Finite Group Databasebeta

← #33060950

Subgroups — #33060950

Order 18688.

978 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624144C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22620747C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22620689C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22616059C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608947C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608941C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608930C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608924C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608879C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608873C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608862C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608856C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608452C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608423C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1468C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989340—21no—
17#17989334—21no—
18#17989292—21no—
19#17989274—21no—
20#17989263—21no—
21#17989263—21no—
22#17989235—21no—
23#17989231—21no—
24#17989218C2211yescharacteristic
25#17989213C2211yescharacteristic
26#17989205—21no—
27#17989184C2211yescharacteristic
28#17989181—21no—
29#17989180—21no—
30#17989175C2211yescharacteristic
31#17989159—21no—
32#17989098C2211yescharacteristic
33C2×#14556570C2211yescharacteristic
34C2×#14556565C2211yescharacteristic
35#17988918C2211yescharacteristic
36#17988918C2211yescharacteristic
37#17988918C2211yescharacteristic
38#17988912—21no—
39#17988906—21no—
40#17988901C2211yescharacteristic
41#17988840—21no—
42#17988833—21no—
43#17988816—21no—
44#17988816—21no—
45#17988740C2211yescharacteristic
46#17988740C2211yescharacteristic
47#17988740C2211yescharacteristic
48#17988734—21no—
49#17988728—21no—
50#17988723C2211yescharacteristic
51#17988517C2211yescharacteristic
52#17988512C2211yescharacteristic
53#17988504C2211yescharacteristic
54#17988502—21no—
55#17988496C2211yescharacteristic
56#17988495—21no—
57#17988487—21no—
58#17988477—21no—
59C4×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
60#17988325C2211yescharacteristic
61#17988325C2211yescharacteristic
62#17988325C2211yescharacteristic
63#17988325C2211yescharacteristic
64#17988325C2211yescharacteristic
65#17988325C2211yescharacteristic
66#17988322C2211yescharacteristic
67#17988322C2211yescharacteristic
68C2×#123×C73C2211yescharacteristic
69#407×C73C2211yescharacteristic
70C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
71#324×C73C2211yescharacteristic
72#324×C73C2211yescharacteristic
73#323×C73C2211yescharacteristic
74#323×C73C2211yescharacteristic
75C2×#11924028D411yescharacteristic, complemented
76C2×#11924027—21no—
77C22×Dic146D411yescharacteristic, complemented
78C22×D292C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D73—21no—
80C22×C22⋊D73—21no—
81C2×#11924017—21no—
82C2×#11924017—21no—
83C2×#11924017—21no—
84C2×D584—21no—
85#14556590—21no—
86#14556590—21no—
87#14556590—21no—
88#14556586—21no—
89#14556584—21no—
90#14556584—21no—
91#14556584—21no—
92#14556584—21no—
93#14556584—21no—
94#14556582—21no—
95#14556582—21no—
96#14556581—21no—
97#14556581—21no—
98#14556581—21no—
99#14556578—21no—
100#14556577—21no—
101#14556577—21no—
102#14556577—21no—
103#14556576—21no—
104#14556575—21no—
105#14556575—21no—
106#14556574—21no—
107#14556574—21no—
108#14556573—21no—
109#14556573—21no—
110#14556573—21no—
111#14556572—21no—
112#14556572—21no—
113#14556571—21no—
114#14556570—21no—
115#14556570—21no—
116#14556570—21no—
117#14556570—21no—
118#14556570D411yescharacteristic, complemented
119#14556570D411yescharacteristic, complemented
120#14556570D411yescharacteristic, complemented
121#14556570C2311yescharacteristic
122#14556570C2311yescharacteristic
123#14556570C2311yescharacteristic
124#14556569—21no—
125#14556569—21no—
126#14556569—21no—
127#14556568—21no—
128#14556568—21no—
129#14556568—21no—
130#14556568—21no—
131#14556568—21no—
132#14556568—21no—
133#14556565—21no—
134#14556565—21no—
135#14556565—21no—
136#14556565—21no—
137#14556565D411yescharacteristic, complemented
138#14556565C2311yescharacteristic
139#14556564—21no—
140#14556563—21no—
141#14556563—21no—
142#14556562—21no—
143#14556560—21no—
144#14556560—21no—
145#14556556—21no—
146D4×Dic73—21no—
147C4×C22⋊D73—21no—
148C4×C22⋊D73—21no—
149C4×C22⋊D73—21no—
150C4×C22⋊D73—21no—
151#14556551—21no—
152#14556551—21no—
153#14556550—21no—
154#14556550D411yescharacteristic, complemented
155#14556547—21no—
156#14556547—21no—
157C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic, complemented
158C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
159C2×#11924007—21no—
160C2×#11924007—21no—
161C4⋊C4×D73—21no—
162C2×C22⋊Dic73—21no—
163C2×C22⋊Dic73—21no—
164C2×C22⋊Dic73—21no—
165C2×C22⋊Dic73—21no—
166C2×#11924005—21no—
167C2×#11924005—21no—
168C2×#11924005—21no—
169C2×#11924005—21no—
170C2×C4×Dic73—21no—
171#14556525—21no—
172#14556523—21no—
173#14556523—21no—
174#14556523—21no—
175#14556516—21no—
176#14556516—21no—
177#14556516—21no—
178#14556513—21no—
179#14556513—21no—
180#14556513—21no—
181#14556513—21no—
182#14556513—21no—
183#14556498—21no—
184#14556498—21no—
185#14556498C2311yescharacteristic
186#14556498C2311yescharacteristic
187C22×D4×C73D411yescharacteristic
188C23×C4×C73C2311yescharacteristic
189C2×M16×C73—21no—
190C22×C8×C73—21no—
191#123×C73—21no—
192#123×C73—21no—
193#123×C73—21no—
194#123×C73—21no—
195C2×C4⋊C4×C73D411yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
198C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
200C22⋊C8×C73—21no—
201C22⋊C8×C73—21no—
202C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
205C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
206C23×D73—21no—
207#11924028—81no—
208#11924027—82no—
209C2×Dic146—21no—
210C2×Dic146—21no—
211C2×Dic146—21no—
212C2×Dic146—81no—
213C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
214C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
215C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
216C2×D292—21no—
217C2×D292—21no—
218C2×D292—81no—
219C2×D292C2×D411yescharacteristic
220C2×C22⋊D73—21no—
221C2×C22⋊D73—21no—
222C2×C22⋊D73—21no—
223C2×C22⋊D73—21no—
224C2×C22⋊D73—21no—
225C2×C22⋊D73—42no—
226C2×C22⋊D73—41no—
227C2×C22⋊D73—41no—
228C2×C22⋊D73—81no—
229C2×C22⋊D73—81no—
230C2×C22⋊D73—81no—
231C2×C22⋊D73—81no—
232C22×Dic73—21no—
233C22×Dic73—21no—
234C22×Dic73—21no—
235C22×Dic73—21no—
236C22×Dic73—21no—
237C22×Dic73—21no—
238C22×Dic73—21no—
239C2×C4×D73—21no—
240C2×C4×D73—21no—
241C2×C4×D73—21no—
242#11924017—81no—
243#11924017—81no—
244#11924017—81no—
245D584—81no—
246C4⋊Dic73—21no—
247C4⋊Dic73—21no—
248C4⋊Dic73—21no—
249C4⋊Dic73—21no—
250C4⋊Dic73—21no—
251C4⋊Dic73—21no—
252C4⋊Dic73—21no—
253C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
254C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
255C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
256C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
257#11924007—21no—
258#11924007—21no—
259#11924007—21no—
260#11924007—21no—
261#11924007—21no—
262#11924007—21no—
263#11924007—21no—
264#11924007—21no—
265#11924007—21no—
266#11924007—21no—
267#11924007—21no—
268#11924007—21no—
269#11924007—21no—
270#11924007—21no—
271#11924007—81no—
272C22⋊Dic73—21no—
273C22⋊Dic73—21no—
274C22⋊Dic73—21no—
275C22⋊Dic73—21no—
276C22⋊Dic73—21no—
277C22⋊Dic73—21no—
278C22⋊Dic73—21no—
279C22⋊Dic73—21no—
280C22⋊Dic73—21no—
281C22⋊Dic73—21no—
282C22⋊Dic73—21no—
283C22⋊Dic73—42no—
284C22⋊Dic73—81no—
285#11924005—21no—
286#11924005—21no—
287#11924005—21no—
288#11924005—21no—
289#11924005—21no—
290#11924005—21no—
291#11924005—42no—
292#11924005—41no—
293#11924005—41no—
294#11924005—81no—
295#11924005—81no—
296C4×Dic73—21no—
297C4×Dic73—21no—
298C4×Dic73—21no—
299C4×Dic73—21no—
300C4×Dic73—21no—
301C4×Dic73—81no—
302C24×C73C2×D411yescharacteristic
303C24×C73C2×D411yescharacteristic
304C2×D4×C73—21no—
305C2×D4×C73—21no—
306C2×D4×C73—81no—
307C22×C4×C73—81no—
308C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C73C2411yescharacteristic
317M16×C73—81no—
318C2×C8×C73—21no—
319C2×C8×C73—21no—
320C2×C8×C73—21no—
321C2×C8×C73—21no—
322C2×C8×C73—81no—
323C4⋊C4×C73—21no—
324C4⋊C4×C73—21no—
325C4⋊C4×C73—21no—
326C4⋊C4×C73—21no—
327C22⋊C4×C73—21no—
328C22⋊C4×C73—21no—
329C22⋊C4×C73—21no—
330C22⋊C4×C73—21no—
331C22⋊C4×C73—21no—
332C22⋊C4×C73—21no—
333C23×C73—21no—
334C23×C73—21no—
335C23×C73—21no—
336C23×C73—21no—
337C23×C73—21no—
338C23×C73—41no—
339C23×C73—41no—
340C23×C73—41no—
341C23×C73—41no—
342C23×C73#12011yescharacteristic
343C23×C73#12011yescharacteristic
344C23×C73C22×D411yescharacteristic
345C22×D73—21no—
346C22×D73—41no—
347C22×D73—41no—
348C22×D73—41no—
349C22×D73—41no—
350C22×D73—41no—
351C22×D73—41no—
352C22×D73—41no—
353D4×C73—42no—
354D4×C73—81no—
355C2×C4×C73—21no—
356C2×C4×C73—21no—
357C2×C4×C73—21no—
358C2×C4×C73—21no—
359C2×C4×C73—21no—
360C2×C4×C73—41no—
361C2×C4×C73—41no—
362C2×C4×C73—41no—
363C2×C4×C73—41no—
364C2×C4×C73—41no—
365C2×C4×C73—41no—
366C2×C4×C73—41no—
367C2×C4×C73—41no—
368C2×C4×C73#12011yescharacteristic
369C2×C4×C73#12011yescharacteristic
370C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
372C22⋊D73—42no—
373C22⋊D73—41no—
374C22⋊D73—41no—
375C22⋊D73—81no—
376C22⋊D73—81no—
377C22⋊D73—81no—
378C22⋊D73—84no—
379C22⋊D73—82no—
380C22⋊D73—82no—
381C2×Dic73—22no—
382C2×Dic73—21no—
383C2×Dic73—21no—
384C2×Dic73—21no—
385C2×Dic73—21no—
386C2×Dic73—21no—
387C2×Dic73—21no—
388C2×Dic73—21no—
389C2×Dic73—41no—
390C2×Dic73—42no—
391C2×Dic73—41no—
392C2×Dic73—41no—
393C2×Dic73—41no—
394C2×Dic73—41no—
395C2×Dic73—41no—
396C2×Dic73—41no—
397C2×Dic73—41no—
398C2×Dic73—81no—
399C2×Dic73—81no—
400C2×Dic73—81no—
401D292—41no—
402D292—41no—
403D292—41no—
404D292—41no—
405D292—41no—
406C4×D73—81no—
407C4×D73—81no—
408C4×D73—81no—
409Dic146—41no—
410Dic146—41no—
411Dic146—41no—
412Dic146—81no—
413Dic146—81no—
414Dic146—81no—
415C8×C73—41no—
416C8×C73—41no—
417C8×C73—41no—
418C8×C73—41no—
419C22×C73—21no—
420C22×C73—21no—
421C22×C73—21no—
422C22×C73—21no—
423C22×C73—21no—
424C22×C73—21no—
425C22×C73—21no—
426C22×C73—21no—
427C22×C73—41no—
428C22×C73—41no—
429C22×C73—41no—
430C22×C73—81no—
431C22×C73—81no—
432C22×C73—81no—
433C22×C73—81no—
434C22×C73C2×#12011yescharacteristic
435C22×C73#57711yescharacteristic
436C22×C73#57711yescharacteristic
437C2×D73—41no—
438C2×D73—41no—
439C2×D73—41no—
440C2×D73—81no—
441C2×D73—81no—
442C2×D73—81no—
443C2×D73—81no—
444C2×D73—81no—
445C2×D73—81no—
446C2×D73—81no—
447C4×C73—21no—
448C4×C73—21no—
449C4×C73—21no—
450C4×C73—21no—
451C4×C73—41no—
452C4×C73—41no—
453C4×C73—41no—
454Dic73—42no—
455Dic73—41no—
456Dic73—41no—
457Dic73—41no—
458Dic73—41no—
459Dic73—41no—
460Dic73—41no—
461Dic73—41no—
462Dic73—81no—
463Dic73—81no—
464#18416—731nomaximal, Sylow
465C2×C73—21no—
466C2×C73—21no—
467C2×C73—41no—
468C2×C73—41no—
469C2×C73—81no—
470C2×C73#301011yescharacteristic
471C2×C73#301811yescharacteristic
472C2×C73#302611yescharacteristic
473D73—81no—
474D73—161no—
475#3535—731no—
476#3194—731no—
477#3187—731no—
478#2661—731no—
479#1612—731no—
480#1611—731no—
481#1609—731no—
482#1608—731no—
483#1600—731no—
484#1599—731no—
485#1597—731no—
486#1596—731no—
487#1508—731no—
488#1501—731no—
489#1468D7311yescharacteristic, complemented
490C73#1841611yescharacteristic, complemented, Sylow
491#563—1461no—
492#562—1461no—
493#554—1461no—
494#552—1461no—
495#551—1461no—
496#551—1461no—
497#547—1461no—
498#546—1461no—
499#544—731no—
500#543—731no—
501#542—1461no—
502#539—731no—
503#539—1461no—
504#539—1461no—
505#538—731no—
506#536—1461no—
507#525—731no—
508C2×#123C2×D7311yescharacteristic
509C2×C22⋊Q8—731no—
510C2×#121—731no—
511#483—731no—
512#483—731no—
513#483—731no—
514#482—1461no—
515#481—1461no—
516#480—731no—
517#469—1461no—
518#468—1461no—
519#465—1461no—
520#465—1461no—
521#450—731no—
522#450—731no—
523#450—731no—
524#449—1461no—
525#448—1461no—
526#447—731no—
527#407C2×D7311yescharacteristic
528C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
529#398—731no—
530#397—731no—
531#394—731no—
532#394—1461no—
533#392—731no—
534#392—1461no—
535#390—1461no—
536#388—1461no—
537C4×C22⋊C4—731no—
538#328—731no—
539#328—731no—
540#328—731no—
541#328—731no—
542#328—731no—
543#328—731no—
544#327—731no—
545#327—731no—
546#324C2×D7311yescharacteristic
547#324C2×D7311yescharacteristic
548#323C2×D7311yescharacteristic
549#323C2×D7311yescharacteristic
550C2×#41—731no—
551C2×#41—1461no—
552C22×Q8—731no—
553C22×D4—731no—
554C22×D4—1461no—
555C22×D4—1461no—
556C22×D4D29211yescharacteristic
557C23×C4C22×D7311yescharacteristic
558C2×SD16—1461no—
559C2×SD16—1461no—
560C2×SD16—1461no—
561C2×D8—1461no—
562C2×M16—21no—
563C22×C8—21no—
564C4⋊Q8—1461no—
565C4⋊Q8—1461no—
566C4⋊Q8—1461no—
567#126—1461no—
568#126—1461no—
569#126—1461no—
570#126—1461no—
571#126—1461no—
572#126—1461no—
573#125—1461no—
574#125—1461no—
575#125—1461no—
576#125—1461no—
577#125—1461no—
578#124—1461no—
579#124—1461no—
580#124—1461no—
581#124—1461no—
582#123—21no—
583#123—21no—
584#123—21no—
585#123—21no—
586#123—1461no—
587#123—1461no—
588#123—1461no—
589#123—1461no—
590#123—1461no—
591#123—1461no—
592#123—1461no—
593#123—1461no—
594#123—1461no—
595#123—1461no—
596C22⋊Q8—731no—
597C22⋊Q8—731no—
598C22⋊Q8—731no—
599C22⋊Q8—731no—
600C22⋊Q8—731no—
601C22⋊Q8—731no—
602C22⋊Q8—1461no—
603C22⋊Q8—1461no—
604C22⋊Q8—1461no—
605C22⋊Q8—1461no—
606C22⋊Q8—1461no—
607C22⋊Q8—1461no—
608C22⋊Q8—1461no—
609C22⋊Q8—1461no—
610C22⋊Q8—1461no—
611C22⋊Q8—1461no—
612C22⋊Q8—1461no—
613C22⋊Q8—1461no—
614C22⋊Q8—1461no—
615C22⋊Q8—1461no—
616#121—731no—
617#121—731no—
618#121—1461no—
619#121—1461no—
620#121—1461no—
621#121—1461no—
622#121—1461no—
623#121—1461no—
624#121—1461no—
625#121—1461no—
626#120—1461no—
627#120—1461no—
628C4×Q8—1461no—
629C4×D4—1461no—
630C4×D4—1461no—
631C4×D4—1461no—
632C4×D4—1461no—
633C4×D4—1461no—
634C4×D4—1461no—
635C4×D4—1461no—
636#117—731no—
637#117—1461no—
638#117—1461no—
639#117—1461no—
640C2×C4⋊C4—731no—
641C2×C4⋊C4—731no—
642C2×C4⋊C4—1461no—
643C2×C4⋊C4—1461no—
644C2×C4⋊C4—1461no—
645C2×C4⋊C4D29211yescharacteristic
646C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
647C2×C22⋊C4—1461no—
648C2×C22⋊C4—1461no—
649C2×C22⋊C4—1461no—
650C2×C22⋊C4—1461no—
651C2×C22⋊C4—1461no—
652C2×C22⋊C4—1461no—
653C2×C22⋊C4—1461no—
654C2×C22⋊C4—1461no—
655C2×C22⋊C4D29211yescharacteristic
656C2×C22⋊C4D29211yescharacteristic
657C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
658C2×C42—1461no—
659#107—1461no—
660#106—1461no—
661#106—1461no—
662#106—1461no—
663#103—1461no—
664#103—1461no—
665#103—1461no—
666#102—1461no—
667#102—1461no—
668#102—1461no—
669#102—1461no—
670#102—1461no—
671C22⋊C8—21no—
672C22⋊C8—21no—
673C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
674C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
675C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
676C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
677#95—731no—
678#95—731no—
679#95—1461no—
680#95—1461no—
681C24—1461no—
682C24C2×D29211yescharacteristic
683C24C2×D29211yescharacteristic
684#41—5841no—
685#41—5842no—
686C2×Q8—5841no—
687C2×Q8—731no—
688C2×Q8—731no—
689C2×Q8—731no—
690C2×Q8—1461no—
691C2×Q8—1461no—
692C2×Q8—1461no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—81no—
696C2×D4—2921no—
697C2×D4—2921no—
698C2×D4—2922no—
699C2×D4—5841no—
700C2×D4—5841no—
701C2×D4—5841no—
702C2×D4—5841no—
703C2×D4—5841no—
704C2×D4—731no—
705C2×D4—1461no—
706C2×D4—1461no—
707C2×D4—1461no—
708C2×D4—1461no—
709C2×D4—1461no—
710C2×D4—1461no—
711C2×D4—1461no—
712C22×C4—81no—
713C22×C4—1461no—
714C22×C4—1461no—
715C22×C4—1461no—
716C22×C4—1461no—
717C22×C4—1461no—
718C22×C4—1461no—
719C22×C4—1461no—
720C22×C4—1461no—
721C22×C4—1461no—
722C22×C4—1461no—
723C22×C4D4×D7311yescharacteristic
724C22×C4D4×D7311yescharacteristic
725C22×C4D4×D7311yescharacteristic
726C22×C4D4×D7311yescharacteristic
727C22×C4C2×D29211yescharacteristic
728C22×C4C2×D29211yescharacteristic
729C22×C4C2×D29211yescharacteristic
730C22×C4C2×D29211yescharacteristic
731C22×C4C23×D7311yescharacteristic
732SD16—5841no—
733SD16—5841no—
734SD16—5841no—
735D8—5841no—
736M16—81no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—81no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—5841no—
747C4⋊C4—731no—
748C4⋊C4—731no—
749C4⋊C4—731no—
750C4⋊C4—731no—
751C4⋊C4—1461no—
752C4⋊C4—1461no—
753C4⋊C4—1461no—
754C4⋊C4—1461no—
755C4⋊C4—1461no—
756C4⋊C4—1461no—
757C4⋊C4—1461no—
758C4⋊C4—1461no—
759C4⋊C4—1461no—
760C4⋊C4—1461no—
761C4⋊C4—1461no—
762C4⋊C4—1461no—
763C4⋊C4—1461no—
764C4⋊C4—1461no—
765C4⋊C4—1461no—
766C4⋊C4—1461no—
767C4⋊C4—1461no—
768C4⋊C4—1461no—
769C4⋊C4—1461no—
770C4⋊C4—1461no—
771C4⋊C4—1461no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—2922no—
779C22⋊C4—2922no—
780C22⋊C4—2921no—
781C22⋊C4—2921no—
782C22⋊C4—5841no—
783C22⋊C4—5841no—
784C22⋊C4—5841no—
785C22⋊C4—1461no—
786C22⋊C4—1461no—
787C22⋊C4—1461no—
788C22⋊C4—1461no—
789C22⋊C4—1461no—
790C22⋊C4—1461no—
791C22⋊C4—1461no—
792C22⋊C4—1461no—
793C22⋊C4—1461no—
794C22⋊C4—1461no—
795C22⋊C4—1461no—
796C22⋊C4—1461no—
797C22⋊C4—1461no—
798C22⋊C4—1461no—
799C22⋊C4—1461no—
800C22⋊C4—1461no—
801C22⋊C4—1461no—
802C42—5841no—
803C42—1461no—
804C42—1461no—
805C42—1461no—
806C42—1461no—
807C42—1461no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—2921no—
818C23—2921no—
819C23—2921no—
820C23—2921no—
821C23—2921no—
822C23—2921no—
823C23—2921no—
824C23—1461no—
825C23#1455656111yescharacteristic
826C23#1455656111yescharacteristic
827C23C22×D29211yescharacteristic
828Q8—2921no—
829Q8—2921no—
830Q8—2921no—
831Q8—5841no—
832Q8—5841no—
833Q8—5841no—
834D4—42no—
835D4—81no—
836D4—2921no—
837D4—2921no—
838D4—2921no—
839D4—2921no—
840D4—2921no—
841D4—2922no—
842D4—2921no—
843D4—2921no—
844D4—5841no—
845D4—5841no—
846D4—5841no—
847D4—5844no—
848D4—5842no—
849D4—5842no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—2921no—
864C2×C4—2922no—
865C2×C4—2921no—
866C2×C4—2921no—
867C2×C4—2921no—
868C2×C4—2921no—
869C2×C4—2921no—
870C2×C4—2921no—
871C2×C4—2921no—
872C2×C4—5841no—
873C2×C4—5841no—
874C2×C4—5841no—
875C2×C4—5841no—
876C2×C4—5841no—
877C2×C4—5841no—
878C2×C4—1462no—
879C2×C4—1461no—
880C2×C4—1461no—
881C2×C4—1461no—
882C2×C4—1461no—
883C2×C4—1461no—
884C2×C4—1461no—
885C2×C4—1461no—
886C2×C4#1455656111yescharacteristic
887C2×C4#1455656111yescharacteristic
888C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
889C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
890C8—41no—
891C8—41no—
892C8—41no—
893C8—41no—
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—2921no—
910C22—2921no—
911C22—2921no—
912C22—5841no—
913C22—5841no—
914C22—5841no—
915C22—5841no—
916C22—5841no—
917C22—5841no—
918C22—5841no—
919C22C2×#1455656111yescharacteristic
920C22#1798939911yescharacteristic
921C22#1798939911yescharacteristic
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—21no—
925C4—21no—
926C4—41no—
927C4—41no—
928C4—41no—
929C4—2922no—
930C4—2921no—
931C4—2921no—
932C4—2921no—
933C4—2921no—
934C4—2921no—
935C4—2921no—
936C4—2921no—
937C4—5841no—
938C4—5841no—
939C2—21no—
940C2—21no—
941C2—41no—
942C2—41no—
943C2—81no—
944C2—5841no—
945C2—11681no—
946C2#2261921911yescharacteristic
947C2#2261928411yescharacteristic
948C2#2261933011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556561
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1468C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#1468D73
hypocenterC73#18416
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1468

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22624144C2semidirect
2. #22620747C2semidirect
3. #22620689C2semidirect
4. #22616059C2semidirect
5. #22608947C2semidirect
6. #22608941C2semidirect
7. #22608930C2semidirect
8. #22608924C2semidirect
9. #22608879C2semidirect
10. #22608873C2semidirect
11. #22608862C2semidirect
12. #22608856C2semidirect
13. #22608452C2semidirect
14. #22608423C2semidirect
15. C73×#1468C2semidirect
75. C2×#11924028D4semidirect
77. C22×Dic146D4semidirect
118. #14556570D4semidirect
119. #14556570D4semidirect
120. #14556570D4semidirect
137. #14556565D4semidirect
154. #14556550D4semidirect
157. C2×C4⋊Dic73D4semidirect
489. #1468D73semidirect
490. C73#18416semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226241442
#226207472
#226206892
#226160592
#226089472
#226089412
#226089302
#226089242
#226088792
#226088732
#226088622
#226088562
#226084522
#226084232
C73×#14682
#1841673