Finite Group Databasebeta

← #33061027

Subgroups — #33061027

Order 18688.

934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624173C211yesmaximal, characteristic
2#22620753C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22620715C211yesmaximal, characteristic
4#22616044C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608940C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608939C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608931C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608930C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608903C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608893C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608892C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608434C211yesmaximal, characteristic
13#328×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608293C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1605C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989341—21no—
17#17989336—21no—
18#17989270—21no—
19#17989269—21no—
20#17989264—21no—
21#17989261—21no—
22#17989252—21no—
23#17989250—21no—
24#17989216C2211yescharacteristic
25#17989214—21no—
26#17989196—21no—
27#17989186C2211yescharacteristic
28#17989185—21no—
29#17989184C2211yescharacteristic
30#17989162—21no—
31#17989100C2211yescharacteristic
32C2×#14556569C2211yescharacteristic
33C2×#14556567C2211yescharacteristic
34C22⋊Q8×D73C2211yescharacteristic
35#17988927—21no—
36#17988918C2211yescharacteristic
37#17988916—21no—
38#17988915C2211yescharacteristic
39#17988915C2211yescharacteristic
40#17988901C2211yescharacteristic
41#17988844—21no—
42#17988842—21no—
43#17988825—21no—
44#17988819—21no—
45#17988748—21no—
46#17988743C2211yescharacteristic
47#17988741—21no—
48#17988726C2211yescharacteristic
49#17988549C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D73C2211yescharacteristic
51#17988521—21no—
52#17988519C2211yescharacteristic
53#17988517C2211yescharacteristic
54#17988507—21no—
55#17988506C2211yescharacteristic
56#17988446—21no—
57#17988444—21no—
58#95×D73C2211yescharacteristic
59#17988325C2211yescharacteristic
60#17988324C2211yescharacteristic
61#17988324C2211yescharacteristic
62#17988323C2211yescharacteristic
63#17988322C2211yescharacteristic
64#17988320C2211yescharacteristic
65#17988313C2211yescharacteristic
66#17988312C2211yescharacteristic
67#17988312C2211yescharacteristic
68#544×C73C2211yescharacteristic
69#451×C73C2211yescharacteristic
70#451×C73C2211yescharacteristic
71#395×C73C2211yescharacteristic
72#328×C73C2211yescharacteristic
73#328×C73C2211yescharacteristic
74#324×C73C2211yescharacteristic
75C2×#11924029D411yescharacteristic
76C22×Dic146D411yescharacteristic
77C2×Q8×D73—21no—
78C2×Q8×D73D411yescharacteristic
79C22×C4×D73—21no—
80C22×C4×D73C2311yescharacteristic
81C2×#11924018—21no—
82C2×#11924015—21no—
83C2×#11924011—21no—
84C2×C8×D73—21no—
85#14556590—21no—
86#14556590—21no—
87#14556590—21no—
88#14556589—21no—
89#14556589—21no—
90#14556586—21no—
91#14556586—21no—
92#14556586—21no—
93#14556586—21no—
94#14556586—21no—
95#14556586—21no—
96#14556585—21no—
97#14556585—21no—
98#14556583—21no—
99#14556582—21no—
100#14556581—21no—
101#14556581—21no—
102#14556581—21no—
103#14556581—21no—
104#14556581—21no—
105#14556580—21no—
106#14556579—21no—
107#14556576—21no—
108#14556576—21no—
109#14556576—21no—
110#14556576—21no—
111#14556576—21no—
112#14556576—21no—
113#14556576—21no—
114#14556575—21no—
115#14556574—21no—
116#14556571—21no—
117#14556571D411yescharacteristic
118#14556570C2311yescharacteristic
119#14556569—21no—
120#14556569—21no—
121#14556569—21no—
122#14556569—21no—
123#14556569—21no—
124#14556569—21no—
125#14556569—21no—
126#14556569—21no—
127#14556569—21no—
128#14556569—21no—
129#14556568—21no—
130#14556568—21no—
131#14556567—21no—
132#14556567—21no—
133#14556567—21no—
134#14556567—21no—
135#14556567—21no—
136#14556567—21no—
137#14556567D411yescharacteristic
138#14556567D411yescharacteristic
139#14556566D411yescharacteristic
140#14556565C2311yescharacteristic
141#14556561—21no—
142C4×Dic146—21no—
143#14556556—21no—
144C4×D292—21no—
145#14556553—21no—
146#14556553—21no—
147C4×C22⋊D73—21no—
148#14556551—21no—
149#14556551—21no—
150#14556549—21no—
151#14556549D411yescharacteristic
152#14556548—21no—
153#14556548—21no—
154#14556547—21no—
155C2×C4⋊Dic73—21no—
156C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
157C2×#11924007—21no—
158C2×#11924007—21no—
159C2×#11924007—21no—
160C2×#11924007D411yescharacteristic
161C2×#11924007C2311yescharacteristic
162C4⋊C4×D73—21no—
163C4⋊C4×D73D411yescharacteristic
164C2×#11924005—21no—
165C2×#11924005D411yescharacteristic
166C2×#11924005D411yescharacteristic
167C22⋊C4×D73—21no—
168#14556525—21no—
169#14556523—21no—
170#14556522—21no—
171#14556522—21no—
172#14556516—21no—
173#14556515—21no—
174#14556515—21no—
175#14556515—21no—
176#14556515—21no—
177#14556513—21no—
178C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
179C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
180#14556503—21no—
181#14556503—21no—
182#14556498—21no—
183#14556498—21no—
184#14556498—21no—
185#14556498—21no—
186#14556498C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C73—21no—
189C2×Q16×C73—21no—
190C4⋊Q8×C73—21no—
191C4⋊Q8×C73—21no—
192#125×C73—21no—
193#125×C73—21no—
194C22⋊Q8×C73—21no—
195C22⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
196C22⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
197#117×C73—21no—
198C2×C4⋊C4×C73—21no—
199C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
200#103×C73—21no—
201#103×C73—21no—
202C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
204#95×C73—21no—
205#95×C73C2311yescharacteristic
206C23×D73C2×D411yescharacteristic
207#11924029—81no—
208C2×Dic146—21no—
209C2×Dic146—21no—
210C2×Dic146—21no—
211C2×Dic146—21no—
212C2×Dic146—81no—
213C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
214Q8×D73—81no—
215Q8×D73—82no—
216C2×D292—21no—
217C2×D292—21no—
218C2×D292C2×D411yescharacteristic
219C2×C22⋊D73—21no—
220C22×Dic73—21no—
221C22×Dic73—21no—
222C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D73—21no—
226C2×C4×D73—21no—
227C2×C4×D73—21no—
228C2×C4×D73—21no—
229C2×C4×D73—24no—
230C2×C4×D73—21no—
231C2×C4×D73—81no—
232C2×C4×D73—81no—
233C2×C4×D73—81no—
234C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
238#11924018—81no—
239#11924015—81no—
240#11924011—81no—
241C2×#10596831—21no—
242C2×#10596831—21no—
243C8×D73—81no—
244C4⋊Dic73—21no—
245C4⋊Dic73—21no—
246C4⋊Dic73—21no—
247C4⋊Dic73—21no—
248C4⋊Dic73—21no—
249C4⋊Dic73—21no—
250C4⋊Dic73—81no—
251C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
252C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
253#11924007—21no—
254#11924007—21no—
255#11924007—21no—
256#11924007—21no—
257#11924007—21no—
258#11924007—21no—
259#11924007—21no—
260#11924007—21no—
261#11924007—21no—
262#11924007—21no—
263#11924007—21no—
264#11924007—21no—
265#11924007—21no—
266#11924007—21no—
267#11924007—21no—
268#11924007—21no—
269#11924007—41no—
270#11924007—41no—
271#11924007—81no—
272#11924007—81no—
273C22⋊Dic73—21no—
274#11924005—21no—
275#11924005—21no—
276#11924005—21no—
277#11924005—21no—
278#11924005—21no—
279#11924005—21no—
280#11924005—21no—
281#11924005—21no—
282#11924005—21no—
283#11924005—21no—
284#11924005—21no—
285#11924005—21no—
286#11924005—21no—
287#11924005—21no—
288#11924005—21no—
289#11924005—21no—
290#11924005—41no—
291#11924005—41no—
292C4×Dic73—21no—
293C4×Dic73—21no—
294C4×Dic73—21no—
295C4×Dic73—21no—
296C4×Dic73—21no—
297C2×Q8×C73—21no—
298C2×Q8×C73—21no—
299C2×Q8×C73—21no—
300C2×Q8×C73—81no—
301C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
302C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C73—21no—
304C22×C4×C73—21no—
305C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C73C2411yescharacteristic
308Q16×C73—81no—
309Q16×C73—81no—
310C2×C8×C73—21no—
311C2×C8×C73—21no—
312C4⋊C4×C73—21no—
313C4⋊C4×C73—21no—
314C4⋊C4×C73—21no—
315C4⋊C4×C73—21no—
316C4⋊C4×C73—21no—
317C4⋊C4×C73—21no—
318C4⋊C4×C73—21no—
319C4⋊C4×C73—21no—
320C4⋊C4×C73—21no—
321C4⋊C4×C73—81no—
322C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
323C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
324C22⋊C4×C73—21no—
325C22⋊C4×C73—21no—
326C42×C73—21no—
327C42×C73—21no—
328C23×C73C22×D411yescharacteristic
329C22×D73—21no—
330C22×D73—21no—
331C22×D73—22no—
332C22×D73—21no—
333C22×D73—41no—
334C22×D73#12011yescharacteristic
335C22×D73#12011yescharacteristic
336Q8×C73—41no—
337Q8×C73—41no—
338Q8×C73—41no—
339Q8×C73—41no—
340Q8×C73—41no—
341Q8×C73—41no—
342Q8×C73—81no—
343C2×C4×C73—22no—
344C2×C4×C73—21no—
345C2×C4×C73—21no—
346C2×C4×C73—21no—
347C2×C4×C73—21no—
348C2×C4×C73—21no—
349C2×C4×C73—21no—
350C2×C4×C73—21no—
351C2×C4×C73—21no—
352C2×C4×C73—41no—
353C2×C4×C73—41no—
354C2×C4×C73—41no—
355C2×C4×C73—41no—
356C2×C4×C73—41no—
357C2×C4×C73—41no—
358C2×C4×C73—41no—
359C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
361C22⋊D73—41no—
362C22⋊D73—41no—
363C2×Dic73—22no—
364C2×Dic73—21no—
365C2×Dic73—21no—
366C2×Dic73—21no—
367C2×Dic73—21no—
368C2×Dic73—21no—
369C2×Dic73—21no—
370C2×Dic73—21no—
371C2×Dic73—41no—
372C2×Dic73—41no—
373C2×Dic73—41no—
374C2×Dic73—41no—
375C2×Dic73—41no—
376C2×Dic73—41no—
377C2×Dic73—41no—
378C2×Dic73#12011yescharacteristic
379C2×Dic73#12011yescharacteristic
380D292—41no—
381D292—42no—
382D292—81no—
383C4×D73—41no—
384C4×D73—41no—
385C4×D73—41no—
386C4×D73—41no—
387C4×D73—42no—
388C4×D73—42no—
389C4×D73—81no—
390C4×D73—84no—
391C4×D73—81no—
392C4×D73—81no—
393Dic146—42no—
394Dic146—42no—
395Dic146—41no—
396Dic146—81no—
397Dic146—81no—
398C8×C73—41no—
399C8×C73—41no—
400#10596831—41no—
401#10596831—41no—
402C22×C73—21no—
403C22×C73—21no—
404C22×C73C2×#12011yescharacteristic
405C22×C73#57711yescharacteristic
406C22×C73#57811yescharacteristic
407C2×D73—21no—
408C2×D73—21no—
409C2×D73—21no—
410C2×D73—21no—
411C2×D73—21no—
412C2×D73—42no—
413C2×D73—42no—
414C2×D73—41no—
415C2×D73—41no—
416C2×D73—41no—
417C2×D73#45612yes—
418C4×C73—21no—
419C4×C73—21no—
420C4×C73—42no—
421C4×C73—41no—
422C4×C73—41no—
423C4×C73—41no—
424C4×C73—41no—
425C4×C73—41no—
426C4×C73—41no—
427C4×C73—81no—
428Dic73—21no—
429Dic73—21no—
430Dic73—42no—
431Dic73—41no—
432Dic73—41no—
433Dic73—41no—
434Dic73—41no—
435Dic73—41no—
436Dic73—81no—
437#18423—731nomaximal, Sylow
438C2×C73—21no—
439C2×C73—21no—
440C2×C73#301311yescharacteristic
441C2×C73C2×#45611yescharacteristic
442C2×C73#302611yescharacteristic
443D73—22no—
444D73—41no—
445D73—81no—
446#3538—731no—
447#3195—731no—
448#3190—731no—
449#2659—731no—
450#1611—731no—
451#1611—731no—
452#1609—731no—
453#1609—731no—
454#1605—731no—
455#1605D7311yescharacteristic, complemented
456#1603—731no—
457#1603—731no—
458#1504—731no—
459C2×#328—731no—
460#1472—731no—
461C73#1842311yescharacteristic, complemented, Sylow
462#563—1461no—
463#563—1461no—
464#552—1461no—
465#552—1461no—
466#551—1461no—
467#551—1461no—
468D4×Q8—1461no—
469D4×Q8—1461no—
470#544—731no—
471#544—1461no—
472#544C2×D7311yescharacteristic
473#541—1461no—
474#539—731no—
475#539—731no—
476#539—1461no—
477#536—1461no—
478#525—731no—
479C2×C22⋊Q8—731no—
480C2×C22⋊Q8—731no—
481C2×C22⋊Q8—731no—
482#485—1461no—
483#483—731no—
484#483—731no—
485#483—731no—
486#483—1461no—
487#480—731no—
488#470—1461no—
489#470—1461no—
490#467—1461no—
491#465—1461no—
492#452—1461no—
493#451—731no—
494#451—1461no—
495#451C2×D7311yescharacteristic
496#451C2×D7311yescharacteristic
497#448—731no—
498#407—731no—
499C2×C22⋊C8—731no—
500#398—731no—
501#398—731no—
502#398—1461no—
503#395—731no—
504#395—1461no—
505#395C2×D7311yescharacteristic
506#380—1461no—
507#380—1461no—
508C2×#95—731no—
509#328—731no—
510#328—731no—
511#328—731no—
512#328—731no—
513#328C2×D7311yescharacteristic
514#328C2×D7311yescharacteristic
515#327—731no—
516#327—731no—
517#324—731no—
518#324—731no—
519#324—731no—
520#324C2×D7311yescharacteristic
521C2×#41—731no—
522C22×Q8—731no—
523C22×Q8—731no—
524C22×Q8—1461no—
525C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
526C23×C4—731no—
527C23×C4—1461no—
528C2×Q16—21no—
529C2×Q16—21no—
530C2×Q16—1461no—
531C2×SD16—1461no—
532C2×M16—1461no—
533C22×C8—1461no—
534C4⋊Q8—21no—
535C4⋊Q8—21no—
536C4⋊Q8—1461no—
537C4⋊Q8—1461no—
538C4⋊Q8—1461no—
539C4⋊Q8—1461no—
540C4⋊Q8—1461no—
541#126—1461no—
542#126—1461no—
543#126—1461no—
544#126—1461no—
545#126—1461no—
546#126—1461no—
547#126—1461no—
548#126—1461no—
549#125—21no—
550#125—21no—
551#125—1461no—
552#125—1461no—
553#125—1461no—
554#125—1461no—
555#125—1461no—
556#125—1461no—
557#125—1461no—
558#124—1461no—
559#124—1461no—
560#123—1461no—
561#123—1461no—
562#123—1461no—
563#123—1461no—
564#123—1461no—
565#123—1461no—
566#123—1461no—
567#123—1461no—
568#123—1461no—
569C22⋊Q8—21no—
570C22⋊Q8—731no—
571C22⋊Q8—731no—
572C22⋊Q8—731no—
573C22⋊Q8—731no—
574C22⋊Q8—1461no—
575C22⋊Q8—1461no—
576C22⋊Q8—1461no—
577C22⋊Q8—1461no—
578C22⋊Q8—1461no—
579C22⋊Q8—1461no—
580C22⋊Q8—1461no—
581C22⋊Q8—1461no—
582C22⋊Q8—1461no—
583C22⋊Q8—1461no—
584C22⋊Q8—1461no—
585C22⋊Q8—1461no—
586C22⋊Q8—1461no—
587C22⋊Q8—1461no—
588C22⋊Q8—1461no—
589C22⋊Q8—1461no—
590C22⋊Q8—1461no—
591C22⋊Q8—1461no—
592C22⋊Q8—1461no—
593C22⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
594C22⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
595#121—731no—
596#121—731no—
597#120—1461no—
598C4×Q8—1461no—
599C4×Q8—1461no—
600C4×D4—1461no—
601C4×D4—1461no—
602C4×D4—1461no—
603C4×D4—1461no—
604C4×D4—1461no—
605C4×D4—1461no—
606#117—21no—
607#117—731no—
608#117—1461no—
609#117—1461no—
610#117—1461no—
611#117—1461no—
612C2×C4⋊C4—21no—
613C2×C4⋊C4—731no—
614C2×C4⋊C4—731no—
615C2×C4⋊C4—731no—
616C2×C4⋊C4—731no—
617C2×C4⋊C4—1461no—
618C2×C4⋊C4—1461no—
619C2×C4⋊C4—1461no—
620C2×C4⋊C4—1461no—
621C2×C4⋊C4—1461no—
622C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
623C2×C22⋊C4—731no—
624C2×C22⋊C4—731no—
625C2×C22⋊C4—1461no—
626C2×C22⋊C4—1461no—
627#107—1461no—
628#106—1461no—
629#106—1461no—
630#106—1461no—
631#103—21no—
632#103—21no—
633#103—1461no—
634#103—1461no—
635#103—1461no—
636#103—1461no—
637#103—1461no—
638#102—1461no—
639C22⋊C8—731no—
640C22⋊C8—731no—
641C22⋊C8—1461no—
642C22⋊C8—1461no—
643C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
644C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
645#95—21no—
646#95—731no—
647#95—1461no—
648#95—1461no—
649#95—1461no—
650#95—1461no—
651#95C22×D7311yescharacteristic
652C24—731no—
653#41—5841no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—81no—
658C2×Q8—5841no—
659C2×Q8—5842no—
660C2×Q8—5841no—
661C2×Q8—731no—
662C2×Q8—1461no—
663C2×Q8—1461no—
664C2×Q8—1461no—
665C2×Q8—1461no—
666C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
667C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
668C2×D4—731no—
669C2×D4—1461no—
670C2×D4—1461no—
671C2×D4—1461no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—5841no—
675C22×C4—5841no—
676C22×C4—5841no—
677C22×C4—731no—
678C22×C4—731no—
679C22×C4—731no—
680C22×C4—731no—
681C22×C4—731no—
682C22×C4—731no—
683C22×C4—731no—
684C22×C4—1461no—
685C22×C4—1461no—
686C22×C4—1461no—
687C22×C4—1461no—
688C22×C4—1461no—
689C22×C4—1464no—
690C22×C4—1461no—
691C22×C4—1461no—
692C22×C4D4×D7311yescharacteristic
693C22×C4D4×D7311yescharacteristic
694C22×C4C23×D7311yescharacteristic
695Q16—81no—
696Q16—81no—
697Q16—5841no—
698SD16—5841no—
699M16—5841no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—5841no—
703C2×C8—1461no—
704C2×C8—1461no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—81no—
715C4⋊C4—2921no—
716C4⋊C4—2921no—
717C4⋊C4—5841no—
718C4⋊C4—5841no—
719C4⋊C4—5841no—
720C4⋊C4—731no—
721C4⋊C4—731no—
722C4⋊C4—1461no—
723C4⋊C4—1461no—
724C4⋊C4—1461no—
725C4⋊C4—1461no—
726C4⋊C4—1461no—
727C4⋊C4—1461no—
728C4⋊C4—1461no—
729C4⋊C4—1461no—
730C4⋊C4—1461no—
731C4⋊C4—1461no—
732C4⋊C4—1461no—
733C4⋊C4—1461no—
734C4⋊C4—1461no—
735C4⋊C4—1461no—
736C4⋊C4—1461no—
737C4⋊C4—1461no—
738C4⋊C4—1461no—
739C4⋊C4—1461no—
740C4⋊C4—1461no—
741C4⋊C4—1461no—
742C4⋊C4—1461no—
743C4⋊C4—1461no—
744C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
745C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—2921no—
749C22⋊C4—2921no—
750C22⋊C4—1461no—
751C22⋊C4—1461no—
752C22⋊C4—1461no—
753C22⋊C4—1461no—
754C22⋊C4—1461no—
755C22⋊C4—1461no—
756C22⋊C4—1461no—
757C22⋊C4—1461no—
758C22⋊C4—1461no—
759C22⋊C4—1461no—
760C22⋊C4—1461no—
761C22⋊C4—1461no—
762C22⋊C4—1461no—
763C22⋊C4—1461no—
764C22⋊C4—1461no—
765C22⋊C4—1461no—
766C22⋊C4—1461no—
767C42—21no—
768C42—21no—
769C42—1461no—
770C42—1461no—
771C42—1461no—
772C42—1461no—
773C42—1461no—
774C23—2921no—
775C23—731no—
776C23—731no—
777C23—1462no—
778C23—1461no—
779C23—1461no—
780C23—1461no—
781C23C2×D4×D7311yescharacteristic
782Q8—41no—
783Q8—41no—
784Q8—41no—
785Q8—41no—
786Q8—41no—
787Q8—41no—
788Q8—81no—
789Q8—2921no—
790Q8—2922no—
791Q8—2922no—
792Q8—5841no—
793Q8—5841no—
794D4—2921no—
795D4—2922no—
796D4—2921no—
797D4—2921no—
798D4—5841no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—2921no—
816C2×C4—2921no—
817C2×C4—2921no—
818C2×C4—2921no—
819C2×C4—2922no—
820C2×C4—2922no—
821C2×C4—2921no—
822C2×C4—2921no—
823C2×C4—2921no—
824C2×C4—2921no—
825C2×C4—2921no—
826C2×C4—2921no—
827C2×C4—2921no—
828C2×C4—5844no—
829C2×C4—5841no—
830C2×C4—5841no—
831C2×C4—5841no—
832C2×C4—731no—
833C2×C4—731no—
834C2×C4—1462no—
835C2×C4—1461no—
836C2×C4—1461no—
837C2×C4—1461no—
838C2×C4—1461no—
839C2×C4—1461no—
840C2×C4—1461no—
841C2×C4—1461no—
842C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
844C8—41no—
845C8—41no—
846C8—2921no—
847C8—2921no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—2922no—
851C22—2922no—
852C22—2921no—
853C22—2921no—
854C22—2921no—
855C22—732no—
856C22—1461no—
857C22—1461no—
858C22—1461no—
859C22—1461no—
860C22—1461no—
861C22#120×D7311yescharacteristic
862C22#1798939611yescharacteristic
863C22#1798940011yescharacteristic
864C4—21no—
865C4—21no—
866C4—42no—
867C4—41no—
868C4—41no—
869C4—41no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—81no—
874C4—2922no—
875C4—2921no—
876C4—2921no—
877C4—2921no—
878C4—2921no—
879C4—2921no—
880C4—5841no—
881C4—1461no—
882C4—1461no—
883C2—21no—
884C2—21no—
885C2—2921no—
886C2—5841no—
887C2—1462no—
888C2#2261924711yescharacteristic
889C2#456×D7311yescharacteristic
890C2#2261932611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1605C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#17989100C22
hypercenter#1605D73
hypocenterC73#18423
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1605

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22620753C2semidirect
4. #22616044C2semidirect
5. #22608940C2semidirect
6. #22608939C2semidirect
7. #22608931C2semidirect
8. #22608930C2semidirect
9. #22608903C2semidirect
10. #22608893C2semidirect
11. #22608892C2semidirect
13. #328×D73C2semidirect
14. #22608293C2semidirect
15. C73×#1605C2semidirect
455. #1605D73semidirect
461. C73#18423semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226241732
#226207532
#226207152
#226160442
#226089402
#226089392
#226089312
#226089302
#226089032
#226088932
#226088922
#226084342
#328×D732
#226082932
C73×#16052
#1842373