Finite Group Databasebeta

← #33060947

Subgroups — #33060947

Order 18688.

978 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624145C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22620750C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22620687C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22616065C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608943C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608937C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608927C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608879C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608872C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608863C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608854C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608449C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608421C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608276C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1608C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989338—21no—
17#17989333—21no—
18#17989295—21no—
19#17989271—21no—
20#17989264—21no—
21#17989263—21no—
22#17989239—21no—
23#17989227—21no—
24#17989216C2211yescharacteristic
25#17989210—21no—
26#17989186C2211yescharacteristic
27#17989183—21no—
28#17989183—21no—
29#17989175C2211yescharacteristic
30#17989160—21no—
31#17989100C2211yescharacteristic
32C2×#14556573C2211yescharacteristic
33C22⋊Q8×D73C2211yescharacteristic
34C2×#14556566C2211yescharacteristic
35#17988917C2211yescharacteristic
36#17988913—21no—
37#17988907—21no—
38#17988900C2211yescharacteristic
39#17988841—21no—
40#17988836—21no—
41#17988819—21no—
42#17988817—21no—
43#17988740C2211yescharacteristic
44#17988737C2211yescharacteristic
45#17988737C2211yescharacteristic
46#17988735—21no—
47#17988727—21no—
48#17988723C2211yescharacteristic
49#17988549C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D73C2211yescharacteristic
51#17988518C2211yescharacteristic
52#17988505—21no—
53#17988505C2211yescharacteristic
54#17988496—21no—
55#17988496C2211yescharacteristic
56#17988487—21no—
57#17988479—21no—
58#17988434C2211yescharacteristic
59#17988325C2211yescharacteristic
60#17988324C2211yescharacteristic
61#17988324C2211yescharacteristic
62#17988323C2211yescharacteristic
63#17988322C2211yescharacteristic
64#17988320C2211yescharacteristic
65#17988312C2211yescharacteristic
66#17988312C2211yescharacteristic
67#17988311C2211yescharacteristic
68#543×C73C2211yescharacteristic
69#483×C73C2211yescharacteristic
70#483×C73C2211yescharacteristic
71#397×C73C2211yescharacteristic
72#328×C73C2211yescharacteristic
73#328×C73C2211yescharacteristic
74#323×C73C2211yescharacteristic
75C2×#11924029D411yescharacteristic, complemented
76C2×#11924028—21no—
77C2×Q8×D73D411yescharacteristic, complemented
78C22×D292—21no—
79C22×D292C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D73—21no—
81C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
82C22×C4×D73C2311yescharacteristic
83C2×#11924017—21no—
84C2×#11924015—21no—
85C2×#11924015—21no—
86C2×D584—21no—
87C2×#11924011—21no—
88C2×C8×D73—21no—
89#14556590—21no—
90#14556590—21no—
91#14556589—21no—
92#14556586—21no—
93#14556586—21no—
94#14556586—21no—
95#14556584—21no—
96#14556584—21no—
97#14556584—21no—
98#14556582—21no—
99#14556581—21no—
100#14556581—21no—
101#14556581—21no—
102#14556581—21no—
103#14556580—21no—
104#14556577—21no—
105#14556577—21no—
106#14556577—21no—
107#14556576—21no—
108#14556576—21no—
109#14556576—21no—
110#14556576—21no—
111#14556575—21no—
112#14556574—21no—
113#14556574—21no—
114#14556573—21no—
115#14556573—21no—
116#14556573—21no—
117#14556573—21no—
118#14556573—21no—
119#14556573—21no—
120#14556573—21no—
121#14556571—21no—
122#14556571—21no—
123#14556571D411yescharacteristic, complemented
124#14556570—21no—
125#14556570C2311yescharacteristic
126#14556569—21no—
127#14556568—21no—
128#14556568—21no—
129#14556567—21no—
130#14556567—21no—
131#14556567—21no—
132#14556567D411yescharacteristic, complemented
133#14556567D411yescharacteristic, complemented
134#14556566—21no—
135#14556566—21no—
136#14556566—21no—
137#14556566—21no—
138#14556566D411yescharacteristic, complemented
139#14556565—21no—
140#14556565C2311yescharacteristic
141#14556564—21no—
142#14556564—21no—
143#14556564—21no—
144#14556561—21no—
145#14556560—21no—
146Q8×Dic73—21no—
147#14556553—21no—
148#14556553—21no—
149C4×C22⋊D73—21no—
150C4×C22⋊D73—21no—
151C4×C22⋊D73—21no—
152#14556551—21no—
153#14556551—21no—
154#14556550—21no—
155#14556549—21no—
156#14556549D411yescharacteristic, complemented
157#14556547—21no—
158C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
159C2×#11924007—21no—
160C2×#11924007C2311yescharacteristic
161C4⋊C4×D73—21no—
162C4⋊C4×D73—21no—
163C4⋊C4×D73D411yescharacteristic, complemented
164C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
165C2×#11924005—21no—
166C2×#11924005—21no—
167C2×#11924005—21no—
168C2×#11924005—21no—
169C2×#11924005—21no—
170C2×#11924005D411yescharacteristic
171C22⋊C4×D73—21no—
172C2×C4×Dic73—21no—
173#14556524—21no—
174#14556522—21no—
175#14556514—21no—
176#14556513—21no—
177#14556513—21no—
178#14556511—21no—
179#14556511—21no—
180#14556511—21no—
181C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
182C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
183#14556503—21no—
184#14556503—21no—
185#14556498—21no—
186#14556498C2311yescharacteristic
187C22⋊Q8×C73—21no—
188C22⋊Q8×C73—21no—
189C22⋊Q8×C73—21no—
190C22⋊Q8×C73—21no—
191C22⋊Q8×C73—21no—
192C22⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
193C22⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
194C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
195C2×C22⋊C4×C73—21no—
196C2×C22⋊C4×C73—21no—
197C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
198#106×C73—21no—
199#106×C73—21no—
200#103×C73—21no—
201#103×C73—21no—
202C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
204#95×C73—21no—
205#95×C73C2311yescharacteristic
206C23×D73—21no—
207C23×D73C2×D411yescharacteristic
208#11924029—81no—
209#11924028—82no—
210C2×Dic146—21no—
211C2×Dic146—21no—
212C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
213Q8×D73—81no—
214C2×D292—21no—
215C2×D292—21no—
216C2×D292—21no—
217C2×D292—21no—
218C2×D292—41no—
219C2×D292—41no—
220C2×D292—81no—
221C2×D292—81no—
222C2×D292—81no—
223C2×D292C2×D411yescharacteristic
224C2×C22⋊D73—21no—
225C2×C22⋊D73—21no—
226C2×C22⋊D73—21no—
227C2×C22⋊D73—21no—
228C2×C22⋊D73—21no—
229C2×C22⋊D73—42no—
230C2×C22⋊D73—81no—
231C2×C22⋊D73—81no—
232C2×C22⋊D73—81no—
233C22×Dic73—21no—
234C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D73—21no—
238C2×C4×D73—21no—
239C2×C4×D73—21no—
240C2×C4×D73—21no—
241C2×C4×D73—21no—
242C2×C4×D73—81no—
243C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
247#11924017—81no—
248#11924015—81no—
249#11924015—81no—
250D584—81no—
251#11924011—81no—
252C2×#10596831—21no—
253C2×#10596831—21no—
254C8×D73—81no—
255C4⋊Dic73—21no—
256C4⋊Dic73—21no—
257C4⋊Dic73—21no—
258C4⋊Dic73—21no—
259C4⋊Dic73—21no—
260C4⋊Dic73—21no—
261C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
262C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
263#11924007—21no—
264#11924007—21no—
265#11924007—21no—
266#11924007—21no—
267#11924007—21no—
268#11924007—21no—
269#11924007—21no—
270#11924007—21no—
271#11924007—21no—
272#11924007—21no—
273#11924007—21no—
274#11924007—21no—
275#11924007—81no—
276C22⋊Dic73—21no—
277C22⋊Dic73—21no—
278C22⋊Dic73—21no—
279C22⋊Dic73—21no—
280C22⋊Dic73—21no—
281#11924005—21no—
282#11924005—21no—
283#11924005—21no—
284#11924005—21no—
285#11924005—21no—
286#11924005—21no—
287#11924005—21no—
288#11924005—21no—
289#11924005—21no—
290#11924005—21no—
291#11924005—21no—
292#11924005—21no—
293#11924005—42no—
294#11924005—42no—
295#11924005—41no—
296#11924005—41no—
297#11924005—81no—
298#11924005—81no—
299C4×Dic73—21no—
300C4×Dic73—21no—
301C4×Dic73—21no—
302C4×Dic73—21no—
303C4×Dic73—21no—
304C4×Dic73—81no—
305C24×C73C2×D411yescharacteristic
306C2×Q8×C73—21no—
307C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
308C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C73—21no—
310C22×C4×C73—21no—
311C22×C4×C73—21no—
312C22×C4×C73—21no—
313C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C73C2411yescharacteristic
315C2×C8×C73—21no—
316C2×C8×C73—21no—
317C4⋊C4×C73—21no—
318C4⋊C4×C73—21no—
319C4⋊C4×C73—21no—
320C4⋊C4×C73—21no—
321C4⋊C4×C73—21no—
322C4⋊C4×C73—21no—
323C4⋊C4×C73—21no—
324C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
325C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
326C22⋊C4×C73—21no—
327C22⋊C4×C73—21no—
328C22⋊C4×C73—21no—
329C22⋊C4×C73—21no—
330C22⋊C4×C73—21no—
331C22⋊C4×C73—21no—
332C22⋊C4×C73—81no—
333C23×C73—21no—
334C23×C73—21no—
335C23×C73—21no—
336C23×C73—41no—
337C23×C73—41no—
338C23×C73C22×D411yescharacteristic
339C22×D73—21no—
340C22×D73—21no—
341C22×D73—21no—
342C22×D73—41no—
343C22×D73—41no—
344C22×D73—41no—
345C22×D73—41no—
346C22×D73—41no—
347C22×D73—41no—
348C22×D73—41no—
349C22×D73—41no—
350C22×D73—41no—
351C22×D73#12011yescharacteristic
352C22×D73#12011yescharacteristic
353Q8×C73—41no—
354Q8×C73—41no—
355Q8×C73—81no—
356C2×C4×C73—21no—
357C2×C4×C73—21no—
358C2×C4×C73—21no—
359C2×C4×C73—21no—
360C2×C4×C73—21no—
361C2×C4×C73—41no—
362C2×C4×C73—41no—
363C2×C4×C73—41no—
364C2×C4×C73—41no—
365C2×C4×C73—41no—
366C2×C4×C73—41no—
367C2×C4×C73—41no—
368C2×C4×C73—41no—
369C2×C4×C73—81no—
370C2×C4×C73—81no—
371C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
373C22⋊D73—42no—
374C22⋊D73—41no—
375C22⋊D73—41no—
376C22⋊D73—81no—
377C22⋊D73—81no—
378C22⋊D73—81no—
379C22⋊D73—84no—
380C2×Dic73—22no—
381C2×Dic73—21no—
382C2×Dic73—21no—
383C2×Dic73—21no—
384C2×Dic73—21no—
385C2×Dic73—21no—
386C2×Dic73—21no—
387C2×Dic73—21no—
388C2×Dic73—41no—
389C2×Dic73—41no—
390C2×Dic73—41no—
391C2×Dic73—41no—
392C2×Dic73#12011yescharacteristic
393C2×Dic73#12011yescharacteristic
394D292—41no—
395D292—41no—
396D292—41no—
397D292—41no—
398D292—41no—
399D292—42no—
400D292—81no—
401D292—82no—
402D292—82no—
403C4×D73—41no—
404C4×D73—41no—
405C4×D73—41no—
406C4×D73—41no—
407C4×D73—42no—
408C4×D73—81no—
409C4×D73—81no—
410C4×D73—81no—
411C4×D73—81no—
412Dic146—41no—
413Dic146—81no—
414Dic146—81no—
415C8×C73—41no—
416C8×C73—41no—
417#10596831—41no—
418#10596831—41no—
419C22×C73—21no—
420C22×C73—21no—
421C22×C73—41no—
422C22×C73—41no—
423C22×C73—41no—
424C22×C73—81no—
425C22×C73—81no—
426C22×C73C2×#12011yescharacteristic
427C22×C73#57711yescharacteristic
428C22×C73#57711yescharacteristic
429C2×D73—21no—
430C2×D73—21no—
431C2×D73—21no—
432C2×D73—21no—
433C2×D73—21no—
434C2×D73—21no—
435C2×D73—41no—
436C2×D73—41no—
437C2×D73—41no—
438C2×D73—81no—
439C2×D73—81no—
440C2×D73—81no—
441C2×D73—81no—
442C2×D73—81no—
443C2×D73—81no—
444C2×D73—81no—
445C2×D73—81no—
446C2×D73—81no—
447C4×C73—21no—
448C4×C73—21no—
449C4×C73—41no—
450C4×C73—41no—
451C4×C73—41no—
452C4×C73—41no—
453C4×C73—41no—
454C4×C73—81no—
455C4×C73—81no—
456Dic73—21no—
457Dic73—21no—
458Dic73—42no—
459Dic73—41no—
460Dic73—41no—
461Dic73—41no—
462Dic73—41no—
463Dic73—41no—
464#18416—731nomaximal, Sylow
465C2×C73—21no—
466C2×C73—21no—
467C2×C73—81no—
468C2×C73#301011yescharacteristic
469C2×C73#301811yescharacteristic
470C2×C73#302611yescharacteristic
471D73—41no—
472D73—41no—
473D73—81no—
474D73—161no—
475#3535—731no—
476#3194—731no—
477#3187—731no—
478#2661—731no—
479#1612—731no—
480#1611—731no—
481#1609—731no—
482#1608D7311yescharacteristic, complemented
483#1600—731no—
484#1599—731no—
485#1597—731no—
486#1596—731no—
487#1508—731no—
488#1501—731no—
489#1468—731no—
490C73#1841611yescharacteristic, complemented, Sylow
491#563—1461no—
492#562—1461no—
493#554—1461no—
494#552—1461no—
495#551—1461no—
496#551—1461no—
497#547—1461no—
498#546—1461no—
499#544—731no—
500#543C2×D7311yescharacteristic
501#542—1461no—
502#539—731no—
503#539—1461no—
504#539—1461no—
505#538—731no—
506#536—1461no—
507#525—731no—
508C2×#123—731no—
509C2×C22⋊Q8—731no—
510C2×#121—731no—
511#483—731no—
512#483C2×D7311yescharacteristic
513#483C2×D7311yescharacteristic
514#482—1461no—
515#481—1461no—
516#480—731no—
517#469—1461no—
518#468—1461no—
519#465—1461no—
520#465—1461no—
521#450—731no—
522#450—731no—
523#450—731no—
524#449—1461no—
525#448—1461no—
526#447—731no—
527#407—731no—
528C2×C22⋊C8—731no—
529#398—731no—
530#397C2×D7311yescharacteristic
531#394—731no—
532#394—1461no—
533#392—731no—
534#392—1461no—
535#390—1461no—
536#388—1461no—
537C4×C22⋊C4—731no—
538#328—731no—
539#328—731no—
540#328—731no—
541#328—731no—
542#328C2×D7311yescharacteristic
543#328C2×D7311yescharacteristic
544#327—731no—
545#327—731no—
546#324—731no—
547#324—731no—
548#323—731no—
549#323C2×D7311yescharacteristic
550C2×#41—731no—
551C2×#41—1461no—
552C22×Q8—731no—
553C22×D4—731no—
554C22×D4—731no—
555C22×D4—1461no—
556C22×D4—1461no—
557C23×C4—731no—
558C2×SD16—1461no—
559C2×SD16—1461no—
560C2×SD16—1461no—
561C2×D8—1461no—
562C2×M16—1461no—
563C22×C8—1461no—
564C4⋊Q8—1461no—
565C4⋊Q8—1461no—
566C4⋊Q8—1461no—
567#126—1461no—
568#126—1461no—
569#126—1461no—
570#126—1461no—
571#126—1461no—
572#126—1461no—
573#125—1461no—
574#125—1461no—
575#125—1461no—
576#125—1461no—
577#125—1461no—
578#124—1461no—
579#124—1461no—
580#124—1461no—
581#124—1461no—
582#123—1461no—
583#123—1461no—
584#123—1461no—
585#123—1461no—
586#123—1461no—
587#123—1461no—
588#123—1461no—
589#123—1461no—
590#123—1461no—
591#123—1461no—
592#123—1461no—
593#123—1461no—
594#123—1461no—
595#123—1461no—
596C22⋊Q8—21no—
597C22⋊Q8—21no—
598C22⋊Q8—21no—
599C22⋊Q8—21no—
600C22⋊Q8—21no—
601C22⋊Q8—731no—
602C22⋊Q8—731no—
603C22⋊Q8—731no—
604C22⋊Q8—731no—
605C22⋊Q8—1461no—
606C22⋊Q8—1461no—
607C22⋊Q8—1461no—
608C22⋊Q8—1461no—
609C22⋊Q8—1461no—
610C22⋊Q8—1461no—
611C22⋊Q8—1461no—
612C22⋊Q8—1461no—
613C22⋊Q8—1461no—
614C22⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
615C22⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
616#121—731no—
617#121—731no—
618#121—1461no—
619#121—1461no—
620#121—1461no—
621#121—1461no—
622#121—1461no—
623#121—1461no—
624#121—1461no—
625#121—1461no—
626#120—1461no—
627#120—1461no—
628C4×Q8—1461no—
629C4×D4—1461no—
630C4×D4—1461no—
631C4×D4—1461no—
632C4×D4—1461no—
633C4×D4—1461no—
634C4×D4—1461no—
635C4×D4—1461no—
636#117—731no—
637#117—1461no—
638#117—1461no—
639#117—1461no—
640C2×C4⋊C4—731no—
641C2×C4⋊C4—731no—
642C2×C4⋊C4—731no—
643C2×C4⋊C4—1461no—
644C2×C4⋊C4—1461no—
645C2×C4⋊C4—1461no—
646C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
647C2×C22⋊C4—21no—
648C2×C22⋊C4—21no—
649C2×C22⋊C4—731no—
650C2×C22⋊C4—731no—
651C2×C22⋊C4—1461no—
652C2×C22⋊C4—1461no—
653C2×C22⋊C4—1461no—
654C2×C22⋊C4—1461no—
655C2×C22⋊C4—1461no—
656C2×C22⋊C4—1461no—
657C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
658C2×C42—1461no—
659#107—1461no—
660#106—21no—
661#106—21no—
662#106—1461no—
663#103—21no—
664#103—21no—
665#103—1461no—
666#102—1461no—
667#102—1461no—
668#102—1461no—
669#102—1461no—
670#102—1461no—
671C22⋊C8—731no—
672C22⋊C8—731no—
673C22⋊C8—1461no—
674C22⋊C8—1461no—
675C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
676C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
677#95—21no—
678#95—731no—
679#95—1461no—
680#95C22×D7311yescharacteristic
681C24—731no—
682C24—1461no—
683C24D4×D7311yescharacteristic
684#41—5842no—
685#41—5841no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—5841no—
688C2×Q8—731no—
689C2×Q8—1461no—
690C2×Q8—1461no—
691C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
692C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
693C2×D4—2921no—
694C2×D4—2921no—
695C2×D4—2922no—
696C2×D4—5841no—
697C2×D4—5841no—
698C2×D4—5841no—
699C2×D4—5841no—
700C2×D4—5841no—
701C2×D4—5841no—
702C2×D4—731no—
703C2×D4—1461no—
704C2×D4—1461no—
705C2×D4—1461no—
706C2×D4—1461no—
707C2×D4—1461no—
708C2×D4—1461no—
709C2×D4—1461no—
710C2×D4—1461no—
711C2×D4—1461no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—5841no—
717C22×C4—731no—
718C22×C4—731no—
719C22×C4—731no—
720C22×C4—731no—
721C22×C4—731no—
722C22×C4—731no—
723C22×C4—731no—
724C22×C4—1461no—
725C22×C4—1461no—
726C22×C4—1461no—
727C22×C4—1461no—
728C22×C4—1461no—
729C22×C4—1461no—
730C22×C4D4×D7311yescharacteristic
731C22×C4C23×D7311yescharacteristic
732SD16—5841no—
733SD16—5841no—
734SD16—5841no—
735D8—5841no—
736M16—5841no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—5841no—
740C2×C8—1461no—
741C2×C8—1461no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—5841no—
750C4⋊C4—731no—
751C4⋊C4—731no—
752C4⋊C4—1461no—
753C4⋊C4—1461no—
754C4⋊C4—1461no—
755C4⋊C4—1461no—
756C4⋊C4—1461no—
757C4⋊C4—1461no—
758C4⋊C4—1461no—
759C4⋊C4—1461no—
760C4⋊C4—1461no—
761C4⋊C4—1461no—
762C4⋊C4—1461no—
763C4⋊C4—1461no—
764C4⋊C4—1461no—
765C4⋊C4—1461no—
766C4⋊C4—1461no—
767C4⋊C4—1461no—
768C4⋊C4—1461no—
769C4⋊C4—1461no—
770C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
771C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—81no—
779C22⋊C4—2921no—
780C22⋊C4—2921no—
781C22⋊C4—2922no—
782C22⋊C4—2922no—
783C22⋊C4—5841no—
784C22⋊C4—5841no—
785C22⋊C4—1461no—
786C22⋊C4—1461no—
787C22⋊C4—1461no—
788C22⋊C4—1461no—
789C22⋊C4—1461no—
790C22⋊C4—1461no—
791C22⋊C4—1461no—
792C22⋊C4—1461no—
793C22⋊C4—1461no—
794C22⋊C4—1461no—
795C22⋊C4—1461no—
796C22⋊C4—1461no—
797C22⋊C4—1461no—
798C22⋊C4—1461no—
799C22⋊C4—1461no—
800C22⋊C4—1461no—
801C22⋊C4—1461no—
802C42—5841no—
803C42—1461no—
804C42—1461no—
805C42—1461no—
806C42—1461no—
807C42—1461no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—2921no—
814C23—2921no—
815C23—2921no—
816C23—2921no—
817C23—2921no—
818C23—2921no—
819C23—2921no—
820C23—2921no—
821C23—2921no—
822C23—731no—
823C23—731no—
824C23—1461no—
825C23—1461no—
826C23—1461no—
827C23C2×D4×D7311yescharacteristic
828Q8—41no—
829Q8—41no—
830Q8—81no—
831Q8—2921no—
832Q8—5841no—
833Q8—5841no—
834D4—2921no—
835D4—2921no—
836D4—2921no—
837D4—2921no—
838D4—2921no—
839D4—2922no—
840D4—2922no—
841D4—2921no—
842D4—2921no—
843D4—5841no—
844D4—5842no—
845D4—5842no—
846D4—5841no—
847D4—5841no—
848D4—5841no—
849D4—5844no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—81no—
864C2×C4—81no—
865C2×C4—2921no—
866C2×C4—2921no—
867C2×C4—2921no—
868C2×C4—2921no—
869C2×C4—2922no—
870C2×C4—2921no—
871C2×C4—2921no—
872C2×C4—2921no—
873C2×C4—2921no—
874C2×C4—5841no—
875C2×C4—5841no—
876C2×C4—5841no—
877C2×C4—5841no—
878C2×C4—731no—
879C2×C4—731no—
880C2×C4—1462no—
881C2×C4—1461no—
882C2×C4—1461no—
883C2×C4—1461no—
884C2×C4—1461no—
885C2×C4—1461no—
886C2×C4—1461no—
887C2×C4—1461no—
888C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
889C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
890C8—41no—
891C8—41no—
892C8—2921no—
893C8—2921no—
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—2921no—
902C22—2921no—
903C22—2921no—
904C22—5841no—
905C22—5841no—
906C22—5841no—
907C22—5841no—
908C22—5841no—
909C22—5841no—
910C22—5841no—
911C22—5841no—
912C22—5841no—
913C22—1461no—
914C22—1461no—
915C22—1461no—
916C22—1461no—
917C22—1461no—
918C22—1461no—
919C22#120×D7311yescharacteristic
920C22#1798939311yescharacteristic
921C22#1798939611yescharacteristic
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—41no—
925C4—41no—
926C4—41no—
927C4—41no—
928C4—41no—
929C4—81no—
930C4—81no—
931C4—2922no—
932C4—2921no—
933C4—2921no—
934C4—2921no—
935C4—2921no—
936C4—2921no—
937C4—1461no—
938C4—1461no—
939C2—21no—
940C2—21no—
941C2—81no—
942C2—2921no—
943C2—2921no—
944C2—5841no—
945C2—11681no—
946C2#2261921211yescharacteristic
947C2#2261928111yescharacteristic
948C2#2261932911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1608C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#1608D73
hypocenterC73#18416
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1608

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22624145C2semidirect
2. #22620750C2semidirect
3. #22620687C2semidirect
4. #22616065C2semidirect
5. #22608943C2semidirect
6. #22608937C2semidirect
7. #22608927C2semidirect
8. #22608879C2semidirect
9. #22608872C2semidirect
10. #22608863C2semidirect
11. #22608854C2semidirect
12. #22608449C2semidirect
13. #22608421C2semidirect
14. #22608276C2semidirect
15. C73×#1608C2semidirect
75. C2×#11924029D4semidirect
77. C2×Q8×D73D4semidirect
123. #14556571D4semidirect
132. #14556567D4semidirect
133. #14556567D4semidirect
138. #14556566D4semidirect
156. #14556549D4semidirect
163. C4⋊C4×D73D4semidirect
482. #1608D73semidirect
490. C73#18416semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226241452
#226207502
#226206872
#226160652
#226089432
#226089372
#226089272
#226088792
#226088722
#226088632
#226088542
#226084492
#226084212
#226082762
C73×#16082
#1841673