Finite Group Databasebeta

← #33060966

Subgroups — #33060966

Order 18688.

928 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624129C211yesmaximal, characteristic
2#22620760C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22620705C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22616084C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608971C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608959C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608955C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608911C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608906C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608895C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608890C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608449C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608419C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608276C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1618C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989339—21no—
17#17989332—21no—
18#17989294—21no—
19#17989273—21no—
20#17989268—21no—
21#17989266—21no—
22#17989237—21no—
23#17989224—21no—
24#17989216C2211yescharacteristic
25#17989213C2211yescharacteristic
26#17989201—21no—
27#17989182C2211yescharacteristic
28#17989181—21no—
29#17989180—21no—
30#17989157—21no—
31#17989097C2211yescharacteristic
32C2×#14556573C2211yescharacteristic
33C2×#14556571C2211yescharacteristic
34C22⋊Q8×D73C2211yescharacteristic
35#17988931—21no—
36#17988924—21no—
37#17988922C2211yescharacteristic
38#17988922C2211yescharacteristic
39#17988846—21no—
40#17988832—21no—
41#17988829—21no—
42#17988827—21no—
43#17988750—21no—
44#17988745C2211yescharacteristic
45#17988745C2211yescharacteristic
46#17988744—21no—
47#17988742C2211yescharacteristic
48#17988725C2211yescharacteristic
49#17988549C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D73C2211yescharacteristic
51#17988525C2211yescharacteristic
52#17988513—21no—
53#17988508C2211yescharacteristic
54#17988503—21no—
55#17988499C2211yescharacteristic
56#17988486—21no—
57#17988480—21no—
58#17988434C2211yescharacteristic
59#17988325C2211yescharacteristic
60#17988325C2211yescharacteristic
61#17988324C2211yescharacteristic
62#17988323C2211yescharacteristic
63#17988323C2211yescharacteristic
64#17988321C2211yescharacteristic
65#17988312C2211yescharacteristic
66#17988312C2211yescharacteristic
67#17988311C2211yescharacteristic
68#538×C73C2211yescharacteristic
69#484×C73C2211yescharacteristic
70#481×C73C2211yescharacteristic
71#399×C73C2211yescharacteristic
72#328×C73C2211yescharacteristic
73#327×C73C2211yescharacteristic
74#323×C73C2211yescharacteristic
75C2×#11924027—21no—
76C2×#11924027D411yescharacteristic
77C22×Dic146C2311yescharacteristic
78C2×Q8×D73D411yescharacteristic
79C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
80C22×C4×D73C2311yescharacteristic
81C2×Dic292—21no—
82C2×Dic292—21no—
83C2×#11924018—21no—
84C2×#11924016—21no—
85C2×#11924011—21no—
86C2×C8×D73—21no—
87#14556591—21no—
88#14556590—21no—
89#14556589—21no—
90#14556586—21no—
91#14556585—21no—
92#14556584—21no—
93#14556584—21no—
94#14556584—21no—
95#14556582—21no—
96#14556582—21no—
97#14556581—21no—
98#14556581—21no—
99#14556581—21no—
100#14556578—21no—
101#14556577—21no—
102#14556577—21no—
103#14556575—21no—
104#14556574—21no—
105#14556573—21no—
106#14556573—21no—
107#14556573—21no—
108#14556573—21no—
109#14556573—21no—
110#14556573—21no—
111#14556573—21no—
112#14556572—21no—
113#14556572—21no—
114#14556572—21no—
115#14556572—21no—
116#14556571—21no—
117#14556571—21no—
118#14556571—21no—
119#14556571—21no—
120#14556571D411yescharacteristic
121#14556571D411yescharacteristic
122#14556570—21no—
123#14556570—21no—
124#14556570C2311yescharacteristic
125#14556570C2311yescharacteristic
126#14556569—21no—
127#14556569—21no—
128#14556568—21no—
129#14556568—21no—
130#14556568—21no—
131#14556568—21no—
132#14556568—21no—
133#14556568—21no—
134#14556568—21no—
135#14556568—21no—
136#14556568—21no—
137#14556568—21no—
138#14556567D411yescharacteristic
139#14556563—21no—
140#14556563—21no—
141#14556562—21no—
142#14556562D411yescharacteristic
143#14556559—21no—
144C4×Dic146—21no—
145D4×Dic73—21no—
146D4×Dic73—21no—
147D4×Dic73—21no—
148C4×C22⋊D73—21no—
149#14556551—21no—
150#14556551—21no—
151#14556549D411yescharacteristic
152#14556548—21no—
153#14556547—21no—
154#14556547—21no—
155C2×C4⋊Dic73—21no—
156C2×C4⋊Dic73—21no—
157C2×C4⋊Dic73—21no—
158C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
159C2×#11924007C2311yescharacteristic
160C4⋊C4×D73—21no—
161C4⋊C4×D73D411yescharacteristic
162C2×C22⋊Dic73—21no—
163C2×C22⋊Dic73—21no—
164C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
165C2×#11924005—21no—
166C2×#11924005—21no—
167C2×#11924005D411yescharacteristic
168C22⋊C4×D73—21no—
169C2×C4×Dic73—21no—
170#14556524—21no—
171#14556524—21no—
172#14556516—21no—
173#14556516—21no—
174#14556514—21no—
175#14556514—21no—
176#14556514—21no—
177#14556514—21no—
178C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
179C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
180#14556503—21no—
181#14556503—21no—
182#14556498—21no—
183#14556498—21no—
184#14556498—21no—
185#14556498—21no—
186#14556498C2311yescharacteristic
187#126×C73—21no—
188#124×C73—21no—
189#123×C73—21no—
190C22⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
191#121×C73—21no—
192#121×C73C2311yescharacteristic
193#120×C73—21no—
194C4×D4×C73—21no—
195C2×C4⋊C4×C73—21no—
196C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C73—21no—
198C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
199#107×C73—21no—
200#106×C73—21no—
201#103×C73—21no—
202#102×C73—21no—
203C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
205#95×C73C2311yescharacteristic
206C23×D73C2×D411yescharacteristic
207#11924027—81no—
208#11924027—82no—
209C2×Dic146—21no—
210C2×Dic146—21no—
211C2×Dic146—21no—
212C2×Dic146—21no—
213C2×Dic146—21no—
214C2×Dic146—81no—
215C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
216C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
217Q8×D73—81no—
218C2×C22⋊D73—21no—
219C2×C22⋊D73—21no—
220C2×C22⋊D73—21no—
221C2×C22⋊D73—21no—
222C2×C22⋊D73—81no—
223C22×Dic73—21no—
224C22×Dic73—21no—
225C22×Dic73—21no—
226C22×Dic73—21no—
227C22×Dic73—21no—
228C22×Dic73—21no—
229C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D73—21no—
233C2×C4×D73—21no—
234C2×C4×D73—81no—
235C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
239Dic292—81no—
240Dic292—81no—
241#11924018—81no—
242#11924016—81no—
243#11924011—81no—
244C2×#10596831—21no—
245C2×#10596831—21no—
246C8×D73—81no—
247C4⋊Dic73—21no—
248C4⋊Dic73—21no—
249C4⋊Dic73—21no—
250C4⋊Dic73—21no—
251C4⋊Dic73—21no—
252C4⋊Dic73—21no—
253C4⋊Dic73—21no—
254C4⋊Dic73—41no—
255C4⋊Dic73—41no—
256C4⋊Dic73—81no—
257C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
258C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
259#11924007—21no—
260#11924007—21no—
261#11924007—21no—
262#11924007—21no—
263#11924007—21no—
264#11924007—21no—
265#11924007—21no—
266#11924007—21no—
267#11924007—21no—
268#11924007—21no—
269#11924007—21no—
270#11924007—21no—
271#11924007—21no—
272#11924007—21no—
273C22⋊Dic73—21no—
274C22⋊Dic73—21no—
275C22⋊Dic73—21no—
276C22⋊Dic73—21no—
277C22⋊Dic73—21no—
278C22⋊Dic73—21no—
279C22⋊Dic73—21no—
280C22⋊Dic73—21no—
281C22⋊Dic73—21no—
282C22⋊Dic73—21no—
283C22⋊Dic73—81no—
284#11924005—21no—
285#11924005—21no—
286#11924005—21no—
287#11924005—21no—
288#11924005—21no—
289#11924005—21no—
290#11924005—42no—
291#11924005—41no—
292#11924005—41no—
293C4×Dic73—21no—
294C4×Dic73—21no—
295C4×Dic73—21no—
296C4×Dic73—21no—
297C4×Dic73—81no—
298C24×C73C2×D411yescharacteristic
299C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
300C2×D4×C73—21no—
301C2×D4×C73—21no—
302C2×D4×C73—21no—
303C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C73—21no—
305C22×C4×C73—21no—
306C22×C4×C73—21no—
307C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C73C2411yescharacteristic
309C2×C8×C73—21no—
310C2×C8×C73—21no—
311C4⋊C4×C73—21no—
312C4⋊C4×C73—21no—
313C4⋊C4×C73—21no—
314C4⋊C4×C73—21no—
315C4⋊C4×C73—42no—
316C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
317C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
318C22⋊C4×C73—21no—
319C22⋊C4×C73—21no—
320C22⋊C4×C73—21no—
321C22⋊C4×C73—21no—
322C22⋊C4×C73—21no—
323C22⋊C4×C73—21no—
324C22⋊C4×C73—21no—
325C22⋊C4×C73—42no—
326C42×C73—21no—
327C23×C73—21no—
328C23×C73—21no—
329C23×C73—21no—
330C23×C73—21no—
331C23×C73—41no—
332C23×C73—41no—
333C23×C73C22×D411yescharacteristic
334C22×D73—21no—
335C22×D73—21no—
336C22×D73—41no—
337C22×D73—41no—
338C22×D73#12011yescharacteristic
339C22×D73#12011yescharacteristic
340Q8×C73—41no—
341D4×C73—41no—
342D4×C73—41no—
343D4×C73—41no—
344D4×C73—81no—
345D4×C73—81no—
346C2×C4×C73—22no—
347C2×C4×C73—21no—
348C2×C4×C73—21no—
349C2×C4×C73—21no—
350C2×C4×C73—21no—
351C2×C4×C73—41no—
352C2×C4×C73—41no—
353C2×C4×C73—41no—
354C2×C4×C73—41no—
355C2×C4×C73—41no—
356C2×C4×C73—41no—
357C2×C4×C73—41no—
358C2×C4×C73—81no—
359C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
361C22⋊D73—42no—
362C22⋊D73—42no—
363C22⋊D73—81no—
364C22⋊D73—81no—
365C2×Dic73—21no—
366C2×Dic73—21no—
367C2×Dic73—21no—
368C2×Dic73—21no—
369C2×Dic73—21no—
370C2×Dic73—21no—
371C2×Dic73—21no—
372C2×Dic73—21no—
373C2×Dic73—41no—
374C2×Dic73—41no—
375C2×Dic73—41no—
376C2×Dic73—41no—
377C2×Dic73—41no—
378C2×Dic73—41no—
379C2×Dic73—41no—
380C2×Dic73—41no—
381C2×Dic73—81no—
382C2×Dic73—81no—
383C2×Dic73—81no—
384C2×Dic73—81no—
385C2×Dic73#12011yescharacteristic
386C2×Dic73#12011yescharacteristic
387C4×D73—41no—
388C4×D73—41no—
389C4×D73—41no—
390C4×D73—41no—
391C4×D73—42no—
392C4×D73—81no—
393Dic146—41no—
394Dic146—41no—
395Dic146—41no—
396Dic146—41no—
397Dic146—41no—
398Dic146—41no—
399Dic146—81no—
400Dic146—81no—
401Dic146—81no—
402C8×C73—41no—
403C8×C73—41no—
404#10596831—41no—
405#10596831—41no—
406C22×C73—21no—
407C22×C73—21no—
408C22×C73—41no—
409C22×C73—41no—
410C22×C73—41no—
411C22×C73—41no—
412C22×C73—41no—
413C22×C73—41no—
414C22×C73—81no—
415C22×C73—81no—
416C22×C73C2×#12011yescharacteristic
417C22×C73#57811yescharacteristic
418C22×C73#57811yescharacteristic
419C2×D73—21no—
420C2×D73—21no—
421C2×D73—21no—
422C2×D73—21no—
423C2×D73—21no—
424C2×D73—21no—
425C2×D73—81no—
426C2×D73—81no—
427C4×C73—21no—
428C4×C73—21no—
429C4×C73—42no—
430C4×C73—41no—
431C4×C73—41no—
432C4×C73—41no—
433C4×C73—41no—
434C4×C73—81no—
435Dic73—21no—
436Dic73—21no—
437Dic73—41no—
438Dic73—41no—
439Dic73—41no—
440Dic73—41no—
441Dic73—41no—
442Dic73—41no—
443Dic73—81no—
444Dic73—81no—
445#18417—731nomaximal, Sylow
446C2×C73—21no—
447C2×C73—21no—
448C2×C73—81no—
449C2×C73—81no—
450C2×C73#301111yescharacteristic
451C2×C73#301811yescharacteristic
452C2×C73#302611yescharacteristic
453D73—41no—
454D73—41no—
455#3535—731no—
456#3196—731no—
457#3189—731no—
458#2663—731no—
459#1618D7311yescharacteristic, complemented
460#1617—731no—
461#1615—731no—
462#1614—731no—
463#1606—731no—
464#1605—731no—
465#1603—731no—
466#1602—731no—
467#1508—731no—
468#1501—731no—
469#1468—731no—
470C73#1841711yescharacteristic, complemented, Sylow
471#563—1461no—
472#562—1461no—
473#554—1461no—
474#552—1461no—
475#551—1461no—
476#551—1461no—
477#547—1461no—
478#546—1461no—
479#544—731no—
480#543—731no—
481#542—1461no—
482#539—731no—
483#539—1461no—
484#539—1461no—
485#538C2×D7311yescharacteristic
486#536—1461no—
487#525—731no—
488C2×#123—731no—
489C2×C22⋊Q8—731no—
490C2×C22⋊Q8—731no—
491#485—1461no—
492#484—731no—
493#484—731no—
494#484—1461no—
495#484C2×D7311yescharacteristic
496#481C2×D7311yescharacteristic
497#470—1461no—
498#468—1461no—
499#467—1461no—
500#467—1461no—
501#452—1461no—
502#451—731no—
503#451—731no—
504#451—731no—
505#451—1461no—
506#448—731no—
507#407—731no—
508C2×C22⋊C8—731no—
509#400—731no—
510#399C2×D7311yescharacteristic
511#397—1461no—
512#395—731no—
513#394—1461no—
514#393—731no—
515#389—1461no—
516#388—1461no—
517C4×C22⋊C4—731no—
518#328—731no—
519#328—731no—
520#328—731no—
521#328—731no—
522#328—731no—
523#328C2×D7311yescharacteristic
524#327—731no—
525#327C2×D7311yescharacteristic
526#324—731no—
527#324—731no—
528#323—731no—
529#323C2×D7311yescharacteristic
530C2×#41—731no—
531C2×#41—1461no—
532C22×Q8—731no—
533C22×Q8—731no—
534C22×D4—731no—
535C23×C4—731no—
536C2×Q16—1461no—
537C2×Q16—1461no—
538C2×Q16—1461no—
539C2×SD16—1461no—
540C2×M16—1461no—
541C22×C8—1461no—
542C4⋊Q8—1461no—
543C4⋊Q8—1461no—
544C4⋊Q8—1461no—
545#126—21no—
546#126—1461no—
547#126—1461no—
548#126—1461no—
549#126—1461no—
550#126—1461no—
551#125—1461no—
552#125—1461no—
553#125—1461no—
554#125—1461no—
555#125—1461no—
556#124—21no—
557#124—1461no—
558#124—1461no—
559#124—1461no—
560#123—21no—
561#123—1461no—
562#123—1461no—
563#123—1461no—
564#123—1461no—
565#123—1461no—
566#123—1461no—
567#123—1461no—
568#123—1461no—
569#123—1461no—
570#123—1461no—
571#123—1461no—
572#123—1461no—
573#123—1461no—
574C22⋊Q8—731no—
575C22⋊Q8—731no—
576C22⋊Q8—731no—
577C22⋊Q8—731no—
578C22⋊Q8—731no—
579C22⋊Q8—1461no—
580C22⋊Q8—1461no—
581C22⋊Q8—1461no—
582C22⋊Q8—1461no—
583C22⋊Q8—1461no—
584C22⋊Q8—1461no—
585C22⋊Q8—1461no—
586C22⋊Q8—1461no—
587C22⋊Q8—1461no—
588C22⋊Q8—1461no—
589C22⋊Q8—1461no—
590C22⋊Q8—1461no—
591C22⋊Q8—1461no—
592C22⋊Q8—1461no—
593C22⋊Q8—1461no—
594C22⋊Q8—1461no—
595C22⋊Q8—1461no—
596C22⋊Q8—1461no—
597C22⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
598#121—21no—
599#121—731no—
600#121—1461no—
601#121—1461no—
602#121—1461no—
603#121C22×D7311yescharacteristic
604#120—21no—
605#120—1461no—
606C4×Q8—1461no—
607C4×D4—21no—
608C4×D4—1461no—
609C4×D4—1461no—
610C4×D4—1461no—
611C4×D4—1461no—
612C4×D4—1461no—
613C4×D4—1461no—
614#117—731no—
615#117—1461no—
616#117—1461no—
617#117—1461no—
618C2×C4⋊C4—21no—
619C2×C4⋊C4—731no—
620C2×C4⋊C4—731no—
621C2×C4⋊C4—731no—
622C2×C4⋊C4—1461no—
623C2×C4⋊C4—1461no—
624C2×C4⋊C4—1461no—
625C2×C4⋊C4—1461no—
626C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
627C2×C22⋊C4—21no—
628C2×C22⋊C4—731no—
629C2×C22⋊C4—731no—
630C2×C22⋊C4—1461no—
631C2×C22⋊C4—1461no—
632C2×C22⋊C4—1461no—
633C2×C22⋊C4—1461no—
634C2×C22⋊C4—1461no—
635C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
636C2×C42—1461no—
637#107—21no—
638#107—1461no—
639#107—1461no—
640#106—21no—
641#103—21no—
642#103—1461no—
643#103—1461no—
644#103—1461no—
645#103—1461no—
646#103—1461no—
647#103—1461no—
648#102—21no—
649C22⋊C8—731no—
650C22⋊C8—731no—
651C22⋊C8—1461no—
652C22⋊C8—1461no—
653C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
654C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
655#95—731no—
656#95—1461no—
657#95—1461no—
658#95—1461no—
659#95—1461no—
660#95C22×D7311yescharacteristic
661C24—731no—
662C24D4×D7311yescharacteristic
663#41—5842no—
664#41—5841no—
665C2×Q8—5841no—
666C2×Q8—5841no—
667C2×Q8—731no—
668C2×Q8—731no—
669C2×Q8—1461no—
670C2×Q8—1461no—
671C2×Q8—1461no—
672C2×Q8—1461no—
673C2×Q8—1461no—
674C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—5841no—
679C2×D4—1461no—
680C2×D4—1461no—
681C2×D4—1461no—
682C2×D4—1461no—
683C2×D4D4×D7311yescharacteristic
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—5841no—
688C22×C4—731no—
689C22×C4—731no—
690C22×C4—731no—
691C22×C4—731no—
692C22×C4—731no—
693C22×C4—731no—
694C22×C4—731no—
695C22×C4—1461no—
696C22×C4—1461no—
697C22×C4—1461no—
698C22×C4—1461no—
699C22×C4—1461no—
700C22×C4—1461no—
701C22×C4—1461no—
702C22×C4—1461no—
703C22×C4D4×D7311yescharacteristic
704C22×C4C23×D7311yescharacteristic
705Q16—5841no—
706Q16—5841no—
707Q16—5841no—
708SD16—5841no—
709M16—5841no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—5841no—
713C2×C8—1461no—
714C2×C8—1461no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—42no—
720C4⋊C4—2921no—
721C4⋊C4—2921no—
722C4⋊C4—5841no—
723C4⋊C4—731no—
724C4⋊C4—731no—
725C4⋊C4—1461no—
726C4⋊C4—1461no—
727C4⋊C4—1461no—
728C4⋊C4—1461no—
729C4⋊C4—1461no—
730C4⋊C4—1461no—
731C4⋊C4—1461no—
732C4⋊C4—1461no—
733C4⋊C4—1461no—
734C4⋊C4—1461no—
735C4⋊C4—1461no—
736C4⋊C4—1461no—
737C4⋊C4—1461no—
738C4⋊C4—1461no—
739C4⋊C4—1461no—
740C4⋊C4—1461no—
741C4⋊C4—1461no—
742C4⋊C4—1461no—
743C4⋊C4—1461no—
744C4⋊C4—1461no—
745C4⋊C4—1461no—
746C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
747C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—42no—
756C22⋊C4—2922no—
757C22⋊C4—2921no—
758C22⋊C4—2921no—
759C22⋊C4—5841no—
760C22⋊C4—1461no—
761C22⋊C4—1461no—
762C22⋊C4—1461no—
763C22⋊C4—1461no—
764C22⋊C4—1461no—
765C22⋊C4—1461no—
766C22⋊C4—1461no—
767C22⋊C4—1461no—
768C22⋊C4—1461no—
769C22⋊C4—1461no—
770C22⋊C4—1461no—
771C22⋊C4—1461no—
772C22⋊C4—1461no—
773C22⋊C4—1461no—
774C22⋊C4—1461no—
775C22⋊C4—1461no—
776C42—21no—
777C42—5841no—
778C42—1461no—
779C42—1461no—
780C42—1461no—
781C42—1461no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—2921no—
789C23—2921no—
790C23—731no—
791C23—731no—
792C23—1461no—
793C23—1461no—
794C23C2×D4×D7311yescharacteristic
795Q8—41no—
796Q8—2921no—
797Q8—2921no—
798Q8—2921no—
799Q8—2921no—
800Q8—2921no—
801Q8—2921no—
802Q8—5841no—
803Q8—5841no—
804Q8—5841no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—81no—
809D4—81no—
810D4—2922no—
811D4—2922no—
812D4—5841no—
813D4—5841no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—81no—
827C2×C4—2921no—
828C2×C4—2921no—
829C2×C4—2921no—
830C2×C4—2921no—
831C2×C4—2922no—
832C2×C4—2921no—
833C2×C4—2921no—
834C2×C4—2921no—
835C2×C4—2921no—
836C2×C4—2921no—
837C2×C4—2921no—
838C2×C4—2921no—
839C2×C4—2921no—
840C2×C4—5841no—
841C2×C4—5841no—
842C2×C4—5841no—
843C2×C4—5841no—
844C2×C4—5841no—
845C2×C4—731no—
846C2×C4—731no—
847C2×C4—1461no—
848C2×C4—1461no—
849C2×C4—1461no—
850C2×C4—1461no—
851C2×C4—1461no—
852C2×C4—1461no—
853C2×C4—1461no—
854C2×C4—1461no—
855C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
857C8—41no—
858C8—41no—
859C8—2921no—
860C8—2921no—
861C22—21no—
862C22—21no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—5841no—
872C22—5841no—
873C22—1461no—
874C22—1461no—
875C22—1461no—
876C22—1461no—
877C22—1461no—
878C22—1461no—
879C22#120×D7311yescharacteristic
880C22#1798940111yescharacteristic
881C22#1798940311yescharacteristic
882C4—21no—
883C4—21no—
884C4—42no—
885C4—41no—
886C4—41no—
887C4—41no—
888C4—41no—
889C4—81no—
890C4—2921no—
891C4—2921no—
892C4—2921no—
893C4—2921no—
894C4—2921no—
895C4—2921no—
896C4—5841no—
897C4—5841no—
898C4—1461no—
899C4—1461no—
900C2—21no—
901C2—21no—
902C2—81no—
903C2—81no—
904C2—2921no—
905C2—2921no—
906C2#2261922311yescharacteristic
907C2#2261927611yescharacteristic
908C2#2261932911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1618C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22624129C2
hypercenter#1618D73
hypocenterC73#18417
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1618

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22620760C2semidirect
3. #22620705C2semidirect
4. #22616084C2semidirect
5. #22608971C2semidirect
6. #22608959C2semidirect
7. #22608955C2semidirect
8. #22608911C2semidirect
9. #22608906C2semidirect
10. #22608895C2semidirect
11. #22608890C2semidirect
12. #22608449C2semidirect
13. #22608419C2semidirect
14. #22608276C2semidirect
15. C73×#1618C2semidirect
459. #1618D73semidirect
470. C73#18417semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226241292
#226207602
#226207052
#226160842
#226089712
#226089592
#226089552
#226089112
#226089062
#226088952
#226088902
#226084492
#226084192
#226082762
C73×#16182
#1841773