Finite Group Databasebeta

← #33060978

Subgroups — #33060978

Order 18688.

1176 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624163C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22620730C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22620701C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22616034C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608978C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608950C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608949C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608880C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608877C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608851C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608850C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608434C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#327×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608289C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1618C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989328—21no—
17#17989325—21no—
18#17989288—21no—
19#17989286—21no—
20D4×D292—21no—
21#17989221—21no—
22#17989219—21no—
23#17989219—21no—
24#17989189—21no—
25#17989177C2211yescharacteristic
26#17989171—21no—
27#17989155—21no—
28#17989149C2211yescharacteristic
29#17989148—21no—
30#17989145C2211yescharacteristic
31#17989100C2211yescharacteristic
32C2×#14556566—21no—
33C2×#14556566C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14556564—21no—
35C2×#14556564C2211yescharacteristic
36#121×D73C2211yescharacteristic
37#17988914—21no—
38#17988907—21no—
39#17988905C2211yescharacteristic, complemented
40#17988905C2211yescharacteristic, complemented
41#17988841—21no—
42#17988839—21no—
43#17988824—21no—
44#17988819—21no—
45#17988737C2211yescharacteristic, complemented
46#17988735—21no—
47#17988723C2211yescharacteristic, complemented
48#17988723C2211yescharacteristic, complemented
49#17988722—21no—
50#17988720C2211yescharacteristic, complemented
51#17988549C2211yescharacteristic, complemented
52C22⋊C8×D73C2211yescharacteristic, complemented
53#17988522—21no—
54#17988522C2211yescharacteristic, complemented
55#17988497C2211yescharacteristic, complemented
56#17988496—21no—
57#17988496C2211yescharacteristic, complemented
58#95×D73C2211yescharacteristic, complemented
59#17988324C2211yescharacteristic, complemented
60#17988322C2211yescharacteristic, complemented
61#17988322C2211yescharacteristic, complemented
62#17988321C2211yescharacteristic, complemented
63#17988320C2211yescharacteristic, complemented
64#17988320C2211yescharacteristic, complemented
65#17988311C2211yescharacteristic, complemented
66#17988310C2211yescharacteristic, complemented
67#17988310C2211yescharacteristic, complemented
68#538×C73C2211yescharacteristic
69#484×C73C2211yescharacteristic, complemented
70#481×C73C2211yescharacteristic, complemented
71#399×C73C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C73C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C73C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C73C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11924029D411yescharacteristic, complemented
76C22×D292—21no—
77C22×D292—21no—
78C22×D292—21no—
79C22×D292D411yescharacteristic
80C22×D292C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D73—21no—
82C22×C22⋊D73—21no—
83C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
84C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
85C2×D4×D73—21no—
86C2×D4×D73—21no—
87C2×D4×D73—21no—
88C2×D4×D73—21no—
89C2×D4×D73D411yescharacteristic, complemented
90C22×C4×D73—21no—
91C22×C4×D73C2311yescharacteristic
92C2×#11924015—21no—
93C2×D584—21no—
94C2×D584—21no—
95C2×#11924013—21no—
96C2×#11924011—21no—
97C2×C8×D73—21no—
98#14556588—21no—
99#14556587—21no—
100#14556587—21no—
101#14556586—21no—
102#14556585—21no—
103#14556584—21no—
104#14556581—21no—
105#14556580—21no—
106#14556576—21no—
107#14556576—21no—
108#14556576—21no—
109#14556576—21no—
110#14556575—21no—
111#14556575—21no—
112#14556574—21no—
113#14556573—21no—
114#14556567D411yescharacteristic, complemented
115#14556566—21no—
116#14556566—21no—
117#14556566—21no—
118#14556566—21no—
119#14556566—21no—
120#14556566—21no—
121#14556566—21no—
122#14556566—44no—
123#14556566D411yescharacteristic, complemented
124#14556566D411yescharacteristic, complemented
125#14556565—21no—
126#14556565—21no—
127#14556565C2311yescharacteristic
128#14556565C2311yescharacteristic
129#14556564—21no—
130#14556564—21no—
131#14556564—21no—
132#14556564—21no—
133#14556564—21no—
134#14556564—21no—
135#14556564—21no—
136#14556564—21no—
137#14556564—21no—
138#14556564—21no—
139#14556564—44no—
140#14556563—21no—
141#14556563—21no—
142#14556563—21no—
143#14556563—21no—
144#14556562D411yescharacteristic, complemented
145#14556561—21no—
146#14556561—21no—
147#14556561—21no—
148#14556561—21no—
149#14556561—21no—
150#14556561—21no—
151#14556561—21no—
152#14556561—21no—
153#14556561—21no—
154#14556559—21no—
155#14556559—21no—
156#14556559—21no—
157C4×D292—21no—
158#14556553—21no—
159C4×C22⋊D73—21no—
160#14556551—21no—
161#14556551—21no—
162#14556551—21no—
163#14556551—21no—
164#14556549D411yescharacteristic, complemented
165#14556548—21no—
166C2×#11924007—21no—
167C2×#11924007D411yescharacteristic
168C4⋊C4×D73D411yescharacteristic, complemented
169C2×#11924005—21no—
170C2×#11924005—21no—
171C2×#11924005—21no—
172C2×#11924005—21no—
173C2×#11924005C2311yescharacteristic
174C22⋊C4×D73—21no—
175#14556522—21no—
176#14556522—21no—
177#14556513—21no—
178#14556513—21no—
179#14556511—21no—
180#14556511—21no—
181#14556511—21no—
182#14556511—21no—
183C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
184C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
185#14556503—21no—
186#14556503—21no—
187#14556498—21no—
188#14556498C2311yescharacteristic
189#126×C73—21no—
190#124×C73—21no—
191#123×C73—21no—
192C22⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
193#121×C73—21no—
194#121×C73C2311yescharacteristic
195#120×C73—21no—
196C4×D4×C73—21no—
197C2×C4⋊C4×C73—21no—
198C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C73—21no—
200C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
201#107×C73—21no—
202#106×C73—21no—
203#103×C73—21no—
204#102×C73—21no—
205C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
206C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
207#95×C73C2311yescharacteristic
208C23×D73—21no—
209C23×D73—21no—
210C23×D73—21no—
211C23×D73—21no—
212C23×D73C2×D411yescharacteristic
213C23×D73C2×D411yescharacteristic
214#11924029—81no—
215C2×D292—21no—
216C2×D292—21no—
217C2×D292—21no—
218C2×D292—21no—
219C2×D292—21no—
220C2×D292—21no—
221C2×D292—21no—
222C2×D292—21no—
223C2×D292—21no—
224C2×D292—21no—
225C2×D292—21no—
226C2×D292—42no—
227C2×D292—42no—
228C2×D292—42no—
229C2×D292—42no—
230C2×D292—41no—
231C2×D292—41no—
232C2×D292—81no—
233C2×D292—82no—
234C2×D292—81no—
235C2×D292—81no—
236C2×D292C2×D411yescharacteristic
237C2×D292C2×D411yescharacteristic
238C2×C22⋊D73—21no—
239C2×C22⋊D73—21no—
240C2×C22⋊D73—21no—
241C2×C22⋊D73—21no—
242C2×C22⋊D73—21no—
243C2×C22⋊D73—21no—
244C2×C22⋊D73—21no—
245C2×C22⋊D73—21no—
246C2×C22⋊D73—21no—
247C2×C22⋊D73—21no—
248C2×C22⋊D73—21no—
249C2×C22⋊D73—21no—
250C2×C22⋊D73—42no—
251C2×C22⋊D73—42no—
252C2×C22⋊D73—81no—
253C2×C22⋊D73—81no—
254C2×C22⋊D73—81no—
255C2×C22⋊D73—81no—
256C2×C22⋊D73—81no—
257D4×D73—81no—
258D4×D73—82no—
259D4×D73—82no—
260D4×D73—81no—
261D4×D73—81no—
262D4×D73—81no—
263D4×D73—81no—
264C22×Dic73—21no—
265C22×Dic73—21no—
266C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
267C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D73—21no—
269C2×C4×D73—21no—
270C2×C4×D73—21no—
271C2×C4×D73—24no—
272C2×C4×D73—21no—
273C2×C4×D73—81no—
274C2×C4×D73—81no—
275C2×C4×D73—81no—
276C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
280#11924015—81no—
281D584—81no—
282D584—81no—
283#11924013—81no—
284#11924011—81no—
285C2×#10596831—21no—
286C2×#10596831—21no—
287C8×D73—81no—
288C4⋊Dic73—21no—
289C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
290C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
291#11924007—21no—
292#11924007—21no—
293#11924007—21no—
294#11924007—21no—
295#11924007—21no—
296#11924007—21no—
297#11924007—42no—
298C22⋊Dic73—21no—
299C22⋊Dic73—21no—
300#11924005—21no—
301#11924005—21no—
302#11924005—21no—
303#11924005—21no—
304#11924005—21no—
305#11924005—21no—
306#11924005—21no—
307#11924005—21no—
308#11924005—21no—
309#11924005—21no—
310#11924005—21no—
311#11924005—21no—
312#11924005—21no—
313#11924005—21no—
314#11924005—42no—
315#11924005—42no—
316#11924005—42no—
317#11924005—41no—
318#11924005—41no—
319C4×Dic73—21no—
320C4×Dic73—21no—
321C24×C73C2×D411yescharacteristic
322C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
323C2×D4×C73—21no—
324C2×D4×C73—21no—
325C2×D4×C73—21no—
326C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
327C22×C4×C73—21no—
328C22×C4×C73—21no—
329C22×C4×C73—21no—
330C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
331C22×C4×C73C2411yescharacteristic
332C2×C8×C73—21no—
333C2×C8×C73—21no—
334C4⋊C4×C73—21no—
335C4⋊C4×C73—21no—
336C4⋊C4×C73—21no—
337C4⋊C4×C73—21no—
338C4⋊C4×C73—42no—
339C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
340C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
341C22⋊C4×C73—21no—
342C22⋊C4×C73—21no—
343C22⋊C4×C73—21no—
344C22⋊C4×C73—21no—
345C22⋊C4×C73—21no—
346C22⋊C4×C73—21no—
347C22⋊C4×C73—21no—
348C22⋊C4×C73—42no—
349C42×C73—21no—
350C23×C73—21no—
351C23×C73—21no—
352C23×C73—21no—
353C23×C73—21no—
354C23×C73—41no—
355C23×C73—41no—
356C23×C73C22×D411yescharacteristic
357C22×D73—21no—
358C22×D73—21no—
359C22×D73—22no—
360C22×D73—21no—
361C22×D73—21no—
362C22×D73—21no—
363C22×D73—21no—
364C22×D73—21no—
365C22×D73—41no—
366C22×D73—41no—
367C22×D73—41no—
368C22×D73—42no—
369C22×D73—41no—
370C22×D73—41no—
371C22×D73—41no—
372C22×D73—41no—
373C22×D73—41no—
374C22×D73—41no—
375C22×D73—41no—
376C22×D73—81no—
377C22×D73—81no—
378C22×D73—81no—
379C22×D73—81no—
380C22×D73—81no—
381C22×D73—81no—
382C22×D73—81no—
383C22×D73—81no—
384C22×D73#12011yescharacteristic
385C22×D73#12011yescharacteristic
386Q8×C73—41no—
387D4×C73—41no—
388D4×C73—41no—
389D4×C73—41no—
390D4×C73—81no—
391D4×C73—81no—
392C2×C4×C73—22no—
393C2×C4×C73—21no—
394C2×C4×C73—21no—
395C2×C4×C73—21no—
396C2×C4×C73—21no—
397C2×C4×C73—41no—
398C2×C4×C73—41no—
399C2×C4×C73—41no—
400C2×C4×C73—41no—
401C2×C4×C73—41no—
402C2×C4×C73—41no—
403C2×C4×C73—41no—
404C2×C4×C73—81no—
405C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
407C22⋊D73—42no—
408C22⋊D73—42no—
409C22⋊D73—41no—
410C22⋊D73—41no—
411C22⋊D73—41no—
412C22⋊D73—41no—
413C22⋊D73—42no—
414C22⋊D73—81no—
415C22⋊D73—81no—
416C22⋊D73—81no—
417C22⋊D73—81no—
418C22⋊D73—81no—
419C22⋊D73—81no—
420C22⋊D73—81no—
421C22⋊D73—84no—
422C2×Dic73—22no—
423C2×Dic73—21no—
424C2×Dic73—21no—
425C2×Dic73—21no—
426C2×Dic73—41no—
427C2×Dic73—41no—
428C2×Dic73—41no—
429C2×Dic73—41no—
430C2×Dic73—81no—
431C2×Dic73#12011yescharacteristic
432C2×Dic73#12011yescharacteristic
433D292—41no—
434D292—41no—
435D292—41no—
436D292—41no—
437D292—41no—
438D292—41no—
439D292—42no—
440D292—42no—
441D292—81no—
442D292—81no—
443D292—81no—
444D292—81no—
445D292—81no—
446D292—81no—
447D292—81no—
448D292—84no—
449D292—82no—
450D292—82no—
451C4×D73—41no—
452C4×D73—41no—
453C4×D73—41no—
454C4×D73—41no—
455C4×D73—42no—
456C4×D73—81no—
457C4×D73—84no—
458C4×D73—81no—
459C4×D73—81no—
460C8×C73—41no—
461C8×C73—41no—
462#10596831—41no—
463#10596831—41no—
464C22×C73—21no—
465C22×C73—21no—
466C22×C73—41no—
467C22×C73—41no—
468C22×C73—41no—
469C22×C73—41no—
470C22×C73—41no—
471C22×C73—41no—
472C22×C73—81no—
473C22×C73—81no—
474C22×C73C2×#12011yescharacteristic
475C22×C73#57611yescharacteristic
476C22×C73#57711yescharacteristic
477C2×D73—21no—
478C2×D73—21no—
479C2×D73—21no—
480C2×D73—21no—
481C2×D73—21no—
482C2×D73—42no—
483C2×D73—42no—
484C2×D73—41no—
485C2×D73—41no—
486C2×D73—41no—
487C2×D73—41no—
488C2×D73—41no—
489C2×D73—41no—
490C2×D73—41no—
491C2×D73—41no—
492C2×D73—41no—
493C2×D73—81no—
494C2×D73—81no—
495C2×D73—81no—
496C2×D73—81no—
497C2×D73—81no—
498C2×D73—81no—
499C2×D73—81no—
500C2×D73—81no—
501C2×D73—81no—
502C2×D73—162no—
503C2×D73—162no—
504C2×D73—162no—
505C2×D73#45312yes—
506C4×C73—21no—
507C4×C73—21no—
508C4×C73—42no—
509C4×C73—41no—
510C4×C73—41no—
511C4×C73—41no—
512C4×C73—41no—
513C4×C73—81no—
514Dic73—21no—
515Dic73—21no—
516Dic73—42no—
517Dic73—41no—
518Dic73—41no—
519Dic73—41no—
520#18418—731nomaximal, Sylow
521C2×C73—21no—
522C2×C73—21no—
523C2×C73—81no—
524C2×C73—81no—
525C2×C73#301211yescharacteristic
526C2×C73C2×#45311yescharacteristic
527C2×C73#302611yescharacteristic
528D73—22no—
529D73—41no—
530D73—81no—
531D73—81no—
532D73—81no—
533D73—161no—
534#3537—731no—
535#3192—731no—
536#3188—731no—
537#2656—731no—
538#1618—731no—
539#1618D7311yescharacteristic, complemented
540#1613—731no—
541#1613—731no—
542#1600—731no—
543#1600—731no—
544#1595—731no—
545#1595—731no—
546#1504—731no—
547C2×#327—731no—
548#1471—731no—
549C73#1841811yescharacteristic, complemented, Sylow
550#560—1461no—
551#560—1461no—
552#553—1461no—
553#553—1461no—
554D42—1461no—
555D42—1461no—
556D42—1461no—
557D42—1461no—
558#540—1461no—
559#538—731no—
560#538—1461no—
561#538C2×D7311yescharacteristic
562#535—1461no—
563#534—731no—
564#534—731no—
565#534—1461no—
566#525—731no—
567C2×#121—731no—
568C2×#121—731no—
569C2×#121—731no—
570C2×#121—1461no—
571C2×#121—1461no—
572#484C2×D7311yescharacteristic, complemented
573#482—1461no—
574#481—731no—
575#481—731no—
576#481—1461no—
577#481C2×D7311yescharacteristic, complemented
578#469—1461no—
579#469—1461no—
580#466—1461no—
581#465—1461no—
582#450—731no—
583#449—1461no—
584#447—731no—
585#447—731no—
586#447—731no—
587#447—1461no—
588#407—731no—
589C2×C22⋊C8—731no—
590#399—731no—
591#399—1461no—
592#399C2×D7311yescharacteristic, complemented
593#392—731no—
594#392—731no—
595#392—1461no—
596C2×#95—731no—
597#328—731no—
598#328C2×D7311yescharacteristic, complemented
599#327—731no—
600#327—731no—
601#327—731no—
602#327—731no—
603#327—731no—
604#327C2×D7311yescharacteristic, complemented
605#323—731no—
606#323—731no—
607#323—731no—
608#323C2×D7311yescharacteristic, complemented
609C2×#41—731no—
610C22×D4—731no—
611C22×D4—731no—
612C22×D4—731no—
613C22×D4—731no—
614C22×D4—731no—
615C22×D4—1461no—
616C22×D4—1461no—
617C22×D4—1461no—
618C22×D4—1461no—
619C22×D4—1461no—
620C22×D4—1461no—
621C22×D4—1461no—
622C22×D4—1461no—
623C22×D4—1461no—
624C23×C4—731no—
625C23×C4—1461no—
626C2×SD16—1461no—
627C2×D8—1461no—
628C2×D8—1461no—
629C2×D8—1461no—
630C2×M16—1461no—
631C22×C8—1461no—
632#127—1461no—
633#127—1461no—
634#127—1461no—
635#126—21no—
636#126—1461no—
637#126—1461no—
638#126—1461no—
639#125—1461no—
640#124—21no—
641#124—1461no—
642#123—21no—
643#123—1461no—
644#123—1461no—
645#123—1461no—
646#123—1461no—
647#123—1461no—
648#123—1461no—
649#123—1461no—
650#123—1461no—
651C22⋊Q8—731no—
652C22⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
653#121—21no—
654#121—2924no—
655#121—2924no—
656#121—731no—
657#121—731no—
658#121—731no—
659#121—731no—
660#121—731no—
661#121—1461no—
662#121—1461no—
663#121—1461no—
664#121—1461no—
665#121—1461no—
666#121—1461no—
667#121—1461no—
668#121—1461no—
669#121—1461no—
670#121—1461no—
671#121—1461no—
672#121—1461no—
673#121—1461no—
674#121—1461no—
675#121—1461no—
676#121—1461no—
677#121—1461no—
678#121—1461no—
679#121—1461no—
680#121—1461no—
681#121—1461no—
682#121—1461no—
683#121—1461no—
684#121C22×D7311yescharacteristic
685#120—21no—
686#120—1461no—
687#120—1461no—
688#120—1461no—
689#120—1461no—
690#120—1461no—
691#120—1461no—
692#120—1461no—
693#120—1461no—
694#120—1461no—
695#120—1461no—
696#120—1461no—
697#120—1461no—
698C4×D4—21no—
699C4×D4—1461no—
700C4×D4—1461no—
701C4×D4—1461no—
702C4×D4—1461no—
703C4×D4—1461no—
704C4×D4—1461no—
705C4×D4—1461no—
706#117—731no—
707#117—1461no—
708C2×C4⋊C4—21no—
709C2×C4⋊C4—731no—
710C2×C4⋊C4—731no—
711C2×C4⋊C4—1461no—
712C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
713C2×C22⋊C4—21no—
714C2×C22⋊C4—731no—
715C2×C22⋊C4—1461no—
716C2×C22⋊C4—1461no—
717C2×C22⋊C4—1461no—
718C2×C22⋊C4—1461no—
719C2×C22⋊C4—1461no—
720C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
721#107—21no—
722#106—21no—
723#106—1461no—
724#106—1461no—
725#103—21no—
726#102—21no—
727#102—1461no—
728#102—1461no—
729#102—1461no—
730#102—1461no—
731#102—1461no—
732#102—1461no—
733C22⋊C8—731no—
734C22⋊C8—731no—
735C22⋊C8—1461no—
736C22⋊C8—1461no—
737C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
738C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
739#95—731no—
740#95—1461no—
741#95C22×D7311yescharacteristic
742C24—731no—
743C24—731no—
744C24—1461no—
745C24—1461no—
746C24—1461no—
747C24—1461no—
748C24D4×D7311yescharacteristic
749#41—5841no—
750C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
751C2×D4—21no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—21no—
754C2×D4—2922no—
755C2×D4—2922no—
756C2×D4—2921no—
757C2×D4—2921no—
758C2×D4—2922no—
759C2×D4—2922no—
760C2×D4—2922no—
761C2×D4—2922no—
762C2×D4—5841no—
763C2×D4—5841no—
764C2×D4—5841no—
765C2×D4—5842no—
766C2×D4—5841no—
767C2×D4—5842no—
768C2×D4—5841no—
769C2×D4—5841no—
770C2×D4—5841no—
771C2×D4—5841no—
772C2×D4—5841no—
773C2×D4—5841no—
774C2×D4—5841no—
775C2×D4—5842no—
776C2×D4—5841no—
777C2×D4—5841no—
778C2×D4—731no—
779C2×D4—731no—
780C2×D4—1461no—
781C2×D4—1461no—
782C2×D4—1461no—
783C2×D4—1461no—
784C2×D4—1461no—
785C2×D4—1461no—
786C2×D4—1461no—
787C2×D4—1461no—
788C2×D4—1461no—
789C2×D4—1461no—
790C2×D4—1461no—
791C2×D4—1461no—
792C2×D4—1461no—
793C2×D4—1461no—
794C2×D4—1461no—
795C2×D4—1461no—
796C2×D4—1461no—
797C2×D4—1461no—
798C2×D4—1461no—
799C2×D4—1461no—
800C2×D4—1461no—
801C2×D4—1461no—
802C2×D4—1461no—
803C2×D4D4×D7311yescharacteristic
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—5841no—
808C22×C4—5841no—
809C22×C4—5841no—
810C22×C4—731no—
811C22×C4—731no—
812C22×C4—731no—
813C22×C4—731no—
814C22×C4—731no—
815C22×C4—731no—
816C22×C4—1461no—
817C22×C4—1461no—
818C22×C4—1461no—
819C22×C4—1461no—
820C22×C4—1464no—
821C22×C4—1461no—
822C22×C4—1461no—
823C22×C4D4×D7311yescharacteristic
824C22×C4C23×D7311yescharacteristic
825SD16—5841no—
826D8—5841no—
827D8—5841no—
828D8—5841no—
829M16—5841no—
830C2×C8—21no—
831C2×C8—21no—
832C2×C8—5841no—
833C2×C8—1461no—
834C2×C8—1461no—
835C4⋊C4—21no—
836C4⋊C4—21no—
837C4⋊C4—21no—
838C4⋊C4—21no—
839C4⋊C4—42no—
840C4⋊C4—2922no—
841C4⋊C4—731no—
842C4⋊C4—731no—
843C4⋊C4—1461no—
844C4⋊C4—1461no—
845C4⋊C4—1461no—
846C4⋊C4—1461no—
847C4⋊C4—1461no—
848C4⋊C4—1461no—
849C4⋊C4—1461no—
850C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
851C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
852C22⋊C4—21no—
853C22⋊C4—21no—
854C22⋊C4—21no—
855C22⋊C4—21no—
856C22⋊C4—21no—
857C22⋊C4—21no—
858C22⋊C4—21no—
859C22⋊C4—42no—
860C22⋊C4—2922no—
861C22⋊C4—2921no—
862C22⋊C4—2921no—
863C22⋊C4—2922no—
864C22⋊C4—2922no—
865C22⋊C4—1461no—
866C22⋊C4—1461no—
867C22⋊C4—1461no—
868C22⋊C4—1461no—
869C22⋊C4—1461no—
870C22⋊C4—1461no—
871C22⋊C4—1461no—
872C22⋊C4—1461no—
873C22⋊C4—1461no—
874C22⋊C4—1461no—
875C22⋊C4—1461no—
876C22⋊C4—1461no—
877C22⋊C4—1461no—
878C22⋊C4—1461no—
879C22⋊C4—1461no—
880C22⋊C4—1461no—
881C42—21no—
882C42—1461no—
883C42—1461no—
884C23—21no—
885C23—21no—
886C23—21no—
887C23—21no—
888C23—41no—
889C23—41no—
890C23—2921no—
891C23—2921no—
892C23—2921no—
893C23—2921no—
894C23—2921no—
895C23—2921no—
896C23—2921no—
897C23—2922no—
898C23—2921no—
899C23—2921no—
900C23—2921no—
901C23—5841no—
902C23—5841no—
903C23—5841no—
904C23—5841no—
905C23—5841no—
906C23—5841no—
907C23—5841no—
908C23—5841no—
909C23—731no—
910C23—731no—
911C23—1462no—
912C23—1461no—
913C23—1461no—
914C23—1461no—
915C23—1461no—
916C23—1461no—
917C23—1461no—
918C23—1461no—
919C23C2×D4×D7311yescharacteristic
920Q8—41no—
921D4—41no—
922D4—41no—
923D4—41no—
924D4—81no—
925D4—81no—
926D4—2921no—
927D4—2921no—
928D4—2921no—
929D4—2921no—
930D4—2921no—
931D4—2921no—
932D4—2922no—
933D4—2922no—
934D4—2922no—
935D4—2921no—
936D4—2921no—
937D4—2921no—
938D4—2921no—
939D4—2922no—
940D4—2922no—
941D4—5841no—
942D4—5841no—
943D4—5841no—
944D4—5841no—
945D4—5841no—
946D4—5841no—
947D4—5841no—
948D4—5844no—
949D4—5842no—
950D4—5842no—
951D4—5841no—
952D4—5841no—
953D4—5841no—
954D4—5841no—
955D4—5841no—
956D4—5841no—
957D4—5844no—
958D4—5841no—
959C2×C4—22no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—81no—
972C2×C4—2921no—
973C2×C4—2921no—
974C2×C4—2921no—
975C2×C4—2921no—
976C2×C4—2922no—
977C2×C4—2921no—
978C2×C4—2921no—
979C2×C4—2921no—
980C2×C4—2921no—
981C2×C4—5844no—
982C2×C4—5841no—
983C2×C4—5841no—
984C2×C4—5841no—
985C2×C4—5841no—
986C2×C4—731no—
987C2×C4—731no—
988C2×C4—1462no—
989C2×C4—1461no—
990C2×C4—1461no—
991C2×C4—1461no—
992C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
993C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
994C8—41no—
995C8—41no—
996C8—2921no—
997C8—2921no—
998C22—21no—
999C22—21no—
1000C22—41no—
1001C22—41no—
1002C22—41no—
1003C22—41no—
1004C22—41no—
1005C22—41no—
1006C22—81no—
1007C22—81no—
1008C22—2922no—
1009C22—2922no—
1010C22—2921no—
1011C22—2921no—
1012C22—2921no—
1013C22—2921no—
1014C22—2921no—
1015C22—2921no—
1016C22—2921no—
1017C22—2921no—
1018C22—2921no—
1019C22—5841no—
1020C22—5841no—
1021C22—5841no—
1022C22—5841no—
1023C22—5841no—
1024C22—5841no—
1025C22—5841no—
1026C22—5841no—
1027C22—5841no—
1028C22—732no—
1029C22—11682no—
1030C22—11682no—
1031C22—11682no—
1032C22—1461no—
1033C22—1461no—
1034C22—1461no—
1035C22—1461no—
1036C22—1461no—
1037C22#120×D7311yescharacteristic
1038C22#1798938911yescharacteristic
1039C22#1798939611yescharacteristic
1040C4—21no—
1041C4—21no—
1042C4—42no—
1043C4—41no—
1044C4—41no—
1045C4—41no—
1046C4—41no—
1047C4—81no—
1048C4—2922no—
1049C4—2921no—
1050C4—2921no—
1051C4—2921no—
1052C4—1461no—
1053C4—1461no—
1054C2—21no—
1055C2—21no—
1056C2—81no—
1057C2—81no—
1058C2—2921no—
1059C2—5841no—
1060C2—5841no—
1061C2—5841no—
1062C2—11681no—
1063C2—1462no—
1064C2#2261923911yescharacteristic
1065C2#453×D7311yescharacteristic
1066C2#2261932911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1618C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#1618D73
hypocenterC73#18418
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1618

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22624163C2semidirect
2. #22620730C2semidirect
3. #22620701C2semidirect
4. #22616034C2semidirect
5. #22608978C2semidirect
6. #22608950C2semidirect
7. #22608949C2semidirect
8. #22608880C2semidirect
9. #22608877C2semidirect
10. #22608851C2semidirect
11. #22608850C2semidirect
12. #22608434C2semidirect
13. #327×D73C2semidirect
14. #22608289C2semidirect
15. C73×#1618C2semidirect
33. C2×#14556566C22semidirect
39. #17988905C22semidirect
40. #17988905C22semidirect
45. #17988737C22semidirect
47. #17988723C22semidirect
48. #17988723C22semidirect
50. #17988720C22semidirect
51. #17988549C22semidirect
52. C22⋊C8×D73C22semidirect
54. #17988522C22semidirect
55. #17988497C22semidirect
57. #17988496C22semidirect
58. #95×D73C22semidirect
59. #17988324C22semidirect
60. #17988322C22semidirect
61. #17988322C22semidirect
62. #17988321C22semidirect
63. #17988320C22semidirect
64. #17988320C22semidirect
65. #17988311C22semidirect
66. #17988310C22semidirect
67. #17988310C22semidirect
69. #484×C73C22semidirect
70. #481×C73C22semidirect
71. #399×C73C22semidirect
72. #328×C73C22semidirect
73. #327×C73C22semidirect
74. #323×C73C22semidirect
75. C2×#11924029D4semidirect
89. C2×D4×D73D4semidirect
114. #14556567D4semidirect
123. #14556566D4semidirect
124. #14556566D4semidirect
144. #14556562D4semidirect
164. #14556549D4semidirect
168. C4⋊C4×D73D4semidirect
539. #1618D73semidirect
549. C73#18418semidirect
572. #484C2×D73semidirect
577. #481C2×D73semidirect
592. #399C2×D73semidirect
598. #328C2×D73semidirect
604. #327C2×D73semidirect
608. #323C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226241632
#226207302
#226207012
#226160342
#226089782
#226089502
#226089492
#226088802
#226088772
#226088512
#226088502
#226084342
#327×D732
#226082892
C73×#16182
#1841873