Finite Group Databasebeta

← #33060931

Subgroups — #33060931

Order 18688.

992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22620757C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22620688C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22616081C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22608979C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608968C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608962C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608951C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608911C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608900C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608894C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608883C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608447C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608422C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608279C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#3534C211yesmaximal, characteristic
16C2×#14556570C2211yescharacteristic, complemented
17#17988928—21no—
18#17988920C2211yescharacteristic, complemented
19#17988917—21no—
20#17988903C2211yescharacteristic
21#17988903C2211yescharacteristic, complemented
22#17988903C2211yescharacteristic, complemented
23#17988843—21no—
24#17988831—21no—
25#17988814—21no—
26#17988814—21no—
27#17988749—21no—
28#17988742C2211yescharacteristic, complemented
29#17988738—21no—
30#17988725C2211yescharacteristic
31#17988725C2211yescharacteristic, complemented
32#17988725C2211yescharacteristic, complemented
33#17988551C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
35#17988526C2211yescharacteristic, complemented
36#17988523C2211yescharacteristic, complemented
37#17988515—21no—
38#17988507C2211yescharacteristic, complemented
39#17988501—21no—
40#17988499C2211yescharacteristic, complemented
41#17988482—21no—
42#17988481—21no—
43C4×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic, complemented
44#17988324C2211yescharacteristic, complemented
45#17988324C2211yescharacteristic, complemented
46#17988321C2211yescharacteristic
47#17988321C2211yescharacteristic
48#17988321C2211yescharacteristic, complemented
49#17988321C2211yescharacteristic, complemented
50#17988321C2211yescharacteristic, complemented
51#17988321C2211yescharacteristic, complemented
52#17988313C2211yescharacteristic, complemented
53#17988313C2211yescharacteristic, complemented
54#17988311C2211yescharacteristic, complemented
55#17988311C2211yescharacteristic, complemented
56#562×C73—21no—
57#560×C73—21no—
58#553×C73—21no—
59#551×C73—21no—
60#546×C73—21no—
61#546×C73—21no—
62#546×C73—21no—
63D42×C73—21no—
64#540×C73—21no—
65#539×C73—21no—
66#539×C73C2211yescharacteristic
67#538×C73—21no—
68#538×C73C2211yescharacteristic
69#537×C73C2211yescharacteristic
70#534×C73—21no—
71#534×C73C2211yescharacteristic
72#525×C73C2211yescharacteristic
73C2×#123×C73C2211yescharacteristic
74C2×#121×C73C2211yescharacteristic
75C22×Dic146C2311yescharacteristic
76C2×#11924018—21no—
77C2×#11924016—21no—
78C2×#11924016—21no—
79C2×#11924016—21no—
80C2×#11924012—21no—
81C22×#10596831—21no—
82#14556570—21no—
83#14556570—21no—
84#14556570—21no—
85#14556570—21no—
86C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
87C2×#11924007—21no—
88C2×#11924007—21no—
89C2×#11924007—21no—
90C2×C22⋊Dic73—21no—
91C2×C22⋊Dic73—21no—
92C2×C22⋊Dic73—21no—
93C2×C22⋊Dic73—21no—
94C2×C4×Dic73—21no—
95#14556524—21no—
96#14556522—21no—
97#14556522—21no—
98#14556522—21no—
99#14556515—21no—
100#14556514—21no—
101#14556514—21no—
102#14556514—21no—
103#14556514—21no—
104#14556512—21no—
105#14556512—21no—
106#14556512—21no—
107C22⋊#10596831—21no—
108C22⋊#10596831—21no—
109C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
110C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
111C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
112C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
113#14556498—21no—
114#14556498—21no—
115#14556498—21no—
116#14556498—21no—
117#14556498C2311yescharacteristic
118#14556498C2311yescharacteristic
119C2×#41×C73—21no—
120C2×#41×C73D411yescharacteristic
121C22×D4×C73—21no—
122C22×D4×C73—21no—
123C22×D4×C73—21no—
124C22×D4×C73D411yescharacteristic
125C22×D4×C73D411yescharacteristic
126C23×C4×C73C2311yescharacteristic
127#127×C73—21no—
128#126×C73—21no—
129#126×C73—21no—
130#126×C73—21no—
131#126×C73—21no—
132#125×C73—21no—
133#125×C73—21no—
134#124×C73—21no—
135#124×C73—21no—
136#124×C73—21no—
137#123×C73—21no—
138#123×C73—21no—
139#123×C73—21no—
140#123×C73—21no—
141#123×C73—21no—
142#123×C73—21no—
143#123×C73—21no—
144#123×C73—21no—
145#123×C73—21no—
146#123×C73—21no—
147#123×C73—21no—
148#123×C73—21no—
149#123×C73—21no—
150#123×C73—21no—
151C22⋊Q8×C73—21no—
152C22⋊Q8×C73—21no—
153C22⋊Q8×C73—21no—
154C22⋊Q8×C73—21no—
155C22⋊Q8×C73—21no—
156C22⋊Q8×C73D411yescharacteristic
157C22⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
158#121×C73—21no—
159#121×C73—21no—
160#121×C73—21no—
161#121×C73—21no—
162#121×C73—21no—
163#121×C73—21no—
164#121×C73—21no—
165#121×C73—21no—
166#121×C73—21no—
167#121×C73—21no—
168#121×C73—21no—
169#121×C73—21no—
170#121×C73—21no—
171#121×C73—21no—
172#121×C73—21no—
173#121×C73D411yescharacteristic
174#121×C73D411yescharacteristic
175#121×C73D411yescharacteristic
176#121×C73C2311yescharacteristic
177#121×C73C2311yescharacteristic
178#121×C73C2311yescharacteristic
179#120×C73—21no—
180#120×C73—21no—
181#120×C73—21no—
182#120×C73—21no—
183#120×C73—21no—
184#120×C73—21no—
185#120×C73—21no—
186#120×C73—21no—
187C4×D4×C73—21no—
188C4×D4×C73—21no—
189C4×D4×C73—21no—
190C4×D4×C73—21no—
191C4×D4×C73—21no—
192C4×D4×C73—21no—
193C4×D4×C73—21no—
194C4×D4×C73—21no—
195#117×C73—21no—
196#117×C73D411yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C73D411yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C73D411yescharacteristic
199C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
200C2×C22⋊C4×C73—21no—
201C2×C22⋊C4×C73—21no—
202C2×C22⋊C4×C73—21no—
203C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
204C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
205C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
206C2×Dic146—21no—
207C2×Dic146—21no—
208C2×Dic146—81no—
209C22×Dic73—21no—
210C22×Dic73—21no—
211C22×Dic73—21no—
212C22×Dic73—21no—
213#11924018—81no—
214#11924016—81no—
215#11924016—81no—
216#11924016—81no—
217#11924012—81no—
218C2×#10596831—21no—
219C2×#10596831—21no—
220C2×#10596831—21no—
221C2×#10596831—21no—
222C2×#10596831—81no—
223C4⋊Dic73—21no—
224C4⋊Dic73—21no—
225#11924007—42no—
226#11924007—41no—
227#11924007—41no—
228#11924007—81no—
229C22⋊Dic73—42no—
230C22⋊Dic73—42no—
231C22⋊Dic73—41no—
232C22⋊Dic73—41no—
233C22⋊Dic73—81no—
234C4×Dic73—81no—
235C24×C73—21no—
236C24×C73—21no—
237C24×C73C2×D411yescharacteristic
238C24×C73C2×D411yescharacteristic
239#41×C73—81no—
240#41×C73—81no—
241#41×C73—81no—
242C2×Q8×C73—21no—
243C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
244C2×D4×C73—21no—
245C2×D4×C73—21no—
246C2×D4×C73—21no—
247C2×D4×C73—21no—
248C2×D4×C73—21no—
249C2×D4×C73—21no—
250C2×D4×C73—21no—
251C2×D4×C73—21no—
252C2×D4×C73—21no—
253C2×D4×C73—21no—
254C2×D4×C73—21no—
255C2×D4×C73—21no—
256C2×D4×C73—21no—
257C2×D4×C73—21no—
258C2×D4×C73—21no—
259C2×D4×C73—21no—
260C2×D4×C73—21no—
261C2×D4×C73—81no—
262C2×D4×C73—81no—
263C2×D4×C73—81no—
264C2×D4×C73—81no—
265C2×D4×C73—81no—
266C2×D4×C73—81no—
267C2×D4×C73—82no—
268C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
269C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
270C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C73—21no—
272C22×C4×C73—21no—
273C22×C4×C73—21no—
274C22×C4×C73—21no—
275C22×C4×C73—21no—
276C22×C4×C73—21no—
277C22×C4×C73—21no—
278C22×C4×C73—81no—
279C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
282C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
283C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
284C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
285C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
286C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
287C22×C4×C73C2411yescharacteristic
288C4⋊C4×C73—21no—
289C4⋊C4×C73—21no—
290C4⋊C4×C73—21no—
291C4⋊C4×C73—21no—
292C4⋊C4×C73—21no—
293C4⋊C4×C73—21no—
294C4⋊C4×C73—21no—
295C4⋊C4×C73—21no—
296C4⋊C4×C73—21no—
297C4⋊C4×C73—21no—
298C4⋊C4×C73—21no—
299C4⋊C4×C73—21no—
300C4⋊C4×C73—21no—
301C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
302C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
303C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
304C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
305C22⋊C4×C73—21no—
306C22⋊C4×C73—21no—
307C22⋊C4×C73—21no—
308C22⋊C4×C73—21no—
309C22⋊C4×C73—21no—
310C22⋊C4×C73—21no—
311C22⋊C4×C73—21no—
312C22⋊C4×C73—21no—
313C22⋊C4×C73—21no—
314C22⋊C4×C73—21no—
315C22⋊C4×C73—21no—
316C22⋊C4×C73—21no—
317C22⋊C4×C73—21no—
318C22⋊C4×C73—21no—
319C22⋊C4×C73—21no—
320C22⋊C4×C73—21no—
321C22⋊C4×C73—21no—
322C22⋊C4×C73—21no—
323C22⋊C4×C73—21no—
324C22⋊C4×C73—21no—
325C22⋊C4×C73—21no—
326C22⋊C4×C73—21no—
327C22⋊C4×C73—21no—
328C22⋊C4×C73—21no—
329C22⋊C4×C73—21no—
330C42×C73—21no—
331C42×C73—21no—
332C42×C73—21no—
333C23×C73—21no—
334C23×C73—21no—
335C23×C73—21no—
336C23×C73—21no—
337C23×C73—21no—
338C23×C73—21no—
339C23×C73—21no—
340C23×C73—21no—
341C23×C73—41no—
342C23×C73—41no—
343C23×C73—42no—
344C23×C73—41no—
345C23×C73—41no—
346C23×C73—81no—
347C23×C73—81no—
348C23×C73—81no—
349C23×C73—81no—
350C23×C73—81no—
351C23×C73#12011yescharacteristic
352C23×C73#12011yescharacteristic
353C23×C73C22×D411yescharacteristic
354Q8×C73—41no—
355Q8×C73—81no—
356D4×C73—41no—
357D4×C73—41no—
358D4×C73—41no—
359D4×C73—42no—
360D4×C73—42no—
361D4×C73—41no—
362D4×C73—41no—
363D4×C73—41no—
364D4×C73—41no—
365D4×C73—41no—
366D4×C73—41no—
367D4×C73—81no—
368D4×C73—81no—
369D4×C73—81no—
370D4×C73—81no—
371D4×C73—81no—
372D4×C73—81no—
373D4×C73—81no—
374D4×C73—81no—
375D4×C73—81no—
376D4×C73—81no—
377D4×C73—81no—
378D4×C73—81no—
379C2×C4×C73—21no—
380C2×C4×C73—21no—
381C2×C4×C73—21no—
382C2×C4×C73—21no—
383C2×C4×C73—21no—
384C2×C4×C73—21no—
385C2×C4×C73—21no—
386C2×C4×C73—21no—
387C2×C4×C73—21no—
388C2×C4×C73—21no—
389C2×C4×C73—41no—
390C2×C4×C73—41no—
391C2×C4×C73—41no—
392C2×C4×C73—41no—
393C2×C4×C73—41no—
394C2×C4×C73—41no—
395C2×C4×C73—41no—
396C2×C4×C73—41no—
397C2×C4×C73—81no—
398C2×C4×C73—81no—
399C2×C4×C73—81no—
400C2×C4×C73—81no—
401C2×C4×C73—81no—
402C2×C4×C73—81no—
403C2×C4×C73—81no—
404C2×C4×C73#12011yescharacteristic
405C2×C4×C73#12011yescharacteristic
406C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
408C2×Dic73—22no—
409C2×Dic73—41no—
410C2×Dic73—41no—
411C2×Dic73—41no—
412C2×Dic73—41no—
413C2×Dic73—41no—
414C2×Dic73—41no—
415C2×Dic73—41no—
416C2×Dic73—41no—
417C2×Dic73—41no—
418C2×Dic73—41no—
419C2×Dic73—41no—
420Dic146—41no—
421Dic146—41no—
422Dic146—41no—
423Dic146—41no—
424#10596831—41no—
425#10596831—41no—
426#10596831—41no—
427#10596831—41no—
428C22×C73—21no—
429C22×C73—21no—
430C22×C73—21no—
431C22×C73—21no—
432C22×C73—21no—
433C22×C73—21no—
434C22×C73—21no—
435C22×C73—21no—
436C22×C73—41no—
437C22×C73—41no—
438C22×C73—41no—
439C22×C73—41no—
440C22×C73—41no—
441C22×C73—41no—
442C22×C73—41no—
443C22×C73—41no—
444C22×C73—41no—
445C22×C73—41no—
446C22×C73—41no—
447C22×C73—41no—
448C22×C73—81no—
449C22×C73—81no—
450C22×C73—81no—
451C22×C73—81no—
452C22×C73—162no—
453C22×C73—162no—
454C22×C73C2×#12011yescharacteristic
455C22×C73#57711yescharacteristic
456C22×C73#57711yescharacteristic
457C4×C73—21no—
458C4×C73—21no—
459C4×C73—21no—
460C4×C73—21no—
461C4×C73—41no—
462C4×C73—41no—
463C4×C73—41no—
464C4×C73—41no—
465C4×C73—41no—
466C4×C73—41no—
467C4×C73—41no—
468C4×C73—41no—
469Dic73—42no—
470Dic73—81no—
471Dic73—81no—
472Dic73—81no—
473#18415—731nomaximal, Sylow
474C2×C73—21no—
475C2×C73—21no—
476C2×C73—41no—
477C2×C73—41no—
478C2×C73—81no—
479C2×C73—81no—
480C2×C73—81no—
481C2×C73—81no—
482C2×C73#300911yescharacteristic
483C2×C73#301811yescharacteristic
484C2×C73#302611yescharacteristic
485#3534D7311yescharacteristic
486#3196—731no—
487#3187—731no—
488#2663—731no—
489#1618—731no—
490#1616—731no—
491#1615—731no—
492#1613—731no—
493#1606—731no—
494#1604—731no—
495#1603—731no—
496#1601—731no—
497#1507—731no—
498#1501—731no—
499#1468—731no—
500C73#1841511yescharacteristic, complemented, Sylow
501#562—21no—
502#560—21no—
503#553—21no—
504#551—21no—
505#546—21no—
506#546—21no—
507#546—21no—
508D42—21no—
509#540—21no—
510#539—21no—
511#539C2×D7311yescharacteristic
512#538—21no—
513#538C2×D7311yescharacteristic
514#537C2×D7311yescharacteristic
515#534—21no—
516#534C2×D7311yescharacteristic
517#525C2×D7311yescharacteristic
518C2×#123C2×D7311yescharacteristic
519C2×C22⋊Q8—731no—
520C2×#121C2×D7311yescharacteristic
521#485—1461no—
522#484—731no—
523#483—1461no—
524#481—731no—
525#481—731no—
526#481—731no—
527#470—1461no—
528#468—1461no—
529#465—1461no—
530#465—1461no—
531#452—1461no—
532#451—731no—
533#450—1461no—
534#448—731no—
535#448—731no—
536#448—731no—
537#407—731no—
538C2×C22⋊C8—731no—
539#400—731no—
540#399—731no—
541#397—1461no—
542#395—731no—
543#394—1461no—
544#393—731no—
545#389—1461no—
546#388—1461no—
547C4×C22⋊C4—731no—
548#328—731no—
549#328—731no—
550#327—731no—
551#327—731no—
552#327—731no—
553#327—731no—
554#327—731no—
555#327—731no—
556#324—731no—
557#324—731no—
558#323—731no—
559#323—731no—
560C2×#41—21no—
561C2×#41C22⋊D7311yescharacteristic
562C22×Q8—731no—
563C22×D4—21no—
564C22×D4—21no—
565C22×D4—21no—
566C22×D4C22⋊D7311yescharacteristic
567C22×D4C22⋊D7311yescharacteristic
568C23×C4C22×D7311yescharacteristic
569C2×Q16—1461no—
570C2×SD16—1461no—
571C2×SD16—1461no—
572C2×SD16—1461no—
573C2×M16—1461no—
574C22×C8—1461no—
575#127—21no—
576#126—21no—
577#126—21no—
578#126—21no—
579#126—21no—
580#125—21no—
581#125—21no—
582#124—21no—
583#124—21no—
584#124—21no—
585#123—21no—
586#123—21no—
587#123—21no—
588#123—21no—
589#123—21no—
590#123—21no—
591#123—21no—
592#123—21no—
593#123—21no—
594#123—21no—
595#123—21no—
596#123—21no—
597#123—21no—
598#123—21no—
599C22⋊Q8—21no—
600C22⋊Q8—21no—
601C22⋊Q8—21no—
602C22⋊Q8—21no—
603C22⋊Q8—21no—
604C22⋊Q8—1461no—
605C22⋊Q8—1461no—
606C22⋊Q8—1461no—
607C22⋊Q8—1461no—
608C22⋊Q8C22⋊D7311yescharacteristic
609C22⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
610#121—21no—
611#121—21no—
612#121—21no—
613#121—21no—
614#121—21no—
615#121—21no—
616#121—21no—
617#121—21no—
618#121—21no—
619#121—21no—
620#121—21no—
621#121—21no—
622#121—21no—
623#121—21no—
624#121—21no—
625#121C22⋊D7311yescharacteristic
626#121C22⋊D7311yescharacteristic
627#121C22⋊D7311yescharacteristic
628#121C22×D7311yescharacteristic
629#121C22×D7311yescharacteristic
630#121C22×D7311yescharacteristic
631#120—21no—
632#120—21no—
633#120—21no—
634#120—21no—
635#120—21no—
636#120—21no—
637#120—21no—
638#120—21no—
639C4×D4—21no—
640C4×D4—21no—
641C4×D4—21no—
642C4×D4—21no—
643C4×D4—21no—
644C4×D4—21no—
645C4×D4—21no—
646C4×D4—21no—
647#117—21no—
648#117C22⋊D7311yescharacteristic
649C2×C4⋊C4—731no—
650C2×C4⋊C4—1461no—
651C2×C4⋊C4—1461no—
652C2×C4⋊C4—1461no—
653C2×C4⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
654C2×C4⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
655C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
656C2×C22⋊C4—21no—
657C2×C22⋊C4—21no—
658C2×C22⋊C4—21no—
659C2×C22⋊C4—1461no—
660C2×C22⋊C4—1461no—
661C2×C22⋊C4—1461no—
662C2×C22⋊C4—1461no—
663C2×C22⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
664C2×C22⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
665C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
666C2×C42—1461no—
667#107—1461no—
668#106—1461no—
669#106—1461no—
670#106—1461no—
671#103—1461no—
672#103—1461no—
673#103—1461no—
674#103—1461no—
675#103—1461no—
676#102—1461no—
677#102—1461no—
678#102—1461no—
679C22⋊C8—731no—
680C22⋊C8—731no—
681C22⋊C8—731no—
682C22⋊C8—731no—
683C22⋊C8—1461no—
684C22⋊C8—1461no—
685#95—731no—
686#95—731no—
687#95—1461no—
688#95—1461no—
689#95—1461no—
690#95—1461no—
691C24—21no—
692C24—21no—
693C24C2×C22⋊D7311yescharacteristic
694C24C2×C22⋊D7311yescharacteristic
695#41—81no—
696#41—81no—
697#41—81no—
698C2×Q8—21no—
699C2×Q8—5841no—
700C2×Q8—1461no—
701C2×Q8—1461no—
702C2×Q8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—81no—
721C2×D4—81no—
722C2×D4—81no—
723C2×D4—81no—
724C2×D4—81no—
725C2×D4—81no—
726C2×D4—82no—
727C2×D4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
728C2×D4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
729C2×D4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—81no—
738C22×C4—1461no—
739C22×C4—1461no—
740C22×C4—1461no—
741C22×C4—1461no—
742C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
743C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
744C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
745C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
746C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
747C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
748C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
749C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
750C22×C4C23×D7311yescharacteristic
751Q16—5841no—
752SD16—5841no—
753SD16—5841no—
754SD16—5841no—
755M16—5841no—
756C2×C8—5841no—
757C2×C8—1461no—
758C2×C8—1461no—
759C2×C8—1461no—
760C2×C8—1461no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—21no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—21no—
773C4⋊C4—21no—
774C4⋊C4—2922no—
775C4⋊C4—2921no—
776C4⋊C4—2921no—
777C4⋊C4—5841no—
778C4⋊C4—1461no—
779C4⋊C4—1461no—
780C4⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
781C4⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
782C4⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
783C4⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—21no—
800C22⋊C4—21no—
801C22⋊C4—21no—
802C22⋊C4—21no—
803C22⋊C4—21no—
804C22⋊C4—21no—
805C22⋊C4—21no—
806C22⋊C4—21no—
807C22⋊C4—21no—
808C22⋊C4—21no—
809C22⋊C4—2921no—
810C22⋊C4—2921no—
811C22⋊C4—2922no—
812C22⋊C4—2922no—
813C22⋊C4—5841no—
814C42—21no—
815C42—21no—
816C42—21no—
817C42—5841no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—21no—
822C23—21no—
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—21no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—42no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—81no—
832C23—81no—
833C23—81no—
834C23—81no—
835C23—81no—
836C23#1455656011yescharacteristic
837C23#1455656011yescharacteristic
838C23C22×C22⋊D7311yescharacteristic
839Q8—41no—
840Q8—81no—
841Q8—2921no—
842Q8—2921no—
843Q8—2921no—
844Q8—2921no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—42no—
849D4—42no—
850D4—41no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—81no—
857D4—81no—
858D4—81no—
859D4—81no—
860D4—81no—
861D4—81no—
862D4—81no—
863D4—81no—
864D4—81no—
865D4—81no—
866D4—81no—
867D4—81no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—81no—
887C2×C4—81no—
888C2×C4—81no—
889C2×C4—81no—
890C2×C4—81no—
891C2×C4—81no—
892C2×C4—81no—
893C2×C4—2921no—
894C2×C4—2921no—
895C2×C4—2921no—
896C2×C4—2921no—
897C2×C4—2921no—
898C2×C4—2921no—
899C2×C4—2921no—
900C2×C4—2921no—
901C2×C4—2921no—
902C2×C4—2921no—
903C2×C4—2921no—
904C2×C4—1462no—
905C2×C4#1455656011yescharacteristic
906C2×C4#1455656011yescharacteristic
907C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
908C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
909C8—2921no—
910C8—2921no—
911C8—2921no—
912C8—2921no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—41no—
928C22—41no—
929C22—41no—
930C22—41no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—81no—
934C22—81no—
935C22—81no—
936C22—81no—
937C22—162no—
938C22—162no—
939C22C2×#1455656011yescharacteristic
940C22#1798939811yescharacteristic
941C22#1798939811yescharacteristic
942C4—21no—
943C4—21no—
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—41no—
947C4—41no—
948C4—41no—
949C4—41no—
950C4—41no—
951C4—41no—
952C4—41no—
953C4—41no—
954C4—2922no—
955C4—5841no—
956C4—5841no—
957C4—5841no—
958C2—21no—
959C2—21no—
960C2—41no—
961C2—41no—
962C2—81no—
963C2—81no—
964C2—81no—
965C2—81no—
966C2#2261920811yescharacteristic
967C2#2261928011yescharacteristic
968C2#2261932811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556560
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
Fitting, prime radicalC73×#3534C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#3534D73
hypocenterC73#18415
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3534

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22620757C2semidirect
2. #22620688C2semidirect
3. #22616081C2semidirect
4. #22608979C2semidirect
5. #22608968C2semidirect
6. #22608962C2semidirect
7. #22608951C2semidirect
8. #22608911C2semidirect
9. #22608900C2semidirect
10. #22608894C2semidirect
11. #22608883C2semidirect
12. #22608447C2semidirect
13. #22608422C2semidirect
14. #22608279C2semidirect
16. C2×#14556570C22semidirect
18. #17988920C22semidirect
21. #17988903C22semidirect
22. #17988903C22semidirect
28. #17988742C22semidirect
31. #17988725C22semidirect
32. #17988725C22semidirect
33. #17988551C22semidirect
34. C2×C22⋊#10596831C22semidirect
35. #17988526C22semidirect
36. #17988523C22semidirect
38. #17988507C22semidirect
40. #17988499C22semidirect
43. C4×C22⋊Dic73C22semidirect
44. #17988324C22semidirect
45. #17988324C22semidirect
48. #17988321C22semidirect
49. #17988321C22semidirect
50. #17988321C22semidirect
51. #17988321C22semidirect
52. #17988313C22semidirect
53. #17988313C22semidirect
54. #17988311C22semidirect
55. #17988311C22semidirect
500. C73#18415semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226207572
#226206882
#226160812
#226089792
#226089682
#226089622
#226089512
#226089112
#226089002
#226088942
#226088832
#226084472
#226084222
#226082792
C73×#35342
#1841573