Finite Group Databasebeta

← #33060944

Subgroups — #33060944

Order 18688.

978 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624134C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22620688C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22616060C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22608942C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608937C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608925C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608920C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608874C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608869C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608857C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608852C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608452C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608422C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608280C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#3194C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989338—21no—
17#17989332—21no—
18#17989296—21no—
19#17989270—21no—
20#17989268—21no—
21#17989266—21no—
22#17989236—21no—
23#17989224—21no—
24#17989216C2211yescharacteristic
25#17989212C2211yescharacteristic
26#17989202—21no—
27#17989182C2211yescharacteristic
28#17989181—21no—
29#17989179—21no—
30#17989174C2211yescharacteristic
31#17989159—21no—
32C2×#14556574C2211yescharacteristic
33C2×#14556570C2211yescharacteristic
34#17988917C2211yescharacteristic
35#17988917C2211yescharacteristic
36#17988903—21no—
37#17988814—21no—
38#17988814—21no—
39#17988738C2211yescharacteristic
40#17988738C2211yescharacteristic
41#17988725—21no—
42C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
43#17988518C2211yescharacteristic
44#17988513C2211yescharacteristic
45#17988501—21no—
46#17988501C2211yescharacteristic
47#17988495—21no—
48#17988495C2211yescharacteristic
49#17988487—21no—
50#17988481—21no—
51C4×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
52#17988325C2211yescharacteristic
53#17988325C2211yescharacteristic
54#17988325C2211yescharacteristic
55#17988325C2211yescharacteristic
56#17988324C2211yescharacteristic
57#17988324C2211yescharacteristic
58#17988321C2211yescharacteristic
59#17988321C2211yescharacteristic
60#17988312C2211yescharacteristic
61#17988312C2211yescharacteristic
62#17988310C2211yescharacteristic
63#17988310C2211yescharacteristic
64#525×C73C2211yescharacteristic
65C2×#121×C73C2211yescharacteristic
66#483×C73C2211yescharacteristic
67#482×C73—21no—
68#480×C73C2211yescharacteristic
69#469×C73—21no—
70#468×C73—21no—
71#450×C73C2211yescharacteristic
72#449×C73—21no—
73#447×C73C2211yescharacteristic
74#407×C73C2211yescharacteristic
75C2×#11924027—21no—
76C22×Dic146D411yescharacteristic, complemented
77C22×C22⋊D73—21no—
78C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
79C2×#11924016—21no—
80C2×#11924016—21no—
81C22×#10596831—21no—
82#14556590—21no—
83#14556590—21no—
84#14556589—21no—
85#14556586—21no—
86#14556586—21no—
87#14556585—21no—
88#14556584—21no—
89#14556584—21no—
90#14556584—21no—
91#14556583—21no—
92#14556582—21no—
93#14556581—21no—
94#14556581—21no—
95#14556581—21no—
96#14556578—21no—
97#14556577—21no—
98#14556577—21no—
99#14556577—21no—
100#14556575—21no—
101#14556575—21no—
102#14556574—21no—
103#14556574—21no—
104#14556574—21no—
105#14556574—21no—
106#14556574—21no—
107#14556573—21no—
108#14556573—21no—
109#14556572—21no—
110#14556572—21no—
111#14556572—21no—
112#14556572—21no—
113#14556571—21no—
114#14556570—21no—
115#14556570—21no—
116#14556570—21no—
117#14556570D411yescharacteristic, complemented
118#14556570D411yescharacteristic, complemented
119#14556570C2311yescharacteristic
120#14556570C2311yescharacteristic
121#14556569—21no—
122#14556569—21no—
123#14556569—21no—
124#14556568—21no—
125#14556568—21no—
126#14556568—21no—
127#14556568—21no—
128#14556568—21no—
129#14556568—21no—
130#14556567—21no—
131#14556563—21no—
132#14556563—21no—
133#14556563—21no—
134#14556562—21no—
135#14556559—21no—
136C4×Dic146—21no—
137D4×Dic73—21no—
138D4×Dic73—21no—
139D4×Dic73—21no—
140C4×C22⋊D73—21no—
141#14556551—21no—
142#14556548—21no—
143#14556547—21no—
144#14556547—21no—
145C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic, complemented
146C2×#11924007—21no—
147C2×#11924007—21no—
148C2×#11924007—21no—
149C2×#11924007D411yescharacteristic
150C2×#11924007C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊Dic73—21no—
152C2×C22⋊Dic73—21no—
153C2×C22⋊Dic73—21no—
154C2×C22⋊Dic73—21no—
155C2×C22⋊Dic73—21no—
156C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
157C2×#11924005—21no—
158C2×#11924005D411yescharacteristic
159C2×#11924005C2311yescharacteristic
160C22⋊C4×D73—21no—
161C2×C4×Dic73—21no—
162#14556522—21no—
163#14556522—21no—
164#14556514—21no—
165#14556514—21no—
166#14556512—21no—
167#14556512—21no—
168C22⋊#10596831—21no—
169C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
170C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
171#14556498—21no—
172#14556498—21no—
173#14556498C2311yescharacteristic
174#14556498C2311yescharacteristic
175C2×#41×C73D411yescharacteristic, complemented
176C22×D4×C73—21no—
177C22×D4×C73C2311yescharacteristic
178C23×C4×C73C2311yescharacteristic
179C2×SD16×C73—21no—
180C2×D8×C73—21no—
181C2×M16×C73—21no—
182#123×C73—21no—
183C22⋊Q8×C73D411yescharacteristic, complemented
184C22⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
185#121×C73—21no—
186#121×C73—21no—
187#121×C73—21no—
188#121×C73—21no—
189#121×C73D411yescharacteristic, complemented
190#121×C73C2311yescharacteristic
191#120×C73—21no—
192C4×D4×C73—21no—
193C4×D4×C73—21no—
194#117×C73D411yescharacteristic, complemented
195C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C73—21no—
197#107×C73—21no—
198#106×C73—21no—
199#103×C73—21no—
200#102×C73—21no—
201#102×C73—21no—
202#102×C73—21no—
203C22⋊C8×C73—21no—
204C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
205C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
206C23×D73C2×D411yescharacteristic
207#11924027—82no—
208C2×Dic146—21no—
209C2×Dic146—21no—
210C2×Dic146—21no—
211C2×Dic146—81no—
212C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
213C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
214C2×C22⋊D73—21no—
215C2×C22⋊D73—21no—
216C2×C22⋊D73—21no—
217C2×C22⋊D73—21no—
218C2×C22⋊D73—42no—
219C2×C22⋊D73—81no—
220C2×C22⋊D73—81no—
221C2×C22⋊D73—81no—
222C22×Dic73—21no—
223C22×Dic73—21no—
224C22×Dic73—21no—
225C22×Dic73—21no—
226C22×Dic73—21no—
227C22×Dic73—21no—
228C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D73—21no—
232C2×C4×D73—21no—
233#11924016—81no—
234#11924016—81no—
235C2×#10596831—21no—
236C2×#10596831—21no—
237C2×#10596831—81no—
238C4⋊Dic73—21no—
239C4⋊Dic73—21no—
240C4⋊Dic73—21no—
241C4⋊Dic73—21no—
242C4⋊Dic73—21no—
243C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
244C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
245#11924007—21no—
246#11924007—21no—
247#11924007—21no—
248#11924007—21no—
249#11924007—21no—
250#11924007—21no—
251#11924007—21no—
252#11924007—21no—
253#11924007—21no—
254#11924007—21no—
255#11924007—21no—
256#11924007—21no—
257#11924007—21no—
258#11924007—21no—
259#11924007—21no—
260#11924007—21no—
261#11924007—81no—
262C22⋊Dic73—21no—
263C22⋊Dic73—21no—
264C22⋊Dic73—21no—
265C22⋊Dic73—21no—
266C22⋊Dic73—21no—
267C22⋊Dic73—21no—
268C22⋊Dic73—21no—
269C22⋊Dic73—21no—
270C22⋊Dic73—21no—
271C22⋊Dic73—21no—
272C22⋊Dic73—42no—
273C22⋊Dic73—42no—
274C22⋊Dic73—81no—
275C22⋊Dic73—81no—
276#11924005—21no—
277#11924005—21no—
278#11924005—21no—
279#11924005—21no—
280#11924005—21no—
281#11924005—21no—
282#11924005—21no—
283#11924005—21no—
284#11924005—81no—
285C4×Dic73—21no—
286C4×Dic73—21no—
287C4×Dic73—21no—
288C4×Dic73—21no—
289C4×Dic73—81no—
290C24×C73—21no—
291C24×C73C2×D411yescharacteristic
292#41×C73—81no—
293C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
294C2×D4×C73—21no—
295C2×D4×C73—21no—
296C2×D4×C73—21no—
297C2×D4×C73—21no—
298C2×D4×C73—21no—
299C2×D4×C73—41no—
300C2×D4×C73—41no—
301C2×D4×C73—81no—
302C2×D4×C73—81no—
303C2×D4×C73—81no—
304C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C73—21no—
306C22×C4×C73—21no—
307C22×C4×C73—81no—
308C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C73C2411yescharacteristic
314SD16×C73—81no—
315D8×C73—81no—
316M16×C73—81no—
317C2×C8×C73—21no—
318C2×C8×C73—21no—
319C4⋊C4×C73—21no—
320C4⋊C4×C73—21no—
321C4⋊C4×C73—21no—
322C4⋊C4×C73—21no—
323C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
324C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
325C22⋊C4×C73—21no—
326C22⋊C4×C73—21no—
327C22⋊C4×C73—21no—
328C22⋊C4×C73—21no—
329C22⋊C4×C73—21no—
330C22⋊C4×C73—41no—
331C22⋊C4×C73—41no—
332C42×C73—21no—
333C23×C73—21no—
334C23×C73—21no—
335C23×C73—21no—
336C23×C73—41no—
337C23×C73—41no—
338C23×C73—41no—
339C23×C73—41no—
340C23×C73—41no—
341C23×C73—41no—
342C23×C73—41no—
343C23×C73—41no—
344C23×C73—41no—
345C23×C73#12011yescharacteristic
346C23×C73#12011yescharacteristic
347C23×C73C22×D411yescharacteristic
348C22×D73—21no—
349C22×D73—21no—
350C22×D73—21no—
351C22×D73—41no—
352C22×D73—41no—
353Q8×C73—41no—
354D4×C73—41no—
355D4×C73—41no—
356D4×C73—41no—
357D4×C73—41no—
358D4×C73—41no—
359D4×C73—42no—
360D4×C73—41no—
361D4×C73—41no—
362D4×C73—81no—
363D4×C73—82no—
364D4×C73—82no—
365C2×C4×C73—21no—
366C2×C4×C73—21no—
367C2×C4×C73—21no—
368C2×C4×C73—41no—
369C2×C4×C73—41no—
370C2×C4×C73—41no—
371C2×C4×C73—41no—
372C2×C4×C73—41no—
373C2×C4×C73—41no—
374C2×C4×C73—41no—
375C2×C4×C73—41no—
376C2×C4×C73—41no—
377C2×C4×C73—81no—
378C2×C4×C73#12011yescharacteristic
379C2×C4×C73#12011yescharacteristic
380C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
382C22⋊D73—42no—
383C22⋊D73—81no—
384C22⋊D73—81no—
385C22⋊D73—81no—
386C22⋊D73—84no—
387C2×Dic73—22no—
388C2×Dic73—21no—
389C2×Dic73—21no—
390C2×Dic73—21no—
391C2×Dic73—21no—
392C2×Dic73—21no—
393C2×Dic73—21no—
394C2×Dic73—21no—
395C2×Dic73—21no—
396C2×Dic73—21no—
397C2×Dic73—41no—
398C2×Dic73—42no—
399C2×Dic73—41no—
400C2×Dic73—41no—
401C2×Dic73—41no—
402C2×Dic73—41no—
403C2×Dic73—41no—
404C2×Dic73—41no—
405C2×Dic73—81no—
406C2×Dic73—81no—
407C2×Dic73—81no—
408C4×D73—81no—
409C4×D73—81no—
410Dic146—41no—
411Dic146—41no—
412Dic146—81no—
413Dic146—81no—
414Dic146—81no—
415C8×C73—41no—
416C8×C73—41no—
417#10596831—41no—
418#10596831—41no—
419C22×C73—21no—
420C22×C73—21no—
421C22×C73—21no—
422C22×C73—21no—
423C22×C73—21no—
424C22×C73—21no—
425C22×C73—21no—
426C22×C73—21no—
427C22×C73—41no—
428C22×C73—41no—
429C22×C73—41no—
430C22×C73—81no—
431C22×C73—81no—
432C22×C73—81no—
433C22×C73—81no—
434C22×C73—81no—
435C22×C73—81no—
436C22×C73—81no—
437C22×C73—81no—
438C22×C73—81no—
439C22×C73C2×#12011yescharacteristic
440C22×C73#57711yescharacteristic
441C22×C73#57711yescharacteristic
442C2×D73—41no—
443C2×D73—41no—
444C2×D73—41no—
445C2×D73—81no—
446C2×D73—81no—
447C4×C73—21no—
448C4×C73—21no—
449C4×C73—21no—
450C4×C73—21no—
451C4×C73—41no—
452C4×C73—41no—
453C4×C73—41no—
454C4×C73—81no—
455Dic73—42no—
456Dic73—41no—
457Dic73—41no—
458Dic73—41no—
459Dic73—41no—
460Dic73—41no—
461Dic73—41no—
462Dic73—41no—
463Dic73—81no—
464#18416—731nomaximal, Sylow
465C2×C73—21no—
466C2×C73—21no—
467C2×C73—41no—
468C2×C73—41no—
469C2×C73—81no—
470C2×C73—161no—
471C2×C73#301011yescharacteristic
472C2×C73#301811yescharacteristic
473C2×C73#302611yescharacteristic
474D73—81no—
475#3535—731no—
476#3194D7311yescharacteristic, complemented
477#3187—731no—
478#2661—731no—
479#1612—731no—
480#1611—731no—
481#1609—731no—
482#1608—731no—
483#1600—731no—
484#1599—731no—
485#1597—731no—
486#1596—731no—
487#1508—731no—
488#1501—731no—
489#1468—731no—
490C73#1841611yescharacteristic, complemented, Sylow
491#563—1461no—
492#562—1461no—
493#554—1461no—
494#552—1461no—
495#551—1461no—
496#551—1461no—
497#547—1461no—
498#546—1461no—
499#544—731no—
500#543—731no—
501#542—1461no—
502#539—731no—
503#539—1461no—
504#539—1461no—
505#538—731no—
506#536—1461no—
507#525C2×D7311yescharacteristic
508C2×#123—731no—
509C2×C22⋊Q8—731no—
510C2×#121C2×D7311yescharacteristic
511#483—731no—
512#483—731no—
513#483C2×D7311yescharacteristic
514#482—21no—
515#481—1461no—
516#480C2×D7311yescharacteristic
517#469—21no—
518#468—21no—
519#465—1461no—
520#465—1461no—
521#450—731no—
522#450—731no—
523#450C2×D7311yescharacteristic
524#449—21no—
525#448—1461no—
526#447C2×D7311yescharacteristic
527#407C2×D7311yescharacteristic
528C2×C22⋊C8—731no—
529#398—731no—
530#397—731no—
531#394—731no—
532#394—1461no—
533#392—731no—
534#392—1461no—
535#390—1461no—
536#388—1461no—
537C4×C22⋊C4—731no—
538#328—731no—
539#328—731no—
540#328—731no—
541#328—731no—
542#328—731no—
543#328—731no—
544#327—731no—
545#327—731no—
546#324—731no—
547#324—731no—
548#323—731no—
549#323—731no—
550C2×#41—1461no—
551C2×#41C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
552C22×Q8—731no—
553C22×D4—21no—
554C22×D4—731no—
555C22×D4—1461no—
556C22×D4C22×D7311yescharacteristic
557C23×C4C22×D7311yescharacteristic
558C2×SD16—21no—
559C2×SD16—1461no—
560C2×SD16—1461no—
561C2×D8—21no—
562C2×M16—21no—
563C22×C8—1461no—
564C4⋊Q8—1461no—
565C4⋊Q8—1461no—
566C4⋊Q8—1461no—
567#126—1461no—
568#126—1461no—
569#126—1461no—
570#126—1461no—
571#126—1461no—
572#126—1461no—
573#125—1461no—
574#125—1461no—
575#125—1461no—
576#125—1461no—
577#125—1461no—
578#124—1461no—
579#124—1461no—
580#124—1461no—
581#124—1461no—
582#123—21no—
583#123—1461no—
584#123—1461no—
585#123—1461no—
586#123—1461no—
587#123—1461no—
588#123—1461no—
589#123—1461no—
590#123—1461no—
591#123—1461no—
592#123—1461no—
593#123—1461no—
594#123—1461no—
595#123—1461no—
596C22⋊Q8—731no—
597C22⋊Q8—731no—
598C22⋊Q8—731no—
599C22⋊Q8—731no—
600C22⋊Q8—1461no—
601C22⋊Q8—1461no—
602C22⋊Q8—1461no—
603C22⋊Q8—1461no—
604C22⋊Q8—1461no—
605C22⋊Q8—1461no—
606C22⋊Q8—1461no—
607C22⋊Q8—1461no—
608C22⋊Q8—1461no—
609C22⋊Q8—1461no—
610C22⋊Q8—1461no—
611C22⋊Q8—1461no—
612C22⋊Q8—1461no—
613C22⋊Q8—1461no—
614C22⋊Q8C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
615C22⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
616#121—21no—
617#121—21no—
618#121—21no—
619#121—21no—
620#121—1461no—
621#121—1461no—
622#121—1461no—
623#121—1461no—
624#121C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
625#121C22×D7311yescharacteristic
626#120—21no—
627#120—1461no—
628C4×Q8—1461no—
629C4×D4—21no—
630C4×D4—21no—
631C4×D4—1461no—
632C4×D4—1461no—
633C4×D4—1461no—
634C4×D4—1461no—
635C4×D4—1461no—
636#117—1461no—
637#117—1461no—
638#117—1461no—
639#117C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
640C2×C4⋊C4—731no—
641C2×C4⋊C4—731no—
642C2×C4⋊C4—731no—
643C2×C4⋊C4—1461no—
644C2×C4⋊C4—1461no—
645C2×C4⋊C4—1461no—
646C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
647C2×C22⋊C4—21no—
648C2×C22⋊C4—731no—
649C2×C22⋊C4—731no—
650C2×C22⋊C4—731no—
651C2×C22⋊C4—1461no—
652C2×C22⋊C4—1461no—
653C2×C22⋊C4—1461no—
654C2×C22⋊C4—1461no—
655C2×C22⋊C4—1461no—
656C2×C22⋊C4—1461no—
657C2×C22⋊C4—1461no—
658C2×C42—1461no—
659#107—21no—
660#106—21no—
661#106—1461no—
662#106—1461no—
663#103—21no—
664#103—1461no—
665#103—1461no—
666#102—21no—
667#102—21no—
668#102—21no—
669#102—1461no—
670#102—1461no—
671C22⋊C8—21no—
672C22⋊C8—731no—
673C22⋊C8—731no—
674C22⋊C8—1461no—
675C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
676C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
677#95—731no—
678#95—731no—
679#95—1461no—
680#95—1461no—
681C24—21no—
682C24—731no—
683C24D4×D7311yescharacteristic
684#41—81no—
685#41—5842no—
686C2×Q8—5841no—
687C2×Q8—731no—
688C2×Q8—731no—
689C2×Q8—1461no—
690C2×Q8—1461no—
691C2×Q8—1461no—
692C2×Q8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—41no—
699C2×D4—41no—
700C2×D4—81no—
701C2×D4—81no—
702C2×D4—81no—
703C2×D4—2922no—
704C2×D4—5841no—
705C2×D4—5841no—
706C2×D4—5841no—
707C2×D4—1461no—
708C2×D4—1461no—
709C2×D4—1461no—
710C2×D4—1461no—
711C2×D4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—81no—
715C22×C4—731no—
716C22×C4—731no—
717C22×C4—731no—
718C22×C4—1461no—
719C22×C4—1461no—
720C22×C4—1461no—
721C22×C4—1461no—
722C22×C4—1461no—
723C22×C4—1461no—
724C22×C4—1461no—
725C22×C4—1461no—
726C22×C4D4×D7311yescharacteristic
727C22×C4D4×D7311yescharacteristic
728C22×C4D4×D7311yescharacteristic
729C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
730C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
731C22×C4C23×D7311yescharacteristic
732SD16—81no—
733SD16—5841no—
734SD16—5841no—
735D8—81no—
736M16—81no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—5841no—
740C2×C8—1461no—
741C2×C8—1461no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—5841no—
747C4⋊C4—731no—
748C4⋊C4—731no—
749C4⋊C4—1461no—
750C4⋊C4—1461no—
751C4⋊C4—1461no—
752C4⋊C4—1461no—
753C4⋊C4—1461no—
754C4⋊C4—1461no—
755C4⋊C4—1461no—
756C4⋊C4—1461no—
757C4⋊C4—1461no—
758C4⋊C4—1461no—
759C4⋊C4—1461no—
760C4⋊C4—1461no—
761C4⋊C4—1461no—
762C4⋊C4—1461no—
763C4⋊C4—1461no—
764C4⋊C4—1461no—
765C4⋊C4—1461no—
766C4⋊C4—1461no—
767C4⋊C4—1461no—
768C4⋊C4—1461no—
769C4⋊C4—1461no—
770C4⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
771C4⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—41no—
778C22⋊C4—41no—
779C22⋊C4—2922no—
780C22⋊C4—2922no—
781C22⋊C4—5841no—
782C22⋊C4—5841no—
783C22⋊C4—5841no—
784C22⋊C4—1461no—
785C22⋊C4—1461no—
786C22⋊C4—1461no—
787C22⋊C4—1461no—
788C22⋊C4—1461no—
789C22⋊C4—1461no—
790C22⋊C4—1461no—
791C22⋊C4—1461no—
792C22⋊C4—1461no—
793C22⋊C4—1461no—
794C22⋊C4—1461no—
795C22⋊C4—1461no—
796C22⋊C4—1461no—
797C22⋊C4—1461no—
798C22⋊C4—1461no—
799C22⋊C4—1461no—
800C22⋊C4—1461no—
801C22⋊C4—1461no—
802C42—21no—
803C42—5841no—
804C42—1461no—
805C42—1461no—
806C42—1461no—
807C42—1461no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—2921no—
821C23—2921no—
822C23—1461no—
823C23—1461no—
824C23—1461no—
825C23#1455655911yescharacteristic
826C23#1455655911yescharacteristic
827C23C2×D4×D7311yescharacteristic
828Q8—41no—
829Q8—2921no—
830Q8—2921no—
831Q8—5841no—
832Q8—5841no—
833Q8—5841no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—42no—
840D4—41no—
841D4—41no—
842D4—81no—
843D4—82no—
844D4—82no—
845D4—2922no—
846D4—5841no—
847D4—5841no—
848D4—5841no—
849D4—5844no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—81no—
863C2×C4—2921no—
864C2×C4—2922no—
865C2×C4—2921no—
866C2×C4—2921no—
867C2×C4—2921no—
868C2×C4—2921no—
869C2×C4—2921no—
870C2×C4—2921no—
871C2×C4—5841no—
872C2×C4—5841no—
873C2×C4—5841no—
874C2×C4—5841no—
875C2×C4—5841no—
876C2×C4—1462no—
877C2×C4—1461no—
878C2×C4—1461no—
879C2×C4—1461no—
880C2×C4—1461no—
881C2×C4—1461no—
882C2×C4—1461no—
883C2×C4—1461no—
884C2×C4—1461no—
885C2×C4—1461no—
886C2×C4#1455655911yescharacteristic
887C2×C4#1455655911yescharacteristic
888C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
889C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
890C8—41no—
891C8—41no—
892C8—2921no—
893C8—2921no—
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—81no—
913C22—81no—
914C22—2921no—
915C22—2921no—
916C22—2921no—
917C22—5841no—
918C22—5841no—
919C22C2×#1455655911yescharacteristic
920C22#1798939711yescharacteristic
921C22#1798939711yescharacteristic
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—21no—
925C4—21no—
926C4—41no—
927C4—41no—
928C4—41no—
929C4—81no—
930C4—2922no—
931C4—2921no—
932C4—2921no—
933C4—2921no—
934C4—2921no—
935C4—2921no—
936C4—2921no—
937C4—2921no—
938C4—5841no—
939C2—21no—
940C2—21no—
941C2—41no—
942C2—41no—
943C2—81no—
944C2—161no—
945C2—5841no—
946C2#2261921611yescharacteristic
947C2#2261927711yescharacteristic
948C2#2261932711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556559
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#3194C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#3194D73
hypocenterC73#18416
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3194

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22624134C2semidirect
2. #22620688C2semidirect
3. #22616060C2semidirect
4. #22608942C2semidirect
5. #22608937C2semidirect
6. #22608925C2semidirect
7. #22608920C2semidirect
8. #22608874C2semidirect
9. #22608869C2semidirect
10. #22608857C2semidirect
11. #22608852C2semidirect
12. #22608452C2semidirect
13. #22608422C2semidirect
14. #22608280C2semidirect
15. C73×#3194C2semidirect
76. C22×Dic146D4semidirect
117. #14556570D4semidirect
118. #14556570D4semidirect
145. C2×C4⋊Dic73D4semidirect
175. C2×#41×C73D4semidirect
183. C22⋊Q8×C73D4semidirect
189. #121×C73D4semidirect
194. #117×C73D4semidirect
476. #3194D73semidirect
490. C73#18416semidirect
551. C2×#41C22⋊D73semidirect
614. C22⋊Q8C22⋊D73semidirect
624. #121C22⋊D73semidirect
639. #117C22⋊D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226241342
#226206882
#226160602
#226089422
#226089372
#226089252
#226089202
#226088742
#226088692
#226088572
#226088522
#226084522
#226084222
#226082802
C73×#31942
#1841673