Finite Group Databasebeta

← #33060927

Subgroups — #33060927

Order 18688.

992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624125C211yesmaximal, characteristic
2#22620761C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22620684C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22608977C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608967C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608960C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608950C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608909C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608899C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608892C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608882C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608446C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608420C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608279C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2663C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989334—21no—
17#17989327—21no—
18#17989285—21no—
19#17989260—21no—
20#17989229—21no—
21#17989227—21no—
22#17989227—21no—
23D4×C22⋊D73—21no—
24#17989189—21no—
25#17989184C2211yescharacteristic
26#17989181—21no—
27#17989175C2211yescharacteristic
28#17989173—21no—
29#17989168C2211yescharacteristic
30#17989149C2211yescharacteristic
31#17989148—21no—
32#17989098C2211yescharacteristic
33C2×#14556565C2211yescharacteristic
34#17988925—21no—
35#17988922C2211yescharacteristic, complemented
36#17988915—21no—
37#17988905C2211yescharacteristic
38#17988905C2211yescharacteristic, complemented
39#17988905C2211yescharacteristic, complemented
40#17988843—21no—
41#17988835—21no—
42#17988818—21no—
43#17988818—21no—
44#17988747—21no—
45#17988743C2211yescharacteristic, complemented
46#17988737—21no—
47#17988726C2211yescharacteristic
48#17988726C2211yescharacteristic, complemented
49#17988726C2211yescharacteristic, complemented
50#17988551C2211yescharacteristic, complemented
51C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
52#17988323C2211yescharacteristic, complemented
53#17988323C2211yescharacteristic, complemented
54#17988320C2211yescharacteristic
55#17988320C2211yescharacteristic
56#17988320C2211yescharacteristic, complemented
57#17988320C2211yescharacteristic, complemented
58#17988320C2211yescharacteristic, complemented
59#17988320C2211yescharacteristic, complemented
60#17988313C2211yescharacteristic, complemented
61#17988313C2211yescharacteristic, complemented
62#17988311C2211yescharacteristic, complemented
63#17988311C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#123×C73C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊Q8×C73C2211yescharacteristic, complemented
66#400×C73C2211yescharacteristic, complemented
67#399×C73C2211yescharacteristic, complemented
68#397×C73—21no—
69#395×C73C2211yescharacteristic, complemented
70#394×C73—21no—
71#393×C73C2211yescharacteristic, complemented
72#389×C73—21no—
73#388×C73—21no—
74C4×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11924028—21no—
76C2×#11924028D411yescharacteristic
77C22×D292D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D73—21no—
79C22×C22⋊D73—21no—
80C2×D4×D73—21no—
81C2×#11924018—21no—
82C2×#11924015—21no—
83C2×#11924015—21no—
84C2×#11924015—21no—
85C2×#11924012—21no—
86C22×#10596831—21no—
87#14556587—21no—
88#14556586—21no—
89#14556586—21no—
90#14556586—21no—
91#14556584—21no—
92#14556582—21no—
93#14556581—21no—
94#14556577—21no—
95#14556577—21no—
96#14556577—21no—
97#14556576—21no—
98#14556576—21no—
99#14556576—21no—
100#14556575—21no—
101#14556575—21no—
102#14556574—21no—
103#14556574—21no—
104#14556573—21no—
105#14556573—21no—
106#14556573—21no—
107#14556571—21no—
108#14556571—21no—
109#14556570D411yescharacteristic
110#14556570C2311yescharacteristic
111#14556569—21no—
112#14556568—21no—
113#14556568—21no—
114#14556566—21no—
115#14556566—21no—
116#14556566—21no—
117#14556565—21no—
118#14556565—21no—
119#14556565—21no—
120#14556565—21no—
121#14556565D411yescharacteristic
122#14556565D411yescharacteristic
123#14556565D411yescharacteristic
124#14556565C2311yescharacteristic
125#14556565C2311yescharacteristic
126#14556565C2311yescharacteristic
127#14556564—21no—
128#14556564—21no—
129#14556564—21no—
130#14556564—21no—
131#14556564—21no—
132#14556563—21no—
133#14556563—21no—
134#14556562—21no—
135#14556561—21no—
136#14556561—21no—
137#14556561—21no—
138#14556561—21no—
139#14556560—21no—
140#14556560—21no—
141#14556559—21no—
142#14556559—21no—
143D4×Dic73—21no—
144#14556553—21no—
145C4×C22⋊D73—21no—
146C4×C22⋊D73—21no—
147C4×C22⋊D73—21no—
148C4×C22⋊D73—21no—
149#14556551—21no—
150#14556551—21no—
151#14556550D411yescharacteristic
152#14556549—21no—
153C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
154C2×#11924005—21no—
155C22⋊C4×D73—21no—
156C22⋊C4×D73—21no—
157#14556524—21no—
158#14556522—21no—
159#14556522—21no—
160#14556522—21no—
161#14556515—21no—
162#14556515—21no—
163#14556515—21no—
164#14556515—21no—
165#14556514—21no—
166#14556511—21no—
167#14556511—21no—
168#14556511—21no—
169C22⋊#10596831—21no—
170C22⋊#10596831—21no—
171C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
172C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
173C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
174C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
175C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
176C22×D4×C73D411yescharacteristic
177C23×C4×C73C2311yescharacteristic
178#123×C73—21no—
179#123×C73—21no—
180#123×C73—21no—
181#123×C73—21no—
182C22⋊Q8×C73—21no—
183C22⋊Q8×C73—21no—
184C22⋊Q8×C73—21no—
185C22⋊Q8×C73—21no—
186C2×C4⋊C4×C73—21no—
187C2×C4⋊C4×C73—21no—
188C2×C4⋊C4×C73—21no—
189C2×C4⋊C4×C73D411yescharacteristic
190C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
191C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
192C2×C22⋊C4×C73—21no—
193C2×C22⋊C4×C73—21no—
194C2×C22⋊C4×C73—21no—
195C2×C22⋊C4×C73—21no—
196C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
198C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
199C2×C42×C73—21no—
200#95×C73—21no—
201#95×C73—21no—
202#95×C73—21no—
203#95×C73—21no—
204#95×C73C2311yescharacteristic
205#95×C73C2311yescharacteristic
206C23×D73—21no—
207C23×D73—21no—
208#11924028—81no—
209#11924028—81no—
210#11924028—81no—
211C2×Dic146—21no—
212C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
213C2×D292—21no—
214C2×D292—21no—
215C2×D292—21no—
216C2×D292—21no—
217C2×D292—81no—
218C2×D292C2×D411yescharacteristic
219C2×D292C2×D411yescharacteristic
220C2×D292C2×D411yescharacteristic
221C2×C22⋊D73—21no—
222C2×C22⋊D73—21no—
223C2×C22⋊D73—21no—
224C2×C22⋊D73—21no—
225C2×C22⋊D73—21no—
226C2×C22⋊D73—21no—
227C2×C22⋊D73—21no—
228C2×C22⋊D73—21no—
229C2×C22⋊D73—21no—
230C2×C22⋊D73—21no—
231C2×C22⋊D73—21no—
232C2×C22⋊D73—81no—
233C2×C22⋊D73—81no—
234C2×C22⋊D73—81no—
235C2×C22⋊D73—81no—
236D4×D73—82no—
237C22×Dic73—21no—
238C22×Dic73—21no—
239C2×C4×D73—21no—
240C2×C4×D73—21no—
241C2×C4×D73—21no—
242C2×C4×D73—21no—
243C2×C4×D73—21no—
244#11924018—81no—
245#11924015—81no—
246#11924015—81no—
247#11924015—81no—
248#11924012—81no—
249C2×#10596831—21no—
250C2×#10596831—21no—
251C2×#10596831—21no—
252C2×#10596831—21no—
253C2×#10596831—81no—
254C4⋊Dic73—21no—
255C4⋊Dic73—21no—
256C4⋊Dic73—21no—
257C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
258C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
259C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
260C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
261#11924007—21no—
262#11924007—21no—
263#11924007—21no—
264#11924007—21no—
265#11924007—21no—
266#11924007—21no—
267C22⋊Dic73—21no—
268C22⋊Dic73—21no—
269C22⋊Dic73—21no—
270C22⋊Dic73—21no—
271C22⋊Dic73—21no—
272#11924005—21no—
273#11924005—21no—
274#11924005—21no—
275#11924005—21no—
276#11924005—21no—
277#11924005—21no—
278#11924005—21no—
279#11924005—21no—
280#11924005—21no—
281#11924005—21no—
282#11924005—21no—
283#11924005—21no—
284#11924005—21no—
285#11924005—21no—
286C4×Dic73—21no—
287C4×Dic73—21no—
288C4×Dic73—21no—
289C24×C73C2×D411yescharacteristic
290C24×C73C2×D411yescharacteristic
291C2×Q8×C73—21no—
292C2×Q8×C73—21no—
293C2×Q8×C73—81no—
294C2×D4×C73—21no—
295C2×D4×C73—21no—
296C2×D4×C73—81no—
297C22×C4×C73—21no—
298C22×C4×C73—21no—
299C22×C4×C73—21no—
300C22×C4×C73—21no—
301C22×C4×C73—81no—
302C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C73C2411yescharacteristic
311C4⋊C4×C73—21no—
312C4⋊C4×C73—21no—
313C4⋊C4×C73—21no—
314C4⋊C4×C73—21no—
315C4⋊C4×C73—21no—
316C4⋊C4×C73—21no—
317C4⋊C4×C73—42no—
318C4⋊C4×C73—41no—
319C4⋊C4×C73—41no—
320C4⋊C4×C73—81no—
321C22⋊C4×C73—21no—
322C22⋊C4×C73—21no—
323C22⋊C4×C73—21no—
324C22⋊C4×C73—21no—
325C22⋊C4×C73—21no—
326C22⋊C4×C73—21no—
327C22⋊C4×C73—42no—
328C22⋊C4×C73—42no—
329C22⋊C4×C73—41no—
330C22⋊C4×C73—41no—
331C22⋊C4×C73—81no—
332C42×C73—81no—
333C23×C73—21no—
334C23×C73—21no—
335C23×C73—21no—
336C23×C73—21no—
337C23×C73—21no—
338C23×C73—41no—
339C23×C73—41no—
340C23×C73—41no—
341C23×C73—41no—
342C23×C73#12011yescharacteristic
343C23×C73#12011yescharacteristic
344C23×C73C22×D411yescharacteristic
345C22×D73—21no—
346C22×D73—21no—
347C22×D73—21no—
348C22×D73—42no—
349C22×D73—81no—
350C22×D73—81no—
351C22×D73—81no—
352C22×D73—81no—
353C22×D73—81no—
354Q8×C73—41no—
355Q8×C73—41no—
356Q8×C73—41no—
357Q8×C73—41no—
358D4×C73—42no—
359D4×C73—81no—
360C2×C4×C73—22no—
361C2×C4×C73—21no—
362C2×C4×C73—21no—
363C2×C4×C73—21no—
364C2×C4×C73—21no—
365C2×C4×C73—21no—
366C2×C4×C73—41no—
367C2×C4×C73—41no—
368C2×C4×C73—41no—
369C2×C4×C73—41no—
370C2×C4×C73—41no—
371C2×C4×C73—41no—
372C2×C4×C73—41no—
373C2×C4×C73—41no—
374C2×C4×C73—41no—
375C2×C4×C73—41no—
376C2×C4×C73—41no—
377C2×C4×C73—41no—
378C2×C4×C73—41no—
379C2×C4×C73—41no—
380C2×C4×C73—41no—
381C2×C4×C73—41no—
382C2×C4×C73—41no—
383C2×C4×C73—41no—
384C2×C4×C73—41no—
385C2×C4×C73#12011yescharacteristic
386C2×C4×C73#12011yescharacteristic
387C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
389C22⋊D73—42no—
390C22⋊D73—41no—
391C22⋊D73—41no—
392C22⋊D73—41no—
393C22⋊D73—41no—
394C22⋊D73—41no—
395C22⋊D73—41no—
396C22⋊D73—81no—
397C22⋊D73—81no—
398C22⋊D73—81no—
399C22⋊D73—81no—
400C22⋊D73—81no—
401C22⋊D73—81no—
402C22⋊D73—81no—
403C2×Dic73—21no—
404C2×Dic73—21no—
405C2×Dic73—21no—
406C2×Dic73—21no—
407C2×Dic73—21no—
408C2×Dic73—81no—
409C2×Dic73—81no—
410D292—41no—
411D292—41no—
412D292—41no—
413D292—81no—
414D292—81no—
415D292—81no—
416D292—81no—
417C4×D73—81no—
418C4×D73—81no—
419C4×D73—81no—
420C4×D73—81no—
421C4×D73—81no—
422Dic146—41no—
423Dic146—81no—
424#10596831—41no—
425#10596831—41no—
426#10596831—41no—
427#10596831—41no—
428C22×C73—21no—
429C22×C73—21no—
430C22×C73—21no—
431C22×C73—21no—
432C22×C73—21no—
433C22×C73—21no—
434C22×C73—21no—
435C22×C73—21no—
436C22×C73—41no—
437C22×C73—41no—
438C22×C73—41no—
439C22×C73—81no—
440C22×C73—81no—
441C22×C73—81no—
442C22×C73—81no—
443C22×C73C2×#12011yescharacteristic
444C22×C73#57711yescharacteristic
445C22×C73#57711yescharacteristic
446C2×D73—41no—
447C2×D73—41no—
448C2×D73—41no—
449C2×D73—41no—
450C2×D73—41no—
451C2×D73—41no—
452C2×D73—41no—
453C2×D73—41no—
454C2×D73—41no—
455C2×D73—162no—
456C2×D73—162no—
457C4×C73—21no—
458C4×C73—21no—
459C4×C73—21no—
460C4×C73—21no—
461C4×C73—42no—
462C4×C73—41no—
463C4×C73—41no—
464C4×C73—41no—
465C4×C73—81no—
466C4×C73—81no—
467C4×C73—81no—
468Dic73—41no—
469Dic73—41no—
470Dic73—41no—
471Dic73—41no—
472Dic73—41no—
473#18415—731nomaximal, Sylow
474C2×C73—21no—
475C2×C73—21no—
476C2×C73—41no—
477C2×C73—41no—
478C2×C73—81no—
479C2×C73#300911yescharacteristic
480C2×C73#301811yescharacteristic
481C2×C73#302611yescharacteristic
482D73—81no—
483D73—81no—
484D73—81no—
485#3534—731no—
486#3196—731no—
487#3187—731no—
488#2663D7311yescharacteristic, complemented
489#1618—731no—
490#1616—731no—
491#1615—731no—
492#1613—731no—
493#1606—731no—
494#1604—731no—
495#1603—731no—
496#1601—731no—
497#1507—731no—
498#1501—731no—
499#1468—731no—
500C73#1841511yescharacteristic, complemented, Sylow
501#562—1461no—
502#560—1461no—
503#553—1461no—
504#551—1461no—
505#546—1461no—
506#546—1461no—
507#546—1461no—
508D42—1461no—
509#540—1461no—
510#539—731no—
511#539—1461no—
512#538—731no—
513#538—1461no—
514#537—731no—
515#534—731no—
516#534—1461no—
517#525—731no—
518C2×#123C2×D7311yescharacteristic
519C2×C22⋊Q8C2×D7311yescharacteristic, complemented
520C2×#121—731no—
521#485—1461no—
522#484—731no—
523#483—1461no—
524#481—731no—
525#481—731no—
526#481—731no—
527#470—1461no—
528#468—1461no—
529#465—1461no—
530#465—1461no—
531#452—1461no—
532#451—731no—
533#450—1461no—
534#448—731no—
535#448—731no—
536#448—731no—
537#407—731no—
538C2×C22⋊C8—731no—
539#400C2×D7311yescharacteristic, complemented
540#399C2×D7311yescharacteristic, complemented
541#397—21no—
542#395C2×D7311yescharacteristic, complemented
543#394—21no—
544#393C2×D7311yescharacteristic, complemented
545#389—21no—
546#388—21no—
547C4×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic, complemented
548#328—731no—
549#328—731no—
550#327—731no—
551#327—731no—
552#327—731no—
553#327—731no—
554#327—731no—
555#327—731no—
556#324—731no—
557#324—731no—
558#323—731no—
559#323—731no—
560C2×#41—731no—
561C2×#41—1461no—
562C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
563C22×D4—731no—
564C22×D4—1461no—
565C22×D4—1461no—
566C22×D4—1461no—
567C22×D4C22⋊D7311yescharacteristic
568C23×C4C22×D7311yescharacteristic
569C2×Q16—1461no—
570C2×SD16—1461no—
571C2×SD16—1461no—
572C2×SD16—1461no—
573C2×M16—1461no—
574C22×C8—1461no—
575#127—1461no—
576#126—1461no—
577#126—1461no—
578#126—1461no—
579#126—1461no—
580#125—1461no—
581#125—1461no—
582#124—1461no—
583#124—1461no—
584#124—1461no—
585#123—21no—
586#123—21no—
587#123—21no—
588#123—21no—
589#123—1461no—
590#123—1461no—
591#123—1461no—
592#123—1461no—
593#123—1461no—
594#123—1461no—
595#123—1461no—
596#123—1461no—
597#123—1461no—
598#123—1461no—
599C22⋊Q8—21no—
600C22⋊Q8—21no—
601C22⋊Q8—21no—
602C22⋊Q8—21no—
603C22⋊Q8—731no—
604C22⋊Q8—731no—
605C22⋊Q8—1461no—
606C22⋊Q8—1461no—
607C22⋊Q8—1461no—
608C22⋊Q8—1461no—
609C22⋊Q8—1461no—
610#121—731no—
611#121—731no—
612#121—731no—
613#121—731no—
614#121—731no—
615#121—731no—
616#121—1461no—
617#121—1461no—
618#121—1461no—
619#121—1461no—
620#121—1461no—
621#121—1461no—
622#121—1461no—
623#121—1461no—
624#121—1461no—
625#121—1461no—
626#121—1461no—
627#121—1461no—
628#121—1461no—
629#121—1461no—
630#121—1461no—
631#120—1461no—
632#120—1461no—
633#120—1461no—
634#120—1461no—
635#120—1461no—
636#120—1461no—
637#120—1461no—
638#120—1461no—
639C4×D4—1461no—
640C4×D4—1461no—
641C4×D4—1461no—
642C4×D4—1461no—
643C4×D4—1461no—
644C4×D4—1461no—
645C4×D4—1461no—
646C4×D4—1461no—
647#117—731no—
648#117—1461no—
649C2×C4⋊C4—21no—
650C2×C4⋊C4—21no—
651C2×C4⋊C4—21no—
652C2×C4⋊C4—731no—
653C2×C4⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
654C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
655C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
656C2×C22⋊C4—21no—
657C2×C22⋊C4—21no—
658C2×C22⋊C4—21no—
659C2×C22⋊C4—21no—
660C2×C22⋊C4—1461no—
661C2×C22⋊C4—1461no—
662C2×C22⋊C4—1461no—
663C2×C22⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
664C2×C22⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
665C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
666C2×C42—21no—
667#107—1461no—
668#106—1461no—
669#106—1461no—
670#106—1461no—
671#103—1461no—
672#103—1461no—
673#103—1461no—
674#103—1461no—
675#103—1461no—
676#102—1461no—
677#102—1461no—
678#102—1461no—
679C22⋊C8—731no—
680C22⋊C8—731no—
681C22⋊C8—731no—
682C22⋊C8—731no—
683C22⋊C8—1461no—
684C22⋊C8—1461no—
685#95—21no—
686#95—21no—
687#95—21no—
688#95—21no—
689#95C22×D7311yescharacteristic
690#95C22×D7311yescharacteristic
691C24—1461no—
692C24—1461no—
693C24C2×C22⋊D7311yescharacteristic
694C24C2×C22⋊D7311yescharacteristic
695#41—5841no—
696#41—5841no—
697#41—5841no—
698C2×Q8—21no—
699C2×Q8—21no—
700C2×Q8—81no—
701C2×Q8—731no—
702C2×Q8—1461no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—81no—
706C2×D4—5841no—
707C2×D4—5842no—
708C2×D4—5841no—
709C2×D4—5841no—
710C2×D4—5841no—
711C2×D4—5841no—
712C2×D4—731no—
713C2×D4—731no—
714C2×D4—731no—
715C2×D4—1461no—
716C2×D4—1461no—
717C2×D4—1461no—
718C2×D4—1461no—
719C2×D4—1461no—
720C2×D4—1461no—
721C2×D4—1461no—
722C2×D4—1461no—
723C2×D4—1461no—
724C2×D4—1461no—
725C2×D4—1461no—
726C2×D4—1461no—
727C2×D4—1461no—
728C2×D4—1461no—
729C2×D4—1461no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—81no—
735C22×C4—1461no—
736C22×C4—1461no—
737C22×C4—1461no—
738C22×C4—1461no—
739C22×C4—1461no—
740C22×C4—1461no—
741C22×C4—1461no—
742C22×C4D4×D7311yescharacteristic
743C22×C4D4×D7311yescharacteristic
744C22×C4D4×D7311yescharacteristic
745C22×C4D4×D7311yescharacteristic
746C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
747C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
748C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
749C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
750C22×C4C23×D7311yescharacteristic
751Q16—5841no—
752SD16—5841no—
753SD16—5841no—
754SD16—5841no—
755M16—5841no—
756C2×C8—5841no—
757C2×C8—1461no—
758C2×C8—1461no—
759C2×C8—1461no—
760C2×C8—1461no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—42no—
768C4⋊C4—41no—
769C4⋊C4—41no—
770C4⋊C4—81no—
771C4⋊C4—731no—
772C4⋊C4—731no—
773C4⋊C4—731no—
774C4⋊C4—731no—
775C4⋊C4—1461no—
776C4⋊C4—1461no—
777C4⋊C4—1461no—
778C4⋊C4—1461no—
779C4⋊C4—1461no—
780C4⋊C4—1461no—
781C4⋊C4—1461no—
782C4⋊C4—1461no—
783C4⋊C4—1461no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—42no—
791C22⋊C4—42no—
792C22⋊C4—41no—
793C22⋊C4—41no—
794C22⋊C4—81no—
795C22⋊C4—1461no—
796C22⋊C4—1461no—
797C22⋊C4—1461no—
798C22⋊C4—1461no—
799C22⋊C4—1461no—
800C22⋊C4—1461no—
801C22⋊C4—1461no—
802C22⋊C4—1461no—
803C22⋊C4—1461no—
804C22⋊C4—1461no—
805C22⋊C4—1461no—
806C22⋊C4—1461no—
807C22⋊C4—1461no—
808C22⋊C4—1461no—
809C22⋊C4—1461no—
810C22⋊C4—1461no—
811C22⋊C4—1461no—
812C22⋊C4—1461no—
813C22⋊C4—1461no—
814C42—81no—
815C42—1461no—
816C42—1461no—
817C42—1461no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—21no—
822C23—21no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—2922no—
828C23—5841no—
829C23—5841no—
830C23—5841no—
831C23—5841no—
832C23—5841no—
833C23—1461no—
834C23—1461no—
835C23—1461no—
836C23#1455655911yescharacteristic
837C23#1455655911yescharacteristic
838C23C22×C22⋊D7311yescharacteristic
839Q8—41no—
840Q8—41no—
841Q8—41no—
842Q8—41no—
843Q8—2921no—
844Q8—5841no—
845D4—42no—
846D4—81no—
847D4—2921no—
848D4—2921no—
849D4—2921no—
850D4—2922no—
851D4—2921no—
852D4—2921no—
853D4—2921no—
854D4—2921no—
855D4—2921no—
856D4—2921no—
857D4—5841no—
858D4—5841no—
859D4—5841no—
860D4—5841no—
861D4—5841no—
862D4—5841no—
863D4—5841no—
864D4—5841no—
865D4—5841no—
866D4—5841no—
867D4—5841no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—5841no—
894C2×C4—5841no—
895C2×C4—5841no—
896C2×C4—5841no—
897C2×C4—5841no—
898C2×C4—5841no—
899C2×C4—5841no—
900C2×C4—1461no—
901C2×C4—1461no—
902C2×C4—1461no—
903C2×C4—1461no—
904C2×C4—1461no—
905C2×C4#1455655911yescharacteristic
906C2×C4#1455655911yescharacteristic
907C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
908C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
909C8—2921no—
910C8—2921no—
911C8—2921no—
912C8—2921no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—81no—
925C22—81no—
926C22—81no—
927C22—81no—
928C22—2921no—
929C22—2921no—
930C22—2921no—
931C22—2921no—
932C22—2921no—
933C22—2921no—
934C22—2921no—
935C22—2921no—
936C22—2921no—
937C22—11682no—
938C22—11682no—
939C22C2×#1455655911yescharacteristic
940C22#1798939511yescharacteristic
941C22#1798939511yescharacteristic
942C4—21no—
943C4—21no—
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—42no—
947C4—41no—
948C4—41no—
949C4—41no—
950C4—81no—
951C4—81no—
952C4—81no—
953C4—2921no—
954C4—2921no—
955C4—2921no—
956C4—2921no—
957C4—2921no—
958C2—21no—
959C2—21no—
960C2—41no—
961C2—41no—
962C2—81no—
963C2—5841no—
964C2—5841no—
965C2—5841no—
966C2#2261920611yescharacteristic
967C2#2261927911yescharacteristic
968C2#2261932711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556559
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2663C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22624125C2
hypercenter#2663D73
hypocenterC73#18415
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2663

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22620761C2semidirect
3. #22620684C2semidirect
4. #22608977C2semidirect
5. #22608967C2semidirect
6. #22608960C2semidirect
7. #22608950C2semidirect
8. #22608909C2semidirect
9. #22608899C2semidirect
10. #22608892C2semidirect
11. #22608882C2semidirect
12. #22608446C2semidirect
13. #22608420C2semidirect
14. #22608279C2semidirect
15. C73×#2663C2semidirect
35. #17988922C22semidirect
38. #17988905C22semidirect
39. #17988905C22semidirect
45. #17988743C22semidirect
48. #17988726C22semidirect
49. #17988726C22semidirect
50. #17988551C22semidirect
51. C2×C22⋊#10596831C22semidirect
52. #17988323C22semidirect
53. #17988323C22semidirect
56. #17988320C22semidirect
57. #17988320C22semidirect
58. #17988320C22semidirect
59. #17988320C22semidirect
60. #17988313C22semidirect
61. #17988313C22semidirect
62. #17988311C22semidirect
63. #17988311C22semidirect
65. C2×C22⋊Q8×C73C22semidirect
66. #400×C73C22semidirect
67. #399×C73C22semidirect
69. #395×C73C22semidirect
71. #393×C73C22semidirect
74. C4×C22⋊C4×C73C22semidirect
488. #2663D73semidirect
500. C73#18415semidirect
519. C2×C22⋊Q8C2×D73semidirect
539. #400C2×D73semidirect
540. #399C2×D73semidirect
542. #395C2×D73semidirect
544. #393C2×D73semidirect
547. C4×C22⋊C4C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226241252
#226207612
#226206842
#226089772
#226089672
#226089602
#226089502
#226089092
#226088992
#226088922
#226088822
#226084462
#226084202
#226082792
C73×#26632
#1841573