Finite Group Databasebeta

← #33061013

Subgroups — #33061013

Order 18688.

960 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624178C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22620734C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22620693C211yesmaximal, characteristic
4#22615862C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608975C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608974C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608963C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608962C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608870C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608869C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608857C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608432C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#328×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608293C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1597C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989339—21no—
17#17989338—21no—
18#17989274—21no—
19#17989273—21no—
20#17989266—21no—
21#17989260—21no—
22D4×Dic146—21no—
23#17989250—21no—
24#17989218C2211yescharacteristic
25#17989217—21no—
26#17989216C2211yescharacteristic
27#17989196—21no—
28#17989182C2211yescharacteristic
29#17989180—21no—
30#17989159—21no—
31#17989097C2211yescharacteristic
32C2×#14556569C2211yescharacteristic
33C22⋊Q8×D73C2211yescharacteristic
34C2×#14556562C2211yescharacteristic
35#17988923C2211yescharacteristic
36#17988923C2211yescharacteristic
37#17988920C2211yescharacteristic
38#17988909—21no—
39#17988903C2211yescharacteristic
40#17988899—21no—
41#17988832—21no—
42#17988830—21no—
43#17988820—21no—
44#17988815—21no—
45#17988738C2211yescharacteristic
46#17988738C2211yescharacteristic
47#17988729—21no—
48#17988724—21no—
49#17988549C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D73C2211yescharacteristic
51#17988527C2211yescharacteristic
52#17988526C2211yescharacteristic
53#17988515—21no—
54#17988501C2211yescharacteristic
55#17988499—21no—
56#17988463—21no—
57#17988463—21no—
58#95×D73C2211yescharacteristic
59#17988325C2211yescharacteristic
60#17988325C2211yescharacteristic
61#17988324C2211yescharacteristic
62#17988323C2211yescharacteristic
63#17988323C2211yescharacteristic
64#17988321C2211yescharacteristic
65#17988313C2211yescharacteristic
66#17988312C2211yescharacteristic
67#17988312C2211yescharacteristic
68#539×C73C2211yescharacteristic
69#450×C73C2211yescharacteristic
70#447×C73C2211yescharacteristic
71#394×C73C2211yescharacteristic
72#328×C73C2211yescharacteristic
73#327×C73C2211yescharacteristic
74#324×C73C2211yescharacteristic
75C2×#11924027D411yescharacteristic
76C22×Dic146—21no—
77C22×Dic146D411yescharacteristic
78C2×Q8×D73D411yescharacteristic
79C22×C22⋊D73—21no—
80C22×C4×D73—21no—
81C22×C4×D73C2311yescharacteristic
82C2×#11924016—21no—
83C2×#11924016—21no—
84C2×#11924011—21no—
85C2×C8×D73—21no—
86#14556591—21no—
87#14556590—21no—
88#14556590—21no—
89#14556590—21no—
90#14556590—21no—
91#14556590—21no—
92#14556589—21no—
93#14556586—21no—
94#14556586—21no—
95#14556586—21no—
96#14556585—21no—
97#14556584—21no—
98#14556584—21no—
99#14556584—21no—
100#14556582—21no—
101#14556582—21no—
102#14556582—21no—
103#14556581—21no—
104#14556581—21no—
105#14556581—21no—
106#14556581—21no—
107#14556581—21no—
108#14556577—21no—
109#14556577—21no—
110#14556575—21no—
111#14556574—21no—
112#14556573—21no—
113#14556573—21no—
114#14556573—21no—
115#14556572—21no—
116#14556572—21no—
117#14556571—21no—
118#14556571D411yescharacteristic
119#14556571D411yescharacteristic
120#14556570—21no—
121#14556570—21no—
122#14556570C2311yescharacteristic
123#14556570C2311yescharacteristic
124#14556569—21no—
125#14556569—21no—
126#14556569—21no—
127#14556569—21no—
128#14556569—21no—
129#14556569—21no—
130#14556568—21no—
131#14556568—21no—
132#14556568—21no—
133#14556568—21no—
134#14556568—21no—
135#14556568—21no—
136#14556567D411yescharacteristic
137#14556562—21no—
138#14556562—21no—
139#14556562—21no—
140#14556562—21no—
141#14556562D411yescharacteristic
142#14556559—21no—
143C4×Dic146—21no—
144#14556556—21no—
145D4×Dic73—21no—
146D4×Dic73—21no—
147C4×C22⋊D73—21no—
148#14556551—21no—
149#14556551—21no—
150#14556550—21no—
151#14556549—21no—
152#14556549D411yescharacteristic
153#14556548—21no—
154#14556547—21no—
155#14556547—21no—
156C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
157C2×#11924007D411yescharacteristic
158C2×#11924007C2311yescharacteristic
159C4⋊C4×D73—21no—
160C4⋊C4×D73D411yescharacteristic
161C2×C22⋊Dic73—21no—
162C2×C22⋊Dic73—21no—
163C2×C22⋊Dic73—21no—
164C2×#11924005D411yescharacteristic
165C2×#11924005D411yescharacteristic
166C22⋊C4×D73—21no—
167#14556525—21no—
168#14556525—21no—
169#14556524—21no—
170#14556522—21no—
171#14556516—21no—
172#14556516—21no—
173#14556515—21no—
174#14556512—21no—
175#14556512—21no—
176#14556512—21no—
177C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
178C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
179#14556503—21no—
180#14556503—21no—
181#14556498—21no—
182#14556498—21no—
183#14556498—21no—
184#14556498—21no—
185#14556498—21no—
186#14556498C2311yescharacteristic
187C22×D4×C73C2311yescharacteristic
188C2×SD16×C73—21no—
189C2×D8×C73—21no—
190#126×C73—21no—
191#125×C73—21no—
192#123×C73—21no—
193#123×C73—21no—
194C22⋊Q8×C73—21no—
195C22⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
196#121×C73C2311yescharacteristic
197C4×D4×C73—21no—
198C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C73—21no—
200C2×C22⋊C4×C73—21no—
201#102×C73—21no—
202#102×C73—21no—
203C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
205#95×C73C2311yescharacteristic
206C23×D73C2×D411yescharacteristic
207#11924027—81no—
208C2×Dic146—21no—
209C2×Dic146—21no—
210C2×Dic146—21no—
211C2×Dic146—21no—
212C2×Dic146—21no—
213C2×Dic146—82no—
214C2×Dic146—81no—
215C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
216C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
217Q8×D73—81no—
218C2×C22⋊D73—21no—
219C2×C22⋊D73—21no—
220C2×C22⋊D73—42no—
221C2×C22⋊D73—42no—
222C2×C22⋊D73—41no—
223C2×C22⋊D73—41no—
224C22×Dic73—21no—
225C22×Dic73—21no—
226C22×Dic73—21no—
227C22×Dic73—21no—
228C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D73—21no—
232C2×C4×D73—21no—
233C2×C4×D73—42no—
234C2×C4×D73—81no—
235C2×C4×D73—81no—
236C2×C4×D73—81no—
237C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
241#11924016—81no—
242#11924016—81no—
243#11924011—81no—
244C2×#10596831—21no—
245C2×#10596831—21no—
246C8×D73—81no—
247C4⋊Dic73—21no—
248C4⋊Dic73—21no—
249C4⋊Dic73—21no—
250C4⋊Dic73—21no—
251C4⋊Dic73—21no—
252C4⋊Dic73—21no—
253C4⋊Dic73—21no—
254C4⋊Dic73—21no—
255C4⋊Dic73—21no—
256C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
257C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
258#11924007—21no—
259#11924007—21no—
260#11924007—21no—
261#11924007—21no—
262#11924007—21no—
263#11924007—21no—
264#11924007—21no—
265#11924007—21no—
266#11924007—21no—
267#11924007—21no—
268#11924007—21no—
269#11924007—21no—
270#11924007—21no—
271#11924007—21no—
272#11924007—21no—
273#11924007—21no—
274C22⋊Dic73—21no—
275C22⋊Dic73—21no—
276C22⋊Dic73—21no—
277C22⋊Dic73—21no—
278C22⋊Dic73—21no—
279C22⋊Dic73—21no—
280C22⋊Dic73—41no—
281C22⋊Dic73—41no—
282C22⋊Dic73—81no—
283C22⋊Dic73—81no—
284#11924005—21no—
285#11924005—21no—
286#11924005—21no—
287#11924005—21no—
288#11924005—21no—
289#11924005—21no—
290#11924005—21no—
291#11924005—21no—
292C4×Dic73—21no—
293C4×Dic73—21no—
294C4×Dic73—21no—
295C4×Dic73—21no—
296C4×Dic73—21no—
297C4×Dic73—21no—
298C24×C73—21no—
299C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
300C2×D4×C73—21no—
301C2×D4×C73—21no—
302C2×D4×C73—21no—
303C2×D4×C73—81no—
304C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C73—21no—
306C22×C4×C73—21no—
307C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C73C2411yescharacteristic
310SD16×C73—81no—
311D8×C73—81no—
312C2×C8×C73—21no—
313C2×C8×C73—21no—
314C4⋊C4×C73—21no—
315C4⋊C4×C73—21no—
316C4⋊C4×C73—21no—
317C4⋊C4×C73—21no—
318C4⋊C4×C73—21no—
319C4⋊C4×C73—21no—
320C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
321C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
322C22⋊C4×C73—21no—
323C22⋊C4×C73—21no—
324C22⋊C4×C73—21no—
325C22⋊C4×C73—21no—
326C22⋊C4×C73—21no—
327C22⋊C4×C73—81no—
328C22⋊C4×C73—81no—
329C42×C73—21no—
330C23×C73—21no—
331C23×C73—41no—
332C23×C73—41no—
333C23×C73—41no—
334C23×C73—41no—
335C23×C73—41no—
336C23×C73—41no—
337C23×C73—41no—
338C23×C73C22×D411yescharacteristic
339C22×D73—21no—
340C22×D73—21no—
341C22×D73—22no—
342C22×D73—41no—
343C22×D73#12011yescharacteristic
344C22×D73#12011yescharacteristic
345Q8×C73—41no—
346D4×C73—41no—
347D4×C73—41no—
348D4×C73—41no—
349D4×C73—41no—
350D4×C73—41no—
351D4×C73—41no—
352D4×C73—41no—
353C2×C4×C73—21no—
354C2×C4×C73—21no—
355C2×C4×C73—21no—
356C2×C4×C73—21no—
357C2×C4×C73—21no—
358C2×C4×C73—21no—
359C2×C4×C73—21no—
360C2×C4×C73—41no—
361C2×C4×C73—41no—
362C2×C4×C73—41no—
363C2×C4×C73—41no—
364C2×C4×C73—41no—
365C2×C4×C73—81no—
366C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
368C22⋊D73—42no—
369C22⋊D73—81no—
370C22⋊D73—82no—
371C22⋊D73—82no—
372C2×Dic73—21no—
373C2×Dic73—21no—
374C2×Dic73—21no—
375C2×Dic73—21no—
376C2×Dic73—21no—
377C2×Dic73—21no—
378C2×Dic73—21no—
379C2×Dic73—21no—
380C2×Dic73—41no—
381C2×Dic73—42no—
382C2×Dic73—41no—
383C2×Dic73—41no—
384C2×Dic73—41no—
385C2×Dic73—41no—
386C2×Dic73—41no—
387C2×Dic73—41no—
388C2×Dic73—41no—
389C2×Dic73—81no—
390C2×Dic73#12011yescharacteristic
391C2×Dic73#12011yescharacteristic
392C4×D73—41no—
393C4×D73—41no—
394C4×D73—41no—
395C4×D73—41no—
396C4×D73—42no—
397C4×D73—81no—
398C4×D73—84no—
399Dic146—42no—
400Dic146—42no—
401Dic146—41no—
402Dic146—41no—
403Dic146—81no—
404Dic146—81no—
405Dic146—81no—
406C8×C73—41no—
407C8×C73—41no—
408#10596831—41no—
409#10596831—41no—
410C22×C73—21no—
411C22×C73—21no—
412C22×C73—41no—
413C22×C73—41no—
414C22×C73—41no—
415C22×C73—81no—
416C22×C73—81no—
417C22×C73—81no—
418C22×C73—81no—
419C22×C73—81no—
420C22×C73—81no—
421C22×C73—81no—
422C22×C73C2×#12011yescharacteristic
423C22×C73#57711yescharacteristic
424C22×C73#57811yescharacteristic
425C2×D73—21no—
426C2×D73—21no—
427C2×D73—21no—
428C2×D73—21no—
429C2×D73—21no—
430C2×D73—42no—
431C2×D73—42no—
432C2×D73#45412yes—
433C4×C73—21no—
434C4×C73—21no—
435C4×C73—41no—
436C4×C73—41no—
437C4×C73—41no—
438C4×C73—41no—
439C4×C73—41no—
440C4×C73—81no—
441Dic73—21no—
442Dic73—21no—
443Dic73—41no—
444Dic73—41no—
445Dic73—41no—
446Dic73—41no—
447Dic73—41no—
448Dic73—41no—
449Dic73—81no—
450Dic73—81no—
451#18422—731nomaximal, Sylow
452C2×C73—21no—
453C2×C73—21no—
454C2×C73—81no—
455C2×C73—161no—
456C2×C73#301311yescharacteristic
457C2×C73C2×#45411yescharacteristic
458C2×C73#302611yescharacteristic
459D73—22no—
460D73—41no—
461#3538—731no—
462#3193—731no—
463#3188—731no—
464#2639—731no—
465#1617—731no—
466#1617—731no—
467#1615—731no—
468#1615—731no—
469#1599—731no—
470#1599—731no—
471#1597—731no—
472#1597D7311yescharacteristic, complemented
473#1504—731no—
474C2×#328—731no—
475#1472—731no—
476C73#1842211yescharacteristic, complemented, Sylow
477#563—1461no—
478#563—1461no—
479#552—1461no—
480#552—1461no—
481#551—1461no—
482#551—1461no—
483D4×Q8—1461no—
484D4×Q8—1461no—
485#544—731no—
486#544—731no—
487#544—1461no—
488#541—1461no—
489#539—731no—
490#539—1461no—
491#539C2×D7311yescharacteristic
492#536—1461no—
493#525—731no—
494C2×C22⋊Q8—731no—
495C2×C22⋊Q8—731no—
496C2×#121—731no—
497#484—731no—
498#484—731no—
499#484—731no—
500#482—1461no—
501#481—731no—
502#480—1461no—
503#468—1461no—
504#468—1461no—
505#466—1461no—
506#465—1461no—
507#450—731no—
508#450—731no—
509#450C2×D7311yescharacteristic
510#449—1461no—
511#448—1461no—
512#447C2×D7311yescharacteristic
513#407—731no—
514C2×C22⋊C8—731no—
515#400—731no—
516#400—731no—
517#397—1461no—
518#394—731no—
519#394C2×D7311yescharacteristic
520#393—1461no—
521#386—1461no—
522#386—1461no—
523C2×#95—731no—
524#328—731no—
525#328—731no—
526#328—731no—
527#328—731no—
528#328—731no—
529#328C2×D7311yescharacteristic
530#327—731no—
531#327C2×D7311yescharacteristic
532#324—731no—
533#324—731no—
534#324—731no—
535#324C2×D7311yescharacteristic
536C2×#41—731no—
537C22×Q8—731no—
538C22×Q8—731no—
539C22×Q8—1461no—
540C22×D4—1461no—
541C22×D4C22×D7311yescharacteristic
542C23×C4—731no—
543C23×C4—1461no—
544C2×SD16—21no—
545C2×SD16—1461no—
546C2×SD16—1461no—
547C2×D8—21no—
548C2×M16—1461no—
549C22×C8—1461no—
550C4⋊Q8—1461no—
551C4⋊Q8—1461no—
552C4⋊Q8—1461no—
553C4⋊Q8—1461no—
554C4⋊Q8—1461no—
555C4⋊Q8—1461no—
556C4⋊Q8—1461no—
557#126—21no—
558#126—1461no—
559#126—1461no—
560#126—1461no—
561#126—1461no—
562#126—1461no—
563#126—1461no—
564#126—1461no—
565#125—21no—
566#125—1461no—
567#125—1461no—
568#125—1461no—
569#125—1461no—
570#125—1461no—
571#125—1461no—
572#125—1461no—
573#125—1461no—
574#124—1461no—
575#124—1461no—
576#123—21no—
577#123—21no—
578#123—1461no—
579#123—1461no—
580#123—1461no—
581#123—1461no—
582#123—1461no—
583#123—1461no—
584#123—1461no—
585C22⋊Q8—21no—
586C22⋊Q8—731no—
587C22⋊Q8—731no—
588C22⋊Q8—731no—
589C22⋊Q8—731no—
590C22⋊Q8—731no—
591C22⋊Q8—1461no—
592C22⋊Q8—1461no—
593C22⋊Q8—1461no—
594C22⋊Q8—1461no—
595C22⋊Q8—1461no—
596C22⋊Q8—1461no—
597C22⋊Q8—1461no—
598C22⋊Q8—1461no—
599C22⋊Q8—1461no—
600C22⋊Q8—1461no—
601C22⋊Q8—1461no—
602C22⋊Q8—1461no—
603C22⋊Q8—1461no—
604C22⋊Q8—1461no—
605C22⋊Q8—1461no—
606C22⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
607#121—731no—
608#121—1461no—
609#121—1461no—
610#121—1461no—
611#121—1461no—
612#121C22×D7311yescharacteristic
613#120—1461no—
614C4×Q8—1461no—
615C4×Q8—1461no—
616C4×D4—21no—
617C4×D4—1461no—
618C4×D4—1461no—
619C4×D4—1461no—
620C4×D4—1461no—
621C4×D4—1461no—
622#117—731no—
623#117—1461no—
624#117—1461no—
625#117—1461no—
626#117—1461no—
627#117—1461no—
628C2×C4⋊C4—731no—
629C2×C4⋊C4—731no—
630C2×C4⋊C4—731no—
631C2×C4⋊C4—731no—
632C2×C4⋊C4—1461no—
633C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
634C2×C22⋊C4—21no—
635C2×C22⋊C4—21no—
636C2×C22⋊C4—731no—
637C2×C22⋊C4—731no—
638C2×C22⋊C4—1461no—
639C2×C22⋊C4—1461no—
640C2×C22⋊C4—1461no—
641C2×C22⋊C4—1461no—
642#107—1461no—
643#107—1461no—
644#107—1461no—
645#106—1461no—
646#103—1461no—
647#103—1461no—
648#103—1461no—
649#102—21no—
650#102—21no—
651#102—1461no—
652#102—1461no—
653#102—1461no—
654C22⋊C8—731no—
655C22⋊C8—731no—
656C22⋊C8—1461no—
657C22⋊C8—1461no—
658C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
659C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
660#95—731no—
661#95—1461no—
662#95—1461no—
663#95—1461no—
664#95—1461no—
665#95—1461no—
666#95C22×D7311yescharacteristic
667C24—21no—
668C24—731no—
669#41—5841no—
670C2×Q8—5841no—
671C2×Q8—5842no—
672C2×Q8—5841no—
673C2×Q8—731no—
674C2×Q8—731no—
675C2×Q8—1461no—
676C2×Q8—1461no—
677C2×Q8—1461no—
678C2×Q8—1461no—
679C2×Q8—1461no—
680C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—81no—
685C2×D4—2921no—
686C2×D4—2921no—
687C2×D4—2922no—
688C2×D4—2922no—
689C2×D4—1461no—
690C2×D4—1461no—
691C2×D4D4×D7311yescharacteristic
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—2922no—
695C22×C4—5841no—
696C22×C4—5841no—
697C22×C4—5841no—
698C22×C4—731no—
699C22×C4—731no—
700C22×C4—731no—
701C22×C4—731no—
702C22×C4—731no—
703C22×C4—731no—
704C22×C4—731no—
705C22×C4—1461no—
706C22×C4—1461no—
707C22×C4—1461no—
708C22×C4—1461no—
709C22×C4—1461no—
710C22×C4—1461no—
711C22×C4D4×D7311yescharacteristic
712C22×C4D4×D7311yescharacteristic
713C22×C4C23×D7311yescharacteristic
714SD16—81no—
715SD16—5841no—
716SD16—5841no—
717D8—81no—
718M16—5841no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—5841no—
722C2×C8—1461no—
723C2×C8—1461no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—731no—
731C4⋊C4—731no—
732C4⋊C4—1461no—
733C4⋊C4—1461no—
734C4⋊C4—1461no—
735C4⋊C4—1461no—
736C4⋊C4—1461no—
737C4⋊C4—1461no—
738C4⋊C4—1461no—
739C4⋊C4—1461no—
740C4⋊C4—1461no—
741C4⋊C4—1461no—
742C4⋊C4—1461no—
743C4⋊C4—1461no—
744C4⋊C4—1461no—
745C4⋊C4—1461no—
746C4⋊C4—1461no—
747C4⋊C4—1461no—
748C4⋊C4—1461no—
749C4⋊C4—1461no—
750C4⋊C4—1461no—
751C4⋊C4—1461no—
752C4⋊C4—1461no—
753C4⋊C4—1461no—
754C4⋊C4—1461no—
755C4⋊C4—1461no—
756C4⋊C4—1461no—
757C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
758C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—81no—
765C22⋊C4—81no—
766C22⋊C4—2921no—
767C22⋊C4—2921no—
768C22⋊C4—5841no—
769C22⋊C4—5841no—
770C22⋊C4—1461no—
771C22⋊C4—1461no—
772C22⋊C4—1461no—
773C22⋊C4—1461no—
774C22⋊C4—1461no—
775C22⋊C4—1461no—
776C22⋊C4—1461no—
777C22⋊C4—1461no—
778C22⋊C4—1461no—
779C22⋊C4—1461no—
780C22⋊C4—1461no—
781C22⋊C4—1461no—
782C22⋊C4—1461no—
783C22⋊C4—1461no—
784C42—21no—
785C42—1461no—
786C42—1461no—
787C42—1461no—
788C42—1461no—
789C42—1461no—
790C42—1461no—
791C23—21no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—2921no—
800C23—731no—
801C23—731no—
802C23—1462no—
803C23—1461no—
804C23—1461no—
805C23C2×D4×D7311yescharacteristic
806Q8—41no—
807Q8—2921no—
808Q8—2921no—
809Q8—2922no—
810Q8—2922no—
811Q8—5841no—
812Q8—5841no—
813Q8—5841no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—2922no—
822D4—5841no—
823D4—5842no—
824D4—5842no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—81no—
838C2×C4—2921no—
839C2×C4—2921no—
840C2×C4—2921no—
841C2×C4—2921no—
842C2×C4—2922no—
843C2×C4—2922no—
844C2×C4—2921no—
845C2×C4—2921no—
846C2×C4—2921no—
847C2×C4—2921no—
848C2×C4—2921no—
849C2×C4—2921no—
850C2×C4—2921no—
851C2×C4—2921no—
852C2×C4—5841no—
853C2×C4—5844no—
854C2×C4—5841no—
855C2×C4—731no—
856C2×C4—731no—
857C2×C4—1461no—
858C2×C4—1461no—
859C2×C4—1461no—
860C2×C4—1461no—
861C2×C4—1461no—
862C2×C4—1461no—
863C2×C4—1461no—
864C2×C4—1461no—
865C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
866C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
867C8—41no—
868C8—41no—
869C8—2921no—
870C8—2921no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—81no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—2922no—
884C22—2922no—
885C22—732no—
886C22—1461no—
887C22—1461no—
888C22—1461no—
889C22—1461no—
890C22—1461no—
891C22#120×D7311yescharacteristic
892C22#1798939711yescharacteristic
893C22#1798940111yescharacteristic
894C4—21no—
895C4—21no—
896C4—41no—
897C4—41no—
898C4—41no—
899C4—41no—
900C4—41no—
901C4—81no—
902C4—2921no—
903C4—2921no—
904C4—2921no—
905C4—2921no—
906C4—2921no—
907C4—2921no—
908C4—5841no—
909C4—5841no—
910C4—1461no—
911C4—1461no—
912C2—21no—
913C2—21no—
914C2—81no—
915C2—161no—
916C2—2921no—
917C2—1462no—
918C2#2261924411yescharacteristic
919C2#454×D7311yescharacteristic
920C2#2261932611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1597C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22620693C2
hypercenter#1597D73
hypocenterC73#18422
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1597

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22624178C2semidirect
2. #22620734C2semidirect
4. #22615862C2semidirect
5. #22608975C2semidirect
6. #22608974C2semidirect
7. #22608963C2semidirect
8. #22608962C2semidirect
9. #22608870C2semidirect
10. #22608869C2semidirect
11. #22608857C2semidirect
12. #22608432C2semidirect
13. #328×D73C2semidirect
14. #22608293C2semidirect
15. C73×#1597C2semidirect
472. #1597D73semidirect
476. C73#18422semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226241782
#226207342
#226206932
#226158622
#226089752
#226089742
#226089632
#226089622
#226088702
#226088692
#226088572
#226084322
#328×D732
#226082932
C73×#15972
#1842273