Finite Group Databasebeta

← #33061035

Subgroups — #33061035

Order 18688.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624155C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22620729C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22620699C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22615862C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608970C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608969C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608965C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608962C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608865C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608864C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608859C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608434C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#327×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608293C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1597C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989335—21no—
17#17989334—21no—
18#17989293—21no—
19#17989246—21no—
20#17989235—21no—
21#17989232—21no—
22#17989229—21no—
23#17989229—21no—
24#17989212—21no—
25#17989203—21no—
26#17989186C2211yescharacteristic
27#17989176—21no—
28#17989168C2211yescharacteristic
29#17989167—21no—
30#17989164C2211yescharacteristic
31#17989100C2211yescharacteristic
32C2×#14556569C2211yescharacteristic
33C2×#14556562C2211yescharacteristic
34#121×D73C2211yescharacteristic
35#17988920C2211yescharacteristic, complemented
36#17988910—21no—
37#17988906C2211yescharacteristic
38#17988906C2211yescharacteristic, complemented
39#17988904—21no—
40#17988903C2211yescharacteristic
41#17988839—21no—
42#17988837—21no—
43#17988822—21no—
44#17988813—21no—
45#17988731—21no—
46#17988721C2211yescharacteristic
47#17988721C2211yescharacteristic, complemented
48#17988719—21no—
49#17988549C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D73C2211yescharacteristic
51#17988527C2211yescharacteristic, complemented
52#17988526C2211yescharacteristic, complemented
53#17988515—21no—
54#17988501C2211yescharacteristic, complemented
55#17988499—21no—
56#17988463—21no—
57#17988463—21no—
58#95×D73C2211yescharacteristic
59#17988324C2211yescharacteristic, complemented
60#17988322C2211yescharacteristic
61#17988322C2211yescharacteristic, complemented
62#17988321C2211yescharacteristic
63#17988320C2211yescharacteristic
64#17988320C2211yescharacteristic, complemented
65#17988313C2211yescharacteristic, complemented
66#17988312C2211yescharacteristic, complemented
67#17988312C2211yescharacteristic, complemented
68#539×C73C2211yescharacteristic
69#450×C73C2211yescharacteristic, complemented
70#447×C73C2211yescharacteristic
71#394×C73C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C73C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C73C2211yescharacteristic
74#324×C73C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11924029D411yescharacteristic
76C2×#11924028—21no—
77C2×#11924028—21no—
78C2×#11924027—21no—
79C22×Dic146D411yescharacteristic
80C22×C22⋊D73—21no—
81C2×D4×D73—21no—
82C2×D4×D73D411yescharacteristic
83C22×C4×D73—21no—
84C22×C4×D73C2311yescharacteristic
85C2×#11924013—21no—
86C2×#11924013—21no—
87C2×#11924011—21no—
88C2×C8×D73—21no—
89#14556590—21no—
90#14556586—21no—
91#14556582—21no—
92#14556579—21no—
93#14556579—21no—
94#14556577—21no—
95#14556577—21no—
96#14556577—21no—
97#14556576—21no—
98#14556576—21no—
99#14556576—21no—
100#14556576—21no—
101#14556575—21no—
102#14556575—21no—
103#14556573—21no—
104#14556571—21no—
105#14556571—21no—
106#14556571—21no—
107#14556570—21no—
108#14556569—21no—
109#14556569—21no—
110#14556569—21no—
111#14556569—21no—
112#14556569—21no—
113#14556569—21no—
114#14556569—21no—
115#14556569—21no—
116#14556569—21no—
117#14556568—21no—
118#14556568—21no—
119#14556567—21no—
120#14556567D411yescharacteristic
121#14556566—21no—
122#14556566—21no—
123#14556566—21no—
124#14556566—21no—
125#14556566D411yescharacteristic
126#14556566D411yescharacteristic
127#14556565—21no—
128#14556565—21no—
129#14556565C2311yescharacteristic
130#14556565C2311yescharacteristic
131#14556564—21no—
132#14556564—21no—
133#14556564—21no—
134#14556564—21no—
135#14556563—21no—
136#14556563—21no—
137#14556563—21no—
138#14556562—21no—
139#14556562—21no—
140#14556562—21no—
141#14556562—21no—
142#14556562D411yescharacteristic
143#14556561—21no—
144#14556561—21no—
145#14556561—21no—
146C4×Dic146—21no—
147C4×D292—21no—
148#14556553—21no—
149#14556553—21no—
150#14556551—21no—
151#14556551—21no—
152#14556551—21no—
153#14556549D411yescharacteristic
154C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
155C2×#11924007D411yescharacteristic
156C2×#11924007C2311yescharacteristic
157C4⋊C4×D73—21no—
158C4⋊C4×D73D411yescharacteristic
159C2×C22⋊Dic73—21no—
160C2×C22⋊Dic73—21no—
161C2×C22⋊Dic73—21no—
162C2×#11924005—21no—
163C2×#11924005D411yescharacteristic
164C2×#11924005D411yescharacteristic
165C22⋊C4×D73—21no—
166C22⋊C4×D73—21no—
167#14556524—21no—
168#14556523—21no—
169#14556523—21no—
170#14556522—21no—
171#14556515—21no—
172#14556513—21no—
173#14556513—21no—
174#14556512—21no—
175#14556512—21no—
176#14556512—21no—
177C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
178C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
179#14556503—21no—
180#14556503—21no—
181#14556498—21no—
182#14556498—21no—
183#14556498—21no—
184#14556498—21no—
185#14556498—21no—
186#14556498C2311yescharacteristic
187C22×D4×C73C2311yescharacteristic
188C2×SD16×C73—21no—
189C2×D8×C73—21no—
190#126×C73—21no—
191#125×C73—21no—
192#123×C73—21no—
193#123×C73—21no—
194C22⋊Q8×C73—21no—
195C22⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
196#121×C73C2311yescharacteristic
197C4×D4×C73—21no—
198C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C73—21no—
200C2×C22⋊C4×C73—21no—
201#102×C73—21no—
202#102×C73—21no—
203C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
205#95×C73C2311yescharacteristic
206C23×D73—21no—
207C23×D73C2×D411yescharacteristic
208#11924029—81no—
209#11924028—82no—
210#11924028—81no—
211#11924028—81no—
212#11924027—81no—
213#11924027—81no—
214C2×Dic146—21no—
215C2×Dic146—21no—
216C2×Dic146—21no—
217C2×Dic146—21no—
218C2×Dic146—81no—
219C2×D292—21no—
220C2×D292—21no—
221C2×D292—21no—
222C2×D292—21no—
223C2×D292—21no—
224C2×D292C2×D411yescharacteristic
225C2×D292C2×D411yescharacteristic
226C2×C22⋊D73—21no—
227C2×C22⋊D73—21no—
228C2×C22⋊D73—21no—
229C2×C22⋊D73—21no—
230C2×C22⋊D73—21no—
231C2×C22⋊D73—21no—
232C2×C22⋊D73—42no—
233C2×C22⋊D73—42no—
234C2×C22⋊D73—41no—
235C2×C22⋊D73—41no—
236D4×D73—81no—
237D4×D73—81no—
238D4×D73—81no—
239C22×Dic73—21no—
240C22×Dic73—21no—
241C22×Dic73—21no—
242C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D73—21no—
246C2×C4×D73—21no—
247C2×C4×D73—21no—
248C2×C4×D73—21no—
249C2×C4×D73—21no—
250C2×C4×D73—21no—
251C2×C4×D73—42no—
252C2×C4×D73—81no—
253C2×C4×D73—81no—
254C2×C4×D73—81no—
255C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
259#11924013—81no—
260#11924013—81no—
261#11924011—81no—
262C2×#10596831—21no—
263C2×#10596831—21no—
264C8×D73—81no—
265C4⋊Dic73—21no—
266C4⋊Dic73—21no—
267C4⋊Dic73—21no—
268C4⋊Dic73—21no—
269C4⋊Dic73—21no—
270C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
271C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
272#11924007—21no—
273#11924007—21no—
274#11924007—21no—
275#11924007—21no—
276#11924007—21no—
277#11924007—21no—
278#11924007—21no—
279#11924007—21no—
280C22⋊Dic73—21no—
281C22⋊Dic73—21no—
282C22⋊Dic73—41no—
283C22⋊Dic73—41no—
284C22⋊Dic73—81no—
285C22⋊Dic73—81no—
286#11924005—21no—
287#11924005—21no—
288#11924005—21no—
289#11924005—21no—
290#11924005—21no—
291#11924005—21no—
292#11924005—21no—
293#11924005—21no—
294#11924005—21no—
295#11924005—21no—
296#11924005—21no—
297#11924005—21no—
298#11924005—21no—
299#11924005—21no—
300#11924005—21no—
301#11924005—21no—
302C4×Dic73—21no—
303C4×Dic73—21no—
304C24×C73—21no—
305C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
306C2×D4×C73—21no—
307C2×D4×C73—21no—
308C2×D4×C73—21no—
309C2×D4×C73—81no—
310C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C73—21no—
312C22×C4×C73—21no—
313C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C73C2411yescharacteristic
316SD16×C73—81no—
317D8×C73—81no—
318C2×C8×C73—21no—
319C2×C8×C73—21no—
320C4⋊C4×C73—21no—
321C4⋊C4×C73—21no—
322C4⋊C4×C73—21no—
323C4⋊C4×C73—21no—
324C4⋊C4×C73—21no—
325C4⋊C4×C73—21no—
326C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
327C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
328C22⋊C4×C73—21no—
329C22⋊C4×C73—21no—
330C22⋊C4×C73—21no—
331C22⋊C4×C73—21no—
332C22⋊C4×C73—21no—
333C22⋊C4×C73—81no—
334C22⋊C4×C73—81no—
335C42×C73—21no—
336C23×C73—21no—
337C23×C73—41no—
338C23×C73—41no—
339C23×C73—41no—
340C23×C73—41no—
341C23×C73—41no—
342C23×C73—41no—
343C23×C73—41no—
344C23×C73C22×D411yescharacteristic
345C22×D73—21no—
346C22×D73—21no—
347C22×D73—22no—
348C22×D73—21no—
349C22×D73—21no—
350C22×D73—41no—
351C22×D73—42no—
352C22×D73—81no—
353C22×D73—81no—
354C22×D73#12011yescharacteristic
355C22×D73#12011yescharacteristic
356Q8×C73—41no—
357D4×C73—41no—
358D4×C73—41no—
359D4×C73—41no—
360D4×C73—41no—
361D4×C73—41no—
362D4×C73—41no—
363D4×C73—41no—
364C2×C4×C73—21no—
365C2×C4×C73—21no—
366C2×C4×C73—21no—
367C2×C4×C73—21no—
368C2×C4×C73—21no—
369C2×C4×C73—21no—
370C2×C4×C73—21no—
371C2×C4×C73—41no—
372C2×C4×C73—41no—
373C2×C4×C73—41no—
374C2×C4×C73—41no—
375C2×C4×C73—41no—
376C2×C4×C73—81no—
377C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
379C22⋊D73—42no—
380C22⋊D73—41no—
381C22⋊D73—41no—
382C22⋊D73—41no—
383C22⋊D73—41no—
384C22⋊D73—81no—
385C22⋊D73—81no—
386C22⋊D73—81no—
387C22⋊D73—82no—
388C22⋊D73—82no—
389C2×Dic73—21no—
390C2×Dic73—21no—
391C2×Dic73—21no—
392C2×Dic73—21no—
393C2×Dic73—21no—
394C2×Dic73—21no—
395C2×Dic73—41no—
396C2×Dic73—41no—
397C2×Dic73—41no—
398C2×Dic73—41no—
399C2×Dic73—41no—
400C2×Dic73—41no—
401C2×Dic73—41no—
402C2×Dic73—41no—
403C2×Dic73—81no—
404C2×Dic73#12011yescharacteristic
405C2×Dic73#12011yescharacteristic
406D292—41no—
407D292—41no—
408D292—42no—
409D292—81no—
410D292—81no—
411D292—81no—
412D292—81no—
413C4×D73—41no—
414C4×D73—41no—
415C4×D73—41no—
416C4×D73—41no—
417C4×D73—42no—
418C4×D73—81no—
419C4×D73—81no—
420C4×D73—81no—
421C4×D73—81no—
422C4×D73—81no—
423C4×D73—84no—
424Dic146—42no—
425Dic146—81no—
426Dic146—81no—
427Dic146—81no—
428C8×C73—41no—
429C8×C73—41no—
430#10596831—41no—
431#10596831—41no—
432C22×C73—21no—
433C22×C73—21no—
434C22×C73—41no—
435C22×C73—41no—
436C22×C73—41no—
437C22×C73—81no—
438C22×C73—81no—
439C22×C73—81no—
440C22×C73—81no—
441C22×C73—81no—
442C22×C73—81no—
443C22×C73—81no—
444C22×C73C2×#12011yescharacteristic
445C22×C73#57611yescharacteristic
446C22×C73#57711yescharacteristic
447C2×D73—21no—
448C2×D73—21no—
449C2×D73—21no—
450C2×D73—21no—
451C2×D73—21no—
452C2×D73—42no—
453C2×D73—42no—
454C2×D73—41no—
455C2×D73—41no—
456C2×D73—41no—
457C2×D73—41no—
458C2×D73—41no—
459C2×D73—41no—
460C2×D73—162no—
461C2×D73#45412yes—
462C4×C73—21no—
463C4×C73—21no—
464C4×C73—41no—
465C4×C73—41no—
466C4×C73—41no—
467C4×C73—41no—
468C4×C73—41no—
469C4×C73—81no—
470Dic73—21no—
471Dic73—21no—
472Dic73—41no—
473Dic73—41no—
474Dic73—41no—
475Dic73—41no—
476Dic73—81no—
477Dic73—81no—
478#18424—731nomaximal, Sylow
479C2×C73—21no—
480C2×C73—21no—
481C2×C73—81no—
482C2×C73—161no—
483C2×C73#301211yescharacteristic
484C2×C73C2×#45411yescharacteristic
485C2×C73#302611yescharacteristic
486D73—22no—
487D73—41no—
488D73—81no—
489D73—81no—
490#3536—731no—
491#3192—731no—
492#3188—731no—
493#2639—731no—
494#1616—731no—
495#1616—731no—
496#1615—731no—
497#1615—731no—
498#1598—731no—
499#1598—731no—
500#1597—731no—
501#1597D7311yescharacteristic, complemented
502#1504—731no—
503C2×#327—731no—
504#1472—731no—
505C73#1842411yescharacteristic, complemented, Sylow
506#562—1461no—
507#562—1461no—
508#554—1461no—
509#548—1461no—
510#547—1461no—
511#546—1461no—
512#546—1461no—
513#546—1461no—
514#543—1461no—
515#542—1461no—
516#539—731no—
517#539C2×D7311yescharacteristic
518#538—1461no—
519#537—731no—
520#537—731no—
521#537—1461no—
522#525—731no—
523C2×C22⋊Q8—731no—
524C2×#121—731no—
525C2×#121—731no—
526#484—731no—
527#482—1461no—
528#481—731no—
529#481—731no—
530#481—731no—
531#481—1461no—
532#469—1461no—
533#469—1461no—
534#466—1461no—
535#465—1461no—
536#450C2×D7311yescharacteristic, complemented
537#449—1461no—
538#447—731no—
539#447—731no—
540#447—1461no—
541#447C2×D7311yescharacteristic
542#407—731no—
543C2×C22⋊C8—731no—
544#400—731no—
545#400—731no—
546#397—1461no—
547#394—731no—
548#394C2×D7311yescharacteristic, complemented
549#393—1461no—
550#386—1461no—
551#386—1461no—
552C2×#95—731no—
553#328—731no—
554#328C2×D7311yescharacteristic, complemented
555#327—731no—
556#327—731no—
557#327—731no—
558#327—731no—
559#327—731no—
560#327C2×D7311yescharacteristic
561#324—731no—
562#324—731no—
563#324—731no—
564#324C2×D7311yescharacteristic, complemented
565C2×#41—731no—
566C2×#41—1461no—
567C2×#41—1461no—
568C2×#41—1461no—
569C22×Q8—731no—
570C22×D4—731no—
571C22×D4—1461no—
572C22×D4—1461no—
573C22×D4C22×D7311yescharacteristic
574C23×C4—731no—
575C23×C4—1461no—
576C2×SD16—21no—
577C2×D8—21no—
578C2×D8—1461no—
579C2×D8—1461no—
580C2×M16—1461no—
581C22×C8—1461no—
582C4⋊Q8—1461no—
583#126—21no—
584#126—1461no—
585#125—21no—
586#125—1461no—
587#124—1461no—
588#124—1461no—
589#124—1461no—
590#124—1461no—
591#124—1461no—
592#123—21no—
593#123—21no—
594#123—1461no—
595#123—1461no—
596#123—1461no—
597#123—1461no—
598#123—1461no—
599#123—1461no—
600#123—1461no—
601C22⋊Q8—21no—
602C22⋊Q8—731no—
603C22⋊Q8—1461no—
604C22⋊Q8—1461no—
605C22⋊Q8—1461no—
606C22⋊Q8—1461no—
607C22⋊Q8—1461no—
608C22⋊Q8—1461no—
609C22⋊Q8—1461no—
610C22⋊Q8—1461no—
611C22⋊Q8—1461no—
612C22⋊Q8—1461no—
613C22⋊Q8—1461no—
614C22⋊Q8—1461no—
615C22⋊Q8—1461no—
616C22⋊Q8—1461no—
617C22⋊Q8—1461no—
618C22⋊Q8—1461no—
619C22⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
620#121—731no—
621#121—731no—
622#121—731no—
623#121—731no—
624#121—731no—
625#121—1461no—
626#121—1461no—
627#121—1461no—
628#121—1461no—
629#121—1461no—
630#121—1461no—
631#121—1461no—
632#121—1461no—
633#121—1461no—
634#121—1461no—
635#121—1461no—
636#121—1461no—
637#121—1461no—
638#121—1461no—
639#121—1461no—
640#121—1461no—
641#121—1461no—
642#121C22×D7311yescharacteristic
643#120—1461no—
644#120—1461no—
645#120—1461no—
646C4×Q8—1461no—
647C4×D4—21no—
648C4×D4—1461no—
649C4×D4—1461no—
650C4×D4—1461no—
651C4×D4—1461no—
652C4×D4—1461no—
653C4×D4—1461no—
654#117—731no—
655C2×C4⋊C4—731no—
656C2×C4⋊C4—731no—
657C2×C4⋊C4—731no—
658C2×C4⋊C4—731no—
659C2×C4⋊C4—1461no—
660C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—21no—
663C2×C22⋊C4—731no—
664C2×C22⋊C4—731no—
665C2×C22⋊C4—1461no—
666C2×C22⋊C4—1461no—
667C2×C22⋊C4—1461no—
668C2×C22⋊C4—1461no—
669C2×C22⋊C4—1461no—
670C2×C22⋊C4—1461no—
671#107—1461no—
672#106—1461no—
673#106—1461no—
674#106—1461no—
675#103—1461no—
676#102—21no—
677#102—21no—
678#102—1461no—
679#102—1461no—
680#102—1461no—
681#102—1461no—
682#102—1461no—
683C22⋊C8—731no—
684C22⋊C8—731no—
685C22⋊C8—1461no—
686C22⋊C8—1461no—
687C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
688C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
689#95—731no—
690#95—1461no—
691#95—1461no—
692#95—1461no—
693#95—1461no—
694#95—1461no—
695#95C22×D7311yescharacteristic
696C24—21no—
697C24—731no—
698C24—1461no—
699#41—5841no—
700#41—5841no—
701#41—5842no—
702#41—5841no—
703#41—5841no—
704#41—5841no—
705C2×Q8—5841no—
706C2×Q8—1461no—
707C2×Q8—1461no—
708C2×Q8—1461no—
709C2×Q8—1461no—
710C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—81no—
715C2×D4—2921no—
716C2×D4—2921no—
717C2×D4—2922no—
718C2×D4—2922no—
719C2×D4—5841no—
720C2×D4—5841no—
721C2×D4—5841no—
722C2×D4—731no—
723C2×D4—731no—
724C2×D4—1461no—
725C2×D4—1461no—
726C2×D4—1461no—
727C2×D4—1461no—
728C2×D4—1461no—
729C2×D4—1461no—
730C2×D4—1461no—
731C2×D4—1461no—
732C2×D4—1461no—
733C2×D4—1461no—
734C2×D4—1461no—
735C2×D4D4×D7311yescharacteristic
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—2922no—
739C22×C4—5841no—
740C22×C4—5841no—
741C22×C4—5841no—
742C22×C4—731no—
743C22×C4—731no—
744C22×C4—731no—
745C22×C4—731no—
746C22×C4—731no—
747C22×C4—731no—
748C22×C4—731no—
749C22×C4—1461no—
750C22×C4—1461no—
751C22×C4—1461no—
752C22×C4—1461no—
753C22×C4—1461no—
754C22×C4—1461no—
755C22×C4—1461no—
756C22×C4—1461no—
757C22×C4—1461no—
758C22×C4D4×D7311yescharacteristic
759C22×C4D4×D7311yescharacteristic
760C22×C4C23×D7311yescharacteristic
761SD16—81no—
762D8—81no—
763D8—5841no—
764D8—5841no—
765M16—5841no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—5841no—
769C2×C8—1461no—
770C2×C8—1461no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—21no—
773C4⋊C4—21no—
774C4⋊C4—21no—
775C4⋊C4—21no—
776C4⋊C4—21no—
777C4⋊C4—731no—
778C4⋊C4—731no—
779C4⋊C4—1461no—
780C4⋊C4—1461no—
781C4⋊C4—1461no—
782C4⋊C4—1461no—
783C4⋊C4—1461no—
784C4⋊C4—1461no—
785C4⋊C4—1461no—
786C4⋊C4—1461no—
787C4⋊C4—1461no—
788C4⋊C4—1461no—
789C4⋊C4—1461no—
790C4⋊C4—1461no—
791C4⋊C4—1461no—
792C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
793C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—81no—
800C22⋊C4—81no—
801C22⋊C4—2921no—
802C22⋊C4—2921no—
803C22⋊C4—5841no—
804C22⋊C4—5841no—
805C22⋊C4—1461no—
806C22⋊C4—1461no—
807C22⋊C4—1461no—
808C22⋊C4—1461no—
809C22⋊C4—1461no—
810C22⋊C4—1461no—
811C22⋊C4—1461no—
812C22⋊C4—1461no—
813C22⋊C4—1461no—
814C22⋊C4—1461no—
815C22⋊C4—1461no—
816C22⋊C4—1461no—
817C22⋊C4—1461no—
818C22⋊C4—1461no—
819C22⋊C4—1461no—
820C22⋊C4—1461no—
821C22⋊C4—1461no—
822C22⋊C4—1461no—
823C42—21no—
824C42—1461no—
825C42—1461no—
826C23—21no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—2921no—
835C23—2922no—
836C23—5841no—
837C23—5841no—
838C23—731no—
839C23—731no—
840C23—1462no—
841C23—1461no—
842C23—1461no—
843C23—1461no—
844C23—1461no—
845C23C2×D4×D7311yescharacteristic
846Q8—41no—
847Q8—2922no—
848Q8—5841no—
849Q8—5841no—
850Q8—5841no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—41no—
857D4—41no—
858D4—2921no—
859D4—2921no—
860D4—2922no—
861D4—2921no—
862D4—2921no—
863D4—2921no—
864D4—2921no—
865D4—2922no—
866D4—5841no—
867D4—5841no—
868D4—5841no—
869D4—5841no—
870D4—5841no—
871D4—5841no—
872D4—5841no—
873D4—5842no—
874D4—5842no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—81no—
888C2×C4—2921no—
889C2×C4—2921no—
890C2×C4—2921no—
891C2×C4—2921no—
892C2×C4—2922no—
893C2×C4—2921no—
894C2×C4—2921no—
895C2×C4—2921no—
896C2×C4—2921no—
897C2×C4—2921no—
898C2×C4—2921no—
899C2×C4—2921no—
900C2×C4—2921no—
901C2×C4—5841no—
902C2×C4—5841no—
903C2×C4—5841no—
904C2×C4—5841no—
905C2×C4—5841no—
906C2×C4—5844no—
907C2×C4—5841no—
908C2×C4—731no—
909C2×C4—731no—
910C2×C4—1461no—
911C2×C4—1461no—
912C2×C4—1461no—
913C2×C4—1461no—
914C2×C4—1461no—
915C2×C4—1461no—
916C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
917C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
918C8—41no—
919C8—41no—
920C8—2921no—
921C8—2921no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—81no—
928C22—81no—
929C22—81no—
930C22—81no—
931C22—81no—
932C22—81no—
933C22—81no—
934C22—2922no—
935C22—2922no—
936C22—2921no—
937C22—2921no—
938C22—2921no—
939C22—2921no—
940C22—2921no—
941C22—2921no—
942C22—732no—
943C22—11682no—
944C22—1461no—
945C22—1461no—
946C22—1461no—
947C22—1461no—
948C22—1461no—
949C22#120×D7311yescharacteristic
950C22#1798939111yescharacteristic
951C22#1798939411yescharacteristic
952C4—21no—
953C4—21no—
954C4—41no—
955C4—41no—
956C4—41no—
957C4—41no—
958C4—41no—
959C4—81no—
960C4—2921no—
961C4—2921no—
962C4—2921no—
963C4—2921no—
964C4—5841no—
965C4—5841no—
966C4—1461no—
967C4—1461no—
968C2—21no—
969C2—21no—
970C2—81no—
971C2—161no—
972C2—2921no—
973C2—5841no—
974C2—5841no—
975C2—1462no—
976C2#2261923311yescharacteristic
977C2#454×D7311yescharacteristic
978C2#2261932611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1597C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#1597D73
hypocenterC73#18424
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1597

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22624155C2semidirect
2. #22620729C2semidirect
3. #22620699C2semidirect
4. #22615862C2semidirect
5. #22608970C2semidirect
6. #22608969C2semidirect
7. #22608965C2semidirect
8. #22608962C2semidirect
9. #22608865C2semidirect
10. #22608864C2semidirect
11. #22608859C2semidirect
12. #22608434C2semidirect
13. #327×D73C2semidirect
14. #22608293C2semidirect
15. C73×#1597C2semidirect
35. #17988920C22semidirect
38. #17988906C22semidirect
47. #17988721C22semidirect
51. #17988527C22semidirect
52. #17988526C22semidirect
54. #17988501C22semidirect
59. #17988324C22semidirect
61. #17988322C22semidirect
64. #17988320C22semidirect
65. #17988313C22semidirect
66. #17988312C22semidirect
67. #17988312C22semidirect
69. #450×C73C22semidirect
71. #394×C73C22semidirect
72. #328×C73C22semidirect
74. #324×C73C22semidirect
501. #1597D73semidirect
505. C73#18424semidirect
536. #450C2×D73semidirect
548. #394C2×D73semidirect
554. #328C2×D73semidirect
564. #324C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226241552
#226207292
#226206992
#226158622
#226089702
#226089692
#226089652
#226089622
#226088652
#226088642
#226088592
#226084342
#327×D732
#226082932
C73×#15972
#1842473