Finite Group Databasebeta

← #33060946

Subgroups — #33060946

Order 18688.

978 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22620741C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22620684C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22616059C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22608945C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608939C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608928C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608922C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608877C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608871C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608860C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608854C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608451C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608422C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608279C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#3535C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556565C2211yescharacteristic
17#17988915C2211yescharacteristic
18#17988915C2211yescharacteristic
19#17988915C2211yescharacteristic
20#17988911—21no—
21#17988905—21no—
22#17988898C2211yescharacteristic
23#17988838—21no—
24#17988835—21no—
25#17988818—21no—
26#17988818—21no—
27#17988737C2211yescharacteristic
28#17988737C2211yescharacteristic
29#17988737C2211yescharacteristic
30#17988732—21no—
31#17988726—21no—
32#17988720C2211yescharacteristic
33#17988551C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
35#17988517C2211yescharacteristic
36#17988512C2211yescharacteristic
37#17988504C2211yescharacteristic
38#17988502—21no—
39#17988496C2211yescharacteristic
40#17988495—21no—
41#17988487—21no—
42#17988477—21no—
43C4×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
44#17988324C2211yescharacteristic
45#17988324C2211yescharacteristic
46#17988324C2211yescharacteristic
47#17988324C2211yescharacteristic
48#17988324C2211yescharacteristic
49#17988324C2211yescharacteristic
50#17988321C2211yescharacteristic
51#17988321C2211yescharacteristic
52#17988313C2211yescharacteristic
53#17988313C2211yescharacteristic
54#17988311C2211yescharacteristic
55#17988311C2211yescharacteristic
56#563×C73—21no—
57#562×C73—21no—
58#554×C73—21no—
59#552×C73—21no—
60#551×C73—21no—
61#551×C73—21no—
62#547×C73—21no—
63#546×C73—21no—
64#544×C73C2211yescharacteristic
65#543×C73C2211yescharacteristic
66#542×C73—21no—
67#539×C73—21no—
68#539×C73—21no—
69#539×C73C2211yescharacteristic
70#538×C73C2211yescharacteristic
71#536×C73—21no—
72#525×C73C2211yescharacteristic
73C2×#123×C73C2211yescharacteristic
74C2×C22⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
75C22×D292C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D73—21no—
77C22×C22⋊D73—21no—
78C2×#11924015—21no—
79C2×#11924015—21no—
80C2×#11924015—21no—
81C2×#11924013—21no—
82C2×#11924012—21no—
83C22×#10596831—21no—
84#14556565—21no—
85#14556565—21no—
86#14556565—21no—
87#14556565—21no—
88C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
89C2×#11924007—21no—
90C2×C22⋊Dic73—21no—
91C2×C22⋊Dic73—21no—
92C2×#11924005—21no—
93C2×#11924005—21no—
94C2×#11924005—21no—
95C2×#11924005—21no—
96C2×C4×Dic73—21no—
97#14556524—21no—
98#14556522—21no—
99#14556522—21no—
100#14556522—21no—
101#14556515—21no—
102#14556515—21no—
103#14556515—21no—
104#14556512—21no—
105#14556511—21no—
106#14556511—21no—
107#14556511—21no—
108#14556511—21no—
109C22⋊#10596831—21no—
110C22⋊#10596831—21no—
111C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
112C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
113C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
114C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
115#14556498—21no—
116#14556498—21no—
117#14556498C2311yescharacteristic
118#14556498C2311yescharacteristic
119C2×#41×C73—21no—
120C2×#41×C73D411yescharacteristic, complemented
121C22×Q8×C73D411yescharacteristic, complemented
122C22×D4×C73D411yescharacteristic
123C23×C4×C73C2311yescharacteristic
124C4⋊Q8×C73—21no—
125C4⋊Q8×C73—21no—
126C4⋊Q8×C73—21no—
127#126×C73—21no—
128#126×C73—21no—
129#126×C73—21no—
130#126×C73—21no—
131#126×C73—21no—
132#126×C73—21no—
133#125×C73—21no—
134#125×C73—21no—
135#125×C73—21no—
136#125×C73—21no—
137#125×C73—21no—
138#124×C73—21no—
139#124×C73—21no—
140#124×C73—21no—
141#124×C73—21no—
142#123×C73—21no—
143#123×C73—21no—
144#123×C73—21no—
145#123×C73—21no—
146#123×C73—21no—
147#123×C73—21no—
148#123×C73—21no—
149#123×C73—21no—
150#123×C73—21no—
151#123×C73—21no—
152#123×C73—21no—
153#123×C73—21no—
154#123×C73—21no—
155#123×C73—21no—
156C22⋊Q8×C73—21no—
157C22⋊Q8×C73—21no—
158C22⋊Q8×C73—21no—
159C22⋊Q8×C73—21no—
160C22⋊Q8×C73—21no—
161C22⋊Q8×C73—21no—
162C22⋊Q8×C73—21no—
163C22⋊Q8×C73—21no—
164C22⋊Q8×C73—21no—
165C22⋊Q8×C73—21no—
166C22⋊Q8×C73—21no—
167C22⋊Q8×C73—21no—
168C22⋊Q8×C73—21no—
169C22⋊Q8×C73—21no—
170C22⋊Q8×C73D411yescharacteristic, complemented
171C22⋊Q8×C73D411yescharacteristic, complemented
172C22⋊Q8×C73D411yescharacteristic, complemented
173C22⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
174C22⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
175C22⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
176#121×C73—21no—
177#121×C73—21no—
178#121×C73—21no—
179#121×C73—21no—
180#121×C73D411yescharacteristic, complemented
181#121×C73C2311yescharacteristic
182#120×C73—21no—
183#120×C73—21no—
184C4×Q8×C73—21no—
185C4×D4×C73—21no—
186C4×D4×C73—21no—
187C4×D4×C73—21no—
188C4×D4×C73—21no—
189C4×D4×C73—21no—
190C4×D4×C73—21no—
191C4×D4×C73—21no—
192#117×C73—21no—
193#117×C73—21no—
194#117×C73—21no—
195#117×C73D411yescharacteristic, complemented
196C2×C4⋊C4×C73—21no—
197C2×C4⋊C4×C73—21no—
198C2×C4⋊C4×C73D411yescharacteristic
199C2×C4⋊C4×C73D411yescharacteristic, complemented
200C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
201C2×C22⋊C4×C73—21no—
202C2×C22⋊C4×C73—21no—
203C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
204C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
205C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
206C23×D73—21no—
207C2×D292—21no—
208C2×D292—21no—
209C2×D292—81no—
210C2×C22⋊D73—42no—
211C2×C22⋊D73—41no—
212C2×C22⋊D73—41no—
213C2×C22⋊D73—81no—
214C2×C22⋊D73—81no—
215C2×C22⋊D73—81no—
216C2×C22⋊D73—81no—
217C22×Dic73—21no—
218C22×Dic73—21no—
219C22×Dic73—21no—
220#11924015—81no—
221#11924015—81no—
222#11924015—81no—
223#11924013—81no—
224#11924012—81no—
225C2×#10596831—21no—
226C2×#10596831—21no—
227C2×#10596831—21no—
228C2×#10596831—21no—
229C2×#10596831—81no—
230C4⋊Dic73—21no—
231C4⋊Dic73—21no—
232#11924007—81no—
233C22⋊Dic73—42no—
234C22⋊Dic73—81no—
235#11924005—42no—
236#11924005—41no—
237#11924005—41no—
238#11924005—81no—
239#11924005—81no—
240C4×Dic73—81no—
241C24×C73C2×D411yescharacteristic
242C24×C73C2×D411yescharacteristic
243#41×C73—82no—
244#41×C73—81no—
245C2×Q8×C73—21no—
246C2×Q8×C73—21no—
247C2×Q8×C73—21no—
248C2×Q8×C73—81no—
249C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
250C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
251C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
252C2×D4×C73—21no—
253C2×D4×C73—21no—
254C2×D4×C73—21no—
255C2×D4×C73—21no—
256C2×D4×C73—21no—
257C2×D4×C73—21no—
258C2×D4×C73—21no—
259C2×D4×C73—81no—
260C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C73—21no—
262C22×C4×C73—21no—
263C22×C4×C73—21no—
264C22×C4×C73—21no—
265C22×C4×C73—21no—
266C22×C4×C73—21no—
267C22×C4×C73—21no—
268C22×C4×C73—81no—
269C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C73C2411yescharacteristic
278C4⋊C4×C73—21no—
279C4⋊C4×C73—21no—
280C4⋊C4×C73—21no—
281C4⋊C4×C73—21no—
282C4⋊C4×C73—21no—
283C4⋊C4×C73—21no—
284C4⋊C4×C73—21no—
285C4⋊C4×C73—21no—
286C4⋊C4×C73—21no—
287C4⋊C4×C73—21no—
288C4⋊C4×C73—21no—
289C4⋊C4×C73—21no—
290C4⋊C4×C73—21no—
291C4⋊C4×C73—21no—
292C4⋊C4×C73—21no—
293C4⋊C4×C73—21no—
294C4⋊C4×C73—21no—
295C4⋊C4×C73—21no—
296C4⋊C4×C73—21no—
297C4⋊C4×C73—21no—
298C4⋊C4×C73—21no—
299C4⋊C4×C73—21no—
300C4⋊C4×C73—21no—
301C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
302C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
303C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
304C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
305C22⋊C4×C73—21no—
306C22⋊C4×C73—21no—
307C22⋊C4×C73—21no—
308C22⋊C4×C73—21no—
309C22⋊C4×C73—21no—
310C22⋊C4×C73—21no—
311C22⋊C4×C73—21no—
312C22⋊C4×C73—21no—
313C22⋊C4×C73—21no—
314C22⋊C4×C73—21no—
315C22⋊C4×C73—21no—
316C22⋊C4×C73—21no—
317C22⋊C4×C73—21no—
318C22⋊C4×C73—21no—
319C22⋊C4×C73—21no—
320C22⋊C4×C73—21no—
321C22⋊C4×C73—21no—
322C22⋊C4×C73—21no—
323C22⋊C4×C73—21no—
324C22⋊C4×C73—21no—
325C22⋊C4×C73—21no—
326C22⋊C4×C73—21no—
327C22⋊C4×C73—21no—
328C42×C73—21no—
329C42×C73—21no—
330C42×C73—21no—
331C42×C73—21no—
332C42×C73—21no—
333C23×C73—21no—
334C23×C73—21no—
335C23×C73—21no—
336C23×C73—21no—
337C23×C73—21no—
338C23×C73—21no—
339C23×C73—41no—
340C23×C73—41no—
341C23×C73—41no—
342C23×C73—41no—
343C23×C73#12011yescharacteristic
344C23×C73#12011yescharacteristic
345C23×C73C22×D411yescharacteristic
346C22×D73—41no—
347C22×D73—41no—
348C22×D73—41no—
349C22×D73—41no—
350C22×D73—41no—
351C22×D73—41no—
352C22×D73—41no—
353Q8×C73—41no—
354Q8×C73—41no—
355Q8×C73—41no—
356Q8×C73—81no—
357Q8×C73—81no—
358Q8×C73—81no—
359D4×C73—41no—
360D4×C73—42no—
361D4×C73—42no—
362D4×C73—41no—
363D4×C73—41no—
364D4×C73—81no—
365D4×C73—81no—
366D4×C73—81no—
367D4×C73—81no—
368C2×C4×C73—21no—
369C2×C4×C73—21no—
370C2×C4×C73—21no—
371C2×C4×C73—21no—
372C2×C4×C73—21no—
373C2×C4×C73—21no—
374C2×C4×C73—21no—
375C2×C4×C73—21no—
376C2×C4×C73—21no—
377C2×C4×C73—21no—
378C2×C4×C73—21no—
379C2×C4×C73—21no—
380C2×C4×C73—41no—
381C2×C4×C73—41no—
382C2×C4×C73—41no—
383C2×C4×C73—41no—
384C2×C4×C73—41no—
385C2×C4×C73—41no—
386C2×C4×C73—42no—
387C2×C4×C73—41no—
388C2×C4×C73—41no—
389C2×C4×C73—81no—
390C2×C4×C73—81no—
391C2×C4×C73—81no—
392C2×C4×C73—81no—
393C2×C4×C73—81no—
394C2×C4×C73—81no—
395C2×C4×C73#12011yescharacteristic
396C2×C4×C73#12011yescharacteristic
397C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
399C22⋊D73—84no—
400C22⋊D73—82no—
401C22⋊D73—82no—
402C2×Dic73—22no—
403C2×Dic73—41no—
404C2×Dic73—41no—
405C2×Dic73—41no—
406C2×Dic73—41no—
407C2×Dic73—41no—
408C2×Dic73—41no—
409C2×Dic73—41no—
410C2×Dic73—41no—
411D292—41no—
412D292—41no—
413D292—41no—
414D292—41no—
415#10596831—41no—
416#10596831—41no—
417#10596831—41no—
418#10596831—41no—
419C22×C73—21no—
420C22×C73—21no—
421C22×C73—21no—
422C22×C73—21no—
423C22×C73—21no—
424C22×C73—21no—
425C22×C73—21no—
426C22×C73—21no—
427C22×C73—41no—
428C22×C73—41no—
429C22×C73—41no—
430C22×C73—41no—
431C22×C73—41no—
432C22×C73—41no—
433C22×C73—81no—
434C22×C73—81no—
435C22×C73—81no—
436C22×C73—81no—
437C22×C73C2×#12011yescharacteristic
438C22×C73#57711yescharacteristic
439C22×C73#57711yescharacteristic
440C2×D73—81no—
441C2×D73—81no—
442C2×D73—81no—
443C2×D73—81no—
444C2×D73—81no—
445C2×D73—81no—
446C2×D73—81no—
447C4×C73—21no—
448C4×C73—21no—
449C4×C73—21no—
450C4×C73—21no—
451C4×C73—41no—
452C4×C73—41no—
453C4×C73—41no—
454C4×C73—41no—
455C4×C73—41no—
456C4×C73—41no—
457C4×C73—41no—
458C4×C73—41no—
459C4×C73—41no—
460C4×C73—41no—
461Dic73—42no—
462Dic73—81no—
463Dic73—81no—
464#18416—731nomaximal, Sylow
465C2×C73—21no—
466C2×C73—21no—
467C2×C73—41no—
468C2×C73—41no—
469C2×C73—81no—
470C2×C73—81no—
471C2×C73#301011yescharacteristic
472C2×C73#301811yescharacteristic
473C2×C73#302611yescharacteristic
474D73—161no—
475#3535D7311yescharacteristic, complemented
476#3194—731no—
477#3187—731no—
478#2661—731no—
479#1612—731no—
480#1611—731no—
481#1609—731no—
482#1608—731no—
483#1600—731no—
484#1599—731no—
485#1597—731no—
486#1596—731no—
487#1508—731no—
488#1501—731no—
489#1468—731no—
490C73#1841611yescharacteristic, complemented, Sylow
491#563—21no—
492#562—21no—
493#554—21no—
494#552—21no—
495#551—21no—
496#551—21no—
497#547—21no—
498#546—21no—
499#544C2×D7311yescharacteristic
500#543C2×D7311yescharacteristic
501#542—21no—
502#539—21no—
503#539—21no—
504#539C2×D7311yescharacteristic
505#538C2×D7311yescharacteristic
506#536—21no—
507#525C2×D7311yescharacteristic
508C2×#123C2×D7311yescharacteristic
509C2×C22⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
510C2×#121—731no—
511#483—731no—
512#483—731no—
513#483—731no—
514#482—1461no—
515#481—1461no—
516#480—731no—
517#469—1461no—
518#468—1461no—
519#465—1461no—
520#465—1461no—
521#450—731no—
522#450—731no—
523#450—731no—
524#449—1461no—
525#448—1461no—
526#447—731no—
527#407—731no—
528C2×C22⋊C8—731no—
529#398—731no—
530#397—731no—
531#394—731no—
532#394—1461no—
533#392—731no—
534#392—1461no—
535#390—1461no—
536#388—1461no—
537C4×C22⋊C4—731no—
538#328—731no—
539#328—731no—
540#328—731no—
541#328—731no—
542#328—731no—
543#328—731no—
544#327—731no—
545#327—731no—
546#324—731no—
547#324—731no—
548#323—731no—
549#323—731no—
550C2×#41—21no—
551C2×#41C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
552C22×Q8C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
553C22×D4—731no—
554C22×D4—1461no—
555C22×D4—1461no—
556C22×D4C22⋊D7311yescharacteristic
557C23×C4C22×D7311yescharacteristic
558C2×SD16—1461no—
559C2×SD16—1461no—
560C2×SD16—1461no—
561C2×D8—1461no—
562C2×M16—1461no—
563C22×C8—1461no—
564C4⋊Q8—21no—
565C4⋊Q8—21no—
566C4⋊Q8—21no—
567#126—21no—
568#126—21no—
569#126—21no—
570#126—21no—
571#126—21no—
572#126—21no—
573#125—21no—
574#125—21no—
575#125—21no—
576#125—21no—
577#125—21no—
578#124—21no—
579#124—21no—
580#124—21no—
581#124—21no—
582#123—21no—
583#123—21no—
584#123—21no—
585#123—21no—
586#123—21no—
587#123—21no—
588#123—21no—
589#123—21no—
590#123—21no—
591#123—21no—
592#123—21no—
593#123—21no—
594#123—21no—
595#123—21no—
596C22⋊Q8—21no—
597C22⋊Q8—21no—
598C22⋊Q8—21no—
599C22⋊Q8—21no—
600C22⋊Q8—21no—
601C22⋊Q8—21no—
602C22⋊Q8—21no—
603C22⋊Q8—21no—
604C22⋊Q8—21no—
605C22⋊Q8—21no—
606C22⋊Q8—21no—
607C22⋊Q8—21no—
608C22⋊Q8—21no—
609C22⋊Q8—21no—
610C22⋊Q8C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
611C22⋊Q8C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
612C22⋊Q8C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
613C22⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
614C22⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
615C22⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
616#121—21no—
617#121—21no—
618#121—21no—
619#121—21no—
620#121—1461no—
621#121—1461no—
622#121—1461no—
623#121—1461no—
624#121C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
625#121C22×D7311yescharacteristic
626#120—21no—
627#120—21no—
628C4×Q8—21no—
629C4×D4—21no—
630C4×D4—21no—
631C4×D4—21no—
632C4×D4—21no—
633C4×D4—21no—
634C4×D4—21no—
635C4×D4—21no—
636#117—21no—
637#117—21no—
638#117—21no—
639#117C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
640C2×C4⋊C4—21no—
641C2×C4⋊C4—21no—
642C2×C4⋊C4—731no—
643C2×C4⋊C4—1461no—
644C2×C4⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
645C2×C4⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
646C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
647C2×C22⋊C4—21no—
648C2×C22⋊C4—21no—
649C2×C22⋊C4—1461no—
650C2×C22⋊C4—1461no—
651C2×C22⋊C4—1461no—
652C2×C22⋊C4—1461no—
653C2×C22⋊C4—1461no—
654C2×C22⋊C4—1461no—
655C2×C22⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
656C2×C22⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
657C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
658C2×C42—1461no—
659#107—1461no—
660#106—1461no—
661#106—1461no—
662#106—1461no—
663#103—1461no—
664#103—1461no—
665#103—1461no—
666#102—1461no—
667#102—1461no—
668#102—1461no—
669#102—1461no—
670#102—1461no—
671C22⋊C8—731no—
672C22⋊C8—731no—
673C22⋊C8—731no—
674C22⋊C8—731no—
675C22⋊C8—1461no—
676C22⋊C8—1461no—
677#95—731no—
678#95—731no—
679#95—1461no—
680#95—1461no—
681C24—1461no—
682C24C2×C22⋊D7311yescharacteristic
683C24C2×C22⋊D7311yescharacteristic
684#41—82no—
685#41—81no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—81no—
690C2×Q8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
691C2×Q8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
692C2×Q8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—81no—
701C2×D4—2921no—
702C2×D4—2921no—
703C2×D4—2922no—
704C2×D4—5841no—
705C2×D4—5841no—
706C2×D4—5841no—
707C2×D4—5841no—
708C2×D4—5841no—
709C2×D4—1461no—
710C2×D4—1461no—
711C2×D4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—81no—
720C22×C4—1461no—
721C22×C4—1461no—
722C22×C4—1461no—
723C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
724C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
725C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
726C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
727C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
728C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
729C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
730C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
731C22×C4C23×D7311yescharacteristic
732SD16—5841no—
733SD16—5841no—
734SD16—5841no—
735D8—5841no—
736M16—5841no—
737C2×C8—5841no—
738C2×C8—1461no—
739C2×C8—1461no—
740C2×C8—1461no—
741C2×C8—1461no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—5841no—
766C4⋊C4—1461no—
767C4⋊C4—1461no—
768C4⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
769C4⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
770C4⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
771C4⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—2922no—
796C22⋊C4—2922no—
797C22⋊C4—2921no—
798C22⋊C4—2921no—
799C22⋊C4—5841no—
800C22⋊C4—5841no—
801C22⋊C4—5841no—
802C42—21no—
803C42—21no—
804C42—21no—
805C42—21no—
806C42—21no—
807C42—5841no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—21no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—2921no—
819C23—2921no—
820C23—2921no—
821C23—2921no—
822C23—2921no—
823C23—2921no—
824C23—2921no—
825C23#1455656011yescharacteristic
826C23#1455656011yescharacteristic
827C23C22×C22⋊D7311yescharacteristic
828Q8—41no—
829Q8—41no—
830Q8—41no—
831Q8—81no—
832Q8—81no—
833Q8—81no—
834D4—41no—
835D4—42no—
836D4—42no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—81no—
840D4—81no—
841D4—81no—
842D4—81no—
843D4—2921no—
844D4—2921no—
845D4—2921no—
846D4—2921no—
847D4—5844no—
848D4—5842no—
849D4—5842no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—42no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—81no—
872C2×C4—81no—
873C2×C4—81no—
874C2×C4—81no—
875C2×C4—81no—
876C2×C4—81no—
877C2×C4—2921no—
878C2×C4—2921no—
879C2×C4—2921no—
880C2×C4—2921no—
881C2×C4—2921no—
882C2×C4—2921no—
883C2×C4—2921no—
884C2×C4—2921no—
885C2×C4—1462no—
886C2×C4#1455656011yescharacteristic
887C2×C4#1455656011yescharacteristic
888C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
889C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
890C8—2921no—
891C8—2921no—
892C8—2921no—
893C8—2921no—
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—5841no—
913C22—5841no—
914C22—5841no—
915C22—5841no—
916C22—5841no—
917C22—5841no—
918C22—5841no—
919C22C2×#1455656011yescharacteristic
920C22#1798939511yescharacteristic
921C22#1798939511yescharacteristic
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—21no—
925C4—21no—
926C4—41no—
927C4—41no—
928C4—41no—
929C4—41no—
930C4—41no—
931C4—41no—
932C4—41no—
933C4—41no—
934C4—41no—
935C4—41no—
936C4—2922no—
937C4—5841no—
938C4—5841no—
939C2—21no—
940C2—21no—
941C2—41no—
942C2—41no—
943C2—81no—
944C2—81no—
945C2—11681no—
946C2#2261921711yescharacteristic
947C2#2261928011yescharacteristic
948C2#2261932811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556560
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#3535C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#3535D73
hypocenterC73#18416
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3535

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22620741C2semidirect
2. #22620684C2semidirect
3. #22616059C2semidirect
4. #22608945C2semidirect
5. #22608939C2semidirect
6. #22608928C2semidirect
7. #22608922C2semidirect
8. #22608877C2semidirect
9. #22608871C2semidirect
10. #22608860C2semidirect
11. #22608854C2semidirect
12. #22608451C2semidirect
13. #22608422C2semidirect
14. #22608279C2semidirect
15. C73×#3535C2semidirect
120. C2×#41×C73D4semidirect
121. C22×Q8×C73D4semidirect
170. C22⋊Q8×C73D4semidirect
171. C22⋊Q8×C73D4semidirect
172. C22⋊Q8×C73D4semidirect
180. #121×C73D4semidirect
195. #117×C73D4semidirect
199. C2×C4⋊C4×C73D4semidirect
475. #3535D73semidirect
490. C73#18416semidirect
551. C2×#41C22⋊D73semidirect
552. C22×Q8C22⋊D73semidirect
610. C22⋊Q8C22⋊D73semidirect
611. C22⋊Q8C22⋊D73semidirect
612. C22⋊Q8C22⋊D73semidirect
624. #121C22⋊D73semidirect
639. #117C22⋊D73semidirect
645. C2×C4⋊C4C22⋊D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226207412
#226206842
#226160592
#226089452
#226089392
#226089282
#226089222
#226088772
#226088712
#226088602
#226088542
#226084512
#226084222
#226082792
C73×#35352
#1841673