Finite Group Databasebeta

← #33061030

Subgroups — #33061030

Order 18688.

934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624178C211yesmaximal, characteristic
2#22620754C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22620711C211yesmaximal, characteristic
4#22616046C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608938C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608937C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608925C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608907C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608906C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608895C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608894C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608432C211yesmaximal, characteristic
13#328×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608293C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1609C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989339—21no—
17#17989338—21no—
18#17989274—21no—
19#17989273—21no—
20#17989266—21no—
21#17989260—21no—
22D4×Dic146—21no—
23#17989250—21no—
24#17989218C2211yescharacteristic
25#17989217—21no—
26#17989216C2211yescharacteristic
27#17989196—21no—
28#17989182C2211yescharacteristic
29#17989180—21no—
30#17989159—21no—
31#17989097C2211yescharacteristic
32C2×#14556571C2211yescharacteristic
33C2×#14556569C2211yescharacteristic
34C22⋊Q8×D73C2211yescharacteristic
35#17988930—21no—
36#17988919—21no—
37#17988917C2211yescharacteristic
38#17988917C2211yescharacteristic
39#17988846—21no—
40#17988844—21no—
41#17988829—21no—
42#17988815—21no—
43#17988750—21no—
44#17988745C2211yescharacteristic
45#17988745C2211yescharacteristic
46#17988744—21no—
47#17988742C2211yescharacteristic
48#17988725C2211yescharacteristic
49#17988549C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D73C2211yescharacteristic
51#17988520—21no—
52#17988518C2211yescharacteristic
53#17988508—21no—
54#17988508C2211yescharacteristic
55#17988507C2211yescharacteristic
56#17988446—21no—
57#17988444—21no—
58#95×D73C2211yescharacteristic
59#17988325C2211yescharacteristic
60#17988325C2211yescharacteristic
61#17988324C2211yescharacteristic
62#17988323C2211yescharacteristic
63#17988323C2211yescharacteristic
64#17988321C2211yescharacteristic
65#17988313C2211yescharacteristic
66#17988312C2211yescharacteristic
67#17988312C2211yescharacteristic
68#539×C73C2211yescharacteristic
69#483×C73C2211yescharacteristic
70#480×C73C2211yescharacteristic
71#398×C73C2211yescharacteristic
72#328×C73C2211yescharacteristic
73#327×C73C2211yescharacteristic
74#324×C73C2211yescharacteristic
75C2×#11924027D411yescharacteristic
76C22×Dic146—21no—
77C22×Dic146D411yescharacteristic
78C22×Dic146C2311yescharacteristic
79C2×Q8×D73D411yescharacteristic
80C22×C4×D73—21no—
81C22×C4×D73C2311yescharacteristic
82C2×Dic292—21no—
83C2×Dic292—21no—
84C2×#11924018—21no—
85C2×#11924016—21no—
86C2×#11924011—21no—
87C2×C8×D73—21no—
88#14556591—21no—
89#14556590—21no—
90#14556590—21no—
91#14556590—21no—
92#14556590—21no—
93#14556590—21no—
94#14556589—21no—
95#14556586—21no—
96#14556586—21no—
97#14556586—21no—
98#14556585—21no—
99#14556584—21no—
100#14556584—21no—
101#14556584—21no—
102#14556582—21no—
103#14556582—21no—
104#14556582—21no—
105#14556581—21no—
106#14556581—21no—
107#14556581—21no—
108#14556581—21no—
109#14556581—21no—
110#14556577—21no—
111#14556577—21no—
112#14556575—21no—
113#14556574—21no—
114#14556573—21no—
115#14556573—21no—
116#14556573—21no—
117#14556572—21no—
118#14556572—21no—
119#14556571—21no—
120#14556571—21no—
121#14556571—21no—
122#14556571—21no—
123#14556571—21no—
124#14556571D411yescharacteristic
125#14556571D411yescharacteristic
126#14556570—21no—
127#14556570—21no—
128#14556570C2311yescharacteristic
129#14556570C2311yescharacteristic
130#14556569—21no—
131#14556569—21no—
132#14556569—21no—
133#14556569—21no—
134#14556569—21no—
135#14556569—21no—
136#14556568—21no—
137#14556568—21no—
138#14556568—21no—
139#14556568—21no—
140#14556568—21no—
141#14556568—21no—
142#14556567D411yescharacteristic
143#14556562D411yescharacteristic
144#14556559—21no—
145C4×Dic146—21no—
146#14556556—21no—
147D4×Dic73—21no—
148D4×Dic73—21no—
149C4×C22⋊D73—21no—
150#14556551—21no—
151#14556551—21no—
152#14556550—21no—
153#14556549—21no—
154#14556549D411yescharacteristic
155#14556548—21no—
156#14556547—21no—
157#14556547—21no—
158C2×C4⋊Dic73—21no—
159C2×C4⋊Dic73—21no—
160C2×#11924007—21no—
161C2×#11924007—21no—
162C2×#11924007D411yescharacteristic
163C2×#11924007C2311yescharacteristic
164C4⋊C4×D73—21no—
165C4⋊C4×D73D411yescharacteristic
166C2×#11924005—21no—
167C2×#11924005D411yescharacteristic
168C2×#11924005D411yescharacteristic
169C22⋊C4×D73—21no—
170#14556522—21no—
171#14556522—21no—
172#14556516—21no—
173#14556516—21no—
174#14556514—21no—
175#14556514—21no—
176#14556514—21no—
177#14556514—21no—
178C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
179C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
180#14556503—21no—
181#14556503—21no—
182#14556498—21no—
183#14556498—21no—
184#14556498—21no—
185#14556498—21no—
186#14556498C2311yescharacteristic
187#126×C73—21no—
188#125×C73—21no—
189#123×C73—21no—
190#123×C73—21no—
191C22⋊Q8×C73—21no—
192C22⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
193#121×C73C2311yescharacteristic
194C4×D4×C73—21no—
195C2×C4⋊C4×C73—21no—
196C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
198#107×C73—21no—
199#106×C73—21no—
200#103×C73—21no—
201#102×C73—21no—
202C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
204#95×C73—21no—
205#95×C73C2311yescharacteristic
206C23×D73C2×D411yescharacteristic
207#11924027—81no—
208C2×Dic146—21no—
209C2×Dic146—21no—
210C2×Dic146—21no—
211C2×Dic146—21no—
212C2×Dic146—21no—
213C2×Dic146—21no—
214C2×Dic146—21no—
215C2×Dic146—81no—
216C2×Dic146—82no—
217C2×Dic146—81no—
218C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
219C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
220Q8×D73—81no—
221C2×C22⋊D73—21no—
222C2×C22⋊D73—21no—
223C22×Dic73—21no—
224C22×Dic73—21no—
225C22×Dic73—21no—
226C22×Dic73—21no—
227C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D73—21no—
231C2×C4×D73—24no—
232C2×C4×D73—21no—
233C2×C4×D73—81no—
234C2×C4×D73—81no—
235C2×C4×D73—81no—
236C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
240Dic292—81no—
241Dic292—81no—
242#11924018—81no—
243#11924016—81no—
244#11924011—81no—
245C2×#10596831—21no—
246C2×#10596831—21no—
247C8×D73—81no—
248C4⋊Dic73—21no—
249C4⋊Dic73—21no—
250C4⋊Dic73—21no—
251C4⋊Dic73—21no—
252C4⋊Dic73—21no—
253C4⋊Dic73—21no—
254C4⋊Dic73—21no—
255C4⋊Dic73—41no—
256C4⋊Dic73—41no—
257C4⋊Dic73—81no—
258C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
259C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
260#11924007—21no—
261#11924007—21no—
262#11924007—21no—
263#11924007—21no—
264#11924007—21no—
265#11924007—21no—
266#11924007—21no—
267#11924007—21no—
268#11924007—21no—
269#11924007—21no—
270#11924007—21no—
271#11924007—21no—
272#11924007—21no—
273#11924007—21no—
274#11924007—21no—
275#11924007—21no—
276#11924007—81no—
277#11924007—81no—
278C22⋊Dic73—21no—
279C22⋊Dic73—21no—
280C22⋊Dic73—21no—
281C22⋊Dic73—21no—
282C22⋊Dic73—21no—
283C22⋊Dic73—21no—
284#11924005—21no—
285#11924005—21no—
286#11924005—21no—
287#11924005—21no—
288#11924005—21no—
289#11924005—21no—
290#11924005—21no—
291#11924005—21no—
292#11924005—41no—
293#11924005—41no—
294C4×Dic73—21no—
295C4×Dic73—21no—
296C4×Dic73—21no—
297C4×Dic73—21no—
298C4×Dic73—21no—
299C4×Dic73—21no—
300C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
301C2×D4×C73—21no—
302C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C73—21no—
304C22×C4×C73—21no—
305C22×C4×C73—21no—
306C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C73C2411yescharacteristic
309C2×C8×C73—21no—
310C2×C8×C73—21no—
311C4⋊C4×C73—21no—
312C4⋊C4×C73—21no—
313C4⋊C4×C73—21no—
314C4⋊C4×C73—21no—
315C4⋊C4×C73—21no—
316C4⋊C4×C73—21no—
317C4⋊C4×C73—21no—
318C4⋊C4×C73—21no—
319C4⋊C4×C73—81no—
320C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
321C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
322C22⋊C4×C73—21no—
323C22⋊C4×C73—21no—
324C22⋊C4×C73—21no—
325C22⋊C4×C73—21no—
326C22⋊C4×C73—21no—
327C42×C73—21no—
328C23×C73—21no—
329C23×C73C22×D411yescharacteristic
330C22×D73—21no—
331C22×D73—21no—
332C22×D73—22no—
333C22×D73—41no—
334C22×D73#12011yescharacteristic
335C22×D73#12011yescharacteristic
336Q8×C73—41no—
337D4×C73—41no—
338D4×C73—41no—
339D4×C73—41no—
340C2×C4×C73—22no—
341C2×C4×C73—21no—
342C2×C4×C73—21no—
343C2×C4×C73—21no—
344C2×C4×C73—21no—
345C2×C4×C73—21no—
346C2×C4×C73—21no—
347C2×C4×C73—21no—
348C2×C4×C73—41no—
349C2×C4×C73—41no—
350C2×C4×C73—41no—
351C2×C4×C73—41no—
352C2×C4×C73—41no—
353C2×C4×C73—41no—
354C2×C4×C73—41no—
355C2×C4×C73—81no—
356C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
358C22⋊D73—42no—
359C22⋊D73—81no—
360C2×Dic73—22no—
361C2×Dic73—21no—
362C2×Dic73—21no—
363C2×Dic73—21no—
364C2×Dic73—21no—
365C2×Dic73—21no—
366C2×Dic73—21no—
367C2×Dic73—21no—
368C2×Dic73—21no—
369C2×Dic73—41no—
370C2×Dic73—42no—
371C2×Dic73—41no—
372C2×Dic73—41no—
373C2×Dic73—41no—
374C2×Dic73—41no—
375C2×Dic73—41no—
376C2×Dic73—41no—
377C2×Dic73—81no—
378C2×Dic73#12011yescharacteristic
379C2×Dic73#12011yescharacteristic
380C4×D73—41no—
381C4×D73—41no—
382C4×D73—41no—
383C4×D73—41no—
384C4×D73—42no—
385C4×D73—81no—
386C4×D73—84no—
387Dic146—42no—
388Dic146—42no—
389Dic146—41no—
390Dic146—41no—
391Dic146—41no—
392Dic146—41no—
393Dic146—41no—
394Dic146—41no—
395Dic146—81no—
396Dic146—81no—
397Dic146—81no—
398C8×C73—41no—
399C8×C73—41no—
400#10596831—41no—
401#10596831—41no—
402C22×C73—21no—
403C22×C73—21no—
404C22×C73—41no—
405C22×C73—41no—
406C22×C73—41no—
407C22×C73C2×#12011yescharacteristic
408C22×C73#57711yescharacteristic
409C22×C73#57811yescharacteristic
410C2×D73—21no—
411C2×D73—21no—
412C2×D73—21no—
413C2×D73—21no—
414C2×D73—21no—
415C2×D73—42no—
416C2×D73—42no—
417C2×D73#45612yes—
418C4×C73—21no—
419C4×C73—21no—
420C4×C73—42no—
421C4×C73—41no—
422C4×C73—41no—
423C4×C73—41no—
424C4×C73—41no—
425C4×C73—41no—
426C4×C73—81no—
427Dic73—21no—
428Dic73—21no—
429Dic73—42no—
430Dic73—41no—
431Dic73—41no—
432Dic73—41no—
433Dic73—41no—
434Dic73—41no—
435Dic73—41no—
436Dic73—81no—
437#18423—731nomaximal, Sylow
438C2×C73—21no—
439C2×C73—21no—
440C2×C73—81no—
441C2×C73#301311yescharacteristic
442C2×C73C2×#45611yescharacteristic
443C2×C73#302611yescharacteristic
444D73—22no—
445D73—41no—
446#3538—731no—
447#3195—731no—
448#3190—731no—
449#2659—731no—
450#1611—731no—
451#1611—731no—
452#1609—731no—
453#1609D7311yescharacteristic, complemented
454#1605—731no—
455#1605—731no—
456#1603—731no—
457#1603—731no—
458#1504—731no—
459C2×#328—731no—
460#1472—731no—
461C73#1842311yescharacteristic, complemented, Sylow
462#563—1461no—
463#563—1461no—
464#552—1461no—
465#552—1461no—
466#551—1461no—
467#551—1461no—
468D4×Q8—1461no—
469D4×Q8—1461no—
470#544—731no—
471#544—731no—
472#544—1461no—
473#541—1461no—
474#539—731no—
475#539—1461no—
476#539C2×D7311yescharacteristic
477#536—1461no—
478#525—731no—
479C2×C22⋊Q8—731no—
480C2×C22⋊Q8—731no—
481C2×C22⋊Q8—731no—
482#485—1461no—
483#483—731no—
484#483—731no—
485#483—1461no—
486#483C2×D7311yescharacteristic
487#480C2×D7311yescharacteristic
488#470—1461no—
489#470—1461no—
490#467—1461no—
491#465—1461no—
492#452—1461no—
493#451—731no—
494#451—731no—
495#451—731no—
496#451—1461no—
497#448—731no—
498#407—731no—
499C2×C22⋊C8—731no—
500#398—731no—
501#398—1461no—
502#398C2×D7311yescharacteristic
503#395—731no—
504#395—731no—
505#395—1461no—
506#380—1461no—
507#380—1461no—
508C2×#95—731no—
509#328—731no—
510#328—731no—
511#328—731no—
512#328—731no—
513#328—731no—
514#328C2×D7311yescharacteristic
515#327—731no—
516#327C2×D7311yescharacteristic
517#324—731no—
518#324—731no—
519#324—731no—
520#324C2×D7311yescharacteristic
521C2×#41—731no—
522C22×Q8—731no—
523C22×Q8—731no—
524C22×Q8—731no—
525C22×Q8—1461no—
526C23×C4—731no—
527C23×C4—1461no—
528C2×Q16—1461no—
529C2×Q16—1461no—
530C2×Q16—1461no—
531C2×SD16—1461no—
532C2×M16—1461no—
533C22×C8—1461no—
534C4⋊Q8—1461no—
535C4⋊Q8—1461no—
536C4⋊Q8—1461no—
537C4⋊Q8—1461no—
538C4⋊Q8—1461no—
539C4⋊Q8—1461no—
540C4⋊Q8—1461no—
541#126—21no—
542#126—1461no—
543#126—1461no—
544#126—1461no—
545#126—1461no—
546#126—1461no—
547#126—1461no—
548#126—1461no—
549#125—21no—
550#125—1461no—
551#125—1461no—
552#125—1461no—
553#125—1461no—
554#125—1461no—
555#125—1461no—
556#125—1461no—
557#125—1461no—
558#124—1461no—
559#124—1461no—
560#123—21no—
561#123—21no—
562#123—1461no—
563#123—1461no—
564#123—1461no—
565#123—1461no—
566#123—1461no—
567#123—1461no—
568#123—1461no—
569C22⋊Q8—21no—
570C22⋊Q8—731no—
571C22⋊Q8—731no—
572C22⋊Q8—731no—
573C22⋊Q8—731no—
574C22⋊Q8—731no—
575C22⋊Q8—1461no—
576C22⋊Q8—1461no—
577C22⋊Q8—1461no—
578C22⋊Q8—1461no—
579C22⋊Q8—1461no—
580C22⋊Q8—1461no—
581C22⋊Q8—1461no—
582C22⋊Q8—1461no—
583C22⋊Q8—1461no—
584C22⋊Q8—1461no—
585C22⋊Q8—1461no—
586C22⋊Q8—1461no—
587C22⋊Q8—1461no—
588C22⋊Q8—1461no—
589C22⋊Q8—1461no—
590C22⋊Q8—1461no—
591C22⋊Q8—1461no—
592C22⋊Q8—1461no—
593C22⋊Q8—1461no—
594C22⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
595#121—731no—
596#121C22×D7311yescharacteristic
597#120—1461no—
598C4×Q8—1461no—
599C4×Q8—1461no—
600C4×D4—21no—
601C4×D4—1461no—
602C4×D4—1461no—
603C4×D4—1461no—
604C4×D4—1461no—
605C4×D4—1461no—
606#117—731no—
607#117—1461no—
608#117—1461no—
609#117—1461no—
610#117—1461no—
611#117—1461no—
612C2×C4⋊C4—21no—
613C2×C4⋊C4—731no—
614C2×C4⋊C4—731no—
615C2×C4⋊C4—731no—
616C2×C4⋊C4—1461no—
617C2×C4⋊C4—1461no—
618C2×C4⋊C4—1461no—
619C2×C4⋊C4—1461no—
620C2×C4⋊C4—1461no—
621C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
622C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
623C2×C22⋊C4—731no—
624C2×C22⋊C4—731no—
625C2×C22⋊C4—1461no—
626C2×C22⋊C4—1461no—
627#107—21no—
628#106—21no—
629#106—1461no—
630#106—1461no—
631#103—21no—
632#103—1461no—
633#103—1461no—
634#103—1461no—
635#103—1461no—
636#103—1461no—
637#103—1461no—
638#102—21no—
639C22⋊C8—731no—
640C22⋊C8—731no—
641C22⋊C8—1461no—
642C22⋊C8—1461no—
643C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
644C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
645#95—21no—
646#95—731no—
647#95—1461no—
648#95—1461no—
649#95—1461no—
650#95—1461no—
651#95C22×D7311yescharacteristic
652C24—731no—
653#41—5841no—
654C2×Q8—5841no—
655C2×Q8—5841no—
656C2×Q8—5842no—
657C2×Q8—5841no—
658C2×Q8—731no—
659C2×Q8—731no—
660C2×Q8—1461no—
661C2×Q8—1461no—
662C2×Q8—1461no—
663C2×Q8—1461no—
664C2×Q8—1461no—
665C2×Q8—1461no—
666C2×Q8—1461no—
667C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
668C2×D4—21no—
669C2×D4—1461no—
670C2×D4—1461no—
671C2×D4D4×D7311yescharacteristic
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—5841no—
676C22×C4—5841no—
677C22×C4—5841no—
678C22×C4—731no—
679C22×C4—731no—
680C22×C4—731no—
681C22×C4—731no—
682C22×C4—731no—
683C22×C4—731no—
684C22×C4—731no—
685C22×C4—1461no—
686C22×C4—1461no—
687C22×C4—1464no—
688C22×C4—1461no—
689C22×C4—1461no—
690C22×C4—1461no—
691C22×C4—1461no—
692C22×C4D4×D7311yescharacteristic
693C22×C4D4×D7311yescharacteristic
694C22×C4C23×D7311yescharacteristic
695Q16—5841no—
696Q16—5841no—
697Q16—5841no—
698SD16—5841no—
699M16—5841no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—5841no—
703C2×C8—1461no—
704C2×C8—1461no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—81no—
714C4⋊C4—2921no—
715C4⋊C4—2921no—
716C4⋊C4—5841no—
717C4⋊C4—5841no—
718C4⋊C4—5841no—
719C4⋊C4—731no—
720C4⋊C4—731no—
721C4⋊C4—1461no—
722C4⋊C4—1461no—
723C4⋊C4—1461no—
724C4⋊C4—1461no—
725C4⋊C4—1461no—
726C4⋊C4—1461no—
727C4⋊C4—1461no—
728C4⋊C4—1461no—
729C4⋊C4—1461no—
730C4⋊C4—1461no—
731C4⋊C4—1461no—
732C4⋊C4—1461no—
733C4⋊C4—1461no—
734C4⋊C4—1461no—
735C4⋊C4—1461no—
736C4⋊C4—1461no—
737C4⋊C4—1461no—
738C4⋊C4—1461no—
739C4⋊C4—1461no—
740C4⋊C4—1461no—
741C4⋊C4—1461no—
742C4⋊C4—1461no—
743C4⋊C4—1461no—
744C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
745C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—2921no—
752C22⋊C4—2921no—
753C22⋊C4—1461no—
754C22⋊C4—1461no—
755C22⋊C4—1461no—
756C22⋊C4—1461no—
757C22⋊C4—1461no—
758C22⋊C4—1461no—
759C22⋊C4—1461no—
760C22⋊C4—1461no—
761C22⋊C4—1461no—
762C22⋊C4—1461no—
763C22⋊C4—1461no—
764C22⋊C4—1461no—
765C22⋊C4—1461no—
766C22⋊C4—1461no—
767C42—21no—
768C42—1461no—
769C42—1461no—
770C42—1461no—
771C42—1461no—
772C42—1461no—
773C42—1461no—
774C23—21no—
775C23—2921no—
776C23—731no—
777C23—731no—
778C23—1462no—
779C23—1461no—
780C23—1461no—
781C23C2×D4×D7311yescharacteristic
782Q8—41no—
783Q8—2921no—
784Q8—2921no—
785Q8—2921no—
786Q8—2921no—
787Q8—2921no—
788Q8—2921no—
789Q8—2922no—
790Q8—2922no—
791Q8—5841no—
792Q8—5841no—
793Q8—5841no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—2922no—
798D4—5841no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—81no—
815C2×C4—2921no—
816C2×C4—2921no—
817C2×C4—2921no—
818C2×C4—2921no—
819C2×C4—2922no—
820C2×C4—2921no—
821C2×C4—2921no—
822C2×C4—2922no—
823C2×C4—2921no—
824C2×C4—2921no—
825C2×C4—2921no—
826C2×C4—2921no—
827C2×C4—2921no—
828C2×C4—5844no—
829C2×C4—5841no—
830C2×C4—5841no—
831C2×C4—731no—
832C2×C4—731no—
833C2×C4—1462no—
834C2×C4—1461no—
835C2×C4—1461no—
836C2×C4—1461no—
837C2×C4—1461no—
838C2×C4—1461no—
839C2×C4—1461no—
840C2×C4—1461no—
841C2×C4—1461no—
842C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
844C8—41no—
845C8—41no—
846C8—2921no—
847C8—2921no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—2922no—
854C22—2922no—
855C22—732no—
856C22—1461no—
857C22—1461no—
858C22—1461no—
859C22—1461no—
860C22—1461no—
861C22#120×D7311yescharacteristic
862C22#1798939711yescharacteristic
863C22#1798940111yescharacteristic
864C4—21no—
865C4—21no—
866C4—42no—
867C4—41no—
868C4—41no—
869C4—41no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—81no—
873C4—2922no—
874C4—2921no—
875C4—2921no—
876C4—2921no—
877C4—2921no—
878C4—2921no—
879C4—2921no—
880C4—5841no—
881C4—1461no—
882C4—1461no—
883C2—21no—
884C2—21no—
885C2—81no—
886C2—2921no—
887C2—1462no—
888C2#2261924411yescharacteristic
889C2#456×D7311yescharacteristic
890C2#2261932911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1609C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#17989097C22
hypercenter#1609D73
hypocenterC73#18423
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1609

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22620754C2semidirect
4. #22616046C2semidirect
5. #22608938C2semidirect
6. #22608937C2semidirect
7. #22608925C2semidirect
8. #22608907C2semidirect
9. #22608906C2semidirect
10. #22608895C2semidirect
11. #22608894C2semidirect
13. #328×D73C2semidirect
14. #22608293C2semidirect
15. C73×#1609C2semidirect
453. #1609D73semidirect
461. C73#18423semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226241782
#226207542
#226207112
#226160462
#226089382
#226089372
#226089252
#226089072
#226089062
#226088952
#226088942
#226084322
#328×D732
#226082932
C73×#16092
#1842373