Finite Group Databasebeta

← #33061016

Subgroups — #33061016

Order 18688.

960 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624173C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22620734C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22620699C211yesmaximal, characteristic
4#22615862C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608974C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608973C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608965C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608964C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608869C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608859C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608858C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608434C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#328×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608293C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1599C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989341—21no—
17#17989336—21no—
18#17989270—21no—
19#17989269—21no—
20#17989264—21no—
21#17989261—21no—
22#17989252—21no—
23#17989250—21no—
24#17989216C2211yescharacteristic
25#17989214—21no—
26#17989196—21no—
27#17989186C2211yescharacteristic
28#17989185—21no—
29#17989184C2211yescharacteristic
30#17989162—21no—
31#17989100C2211yescharacteristic
32C2×#14556569C2211yescharacteristic
33C22⋊Q8×D73C2211yescharacteristic
34C2×#14556562C2211yescharacteristic
35#17988923C2211yescharacteristic
36#17988920C2211yescharacteristic
37#17988920C2211yescharacteristic
38#17988910—21no—
39#17988906C2211yescharacteristic
40#17988899—21no—
41#17988832—21no—
42#17988830—21no—
43#17988822—21no—
44#17988813—21no—
45#17988738C2211yescharacteristic
46#17988731—21no—
47#17988724—21no—
48#17988721C2211yescharacteristic
49#17988549C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D73C2211yescharacteristic
51#17988527C2211yescharacteristic
52#17988526C2211yescharacteristic
53#17988515—21no—
54#17988501C2211yescharacteristic
55#17988499—21no—
56#17988463—21no—
57#17988463—21no—
58#95×D73C2211yescharacteristic
59#17988325C2211yescharacteristic
60#17988324C2211yescharacteristic
61#17988324C2211yescharacteristic
62#17988323C2211yescharacteristic
63#17988322C2211yescharacteristic
64#17988320C2211yescharacteristic
65#17988313C2211yescharacteristic
66#17988312C2211yescharacteristic
67#17988312C2211yescharacteristic
68#544×C73C2211yescharacteristic
69#450×C73C2211yescharacteristic
70#450×C73C2211yescharacteristic
71#394×C73C2211yescharacteristic
72#328×C73C2211yescharacteristic
73#328×C73C2211yescharacteristic
74#324×C73C2211yescharacteristic
75C2×#11924029D411yescharacteristic
76C22×Dic146D411yescharacteristic
77C2×Q8×D73—21no—
78C2×Q8×D73D411yescharacteristic
79C22×C22⋊D73—21no—
80C22×C4×D73—21no—
81C22×C4×D73C2311yescharacteristic
82C2×#11924016—21no—
83C2×#11924013—21no—
84C2×#11924011—21no—
85C2×C8×D73—21no—
86#14556590—21no—
87#14556590—21no—
88#14556590—21no—
89#14556589—21no—
90#14556589—21no—
91#14556586—21no—
92#14556586—21no—
93#14556586—21no—
94#14556586—21no—
95#14556586—21no—
96#14556586—21no—
97#14556585—21no—
98#14556585—21no—
99#14556583—21no—
100#14556582—21no—
101#14556581—21no—
102#14556581—21no—
103#14556581—21no—
104#14556581—21no—
105#14556581—21no—
106#14556580—21no—
107#14556579—21no—
108#14556576—21no—
109#14556576—21no—
110#14556576—21no—
111#14556576—21no—
112#14556576—21no—
113#14556576—21no—
114#14556576—21no—
115#14556575—21no—
116#14556574—21no—
117#14556571—21no—
118#14556571D411yescharacteristic
119#14556570C2311yescharacteristic
120#14556569—21no—
121#14556569—21no—
122#14556569—21no—
123#14556569—21no—
124#14556569—21no—
125#14556569—21no—
126#14556569—21no—
127#14556569—21no—
128#14556569—21no—
129#14556569—21no—
130#14556568—21no—
131#14556568—21no—
132#14556567—21no—
133#14556567—21no—
134#14556567D411yescharacteristic
135#14556567D411yescharacteristic
136#14556566D411yescharacteristic
137#14556565C2311yescharacteristic
138#14556562—21no—
139#14556562—21no—
140#14556562—21no—
141#14556562—21no—
142#14556561—21no—
143C4×Dic146—21no—
144#14556556—21no—
145C4×D292—21no—
146#14556553—21no—
147#14556553—21no—
148C4×C22⋊D73—21no—
149#14556551—21no—
150#14556551—21no—
151#14556549—21no—
152#14556549D411yescharacteristic
153#14556548—21no—
154#14556548—21no—
155#14556547—21no—
156C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
157C2×#11924007D411yescharacteristic
158C2×#11924007C2311yescharacteristic
159C4⋊C4×D73—21no—
160C4⋊C4×D73D411yescharacteristic
161C2×C22⋊Dic73—21no—
162C2×C22⋊Dic73—21no—
163C2×C22⋊Dic73—21no—
164C2×#11924005D411yescharacteristic
165C2×#11924005D411yescharacteristic
166C22⋊C4×D73—21no—
167#14556525—21no—
168#14556524—21no—
169#14556524—21no—
170#14556523—21no—
171#14556516—21no—
172#14556515—21no—
173#14556515—21no—
174#14556513—21no—
175#14556512—21no—
176#14556512—21no—
177C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
178C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
179#14556503—21no—
180#14556503—21no—
181#14556498—21no—
182#14556498—21no—
183#14556498—21no—
184#14556498—21no—
185#14556498—21no—
186#14556498C2311yescharacteristic
187C22×D4×C73C2311yescharacteristic
188C2×SD16×C73—21no—
189C2×SD16×C73—21no—
190C4⋊Q8×C73—21no—
191C4⋊Q8×C73—21no—
192#125×C73—21no—
193#125×C73—21no—
194C22⋊Q8×C73—21no—
195C22⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
196C22⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
197#117×C73—21no—
198C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C73—21no—
200C2×C22⋊C4×C73—21no—
201#102×C73—21no—
202#102×C73—21no—
203C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
205#95×C73C2311yescharacteristic
206C23×D73C2×D411yescharacteristic
207#11924029—81no—
208C2×Dic146—21no—
209C2×Dic146—21no—
210C2×Dic146—21no—
211C2×Dic146—21no—
212C2×Dic146—81no—
213C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
214Q8×D73—81no—
215Q8×D73—82no—
216C2×D292—21no—
217C2×D292—21no—
218C2×D292C2×D411yescharacteristic
219C2×C22⋊D73—21no—
220C2×C22⋊D73—42no—
221C2×C22⋊D73—42no—
222C2×C22⋊D73—41no—
223C2×C22⋊D73—41no—
224C22×Dic73—21no—
225C22×Dic73—21no—
226C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D73—21no—
230C2×C4×D73—21no—
231C2×C4×D73—21no—
232C2×C4×D73—21no—
233C2×C4×D73—21no—
234C2×C4×D73—42no—
235C2×C4×D73—81no—
236C2×C4×D73—81no—
237C2×C4×D73—81no—
238C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
242#11924016—81no—
243#11924013—81no—
244#11924011—81no—
245C2×#10596831—21no—
246C2×#10596831—21no—
247C8×D73—81no—
248C4⋊Dic73—21no—
249C4⋊Dic73—21no—
250C4⋊Dic73—21no—
251C4⋊Dic73—21no—
252C4⋊Dic73—21no—
253C4⋊Dic73—21no—
254C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
255C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
256#11924007—21no—
257#11924007—21no—
258#11924007—21no—
259#11924007—21no—
260#11924007—21no—
261#11924007—21no—
262#11924007—21no—
263#11924007—21no—
264#11924007—21no—
265#11924007—21no—
266#11924007—21no—
267#11924007—21no—
268#11924007—21no—
269#11924007—21no—
270#11924007—21no—
271#11924007—21no—
272C22⋊Dic73—21no—
273C22⋊Dic73—41no—
274C22⋊Dic73—41no—
275C22⋊Dic73—81no—
276C22⋊Dic73—81no—
277#11924005—21no—
278#11924005—21no—
279#11924005—21no—
280#11924005—21no—
281#11924005—21no—
282#11924005—21no—
283#11924005—21no—
284#11924005—21no—
285#11924005—21no—
286#11924005—21no—
287#11924005—21no—
288#11924005—21no—
289#11924005—21no—
290#11924005—21no—
291#11924005—21no—
292#11924005—21no—
293C4×Dic73—21no—
294C4×Dic73—21no—
295C4×Dic73—21no—
296C4×Dic73—21no—
297C4×Dic73—21no—
298C24×C73—21no—
299C2×Q8×C73—21no—
300C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
301C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
302C2×D4×C73—21no—
303C2×D4×C73—21no—
304C2×D4×C73—81no—
305C22×C4×C73—21no—
306C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C73C2411yescharacteristic
309SD16×C73—81no—
310SD16×C73—81no—
311C2×C8×C73—21no—
312C2×C8×C73—21no—
313C4⋊C4×C73—21no—
314C4⋊C4×C73—21no—
315C4⋊C4×C73—21no—
316C4⋊C4×C73—21no—
317C4⋊C4×C73—21no—
318C4⋊C4×C73—21no—
319C4⋊C4×C73—21no—
320C4⋊C4×C73—21no—
321C4⋊C4×C73—21no—
322C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
323C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
324C22⋊C4×C73—21no—
325C22⋊C4×C73—21no—
326C22⋊C4×C73—81no—
327C22⋊C4×C73—81no—
328C42×C73—21no—
329C42×C73—21no—
330C23×C73—41no—
331C23×C73—41no—
332C23×C73—41no—
333C23×C73—41no—
334C23×C73—41no—
335C23×C73—41no—
336C23×C73—41no—
337C23×C73C22×D411yescharacteristic
338C22×D73—21no—
339C22×D73—21no—
340C22×D73—22no—
341C22×D73—21no—
342C22×D73—41no—
343C22×D73#12011yescharacteristic
344C22×D73#12011yescharacteristic
345Q8×C73—41no—
346Q8×C73—41no—
347Q8×C73—81no—
348D4×C73—41no—
349D4×C73—41no—
350D4×C73—41no—
351D4×C73—41no—
352C2×C4×C73—21no—
353C2×C4×C73—21no—
354C2×C4×C73—21no—
355C2×C4×C73—21no—
356C2×C4×C73—21no—
357C2×C4×C73—21no—
358C2×C4×C73—21no—
359C2×C4×C73—21no—
360C2×C4×C73—41no—
361C2×C4×C73—41no—
362C2×C4×C73—41no—
363C2×C4×C73—41no—
364C2×C4×C73—41no—
365C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
367C22⋊D73—41no—
368C22⋊D73—41no—
369C22⋊D73—82no—
370C22⋊D73—82no—
371C2×Dic73—21no—
372C2×Dic73—21no—
373C2×Dic73—21no—
374C2×Dic73—21no—
375C2×Dic73—21no—
376C2×Dic73—21no—
377C2×Dic73—21no—
378C2×Dic73—41no—
379C2×Dic73—41no—
380C2×Dic73—41no—
381C2×Dic73—41no—
382C2×Dic73—41no—
383C2×Dic73—41no—
384C2×Dic73—41no—
385C2×Dic73—41no—
386C2×Dic73#12011yescharacteristic
387C2×Dic73#12011yescharacteristic
388D292—41no—
389D292—42no—
390D292—81no—
391C4×D73—41no—
392C4×D73—41no—
393C4×D73—41no—
394C4×D73—41no—
395C4×D73—42no—
396C4×D73—42no—
397C4×D73—81no—
398C4×D73—81no—
399C4×D73—81no—
400C4×D73—84no—
401Dic146—42no—
402Dic146—42no—
403Dic146—41no—
404Dic146—81no—
405Dic146—81no—
406C8×C73—41no—
407C8×C73—41no—
408#10596831—41no—
409#10596831—41no—
410C22×C73—21no—
411C22×C73—21no—
412C22×C73—81no—
413C22×C73—81no—
414C22×C73—81no—
415C22×C73—81no—
416C22×C73—81no—
417C22×C73—81no—
418C22×C73—81no—
419C22×C73C2×#12011yescharacteristic
420C22×C73#57711yescharacteristic
421C22×C73#57811yescharacteristic
422C2×D73—21no—
423C2×D73—21no—
424C2×D73—21no—
425C2×D73—21no—
426C2×D73—21no—
427C2×D73—42no—
428C2×D73—42no—
429C2×D73—41no—
430C2×D73—41no—
431C2×D73—41no—
432C2×D73#45412yes—
433C4×C73—21no—
434C4×C73—21no—
435C4×C73—41no—
436C4×C73—41no—
437C4×C73—41no—
438C4×C73—41no—
439C4×C73—41no—
440C4×C73—41no—
441C4×C73—81no—
442Dic73—21no—
443Dic73—21no—
444Dic73—41no—
445Dic73—41no—
446Dic73—41no—
447Dic73—41no—
448Dic73—41no—
449Dic73—81no—
450Dic73—81no—
451#18422—731nomaximal, Sylow
452C2×C73—21no—
453C2×C73—21no—
454C2×C73—161no—
455C2×C73#301311yescharacteristic
456C2×C73C2×#45411yescharacteristic
457C2×C73#302611yescharacteristic
458D73—22no—
459D73—41no—
460D73—81no—
461#3538—731no—
462#3193—731no—
463#3188—731no—
464#2639—731no—
465#1617—731no—
466#1617—731no—
467#1615—731no—
468#1615—731no—
469#1599—731no—
470#1599D7311yescharacteristic, complemented
471#1597—731no—
472#1597—731no—
473#1504—731no—
474C2×#328—731no—
475#1472—731no—
476C73#1842211yescharacteristic, complemented, Sylow
477#563—1461no—
478#563—1461no—
479#552—1461no—
480#552—1461no—
481#551—1461no—
482#551—1461no—
483D4×Q8—1461no—
484D4×Q8—1461no—
485#544—731no—
486#544—1461no—
487#544C2×D7311yescharacteristic
488#541—1461no—
489#539—731no—
490#539—731no—
491#539—1461no—
492#536—1461no—
493#525—731no—
494C2×C22⋊Q8—731no—
495C2×C22⋊Q8—731no—
496C2×#121—731no—
497#484—731no—
498#484—731no—
499#484—731no—
500#482—1461no—
501#481—731no—
502#480—1461no—
503#468—1461no—
504#468—1461no—
505#466—1461no—
506#465—1461no—
507#450—731no—
508#450C2×D7311yescharacteristic
509#450C2×D7311yescharacteristic
510#449—1461no—
511#448—1461no—
512#447—731no—
513#407—731no—
514C2×C22⋊C8—731no—
515#400—731no—
516#400—731no—
517#397—1461no—
518#394—731no—
519#394C2×D7311yescharacteristic
520#393—1461no—
521#386—1461no—
522#386—1461no—
523C2×#95—731no—
524#328—731no—
525#328—731no—
526#328—731no—
527#328—731no—
528#328C2×D7311yescharacteristic
529#328C2×D7311yescharacteristic
530#327—731no—
531#327—731no—
532#324—731no—
533#324—731no—
534#324—731no—
535#324C2×D7311yescharacteristic
536C2×#41—731no—
537C22×Q8—731no—
538C22×Q8—731no—
539C22×Q8—1461no—
540C22×D4—1461no—
541C22×D4C22×D7311yescharacteristic
542C23×C4—731no—
543C23×C4—1461no—
544C2×SD16—21no—
545C2×SD16—21no—
546C2×SD16—1461no—
547C2×D8—1461no—
548C2×M16—1461no—
549C22×C8—1461no—
550C4⋊Q8—21no—
551C4⋊Q8—21no—
552C4⋊Q8—1461no—
553C4⋊Q8—1461no—
554C4⋊Q8—1461no—
555C4⋊Q8—1461no—
556C4⋊Q8—1461no—
557#126—1461no—
558#126—1461no—
559#126—1461no—
560#126—1461no—
561#126—1461no—
562#126—1461no—
563#126—1461no—
564#126—1461no—
565#125—21no—
566#125—21no—
567#125—1461no—
568#125—1461no—
569#125—1461no—
570#125—1461no—
571#125—1461no—
572#125—1461no—
573#125—1461no—
574#124—1461no—
575#124—1461no—
576#123—1461no—
577#123—1461no—
578#123—1461no—
579#123—1461no—
580#123—1461no—
581#123—1461no—
582#123—1461no—
583#123—1461no—
584#123—1461no—
585C22⋊Q8—21no—
586C22⋊Q8—731no—
587C22⋊Q8—731no—
588C22⋊Q8—731no—
589C22⋊Q8—731no—
590C22⋊Q8—1461no—
591C22⋊Q8—1461no—
592C22⋊Q8—1461no—
593C22⋊Q8—1461no—
594C22⋊Q8—1461no—
595C22⋊Q8—1461no—
596C22⋊Q8—1461no—
597C22⋊Q8—1461no—
598C22⋊Q8—1461no—
599C22⋊Q8—1461no—
600C22⋊Q8—1461no—
601C22⋊Q8—1461no—
602C22⋊Q8—1461no—
603C22⋊Q8—1461no—
604C22⋊Q8—1461no—
605C22⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
606C22⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
607#121—731no—
608#121—731no—
609#121—1461no—
610#121—1461no—
611#121—1461no—
612#121—1461no—
613#120—1461no—
614C4×Q8—1461no—
615C4×Q8—1461no—
616C4×D4—1461no—
617C4×D4—1461no—
618C4×D4—1461no—
619C4×D4—1461no—
620C4×D4—1461no—
621C4×D4—1461no—
622#117—21no—
623#117—731no—
624#117—1461no—
625#117—1461no—
626#117—1461no—
627#117—1461no—
628C2×C4⋊C4—731no—
629C2×C4⋊C4—731no—
630C2×C4⋊C4—731no—
631C2×C4⋊C4—731no—
632C2×C4⋊C4—1461no—
633C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
634C2×C22⋊C4—21no—
635C2×C22⋊C4—21no—
636C2×C22⋊C4—731no—
637C2×C22⋊C4—731no—
638C2×C22⋊C4—1461no—
639C2×C22⋊C4—1461no—
640C2×C22⋊C4—1461no—
641C2×C22⋊C4—1461no—
642#107—1461no—
643#107—1461no—
644#107—1461no—
645#106—1461no—
646#103—1461no—
647#103—1461no—
648#103—1461no—
649#102—21no—
650#102—21no—
651#102—1461no—
652#102—1461no—
653#102—1461no—
654C22⋊C8—731no—
655C22⋊C8—731no—
656C22⋊C8—1461no—
657C22⋊C8—1461no—
658C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
659C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
660#95—731no—
661#95—1461no—
662#95—1461no—
663#95—1461no—
664#95—1461no—
665#95—1461no—
666#95C22×D7311yescharacteristic
667C24—21no—
668C24—731no—
669#41—5841no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—5841no—
672C2×Q8—5842no—
673C2×Q8—5841no—
674C2×Q8—731no—
675C2×Q8—1461no—
676C2×Q8—1461no—
677C2×Q8—1461no—
678C2×Q8—1461no—
679C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
680C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—81no—
684C2×D4—2921no—
685C2×D4—2921no—
686C2×D4—2922no—
687C2×D4—2922no—
688C2×D4—731no—
689C2×D4—1461no—
690C2×D4—1461no—
691C2×D4—1461no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—2922no—
694C22×C4—5841no—
695C22×C4—5841no—
696C22×C4—5841no—
697C22×C4—731no—
698C22×C4—731no—
699C22×C4—731no—
700C22×C4—731no—
701C22×C4—731no—
702C22×C4—731no—
703C22×C4—731no—
704C22×C4—1461no—
705C22×C4—1461no—
706C22×C4—1461no—
707C22×C4—1461no—
708C22×C4—1461no—
709C22×C4—1461no—
710C22×C4—1461no—
711C22×C4D4×D7311yescharacteristic
712C22×C4D4×D7311yescharacteristic
713C22×C4C23×D7311yescharacteristic
714SD16—81no—
715SD16—81no—
716SD16—5841no—
717D8—5841no—
718M16—5841no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—5841no—
722C2×C8—1461no—
723C2×C8—1461no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—731no—
734C4⋊C4—731no—
735C4⋊C4—1461no—
736C4⋊C4—1461no—
737C4⋊C4—1461no—
738C4⋊C4—1461no—
739C4⋊C4—1461no—
740C4⋊C4—1461no—
741C4⋊C4—1461no—
742C4⋊C4—1461no—
743C4⋊C4—1461no—
744C4⋊C4—1461no—
745C4⋊C4—1461no—
746C4⋊C4—1461no—
747C4⋊C4—1461no—
748C4⋊C4—1461no—
749C4⋊C4—1461no—
750C4⋊C4—1461no—
751C4⋊C4—1461no—
752C4⋊C4—1461no—
753C4⋊C4—1461no—
754C4⋊C4—1461no—
755C4⋊C4—1461no—
756C4⋊C4—1461no—
757C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
758C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—81no—
762C22⋊C4—81no—
763C22⋊C4—2921no—
764C22⋊C4—2921no—
765C22⋊C4—5841no—
766C22⋊C4—5841no—
767C22⋊C4—1461no—
768C22⋊C4—1461no—
769C22⋊C4—1461no—
770C22⋊C4—1461no—
771C22⋊C4—1461no—
772C22⋊C4—1461no—
773C22⋊C4—1461no—
774C22⋊C4—1461no—
775C22⋊C4—1461no—
776C22⋊C4—1461no—
777C22⋊C4—1461no—
778C22⋊C4—1461no—
779C22⋊C4—1461no—
780C22⋊C4—1461no—
781C22⋊C4—1461no—
782C22⋊C4—1461no—
783C22⋊C4—1461no—
784C42—21no—
785C42—21no—
786C42—1461no—
787C42—1461no—
788C42—1461no—
789C42—1461no—
790C42—1461no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—2921no—
799C23—731no—
800C23—731no—
801C23—1462no—
802C23—1461no—
803C23—1461no—
804C23—1461no—
805C23C2×D4×D7311yescharacteristic
806Q8—41no—
807Q8—41no—
808Q8—81no—
809Q8—2921no—
810Q8—2922no—
811Q8—2922no—
812Q8—5841no—
813Q8—5841no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—2921no—
819D4—2922no—
820D4—2921no—
821D4—2921no—
822D4—5841no—
823D4—5842no—
824D4—5842no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—2921no—
839C2×C4—2921no—
840C2×C4—2921no—
841C2×C4—2921no—
842C2×C4—2922no—
843C2×C4—2922no—
844C2×C4—2921no—
845C2×C4—2921no—
846C2×C4—2921no—
847C2×C4—2921no—
848C2×C4—2921no—
849C2×C4—2921no—
850C2×C4—2921no—
851C2×C4—2921no—
852C2×C4—5841no—
853C2×C4—5841no—
854C2×C4—5841no—
855C2×C4—5844no—
856C2×C4—731no—
857C2×C4—731no—
858C2×C4—1461no—
859C2×C4—1461no—
860C2×C4—1461no—
861C2×C4—1461no—
862C2×C4—1461no—
863C2×C4—1461no—
864C2×C4—1461no—
865C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
866C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
867C8—41no—
868C8—41no—
869C8—2921no—
870C8—2921no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—2922no—
881C22—2922no—
882C22—2921no—
883C22—2921no—
884C22—2921no—
885C22—732no—
886C22—1461no—
887C22—1461no—
888C22—1461no—
889C22—1461no—
890C22—1461no—
891C22#120×D7311yescharacteristic
892C22#1798939311yescharacteristic
893C22#1798940311yescharacteristic
894C4—21no—
895C4—21no—
896C4—41no—
897C4—41no—
898C4—41no—
899C4—41no—
900C4—41no—
901C4—41no—
902C4—81no—
903C4—2921no—
904C4—2921no—
905C4—2921no—
906C4—2921no—
907C4—2921no—
908C4—5841no—
909C4—5841no—
910C4—1461no—
911C4—1461no—
912C2—21no—
913C2—21no—
914C2—161no—
915C2—2921no—
916C2—5841no—
917C2—1462no—
918C2#2261924111yescharacteristic
919C2#454×D7311yescharacteristic
920C2#2261932611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1599C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22620699C2
hypercenter#1599D73
hypocenterC73#18422
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1599

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22624173C2semidirect
2. #22620734C2semidirect
4. #22615862C2semidirect
5. #22608974C2semidirect
6. #22608973C2semidirect
7. #22608965C2semidirect
8. #22608964C2semidirect
9. #22608869C2semidirect
10. #22608859C2semidirect
11. #22608858C2semidirect
12. #22608434C2semidirect
13. #328×D73C2semidirect
14. #22608293C2semidirect
15. C73×#1599C2semidirect
470. #1599D73semidirect
476. C73#18422semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226241732
#226207342
#226206992
#226158622
#226089742
#226089732
#226089652
#226089642
#226088692
#226088592
#226088582
#226084342
#328×D732
#226082932
C73×#15992
#1842273