Finite Group Databasebeta

← #33060972

Subgroups — #33060972

Order 18688.

1176 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624163C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22620729C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22620699C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22616032C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608982C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608979C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608953C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608952C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608876C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608848C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608847C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608434C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#327×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608289C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989328—21no—
17#17989325—21no—
18#17989288—21no—
19#17989286—21no—
20D4×D292—21no—
21#17989221—21no—
22#17989219—21no—
23#17989219—21no—
24#17989189—21no—
25#17989177C2211yescharacteristic
26#17989171—21no—
27#17989155—21no—
28#17989149C2211yescharacteristic
29#17989148—21no—
30#17989145C2211yescharacteristic
31#17989100C2211yescharacteristic
32C2×#14556564—21no—
33C2×#14556564C2211yescharacteristic
34C2×#14556562—21no—
35C2×#14556562C2211yescharacteristic, complemented
36#121×D73C2211yescharacteristic
37#17988920C2211yescharacteristic, complemented
38#17988910—21no—
39#17988906C2211yescharacteristic, complemented
40#17988906C2211yescharacteristic, complemented
41#17988904—21no—
42#17988903C2211yescharacteristic, complemented
43#17988839—21no—
44#17988837—21no—
45#17988822—21no—
46#17988813—21no—
47#17988731—21no—
48#17988721C2211yescharacteristic, complemented
49#17988721C2211yescharacteristic, complemented
50#17988719—21no—
51#17988549C2211yescharacteristic, complemented
52C22⋊C8×D73C2211yescharacteristic, complemented
53#17988524C2211yescharacteristic, complemented
54#17988523—21no—
55#17988523C2211yescharacteristic, complemented
56#17988495—21no—
57#17988495C2211yescharacteristic, complemented
58#95×D73C2211yescharacteristic, complemented
59#17988324C2211yescharacteristic, complemented
60#17988322C2211yescharacteristic, complemented
61#17988322C2211yescharacteristic, complemented
62#17988321C2211yescharacteristic, complemented
63#17988320C2211yescharacteristic, complemented
64#17988320C2211yescharacteristic, complemented
65#17988311C2211yescharacteristic, complemented
66#17988310C2211yescharacteristic, complemented
67#17988310C2211yescharacteristic, complemented
68#538×C73C2211yescharacteristic
69#450×C73C2211yescharacteristic, complemented
70#447×C73C2211yescharacteristic, complemented
71#392×C73C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C73C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C73C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C73C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11924029D411yescharacteristic, complemented
76C22×D292—21no—
77C22×D292D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D73—21no—
79C22×C22⋊D73—21no—
80C22×C22⋊D73—21no—
81C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
82C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
83C2×D4×D73—21no—
84C2×D4×D73—21no—
85C2×D4×D73—21no—
86C2×D4×D73—21no—
87C2×D4×D73D411yescharacteristic, complemented
88C22×C4×D73—21no—
89C22×C4×D73C2311yescharacteristic
90C2×#11924013—21no—
91C2×#11924013—21no—
92C2×#11924011—21no—
93C2×C8×D73—21no—
94#14556588—21no—
95#14556587—21no—
96#14556587—21no—
97#14556586—21no—
98#14556585—21no—
99#14556584—21no—
100#14556581—21no—
101#14556580—21no—
102#14556576—21no—
103#14556576—21no—
104#14556576—21no—
105#14556576—21no—
106#14556575—21no—
107#14556575—21no—
108#14556574—21no—
109#14556573—21no—
110#14556567D411yescharacteristic, complemented
111#14556566—21no—
112#14556566—21no—
113#14556566—21no—
114#14556566D411yescharacteristic, complemented
115#14556566D411yescharacteristic, complemented
116#14556565—21no—
117#14556565—21no—
118#14556565C2311yescharacteristic
119#14556565C2311yescharacteristic
120#14556564—21no—
121#14556564—21no—
122#14556564—21no—
123#14556564—21no—
124#14556564—21no—
125#14556564—21no—
126#14556564—21no—
127#14556564—21no—
128#14556564—21no—
129#14556564—21no—
130#14556564—44no—
131#14556563—21no—
132#14556563—21no—
133#14556563—21no—
134#14556563—21no—
135#14556562—21no—
136#14556562—21no—
137#14556562—21no—
138#14556562—21no—
139#14556562—44no—
140#14556562D411yescharacteristic, complemented
141#14556561—21no—
142#14556561—21no—
143#14556561—21no—
144#14556561—21no—
145#14556561—21no—
146#14556561—21no—
147#14556561—21no—
148#14556561—21no—
149#14556561—21no—
150#14556559—21no—
151#14556559—21no—
152#14556559—21no—
153C4×D292—21no—
154#14556553—21no—
155C4×C22⋊D73—21no—
156#14556551—21no—
157#14556551—21no—
158#14556551—21no—
159#14556551—21no—
160#14556549D411yescharacteristic, complemented
161#14556548—21no—
162C2×C4⋊Dic73—21no—
163C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
164C2×#11924007—21no—
165C2×#11924007D411yescharacteristic
166C4⋊C4×D73D411yescharacteristic, complemented
167C2×C22⋊Dic73—21no—
168C2×C22⋊Dic73—21no—
169C2×C22⋊Dic73—21no—
170C2×#11924005—21no—
171C2×#11924005C2311yescharacteristic
172C22⋊C4×D73—21no—
173#14556524—21no—
174#14556523—21no—
175#14556523—21no—
176#14556522—21no—
177#14556515—21no—
178#14556513—21no—
179#14556513—21no—
180#14556512—21no—
181#14556512—21no—
182#14556512—21no—
183C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
184C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
185#14556503—21no—
186#14556503—21no—
187#14556498—21no—
188#14556498C2311yescharacteristic
189C22×D4×C73—21no—
190C22×D4×C73C2311yescharacteristic
191C2×SD16×C73—21no—
192C2×D8×C73—21no—
193#126×C73—21no—
194#124×C73—21no—
195#123×C73—21no—
196C22⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
197#121×C73—21no—
198#121×C73C2311yescharacteristic
199#120×C73—21no—
200C4×D4×C73—21no—
201C2×C22⋊C4×C73—21no—
202C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
203#102×C73—21no—
204#102×C73—21no—
205C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
206C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
207#95×C73C2311yescharacteristic
208C23×D73—21no—
209C23×D73—21no—
210C23×D73—21no—
211C23×D73C2×D411yescharacteristic
212C23×D73C2×D411yescharacteristic
213#11924029—81no—
214C2×D292—21no—
215C2×D292—21no—
216C2×D292—21no—
217C2×D292—21no—
218C2×D292—21no—
219C2×D292—21no—
220C2×D292—21no—
221C2×D292—21no—
222C2×D292—21no—
223C2×D292—42no—
224C2×D292—82no—
225C2×D292C2×D411yescharacteristic
226C2×D292C2×D411yescharacteristic
227C2×C22⋊D73—21no—
228C2×C22⋊D73—21no—
229C2×C22⋊D73—21no—
230C2×C22⋊D73—21no—
231C2×C22⋊D73—21no—
232C2×C22⋊D73—21no—
233C2×C22⋊D73—21no—
234C2×C22⋊D73—21no—
235C2×C22⋊D73—21no—
236C2×C22⋊D73—21no—
237C2×C22⋊D73—21no—
238C2×C22⋊D73—21no—
239C2×C22⋊D73—42no—
240C2×C22⋊D73—42no—
241C2×C22⋊D73—42no—
242C2×C22⋊D73—42no—
243C2×C22⋊D73—41no—
244C2×C22⋊D73—41no—
245C2×C22⋊D73—81no—
246C2×C22⋊D73—81no—
247C2×C22⋊D73—81no—
248C2×C22⋊D73—81no—
249C2×C22⋊D73—81no—
250D4×D73—81no—
251D4×D73—82no—
252D4×D73—82no—
253D4×D73—81no—
254D4×D73—81no—
255D4×D73—81no—
256D4×D73—81no—
257C22×Dic73—21no—
258C22×Dic73—21no—
259C22×Dic73—21no—
260C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
261C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D73—21no—
263C2×C4×D73—21no—
264C2×C4×D73—21no—
265C2×C4×D73—24no—
266C2×C4×D73—21no—
267C2×C4×D73—81no—
268C2×C4×D73—81no—
269C2×C4×D73—81no—
270C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
274#11924013—81no—
275#11924013—81no—
276#11924011—81no—
277C2×#10596831—21no—
278C2×#10596831—21no—
279C8×D73—81no—
280C4⋊Dic73—21no—
281C4⋊Dic73—21no—
282C4⋊Dic73—21no—
283C4⋊Dic73—42no—
284C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
285C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
286#11924007—21no—
287#11924007—21no—
288#11924007—21no—
289#11924007—21no—
290#11924007—21no—
291#11924007—21no—
292#11924007—42no—
293C22⋊Dic73—21no—
294C22⋊Dic73—21no—
295C22⋊Dic73—42no—
296C22⋊Dic73—42no—
297C22⋊Dic73—41no—
298C22⋊Dic73—41no—
299#11924005—21no—
300#11924005—21no—
301#11924005—21no—
302#11924005—21no—
303#11924005—21no—
304#11924005—21no—
305#11924005—21no—
306#11924005—21no—
307#11924005—21no—
308#11924005—21no—
309#11924005—21no—
310#11924005—21no—
311#11924005—21no—
312#11924005—21no—
313#11924005—42no—
314C4×Dic73—21no—
315C4×Dic73—21no—
316C24×C73—21no—
317C24×C73C2×D411yescharacteristic
318C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
319C2×D4×C73—21no—
320C2×D4×C73—21no—
321C2×D4×C73—21no—
322C2×D4×C73—21no—
323C2×D4×C73—21no—
324C2×D4×C73—42no—
325C2×D4×C73—81no—
326C2×D4×C73—81no—
327C2×D4×C73—81no—
328C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
329C22×C4×C73—21no—
330C22×C4×C73—21no—
331C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
332C22×C4×C73C2411yescharacteristic
333SD16×C73—81no—
334D8×C73—81no—
335C2×C8×C73—21no—
336C2×C8×C73—21no—
337C4⋊C4×C73—21no—
338C4⋊C4×C73—21no—
339C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
340C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
341C22⋊C4×C73—21no—
342C22⋊C4×C73—21no—
343C22⋊C4×C73—21no—
344C22⋊C4×C73—21no—
345C22⋊C4×C73—21no—
346C22⋊C4×C73—21no—
347C22⋊C4×C73—21no—
348C22⋊C4×C73—42no—
349C42×C73—21no—
350C23×C73—21no—
351C23×C73—21no—
352C23×C73—21no—
353C23×C73—21no—
354C23×C73—41no—
355C23×C73—41no—
356C23×C73—41no—
357C23×C73—41no—
358C23×C73—41no—
359C23×C73—41no—
360C23×C73—41no—
361C23×C73—41no—
362C23×C73—41no—
363C23×C73C22×D411yescharacteristic
364C22×D73—21no—
365C22×D73—21no—
366C22×D73—22no—
367C22×D73—21no—
368C22×D73—21no—
369C22×D73—21no—
370C22×D73—21no—
371C22×D73—21no—
372C22×D73—41no—
373C22×D73—41no—
374C22×D73—41no—
375C22×D73—42no—
376C22×D73—81no—
377C22×D73—81no—
378C22×D73—81no—
379C22×D73—81no—
380C22×D73—81no—
381C22×D73—81no—
382C22×D73—81no—
383C22×D73—81no—
384C22×D73#12011yescharacteristic
385C22×D73#12011yescharacteristic
386Q8×C73—41no—
387D4×C73—41no—
388D4×C73—41no—
389D4×C73—41no—
390D4×C73—41no—
391D4×C73—41no—
392D4×C73—41no—
393D4×C73—41no—
394D4×C73—81no—
395D4×C73—81no—
396D4×C73—84no—
397C2×C4×C73—22no—
398C2×C4×C73—21no—
399C2×C4×C73—21no—
400C2×C4×C73—21no—
401C2×C4×C73—21no—
402C2×C4×C73—41no—
403C2×C4×C73—41no—
404C2×C4×C73—41no—
405C2×C4×C73—41no—
406C2×C4×C73—81no—
407C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
409C22⋊D73—42no—
410C22⋊D73—42no—
411C22⋊D73—41no—
412C22⋊D73—41no—
413C22⋊D73—41no—
414C22⋊D73—41no—
415C22⋊D73—42no—
416C22⋊D73—81no—
417C22⋊D73—81no—
418C22⋊D73—81no—
419C22⋊D73—81no—
420C22⋊D73—81no—
421C22⋊D73—81no—
422C22⋊D73—81no—
423C22⋊D73—84no—
424C22⋊D73—82no—
425C22⋊D73—82no—
426C2×Dic73—22no—
427C2×Dic73—21no—
428C2×Dic73—21no—
429C2×Dic73—21no—
430C2×Dic73—41no—
431C2×Dic73—41no—
432C2×Dic73—41no—
433C2×Dic73—41no—
434C2×Dic73—41no—
435C2×Dic73—41no—
436C2×Dic73—41no—
437C2×Dic73—81no—
438C2×Dic73#12011yescharacteristic
439C2×Dic73#12011yescharacteristic
440D292—41no—
441D292—41no—
442D292—42no—
443D292—42no—
444D292—81no—
445D292—81no—
446D292—81no—
447D292—81no—
448D292—81no—
449D292—81no—
450D292—81no—
451C4×D73—41no—
452C4×D73—41no—
453C4×D73—41no—
454C4×D73—41no—
455C4×D73—42no—
456C4×D73—81no—
457C4×D73—84no—
458C4×D73—81no—
459C4×D73—81no—
460C8×C73—41no—
461C8×C73—41no—
462#10596831—41no—
463#10596831—41no—
464C22×C73—21no—
465C22×C73—21no—
466C22×C73—41no—
467C22×C73—41no—
468C22×C73—41no—
469C22×C73—41no—
470C22×C73—41no—
471C22×C73—41no—
472C22×C73—81no—
473C22×C73—81no—
474C22×C73—81no—
475C22×C73—81no—
476C22×C73—81no—
477C22×C73—81no—
478C22×C73—81no—
479C22×C73—81no—
480C22×C73—81no—
481C22×C73C2×#12011yescharacteristic
482C22×C73#57611yescharacteristic
483C22×C73#57711yescharacteristic
484C2×D73—21no—
485C2×D73—21no—
486C2×D73—21no—
487C2×D73—21no—
488C2×D73—21no—
489C2×D73—42no—
490C2×D73—42no—
491C2×D73—41no—
492C2×D73—41no—
493C2×D73—41no—
494C2×D73—41no—
495C2×D73—41no—
496C2×D73—41no—
497C2×D73—41no—
498C2×D73—41no—
499C2×D73—41no—
500C2×D73—81no—
501C2×D73—81no—
502C2×D73—162no—
503C2×D73—162no—
504C2×D73—162no—
505C2×D73#45312yes—
506C4×C73—21no—
507C4×C73—21no—
508C4×C73—42no—
509C4×C73—41no—
510C4×C73—41no—
511C4×C73—41no—
512C4×C73—41no—
513Dic73—21no—
514Dic73—21no—
515Dic73—42no—
516Dic73—41no—
517Dic73—41no—
518Dic73—41no—
519Dic73—81no—
520#18418—731nomaximal, Sylow
521C2×C73—21no—
522C2×C73—21no—
523C2×C73—81no—
524C2×C73—81no—
525C2×C73—161no—
526C2×C73#301211yescharacteristic
527C2×C73C2×#45311yescharacteristic
528C2×C73#302611yescharacteristic
529D73—22no—
530D73—41no—
531D73—81no—
532D73—81no—
533D73—81no—
534#3537—731no—
535#3192—731no—
536#3188—731no—
537#2656—731no—
538#1618—731no—
539#1618—731no—
540#1613—731no—
541#1613—731no—
542#1600—731no—
543#1600D7311yescharacteristic, complemented
544#1595—731no—
545#1595—731no—
546#1504—731no—
547C2×#327—731no—
548#1471—731no—
549C73#1841811yescharacteristic, complemented, Sylow
550#560—1461no—
551#560—1461no—
552#553—1461no—
553#553—1461no—
554D42—1461no—
555D42—1461no—
556D42—1461no—
557D42—1461no—
558#540—1461no—
559#538—731no—
560#538—1461no—
561#538C2×D7311yescharacteristic
562#535—1461no—
563#534—731no—
564#534—731no—
565#534—1461no—
566#525—731no—
567C2×#121—731no—
568C2×#121—731no—
569C2×#121—731no—
570C2×#121—1461no—
571C2×#121—1461no—
572#484—731no—
573#482—1461no—
574#481—731no—
575#481—731no—
576#481—731no—
577#481—1461no—
578#469—1461no—
579#469—1461no—
580#466—1461no—
581#465—1461no—
582#450C2×D7311yescharacteristic, complemented
583#449—1461no—
584#447—731no—
585#447—731no—
586#447—1461no—
587#447C2×D7311yescharacteristic, complemented
588#407—731no—
589C2×C22⋊C8—731no—
590#399—731no—
591#399—731no—
592#399—1461no—
593#392—731no—
594#392—1461no—
595#392C2×D7311yescharacteristic, complemented
596C2×#95—731no—
597#328—731no—
598#328C2×D7311yescharacteristic, complemented
599#327—731no—
600#327—731no—
601#327—731no—
602#327—731no—
603#327—731no—
604#327C2×D7311yescharacteristic, complemented
605#323—731no—
606#323—731no—
607#323—731no—
608#323C2×D7311yescharacteristic, complemented
609C2×#41—731no—
610C22×D4—21no—
611C22×D4—731no—
612C22×D4—731no—
613C22×D4—731no—
614C22×D4—731no—
615C22×D4—1461no—
616C22×D4—1461no—
617C22×D4—1461no—
618C22×D4—1461no—
619C22×D4—1461no—
620C22×D4—1461no—
621C22×D4—1461no—
622C22×D4—1461no—
623C22×D4C22×D7311yescharacteristic
624C23×C4—731no—
625C23×C4—1461no—
626C2×SD16—21no—
627C2×D8—21no—
628C2×D8—1461no—
629C2×D8—1461no—
630C2×M16—1461no—
631C22×C8—1461no—
632#127—1461no—
633#127—1461no—
634#127—1461no—
635#126—21no—
636#126—1461no—
637#126—1461no—
638#126—1461no—
639#125—1461no—
640#124—21no—
641#124—1461no—
642#123—21no—
643#123—1461no—
644#123—1461no—
645#123—1461no—
646#123—1461no—
647#123—1461no—
648#123—1461no—
649#123—1461no—
650#123—1461no—
651C22⋊Q8—731no—
652C22⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
653#121—21no—
654#121—2924no—
655#121—2924no—
656#121—731no—
657#121—731no—
658#121—731no—
659#121—731no—
660#121—731no—
661#121—1461no—
662#121—1461no—
663#121—1461no—
664#121—1461no—
665#121—1461no—
666#121—1461no—
667#121—1461no—
668#121—1461no—
669#121—1461no—
670#121—1461no—
671#121—1461no—
672#121—1461no—
673#121—1461no—
674#121—1461no—
675#121—1461no—
676#121—1461no—
677#121—1461no—
678#121—1461no—
679#121—1461no—
680#121—1461no—
681#121—1461no—
682#121—1461no—
683#121—1461no—
684#121C22×D7311yescharacteristic
685#120—21no—
686#120—1461no—
687#120—1461no—
688#120—1461no—
689#120—1461no—
690#120—1461no—
691#120—1461no—
692#120—1461no—
693#120—1461no—
694#120—1461no—
695#120—1461no—
696#120—1461no—
697#120—1461no—
698C4×D4—21no—
699C4×D4—1461no—
700C4×D4—1461no—
701C4×D4—1461no—
702C4×D4—1461no—
703C4×D4—1461no—
704C4×D4—1461no—
705C4×D4—1461no—
706#117—731no—
707#117—1461no—
708C2×C4⋊C4—731no—
709C2×C4⋊C4—731no—
710C2×C4⋊C4—731no—
711C2×C4⋊C4—1461no—
712C2×C4⋊C4—1461no—
713C2×C22⋊C4—21no—
714C2×C22⋊C4—731no—
715C2×C22⋊C4—1461no—
716C2×C22⋊C4—1461no—
717C2×C22⋊C4—1461no—
718C2×C22⋊C4—1461no—
719C2×C22⋊C4—1461no—
720C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
721#107—1461no—
722#106—1461no—
723#106—1461no—
724#106—1461no—
725#103—1461no—
726#102—21no—
727#102—21no—
728#102—1461no—
729#102—1461no—
730#102—1461no—
731#102—1461no—
732#102—1461no—
733C22⋊C8—731no—
734C22⋊C8—731no—
735C22⋊C8—1461no—
736C22⋊C8—1461no—
737C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
738C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
739#95—731no—
740#95—1461no—
741#95C22×D7311yescharacteristic
742C24—21no—
743C24—731no—
744C24—731no—
745C24—1461no—
746C24—1461no—
747C24—1461no—
748C24D4×D7311yescharacteristic
749#41—5841no—
750C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
751C2×D4—21no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—21no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—42no—
757C2×D4—81no—
758C2×D4—81no—
759C2×D4—81no—
760C2×D4—2922no—
761C2×D4—2922no—
762C2×D4—2921no—
763C2×D4—2921no—
764C2×D4—2922no—
765C2×D4—2922no—
766C2×D4—2922no—
767C2×D4—5842no—
768C2×D4—5841no—
769C2×D4—5842no—
770C2×D4—5841no—
771C2×D4—5841no—
772C2×D4—5841no—
773C2×D4—5841no—
774C2×D4—5841no—
775C2×D4—5841no—
776C2×D4—5841no—
777C2×D4—5842no—
778C2×D4—5841no—
779C2×D4—5841no—
780C2×D4—731no—
781C2×D4—731no—
782C2×D4—1461no—
783C2×D4—1461no—
784C2×D4—1461no—
785C2×D4—1461no—
786C2×D4—1461no—
787C2×D4—1461no—
788C2×D4—1461no—
789C2×D4—1461no—
790C2×D4—1461no—
791C2×D4—1461no—
792C2×D4—1461no—
793C2×D4—1461no—
794C2×D4—1461no—
795C2×D4—1461no—
796C2×D4—1461no—
797C2×D4—1461no—
798C2×D4—1461no—
799C2×D4—1461no—
800C2×D4—1461no—
801C2×D4—1461no—
802C2×D4—1461no—
803C2×D4D4×D7311yescharacteristic
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—5841no—
807C22×C4—5841no—
808C22×C4—5841no—
809C22×C4—731no—
810C22×C4—731no—
811C22×C4—731no—
812C22×C4—731no—
813C22×C4—731no—
814C22×C4—731no—
815C22×C4—1461no—
816C22×C4—1461no—
817C22×C4—1461no—
818C22×C4—1461no—
819C22×C4—1464no—
820C22×C4—1461no—
821C22×C4—1461no—
822C22×C4—1461no—
823C22×C4D4×D7311yescharacteristic
824C22×C4C23×D7311yescharacteristic
825SD16—81no—
826D8—81no—
827D8—5841no—
828D8—5841no—
829M16—5841no—
830C2×C8—21no—
831C2×C8—21no—
832C2×C8—5841no—
833C2×C8—1461no—
834C2×C8—1461no—
835C4⋊C4—21no—
836C4⋊C4—21no—
837C4⋊C4—2922no—
838C4⋊C4—2922no—
839C4⋊C4—731no—
840C4⋊C4—731no—
841C4⋊C4—1461no—
842C4⋊C4—1461no—
843C4⋊C4—1461no—
844C4⋊C4—1461no—
845C4⋊C4—1461no—
846C4⋊C4—1461no—
847C4⋊C4—1461no—
848C4⋊C4—1461no—
849C4⋊C4—1461no—
850C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
851C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
852C22⋊C4—21no—
853C22⋊C4—21no—
854C22⋊C4—21no—
855C22⋊C4—21no—
856C22⋊C4—21no—
857C22⋊C4—21no—
858C22⋊C4—21no—
859C22⋊C4—42no—
860C22⋊C4—2922no—
861C22⋊C4—2921no—
862C22⋊C4—2921no—
863C22⋊C4—2922no—
864C22⋊C4—2922no—
865C22⋊C4—1461no—
866C22⋊C4—1461no—
867C22⋊C4—1461no—
868C22⋊C4—1461no—
869C22⋊C4—1461no—
870C22⋊C4—1461no—
871C22⋊C4—1461no—
872C22⋊C4—1461no—
873C22⋊C4—1461no—
874C22⋊C4—1461no—
875C22⋊C4—1461no—
876C22⋊C4—1461no—
877C22⋊C4—1461no—
878C22⋊C4—1461no—
879C22⋊C4—1461no—
880C22⋊C4—1461no—
881C42—21no—
882C42—1461no—
883C42—1461no—
884C23—21no—
885C23—21no—
886C23—21no—
887C23—21no—
888C23—41no—
889C23—41no—
890C23—41no—
891C23—41no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—2921no—
898C23—2921no—
899C23—2921no—
900C23—2922no—
901C23—5841no—
902C23—5841no—
903C23—5841no—
904C23—5841no—
905C23—5841no—
906C23—5841no—
907C23—5841no—
908C23—5841no—
909C23—731no—
910C23—731no—
911C23—1462no—
912C23—1461no—
913C23—1461no—
914C23—1461no—
915C23—1461no—
916C23—1461no—
917C23—1461no—
918C23—1461no—
919C23C2×D4×D7311yescharacteristic
920Q8—41no—
921D4—41no—
922D4—41no—
923D4—41no—
924D4—41no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—81no—
929D4—81no—
930D4—84no—
931D4—2921no—
932D4—2921no—
933D4—2922no—
934D4—2922no—
935D4—2922no—
936D4—2921no—
937D4—2921no—
938D4—2921no—
939D4—2921no—
940D4—2922no—
941D4—2922no—
942D4—5841no—
943D4—5841no—
944D4—5841no—
945D4—5841no—
946D4—5841no—
947D4—5841no—
948D4—5841no—
949D4—5841no—
950D4—5841no—
951D4—5841no—
952D4—5841no—
953D4—5841no—
954D4—5841no—
955D4—5844no—
956D4—5842no—
957D4—5842no—
958D4—5841no—
959C2×C4—22no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—81no—
969C2×C4—2921no—
970C2×C4—2921no—
971C2×C4—2921no—
972C2×C4—2921no—
973C2×C4—2922no—
974C2×C4—2921no—
975C2×C4—2921no—
976C2×C4—2921no—
977C2×C4—2921no—
978C2×C4—2921no—
979C2×C4—2921no—
980C2×C4—2921no—
981C2×C4—5844no—
982C2×C4—5841no—
983C2×C4—5841no—
984C2×C4—5841no—
985C2×C4—5841no—
986C2×C4—731no—
987C2×C4—731no—
988C2×C4—1462no—
989C2×C4—1461no—
990C2×C4—1461no—
991C2×C4—1461no—
992C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
993C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
994C8—41no—
995C8—41no—
996C8—2921no—
997C8—2921no—
998C22—21no—
999C22—21no—
1000C22—41no—
1001C22—41no—
1002C22—41no—
1003C22—41no—
1004C22—41no—
1005C22—41no—
1006C22—81no—
1007C22—81no—
1008C22—81no—
1009C22—81no—
1010C22—81no—
1011C22—81no—
1012C22—81no—
1013C22—81no—
1014C22—81no—
1015C22—2922no—
1016C22—2922no—
1017C22—2921no—
1018C22—2921no—
1019C22—2921no—
1020C22—2921no—
1021C22—2921no—
1022C22—2921no—
1023C22—2921no—
1024C22—2921no—
1025C22—2921no—
1026C22—5841no—
1027C22—5841no—
1028C22—732no—
1029C22—11682no—
1030C22—11682no—
1031C22—11682no—
1032C22—1461no—
1033C22—1461no—
1034C22—1461no—
1035C22—1461no—
1036C22—1461no—
1037C22#120×D7311yescharacteristic
1038C22#1798939111yescharacteristic
1039C22#1798939411yescharacteristic
1040C4—21no—
1041C4—21no—
1042C4—42no—
1043C4—41no—
1044C4—41no—
1045C4—41no—
1046C4—41no—
1047C4—2922no—
1048C4—2921no—
1049C4—2921no—
1050C4—2921no—
1051C4—5841no—
1052C4—1461no—
1053C4—1461no—
1054C2—21no—
1055C2—21no—
1056C2—81no—
1057C2—81no—
1058C2—161no—
1059C2—2921no—
1060C2—5841no—
1061C2—5841no—
1062C2—5841no—
1063C2—1462no—
1064C2#2261923311yescharacteristic
1065C2#453×D7311yescharacteristic
1066C2#2261932611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1600C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#1600D73
hypocenterC73#18418
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22624163C2semidirect
2. #22620729C2semidirect
3. #22620699C2semidirect
4. #22616032C2semidirect
5. #22608982C2semidirect
6. #22608979C2semidirect
7. #22608953C2semidirect
8. #22608952C2semidirect
9. #22608876C2semidirect
10. #22608848C2semidirect
11. #22608847C2semidirect
12. #22608434C2semidirect
13. #327×D73C2semidirect
14. #22608289C2semidirect
15. C73×#1600C2semidirect
35. C2×#14556562C22semidirect
37. #17988920C22semidirect
39. #17988906C22semidirect
40. #17988906C22semidirect
42. #17988903C22semidirect
48. #17988721C22semidirect
49. #17988721C22semidirect
51. #17988549C22semidirect
52. C22⋊C8×D73C22semidirect
53. #17988524C22semidirect
55. #17988523C22semidirect
57. #17988495C22semidirect
58. #95×D73C22semidirect
59. #17988324C22semidirect
60. #17988322C22semidirect
61. #17988322C22semidirect
62. #17988321C22semidirect
63. #17988320C22semidirect
64. #17988320C22semidirect
65. #17988311C22semidirect
66. #17988310C22semidirect
67. #17988310C22semidirect
69. #450×C73C22semidirect
70. #447×C73C22semidirect
71. #392×C73C22semidirect
72. #328×C73C22semidirect
73. #327×C73C22semidirect
74. #323×C73C22semidirect
75. C2×#11924029D4semidirect
87. C2×D4×D73D4semidirect
110. #14556567D4semidirect
114. #14556566D4semidirect
115. #14556566D4semidirect
140. #14556562D4semidirect
160. #14556549D4semidirect
166. C4⋊C4×D73D4semidirect
543. #1600D73semidirect
549. C73#18418semidirect
582. #450C2×D73semidirect
587. #447C2×D73semidirect
595. #392C2×D73semidirect
598. #328C2×D73semidirect
604. #327C2×D73semidirect
608. #323C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226241632
#226207292
#226206992
#226160322
#226089822
#226089792
#226089532
#226089522
#226088762
#226088482
#226088472
#226084342
#327×D732
#226082892
C73×#16002
#1841873