Finite Group Databasebeta

← #33060939

Subgroups — #33060939

Order 18688.

978 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624145C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22620748C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22620685C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22616062C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608947C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608940C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608931C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608922C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608875C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608869C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608859C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608449C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608421C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608276C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1596C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989338—21no—
17#17989333—21no—
18#17989295—21no—
19#17989271—21no—
20#17989264—21no—
21#17989263—21no—
22#17989239—21no—
23#17989227—21no—
24#17989216C2211yescharacteristic
25#17989210—21no—
26#17989186C2211yescharacteristic
27#17989183—21no—
28#17989183—21no—
29#17989175C2211yescharacteristic
30#17989160—21no—
31#17989100C2211yescharacteristic
32C2×#14556573C2211yescharacteristic
33C22⋊Q8×D73C2211yescharacteristic
34C2×#14556562C2211yescharacteristic
35#17988918C2211yescharacteristic
36#17988915C2211yescharacteristic
37#17988915C2211yescharacteristic
38#17988909—21no—
39#17988904—21no—
40#17988901C2211yescharacteristic
41#17988839—21no—
42#17988830—21no—
43#17988815—21no—
44#17988813—21no—
45#17988738C2211yescharacteristic
46#17988731—21no—
47#17988724—21no—
48#17988721C2211yescharacteristic
49#17988549C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D73C2211yescharacteristic
51#17988519C2211yescharacteristic
52#17988512C2211yescharacteristic
53#17988503—21no—
54#17988501C2211yescharacteristic
55#17988495—21no—
56#17988490—21no—
57#17988480—21no—
58#17988434C2211yescharacteristic
59#17988325C2211yescharacteristic
60#17988324C2211yescharacteristic
61#17988324C2211yescharacteristic
62#17988323C2211yescharacteristic
63#17988322C2211yescharacteristic
64#17988320C2211yescharacteristic
65#17988312C2211yescharacteristic
66#17988312C2211yescharacteristic
67#17988311C2211yescharacteristic
68#543×C73C2211yescharacteristic
69#450×C73C2211yescharacteristic
70#450×C73C2211yescharacteristic
71#392×C73C2211yescharacteristic
72#328×C73C2211yescharacteristic
73#328×C73C2211yescharacteristic
74#323×C73C2211yescharacteristic
75C2×#11924029D411yescharacteristic, complemented
76C2×#11924028—21no—
77C2×Q8×D73D411yescharacteristic, complemented
78C22×C22⋊D73—21no—
79C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
80C22×C4×D73C2311yescharacteristic
81C2×#11924016—21no—
82C2×#11924013—21no—
83C2×#11924011—21no—
84C2×C8×D73—21no—
85#14556590—21no—
86#14556590—21no—
87#14556589—21no—
88#14556586—21no—
89#14556586—21no—
90#14556586—21no—
91#14556584—21no—
92#14556584—21no—
93#14556584—21no—
94#14556582—21no—
95#14556581—21no—
96#14556581—21no—
97#14556581—21no—
98#14556581—21no—
99#14556580—21no—
100#14556577—21no—
101#14556577—21no—
102#14556577—21no—
103#14556576—21no—
104#14556576—21no—
105#14556576—21no—
106#14556576—21no—
107#14556575—21no—
108#14556574—21no—
109#14556574—21no—
110#14556573—21no—
111#14556573—21no—
112#14556573—21no—
113#14556573—21no—
114#14556573—21no—
115#14556573—21no—
116#14556573—21no—
117#14556571—21no—
118#14556571—21no—
119#14556571D411yescharacteristic, complemented
120#14556570—21no—
121#14556570C2311yescharacteristic
122#14556569—21no—
123#14556568—21no—
124#14556568—21no—
125#14556567—21no—
126#14556567—21no—
127#14556567—21no—
128#14556567D411yescharacteristic, complemented
129#14556567D411yescharacteristic, complemented
130#14556566D411yescharacteristic, complemented
131#14556565—21no—
132#14556565C2311yescharacteristic
133#14556564—21no—
134#14556564—21no—
135#14556564—21no—
136#14556562—21no—
137#14556562—21no—
138#14556562—21no—
139#14556562—21no—
140#14556561—21no—
141#14556560—21no—
142Q8×Dic73—21no—
143#14556553—21no—
144#14556553—21no—
145C4×C22⋊D73—21no—
146C4×C22⋊D73—21no—
147C4×C22⋊D73—21no—
148#14556551—21no—
149#14556551—21no—
150#14556550—21no—
151#14556549—21no—
152#14556549D411yescharacteristic, complemented
153#14556547—21no—
154C2×C4⋊Dic73—21no—
155C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
156C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
157C2×#11924007C2311yescharacteristic
158C4⋊C4×D73—21no—
159C4⋊C4×D73—21no—
160C4⋊C4×D73D411yescharacteristic, complemented
161C2×C22⋊Dic73—21no—
162C2×C22⋊Dic73—21no—
163C2×C22⋊Dic73—21no—
164C2×C22⋊Dic73—21no—
165C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
166C2×#11924005—21no—
167C2×#11924005D411yescharacteristic
168C22⋊C4×D73—21no—
169C2×C4×Dic73—21no—
170#14556525—21no—
171#14556523—21no—
172#14556522—21no—
173#14556522—21no—
174#14556516—21no—
175#14556515—21no—
176#14556515—21no—
177#14556513—21no—
178#14556512—21no—
179#14556512—21no—
180C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
181C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
182#14556503—21no—
183#14556503—21no—
184#14556498—21no—
185#14556498—21no—
186#14556498C2311yescharacteristic
187C22×D4×C73—21no—
188C22×D4×C73C2311yescharacteristic
189C2×SD16×C73—21no—
190C2×SD16×C73—21no—
191C22⋊Q8×C73—21no—
192C22⋊Q8×C73—21no—
193C22⋊Q8×C73—21no—
194C22⋊Q8×C73—21no—
195C22⋊Q8×C73—21no—
196C22⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
197C22⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
198C2×C22⋊C4×C73—21no—
199C2×C22⋊C4×C73—21no—
200C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
201#102×C73—21no—
202#102×C73—21no—
203C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
205#95×C73C2311yescharacteristic
206C23×D73C2×D411yescharacteristic
207#11924029—81no—
208#11924028—82no—
209C2×Dic146—21no—
210C2×Dic146—21no—
211C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
212Q8×D73—81no—
213C2×D292—21no—
214C2×D292—21no—
215C2×D292C2×D411yescharacteristic
216C2×C22⋊D73—21no—
217C2×C22⋊D73—21no—
218C2×C22⋊D73—21no—
219C2×C22⋊D73—21no—
220C2×C22⋊D73—21no—
221C2×C22⋊D73—41no—
222C2×C22⋊D73—41no—
223C2×C22⋊D73—81no—
224C2×C22⋊D73—81no—
225C2×C22⋊D73—81no—
226C22×Dic73—21no—
227C22×Dic73—21no—
228C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D73—21no—
232C2×C4×D73—21no—
233C2×C4×D73—21no—
234C2×C4×D73—21no—
235C2×C4×D73—21no—
236C2×C4×D73—81no—
237C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
241#11924016—81no—
242#11924013—81no—
243#11924011—81no—
244C2×#10596831—21no—
245C2×#10596831—21no—
246C8×D73—81no—
247C4⋊Dic73—21no—
248C4⋊Dic73—21no—
249C4⋊Dic73—21no—
250C4⋊Dic73—21no—
251C4⋊Dic73—21no—
252C4⋊Dic73—21no—
253C4⋊Dic73—21no—
254C4⋊Dic73—21no—
255C4⋊Dic73—81no—
256C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
257C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
258#11924007—21no—
259#11924007—21no—
260#11924007—21no—
261#11924007—21no—
262#11924007—21no—
263#11924007—21no—
264#11924007—21no—
265#11924007—21no—
266#11924007—21no—
267#11924007—21no—
268#11924007—21no—
269#11924007—21no—
270C22⋊Dic73—21no—
271C22⋊Dic73—21no—
272C22⋊Dic73—21no—
273C22⋊Dic73—21no—
274C22⋊Dic73—21no—
275C22⋊Dic73—41no—
276C22⋊Dic73—41no—
277C22⋊Dic73—81no—
278C22⋊Dic73—81no—
279C22⋊Dic73—81no—
280#11924005—21no—
281#11924005—21no—
282#11924005—21no—
283#11924005—21no—
284#11924005—21no—
285#11924005—21no—
286#11924005—21no—
287#11924005—21no—
288#11924005—21no—
289#11924005—21no—
290#11924005—21no—
291#11924005—21no—
292#11924005—42no—
293C4×Dic73—21no—
294C4×Dic73—21no—
295C4×Dic73—21no—
296C4×Dic73—21no—
297C4×Dic73—21no—
298C4×Dic73—81no—
299C24×C73—21no—
300C24×C73C2×D411yescharacteristic
301C2×Q8×C73—21no—
302C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
303C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
304C2×D4×C73—21no—
305C2×D4×C73—21no—
306C2×D4×C73—42no—
307C2×D4×C73—81no—
308C2×D4×C73—81no—
309C2×D4×C73—81no—
310C22×C4×C73—21no—
311C22×C4×C73—21no—
312C22×C4×C73—21no—
313C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C73C2411yescharacteristic
315SD16×C73—81no—
316SD16×C73—81no—
317C2×C8×C73—21no—
318C2×C8×C73—21no—
319C4⋊C4×C73—21no—
320C4⋊C4×C73—21no—
321C4⋊C4×C73—21no—
322C4⋊C4×C73—21no—
323C4⋊C4×C73—21no—
324C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
325C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
326C22⋊C4×C73—21no—
327C22⋊C4×C73—21no—
328C22⋊C4×C73—21no—
329C22⋊C4×C73—21no—
330C22⋊C4×C73—21no—
331C22⋊C4×C73—21no—
332C22⋊C4×C73—42no—
333C23×C73—21no—
334C23×C73—21no—
335C23×C73—21no—
336C23×C73—41no—
337C23×C73—41no—
338C23×C73—41no—
339C23×C73—41no—
340C23×C73—41no—
341C23×C73—41no—
342C23×C73—41no—
343C23×C73—41no—
344C23×C73—41no—
345C23×C73C22×D411yescharacteristic
346C22×D73—21no—
347C22×D73—21no—
348C22×D73—21no—
349C22×D73—41no—
350C22×D73—41no—
351C22×D73#12011yescharacteristic
352C22×D73#12011yescharacteristic
353Q8×C73—41no—
354Q8×C73—41no—
355Q8×C73—81no—
356D4×C73—41no—
357D4×C73—41no—
358D4×C73—41no—
359D4×C73—41no—
360D4×C73—84no—
361C2×C4×C73—22no—
362C2×C4×C73—21no—
363C2×C4×C73—21no—
364C2×C4×C73—21no—
365C2×C4×C73—21no—
366C2×C4×C73—21no—
367C2×C4×C73—41no—
368C2×C4×C73—41no—
369C2×C4×C73—41no—
370C2×C4×C73—41no—
371C2×C4×C73—81no—
372C2×C4×C73—81no—
373C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
375C22⋊D73—42no—
376C22⋊D73—41no—
377C22⋊D73—41no—
378C22⋊D73—81no—
379C22⋊D73—81no—
380C22⋊D73—81no—
381C22⋊D73—82no—
382C22⋊D73—82no—
383C2×Dic73—21no—
384C2×Dic73—21no—
385C2×Dic73—21no—
386C2×Dic73—21no—
387C2×Dic73—21no—
388C2×Dic73—21no—
389C2×Dic73—21no—
390C2×Dic73—41no—
391C2×Dic73—41no—
392C2×Dic73—41no—
393C2×Dic73—41no—
394C2×Dic73—41no—
395C2×Dic73—41no—
396C2×Dic73—41no—
397C2×Dic73—41no—
398C2×Dic73#12011yescharacteristic
399C2×Dic73#12011yescharacteristic
400D292—41no—
401D292—42no—
402D292—81no—
403C4×D73—41no—
404C4×D73—41no—
405C4×D73—41no—
406C4×D73—41no—
407C4×D73—42no—
408C4×D73—81no—
409C4×D73—81no—
410C4×D73—81no—
411C4×D73—81no—
412Dic146—41no—
413Dic146—81no—
414Dic146—81no—
415C8×C73—41no—
416C8×C73—41no—
417#10596831—41no—
418#10596831—41no—
419C22×C73—21no—
420C22×C73—21no—
421C22×C73—41no—
422C22×C73—41no—
423C22×C73—41no—
424C22×C73—81no—
425C22×C73—81no—
426C22×C73—81no—
427C22×C73—81no—
428C22×C73—81no—
429C22×C73—81no—
430C22×C73—81no—
431C22×C73—81no—
432C22×C73—81no—
433C22×C73C2×#12011yescharacteristic
434C22×C73#57711yescharacteristic
435C22×C73#57711yescharacteristic
436C2×D73—21no—
437C2×D73—21no—
438C2×D73—21no—
439C2×D73—21no—
440C2×D73—21no—
441C2×D73—21no—
442C2×D73—41no—
443C2×D73—41no—
444C2×D73—41no—
445C2×D73—81no—
446C2×D73—81no—
447C4×C73—21no—
448C4×C73—21no—
449C4×C73—42no—
450C4×C73—41no—
451C4×C73—41no—
452C4×C73—41no—
453C4×C73—41no—
454C4×C73—41no—
455Dic73—21no—
456Dic73—21no—
457Dic73—41no—
458Dic73—41no—
459Dic73—41no—
460Dic73—41no—
461Dic73—41no—
462Dic73—81no—
463Dic73—81no—
464#18416—731nomaximal, Sylow
465C2×C73—21no—
466C2×C73—21no—
467C2×C73—81no—
468C2×C73—161no—
469C2×C73#301011yescharacteristic
470C2×C73#301811yescharacteristic
471C2×C73#302611yescharacteristic
472D73—41no—
473D73—41no—
474D73—81no—
475#3535—731no—
476#3194—731no—
477#3187—731no—
478#2661—731no—
479#1612—731no—
480#1611—731no—
481#1609—731no—
482#1608—731no—
483#1600—731no—
484#1599—731no—
485#1597—731no—
486#1596D7311yescharacteristic, complemented
487#1508—731no—
488#1501—731no—
489#1468—731no—
490C73#1841611yescharacteristic, complemented, Sylow
491#563—1461no—
492#562—1461no—
493#554—1461no—
494#552—1461no—
495#551—1461no—
496#551—1461no—
497#547—1461no—
498#546—1461no—
499#544—731no—
500#543C2×D7311yescharacteristic
501#542—1461no—
502#539—731no—
503#539—1461no—
504#539—1461no—
505#538—731no—
506#536—1461no—
507#525—731no—
508C2×#123—731no—
509C2×C22⋊Q8—731no—
510C2×#121—731no—
511#483—731no—
512#483—731no—
513#483—731no—
514#482—1461no—
515#481—1461no—
516#480—731no—
517#469—1461no—
518#468—1461no—
519#465—1461no—
520#465—1461no—
521#450—731no—
522#450C2×D7311yescharacteristic
523#450C2×D7311yescharacteristic
524#449—1461no—
525#448—1461no—
526#447—731no—
527#407—731no—
528C2×C22⋊C8—731no—
529#398—731no—
530#397—731no—
531#394—731no—
532#394—1461no—
533#392—1461no—
534#392C2×D7311yescharacteristic
535#390—1461no—
536#388—1461no—
537C4×C22⋊C4—731no—
538#328—731no—
539#328—731no—
540#328—731no—
541#328—731no—
542#328C2×D7311yescharacteristic
543#328C2×D7311yescharacteristic
544#327—731no—
545#327—731no—
546#324—731no—
547#324—731no—
548#323—731no—
549#323C2×D7311yescharacteristic
550C2×#41—731no—
551C2×#41—1461no—
552C22×Q8—731no—
553C22×D4—21no—
554C22×D4—731no—
555C22×D4—1461no—
556C22×D4C22×D7311yescharacteristic
557C23×C4—731no—
558C2×SD16—21no—
559C2×SD16—21no—
560C2×SD16—1461no—
561C2×D8—1461no—
562C2×M16—1461no—
563C22×C8—1461no—
564C4⋊Q8—1461no—
565C4⋊Q8—1461no—
566C4⋊Q8—1461no—
567#126—1461no—
568#126—1461no—
569#126—1461no—
570#126—1461no—
571#126—1461no—
572#126—1461no—
573#125—1461no—
574#125—1461no—
575#125—1461no—
576#125—1461no—
577#125—1461no—
578#124—1461no—
579#124—1461no—
580#124—1461no—
581#124—1461no—
582#123—1461no—
583#123—1461no—
584#123—1461no—
585#123—1461no—
586#123—1461no—
587#123—1461no—
588#123—1461no—
589#123—1461no—
590#123—1461no—
591#123—1461no—
592#123—1461no—
593#123—1461no—
594#123—1461no—
595#123—1461no—
596C22⋊Q8—21no—
597C22⋊Q8—21no—
598C22⋊Q8—21no—
599C22⋊Q8—21no—
600C22⋊Q8—21no—
601C22⋊Q8—731no—
602C22⋊Q8—731no—
603C22⋊Q8—731no—
604C22⋊Q8—731no—
605C22⋊Q8—1461no—
606C22⋊Q8—1461no—
607C22⋊Q8—1461no—
608C22⋊Q8—1461no—
609C22⋊Q8—1461no—
610C22⋊Q8—1461no—
611C22⋊Q8—1461no—
612C22⋊Q8—1461no—
613C22⋊Q8—1461no—
614C22⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
615C22⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
616#121—731no—
617#121—731no—
618#121—1461no—
619#121—1461no—
620#121—1461no—
621#121—1461no—
622#121—1461no—
623#121—1461no—
624#121—1461no—
625#121—1461no—
626#120—1461no—
627#120—1461no—
628C4×Q8—1461no—
629C4×D4—1461no—
630C4×D4—1461no—
631C4×D4—1461no—
632C4×D4—1461no—
633C4×D4—1461no—
634C4×D4—1461no—
635C4×D4—1461no—
636#117—731no—
637#117—1461no—
638#117—1461no—
639#117—1461no—
640C2×C4⋊C4—731no—
641C2×C4⋊C4—731no—
642C2×C4⋊C4—731no—
643C2×C4⋊C4—731no—
644C2×C4⋊C4—1461no—
645C2×C4⋊C4—1461no—
646C2×C4⋊C4—1461no—
647C2×C22⋊C4—21no—
648C2×C22⋊C4—21no—
649C2×C22⋊C4—731no—
650C2×C22⋊C4—731no—
651C2×C22⋊C4—1461no—
652C2×C22⋊C4—1461no—
653C2×C22⋊C4—1461no—
654C2×C22⋊C4—1461no—
655C2×C22⋊C4—1461no—
656C2×C22⋊C4—1461no—
657C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
658C2×C42—1461no—
659#107—1461no—
660#106—1461no—
661#106—1461no—
662#106—1461no—
663#103—1461no—
664#103—1461no—
665#103—1461no—
666#102—21no—
667#102—21no—
668#102—1461no—
669#102—1461no—
670#102—1461no—
671C22⋊C8—731no—
672C22⋊C8—731no—
673C22⋊C8—1461no—
674C22⋊C8—1461no—
675C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
676C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
677#95—731no—
678#95—1461no—
679#95—1461no—
680#95C22×D7311yescharacteristic
681C24—21no—
682C24—731no—
683C24D4×D7311yescharacteristic
684#41—5842no—
685#41—5841no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—5841no—
688C2×Q8—731no—
689C2×Q8—1461no—
690C2×Q8—1461no—
691C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
692C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—42no—
696C2×D4—81no—
697C2×D4—81no—
698C2×D4—81no—
699C2×D4—2921no—
700C2×D4—2921no—
701C2×D4—5841no—
702C2×D4—5841no—
703C2×D4—5841no—
704C2×D4—731no—
705C2×D4—1461no—
706C2×D4—1461no—
707C2×D4—1461no—
708C2×D4—1461no—
709C2×D4—1461no—
710C2×D4—1461no—
711C2×D4—1461no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—5841no—
716C22×C4—731no—
717C22×C4—731no—
718C22×C4—731no—
719C22×C4—731no—
720C22×C4—731no—
721C22×C4—731no—
722C22×C4—731no—
723C22×C4—1461no—
724C22×C4—1461no—
725C22×C4—1461no—
726C22×C4—1461no—
727C22×C4—1461no—
728C22×C4—1461no—
729C22×C4—1461no—
730C22×C4D4×D7311yescharacteristic
731C22×C4C23×D7311yescharacteristic
732SD16—81no—
733SD16—81no—
734SD16—5841no—
735D8—5841no—
736M16—5841no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—5841no—
740C2×C8—1461no—
741C2×C8—1461no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—5841no—
748C4⋊C4—731no—
749C4⋊C4—731no—
750C4⋊C4—1461no—
751C4⋊C4—1461no—
752C4⋊C4—1461no—
753C4⋊C4—1461no—
754C4⋊C4—1461no—
755C4⋊C4—1461no—
756C4⋊C4—1461no—
757C4⋊C4—1461no—
758C4⋊C4—1461no—
759C4⋊C4—1461no—
760C4⋊C4—1461no—
761C4⋊C4—1461no—
762C4⋊C4—1461no—
763C4⋊C4—1461no—
764C4⋊C4—1461no—
765C4⋊C4—1461no—
766C4⋊C4—1461no—
767C4⋊C4—1461no—
768C4⋊C4—1461no—
769C4⋊C4—1461no—
770C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
771C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—42no—
779C22⋊C4—2922no—
780C22⋊C4—2921no—
781C22⋊C4—2921no—
782C22⋊C4—5841no—
783C22⋊C4—5841no—
784C22⋊C4—5841no—
785C22⋊C4—1461no—
786C22⋊C4—1461no—
787C22⋊C4—1461no—
788C22⋊C4—1461no—
789C22⋊C4—1461no—
790C22⋊C4—1461no—
791C22⋊C4—1461no—
792C22⋊C4—1461no—
793C22⋊C4—1461no—
794C22⋊C4—1461no—
795C22⋊C4—1461no—
796C22⋊C4—1461no—
797C22⋊C4—1461no—
798C22⋊C4—1461no—
799C22⋊C4—1461no—
800C22⋊C4—1461no—
801C22⋊C4—1461no—
802C42—5841no—
803C42—1461no—
804C42—1461no—
805C42—1461no—
806C42—1461no—
807C42—1461no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—2921no—
821C23—2921no—
822C23—731no—
823C23—731no—
824C23—1461no—
825C23—1461no—
826C23—1461no—
827C23C2×D4×D7311yescharacteristic
828Q8—41no—
829Q8—41no—
830Q8—81no—
831Q8—2921no—
832Q8—5841no—
833Q8—5841no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—84no—
839D4—2921no—
840D4—2922no—
841D4—2922no—
842D4—2921no—
843D4—2921no—
844D4—5841no—
845D4—5841no—
846D4—5841no—
847D4—5841no—
848D4—5842no—
849D4—5842no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—81no—
861C2×C4—81no—
862C2×C4—2921no—
863C2×C4—2921no—
864C2×C4—2921no—
865C2×C4—2921no—
866C2×C4—2922no—
867C2×C4—2921no—
868C2×C4—2921no—
869C2×C4—2921no—
870C2×C4—2921no—
871C2×C4—2921no—
872C2×C4—2921no—
873C2×C4—2921no—
874C2×C4—2921no—
875C2×C4—5841no—
876C2×C4—5841no—
877C2×C4—5841no—
878C2×C4—5841no—
879C2×C4—731no—
880C2×C4—731no—
881C2×C4—1461no—
882C2×C4—1461no—
883C2×C4—1461no—
884C2×C4—1461no—
885C2×C4—1461no—
886C2×C4—1461no—
887C2×C4—1461no—
888C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
889C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
890C8—41no—
891C8—41no—
892C8—2921no—
893C8—2921no—
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—2921no—
909C22—2921no—
910C22—2921no—
911C22—5841no—
912C22—5841no—
913C22—1461no—
914C22—1461no—
915C22—1461no—
916C22—1461no—
917C22—1461no—
918C22—1461no—
919C22#120×D7311yescharacteristic
920C22#1798939311yescharacteristic
921C22#1798939611yescharacteristic
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—42no—
925C4—41no—
926C4—41no—
927C4—41no—
928C4—41no—
929C4—41no—
930C4—2921no—
931C4—2921no—
932C4—2921no—
933C4—2921no—
934C4—2921no—
935C4—5841no—
936C4—5841no—
937C4—1461no—
938C4—1461no—
939C2—21no—
940C2—21no—
941C2—81no—
942C2—161no—
943C2—2921no—
944C2—2921no—
945C2—5841no—
946C2#2261921211yescharacteristic
947C2#2261927611yescharacteristic
948C2#2261932611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1596C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#1596D73
hypocenterC73#18416
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1596

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22624145C2semidirect
2. #22620748C2semidirect
3. #22620685C2semidirect
4. #22616062C2semidirect
5. #22608947C2semidirect
6. #22608940C2semidirect
7. #22608931C2semidirect
8. #22608922C2semidirect
9. #22608875C2semidirect
10. #22608869C2semidirect
11. #22608859C2semidirect
12. #22608449C2semidirect
13. #22608421C2semidirect
14. #22608276C2semidirect
15. C73×#1596C2semidirect
75. C2×#11924029D4semidirect
77. C2×Q8×D73D4semidirect
119. #14556571D4semidirect
128. #14556567D4semidirect
129. #14556567D4semidirect
130. #14556566D4semidirect
152. #14556549D4semidirect
160. C4⋊C4×D73D4semidirect
486. #1596D73semidirect
490. C73#18416semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226241452
#226207482
#226206852
#226160622
#226089472
#226089402
#226089312
#226089222
#226088752
#226088692
#226088592
#226084492
#226084212
#226082762
C73×#15962
#1841673