Finite Group Databasebeta

← #33060929

Subgroups — #33060929

Order 18688.

992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624115C211yesmaximal, characteristic
2#22620684C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22616082C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22608978C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608966C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608961C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608949C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608910C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608898C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608893C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608881C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608448C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608422C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608280C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#3196C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989333—21no—
17#17989325—21no—
18#17989286—21no—
19#17989261—21no—
20#17989232—21no—
21#17989225—21no—
22#17989224—21no—
23#17989219—21no—
24#17989188—21no—
25#17989186C2211yescharacteristic
26#17989181—21no—
27#17989177C2211yescharacteristic
28#17989170—21no—
29#17989164C2211yescharacteristic
30#17989148—21no—
31#17989145C2211yescharacteristic
32C2×#14556574C2211yescharacteristic
33C2×#14556565C2211yescharacteristic
34#17988915—21no—
35#17988905C2211yescharacteristic
36#17988905C2211yescharacteristic, complemented
37#17988818—21no—
38#17988818—21no—
39#17988737—21no—
40#17988726C2211yescharacteristic
41#17988726C2211yescharacteristic, complemented
42C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
43#17988525C2211yescharacteristic, complemented
44#17988522C2211yescharacteristic, complemented
45#17988515—21no—
46#17988506C2211yescharacteristic, complemented
47#17988502—21no—
48#17988498C2211yescharacteristic, complemented
49#17988482—21no—
50#17988477—21no—
51C4×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic, complemented
52#17988324C2211yescharacteristic, complemented
53#17988324C2211yescharacteristic, complemented
54#17988322C2211yescharacteristic
55#17988322C2211yescharacteristic
56#17988322C2211yescharacteristic, complemented
57#17988322C2211yescharacteristic, complemented
58#17988321C2211yescharacteristic, complemented
59#17988321C2211yescharacteristic, complemented
60#17988312C2211yescharacteristic, complemented
61#17988312C2211yescharacteristic, complemented
62#17988310C2211yescharacteristic, complemented
63#17988310C2211yescharacteristic, complemented
64#525×C73C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊Q8×C73C2211yescharacteristic, complemented
66#485×C73—21no—
67#484×C73C2211yescharacteristic, complemented
68#481×C73C2211yescharacteristic, complemented
69#470×C73—21no—
70#468×C73—21no—
71#452×C73—21no—
72#451×C73C2211yescharacteristic, complemented
73#448×C73C2211yescharacteristic, complemented
74#407×C73C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11924027—21no—
76C22×D292D411yescharacteristic
77C22×C22⋊D73—21no—
78C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
79C2×D4×D73—21no—
80C2×D4×D73—21no—
81C2×#11924015—21no—
82C2×#11924015—21no—
83C22×#10596831—21no—
84#14556587—21no—
85#14556586—21no—
86#14556586—21no—
87#14556585—21no—
88#14556584—21no—
89#14556582—21no—
90#14556581—21no—
91#14556580—21no—
92#14556579—21no—
93#14556577—21no—
94#14556576—21no—
95#14556576—21no—
96#14556576—21no—
97#14556576—21no—
98#14556575—21no—
99#14556575—21no—
100#14556574—21no—
101#14556574—21no—
102#14556574—21no—
103#14556574—21no—
104#14556574—21no—
105#14556573—21no—
106#14556573—21no—
107#14556571—21no—
108#14556569—21no—
109#14556568—21no—
110#14556568—21no—
111#14556567—21no—
112#14556566—21no—
113#14556566—21no—
114#14556565—21no—
115#14556565—21no—
116#14556565—21no—
117#14556565D411yescharacteristic
118#14556565D411yescharacteristic
119#14556565C2311yescharacteristic
120#14556565C2311yescharacteristic
121#14556564—21no—
122#14556564—21no—
123#14556564—21no—
124#14556564—21no—
125#14556563—21no—
126#14556563—21no—
127#14556563—21no—
128#14556563—21no—
129#14556563—21no—
130#14556562—21no—
131#14556561—21no—
132#14556561—21no—
133#14556561—21no—
134#14556561—21no—
135#14556559—21no—
136#14556559—21no—
137#14556559—21no—
138C4×D292—21no—
139D4×Dic73—21no—
140C4×C22⋊D73—21no—
141#14556551—21no—
142#14556551—21no—
143#14556551—21no—
144#14556548—21no—
145C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
146C2×#11924007—21no—
147C2×#11924007—21no—
148C2×#11924007D411yescharacteristic
149C2×#11924007C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊Dic73—21no—
151C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
152C2×#11924005—21no—
153C2×#11924005—21no—
154C2×#11924005—21no—
155C2×#11924005—21no—
156C2×#11924005D411yescharacteristic
157C2×#11924005C2311yescharacteristic
158C22⋊C4×D73—21no—
159C2×C4×Dic73—21no—
160#14556522—21no—
161#14556522—21no—
162#14556515—21no—
163#14556515—21no—
164#14556511—21no—
165#14556511—21no—
166C22⋊#10596831—21no—
167C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
168C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
169#14556498—21no—
170#14556498—21no—
171#14556498—21no—
172#14556498—21no—
173#14556498C2311yescharacteristic
174#14556498C2311yescharacteristic
175C2×#41×C73D411yescharacteristic
176C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
177C23×C4×C73C2311yescharacteristic
178C2×Q16×C73—21no—
179C2×SD16×C73—21no—
180C2×M16×C73—21no—
181#123×C73—21no—
182C22⋊Q8×C73—21no—
183C22⋊Q8×C73—21no—
184C22⋊Q8×C73—21no—
185C22⋊Q8×C73—21no—
186C22⋊Q8×C73D411yescharacteristic
187C22⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
188#121×C73D411yescharacteristic
189#121×C73C2311yescharacteristic
190#120×C73—21no—
191C4×D4×C73—21no—
192C4×D4×C73—21no—
193#117×C73D411yescharacteristic
194C2×C4⋊C4×C73—21no—
195C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C73—21no—
197#107×C73—21no—
198#106×C73—21no—
199#103×C73—21no—
200#103×C73—21no—
201#103×C73—21no—
202#102×C73—21no—
203C22⋊C8×C73—21no—
204C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
205C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
206C23×D73—21no—
207C23×D73—21no—
208C23×D73C2×D411yescharacteristic
209#11924027—81no—
210#11924027—81no—
211C2×Dic146—21no—
212C2×D292—21no—
213C2×D292—21no—
214C2×D292—21no—
215C2×D292—21no—
216C2×D292—81no—
217C2×D292C2×D411yescharacteristic
218C2×D292C2×D411yescharacteristic
219C2×C22⋊D73—21no—
220C2×C22⋊D73—21no—
221C2×C22⋊D73—21no—
222C2×C22⋊D73—21no—
223C2×C22⋊D73—21no—
224C2×C22⋊D73—21no—
225C2×C22⋊D73—21no—
226C2×C22⋊D73—21no—
227C2×C22⋊D73—21no—
228C2×C22⋊D73—21no—
229C2×C22⋊D73—81no—
230C2×C22⋊D73—81no—
231C2×C22⋊D73—81no—
232D4×D73—81no—
233D4×D73—81no—
234D4×D73—82no—
235C22×Dic73—21no—
236C22×Dic73—21no—
237C22×Dic73—21no—
238C22×Dic73—21no—
239C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D73—21no—
243C2×C4×D73—21no—
244C2×C4×D73—21no—
245C2×C4×D73—21no—
246#11924015—81no—
247#11924015—81no—
248C2×#10596831—21no—
249C2×#10596831—21no—
250C2×#10596831—81no—
251C4⋊Dic73—21no—
252C4⋊Dic73—21no—
253C4⋊Dic73—21no—
254C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
255C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
256#11924007—21no—
257#11924007—21no—
258#11924007—21no—
259#11924007—21no—
260#11924007—21no—
261#11924007—21no—
262#11924007—21no—
263#11924007—21no—
264#11924007—42no—
265#11924007—81no—
266C22⋊Dic73—21no—
267C22⋊Dic73—21no—
268C22⋊Dic73—21no—
269C22⋊Dic73—21no—
270C22⋊Dic73—42no—
271#11924005—21no—
272#11924005—21no—
273#11924005—21no—
274#11924005—21no—
275#11924005—21no—
276#11924005—21no—
277#11924005—21no—
278#11924005—21no—
279#11924005—21no—
280#11924005—21no—
281#11924005—21no—
282#11924005—21no—
283#11924005—21no—
284#11924005—21no—
285#11924005—21no—
286#11924005—21no—
287#11924005—42no—
288#11924005—81no—
289C4×Dic73—21no—
290C4×Dic73—21no—
291C4×Dic73—81no—
292C24×C73C2×D411yescharacteristic
293#41×C73—81no—
294C2×Q8×C73—21no—
295C2×Q8×C73—21no—
296C2×Q8×C73—81no—
297C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
298C2×D4×C73—21no—
299C2×D4×C73—21no—
300C2×D4×C73—21no—
301C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
302C22×C4×C73—21no—
303C22×C4×C73—21no—
304C22×C4×C73—21no—
305C22×C4×C73—81no—
306C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C73C2411yescharacteristic
312Q16×C73—81no—
313SD16×C73—81no—
314M16×C73—81no—
315C2×C8×C73—21no—
316C2×C8×C73—21no—
317C4⋊C4×C73—21no—
318C4⋊C4×C73—21no—
319C4⋊C4×C73—21no—
320C4⋊C4×C73—21no—
321C4⋊C4×C73—41no—
322C4⋊C4×C73—41no—
323C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
324C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
325C22⋊C4×C73—21no—
326C22⋊C4×C73—21no—
327C22⋊C4×C73—21no—
328C22⋊C4×C73—21no—
329C22⋊C4×C73—21no—
330C22⋊C4×C73—41no—
331C22⋊C4×C73—41no—
332C42×C73—21no—
333C23×C73—21no—
334C23×C73—21no—
335C23×C73—21no—
336C23×C73—41no—
337C23×C73—41no—
338C23×C73#12011yescharacteristic
339C23×C73#12011yescharacteristic
340C23×C73C22×D411yescharacteristic
341C22×D73—21no—
342C22×D73—21no—
343C22×D73—21no—
344C22×D73—21no—
345C22×D73—21no—
346C22×D73—42no—
347C22×D73—41no—
348C22×D73—41no—
349C22×D73—81no—
350C22×D73—81no—
351C22×D73—81no—
352C22×D73—81no—
353C22×D73—81no—
354Q8×C73—41no—
355Q8×C73—41no—
356Q8×C73—41no—
357Q8×C73—41no—
358Q8×C73—41no—
359D4×C73—41no—
360D4×C73—42no—
361D4×C73—41no—
362D4×C73—41no—
363D4×C73—81no—
364C2×C4×C73—21no—
365C2×C4×C73—21no—
366C2×C4×C73—21no—
367C2×C4×C73—41no—
368C2×C4×C73—41no—
369C2×C4×C73—41no—
370C2×C4×C73—41no—
371C2×C4×C73—41no—
372C2×C4×C73—41no—
373C2×C4×C73—41no—
374C2×C4×C73—41no—
375C2×C4×C73—41no—
376C2×C4×C73—41no—
377C2×C4×C73—41no—
378C2×C4×C73—41no—
379C2×C4×C73—81no—
380C2×C4×C73#12011yescharacteristic
381C2×C4×C73#12011yescharacteristic
382C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
384C22⋊D73—42no—
385C22⋊D73—41no—
386C22⋊D73—41no—
387C22⋊D73—41no—
388C22⋊D73—41no—
389C22⋊D73—81no—
390C22⋊D73—81no—
391C22⋊D73—81no—
392C22⋊D73—81no—
393C22⋊D73—81no—
394C22⋊D73—81no—
395C22⋊D73—81no—
396C2×Dic73—22no—
397C2×Dic73—21no—
398C2×Dic73—21no—
399C2×Dic73—21no—
400C2×Dic73—21no—
401C2×Dic73—21no—
402C2×Dic73—21no—
403C2×Dic73—21no—
404C2×Dic73—41no—
405C2×Dic73—41no—
406C2×Dic73—41no—
407C2×Dic73—41no—
408C2×Dic73—41no—
409C2×Dic73—41no—
410C2×Dic73—41no—
411C2×Dic73—81no—
412C2×Dic73—81no—
413D292—41no—
414D292—41no—
415D292—81no—
416D292—81no—
417D292—81no—
418D292—81no—
419C4×D73—81no—
420C4×D73—81no—
421C4×D73—81no—
422C4×D73—81no—
423Dic146—81no—
424C8×C73—41no—
425C8×C73—41no—
426#10596831—41no—
427#10596831—41no—
428C22×C73—21no—
429C22×C73—21no—
430C22×C73—21no—
431C22×C73—21no—
432C22×C73—21no—
433C22×C73—21no—
434C22×C73—21no—
435C22×C73—21no—
436C22×C73—41no—
437C22×C73—41no—
438C22×C73—41no—
439C22×C73—81no—
440C22×C73—81no—
441C22×C73C2×#12011yescharacteristic
442C22×C73#57711yescharacteristic
443C22×C73#57711yescharacteristic
444C2×D73—41no—
445C2×D73—41no—
446C2×D73—41no—
447C2×D73—41no—
448C2×D73—41no—
449C2×D73—41no—
450C2×D73—41no—
451C2×D73—41no—
452C2×D73—41no—
453C2×D73—81no—
454C2×D73—81no—
455C2×D73—162no—
456C2×D73—162no—
457C4×C73—21no—
458C4×C73—21no—
459C4×C73—21no—
460C4×C73—21no—
461C4×C73—41no—
462C4×C73—41no—
463C4×C73—41no—
464C4×C73—81no—
465C4×C73—81no—
466Dic73—42no—
467Dic73—41no—
468Dic73—41no—
469Dic73—41no—
470Dic73—41no—
471Dic73—41no—
472Dic73—81no—
473#18415—731nomaximal, Sylow
474C2×C73—21no—
475C2×C73—21no—
476C2×C73—41no—
477C2×C73—41no—
478C2×C73—81no—
479C2×C73#300911yescharacteristic
480C2×C73#301811yescharacteristic
481C2×C73#302611yescharacteristic
482D73—81no—
483D73—81no—
484D73—81no—
485#3534—731no—
486#3196D7311yescharacteristic, complemented
487#3187—731no—
488#2663—731no—
489#1618—731no—
490#1616—731no—
491#1615—731no—
492#1613—731no—
493#1606—731no—
494#1604—731no—
495#1603—731no—
496#1601—731no—
497#1507—731no—
498#1501—731no—
499#1468—731no—
500C73#1841511yescharacteristic, complemented, Sylow
501#562—1461no—
502#560—1461no—
503#553—1461no—
504#551—1461no—
505#546—1461no—
506#546—1461no—
507#546—1461no—
508D42—1461no—
509#540—1461no—
510#539—731no—
511#539—1461no—
512#538—731no—
513#538—1461no—
514#537—731no—
515#534—731no—
516#534—1461no—
517#525C2×D7311yescharacteristic
518C2×#123—731no—
519C2×C22⋊Q8C2×D7311yescharacteristic, complemented
520C2×#121—731no—
521#485—21no—
522#484C2×D7311yescharacteristic, complemented
523#483—1461no—
524#481—731no—
525#481—731no—
526#481C2×D7311yescharacteristic, complemented
527#470—21no—
528#468—21no—
529#465—1461no—
530#465—1461no—
531#452—21no—
532#451C2×D7311yescharacteristic, complemented
533#450—1461no—
534#448—731no—
535#448—731no—
536#448C2×D7311yescharacteristic, complemented
537#407C2×D7311yescharacteristic, complemented
538C2×C22⋊C8—731no—
539#400—731no—
540#399—731no—
541#397—1461no—
542#395—731no—
543#394—1461no—
544#393—731no—
545#389—1461no—
546#388—1461no—
547C4×C22⋊C4—731no—
548#328—731no—
549#328—731no—
550#327—731no—
551#327—731no—
552#327—731no—
553#327—731no—
554#327—731no—
555#327—731no—
556#324—731no—
557#324—731no—
558#323—731no—
559#323—731no—
560C2×#41—1461no—
561C2×#41C22⋊D7311yescharacteristic
562C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
563C22×D4—731no—
564C22×D4—731no—
565C22×D4—1461no—
566C22×D4—1461no—
567C22×D4—1461no—
568C23×C4C22×D7311yescharacteristic
569C2×Q16—21no—
570C2×SD16—21no—
571C2×SD16—1461no—
572C2×SD16—1461no—
573C2×M16—21no—
574C22×C8—1461no—
575#127—1461no—
576#126—1461no—
577#126—1461no—
578#126—1461no—
579#126—1461no—
580#125—1461no—
581#125—1461no—
582#124—1461no—
583#124—1461no—
584#124—1461no—
585#123—21no—
586#123—1461no—
587#123—1461no—
588#123—1461no—
589#123—1461no—
590#123—1461no—
591#123—1461no—
592#123—1461no—
593#123—1461no—
594#123—1461no—
595#123—1461no—
596#123—1461no—
597#123—1461no—
598#123—1461no—
599C22⋊Q8—21no—
600C22⋊Q8—21no—
601C22⋊Q8—21no—
602C22⋊Q8—21no—
603C22⋊Q8—1461no—
604C22⋊Q8—1461no—
605C22⋊Q8—1461no—
606C22⋊Q8—1461no—
607C22⋊Q8—1461no—
608C22⋊Q8C22⋊D7311yescharacteristic
609C22⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
610#121—731no—
611#121—731no—
612#121—731no—
613#121—731no—
614#121—1461no—
615#121—1461no—
616#121—1461no—
617#121—1461no—
618#121—1461no—
619#121—1461no—
620#121—1461no—
621#121—1461no—
622#121—1461no—
623#121—1461no—
624#121—1461no—
625#121—1461no—
626#121—1461no—
627#121—1461no—
628#121—1461no—
629#121C22⋊D7311yescharacteristic
630#121C22×D7311yescharacteristic
631#120—21no—
632#120—1461no—
633#120—1461no—
634#120—1461no—
635#120—1461no—
636#120—1461no—
637#120—1461no—
638#120—1461no—
639C4×D4—21no—
640C4×D4—21no—
641C4×D4—1461no—
642C4×D4—1461no—
643C4×D4—1461no—
644C4×D4—1461no—
645C4×D4—1461no—
646C4×D4—1461no—
647#117—1461no—
648#117C22⋊D7311yescharacteristic
649C2×C4⋊C4—21no—
650C2×C4⋊C4—731no—
651C2×C4⋊C4—731no—
652C2×C4⋊C4—731no—
653C2×C4⋊C4—1461no—
654C2×C4⋊C4—1461no—
655C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
656C2×C22⋊C4—21no—
657C2×C22⋊C4—731no—
658C2×C22⋊C4—731no—
659C2×C22⋊C4—731no—
660C2×C22⋊C4—1461no—
661C2×C22⋊C4—1461no—
662C2×C22⋊C4—1461no—
663C2×C22⋊C4—1461no—
664C2×C22⋊C4—1461no—
665C2×C22⋊C4—1461no—
666C2×C42—1461no—
667#107—21no—
668#106—21no—
669#106—1461no—
670#106—1461no—
671#103—21no—
672#103—21no—
673#103—21no—
674#103—1461no—
675#103—1461no—
676#102—21no—
677#102—1461no—
678#102—1461no—
679C22⋊C8—21no—
680C22⋊C8—731no—
681C22⋊C8—731no—
682C22⋊C8—1461no—
683C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
684C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
685#95—731no—
686#95—731no—
687#95—1461no—
688#95—1461no—
689#95—1461no—
690#95—1461no—
691C24—731no—
692C24—1461no—
693C24—1461no—
694C24D4×D7311yescharacteristic
695#41—81no—
696#41—5841no—
697#41—5841no—
698C2×Q8—21no—
699C2×Q8—21no—
700C2×Q8—81no—
701C2×Q8—1461no—
702C2×Q8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—5841no—
707C2×D4—5841no—
708C2×D4—5842no—
709C2×D4—5841no—
710C2×D4—5841no—
711C2×D4—5841no—
712C2×D4—5841no—
713C2×D4—731no—
714C2×D4—731no—
715C2×D4—1461no—
716C2×D4—1461no—
717C2×D4—1461no—
718C2×D4—1461no—
719C2×D4—1461no—
720C2×D4—1461no—
721C2×D4—1461no—
722C2×D4—1461no—
723C2×D4—1461no—
724C2×D4—1461no—
725C2×D4—1461no—
726C2×D4—1461no—
727C2×D4—1461no—
728C2×D4—1461no—
729C2×D4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—81no—
734C22×C4—731no—
735C22×C4—731no—
736C22×C4—731no—
737C22×C4—1461no—
738C22×C4—1461no—
739C22×C4—1461no—
740C22×C4—1461no—
741C22×C4—1461no—
742C22×C4—1461no—
743C22×C4—1461no—
744C22×C4—1461no—
745C22×C4D4×D7311yescharacteristic
746C22×C4D4×D7311yescharacteristic
747C22×C4D4×D7311yescharacteristic
748C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
749C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
750C22×C4C23×D7311yescharacteristic
751Q16—81no—
752SD16—81no—
753SD16—5841no—
754SD16—5841no—
755M16—81no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—5841no—
759C2×C8—1461no—
760C2×C8—1461no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—41no—
766C4⋊C4—41no—
767C4⋊C4—2922no—
768C4⋊C4—5841no—
769C4⋊C4—731no—
770C4⋊C4—731no—
771C4⋊C4—1461no—
772C4⋊C4—1461no—
773C4⋊C4—1461no—
774C4⋊C4—1461no—
775C4⋊C4—1461no—
776C4⋊C4—1461no—
777C4⋊C4—1461no—
778C4⋊C4—1461no—
779C4⋊C4—1461no—
780C4⋊C4—1461no—
781C4⋊C4—1461no—
782C4⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
783C4⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—41no—
790C22⋊C4—41no—
791C22⋊C4—2922no—
792C22⋊C4—2922no—
793C22⋊C4—5841no—
794C22⋊C4—1461no—
795C22⋊C4—1461no—
796C22⋊C4—1461no—
797C22⋊C4—1461no—
798C22⋊C4—1461no—
799C22⋊C4—1461no—
800C22⋊C4—1461no—
801C22⋊C4—1461no—
802C22⋊C4—1461no—
803C22⋊C4—1461no—
804C22⋊C4—1461no—
805C22⋊C4—1461no—
806C22⋊C4—1461no—
807C22⋊C4—1461no—
808C22⋊C4—1461no—
809C22⋊C4—1461no—
810C22⋊C4—1461no—
811C22⋊C4—1461no—
812C22⋊C4—1461no—
813C22⋊C4—1461no—
814C42—21no—
815C42—5841no—
816C42—1461no—
817C42—1461no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—2922no—
824C23—2921no—
825C23—2921no—
826C23—5841no—
827C23—5841no—
828C23—5841no—
829C23—5841no—
830C23—5841no—
831C23—1461no—
832C23—1461no—
833C23—1461no—
834C23—1461no—
835C23—1461no—
836C23#1455655911yescharacteristic
837C23#1455655911yescharacteristic
838C23C2×D4×D7311yescharacteristic
839Q8—41no—
840Q8—41no—
841Q8—41no—
842Q8—41no—
843Q8—41no—
844Q8—5841no—
845D4—41no—
846D4—42no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—81no—
850D4—2921no—
851D4—2921no—
852D4—2922no—
853D4—2921no—
854D4—2921no—
855D4—2921no—
856D4—2921no—
857D4—5841no—
858D4—5841no—
859D4—5841no—
860D4—5841no—
861D4—5841no—
862D4—5841no—
863D4—5841no—
864D4—5841no—
865D4—5841no—
866D4—5841no—
867D4—5841no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—81no—
884C2×C4—2921no—
885C2×C4—2921no—
886C2×C4—2921no—
887C2×C4—2921no—
888C2×C4—2921no—
889C2×C4—2921no—
890C2×C4—2921no—
891C2×C4—5841no—
892C2×C4—5841no—
893C2×C4—5841no—
894C2×C4—5841no—
895C2×C4—5841no—
896C2×C4—5841no—
897C2×C4—1462no—
898C2×C4—1461no—
899C2×C4—1461no—
900C2×C4—1461no—
901C2×C4—1461no—
902C2×C4—1461no—
903C2×C4—1461no—
904C2×C4—1461no—
905C2×C4#1455655911yescharacteristic
906C2×C4#1455655911yescharacteristic
907C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
908C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
909C8—41no—
910C8—41no—
911C8—2921no—
912C8—2921no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—81no—
925C22—81no—
926C22—2921no—
927C22—2921no—
928C22—2921no—
929C22—2921no—
930C22—2921no—
931C22—2921no—
932C22—2921no—
933C22—2921no—
934C22—2921no—
935C22—5841no—
936C22—5841no—
937C22—11682no—
938C22—11682no—
939C22C2×#1455655911yescharacteristic
940C22#1798939611yescharacteristic
941C22#1798939611yescharacteristic
942C4—21no—
943C4—21no—
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—41no—
947C4—41no—
948C4—41no—
949C4—81no—
950C4—81no—
951C4—2922no—
952C4—2921no—
953C4—2921no—
954C4—2921no—
955C4—2921no—
956C4—2921no—
957C4—5841no—
958C2—21no—
959C2—21no—
960C2—41no—
961C2—41no—
962C2—81no—
963C2—5841no—
964C2—5841no—
965C2—5841no—
966C2#2261920711yescharacteristic
967C2#2261927711yescharacteristic
968C2#2261932711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556559
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#3196C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22624115C2
hypercenter#3196D73
hypocenterC73#18415
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3196

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22620684C2semidirect
3. #22616082C2semidirect
4. #22608978C2semidirect
5. #22608966C2semidirect
6. #22608961C2semidirect
7. #22608949C2semidirect
8. #22608910C2semidirect
9. #22608898C2semidirect
10. #22608893C2semidirect
11. #22608881C2semidirect
12. #22608448C2semidirect
13. #22608422C2semidirect
14. #22608280C2semidirect
15. C73×#3196C2semidirect
36. #17988905C22semidirect
41. #17988726C22semidirect
42. C2×C22⋊#10596831C22semidirect
43. #17988525C22semidirect
44. #17988522C22semidirect
46. #17988506C22semidirect
48. #17988498C22semidirect
51. C4×C22⋊Dic73C22semidirect
52. #17988324C22semidirect
53. #17988324C22semidirect
56. #17988322C22semidirect
57. #17988322C22semidirect
58. #17988321C22semidirect
59. #17988321C22semidirect
60. #17988312C22semidirect
61. #17988312C22semidirect
62. #17988310C22semidirect
63. #17988310C22semidirect
65. C2×C22⋊Q8×C73C22semidirect
67. #484×C73C22semidirect
68. #481×C73C22semidirect
72. #451×C73C22semidirect
73. #448×C73C22semidirect
74. #407×C73C22semidirect
486. #3196D73semidirect
500. C73#18415semidirect
519. C2×C22⋊Q8C2×D73semidirect
522. #484C2×D73semidirect
526. #481C2×D73semidirect
532. #451C2×D73semidirect
536. #448C2×D73semidirect
537. #407C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226241152
#226206842
#226160822
#226089782
#226089662
#226089612
#226089492
#226089102
#226088982
#226088932
#226088812
#226084482
#226084222
#226082802
C73×#31962
#1841573