Finite Group Databasebeta

← #33060928

Subgroups — #33060928

Order 18688.

992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624122C211yesmaximal, characteristic
2#22620764C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22620686C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22616087C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608979C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608969C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608965C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608953C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608898C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608893C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608882C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608445C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608421C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608276C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1606C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989331—21no—
17#17989327—21no—
18#17989283—21no—
19#17989260—21no—
20#17989232—21no—
21#17989230—21no—
22#17989224—21no—
23#17989219—21no—
24#17989190—21no—
25#17989186C2211yescharacteristic
26#17989178—21no—
27#17989176—21no—
28#17989164C2211yescharacteristic
29#17989149C2211yescharacteristic
30#17989145—21no—
31#17989100C2211yescharacteristic
32C2×#14556573C2211yescharacteristic
33C2×#14556567C2211yescharacteristic, complemented
34#121×D73C2211yescharacteristic
35#17988926—21no—
36#17988920C2211yescharacteristic, complemented
37#17988916—21no—
38#17988906C2211yescharacteristic
39#17988906C2211yescharacteristic, complemented
40#17988903C2211yescharacteristic, complemented
41#17988842—21no—
42#17988836—21no—
43#17988819—21no—
44#17988813—21no—
45#17988748—21no—
46#17988736—21no—
47#17988726C2211yescharacteristic
48#17988726C2211yescharacteristic, complemented
49#17988549C2211yescharacteristic, complemented
50C22⋊C8×D73C2211yescharacteristic, complemented
51#17988527C2211yescharacteristic, complemented
52#17988523C2211yescharacteristic, complemented
53#17988516—21no—
54#17988506C2211yescharacteristic, complemented
55#17988502—21no—
56#17988484—21no—
57#17988475—21no—
58#17988434C2211yescharacteristic, complemented
59#17988324C2211yescharacteristic, complemented
60#17988322C2211yescharacteristic
61#17988322C2211yescharacteristic, complemented
62#17988321C2211yescharacteristic, complemented
63#17988320C2211yescharacteristic
64#17988320C2211yescharacteristic, complemented
65#17988312C2211yescharacteristic, complemented
66#17988312C2211yescharacteristic, complemented
67#17988311C2211yescharacteristic, complemented
68#538×C73C2211yescharacteristic
69#451×C73C2211yescharacteristic, complemented
70#448×C73C2211yescharacteristic, complemented
71#393×C73C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C73C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C73C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C73C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11924029D411yescharacteristic
76C2×#11924027—21no—
77C22×C22⋊D73—21no—
78C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
79C2×D4×D73—21no—
80C2×D4×D73—21no—
81C2×D4×D73D411yescharacteristic
82C22×C4×D73C2311yescharacteristic
83C2×#11924015—21no—
84C2×#11924015—21no—
85C2×#11924011—21no—
86C2×C8×D73—21no—
87#14556587—21no—
88#14556586—21no—
89#14556586—21no—
90#14556586—21no—
91#14556583—21no—
92#14556582—21no—
93#14556579—21no—
94#14556577—21no—
95#14556576—21no—
96#14556576—21no—
97#14556575—21no—
98#14556575—21no—
99#14556575—21no—
100#14556575—21no—
101#14556573—21no—
102#14556573—21no—
103#14556573—21no—
104#14556573—21no—
105#14556573—21no—
106#14556573—21no—
107#14556573—21no—
108#14556571—21no—
109#14556569—21no—
110#14556568—21no—
111#14556568—21no—
112#14556567—21no—
113#14556567—21no—
114#14556567—21no—
115#14556567—21no—
116#14556567—21no—
117#14556567D411yescharacteristic
118#14556566—21no—
119#14556566D411yescharacteristic
120#14556566D411yescharacteristic
121#14556565—21no—
122#14556565—21no—
123#14556565—21no—
124#14556565C2311yescharacteristic
125#14556565C2311yescharacteristic
126#14556564—21no—
127#14556564—21no—
128#14556564—21no—
129#14556564—21no—
130#14556563—21no—
131#14556563—21no—
132#14556563—21no—
133#14556563—21no—
134#14556563—21no—
135#14556562—21no—
136#14556562D411yescharacteristic
137#14556561—21no—
138#14556561—21no—
139#14556561—21no—
140#14556561—21no—
141#14556561—21no—
142#14556559—21no—
143#14556559—21no—
144C4×D292—21no—
145C4×D292—21no—
146D4×Dic73—21no—
147#14556553—21no—
148#14556551—21no—
149#14556551—21no—
150#14556551—21no—
151#14556550—21no—
152#14556549D411yescharacteristic
153C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
154C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
155C2×#11924007—21no—
156C2×#11924007—21no—
157C2×#11924007—21no—
158C2×#11924007C2311yescharacteristic
159C4⋊C4×D73D411yescharacteristic
160C2×C22⋊Dic73—21no—
161C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
162C2×#11924005—21no—
163C2×#11924005—21no—
164C2×#11924005—21no—
165C2×#11924005D411yescharacteristic
166C22⋊C4×D73—21no—
167C22⋊C4×D73—21no—
168C2×C4×Dic73—21no—
169#14556524—21no—
170#14556523—21no—
171#14556523—21no—
172#14556522—21no—
173#14556515—21no—
174#14556515—21no—
175#14556515—21no—
176#14556513—21no—
177#14556513—21no—
178#14556512—21no—
179C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
180C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
181#14556503—21no—
182#14556503—21no—
183#14556498—21no—
184#14556498—21no—
185#14556498—21no—
186#14556498C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C73—21no—
189C2×SD16×C73—21no—
190#126×C73—21no—
191#124×C73—21no—
192#123×C73—21no—
193C22⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
194#121×C73—21no—
195#121×C73C2311yescharacteristic
196#120×C73—21no—
197C4×D4×C73—21no—
198C2×C22⋊C4×C73—21no—
199C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
200#103×C73—21no—
201#103×C73—21no—
202C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
204#95×C73—21no—
205#95×C73C2311yescharacteristic
206C23×D73—21no—
207C23×D73—21no—
208C23×D73C2×D411yescharacteristic
209#11924029—81no—
210#11924027—81no—
211#11924027—81no—
212C2×Dic146—21no—
213C2×D292—21no—
214C2×D292—21no—
215C2×D292—21no—
216C2×D292—21no—
217C2×D292C2×D411yescharacteristic
218C2×D292C2×D411yescharacteristic
219C2×C22⋊D73—21no—
220C2×C22⋊D73—21no—
221C2×C22⋊D73—21no—
222C2×C22⋊D73—21no—
223C2×C22⋊D73—21no—
224C2×C22⋊D73—21no—
225C2×C22⋊D73—21no—
226C2×C22⋊D73—21no—
227C2×C22⋊D73—21no—
228C2×C22⋊D73—21no—
229C2×C22⋊D73—81no—
230C2×C22⋊D73—81no—
231C2×C22⋊D73—81no—
232D4×D73—81no—
233D4×D73—82no—
234D4×D73—81no—
235D4×D73—81no—
236C22×Dic73—21no—
237C22×Dic73—21no—
238C22×Dic73—21no—
239C22×Dic73—21no—
240C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D73—21no—
244C2×C4×D73—21no—
245C2×C4×D73—21no—
246C2×C4×D73—21no—
247C2×C4×D73—81no—
248C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
252#11924015—81no—
253#11924015—81no—
254#11924011—81no—
255C2×#10596831—21no—
256C2×#10596831—21no—
257C8×D73—81no—
258C4⋊Dic73—21no—
259C4⋊Dic73—21no—
260C4⋊Dic73—21no—
261C4⋊Dic73—21no—
262C4⋊Dic73—21no—
263C4⋊Dic73—21no—
264C4⋊Dic73—21no—
265C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
266C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
267#11924007—21no—
268#11924007—21no—
269#11924007—21no—
270#11924007—21no—
271#11924007—21no—
272#11924007—21no—
273#11924007—42no—
274#11924007—41no—
275#11924007—41no—
276#11924007—81no—
277C22⋊Dic73—21no—
278C22⋊Dic73—21no—
279C22⋊Dic73—21no—
280C22⋊Dic73—21no—
281C22⋊Dic73—42no—
282#11924005—21no—
283#11924005—21no—
284#11924005—21no—
285#11924005—21no—
286#11924005—21no—
287#11924005—21no—
288#11924005—21no—
289#11924005—21no—
290#11924005—21no—
291#11924005—21no—
292#11924005—21no—
293#11924005—21no—
294#11924005—21no—
295#11924005—21no—
296#11924005—42no—
297#11924005—41no—
298#11924005—41no—
299C4×Dic73—21no—
300C4×Dic73—21no—
301C4×Dic73—81no—
302C24×C73C2×D411yescharacteristic
303C2×Q8×C73—21no—
304C2×Q8×C73—21no—
305C2×Q8×C73—81no—
306C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
307C2×D4×C73—21no—
308C2×D4×C73—21no—
309C2×D4×C73—21no—
310C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C73—21no—
312C22×C4×C73—21no—
313C22×C4×C73—21no—
314C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C73C2411yescharacteristic
316Q16×C73—81no—
317SD16×C73—81no—
318C2×C8×C73—21no—
319C2×C8×C73—21no—
320C4⋊C4×C73—21no—
321C4⋊C4×C73—21no—
322C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
323C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
324C22⋊C4×C73—21no—
325C22⋊C4×C73—21no—
326C22⋊C4×C73—21no—
327C22⋊C4×C73—21no—
328C22⋊C4×C73—21no—
329C22⋊C4×C73—21no—
330C22⋊C4×C73—21no—
331C22⋊C4×C73—81no—
332C42×C73—21no—
333C23×C73—21no—
334C23×C73—21no—
335C23×C73—21no—
336C23×C73—21no—
337C23×C73—41no—
338C23×C73—41no—
339C23×C73C22×D411yescharacteristic
340C22×D73—21no—
341C22×D73—21no—
342C22×D73—21no—
343C22×D73—21no—
344C22×D73—41no—
345C22×D73—41no—
346C22×D73—42no—
347C22×D73—81no—
348C22×D73—81no—
349C22×D73—81no—
350C22×D73—81no—
351C22×D73—81no—
352C22×D73#12011yescharacteristic
353C22×D73#12011yescharacteristic
354Q8×C73—41no—
355Q8×C73—41no—
356Q8×C73—41no—
357Q8×C73—41no—
358Q8×C73—41no—
359D4×C73—41no—
360D4×C73—41no—
361D4×C73—41no—
362D4×C73—81no—
363D4×C73—81no—
364C2×C4×C73—21no—
365C2×C4×C73—21no—
366C2×C4×C73—21no—
367C2×C4×C73—21no—
368C2×C4×C73—41no—
369C2×C4×C73—41no—
370C2×C4×C73—41no—
371C2×C4×C73—41no—
372C2×C4×C73—41no—
373C2×C4×C73—41no—
374C2×C4×C73—41no—
375C2×C4×C73—41no—
376C2×C4×C73—81no—
377C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
379C22⋊D73—42no—
380C22⋊D73—41no—
381C22⋊D73—41no—
382C22⋊D73—41no—
383C22⋊D73—41no—
384C22⋊D73—81no—
385C22⋊D73—81no—
386C22⋊D73—81no—
387C22⋊D73—81no—
388C22⋊D73—81no—
389C22⋊D73—81no—
390C22⋊D73—81no—
391C2×Dic73—22no—
392C2×Dic73—21no—
393C2×Dic73—21no—
394C2×Dic73—21no—
395C2×Dic73—21no—
396C2×Dic73—21no—
397C2×Dic73—21no—
398C2×Dic73—41no—
399C2×Dic73—41no—
400C2×Dic73—41no—
401C2×Dic73—41no—
402C2×Dic73—41no—
403C2×Dic73—41no—
404C2×Dic73—41no—
405C2×Dic73—81no—
406C2×Dic73—81no—
407C2×Dic73#12011yescharacteristic
408C2×Dic73#12011yescharacteristic
409D292—41no—
410D292—41no—
411D292—42no—
412D292—81no—
413D292—81no—
414D292—81no—
415C4×D73—41no—
416C4×D73—41no—
417C4×D73—41no—
418C4×D73—41no—
419C4×D73—81no—
420C4×D73—81no—
421C4×D73—81no—
422C4×D73—81no—
423Dic146—81no—
424C8×C73—41no—
425C8×C73—41no—
426#10596831—41no—
427#10596831—41no—
428C22×C73—21no—
429C22×C73—21no—
430C22×C73—41no—
431C22×C73—41no—
432C22×C73—41no—
433C22×C73—41no—
434C22×C73—41no—
435C22×C73—41no—
436C22×C73—81no—
437C22×C73—81no—
438C22×C73C2×#12011yescharacteristic
439C22×C73#57711yescharacteristic
440C22×C73#57711yescharacteristic
441C2×D73—21no—
442C2×D73—21no—
443C2×D73—21no—
444C2×D73—21no—
445C2×D73—21no—
446C2×D73—21no—
447C2×D73—41no—
448C2×D73—41no—
449C2×D73—41no—
450C2×D73—41no—
451C2×D73—41no—
452C2×D73—41no—
453C2×D73—81no—
454C2×D73—81no—
455C2×D73—162no—
456C2×D73—162no—
457C4×C73—21no—
458C4×C73—21no—
459C4×C73—41no—
460C4×C73—41no—
461C4×C73—41no—
462C4×C73—41no—
463C4×C73—81no—
464C4×C73—81no—
465Dic73—21no—
466Dic73—21no—
467Dic73—42no—
468Dic73—41no—
469Dic73—41no—
470Dic73—41no—
471Dic73—41no—
472Dic73—81no—
473#18415—731nomaximal, Sylow
474C2×C73—21no—
475C2×C73—21no—
476C2×C73—81no—
477C2×C73—81no—
478C2×C73#300911yescharacteristic
479C2×C73#301811yescharacteristic
480C2×C73#302611yescharacteristic
481D73—41no—
482D73—41no—
483D73—81no—
484D73—81no—
485#3534—731no—
486#3196—731no—
487#3187—731no—
488#2663—731no—
489#1618—731no—
490#1616—731no—
491#1615—731no—
492#1613—731no—
493#1606D7311yescharacteristic, complemented
494#1604—731no—
495#1603—731no—
496#1601—731no—
497#1507—731no—
498#1501—731no—
499#1468—731no—
500C73#1841511yescharacteristic, complemented, Sylow
501#562—1461no—
502#560—1461no—
503#553—1461no—
504#551—1461no—
505#546—1461no—
506#546—1461no—
507#546—1461no—
508D42—1461no—
509#540—1461no—
510#539—731no—
511#539—1461no—
512#538—1461no—
513#538C2×D7311yescharacteristic
514#537—731no—
515#534—731no—
516#534—1461no—
517#525—731no—
518C2×#123—731no—
519C2×C22⋊Q8—731no—
520C2×#121—731no—
521#485—1461no—
522#484—731no—
523#483—1461no—
524#481—731no—
525#481—731no—
526#481—731no—
527#470—1461no—
528#468—1461no—
529#465—1461no—
530#465—1461no—
531#452—1461no—
532#451C2×D7311yescharacteristic, complemented
533#450—1461no—
534#448—731no—
535#448—731no—
536#448C2×D7311yescharacteristic, complemented
537#407—731no—
538C2×C22⋊C8—731no—
539#400—731no—
540#399—731no—
541#397—1461no—
542#395—731no—
543#394—1461no—
544#393C2×D7311yescharacteristic, complemented
545#389—1461no—
546#388—1461no—
547C4×C22⋊C4—731no—
548#328—731no—
549#328C2×D7311yescharacteristic, complemented
550#327—731no—
551#327—731no—
552#327—731no—
553#327—731no—
554#327—731no—
555#327C2×D7311yescharacteristic, complemented
556#324—731no—
557#324—731no—
558#323—731no—
559#323C2×D7311yescharacteristic, complemented
560C2×#41—731no—
561C2×#41—1461no—
562C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
563C22×D4—731no—
564C22×D4—731no—
565C22×D4—1461no—
566C22×D4—1461no—
567C22×D4—1461no—
568C23×C4—731no—
569C2×Q16—21no—
570C2×SD16—21no—
571C2×SD16—1461no—
572C2×SD16—1461no—
573C2×M16—1461no—
574C22×C8—1461no—
575#127—1461no—
576#126—21no—
577#126—1461no—
578#126—1461no—
579#126—1461no—
580#125—1461no—
581#125—1461no—
582#124—21no—
583#124—1461no—
584#124—1461no—
585#123—21no—
586#123—1461no—
587#123—1461no—
588#123—1461no—
589#123—1461no—
590#123—1461no—
591#123—1461no—
592#123—1461no—
593#123—1461no—
594#123—1461no—
595#123—1461no—
596#123—1461no—
597#123—1461no—
598#123—1461no—
599C22⋊Q8—731no—
600C22⋊Q8—1461no—
601C22⋊Q8—1461no—
602C22⋊Q8—1461no—
603C22⋊Q8—1461no—
604C22⋊Q8—1461no—
605C22⋊Q8—1461no—
606C22⋊Q8—1461no—
607C22⋊Q8—1461no—
608C22⋊Q8—1461no—
609C22⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
610#121—21no—
611#121—731no—
612#121—731no—
613#121—731no—
614#121—731no—
615#121—731no—
616#121—1461no—
617#121—1461no—
618#121—1461no—
619#121—1461no—
620#121—1461no—
621#121—1461no—
622#121—1461no—
623#121—1461no—
624#121—1461no—
625#121—1461no—
626#121—1461no—
627#121—1461no—
628#121—1461no—
629#121—1461no—
630#121C22×D7311yescharacteristic
631#120—21no—
632#120—1461no—
633#120—1461no—
634#120—1461no—
635#120—1461no—
636#120—1461no—
637#120—1461no—
638#120—1461no—
639C4×D4—21no—
640C4×D4—1461no—
641C4×D4—1461no—
642C4×D4—1461no—
643C4×D4—1461no—
644C4×D4—1461no—
645C4×D4—1461no—
646C4×D4—1461no—
647#117—731no—
648#117—1461no—
649C2×C4⋊C4—731no—
650C2×C4⋊C4—731no—
651C2×C4⋊C4—731no—
652C2×C4⋊C4—731no—
653C2×C4⋊C4—1461no—
654C2×C4⋊C4—1461no—
655C2×C4⋊C4—1461no—
656C2×C22⋊C4—21no—
657C2×C22⋊C4—731no—
658C2×C22⋊C4—731no—
659C2×C22⋊C4—1461no—
660C2×C22⋊C4—1461no—
661C2×C22⋊C4—1461no—
662C2×C22⋊C4—1461no—
663C2×C22⋊C4—1461no—
664C2×C22⋊C4—1461no—
665C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
666C2×C42—1461no—
667#107—1461no—
668#106—1461no—
669#106—1461no—
670#106—1461no—
671#103—21no—
672#103—21no—
673#103—1461no—
674#103—1461no—
675#103—1461no—
676#102—1461no—
677#102—1461no—
678#102—1461no—
679C22⋊C8—731no—
680C22⋊C8—731no—
681C22⋊C8—1461no—
682C22⋊C8—1461no—
683C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
684C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
685#95—21no—
686#95—731no—
687#95—1461no—
688#95—1461no—
689#95—1461no—
690#95C22×D7311yescharacteristic
691C24—731no—
692C24—1461no—
693C24—1461no—
694C24D4×D7311yescharacteristic
695#41—5841no—
696#41—5841no—
697#41—5841no—
698C2×Q8—21no—
699C2×Q8—21no—
700C2×Q8—81no—
701C2×Q8—1461no—
702C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—5841no—
707C2×D4—5841no—
708C2×D4—5841no—
709C2×D4—5841no—
710C2×D4—5842no—
711C2×D4—5841no—
712C2×D4—5841no—
713C2×D4—731no—
714C2×D4—731no—
715C2×D4—1461no—
716C2×D4—1461no—
717C2×D4—1461no—
718C2×D4—1461no—
719C2×D4—1461no—
720C2×D4—1461no—
721C2×D4—1461no—
722C2×D4—1461no—
723C2×D4—1461no—
724C2×D4—1461no—
725C2×D4—1461no—
726C2×D4—1461no—
727C2×D4—1461no—
728C2×D4—1461no—
729C2×D4D4×D7311yescharacteristic
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—5841no—
734C22×C4—731no—
735C22×C4—731no—
736C22×C4—731no—
737C22×C4—731no—
738C22×C4—731no—
739C22×C4—731no—
740C22×C4—731no—
741C22×C4—1461no—
742C22×C4—1461no—
743C22×C4—1461no—
744C22×C4—1461no—
745C22×C4—1461no—
746C22×C4—1461no—
747C22×C4—1461no—
748C22×C4—1461no—
749C22×C4D4×D7311yescharacteristic
750C22×C4C23×D7311yescharacteristic
751Q16—81no—
752SD16—81no—
753SD16—5841no—
754SD16—5841no—
755M16—5841no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—5841no—
759C2×C8—1461no—
760C2×C8—1461no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—2921no—
764C4⋊C4—2921no—
765C4⋊C4—2922no—
766C4⋊C4—5841no—
767C4⋊C4—731no—
768C4⋊C4—731no—
769C4⋊C4—1461no—
770C4⋊C4—1461no—
771C4⋊C4—1461no—
772C4⋊C4—1461no—
773C4⋊C4—1461no—
774C4⋊C4—1461no—
775C4⋊C4—1461no—
776C4⋊C4—1461no—
777C4⋊C4—1461no—
778C4⋊C4—1461no—
779C4⋊C4—1461no—
780C4⋊C4—1461no—
781C4⋊C4—1461no—
782C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
783C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—81no—
792C22⋊C4—2921no—
793C22⋊C4—2921no—
794C22⋊C4—2922no—
795C22⋊C4—2922no—
796C22⋊C4—1461no—
797C22⋊C4—1461no—
798C22⋊C4—1461no—
799C22⋊C4—1461no—
800C22⋊C4—1461no—
801C22⋊C4—1461no—
802C22⋊C4—1461no—
803C22⋊C4—1461no—
804C22⋊C4—1461no—
805C22⋊C4—1461no—
806C22⋊C4—1461no—
807C22⋊C4—1461no—
808C22⋊C4—1461no—
809C22⋊C4—1461no—
810C22⋊C4—1461no—
811C22⋊C4—1461no—
812C22⋊C4—1461no—
813C22⋊C4—1461no—
814C42—21no—
815C42—5841no—
816C42—1461no—
817C42—1461no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—21no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—2921no—
825C23—2921no—
826C23—2922no—
827C23—5841no—
828C23—5841no—
829C23—5841no—
830C23—5841no—
831C23—5841no—
832C23—731no—
833C23—731no—
834C23—1461no—
835C23—1461no—
836C23—1461no—
837C23—1461no—
838C23C2×D4×D7311yescharacteristic
839Q8—41no—
840Q8—41no—
841Q8—41no—
842Q8—41no—
843Q8—41no—
844Q8—5841no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—81no—
849D4—81no—
850D4—2921no—
851D4—2921no—
852D4—2922no—
853D4—2922no—
854D4—2921no—
855D4—2921no—
856D4—2921no—
857D4—2921no—
858D4—5841no—
859D4—5841no—
860D4—5841no—
861D4—5841no—
862D4—5841no—
863D4—5841no—
864D4—5841no—
865D4—5841no—
866D4—5841no—
867D4—5841no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—81no—
881C2×C4—2921no—
882C2×C4—2921no—
883C2×C4—2921no—
884C2×C4—2921no—
885C2×C4—2921no—
886C2×C4—2921no—
887C2×C4—2921no—
888C2×C4—2921no—
889C2×C4—2921no—
890C2×C4—2921no—
891C2×C4—2921no—
892C2×C4—5841no—
893C2×C4—5841no—
894C2×C4—5841no—
895C2×C4—5841no—
896C2×C4—5841no—
897C2×C4—5841no—
898C2×C4—731no—
899C2×C4—731no—
900C2×C4—1462no—
901C2×C4—1461no—
902C2×C4—1461no—
903C2×C4—1461no—
904C2×C4—1461no—
905C2×C4—1461no—
906C2×C4—1461no—
907C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
908C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
909C8—41no—
910C8—41no—
911C8—2921no—
912C8—2921no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—81no—
922C22—81no—
923C22—2921no—
924C22—2921no—
925C22—2921no—
926C22—2921no—
927C22—2921no—
928C22—2921no—
929C22—5841no—
930C22—5841no—
931C22—11682no—
932C22—11682no—
933C22—1461no—
934C22—1461no—
935C22—1461no—
936C22—1461no—
937C22—1461no—
938C22—1461no—
939C22#120×D7311yescharacteristic
940C22#1798939411yescharacteristic
941C22#1798939611yescharacteristic
942C4—21no—
943C4—21no—
944C4—41no—
945C4—41no—
946C4—41no—
947C4—41no—
948C4—81no—
949C4—81no—
950C4—2922no—
951C4—2921no—
952C4—2921no—
953C4—2921no—
954C4—2921no—
955C4—5841no—
956C4—1461no—
957C4—1461no—
958C2—21no—
959C2—21no—
960C2—81no—
961C2—81no—
962C2—2921no—
963C2—2921no—
964C2—5841no—
965C2—5841no—
966C2#2261920511yescharacteristic
967C2#2261928111yescharacteristic
968C2#2261932611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1606C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22624122C2
hypercenter#1606D73
hypocenterC73#18415
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1606

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22620764C2semidirect
3. #22620686C2semidirect
4. #22616087C2semidirect
5. #22608979C2semidirect
6. #22608969C2semidirect
7. #22608965C2semidirect
8. #22608953C2semidirect
9. #22608898C2semidirect
10. #22608893C2semidirect
11. #22608882C2semidirect
12. #22608445C2semidirect
13. #22608421C2semidirect
14. #22608276C2semidirect
15. C73×#1606C2semidirect
33. C2×#14556567C22semidirect
36. #17988920C22semidirect
39. #17988906C22semidirect
40. #17988903C22semidirect
48. #17988726C22semidirect
49. #17988549C22semidirect
50. C22⋊C8×D73C22semidirect
51. #17988527C22semidirect
52. #17988523C22semidirect
54. #17988506C22semidirect
58. #17988434C22semidirect
59. #17988324C22semidirect
61. #17988322C22semidirect
62. #17988321C22semidirect
64. #17988320C22semidirect
65. #17988312C22semidirect
66. #17988312C22semidirect
67. #17988311C22semidirect
69. #451×C73C22semidirect
70. #448×C73C22semidirect
71. #393×C73C22semidirect
72. #328×C73C22semidirect
73. #327×C73C22semidirect
74. #323×C73C22semidirect
493. #1606D73semidirect
500. C73#18415semidirect
532. #451C2×D73semidirect
536. #448C2×D73semidirect
544. #393C2×D73semidirect
549. #328C2×D73semidirect
555. #327C2×D73semidirect
559. #323C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226241222
#226207642
#226206862
#226160872
#226089792
#226089692
#226089652
#226089532
#226088982
#226088932
#226088822
#226084452
#226084212
#226082762
C73×#16062
#1841573