Finite Group Databasebeta

← #33060964

Subgroups — #33060964

Order 18688.

928 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624137C211yesmaximal, characteristic
2#22620760C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22620705C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22616088C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608976C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608972C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608954C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608912C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608907C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608894C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608889C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608449C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608419C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608278C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1615C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989341—21no—
17#17989334—21no—
18#17989296—21no—
19#17989275—21no—
20#17989260—21no—
21#17989260—21no—
22#17989235—21no—
23#17989233—21no—
24#17989218C2211yescharacteristic
25#17989212C2211yescharacteristic
26#17989203—21no—
27#17989186—21no—
28#17989178—21no—
29#17989174C2211yescharacteristic
30#17989160—21no—
31#17989097C2211yescharacteristic
32C2×#14556576C2211yescharacteristic
33C2×#14556571C2211yescharacteristic
34C22⋊Q8×D73C2211yescharacteristic
35#17988931—21no—
36#17988924—21no—
37#17988922C2211yescharacteristic
38#17988922C2211yescharacteristic
39#17988846—21no—
40#17988832—21no—
41#17988829—21no—
42#17988827—21no—
43#17988750—21no—
44#17988745C2211yescharacteristic
45#17988745C2211yescharacteristic
46#17988744—21no—
47#17988742C2211yescharacteristic
48#17988725C2211yescharacteristic
49#17988549C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D73C2211yescharacteristic
51#17988522C2211yescharacteristic
52#17988516—21no—
53#17988507C2211yescharacteristic
54#17988505—21no—
55#17988500C2211yescharacteristic
56#17988484—21no—
57#17988479—21no—
58#17988434C2211yescharacteristic
59#17988325C2211yescharacteristic
60#17988325C2211yescharacteristic
61#17988324C2211yescharacteristic
62#17988323C2211yescharacteristic
63#17988323C2211yescharacteristic
64#17988321C2211yescharacteristic
65#17988313C2211yescharacteristic
66#17988310C2211yescharacteristic
67#17988310C2211yescharacteristic
68#539×C73C2211yescharacteristic
69#484×C73C2211yescharacteristic
70#481×C73C2211yescharacteristic
71#400×C73C2211yescharacteristic
72#328×C73C2211yescharacteristic
73#327×C73C2211yescharacteristic
74#324×C73C2211yescharacteristic
75C2×#11924028—21no—
76C2×#11924027D411yescharacteristic
77C22×Dic146C2311yescharacteristic
78C2×Q8×D73D411yescharacteristic
79C22×D292D411yescharacteristic
80C22×C4×D73C2311yescharacteristic
81C2×Dic292—21no—
82C2×Dic292—21no—
83C2×#11924018—21no—
84C2×#11924016—21no—
85C2×#11924011—21no—
86C2×C8×D73—21no—
87#14556590—21no—
88#14556590—21no—
89#14556590—21no—
90#14556586—21no—
91#14556586—21no—
92#14556586—21no—
93#14556586—21no—
94#14556586—21no—
95#14556583—21no—
96#14556582—21no—
97#14556582—21no—
98#14556582—21no—
99#14556579—21no—
100#14556577—21no—
101#14556577—21no—
102#14556577—21no—
103#14556576—21no—
104#14556576—21no—
105#14556576—21no—
106#14556576—21no—
107#14556576—21no—
108#14556576—21no—
109#14556575—21no—
110#14556575—21no—
111#14556575—21no—
112#14556573—21no—
113#14556573—21no—
114#14556573—21no—
115#14556571—21no—
116#14556571—21no—
117#14556571—21no—
118#14556571—21no—
119#14556571—21no—
120#14556571—21no—
121#14556571—21no—
122#14556571D411yescharacteristic
123#14556571D411yescharacteristic
124#14556570—21no—
125#14556570—21no—
126#14556570C2311yescharacteristic
127#14556570C2311yescharacteristic
128#14556569—21no—
129#14556569—21no—
130#14556569—21no—
131#14556568—21no—
132#14556568—21no—
133#14556568—21no—
134#14556568—21no—
135#14556567—21no—
136#14556567D411yescharacteristic
137#14556565—21no—
138#14556564—21no—
139#14556564—21no—
140#14556563—21no—
141#14556562D411yescharacteristic
142#14556559—21no—
143#14556559—21no—
144C4×Dic146—21no—
145C4×D292—21no—
146D4×Dic73—21no—
147D4×Dic73—21no—
148#14556551—21no—
149#14556551—21no—
150#14556551—21no—
151#14556550—21no—
152#14556549—21no—
153#14556549—21no—
154#14556549D411yescharacteristic
155C2×C4⋊Dic73—21no—
156C2×#11924007—21no—
157C2×#11924007—21no—
158C2×#11924007—21no—
159C2×#11924007D411yescharacteristic
160C4⋊C4×D73—21no—
161C4⋊C4×D73D411yescharacteristic
162C2×#11924005—21no—
163C2×#11924005—21no—
164C2×#11924005—21no—
165C2×#11924005—21no—
166C2×#11924005D411yescharacteristic
167C2×#11924005D411yescharacteristic
168C2×#11924005C2311yescharacteristic
169C22⋊C4×D73—21no—
170C22⋊C4×D73—21no—
171C2×C4×Dic73—21no—
172#14556524—21no—
173#14556524—21no—
174#14556516—21no—
175#14556516—21no—
176#14556514—21no—
177#14556514—21no—
178#14556514—21no—
179#14556514—21no—
180C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
181C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
182#14556503—21no—
183#14556503—21no—
184#14556498—21no—
185#14556498—21no—
186#14556498C2311yescharacteristic
187#126×C73—21no—
188#125×C73—21no—
189#123×C73—21no—
190#123×C73—21no—
191C22⋊Q8×C73—21no—
192C22⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
193#121×C73C2311yescharacteristic
194C4×D4×C73—21no—
195C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
197#107×C73—21no—
198#106×C73—21no—
199#103×C73—21no—
200#102×C73—21no—
201C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
203#95×C73—21no—
204#95×C73—21no—
205#95×C73C2311yescharacteristic
206C23×D73C2×D411yescharacteristic
207C23×D73C2×D411yescharacteristic
208#11924028—82no—
209#11924027—81no—
210C2×Dic146—21no—
211C2×Dic146—21no—
212C2×Dic146—21no—
213C2×Dic146—21no—
214C2×Dic146—21no—
215C2×Dic146—81no—
216C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
217C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
218Q8×D73—81no—
219C2×D292—21no—
220C2×D292—21no—
221C2×D292—81no—
222C2×C22⋊D73—21no—
223C2×C22⋊D73—21no—
224C2×C22⋊D73—21no—
225C2×C22⋊D73—21no—
226C22×Dic73—21no—
227C22×Dic73—21no—
228C22×Dic73—21no—
229C22×Dic73—21no—
230C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D73—21no—
233C2×C4×D73—21no—
234C2×C4×D73—21no—
235C2×C4×D73—21no—
236C2×C4×D73—81no—
237C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
241Dic292—81no—
242Dic292—81no—
243#11924018—81no—
244#11924016—81no—
245#11924011—81no—
246C2×#10596831—21no—
247C2×#10596831—21no—
248C8×D73—81no—
249C4⋊Dic73—21no—
250C4⋊Dic73—21no—
251C4⋊Dic73—21no—
252C4⋊Dic73—21no—
253C4⋊Dic73—21no—
254C4⋊Dic73—21no—
255C4⋊Dic73—21no—
256C4⋊Dic73—41no—
257C4⋊Dic73—41no—
258C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
259C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
260#11924007—21no—
261#11924007—21no—
262#11924007—21no—
263#11924007—21no—
264#11924007—21no—
265#11924007—21no—
266#11924007—21no—
267#11924007—21no—
268#11924007—21no—
269#11924007—21no—
270#11924007—42no—
271#11924007—81no—
272C22⋊Dic73—21no—
273C22⋊Dic73—21no—
274C22⋊Dic73—21no—
275C22⋊Dic73—21no—
276#11924005—21no—
277#11924005—21no—
278#11924005—21no—
279#11924005—21no—
280#11924005—21no—
281#11924005—21no—
282#11924005—21no—
283#11924005—21no—
284#11924005—21no—
285#11924005—21no—
286#11924005—21no—
287#11924005—21no—
288#11924005—21no—
289#11924005—21no—
290#11924005—42no—
291#11924005—42no—
292#11924005—41no—
293#11924005—41no—
294#11924005—81no—
295C4×Dic73—21no—
296C4×Dic73—21no—
297C4×Dic73—21no—
298C4×Dic73—21no—
299C4×Dic73—81no—
300C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
301C2×D4×C73—21no—
302C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C73—21no—
304C22×C4×C73—21no—
305C22×C4×C73—21no—
306C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C73C2411yescharacteristic
309C2×C8×C73—21no—
310C2×C8×C73—21no—
311C4⋊C4×C73—21no—
312C4⋊C4×C73—21no—
313C4⋊C4×C73—21no—
314C4⋊C4×C73—21no—
315C4⋊C4×C73—21no—
316C4⋊C4×C73—21no—
317C4⋊C4×C73—21no—
318C4⋊C4×C73—21no—
319C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
320C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
321C22⋊C4×C73—21no—
322C22⋊C4×C73—21no—
323C22⋊C4×C73—21no—
324C22⋊C4×C73—21no—
325C22⋊C4×C73—21no—
326C42×C73—21no—
327C23×C73—21no—
328C23×C73C22×D411yescharacteristic
329C22×D73—21no—
330C22×D73—21no—
331C22×D73—21no—
332C22×D73—21no—
333C22×D73—21no—
334C22×D73—41no—
335C22×D73—41no—
336C22×D73—41no—
337C22×D73—41no—
338C22×D73#12011yescharacteristic
339C22×D73#12011yescharacteristic
340Q8×C73—41no—
341D4×C73—41no—
342D4×C73—41no—
343D4×C73—41no—
344C2×C4×C73—21no—
345C2×C4×C73—21no—
346C2×C4×C73—21no—
347C2×C4×C73—21no—
348C2×C4×C73—21no—
349C2×C4×C73—21no—
350C2×C4×C73—21no—
351C2×C4×C73—41no—
352C2×C4×C73—41no—
353C2×C4×C73—41no—
354C2×C4×C73—41no—
355C2×C4×C73—41no—
356C2×C4×C73—41no—
357C2×C4×C73—41no—
358C2×C4×C73—41no—
359C2×C4×C73—81no—
360C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
362C22⋊D73—42no—
363C22⋊D73—81no—
364C22⋊D73—81no—
365C22⋊D73—81no—
366C2×Dic73—22no—
367C2×Dic73—21no—
368C2×Dic73—21no—
369C2×Dic73—21no—
370C2×Dic73—21no—
371C2×Dic73—21no—
372C2×Dic73—41no—
373C2×Dic73—41no—
374C2×Dic73—41no—
375C2×Dic73—41no—
376C2×Dic73—41no—
377C2×Dic73—41no—
378C2×Dic73—41no—
379C2×Dic73—81no—
380C2×Dic73—81no—
381C2×Dic73#12011yescharacteristic
382C2×Dic73#12011yescharacteristic
383D292—42no—
384D292—81no—
385C4×D73—41no—
386C4×D73—41no—
387C4×D73—41no—
388C4×D73—41no—
389C4×D73—42no—
390C4×D73—81no—
391C4×D73—81no—
392C4×D73—81no—
393Dic146—41no—
394Dic146—41no—
395Dic146—41no—
396Dic146—41no—
397Dic146—41no—
398Dic146—41no—
399Dic146—81no—
400Dic146—81no—
401Dic146—81no—
402C8×C73—41no—
403C8×C73—41no—
404#10596831—41no—
405#10596831—41no—
406C22×C73—21no—
407C22×C73—21no—
408C22×C73—41no—
409C22×C73—41no—
410C22×C73—41no—
411C22×C73C2×#12011yescharacteristic
412C22×C73#57811yescharacteristic
413C22×C73#57811yescharacteristic
414C2×D73—21no—
415C2×D73—21no—
416C2×D73—21no—
417C2×D73—21no—
418C2×D73—21no—
419C2×D73—21no—
420C2×D73—41no—
421C2×D73—41no—
422C2×D73—41no—
423C2×D73—81no—
424C2×D73—81no—
425C2×D73—81no—
426C2×D73—81no—
427C4×C73—21no—
428C4×C73—21no—
429C4×C73—41no—
430C4×C73—41no—
431C4×C73—41no—
432C4×C73—41no—
433C4×C73—41no—
434C4×C73—81no—
435C4×C73—81no—
436Dic73—21no—
437Dic73—21no—
438Dic73—42no—
439Dic73—41no—
440Dic73—41no—
441Dic73—41no—
442Dic73—41no—
443Dic73—41no—
444Dic73—81no—
445#18417—731nomaximal, Sylow
446C2×C73—21no—
447C2×C73—21no—
448C2×C73—81no—
449C2×C73#301111yescharacteristic
450C2×C73#301811yescharacteristic
451C2×C73#302611yescharacteristic
452D73—41no—
453D73—41no—
454D73—81no—
455#3535—731no—
456#3196—731no—
457#3189—731no—
458#2663—731no—
459#1618—731no—
460#1617—731no—
461#1615D7311yescharacteristic, complemented
462#1614—731no—
463#1606—731no—
464#1605—731no—
465#1603—731no—
466#1602—731no—
467#1508—731no—
468#1501—731no—
469#1468—731no—
470C73#1841711yescharacteristic, complemented, Sylow
471#563—1461no—
472#562—1461no—
473#554—1461no—
474#552—1461no—
475#551—1461no—
476#551—1461no—
477#547—1461no—
478#546—1461no—
479#544—731no—
480#543—731no—
481#542—1461no—
482#539—1461no—
483#539—1461no—
484#539C2×D7311yescharacteristic
485#538—731no—
486#536—1461no—
487#525—731no—
488C2×#123—731no—
489C2×C22⋊Q8—731no—
490C2×C22⋊Q8—731no—
491#485—1461no—
492#484—731no—
493#484—731no—
494#484—1461no—
495#484C2×D7311yescharacteristic
496#481C2×D7311yescharacteristic
497#470—1461no—
498#468—1461no—
499#467—1461no—
500#467—1461no—
501#452—1461no—
502#451—731no—
503#451—731no—
504#451—731no—
505#451—1461no—
506#448—731no—
507#407—731no—
508C2×C22⋊C8—731no—
509#400C2×D7311yescharacteristic
510#399—731no—
511#397—1461no—
512#395—731no—
513#394—1461no—
514#393—731no—
515#389—1461no—
516#388—1461no—
517C4×C22⋊C4—731no—
518#328—731no—
519#328—731no—
520#328—731no—
521#328—731no—
522#328—731no—
523#328C2×D7311yescharacteristic
524#327—731no—
525#327C2×D7311yescharacteristic
526#324—731no—
527#324C2×D7311yescharacteristic
528#323—731no—
529#323—731no—
530C2×#41—731no—
531C2×#41—1461no—
532C22×Q8—731no—
533C22×Q8—731no—
534C22×D4—731no—
535C23×C4—731no—
536C2×Q16—1461no—
537C2×Q16—1461no—
538C2×Q16—1461no—
539C2×SD16—1461no—
540C2×M16—1461no—
541C22×C8—1461no—
542C4⋊Q8—1461no—
543C4⋊Q8—1461no—
544C4⋊Q8—1461no—
545#126—21no—
546#126—1461no—
547#126—1461no—
548#126—1461no—
549#126—1461no—
550#126—1461no—
551#125—21no—
552#125—1461no—
553#125—1461no—
554#125—1461no—
555#125—1461no—
556#124—1461no—
557#124—1461no—
558#124—1461no—
559#124—1461no—
560#123—21no—
561#123—21no—
562#123—1461no—
563#123—1461no—
564#123—1461no—
565#123—1461no—
566#123—1461no—
567#123—1461no—
568#123—1461no—
569#123—1461no—
570#123—1461no—
571#123—1461no—
572#123—1461no—
573#123—1461no—
574C22⋊Q8—21no—
575C22⋊Q8—731no—
576C22⋊Q8—731no—
577C22⋊Q8—731no—
578C22⋊Q8—731no—
579C22⋊Q8—731no—
580C22⋊Q8—1461no—
581C22⋊Q8—1461no—
582C22⋊Q8—1461no—
583C22⋊Q8—1461no—
584C22⋊Q8—1461no—
585C22⋊Q8—1461no—
586C22⋊Q8—1461no—
587C22⋊Q8—1461no—
588C22⋊Q8—1461no—
589C22⋊Q8—1461no—
590C22⋊Q8—1461no—
591C22⋊Q8—1461no—
592C22⋊Q8—1461no—
593C22⋊Q8—1461no—
594C22⋊Q8—1461no—
595C22⋊Q8—1461no—
596C22⋊Q8—1461no—
597C22⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
598#121—731no—
599#121—1461no—
600#121—1461no—
601#121—1461no—
602#121—1461no—
603#121C22×D7311yescharacteristic
604#120—1461no—
605#120—1461no—
606C4×Q8—1461no—
607C4×D4—21no—
608C4×D4—1461no—
609C4×D4—1461no—
610C4×D4—1461no—
611C4×D4—1461no—
612C4×D4—1461no—
613C4×D4—1461no—
614#117—731no—
615#117—1461no—
616#117—1461no—
617#117—1461no—
618C2×C4⋊C4—731no—
619C2×C4⋊C4—731no—
620C2×C4⋊C4—1461no—
621C2×C4⋊C4—1461no—
622C2×C4⋊C4—1461no—
623C2×C4⋊C4—1461no—
624C2×C4⋊C4—1461no—
625C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
626C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
627C2×C22⋊C4—731no—
628C2×C22⋊C4—731no—
629C2×C22⋊C4—731no—
630C2×C22⋊C4—1461no—
631C2×C22⋊C4—1461no—
632C2×C22⋊C4—1461no—
633C2×C22⋊C4—1461no—
634C2×C22⋊C4—1461no—
635C2×C22⋊C4—1461no—
636C2×C42—1461no—
637#107—21no—
638#107—1461no—
639#107—1461no—
640#106—21no—
641#103—21no—
642#103—1461no—
643#103—1461no—
644#103—1461no—
645#103—1461no—
646#103—1461no—
647#103—1461no—
648#102—21no—
649C22⋊C8—731no—
650C22⋊C8—731no—
651C22⋊C8—1461no—
652C22⋊C8—1461no—
653C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
654C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
655#95—21no—
656#95—21no—
657#95—731no—
658#95—1461no—
659#95—1461no—
660#95C22×D7311yescharacteristic
661C24—731no—
662C24—731no—
663#41—5842no—
664#41—5841no—
665C2×Q8—5841no—
666C2×Q8—5841no—
667C2×Q8—731no—
668C2×Q8—731no—
669C2×Q8—1461no—
670C2×Q8—1461no—
671C2×Q8—1461no—
672C2×Q8—1461no—
673C2×Q8—1461no—
674C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
675C2×D4—21no—
676C2×D4—5841no—
677C2×D4—1461no—
678C2×D4—1461no—
679C2×D4—1461no—
680C2×D4—1461no—
681C2×D4—1461no—
682C2×D4—1461no—
683C2×D4D4×D7311yescharacteristic
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—5841no—
688C22×C4—731no—
689C22×C4—731no—
690C22×C4—731no—
691C22×C4—731no—
692C22×C4—731no—
693C22×C4—731no—
694C22×C4—1461no—
695C22×C4—1461no—
696C22×C4—1461no—
697C22×C4—1461no—
698C22×C4—1461no—
699C22×C4—1461no—
700C22×C4—1461no—
701C22×C4—1461no—
702C22×C4D4×D7311yescharacteristic
703C22×C4D4×D7311yescharacteristic
704C22×C4C23×D7311yescharacteristic
705Q16—5841no—
706Q16—5841no—
707Q16—5841no—
708SD16—5841no—
709M16—5841no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—5841no—
713C2×C8—1461no—
714C2×C8—1461no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—2921no—
724C4⋊C4—2921no—
725C4⋊C4—2922no—
726C4⋊C4—5841no—
727C4⋊C4—731no—
728C4⋊C4—731no—
729C4⋊C4—1461no—
730C4⋊C4—1461no—
731C4⋊C4—1461no—
732C4⋊C4—1461no—
733C4⋊C4—1461no—
734C4⋊C4—1461no—
735C4⋊C4—1461no—
736C4⋊C4—1461no—
737C4⋊C4—1461no—
738C4⋊C4—1461no—
739C4⋊C4—1461no—
740C4⋊C4—1461no—
741C4⋊C4—1461no—
742C4⋊C4—1461no—
743C4⋊C4—1461no—
744C4⋊C4—1461no—
745C4⋊C4—1461no—
746C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
747C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—2921no—
754C22⋊C4—2921no—
755C22⋊C4—2922no—
756C22⋊C4—2922no—
757C22⋊C4—5841no—
758C22⋊C4—1461no—
759C22⋊C4—1461no—
760C22⋊C4—1461no—
761C22⋊C4—1461no—
762C22⋊C4—1461no—
763C22⋊C4—1461no—
764C22⋊C4—1461no—
765C22⋊C4—1461no—
766C22⋊C4—1461no—
767C22⋊C4—1461no—
768C22⋊C4—1461no—
769C22⋊C4—1461no—
770C22⋊C4—1461no—
771C22⋊C4—1461no—
772C22⋊C4—1461no—
773C22⋊C4—1461no—
774C22⋊C4—1461no—
775C22⋊C4—1461no—
776C42—21no—
777C42—5841no—
778C42—1461no—
779C42—1461no—
780C42—1461no—
781C42—1461no—
782C23—21no—
783C23—2921no—
784C23—2921no—
785C23—2921no—
786C23—2921no—
787C23—731no—
788C23—731no—
789C23—1461no—
790C23—1461no—
791C23—1461no—
792C23—1461no—
793C23—1461no—
794C23C2×D4×D7311yescharacteristic
795Q8—41no—
796Q8—2921no—
797Q8—2921no—
798Q8—2921no—
799Q8—2921no—
800Q8—2921no—
801Q8—2921no—
802Q8—5841no—
803Q8—5841no—
804Q8—5841no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—2922no—
809D4—2922no—
810D4—5841no—
811D4—5841no—
812D4—5841no—
813D4—5841no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—81no—
830C2×C4—2921no—
831C2×C4—2921no—
832C2×C4—2921no—
833C2×C4—2921no—
834C2×C4—2922no—
835C2×C4—2921no—
836C2×C4—2921no—
837C2×C4—2921no—
838C2×C4—2921no—
839C2×C4—2921no—
840C2×C4—2921no—
841C2×C4—2921no—
842C2×C4—5841no—
843C2×C4—5841no—
844C2×C4—5841no—
845C2×C4—5841no—
846C2×C4—5841no—
847C2×C4—731no—
848C2×C4—731no—
849C2×C4—1462no—
850C2×C4—1461no—
851C2×C4—1461no—
852C2×C4—1461no—
853C2×C4—1461no—
854C2×C4—1461no—
855C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
857C8—41no—
858C8—41no—
859C8—2921no—
860C8—2921no—
861C22—21no—
862C22—21no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—2921no—
867C22—2921no—
868C22—2921no—
869C22—5841no—
870C22—5841no—
871C22—5841no—
872C22—5841no—
873C22—1461no—
874C22—1461no—
875C22—1461no—
876C22—1461no—
877C22—1461no—
878C22—1461no—
879C22#120×D7311yescharacteristic
880C22#1798940111yescharacteristic
881C22#1798940311yescharacteristic
882C4—21no—
883C4—21no—
884C4—41no—
885C4—41no—
886C4—41no—
887C4—41no—
888C4—41no—
889C4—81no—
890C4—81no—
891C4—2922no—
892C4—2921no—
893C4—2921no—
894C4—2921no—
895C4—2921no—
896C4—2921no—
897C4—5841no—
898C4—1461no—
899C4—1461no—
900C2—21no—
901C2—21no—
902C2—81no—
903C2—2921no—
904C2—2921no—
905C2—5841no—
906C2#2261922311yescharacteristic
907C2#2261927811yescharacteristic
908C2#2261932911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1615C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22624137C2
hypercenter#1615D73
hypocenterC73#18417
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1615

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22620760C2semidirect
3. #22620705C2semidirect
4. #22616088C2semidirect
5. #22608976C2semidirect
6. #22608972C2semidirect
7. #22608954C2semidirect
8. #22608912C2semidirect
9. #22608907C2semidirect
10. #22608894C2semidirect
11. #22608889C2semidirect
12. #22608449C2semidirect
13. #22608419C2semidirect
14. #22608278C2semidirect
15. C73×#1615C2semidirect
461. #1615D73semidirect
470. C73#18417semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226241372
#226207602
#226207052
#226160882
#226089762
#226089722
#226089542
#226089122
#226089072
#226088942
#226088892
#226084492
#226084192
#226082782
C73×#16152
#1841773