—
575#127—1461no—
576#126—1461no—
577#126—1461no—
578#126—1461no—
579#126—1461no—
580#125—1461no—
581#125—1461no—
582#124—1461no—
583#124—1461no—
584#124—1461no—
585#123—1461no—
586#123—1461no—
587#123—1461no—
588#123—1461no—
589#123—1461no—
590#123—1461no—
591#123—1461no—
592#123—1461no—
593#123—1461no—
594#123—1461no—
595#123—1461no—
596#123—1461no—
597#123—1461no—
598#123—1461no—
599C22⋊Q8—21no—
600C22⋊Q8—21no—
601C22⋊Q8—21no—
602C22⋊Q8—21no—
603C22⋊Q8—731no—
604C22⋊Q8—731no—
605C22⋊Q8—1461no—
606C22⋊Q8—1461no—
607C22⋊Q8—1461no—
608C22⋊Q8—1461no—
609C22⋊Q8—1461no—
610#121—21no—
611#121—21no—
612#121—731no—
613#121—731no—
614#121—1461no—
615#121—1461no—
616#121—1461no—
617#121—1461no—
618#121—1461no—
619#121—1461no—
620#121—1461no—
621#121—1461no—
622#121—1461no—
623#121—1461no—
624#121—1461no—
625#121—1461no—
626#121—1461no—
627#121C22⋊D7311yescharacteristic
628#121C22⋊D7311yescharacteristic
629#121C22×D7311yescharacteristic
630#121C22×D7311yescharacteristic
631#120—1461no—
632#120—1461no—
633#120—1461no—
634#120—1461no—
635#120—1461no—
636#120—1461no—
637#120—1461no—
638#120—1461no—
639C4×D4—1461no—
640C4×D4—1461no—
641C4×D4—1461no—
642C4×D4—1461no—
643C4×D4—1461no—
644C4×D4—1461no—
645C4×D4—1461no—
646C4×D4—1461no—
647#117—731no—
648#117—1461no—
649C2×C4⋊C4—21no—
650C2×C4⋊C4—731no—
651C2×C4⋊C4—731no—
652C2×C4⋊C4—1461no—
653C2×C4⋊C4—1461no—
654C2×C4⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
655C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
656C2×C22⋊C4—21no—
657C2×C22⋊C4—21no—
658C2×C22⋊C4—731no—
659C2×C22⋊C4—731no—
660C2×C22⋊C4—731no—
661C2×C22⋊C4—1461no—
662C2×C22⋊C4—1461no—
663C2×C22⋊C4—1461no—
664C2×C22⋊C4—1461no—
665C2×C22⋊C4—1461no—
666C2×C42—1461no—
667#107—1461no—
668#106—21no—
669#106—21no—
670#106—1461no—
671#103—21no—
672#103—21no—
673#103—1461no—
674#103—1461no—
675#103—1461no—
676#102—21no—
677#102—21no—
678#102—1461no—
679C22⋊C8—21no—
680C22⋊C8—731no—
681C22⋊C8—731no—
682C22⋊C8—1461no—
683C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
684C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
685#95—731no—
686#95—731no—
687#95—1461no—
688#95—1461no—
689#95—1461no—
690#95—1461no—
691C24—21no—
692C24—731no—
693C24—1461no—
694C24D4×D7311yescharacteristic
695#41—5841no—
696#41—5841no—
697#41—5841no—
698C2×Q8—21no—
699C2×Q8—21no—
700C2×Q8—81no—
701C2×Q8—731no—
702C2×Q8—1461no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—81no—
709C2×D4—81no—
710C2×D4—81no—
711C2×D4—5841no—
712C2×D4—5841no—
713C2×D4—5841no—
714C2×D4—5842no—
715C2×D4—731no—
716C2×D4—1461no—
717C2×D4—1461no—
718C2×D4—1461no—
719C2×D4—1461no—
720C2×D4—1461no—
721C2×D4—1461no—
722C2×D4—1461no—
723C2×D4—1461no—
724C2×D4—1461no—
725C2×D4—1461no—
726C2×D4—1461no—
727C2×D4—1461no—
728C2×D4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
729C2×D4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—81no—
734C22×C4—731no—
735C22×C4—731no—
736C22×C4—731no—
737C22×C4—1461no—
738C22×C4—1461no—
739C22×C4—1461no—
740C22×C4—1461no—
741C22×C4—1461no—
742C22×C4—1461no—
743C22×C4—1461no—
744C22×C4—1461no—
745C22×C4D4×D7311yescharacteristic
746C22×C4D4×D7311yescharacteristic
747C22×C4D4×D7311yescharacteristic
748C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
749C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
750C22×C4C23×D7311yescharacteristic
751Q16—5841no—
752SD16—81no—
753SD16—81no—
754SD16—5841no—
755M16—5841no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—81no—
759C2×C8—1461no—
760C2×C8—1461no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—41no—
765C4⋊C4—41no—
766C4⋊C4—2922no—
767C4⋊C4—5841no—
768C4⋊C4—731no—
769C4⋊C4—731no—
770C4⋊C4—1461no—
771C4⋊C4—1461no—
772C4⋊C4—1461no—
773C4⋊C4—1461no—
774C4⋊C4—1461no—
775C4⋊C4—1461no—
776C4⋊C4—1461no—
777C4⋊C4—1461no—
778C4⋊C4—1461no—
779C4⋊C4—1461no—
780C4⋊C4—1461no—
781C4⋊C4—1461no—
782C4⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
783C4⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—41no—
789C22⋊C4—41no—
790C22⋊C4—2922no—
791C22⋊C4—2922no—
792C22⋊C4—5841no—
793C22⋊C4—1461no—
794C22⋊C4—1461no—
795C22⋊C4—1461no—
796C22⋊C4—1461no—
797C22⋊C4—1461no—
798C22⋊C4—1461no—
799C22⋊C4—1461no—
800C22⋊C4—1461no—
801C22⋊C4—1461no—
802C22⋊C4—1461no—
803C22⋊C4—1461no—
804C22⋊C4—1461no—
805C22⋊C4—1461no—
806C22⋊C4—1461no—
807C22⋊C4—1461no—
808C22⋊C4—1461no—
809C22⋊C4—1461no—
810C22⋊C4—1461no—
811C22⋊C4—1461no—
812C22⋊C4—1461no—
813C22⋊C4—1461no—
814C42—5841no—
815C42—1461no—
816C42—1461no—
817C42—1461no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—21no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—42no—
825C23—81no—
826C23—81no—
827C23—2921no—
828C23—2921no—
829C23—5841no—
830C23—5841no—
831C23—5841no—
832C23—1461no—
833C23—1461no—
834C23—1461no—
835C23—1461no—
836C23#1455655911yescharacteristic
837C23#1455655911yescharacteristic
838C23C2×D4×D7311yescharacteristic
839Q8—41no—
840Q8—41no—
841Q8—41no—
842Q8—41no—
843Q8—2921no—
844Q8—5841no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—41no—
850D4—41no—
851D4—81no—
852D4—81no—
853D4—81no—
854D4—2921no—
855D4—2922no—
856D4—2922no—
857D4—2921no—
858D4—2921no—
859D4—5841no—
860D4—5841no—
861D4—5841no—
862D4—5841no—
863D4—5841no—
864D4—5841no—
865D4—5841no—
866D4—5841no—
867D4—5841no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—81no—
883C2×C4—2921no—
884C2×C4—2921no—
885C2×C4—2921no—
886C2×C4—2921no—
887C2×C4—2921no—
888C2×C4—2921no—
889C2×C4—2921no—
890C2×C4—5841no—
891C2×C4—5841no—
892C2×C4—5841no—
893C2×C4—5841no—
894C2×C4—5841no—
895C2×C4—5841no—
896C2×C4—1462no—
897C2×C4—1461no—
898C2×C4—1461no—
899C2×C4—1461no—
900C2×C4—1461no—
901C2×C4—1461no—
902C2×C4—1461no—
903C2×C4—1461no—
904C2×C4—1461no—
905C2×C4#1455655911yescharacteristic
906C2×C4#1455655911yescharacteristic
907C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
908C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
909C8—41no—
910C8—41no—
911C8—2921no—
912C8—2921no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—81no—
928C22—81no—
929C22—162no—
930C22—2921no—
931C22—2921no—
932C22—2921no—
933C22—2921no—
934C22—2921no—
935C22—2921no—
936C22—5841no—
937C22—5841no—
938C22—11682no—
939C22C2×#1455655911yescharacteristic
940C22#1798939311yescharacteristic
941C22#1798939311yescharacteristic
942C4—21no—
943C4—21no—
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—41no—
947C4—41no—
948C4—81no—
949C4—81no—
950C4—2922no—
951C4—2921no—
952C4—2921no—
953C4—2921no—
954C4—2921no—
955C4—2921no—
956C4—2921no—
957C4—5841no—
958C2—21no—
959C2—21no—
960C2—41no—
961C2—41no—
962C2—81no—
963C2—81no—
964C2—5841no—
965C2—5841no—
966C2#2261920411yescharacteristic
967C2#2261927711yescharacteristic
968C2#2261932711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556559
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#3187C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22624121C2
hypercenter#3187D73
hypocenterC73#18415
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3187

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22620761C2semidirect
3. #22616082C2semidirect
4. #22608976C2semidirect
5. #22608966C2semidirect
6. #22608959C2semidirect
7. #22608949C2semidirect
8. #22608908C2semidirect
9. #22608898C2semidirect
10. #22608891C2semidirect
11. #22608881C2semidirect
12. #22608447C2semidirect
13. #22608423C2semidirect
14. #22608277C2semidirect
15. C73×#3187C2semidirect
35. #17988922C22semidirect
36. #17988905C22semidirect
40. #17988743C22semidirect
41. #17988726C22semidirect
42. #17988551C22semidirect
43. #17988525C22semidirect
44. #17988522C22semidirect
46. #17988506C22semidirect
48. #17988498C22semidirect
51. C4×C22⋊Dic73C22semidirect
52. #17988325C22semidirect
53. #17988325C22semidirect
54. #17988322C22semidirect
55. #17988322C22semidirect
58. #17988321C22semidirect
59. #17988321C22semidirect
60. #17988312C22semidirect
61. #17988312C22semidirect
62. #17988310C22semidirect
63. #17988310C22semidirect
64. C2×C22⋊Q8×C73C22semidirect
68. #481×C73C22semidirect
73. #448×C73C22semidirect
74. C2×C22⋊C8×C73C22semidirect
487. #3187D73semidirect
500. C73#18415semidirect
519. C2×C22⋊Q8C2×D73semidirect
526. #481C2×D73semidirect
536. #448C2×D73semidirect
538. C2×C22⋊C8C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226241212
#226207612
#226160822
#226089762
#226089662
#226089592
#226089492
#226089082
#226088982
#226088912
#226088812
#226084472
#226084232
#226082772
C73×#31872
#1841573