Finite Group Databasebeta

← #33060945

Subgroups — #33060945

Order 18688.

978 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624141C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22620748C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22620685C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22616066C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608948C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608939C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608930C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608923C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608876C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608858C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608852C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608449C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608421C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608278C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1599C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989336—21no—
17#17989335—21no—
18#17989291—21no—
19#17989269—21no—
20#17989261—21no—
21#17989261—21no—
22#17989240—21no—
23#17989228—21no—
24#17989212C2211yescharacteristic
25#17989211—21no—
26#17989185—21no—
27#17989185—21no—
28#17989184C2211yescharacteristic
29#17989177C2211yescharacteristic
30#17989162—21no—
31#17989100C2211yescharacteristic
32C2×#14556576C2211yescharacteristic
33C22⋊Q8×D73C2211yescharacteristic
34C2×#14556562C2211yescharacteristic
35#17988918C2211yescharacteristic
36#17988915C2211yescharacteristic
37#17988915C2211yescharacteristic
38#17988909—21no—
39#17988904—21no—
40#17988901C2211yescharacteristic
41#17988839—21no—
42#17988830—21no—
43#17988815—21no—
44#17988813—21no—
45#17988738C2211yescharacteristic
46#17988731—21no—
47#17988724—21no—
48#17988721C2211yescharacteristic
49#17988549C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D73C2211yescharacteristic
51#17988517C2211yescharacteristic
52#17988514C2211yescharacteristic
53#17988502—21no—
54#17988496—21no—
55#17988495C2211yescharacteristic
56#17988487—21no—
57#17988475—21no—
58#17988434C2211yescharacteristic
59#17988325C2211yescharacteristic
60#17988324C2211yescharacteristic
61#17988324C2211yescharacteristic
62#17988323C2211yescharacteristic
63#17988322C2211yescharacteristic
64#17988320C2211yescharacteristic
65#17988313C2211yescharacteristic
66#17988310C2211yescharacteristic
67#17988310C2211yescharacteristic
68#544×C73C2211yescharacteristic
69#450×C73C2211yescharacteristic
70#450×C73C2211yescharacteristic
71#394×C73C2211yescharacteristic
72#328×C73C2211yescharacteristic
73#328×C73C2211yescharacteristic
74#324×C73C2211yescharacteristic
75C2×#11924029—21no—
76C2×#11924029D411yescharacteristic, complemented
77C2×Q8×D73D411yescharacteristic, complemented
78C22×D292D411yescharacteristic
79C22×C22⋊D73—21no—
80C22×C22⋊D73—21no—
81C22×C4×D73C2311yescharacteristic
82C2×#11924016—21no—
83C2×#11924013—21no—
84C2×#11924011—21no—
85C2×C8×D73—21no—
86#14556589—21no—
87#14556586—21no—
88#14556586—21no—
89#14556586—21no—
90#14556586—21no—
91#14556585—21no—
92#14556585—21no—
93#14556581—21no—
94#14556581—21no—
95#14556581—21no—
96#14556580—21no—
97#14556580—21no—
98#14556579—21no—
99#14556579—21no—
100#14556576—21no—
101#14556576—21no—
102#14556576—21no—
103#14556576—21no—
104#14556576—21no—
105#14556576—21no—
106#14556576—21no—
107#14556576—21no—
108#14556576—21no—
109#14556576—21no—
110#14556576—21no—
111#14556576—21no—
112#14556576—21no—
113#14556574—21no—
114#14556571—21no—
115#14556571D411yescharacteristic, complemented
116#14556570C2311yescharacteristic
117#14556569—21no—
118#14556569—21no—
119#14556569—21no—
120#14556569—21no—
121#14556569—21no—
122#14556569—21no—
123#14556569—21no—
124#14556569—21no—
125#14556568—21no—
126#14556568—21no—
127#14556567—21no—
128#14556567—21no—
129#14556567D411yescharacteristic, complemented
130#14556567D411yescharacteristic, complemented
131#14556566—21no—
132#14556566—21no—
133#14556566—21no—
134#14556566—21no—
135#14556566D411yescharacteristic, complemented
136#14556565C2311yescharacteristic
137#14556562—21no—
138#14556562—21no—
139#14556562—21no—
140#14556562—21no—
141#14556561—21no—
142#14556561—21no—
143#14556556—21no—
144C4×D292—21no—
145C4×D292—21no—
146#14556553—21no—
147#14556553—21no—
148C4×C22⋊D73—21no—
149#14556551—21no—
150#14556551—21no—
151#14556549D411yescharacteristic, complemented
152#14556548—21no—
153#14556548—21no—
154C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
155C2×#11924007—21no—
156C2×#11924007D411yescharacteristic
157C4⋊C4×D73—21no—
158C4⋊C4×D73—21no—
159C4⋊C4×D73D411yescharacteristic, complemented
160C2×C22⋊Dic73—21no—
161C2×C22⋊Dic73—21no—
162C2×#11924005—21no—
163C2×#11924005—21no—
164C2×#11924005D411yescharacteristic
165C2×#11924005D411yescharacteristic
166C2×#11924005C2311yescharacteristic
167C22⋊C4×D73—21no—
168C22⋊C4×D73—21no—
169C2×C4×Dic73—21no—
170#14556525—21no—
171#14556523—21no—
172#14556522—21no—
173#14556522—21no—
174#14556516—21no—
175#14556515—21no—
176#14556515—21no—
177#14556513—21no—
178#14556512—21no—
179#14556512—21no—
180C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
181C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
182#14556503—21no—
183#14556503—21no—
184#14556498—21no—
185#14556498—21no—
186#14556498C2311yescharacteristic
187C22×D4×C73C2311yescharacteristic
188C2×SD16×C73—21no—
189C2×SD16×C73—21no—
190C4⋊Q8×C73—21no—
191C4⋊Q8×C73—21no—
192#125×C73—21no—
193#125×C73—21no—
194C22⋊Q8×C73—21no—
195C22⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
196C22⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
197#117×C73—21no—
198C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C73—21no—
200C2×C22⋊C4×C73—21no—
201#102×C73—21no—
202#102×C73—21no—
203C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
205#95×C73C2311yescharacteristic
206C23×D73C2×D411yescharacteristic
207C23×D73C2×D411yescharacteristic
208#11924029—82no—
209#11924029—81no—
210C2×Dic146—21no—
211C2×Dic146—21no—
212C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
213Q8×D73—81no—
214C2×D292—21no—
215C2×D292—21no—
216C2×D292—21no—
217C2×D292—21no—
218C2×D292—21no—
219C2×D292—21no—
220C2×D292—81no—
221C2×D292C2×D411yescharacteristic
222C2×C22⋊D73—21no—
223C2×C22⋊D73—42no—
224C2×C22⋊D73—41no—
225C2×C22⋊D73—41no—
226C2×C22⋊D73—81no—
227C2×C22⋊D73—81no—
228C2×C22⋊D73—81no—
229C2×C22⋊D73—81no—
230C22×Dic73—21no—
231C22×Dic73—21no—
232C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D73—21no—
235C2×C4×D73—21no—
236C2×C4×D73—21no—
237C2×C4×D73—21no—
238C2×C4×D73—21no—
239C2×C4×D73—21no—
240C2×C4×D73—21no—
241C2×C4×D73—81no—
242C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
246#11924016—81no—
247#11924013—81no—
248#11924011—81no—
249C2×#10596831—21no—
250C2×#10596831—21no—
251C8×D73—81no—
252C4⋊Dic73—21no—
253C4⋊Dic73—21no—
254C4⋊Dic73—21no—
255C4⋊Dic73—21no—
256C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
257C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
258#11924007—21no—
259#11924007—21no—
260#11924007—21no—
261#11924007—21no—
262#11924007—21no—
263#11924007—21no—
264#11924007—21no—
265#11924007—21no—
266#11924007—21no—
267#11924007—21no—
268#11924007—21no—
269#11924007—21no—
270#11924007—81no—
271C22⋊Dic73—21no—
272C22⋊Dic73—42no—
273C22⋊Dic73—41no—
274C22⋊Dic73—41no—
275#11924005—21no—
276#11924005—21no—
277#11924005—21no—
278#11924005—21no—
279#11924005—21no—
280#11924005—21no—
281#11924005—21no—
282#11924005—21no—
283#11924005—21no—
284#11924005—21no—
285#11924005—21no—
286#11924005—21no—
287#11924005—21no—
288#11924005—21no—
289#11924005—21no—
290#11924005—21no—
291#11924005—21no—
292#11924005—21no—
293#11924005—21no—
294#11924005—21no—
295#11924005—42no—
296#11924005—81no—
297C4×Dic73—21no—
298C4×Dic73—21no—
299C4×Dic73—21no—
300C4×Dic73—81no—
301C24×C73—21no—
302C2×Q8×C73—21no—
303C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
304C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
305C2×D4×C73—21no—
306C2×D4×C73—21no—
307C2×D4×C73—81no—
308C22×C4×C73—21no—
309C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C73C2411yescharacteristic
312SD16×C73—81no—
313SD16×C73—81no—
314C2×C8×C73—21no—
315C2×C8×C73—21no—
316C4⋊C4×C73—21no—
317C4⋊C4×C73—21no—
318C4⋊C4×C73—21no—
319C4⋊C4×C73—21no—
320C4⋊C4×C73—21no—
321C4⋊C4×C73—21no—
322C4⋊C4×C73—21no—
323C4⋊C4×C73—21no—
324C4⋊C4×C73—21no—
325C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
326C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
327C22⋊C4×C73—21no—
328C22⋊C4×C73—21no—
329C22⋊C4×C73—81no—
330C22⋊C4×C73—81no—
331C42×C73—21no—
332C42×C73—21no—
333C23×C73—41no—
334C23×C73—41no—
335C23×C73—41no—
336C23×C73—41no—
337C23×C73—41no—
338C23×C73—41no—
339C23×C73—41no—
340C23×C73C22×D411yescharacteristic
341C22×D73—21no—
342C22×D73—21no—
343C22×D73—21no—
344C22×D73—21no—
345C22×D73—21no—
346C22×D73—21no—
347C22×D73—41no—
348C22×D73—41no—
349C22×D73—41no—
350C22×D73—41no—
351C22×D73#12011yescharacteristic
352C22×D73#12011yescharacteristic
353Q8×C73—41no—
354Q8×C73—41no—
355Q8×C73—81no—
356D4×C73—41no—
357D4×C73—41no—
358D4×C73—41no—
359D4×C73—41no—
360C2×C4×C73—21no—
361C2×C4×C73—21no—
362C2×C4×C73—21no—
363C2×C4×C73—21no—
364C2×C4×C73—21no—
365C2×C4×C73—21no—
366C2×C4×C73—21no—
367C2×C4×C73—21no—
368C2×C4×C73—41no—
369C2×C4×C73—41no—
370C2×C4×C73—41no—
371C2×C4×C73—41no—
372C2×C4×C73—41no—
373C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
375C22⋊D73—41no—
376C22⋊D73—41no—
377C22⋊D73—84no—
378C22⋊D73—82no—
379C22⋊D73—82no—
380C2×Dic73—22no—
381C2×Dic73—21no—
382C2×Dic73—21no—
383C2×Dic73—21no—
384C2×Dic73—21no—
385C2×Dic73—41no—
386C2×Dic73—41no—
387C2×Dic73—41no—
388C2×Dic73—41no—
389C2×Dic73—41no—
390C2×Dic73—41no—
391C2×Dic73—41no—
392C2×Dic73#12011yescharacteristic
393C2×Dic73#12011yescharacteristic
394D292—41no—
395D292—42no—
396D292—42no—
397D292—81no—
398D292—81no—
399D292—81no—
400D292—81no—
401C4×D73—41no—
402C4×D73—41no—
403C4×D73—41no—
404C4×D73—41no—
405C4×D73—42no—
406C4×D73—81no—
407C4×D73—81no—
408C4×D73—81no—
409C4×D73—81no—
410C4×D73—81no—
411C4×D73—81no—
412Dic146—41no—
413Dic146—81no—
414Dic146—81no—
415C8×C73—41no—
416C8×C73—41no—
417#10596831—41no—
418#10596831—41no—
419C22×C73—21no—
420C22×C73—21no—
421C22×C73—81no—
422C22×C73—81no—
423C22×C73—81no—
424C22×C73—81no—
425C22×C73—81no—
426C22×C73—81no—
427C22×C73—81no—
428C22×C73C2×#12011yescharacteristic
429C22×C73#57711yescharacteristic
430C22×C73#57711yescharacteristic
431C2×D73—21no—
432C2×D73—21no—
433C2×D73—21no—
434C2×D73—21no—
435C2×D73—21no—
436C2×D73—21no—
437C2×D73—41no—
438C2×D73—41no—
439C2×D73—41no—
440C2×D73—41no—
441C2×D73—41no—
442C2×D73—41no—
443C2×D73—81no—
444C2×D73—81no—
445C2×D73—81no—
446C2×D73—81no—
447C4×C73—21no—
448C4×C73—21no—
449C4×C73—41no—
450C4×C73—41no—
451C4×C73—41no—
452C4×C73—41no—
453C4×C73—41no—
454C4×C73—41no—
455C4×C73—81no—
456Dic73—21no—
457Dic73—21no—
458Dic73—42no—
459Dic73—41no—
460Dic73—41no—
461Dic73—41no—
462Dic73—41no—
463Dic73—81no—
464#18416—731nomaximal, Sylow
465C2×C73—21no—
466C2×C73—21no—
467C2×C73—161no—
468C2×C73#301011yescharacteristic
469C2×C73#301811yescharacteristic
470C2×C73#302611yescharacteristic
471D73—41no—
472D73—41no—
473D73—81no—
474D73—81no—
475#3535—731no—
476#3194—731no—
477#3187—731no—
478#2661—731no—
479#1612—731no—
480#1611—731no—
481#1609—731no—
482#1608—731no—
483#1600—731no—
484#1599D7311yescharacteristic, complemented
485#1597—731no—
486#1596—731no—
487#1508—731no—
488#1501—731no—
489#1468—731no—
490C73#1841611yescharacteristic, complemented, Sylow
491#563—1461no—
492#562—1461no—
493#554—1461no—
494#552—1461no—
495#551—1461no—
496#551—1461no—
497#547—1461no—
498#546—1461no—
499#544C2×D7311yescharacteristic
500#543—731no—
501#542—1461no—
502#539—731no—
503#539—1461no—
504#539—1461no—
505#538—731no—
506#536—1461no—
507#525—731no—
508C2×#123—731no—
509C2×C22⋊Q8—731no—
510C2×#121—731no—
511#483—731no—
512#483—731no—
513#483—731no—
514#482—1461no—
515#481—1461no—
516#480—731no—
517#469—1461no—
518#468—1461no—
519#465—1461no—
520#465—1461no—
521#450—731no—
522#450C2×D7311yescharacteristic
523#450C2×D7311yescharacteristic
524#449—1461no—
525#448—1461no—
526#447—731no—
527#407—731no—
528C2×C22⋊C8—731no—
529#398—731no—
530#397—731no—
531#394—1461no—
532#394C2×D7311yescharacteristic
533#392—731no—
534#392—1461no—
535#390—1461no—
536#388—1461no—
537C4×C22⋊C4—731no—
538#328—731no—
539#328—731no—
540#328—731no—
541#328—731no—
542#328C2×D7311yescharacteristic
543#328C2×D7311yescharacteristic
544#327—731no—
545#327—731no—
546#324—731no—
547#324C2×D7311yescharacteristic
548#323—731no—
549#323—731no—
550C2×#41—731no—
551C2×#41—1461no—
552C22×Q8—731no—
553C22×D4—731no—
554C22×D4—1461no—
555C22×D4—1461no—
556C22×D4C22×D7311yescharacteristic
557C23×C4—731no—
558C2×SD16—21no—
559C2×SD16—21no—
560C2×SD16—1461no—
561C2×D8—1461no—
562C2×M16—1461no—
563C22×C8—1461no—
564C4⋊Q8—21no—
565C4⋊Q8—21no—
566C4⋊Q8—1461no—
567#126—1461no—
568#126—1461no—
569#126—1461no—
570#126—1461no—
571#126—1461no—
572#126—1461no—
573#125—21no—
574#125—21no—
575#125—1461no—
576#125—1461no—
577#125—1461no—
578#124—1461no—
579#124—1461no—
580#124—1461no—
581#124—1461no—
582#123—1461no—
583#123—1461no—
584#123—1461no—
585#123—1461no—
586#123—1461no—
587#123—1461no—
588#123—1461no—
589#123—1461no—
590#123—1461no—
591#123—1461no—
592#123—1461no—
593#123—1461no—
594#123—1461no—
595#123—1461no—
596C22⋊Q8—21no—
597C22⋊Q8—731no—
598C22⋊Q8—731no—
599C22⋊Q8—731no—
600C22⋊Q8—731no—
601C22⋊Q8—1461no—
602C22⋊Q8—1461no—
603C22⋊Q8—1461no—
604C22⋊Q8—1461no—
605C22⋊Q8—1461no—
606C22⋊Q8—1461no—
607C22⋊Q8—1461no—
608C22⋊Q8—1461no—
609C22⋊Q8—1461no—
610C22⋊Q8—1461no—
611C22⋊Q8—1461no—
612C22⋊Q8—1461no—
613C22⋊Q8—1461no—
614C22⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
615C22⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
616#121—731no—
617#121—731no—
618#121—1461no—
619#121—1461no—
620#121—1461no—
621#121—1461no—
622#121—1461no—
623#121—1461no—
624#121—1461no—
625#121—1461no—
626#120—1461no—
627#120—1461no—
628C4×Q8—1461no—
629C4×D4—1461no—
630C4×D4—1461no—
631C4×D4—1461no—
632C4×D4—1461no—
633C4×D4—1461no—
634C4×D4—1461no—
635C4×D4—1461no—
636#117—21no—
637#117—731no—
638#117—1461no—
639#117—1461no—
640C2×C4⋊C4—731no—
641C2×C4⋊C4—731no—
642C2×C4⋊C4—731no—
643C2×C4⋊C4—1461no—
644C2×C4⋊C4—1461no—
645C2×C4⋊C4—1461no—
646C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
647C2×C22⋊C4—21no—
648C2×C22⋊C4—21no—
649C2×C22⋊C4—731no—
650C2×C22⋊C4—731no—
651C2×C22⋊C4—731no—
652C2×C22⋊C4—1461no—
653C2×C22⋊C4—1461no—
654C2×C22⋊C4—1461no—
655C2×C22⋊C4—1461no—
656C2×C22⋊C4—1461no—
657C2×C22⋊C4—1461no—
658C2×C42—1461no—
659#107—1461no—
660#106—1461no—
661#106—1461no—
662#106—1461no—
663#103—1461no—
664#103—1461no—
665#103—1461no—
666#102—21no—
667#102—21no—
668#102—1461no—
669#102—1461no—
670#102—1461no—
671C22⋊C8—731no—
672C22⋊C8—731no—
673C22⋊C8—1461no—
674C22⋊C8—1461no—
675C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
676C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
677#95—731no—
678#95—1461no—
679#95—1461no—
680#95C22×D7311yescharacteristic
681C24—21no—
682C24—731no—
683C24—731no—
684#41—5842no—
685#41—5841no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—5841no—
688C2×Q8—731no—
689C2×Q8—1461no—
690C2×Q8—1461no—
691C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
692C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—81no—
696C2×D4—2921no—
697C2×D4—2921no—
698C2×D4—2922no—
699C2×D4—5841no—
700C2×D4—5841no—
701C2×D4—5841no—
702C2×D4—5841no—
703C2×D4—5841no—
704C2×D4—731no—
705C2×D4—1461no—
706C2×D4—1461no—
707C2×D4—1461no—
708C2×D4—1461no—
709C2×D4—1461no—
710C2×D4—1461no—
711C2×D4—1461no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—5841no—
714C22×C4—731no—
715C22×C4—731no—
716C22×C4—731no—
717C22×C4—731no—
718C22×C4—731no—
719C22×C4—731no—
720C22×C4—1461no—
721C22×C4—1461no—
722C22×C4—1461no—
723C22×C4—1461no—
724C22×C4—1461no—
725C22×C4—1461no—
726C22×C4—1461no—
727C22×C4—1461no—
728C22×C4—1461no—
729C22×C4D4×D7311yescharacteristic
730C22×C4D4×D7311yescharacteristic
731C22×C4C23×D7311yescharacteristic
732SD16—81no—
733SD16—81no—
734SD16—5841no—
735D8—5841no—
736M16—5841no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—5841no—
740C2×C8—1461no—
741C2×C8—1461no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—5841no—
752C4⋊C4—731no—
753C4⋊C4—731no—
754C4⋊C4—1461no—
755C4⋊C4—1461no—
756C4⋊C4—1461no—
757C4⋊C4—1461no—
758C4⋊C4—1461no—
759C4⋊C4—1461no—
760C4⋊C4—1461no—
761C4⋊C4—1461no—
762C4⋊C4—1461no—
763C4⋊C4—1461no—
764C4⋊C4—1461no—
765C4⋊C4—1461no—
766C4⋊C4—1461no—
767C4⋊C4—1461no—
768C4⋊C4—1461no—
769C4⋊C4—1461no—
770C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
771C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—81no—
775C22⋊C4—81no—
776C22⋊C4—2922no—
777C22⋊C4—2921no—
778C22⋊C4—2921no—
779C22⋊C4—2922no—
780C22⋊C4—5841no—
781C22⋊C4—1461no—
782C22⋊C4—1461no—
783C22⋊C4—1461no—
784C22⋊C4—1461no—
785C22⋊C4—1461no—
786C22⋊C4—1461no—
787C22⋊C4—1461no—
788C22⋊C4—1461no—
789C22⋊C4—1461no—
790C22⋊C4—1461no—
791C22⋊C4—1461no—
792C22⋊C4—1461no—
793C22⋊C4—1461no—
794C22⋊C4—1461no—
795C22⋊C4—1461no—
796C22⋊C4—1461no—
797C22⋊C4—1461no—
798C22⋊C4—1461no—
799C22⋊C4—1461no—
800C22⋊C4—1461no—
801C22⋊C4—1461no—
802C42—21no—
803C42—21no—
804C42—5841no—
805C42—1461no—
806C42—1461no—
807C42—1461no—
808C23—41no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—2921no—
816C23—2921no—
817C23—2921no—
818C23—2921no—
819C23—731no—
820C23—731no—
821C23—1461no—
822C23—1461no—
823C23—1461no—
824C23—1461no—
825C23—1461no—
826C23—1461no—
827C23C2×D4×D7311yescharacteristic
828Q8—41no—
829Q8—41no—
830Q8—81no—
831Q8—2921no—
832Q8—5841no—
833Q8—5841no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—2921no—
839D4—2922no—
840D4—2922no—
841D4—2921no—
842D4—2921no—
843D4—5841no—
844D4—5841no—
845D4—5841no—
846D4—5841no—
847D4—5844no—
848D4—5842no—
849D4—5842no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—2921no—
864C2×C4—2921no—
865C2×C4—2921no—
866C2×C4—2921no—
867C2×C4—2922no—
868C2×C4—2921no—
869C2×C4—2921no—
870C2×C4—2921no—
871C2×C4—2921no—
872C2×C4—2921no—
873C2×C4—2921no—
874C2×C4—2921no—
875C2×C4—5841no—
876C2×C4—5841no—
877C2×C4—5841no—
878C2×C4—5841no—
879C2×C4—5841no—
880C2×C4—5841no—
881C2×C4—731no—
882C2×C4—731no—
883C2×C4—1462no—
884C2×C4—1461no—
885C2×C4—1461no—
886C2×C4—1461no—
887C2×C4—1461no—
888C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
889C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
890C8—41no—
891C8—41no—
892C8—2921no—
893C8—2921no—
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—2921no—
904C22—2921no—
905C22—2921no—
906C22—2921no—
907C22—2921no—
908C22—2921no—
909C22—5841no—
910C22—5841no—
911C22—5841no—
912C22—5841no—
913C22—1461no—
914C22—1461no—
915C22—1461no—
916C22—1461no—
917C22—1461no—
918C22—1461no—
919C22#120×D7311yescharacteristic
920C22#1798939311yescharacteristic
921C22#1798939611yescharacteristic
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—41no—
925C4—41no—
926C4—41no—
927C4—41no—
928C4—41no—
929C4—41no—
930C4—81no—
931C4—2922no—
932C4—2921no—
933C4—2921no—
934C4—2921no—
935C4—2921no—
936C4—5841no—
937C4—1461no—
938C4—1461no—
939C2—21no—
940C2—21no—
941C2—161no—
942C2—2921no—
943C2—2921no—
944C2—5841no—
945C2—5841no—
946C2#2261921211yescharacteristic
947C2#2261927811yescharacteristic
948C2#2261932611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1599C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#1599D73
hypocenterC73#18416
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1599

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22624141C2semidirect
2. #22620748C2semidirect
3. #22620685C2semidirect
4. #22616066C2semidirect
5. #22608948C2semidirect
6. #22608939C2semidirect
7. #22608930C2semidirect
8. #22608923C2semidirect
9. #22608876C2semidirect
10. #22608858C2semidirect
11. #22608852C2semidirect
12. #22608449C2semidirect
13. #22608421C2semidirect
14. #22608278C2semidirect
15. C73×#1599C2semidirect
76. C2×#11924029D4semidirect
77. C2×Q8×D73D4semidirect
115. #14556571D4semidirect
129. #14556567D4semidirect
130. #14556567D4semidirect
135. #14556566D4semidirect
151. #14556549D4semidirect
159. C4⋊C4×D73D4semidirect
484. #1599D73semidirect
490. C73#18416semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226241412
#226207482
#226206852
#226160662
#226089482
#226089392
#226089302
#226089232
#226088762
#226088582
#226088522
#226084492
#226084212
#226082782
C73×#15992
#1841673