Finite Group Databasebeta

← #33060934

Subgroups — #33060934

Order 18688.

992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624126C211yesmaximal, characteristic
2#22620766C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22620690C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22616088C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608978C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608967C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608949C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608914C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608902C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608894C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608884C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608445C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608421C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608278C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1615C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989333—21no—
17#17989328—21no—
18#17989286—21no—
19#17989262—21no—
20#17989229—21no—
21#17989229—21no—
22#17989228—21no—
23D4×D292—21no—
24#17989193—21no—
25#17989185—21no—
26#17989177C2211yescharacteristic
27#17989173—21no—
28#17989168C2211yescharacteristic
29#17989148—21no—
30#17989145C2211yescharacteristic
31#17989100C2211yescharacteristic
32C2×#14556576C2211yescharacteristic
33C2×#14556571C2211yescharacteristic, complemented
34#121×D73C2211yescharacteristic
35#17988930—21no—
36#17988919—21no—
37#17988905C2211yescharacteristic, complemented
38#17988905C2211yescharacteristic, complemented
39#17988844—21no—
40#17988834—21no—
41#17988817—21no—
42#17988815—21no—
43#17988752—21no—
44#17988742C2211yescharacteristic, complemented
45#17988739—21no—
46#17988728C2211yescharacteristic, complemented
47#17988728C2211yescharacteristic, complemented
48#17988725C2211yescharacteristic
49#17988549C2211yescharacteristic, complemented
50C22⋊C8×D73C2211yescharacteristic, complemented
51#17988522C2211yescharacteristic, complemented
52#17988516—21no—
53#17988507C2211yescharacteristic, complemented
54#17988505—21no—
55#17988500C2211yescharacteristic, complemented
56#17988484—21no—
57#17988479—21no—
58#17988434C2211yescharacteristic, complemented
59#17988324C2211yescharacteristic, complemented
60#17988322C2211yescharacteristic, complemented
61#17988322C2211yescharacteristic, complemented
62#17988321C2211yescharacteristic
63#17988320C2211yescharacteristic, complemented
64#17988320C2211yescharacteristic, complemented
65#17988313C2211yescharacteristic, complemented
66#17988310C2211yescharacteristic, complemented
67#17988310C2211yescharacteristic, complemented
68#539×C73C2211yescharacteristic
69#484×C73C2211yescharacteristic, complemented
70#481×C73C2211yescharacteristic
71#400×C73C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C73C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C73C2211yescharacteristic
74#324×C73C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11924029D411yescharacteristic
76C2×#11924028—21no—
77C22×Dic146C2311yescharacteristic
78C22×D292—21no—
79C22×D292D411yescharacteristic
80C2×D4×D73—21no—
81C2×D4×D73—21no—
82C2×D4×D73D411yescharacteristic
83C22×C4×D73C2311yescharacteristic
84C2×#11924018—21no—
85C2×#11924017—21no—
86C2×#11924017—21no—
87C2×#11924016—21no—
88C2×#11924011—21no—
89C2×C8×D73—21no—
90#14556588—21no—
91#14556586—21no—
92#14556585—21no—
93#14556584—21no—
94#14556581—21no—
95#14556580—21no—
96#14556577—21no—
97#14556577—21no—
98#14556576—21no—
99#14556576—21no—
100#14556576—21no—
101#14556576—21no—
102#14556576—21no—
103#14556576—21no—
104#14556576—21no—
105#14556576—21no—
106#14556576—21no—
107#14556576—21no—
108#14556574—21no—
109#14556573—21no—
110#14556571—21no—
111#14556571—21no—
112#14556571—21no—
113#14556571—21no—
114#14556571—21no—
115#14556571—21no—
116#14556569—21no—
117#14556569—21no—
118#14556567D411yescharacteristic
119#14556566—21no—
120#14556566—21no—
121#14556566—21no—
122#14556566—21no—
123#14556566—21no—
124#14556566—21no—
125#14556566—21no—
126#14556566D411yescharacteristic
127#14556566D411yescharacteristic
128#14556565—21no—
129#14556565—21no—
130#14556565C2311yescharacteristic
131#14556565C2311yescharacteristic
132#14556564—21no—
133#14556564—21no—
134#14556564—21no—
135#14556564—21no—
136#14556563—21no—
137#14556563—21no—
138#14556562D411yescharacteristic
139#14556561—21no—
140#14556561—21no—
141#14556561—21no—
142#14556561—21no—
143#14556561—21no—
144#14556561—21no—
145#14556561—21no—
146#14556559—21no—
147C4×D292—21no—
148#14556553—21no—
149#14556553—21no—
150#14556553—21no—
151C4×C22⋊D73—21no—
152#14556551—21no—
153#14556551—21no—
154#14556549D411yescharacteristic
155#14556548—21no—
156C2×C4⋊Dic73—21no—
157C2×#11924007—21no—
158C2×#11924007—21no—
159C2×#11924007D411yescharacteristic
160C4⋊C4×D73D411yescharacteristic
161C2×#11924005—21no—
162C2×#11924005—21no—
163C2×#11924005—21no—
164C2×#11924005—21no—
165C2×#11924005D411yescharacteristic
166C2×#11924005D411yescharacteristic
167C2×#11924005C2311yescharacteristic
168C22⋊C4×D73—21no—
169C22⋊C4×D73—21no—
170C22⋊C4×D73—21no—
171C2×C4×Dic73—21no—
172#14556522—21no—
173#14556522—21no—
174#14556516—21no—
175#14556516—21no—
176#14556514—21no—
177#14556514—21no—
178#14556511—21no—
179#14556511—21no—
180C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
181C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
182#14556503—21no—
183#14556503—21no—
184#14556498—21no—
185#14556498—21no—
186#14556498C2311yescharacteristic
187#126×C73—21no—
188#125×C73—21no—
189#123×C73—21no—
190#123×C73—21no—
191C22⋊Q8×C73—21no—
192C22⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
193#121×C73C2311yescharacteristic
194C4×D4×C73—21no—
195C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
197#107×C73—21no—
198#106×C73—21no—
199#103×C73—21no—
200#102×C73—21no—
201C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
203#95×C73—21no—
204#95×C73—21no—
205#95×C73C2311yescharacteristic
206C23×D73—21no—
207C23×D73—21no—
208C23×D73C2×D411yescharacteristic
209C23×D73C2×D411yescharacteristic
210#11924029—81no—
211#11924028—81no—
212#11924028—81no—
213C2×Dic146—21no—
214C2×Dic146—21no—
215C2×Dic146—21no—
216C2×Dic146—81no—
217C2×D292—21no—
218C2×D292—21no—
219C2×D292—21no—
220C2×D292—21no—
221C2×D292—21no—
222C2×D292—21no—
223C2×D292—21no—
224C2×D292—21no—
225C2×D292—21no—
226C2×D292—21no—
227C2×D292—82no—
228C2×D292—81no—
229C2×D292C2×D411yescharacteristic
230C2×D292C2×D411yescharacteristic
231C2×C22⋊D73—21no—
232C2×C22⋊D73—21no—
233C2×C22⋊D73—21no—
234C2×C22⋊D73—21no—
235C2×C22⋊D73—21no—
236C2×C22⋊D73—21no—
237D4×D73—81no—
238D4×D73—81no—
239D4×D73—81no—
240D4×D73—81no—
241D4×D73—81no—
242C22×Dic73—21no—
243C22×Dic73—21no—
244C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D73—21no—
247C2×C4×D73—21no—
248C2×C4×D73—21no—
249C2×C4×D73—21no—
250C2×C4×D73—21no—
251C2×C4×D73—21no—
252C2×C4×D73—81no—
253C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
257#11924018—81no—
258#11924017—81no—
259#11924017—81no—
260#11924016—81no—
261#11924011—81no—
262C2×#10596831—21no—
263C2×#10596831—21no—
264C8×D73—81no—
265C4⋊Dic73—21no—
266C4⋊Dic73—41no—
267C4⋊Dic73—41no—
268C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
269C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
270#11924007—21no—
271#11924007—21no—
272#11924007—21no—
273#11924007—21no—
274#11924007—21no—
275#11924007—21no—
276#11924007—42no—
277#11924007—81no—
278C22⋊Dic73—21no—
279C22⋊Dic73—21no—
280#11924005—21no—
281#11924005—21no—
282#11924005—21no—
283#11924005—21no—
284#11924005—21no—
285#11924005—21no—
286#11924005—21no—
287#11924005—21no—
288#11924005—21no—
289#11924005—21no—
290#11924005—21no—
291#11924005—21no—
292#11924005—21no—
293#11924005—21no—
294#11924005—21no—
295#11924005—21no—
296#11924005—21no—
297#11924005—21no—
298#11924005—42no—
299#11924005—42no—
300#11924005—41no—
301#11924005—41no—
302#11924005—81no—
303C4×Dic73—21no—
304C4×Dic73—21no—
305C4×Dic73—81no—
306C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
307C2×D4×C73—21no—
308C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C73—21no—
310C22×C4×C73—21no—
311C22×C4×C73—21no—
312C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C73C2411yescharacteristic
315C2×C8×C73—21no—
316C2×C8×C73—21no—
317C4⋊C4×C73—21no—
318C4⋊C4×C73—21no—
319C4⋊C4×C73—21no—
320C4⋊C4×C73—21no—
321C4⋊C4×C73—21no—
322C4⋊C4×C73—21no—
323C4⋊C4×C73—21no—
324C4⋊C4×C73—21no—
325C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
326C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
327C22⋊C4×C73—21no—
328C22⋊C4×C73—21no—
329C22⋊C4×C73—21no—
330C22⋊C4×C73—21no—
331C22⋊C4×C73—21no—
332C42×C73—21no—
333C23×C73—21no—
334C23×C73C22×D411yescharacteristic
335C22×D73—21no—
336C22×D73—21no—
337C22×D73—21no—
338C22×D73—21no—
339C22×D73—21no—
340C22×D73—21no—
341C22×D73—21no—
342C22×D73—41no—
343C22×D73—41no—
344C22×D73—42no—
345C22×D73—41no—
346C22×D73—41no—
347C22×D73—81no—
348C22×D73—81no—
349C22×D73—81no—
350C22×D73—81no—
351C22×D73—81no—
352C22×D73#12011yescharacteristic
353C22×D73#12011yescharacteristic
354Q8×C73—41no—
355D4×C73—41no—
356D4×C73—41no—
357D4×C73—41no—
358C2×C4×C73—21no—
359C2×C4×C73—21no—
360C2×C4×C73—21no—
361C2×C4×C73—21no—
362C2×C4×C73—21no—
363C2×C4×C73—21no—
364C2×C4×C73—21no—
365C2×C4×C73—41no—
366C2×C4×C73—41no—
367C2×C4×C73—41no—
368C2×C4×C73—41no—
369C2×C4×C73—41no—
370C2×C4×C73—41no—
371C2×C4×C73—41no—
372C2×C4×C73—41no—
373C2×C4×C73—81no—
374C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
376C22⋊D73—41no—
377C22⋊D73—41no—
378C22⋊D73—41no—
379C22⋊D73—41no—
380C22⋊D73—81no—
381C22⋊D73—81no—
382C22⋊D73—81no—
383C22⋊D73—81no—
384C2×Dic73—22no—
385C2×Dic73—21no—
386C2×Dic73—21no—
387C2×Dic73—21no—
388C2×Dic73—41no—
389C2×Dic73—41no—
390C2×Dic73—41no—
391C2×Dic73—41no—
392C2×Dic73—41no—
393C2×Dic73—41no—
394C2×Dic73—41no—
395C2×Dic73#12011yescharacteristic
396C2×Dic73#12011yescharacteristic
397D292—41no—
398D292—41no—
399D292—42no—
400D292—42no—
401D292—81no—
402D292—81no—
403D292—81no—
404D292—81no—
405D292—81no—
406D292—81no—
407D292—81no—
408D292—81no—
409C4×D73—41no—
410C4×D73—41no—
411C4×D73—41no—
412C4×D73—41no—
413C4×D73—81no—
414C4×D73—81no—
415C4×D73—81no—
416C4×D73—81no—
417C4×D73—81no—
418C4×D73—81no—
419Dic146—41no—
420Dic146—41no—
421Dic146—41no—
422Dic146—41no—
423Dic146—81no—
424C8×C73—41no—
425C8×C73—41no—
426#10596831—41no—
427#10596831—41no—
428C22×C73—21no—
429C22×C73—21no—
430C22×C73—41no—
431C22×C73—41no—
432C22×C73—41no—
433C22×C73C2×#12011yescharacteristic
434C22×C73#57711yescharacteristic
435C22×C73#57711yescharacteristic
436C2×D73—21no—
437C2×D73—21no—
438C2×D73—21no—
439C2×D73—21no—
440C2×D73—21no—
441C2×D73—21no—
442C2×D73—41no—
443C2×D73—41no—
444C2×D73—41no—
445C2×D73—41no—
446C2×D73—41no—
447C2×D73—41no—
448C2×D73—41no—
449C2×D73—41no—
450C2×D73—41no—
451C2×D73—81no—
452C2×D73—81no—
453C2×D73—81no—
454C2×D73—81no—
455C2×D73—162no—
456C2×D73—162no—
457C4×C73—21no—
458C4×C73—21no—
459C4×C73—41no—
460C4×C73—41no—
461C4×C73—41no—
462C4×C73—41no—
463C4×C73—41no—
464C4×C73—81no—
465C4×C73—81no—
466Dic73—21no—
467Dic73—21no—
468Dic73—42no—
469Dic73—41no—
470Dic73—41no—
471Dic73—41no—
472Dic73—81no—
473#18415—731nomaximal, Sylow
474C2×C73—21no—
475C2×C73—21no—
476C2×C73—81no—
477C2×C73#300911yescharacteristic
478C2×C73#301811yescharacteristic
479C2×C73#302611yescharacteristic
480D73—41no—
481D73—41no—
482D73—81no—
483D73—81no—
484D73—81no—
485#3534—731no—
486#3196—731no—
487#3187—731no—
488#2663—731no—
489#1618—731no—
490#1616—731no—
491#1615D7311yescharacteristic, complemented
492#1613—731no—
493#1606—731no—
494#1604—731no—
495#1603—731no—
496#1601—731no—
497#1507—731no—
498#1501—731no—
499#1468—731no—
500C73#1841511yescharacteristic, complemented, Sylow
501#562—1461no—
502#560—1461no—
503#553—1461no—
504#551—1461no—
505#546—1461no—
506#546—1461no—
507#546—1461no—
508D42—1461no—
509#540—1461no—
510#539—1461no—
511#539C2×D7311yescharacteristic
512#538—731no—
513#538—1461no—
514#537—731no—
515#534—731no—
516#534—1461no—
517#525—731no—
518C2×#123—731no—
519C2×C22⋊Q8—731no—
520C2×#121—731no—
521#485—1461no—
522#484C2×D7311yescharacteristic, complemented
523#483—1461no—
524#481—731no—
525#481—731no—
526#481C2×D7311yescharacteristic
527#470—1461no—
528#468—1461no—
529#465—1461no—
530#465—1461no—
531#452—1461no—
532#451—731no—
533#450—1461no—
534#448—731no—
535#448—731no—
536#448—731no—
537#407—731no—
538C2×C22⋊C8—731no—
539#400C2×D7311yescharacteristic, complemented
540#399—731no—
541#397—1461no—
542#395—731no—
543#394—1461no—
544#393—731no—
545#389—1461no—
546#388—1461no—
547C4×C22⋊C4—731no—
548#328—731no—
549#328C2×D7311yescharacteristic, complemented
550#327—731no—
551#327—731no—
552#327—731no—
553#327—731no—
554#327—731no—
555#327C2×D7311yescharacteristic
556#324—731no—
557#324C2×D7311yescharacteristic, complemented
558#323—731no—
559#323—731no—
560C2×#41—731no—
561C2×#41—1461no—
562C22×Q8—731no—
563C22×D4—731no—
564C22×D4—731no—
565C22×D4—1461no—
566C22×D4—1461no—
567C22×D4—1461no—
568C23×C4—731no—
569C2×Q16—1461no—
570C2×SD16—1461no—
571C2×SD16—1461no—
572C2×SD16—1461no—
573C2×M16—1461no—
574C22×C8—1461no—
575#127—1461no—
576#126—21no—
577#126—1461no—
578#126—1461no—
579#126—1461no—
580#125—21no—
581#125—1461no—
582#124—1461no—
583#124—1461no—
584#124—1461no—
585#123—21no—
586#123—21no—
587#123—1461no—
588#123—1461no—
589#123—1461no—
590#123—1461no—
591#123—1461no—
592#123—1461no—
593#123—1461no—
594#123—1461no—
595#123—1461no—
596#123—1461no—
597#123—1461no—
598#123—1461no—
599C22⋊Q8—21no—
600C22⋊Q8—731no—
601C22⋊Q8—1461no—
602C22⋊Q8—1461no—
603C22⋊Q8—1461no—
604C22⋊Q8—1461no—
605C22⋊Q8—1461no—
606C22⋊Q8—1461no—
607C22⋊Q8—1461no—
608C22⋊Q8—1461no—
609C22⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
610#121—731no—
611#121—731no—
612#121—731no—
613#121—731no—
614#121—731no—
615#121—1461no—
616#121—1461no—
617#121—1461no—
618#121—1461no—
619#121—1461no—
620#121—1461no—
621#121—1461no—
622#121—1461no—
623#121—1461no—
624#121—1461no—
625#121—1461no—
626#121—1461no—
627#121—1461no—
628#121—1461no—
629#121—1461no—
630#121C22×D7311yescharacteristic
631#120—1461no—
632#120—1461no—
633#120—1461no—
634#120—1461no—
635#120—1461no—
636#120—1461no—
637#120—1461no—
638#120—1461no—
639C4×D4—21no—
640C4×D4—1461no—
641C4×D4—1461no—
642C4×D4—1461no—
643C4×D4—1461no—
644C4×D4—1461no—
645C4×D4—1461no—
646C4×D4—1461no—
647#117—731no—
648#117—1461no—
649C2×C4⋊C4—731no—
650C2×C4⋊C4—731no—
651C2×C4⋊C4—1461no—
652C2×C4⋊C4—1461no—
653C2×C4⋊C4—1461no—
654C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
655C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
656C2×C22⋊C4—731no—
657C2×C22⋊C4—731no—
658C2×C22⋊C4—731no—
659C2×C22⋊C4—1461no—
660C2×C22⋊C4—1461no—
661C2×C22⋊C4—1461no—
662C2×C22⋊C4—1461no—
663C2×C22⋊C4—1461no—
664C2×C22⋊C4—1461no—
665C2×C22⋊C4—1461no—
666C2×C42—1461no—
667#107—21no—
668#106—21no—
669#106—1461no—
670#106—1461no—
671#103—21no—
672#103—1461no—
673#103—1461no—
674#103—1461no—
675#103—1461no—
676#102—21no—
677#102—1461no—
678#102—1461no—
679C22⋊C8—731no—
680C22⋊C8—731no—
681C22⋊C8—1461no—
682C22⋊C8—1461no—
683C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
684C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
685#95—21no—
686#95—21no—
687#95—731no—
688#95—1461no—
689#95—1461no—
690#95C22×D7311yescharacteristic
691C24—731no—
692C24—731no—
693C24—1461no—
694C24—1461no—
695#41—5841no—
696#41—5841no—
697#41—5841no—
698C2×Q8—5841no—
699C2×Q8—1461no—
700C2×Q8—1461no—
701C2×Q8—1461no—
702C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
703C2×D4—21no—
704C2×D4—5841no—
705C2×D4—5842no—
706C2×D4—5841no—
707C2×D4—5841no—
708C2×D4—5841no—
709C2×D4—5841no—
710C2×D4—5841no—
711C2×D4—731no—
712C2×D4—731no—
713C2×D4—1461no—
714C2×D4—1461no—
715C2×D4—1461no—
716C2×D4—1461no—
717C2×D4—1461no—
718C2×D4—1461no—
719C2×D4—1461no—
720C2×D4—1461no—
721C2×D4—1461no—
722C2×D4—1461no—
723C2×D4—1461no—
724C2×D4—1461no—
725C2×D4—1461no—
726C2×D4—1461no—
727C2×D4—1461no—
728C2×D4—1461no—
729C2×D4D4×D7311yescharacteristic
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—5841no—
734C22×C4—731no—
735C22×C4—731no—
736C22×C4—731no—
737C22×C4—731no—
738C22×C4—731no—
739C22×C4—731no—
740C22×C4—1461no—
741C22×C4—1461no—
742C22×C4—1461no—
743C22×C4—1461no—
744C22×C4—1461no—
745C22×C4—1461no—
746C22×C4—1461no—
747C22×C4—1461no—
748C22×C4D4×D7311yescharacteristic
749C22×C4D4×D7311yescharacteristic
750C22×C4C23×D7311yescharacteristic
751Q16—5841no—
752SD16—5841no—
753SD16—5841no—
754SD16—5841no—
755M16—5841no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—5841no—
759C2×C8—1461no—
760C2×C8—1461no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—2921no—
770C4⋊C4—2921no—
771C4⋊C4—2922no—
772C4⋊C4—5841no—
773C4⋊C4—731no—
774C4⋊C4—731no—
775C4⋊C4—1461no—
776C4⋊C4—1461no—
777C4⋊C4—1461no—
778C4⋊C4—1461no—
779C4⋊C4—1461no—
780C4⋊C4—1461no—
781C4⋊C4—1461no—
782C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
783C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—2921no—
790C22⋊C4—2921no—
791C22⋊C4—2922no—
792C22⋊C4—2922no—
793C22⋊C4—5841no—
794C22⋊C4—1461no—
795C22⋊C4—1461no—
796C22⋊C4—1461no—
797C22⋊C4—1461no—
798C22⋊C4—1461no—
799C22⋊C4—1461no—
800C22⋊C4—1461no—
801C22⋊C4—1461no—
802C22⋊C4—1461no—
803C22⋊C4—1461no—
804C22⋊C4—1461no—
805C22⋊C4—1461no—
806C22⋊C4—1461no—
807C22⋊C4—1461no—
808C22⋊C4—1461no—
809C22⋊C4—1461no—
810C22⋊C4—1461no—
811C22⋊C4—1461no—
812C22⋊C4—1461no—
813C22⋊C4—1461no—
814C42—21no—
815C42—5841no—
816C42—1461no—
817C42—1461no—
818C23—21no—
819C23—2921no—
820C23—2921no—
821C23—2921no—
822C23—2921no—
823C23—2922no—
824C23—5841no—
825C23—5841no—
826C23—5841no—
827C23—5841no—
828C23—5841no—
829C23—731no—
830C23—731no—
831C23—1461no—
832C23—1461no—
833C23—1461no—
834C23—1461no—
835C23—1461no—
836C23—1461no—
837C23—1461no—
838C23C2×D4×D7311yescharacteristic
839Q8—41no—
840Q8—2921no—
841Q8—2921no—
842Q8—2921no—
843Q8—2921no—
844Q8—5841no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—2921no—
849D4—2921no—
850D4—2922no—
851D4—2922no—
852D4—2921no—
853D4—2921no—
854D4—2921no—
855D4—2921no—
856D4—5841no—
857D4—5841no—
858D4—5841no—
859D4—5841no—
860D4—5841no—
861D4—5841no—
862D4—5841no—
863D4—5841no—
864D4—5841no—
865D4—5841no—
866D4—5841no—
867D4—5841no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—81no—
884C2×C4—2921no—
885C2×C4—2921no—
886C2×C4—2921no—
887C2×C4—2921no—
888C2×C4—2921no—
889C2×C4—2921no—
890C2×C4—2921no—
891C2×C4—2921no—
892C2×C4—2921no—
893C2×C4—2921no—
894C2×C4—2921no—
895C2×C4—5841no—
896C2×C4—5841no—
897C2×C4—5841no—
898C2×C4—5841no—
899C2×C4—5841no—
900C2×C4—5841no—
901C2×C4—731no—
902C2×C4—731no—
903C2×C4—1462no—
904C2×C4—1461no—
905C2×C4—1461no—
906C2×C4—1461no—
907C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
908C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
909C8—41no—
910C8—41no—
911C8—2921no—
912C8—2921no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—2921no—
919C22—2921no—
920C22—2921no—
921C22—2921no—
922C22—2921no—
923C22—2921no—
924C22—2921no—
925C22—2921no—
926C22—2921no—
927C22—5841no—
928C22—5841no—
929C22—5841no—
930C22—5841no—
931C22—11682no—
932C22—11682no—
933C22—1461no—
934C22—1461no—
935C22—1461no—
936C22—1461no—
937C22—1461no—
938C22—1461no—
939C22#120×D7311yescharacteristic
940C22#1798939411yescharacteristic
941C22#1798939611yescharacteristic
942C4—21no—
943C4—21no—
944C4—41no—
945C4—41no—
946C4—41no—
947C4—41no—
948C4—41no—
949C4—81no—
950C4—81no—
951C4—2922no—
952C4—2921no—
953C4—2921no—
954C4—2921no—
955C4—5841no—
956C4—1461no—
957C4—1461no—
958C2—21no—
959C2—21no—
960C2—81no—
961C2—2921no—
962C2—2921no—
963C2—5841no—
964C2—5841no—
965C2—5841no—
966C2#2261920511yescharacteristic
967C2#2261927811yescharacteristic
968C2#2261932911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1615C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22624126C2
hypercenter#1615D73
hypocenterC73#18415
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1615

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22620766C2semidirect
3. #22620690C2semidirect
4. #22616088C2semidirect
5. #22608978C2semidirect
6. #22608967C2semidirect
7. #22608949C2semidirect
8. #22608914C2semidirect
9. #22608902C2semidirect
10. #22608894C2semidirect
11. #22608884C2semidirect
12. #22608445C2semidirect
13. #22608421C2semidirect
14. #22608278C2semidirect
15. C73×#1615C2semidirect
33. C2×#14556571C22semidirect
37. #17988905C22semidirect
38. #17988905C22semidirect
44. #17988742C22semidirect
46. #17988728C22semidirect
47. #17988728C22semidirect
49. #17988549C22semidirect
50. C22⋊C8×D73C22semidirect
51. #17988522C22semidirect
53. #17988507C22semidirect
55. #17988500C22semidirect
58. #17988434C22semidirect
59. #17988324C22semidirect
60. #17988322C22semidirect
61. #17988322C22semidirect
63. #17988320C22semidirect
64. #17988320C22semidirect
65. #17988313C22semidirect
66. #17988310C22semidirect
67. #17988310C22semidirect
69. #484×C73C22semidirect
71. #400×C73C22semidirect
72. #328×C73C22semidirect
74. #324×C73C22semidirect
491. #1615D73semidirect
500. C73#18415semidirect
522. #484C2×D73semidirect
539. #400C2×D73semidirect
549. #328C2×D73semidirect
557. #324C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226241262
#226207662
#226206902
#226160882
#226089782
#226089672
#226089492
#226089142
#226089022
#226088942
#226088842
#226084452
#226084212
#226082782
C73×#16152
#1841573