Finite Group Databasebeta

← #33060940

Subgroups — #33060940

Order 18688.

978 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624140C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22620745C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22616060C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22608944C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608937C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608927C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608920C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608876C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608869C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608859C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608852C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608451C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608423C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608277C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#3187C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989338—21no—
17#17989333—21no—
18#17989291—21no—
19#17989272—21no—
20#17989264—21no—
21#17989263—21no—
22#17989238—21no—
23#17989227—21no—
24#17989216C2211yescharacteristic
25#17989212C2211yescharacteristic
26#17989207—21no—
27#17989186C2211yescharacteristic
28#17989184—21no—
29#17989183—21no—
30#17989177C2211yescharacteristic
31#17989161—21no—
32#17989098C2211yescharacteristic
33C2×#14556574C2211yescharacteristic
34#17988917C2211yescharacteristic
35#17988908—21no—
36#17988900C2211yescharacteristic
37#17988838—21no—
38#17988831—21no—
39#17988738C2211yescharacteristic
40#17988730—21no—
41#17988721C2211yescharacteristic
42#17988551C2211yescharacteristic
43#17988518C2211yescharacteristic
44#17988513C2211yescharacteristic
45#17988501—21no—
46#17988501C2211yescharacteristic
47#17988495—21no—
48#17988495C2211yescharacteristic
49#17988487—21no—
50#17988481—21no—
51C4×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
52#17988325C2211yescharacteristic
53#17988325C2211yescharacteristic
54#17988324C2211yescharacteristic
55#17988324C2211yescharacteristic
56#17988324C2211yescharacteristic
57#17988324C2211yescharacteristic
58#17988322C2211yescharacteristic
59#17988322C2211yescharacteristic
60#17988312C2211yescharacteristic
61#17988312C2211yescharacteristic
62#17988310C2211yescharacteristic
63#17988310C2211yescharacteristic
64C2×C22⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
65C2×#121×C73C2211yescharacteristic
66#483×C73C2211yescharacteristic
67#483×C73C2211yescharacteristic
68#481×C73—21no—
69#465×C73—21no—
70#465×C73—21no—
71#450×C73C2211yescharacteristic
72#450×C73C2211yescharacteristic
73#448×C73—21no—
74C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
75C2×#11924028—21no—
76C2×#11924028D411yescharacteristic, complemented
77C22×C22⋊D73—21no—
78C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
79C2×#11924016—21no—
80C2×#11924013—21no—
81C2×#11924012—21no—
82#14556590—21no—
83#14556589—21no—
84#14556589—21no—
85#14556586—21no—
86#14556586—21no—
87#14556586—21no—
88#14556586—21no—
89#14556584—21no—
90#14556584—21no—
91#14556582—21no—
92#14556581—21no—
93#14556581—21no—
94#14556581—21no—
95#14556581—21no—
96#14556580—21no—
97#14556580—21no—
98#14556577—21no—
99#14556577—21no—
100#14556576—21no—
101#14556576—21no—
102#14556576—21no—
103#14556576—21no—
104#14556575—21no—
105#14556574—21no—
106#14556574—21no—
107#14556574—21no—
108#14556574—21no—
109#14556574—21no—
110#14556574—21no—
111#14556574—21no—
112#14556573—21no—
113#14556573—21no—
114#14556571—21no—
115#14556570—21no—
116#14556570D411yescharacteristic, complemented
117#14556570C2311yescharacteristic
118#14556569—21no—
119#14556569—21no—
120#14556569—21no—
121#14556569—21no—
122#14556568—21no—
123#14556568—21no—
124#14556567—21no—
125#14556567—21no—
126#14556567—21no—
127#14556567—21no—
128#14556566—21no—
129#14556565—21no—
130#14556565D411yescharacteristic, complemented
131#14556565C2311yescharacteristic
132#14556564—21no—
133#14556564—21no—
134#14556561—21no—
135#14556560—21no—
136#14556556—21no—
137#14556553—21no—
138C4×C22⋊D73—21no—
139C4×C22⋊D73—21no—
140C4×C22⋊D73—21no—
141C4×C22⋊D73—21no—
142#14556551—21no—
143#14556551—21no—
144#14556550—21no—
145#14556550D411yescharacteristic, complemented
146#14556549—21no—
147#14556547—21no—
148C2×#11924007—21no—
149C2×#11924007D411yescharacteristic
150C2×#11924007C2311yescharacteristic
151C4⋊C4×D73—21no—
152C2×C22⋊Dic73—21no—
153C2×C22⋊Dic73—21no—
154C2×C22⋊Dic73—21no—
155C2×C22⋊Dic73—21no—
156C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
157C2×#11924005—21no—
158C2×#11924005D411yescharacteristic
159C2×#11924005C2311yescharacteristic
160C22⋊C4×D73—21no—
161C2×C4×Dic73—21no—
162#14556524—21no—
163#14556522—21no—
164#14556514—21no—
165#14556512—21no—
166#14556512—21no—
167#14556511—21no—
168C22⋊#10596831—21no—
169C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
170C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
171#14556498—21no—
172#14556498—21no—
173#14556498C2311yescharacteristic
174#14556498C2311yescharacteristic
175C22×Q8×C73D411yescharacteristic, complemented
176C22×D4×C73—21no—
177C22×D4×C73C2311yescharacteristic
178C23×C4×C73C2311yescharacteristic
179C2×SD16×C73—21no—
180C2×SD16×C73—21no—
181C22×C8×C73—21no—
182C22⋊Q8×C73—21no—
183C22⋊Q8×C73—21no—
184C22⋊Q8×C73D411yescharacteristic, complemented
185C22⋊Q8×C73D411yescharacteristic, complemented
186C22⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
187C22⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
188#121×C73—21no—
189#121×C73—21no—
190#121×C73—21no—
191#121×C73—21no—
192C2×C4⋊C4×C73—21no—
193C2×C4⋊C4×C73D411yescharacteristic, complemented
194C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
195C2×C22⋊C4×C73—21no—
196C2×C22⋊C4×C73—21no—
197#106×C73—21no—
198#106×C73—21no—
199#103×C73—21no—
200#103×C73—21no—
201#102×C73—21no—
202#102×C73—21no—
203C22⋊C8×C73—21no—
204C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
205C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
206C23×D73C2×D411yescharacteristic
207#11924028—81no—
208#11924028—82no—
209C2×Dic146—21no—
210C2×Dic146—21no—
211C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
212C2×D292—21no—
213C2×D292—21no—
214C2×D292C2×D411yescharacteristic
215C2×C22⋊D73—21no—
216C2×C22⋊D73—21no—
217C2×C22⋊D73—21no—
218C2×C22⋊D73—21no—
219C2×C22⋊D73—21no—
220C2×C22⋊D73—42no—
221C2×C22⋊D73—81no—
222C2×C22⋊D73—81no—
223C2×C22⋊D73—81no—
224C22×Dic73—21no—
225C22×Dic73—21no—
226C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D73—21no—
230C2×C4×D73—21no—
231C2×C4×D73—21no—
232C2×C4×D73—21no—
233C2×C4×D73—21no—
234#11924016—81no—
235#11924013—81no—
236#11924012—81no—
237C2×#10596831—21no—
238C2×#10596831—21no—
239C4⋊Dic73—21no—
240C4⋊Dic73—21no—
241C4⋊Dic73—21no—
242C4⋊Dic73—21no—
243C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
244C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
245#11924007—21no—
246#11924007—21no—
247#11924007—21no—
248#11924007—21no—
249#11924007—21no—
250#11924007—21no—
251#11924007—21no—
252#11924007—21no—
253#11924007—21no—
254#11924007—21no—
255#11924007—21no—
256#11924007—21no—
257#11924007—21no—
258#11924007—21no—
259#11924007—81no—
260C22⋊Dic73—21no—
261C22⋊Dic73—21no—
262C22⋊Dic73—21no—
263C22⋊Dic73—21no—
264C22⋊Dic73—21no—
265C22⋊Dic73—42no—
266C22⋊Dic73—42no—
267C22⋊Dic73—81no—
268C22⋊Dic73—81no—
269#11924005—21no—
270#11924005—21no—
271#11924005—21no—
272#11924005—21no—
273#11924005—21no—
274#11924005—21no—
275#11924005—21no—
276#11924005—21no—
277#11924005—21no—
278#11924005—21no—
279#11924005—21no—
280#11924005—21no—
281#11924005—21no—
282#11924005—21no—
283#11924005—81no—
284C4×Dic73—21no—
285C4×Dic73—21no—
286C4×Dic73—21no—
287C4×Dic73—21no—
288C4×Dic73—21no—
289C4×Dic73—81no—
290C24×C73—21no—
291C24×C73C2×D411yescharacteristic
292C2×Q8×C73—21no—
293C2×Q8×C73—81no—
294C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
295C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
296C2×D4×C73—21no—
297C2×D4×C73—21no—
298C2×D4×C73—41no—
299C2×D4×C73—41no—
300C2×D4×C73—81no—
301C2×D4×C73—81no—
302C2×D4×C73—81no—
303C22×C4×C73—21no—
304C22×C4×C73—21no—
305C22×C4×C73—21no—
306C22×C4×C73—81no—
307C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C73C2411yescharacteristic
313SD16×C73—81no—
314SD16×C73—81no—
315C2×C8×C73—21no—
316C2×C8×C73—21no—
317C2×C8×C73—81no—
318C4⋊C4×C73—21no—
319C4⋊C4×C73—21no—
320C4⋊C4×C73—21no—
321C4⋊C4×C73—21no—
322C4⋊C4×C73—21no—
323C4⋊C4×C73—21no—
324C4⋊C4×C73—21no—
325C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
326C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
327C22⋊C4×C73—21no—
328C22⋊C4×C73—21no—
329C22⋊C4×C73—21no—
330C22⋊C4×C73—21no—
331C22⋊C4×C73—41no—
332C22⋊C4×C73—41no—
333C23×C73—21no—
334C23×C73—21no—
335C23×C73—41no—
336C23×C73—41no—
337C23×C73—41no—
338C23×C73—41no—
339C23×C73—41no—
340C23×C73—41no—
341C23×C73—41no—
342C23×C73—41no—
343C23×C73—41no—
344C23×C73#12011yescharacteristic
345C23×C73#12011yescharacteristic
346C23×C73C22×D411yescharacteristic
347C22×D73—21no—
348C22×D73—21no—
349C22×D73—21no—
350C22×D73—21no—
351C22×D73—41no—
352C22×D73—41no—
353Q8×C73—41no—
354Q8×C73—41no—
355Q8×C73—81no—
356D4×C73—41no—
357D4×C73—41no—
358D4×C73—41no—
359D4×C73—41no—
360D4×C73—82no—
361D4×C73—82no—
362C2×C4×C73—21no—
363C2×C4×C73—21no—
364C2×C4×C73—21no—
365C2×C4×C73—21no—
366C2×C4×C73—41no—
367C2×C4×C73—41no—
368C2×C4×C73—41no—
369C2×C4×C73—41no—
370C2×C4×C73—41no—
371C2×C4×C73—41no—
372C2×C4×C73—42no—
373C2×C4×C73—41no—
374C2×C4×C73—41no—
375C2×C4×C73—41no—
376C2×C4×C73—81no—
377C2×C4×C73#12011yescharacteristic
378C2×C4×C73#12011yescharacteristic
379C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
381C22⋊D73—42no—
382C22⋊D73—42no—
383C22⋊D73—41no—
384C22⋊D73—41no—
385C22⋊D73—81no—
386C22⋊D73—81no—
387C22⋊D73—84no—
388C2×Dic73—22no—
389C2×Dic73—21no—
390C2×Dic73—21no—
391C2×Dic73—21no—
392C2×Dic73—21no—
393C2×Dic73—21no—
394C2×Dic73—21no—
395C2×Dic73—21no—
396C2×Dic73—21no—
397C2×Dic73—41no—
398C2×Dic73—41no—
399C2×Dic73—41no—
400C2×Dic73—41no—
401C2×Dic73—41no—
402C2×Dic73—41no—
403C2×Dic73—41no—
404D292—41no—
405D292—81no—
406D292—81no—
407C4×D73—81no—
408C4×D73—81no—
409C4×D73—81no—
410C4×D73—81no—
411C4×D73—81no—
412Dic146—41no—
413Dic146—81no—
414Dic146—81no—
415C8×C73—41no—
416C8×C73—41no—
417#10596831—41no—
418#10596831—41no—
419C22×C73—21no—
420C22×C73—21no—
421C22×C73—21no—
422C22×C73—21no—
423C22×C73—21no—
424C22×C73—21no—
425C22×C73—21no—
426C22×C73—21no—
427C22×C73—81no—
428C22×C73—81no—
429C22×C73—81no—
430C22×C73—81no—
431C22×C73—81no—
432C22×C73—81no—
433C22×C73—81no—
434C22×C73—81no—
435C22×C73—81no—
436C22×C73C2×#12011yescharacteristic
437C22×C73#57711yescharacteristic
438C22×C73#57711yescharacteristic
439C2×D73—41no—
440C2×D73—41no—
441C2×D73—41no—
442C2×D73—41no—
443C2×D73—41no—
444C2×D73—41no—
445C2×D73—81no—
446C2×D73—81no—
447C4×C73—21no—
448C4×C73—21no—
449C4×C73—21no—
450C4×C73—21no—
451C4×C73—41no—
452C4×C73—41no—
453C4×C73—41no—
454C4×C73—41no—
455C4×C73—81no—
456Dic73—42no—
457Dic73—41no—
458Dic73—41no—
459Dic73—41no—
460Dic73—41no—
461Dic73—41no—
462Dic73—41no—
463Dic73—81no—
464#18416—731nomaximal, Sylow
465C2×C73—21no—
466C2×C73—21no—
467C2×C73—41no—
468C2×C73—41no—
469C2×C73—161no—
470C2×C73#301011yescharacteristic
471C2×C73#301811yescharacteristic
472C2×C73#302611yescharacteristic
473D73—81no—
474D73—81no—
475#3535—731no—
476#3194—731no—
477#3187D7311yescharacteristic, complemented
478#2661—731no—
479#1612—731no—
480#1611—731no—
481#1609—731no—
482#1608—731no—
483#1600—731no—
484#1599—731no—
485#1597—731no—
486#1596—731no—
487#1508—731no—
488#1501—731no—
489#1468—731no—
490C73#1841611yescharacteristic, complemented, Sylow
491#563—1461no—
492#562—1461no—
493#554—1461no—
494#552—1461no—
495#551—1461no—
496#551—1461no—
497#547—1461no—
498#546—1461no—
499#544—731no—
500#543—731no—
501#542—1461no—
502#539—731no—
503#539—1461no—
504#539—1461no—
505#538—731no—
506#536—1461no—
507#525—731no—
508C2×#123—731no—
509C2×C22⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
510C2×#121C2×D7311yescharacteristic
511#483—731no—
512#483C2×D7311yescharacteristic
513#483C2×D7311yescharacteristic
514#482—1461no—
515#481—21no—
516#480—731no—
517#469—1461no—
518#468—1461no—
519#465—21no—
520#465—21no—
521#450—731no—
522#450C2×D7311yescharacteristic
523#450C2×D7311yescharacteristic
524#449—1461no—
525#448—21no—
526#447—731no—
527#407—731no—
528C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
529#398—731no—
530#397—731no—
531#394—731no—
532#394—1461no—
533#392—731no—
534#392—1461no—
535#390—1461no—
536#388—1461no—
537C4×C22⋊C4—731no—
538#328—731no—
539#328—731no—
540#328—731no—
541#328—731no—
542#328—731no—
543#328—731no—
544#327—731no—
545#327—731no—
546#324—731no—
547#324—731no—
548#323—731no—
549#323—731no—
550C2×#41—731no—
551C2×#41—1461no—
552C22×Q8C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
553C22×D4—21no—
554C22×D4—731no—
555C22×D4—1461no—
556C22×D4C22×D7311yescharacteristic
557C23×C4C22×D7311yescharacteristic
558C2×SD16—21no—
559C2×SD16—21no—
560C2×SD16—1461no—
561C2×D8—1461no—
562C2×M16—1461no—
563C22×C8—21no—
564C4⋊Q8—1461no—
565C4⋊Q8—1461no—
566C4⋊Q8—1461no—
567#126—1461no—
568#126—1461no—
569#126—1461no—
570#126—1461no—
571#126—1461no—
572#126—1461no—
573#125—1461no—
574#125—1461no—
575#125—1461no—
576#125—1461no—
577#125—1461no—
578#124—1461no—
579#124—1461no—
580#124—1461no—
581#124—1461no—
582#123—1461no—
583#123—1461no—
584#123—1461no—
585#123—1461no—
586#123—1461no—
587#123—1461no—
588#123—1461no—
589#123—1461no—
590#123—1461no—
591#123—1461no—
592#123—1461no—
593#123—1461no—
594#123—1461no—
595#123—1461no—
596C22⋊Q8—21no—
597C22⋊Q8—21no—
598C22⋊Q8—731no—
599C22⋊Q8—731no—
600C22⋊Q8—1461no—
601C22⋊Q8—1461no—
602C22⋊Q8—1461no—
603C22⋊Q8—1461no—
604C22⋊Q8—1461no—
605C22⋊Q8—1461no—
606C22⋊Q8—1461no—
607C22⋊Q8—1461no—
608C22⋊Q8—1461no—
609C22⋊Q8—1461no—
610C22⋊Q8—1461no—
611C22⋊Q8—1461no—
612C22⋊Q8C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
613C22⋊Q8C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
614C22⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
615C22⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
616#121—21no—
617#121—21no—
618#121—21no—
619#121—21no—
620#121—731no—
621#121—731no—
622#121—1461no—
623#121—1461no—
624#121—1461no—
625#121—1461no—
626#120—1461no—
627#120—1461no—
628C4×Q8—1461no—
629C4×D4—1461no—
630C4×D4—1461no—
631C4×D4—1461no—
632C4×D4—1461no—
633C4×D4—1461no—
634C4×D4—1461no—
635C4×D4—1461no—
636#117—731no—
637#117—1461no—
638#117—1461no—
639#117—1461no—
640C2×C4⋊C4—21no—
641C2×C4⋊C4—731no—
642C2×C4⋊C4—731no—
643C2×C4⋊C4—1461no—
644C2×C4⋊C4—1461no—
645C2×C4⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
646C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
647C2×C22⋊C4—21no—
648C2×C22⋊C4—21no—
649C2×C22⋊C4—731no—
650C2×C22⋊C4—731no—
651C2×C22⋊C4—731no—
652C2×C22⋊C4—1461no—
653C2×C22⋊C4—1461no—
654C2×C22⋊C4—1461no—
655C2×C22⋊C4—1461no—
656C2×C22⋊C4—1461no—
657C2×C22⋊C4—1461no—
658C2×C42—1461no—
659#107—1461no—
660#106—21no—
661#106—21no—
662#106—1461no—
663#103—21no—
664#103—21no—
665#103—1461no—
666#102—21no—
667#102—21no—
668#102—1461no—
669#102—1461no—
670#102—1461no—
671C22⋊C8—21no—
672C22⋊C8—731no—
673C22⋊C8—731no—
674C22⋊C8—1461no—
675C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
676C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
677#95—731no—
678#95—731no—
679#95—1461no—
680#95—1461no—
681C24—21no—
682C24—731no—
683C24D4×D7311yescharacteristic
684#41—5842no—
685#41—5841no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—81no—
688C2×Q8—731no—
689C2×Q8—1461no—
690C2×Q8—1461no—
691C2×Q8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
692C2×Q8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—41no—
696C2×D4—41no—
697C2×D4—81no—
698C2×D4—81no—
699C2×D4—81no—
700C2×D4—2922no—
701C2×D4—5841no—
702C2×D4—5841no—
703C2×D4—5841no—
704C2×D4—731no—
705C2×D4—1461no—
706C2×D4—1461no—
707C2×D4—1461no—
708C2×D4—1461no—
709C2×D4—1461no—
710C2×D4—1461no—
711C2×D4—1461no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—81no—
716C22×C4—731no—
717C22×C4—731no—
718C22×C4—731no—
719C22×C4—1461no—
720C22×C4—1461no—
721C22×C4—1461no—
722C22×C4—1461no—
723C22×C4—1461no—
724C22×C4—1461no—
725C22×C4—1461no—
726C22×C4D4×D7311yescharacteristic
727C22×C4D4×D7311yescharacteristic
728C22×C4D4×D7311yescharacteristic
729C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
730C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
731C22×C4C23×D7311yescharacteristic
732SD16—81no—
733SD16—81no—
734SD16—5841no—
735D8—5841no—
736M16—5841no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—81no—
740C2×C8—1461no—
741C2×C8—1461no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—5841no—
750C4⋊C4—731no—
751C4⋊C4—731no—
752C4⋊C4—1461no—
753C4⋊C4—1461no—
754C4⋊C4—1461no—
755C4⋊C4—1461no—
756C4⋊C4—1461no—
757C4⋊C4—1461no—
758C4⋊C4—1461no—
759C4⋊C4—1461no—
760C4⋊C4—1461no—
761C4⋊C4—1461no—
762C4⋊C4—1461no—
763C4⋊C4—1461no—
764C4⋊C4—1461no—
765C4⋊C4—1461no—
766C4⋊C4—1461no—
767C4⋊C4—1461no—
768C4⋊C4—1461no—
769C4⋊C4—1461no—
770C4⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
771C4⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—41no—
777C22⋊C4—41no—
778C22⋊C4—2922no—
779C22⋊C4—2922no—
780C22⋊C4—5841no—
781C22⋊C4—5841no—
782C22⋊C4—5841no—
783C22⋊C4—1461no—
784C22⋊C4—1461no—
785C22⋊C4—1461no—
786C22⋊C4—1461no—
787C22⋊C4—1461no—
788C22⋊C4—1461no—
789C22⋊C4—1461no—
790C22⋊C4—1461no—
791C22⋊C4—1461no—
792C22⋊C4—1461no—
793C22⋊C4—1461no—
794C22⋊C4—1461no—
795C22⋊C4—1461no—
796C22⋊C4—1461no—
797C22⋊C4—1461no—
798C22⋊C4—1461no—
799C22⋊C4—1461no—
800C22⋊C4—1461no—
801C22⋊C4—1461no—
802C42—5841no—
803C42—1461no—
804C42—1461no—
805C42—1461no—
806C42—1461no—
807C42—1461no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—2921no—
820C23—2921no—
821C23—1461no—
822C23—1461no—
823C23—1461no—
824C23—1461no—
825C23#1455655911yescharacteristic
826C23#1455655911yescharacteristic
827C23C2×D4×D7311yescharacteristic
828Q8—41no—
829Q8—41no—
830Q8—81no—
831Q8—2921no—
832Q8—5841no—
833Q8—5841no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—82no—
839D4—82no—
840D4—2921no—
841D4—2922no—
842D4—2922no—
843D4—2921no—
844D4—2921no—
845D4—5841no—
846D4—5841no—
847D4—5841no—
848D4—5841no—
849D4—5844no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—42no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—81no—
865C2×C4—2921no—
866C2×C4—2921no—
867C2×C4—2921no—
868C2×C4—2921no—
869C2×C4—2921no—
870C2×C4—2921no—
871C2×C4—2921no—
872C2×C4—5841no—
873C2×C4—5841no—
874C2×C4—5841no—
875C2×C4—5841no—
876C2×C4—5841no—
877C2×C4—1462no—
878C2×C4—1461no—
879C2×C4—1461no—
880C2×C4—1461no—
881C2×C4—1461no—
882C2×C4—1461no—
883C2×C4—1461no—
884C2×C4—1461no—
885C2×C4—1461no—
886C2×C4#1455655911yescharacteristic
887C2×C4#1455655911yescharacteristic
888C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
889C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
890C8—41no—
891C8—41no—
892C8—2921no—
893C8—2921no—
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—2921no—
912C22—2921no—
913C22—2921no—
914C22—2921no—
915C22—2921no—
916C22—2921no—
917C22—5841no—
918C22—5841no—
919C22C2×#1455655911yescharacteristic
920C22#1798939311yescharacteristic
921C22#1798939311yescharacteristic
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—21no—
925C4—21no—
926C4—41no—
927C4—41no—
928C4—41no—
929C4—41no—
930C4—81no—
931C4—2922no—
932C4—2921no—
933C4—2921no—
934C4—2921no—
935C4—2921no—
936C4—2921no—
937C4—2921no—
938C4—5841no—
939C2—21no—
940C2—21no—
941C2—41no—
942C2—41no—
943C2—161no—
944C2—5841no—
945C2—5841no—
946C2#2261921311yescharacteristic
947C2#2261927711yescharacteristic
948C2#2261932711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556559
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#3187C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#3187D73
hypocenterC73#18416
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3187

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22624140C2semidirect
2. #22620745C2semidirect
3. #22616060C2semidirect
4. #22608944C2semidirect
5. #22608937C2semidirect
6. #22608927C2semidirect
7. #22608920C2semidirect
8. #22608876C2semidirect
9. #22608869C2semidirect
10. #22608859C2semidirect
11. #22608852C2semidirect
12. #22608451C2semidirect
13. #22608423C2semidirect
14. #22608277C2semidirect
15. C73×#3187C2semidirect
76. C2×#11924028D4semidirect
116. #14556570D4semidirect
130. #14556565D4semidirect
145. #14556550D4semidirect
175. C22×Q8×C73D4semidirect
184. C22⋊Q8×C73D4semidirect
185. C22⋊Q8×C73D4semidirect
193. C2×C4⋊C4×C73D4semidirect
477. #3187D73semidirect
490. C73#18416semidirect
552. C22×Q8C22⋊D73semidirect
612. C22⋊Q8C22⋊D73semidirect
613. C22⋊Q8C22⋊D73semidirect
645. C2×C4⋊C4C22⋊D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226241402
#226207452
#226160602
#226089442
#226089372
#226089272
#226089202
#226088762
#226088692
#226088592
#226088522
#226084512
#226084232
#226082772
C73×#31872
#1841673