Finite Group Databasebeta

← #33061038

Subgroups — #33061038

Order 18688.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624148C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22620729C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22620693C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22615862C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608969C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608968C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608964C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608963C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608864C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608858C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608857C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608432C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#327×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608293C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1598C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989333—21no—
17#17989332—21no—
18#17989291—21no—
19#17989243—21no—
20#17989236—21no—
21#17989226—21no—
22#17989226—21no—
23#17989225—21no—
24#17989212—21no—
25#17989207—21no—
26#17989184C2211yescharacteristic
27#17989182C2211yescharacteristic
28#17989169—21no—
29#17989164—21no—
30#17989164C2211yescharacteristic
31#17989097C2211yescharacteristic
32C2×#14556569C2211yescharacteristic
33C2×#14556562C2211yescharacteristic
34#121×D73C2211yescharacteristic
35#17988923C2211yescharacteristic, complemented
36#17988909—21no—
37#17988906C2211yescharacteristic
38#17988904—21no—
39#17988903C2211yescharacteristic
40#17988903C2211yescharacteristic, complemented
41#17988839—21no—
42#17988837—21no—
43#17988820—21no—
44#17988815—21no—
45#17988738C2211yescharacteristic, complemented
46#17988729—21no—
47#17988721C2211yescharacteristic
48#17988719—21no—
49#17988549C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D73C2211yescharacteristic
51#17988527C2211yescharacteristic, complemented
52#17988526C2211yescharacteristic, complemented
53#17988515—21no—
54#17988501C2211yescharacteristic, complemented
55#17988499—21no—
56#17988463—21no—
57#17988463—21no—
58#95×D73C2211yescharacteristic
59#17988325C2211yescharacteristic, complemented
60#17988323C2211yescharacteristic, complemented
61#17988322C2211yescharacteristic
62#17988321C2211yescharacteristic
63#17988321C2211yescharacteristic, complemented
64#17988320C2211yescharacteristic
65#17988313C2211yescharacteristic, complemented
66#17988312C2211yescharacteristic, complemented
67#17988312C2211yescharacteristic, complemented
68#537×C73C2211yescharacteristic
69#447×C73C2211yescharacteristic
70#447×C73C2211yescharacteristic, complemented
71#394×C73C2211yescharacteristic, complemented
72#327×C73C2211yescharacteristic
73#327×C73C2211yescharacteristic, complemented
74#324×C73C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11924027—21no—
76C2×#11924027—21no—
77C2×#11924027D411yescharacteristic
78C22×Dic146D411yescharacteristic
79C22×C22⋊D73—21no—
80C2×D4×D73—21no—
81C2×D4×D73D411yescharacteristic
82C22×C4×D73—21no—
83C22×C4×D73C2311yescharacteristic
84C2×#11924016—21no—
85C2×#11924013—21no—
86C2×#11924011—21no—
87C2×C8×D73—21no—
88#14556589—21no—
89#14556586—21no—
90#14556584—21no—
91#14556581—21no—
92#14556581—21no—
93#14556580—21no—
94#14556578—21no—
95#14556577—21no—
96#14556577—21no—
97#14556577—21no—
98#14556576—21no—
99#14556576—21no—
100#14556574—21no—
101#14556574—21no—
102#14556574—21no—
103#14556573—21no—
104#14556572—21no—
105#14556572—21no—
106#14556572—21no—
107#14556571—21no—
108#14556571D411yescharacteristic
109#14556570—21no—
110#14556570C2311yescharacteristic
111#14556569—21no—
112#14556569—21no—
113#14556569—21no—
114#14556569—21no—
115#14556569—21no—
116#14556569—21no—
117#14556569—21no—
118#14556568—21no—
119#14556568—21no—
120#14556568—21no—
121#14556568—21no—
122#14556567—21no—
123#14556567—21no—
124#14556566D411yescharacteristic
125#14556565—21no—
126#14556565C2311yescharacteristic
127#14556564—21no—
128#14556564—21no—
129#14556564—21no—
130#14556563—21no—
131#14556563—21no—
132#14556563—21no—
133#14556563—21no—
134#14556563—21no—
135#14556563—21no—
136#14556562—21no—
137#14556562—21no—
138#14556562—21no—
139#14556562—21no—
140#14556562D411yescharacteristic
141#14556562D411yescharacteristic
142#14556559—21no—
143#14556559—21no—
144#14556559—21no—
145#14556556—21no—
146D4×Dic73—21no—
147D4×Dic73—21no—
148C4×C22⋊D73—21no—
149C4×C22⋊D73—21no—
150C4×C22⋊D73—21no—
151#14556551—21no—
152#14556551—21no—
153#14556549D411yescharacteristic
154C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
155C2×#11924007—21no—
156C2×#11924007D411yescharacteristic
157C2×#11924007C2311yescharacteristic
158C4⋊C4×D73D411yescharacteristic
159C2×C22⋊Dic73—21no—
160C2×C22⋊Dic73—21no—
161C2×C22⋊Dic73—21no—
162C2×#11924005—21no—
163C2×#11924005D411yescharacteristic
164C2×#11924005D411yescharacteristic
165C22⋊C4×D73—21no—
166C22⋊C4×D73—21no—
167#14556525—21no—
168#14556523—21no—
169#14556522—21no—
170#14556522—21no—
171#14556516—21no—
172#14556513—21no—
173#14556512—21no—
174#14556512—21no—
175#14556512—21no—
176#14556512—21no—
177C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
178C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
179#14556503—21no—
180#14556503—21no—
181#14556498—21no—
182#14556498—21no—
183#14556498—21no—
184#14556498—21no—
185#14556498—21no—
186#14556498C2311yescharacteristic
187C2×#41×C73—21no—
188C22×D4×C73C2311yescharacteristic
189C2×D8×C73—21no—
190C2×D8×C73—21no—
191C22⋊Q8×C73—21no—
192C22⋊Q8×C73—21no—
193#121×C73—21no—
194#121×C73—21no—
195#121×C73—21no—
196#121×C73C2311yescharacteristic
197#121×C73C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C73—21no—
200C2×C22⋊C4×C73—21no—
201#102×C73—21no—
202#102×C73—21no—
203C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
205#95×C73C2311yescharacteristic
206C23×D73—21no—
207C23×D73C2×D411yescharacteristic
208#11924027—81no—
209#11924027—82no—
210#11924027—81no—
211#11924027—81no—
212C2×Dic146—21no—
213C2×Dic146—21no—
214C2×Dic146—21no—
215C2×Dic146—81no—
216C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
217C2×D292—21no—
218C2×D292C2×D411yescharacteristic
219C2×C22⋊D73—21no—
220C2×C22⋊D73—21no—
221C2×C22⋊D73—21no—
222C2×C22⋊D73—21no—
223C2×C22⋊D73—21no—
224C2×C22⋊D73—21no—
225C2×C22⋊D73—21no—
226C2×C22⋊D73—42no—
227C2×C22⋊D73—42no—
228C2×C22⋊D73—41no—
229C2×C22⋊D73—41no—
230D4×D73—81no—
231D4×D73—81no—
232D4×D73—81no—
233C22×Dic73—21no—
234C22×Dic73—21no—
235C22×Dic73—21no—
236C22×Dic73—21no—
237C22×Dic73—21no—
238C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D73—21no—
242C2×C4×D73—21no—
243C2×C4×D73—21no—
244C2×C4×D73—42no—
245C2×C4×D73—81no—
246C2×C4×D73—81no—
247C2×C4×D73—81no—
248C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
252#11924016—81no—
253#11924013—81no—
254#11924011—81no—
255C2×#10596831—21no—
256C2×#10596831—21no—
257C8×D73—81no—
258C4⋊Dic73—21no—
259C4⋊Dic73—21no—
260C4⋊Dic73—21no—
261C4⋊Dic73—21no—
262C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
263C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
264#11924007—21no—
265#11924007—21no—
266#11924007—21no—
267#11924007—21no—
268#11924007—21no—
269#11924007—21no—
270#11924007—21no—
271#11924007—21no—
272#11924007—21no—
273#11924007—21no—
274#11924007—21no—
275#11924007—21no—
276C22⋊Dic73—21no—
277C22⋊Dic73—21no—
278C22⋊Dic73—21no—
279C22⋊Dic73—21no—
280C22⋊Dic73—21no—
281C22⋊Dic73—21no—
282C22⋊Dic73—21no—
283C22⋊Dic73—41no—
284C22⋊Dic73—41no—
285C22⋊Dic73—81no—
286C22⋊Dic73—81no—
287#11924005—21no—
288#11924005—21no—
289#11924005—21no—
290#11924005—21no—
291#11924005—21no—
292#11924005—21no—
293#11924005—21no—
294#11924005—21no—
295#11924005—21no—
296#11924005—21no—
297#11924005—21no—
298#11924005—21no—
299C4×Dic73—21no—
300C4×Dic73—21no—
301C4×Dic73—21no—
302C24×C73—21no—
303#41×C73—81no—
304#41×C73—81no—
305C2×Q8×C73—21no—
306C2×D4×C73—21no—
307C2×D4×C73—21no—
308C2×D4×C73—21no—
309C2×D4×C73—21no—
310C2×D4×C73—21no—
311C2×D4×C73—21no—
312C2×D4×C73—81no—
313C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
314C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C73—21no—
316C22×C4×C73—21no—
317C22×C4×C73—21no—
318C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
319C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
320C22×C4×C73C2411yescharacteristic
321D8×C73—81no—
322D8×C73—81no—
323C2×C8×C73—21no—
324C2×C8×C73—21no—
325C4⋊C4×C73—21no—
326C4⋊C4×C73—21no—
327C4⋊C4×C73—21no—
328C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
329C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
330C22⋊C4×C73—21no—
331C22⋊C4×C73—21no—
332C22⋊C4×C73—21no—
333C22⋊C4×C73—21no—
334C22⋊C4×C73—81no—
335C22⋊C4×C73—81no—
336C23×C73—21no—
337C23×C73—21no—
338C23×C73—41no—
339C23×C73—41no—
340C23×C73—41no—
341C23×C73—41no—
342C23×C73—41no—
343C23×C73—41no—
344C23×C73—41no—
345C23×C73C22×D411yescharacteristic
346C22×D73—21no—
347C22×D73—21no—
348C22×D73—22no—
349C22×D73—21no—
350C22×D73—41no—
351C22×D73—42no—
352C22×D73—81no—
353C22×D73—81no—
354C22×D73#12011yescharacteristic
355C22×D73#12011yescharacteristic
356Q8×C73—81no—
357D4×C73—41no—
358D4×C73—41no—
359D4×C73—41no—
360D4×C73—41no—
361D4×C73—41no—
362D4×C73—41no—
363D4×C73—41no—
364D4×C73—41no—
365D4×C73—41no—
366D4×C73—41no—
367D4×C73—81no—
368D4×C73—81no—
369C2×C4×C73—21no—
370C2×C4×C73—21no—
371C2×C4×C73—21no—
372C2×C4×C73—21no—
373C2×C4×C73—21no—
374C2×C4×C73—21no—
375C2×C4×C73—41no—
376C2×C4×C73—41no—
377C2×C4×C73—41no—
378C2×C4×C73—41no—
379C2×C4×C73—41no—
380C2×C4×C73—81no—
381C2×C4×C73—81no—
382C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
384C22⋊D73—42no—
385C22⋊D73—41no—
386C22⋊D73—41no—
387C22⋊D73—42no—
388C22⋊D73—81no—
389C22⋊D73—81no—
390C22⋊D73—81no—
391C22⋊D73—81no—
392C22⋊D73—82no—
393C22⋊D73—82no—
394C2×Dic73—21no—
395C2×Dic73—21no—
396C2×Dic73—21no—
397C2×Dic73—21no—
398C2×Dic73—21no—
399C2×Dic73—21no—
400C2×Dic73—21no—
401C2×Dic73—41no—
402C2×Dic73—42no—
403C2×Dic73—41no—
404C2×Dic73—41no—
405C2×Dic73—41no—
406C2×Dic73—41no—
407C2×Dic73—41no—
408C2×Dic73—41no—
409C2×Dic73—41no—
410C2×Dic73—81no—
411C2×Dic73—81no—
412C2×Dic73#12011yescharacteristic
413C2×Dic73#12011yescharacteristic
414D292—41no—
415D292—81no—
416C4×D73—41no—
417C4×D73—41no—
418C4×D73—41no—
419C4×D73—41no—
420C4×D73—81no—
421C4×D73—81no—
422C4×D73—81no—
423C4×D73—84no—
424Dic146—42no—
425Dic146—41no—
426Dic146—81no—
427Dic146—81no—
428C8×C73—41no—
429C8×C73—41no—
430#10596831—41no—
431#10596831—41no—
432C22×C73—21no—
433C22×C73—21no—
434C22×C73—41no—
435C22×C73—41no—
436C22×C73—41no—
437C22×C73—41no—
438C22×C73—41no—
439C22×C73—41no—
440C22×C73—81no—
441C22×C73—81no—
442C22×C73—81no—
443C22×C73—81no—
444C22×C73—81no—
445C22×C73—81no—
446C22×C73—81no—
447C22×C73C2×#12011yescharacteristic
448C22×C73#57611yescharacteristic
449C22×C73#57711yescharacteristic
450C2×D73—21no—
451C2×D73—21no—
452C2×D73—21no—
453C2×D73—21no—
454C2×D73—21no—
455C2×D73—42no—
456C2×D73—42no—
457C2×D73—41no—
458C2×D73—41no—
459C2×D73—41no—
460C2×D73—162no—
461C2×D73#45412yes—
462C4×C73—21no—
463C4×C73—21no—
464C4×C73—41no—
465C4×C73—41no—
466C4×C73—41no—
467C4×C73—41no—
468C4×C73—81no—
469Dic73—21no—
470Dic73—21no—
471Dic73—41no—
472Dic73—41no—
473Dic73—41no—
474Dic73—41no—
475Dic73—41no—
476Dic73—81no—
477Dic73—81no—
478#18424—731nomaximal, Sylow
479C2×C73—21no—
480C2×C73—21no—
481C2×C73—81no—
482C2×C73—81no—
483C2×C73—161no—
484C2×C73#301211yescharacteristic
485C2×C73C2×#45411yescharacteristic
486C2×C73#302611yescharacteristic
487D73—22no—
488D73—41no—
489D73—81no—
490#3536—731no—
491#3192—731no—
492#3188—731no—
493#2639—731no—
494#1616—731no—
495#1616—731no—
496#1615—731no—
497#1615—731no—
498#1598—731no—
499#1598D7311yescharacteristic, complemented
500#1597—731no—
501#1597—731no—
502#1504—731no—
503C2×#327—731no—
504#1472—731no—
505C73#1842411yescharacteristic, complemented, Sylow
506#562—1461no—
507#562—1461no—
508#554—1461no—
509#548—1461no—
510#547—1461no—
511#546—1461no—
512#546—1461no—
513#546—1461no—
514#543—1461no—
515#542—1461no—
516#539—731no—
517#539—731no—
518#538—1461no—
519#537—731no—
520#537—1461no—
521#537C2×D7311yescharacteristic
522#525—731no—
523C2×C22⋊Q8—731no—
524C2×#121—731no—
525C2×#121—731no—
526#484—731no—
527#482—1461no—
528#481—731no—
529#481—731no—
530#481—731no—
531#481—1461no—
532#469—1461no—
533#469—1461no—
534#466—1461no—
535#465—1461no—
536#450—731no—
537#449—1461no—
538#447—731no—
539#447—1461no—
540#447C2×D7311yescharacteristic
541#447C2×D7311yescharacteristic, complemented
542#407—731no—
543C2×C22⋊C8—731no—
544#400—731no—
545#400—731no—
546#397—1461no—
547#394—731no—
548#394C2×D7311yescharacteristic, complemented
549#393—1461no—
550#386—1461no—
551#386—1461no—
552C2×#95—731no—
553#328—731no—
554#328—731no—
555#327—731no—
556#327—731no—
557#327—731no—
558#327—731no—
559#327C2×D7311yescharacteristic
560#327C2×D7311yescharacteristic, complemented
561#324—731no—
562#324—731no—
563#324—731no—
564#324C2×D7311yescharacteristic, complemented
565C2×#41—21no—
566C2×#41—731no—
567C2×#41—1461no—
568C2×#41—1461no—
569C22×Q8—731no—
570C22×D4—731no—
571C22×D4—1461no—
572C22×D4—1461no—
573C22×D4C22×D7311yescharacteristic
574C23×C4—731no—
575C23×C4—1461no—
576C2×SD16—1461no—
577C2×D8—21no—
578C2×D8—21no—
579C2×D8—1461no—
580C2×M16—1461no—
581C22×C8—1461no—
582C4⋊Q8—1461no—
583#126—1461no—
584#126—1461no—
585#125—1461no—
586#125—1461no—
587#124—1461no—
588#124—1461no—
589#124—1461no—
590#124—1461no—
591#124—1461no—
592#123—1461no—
593#123—1461no—
594#123—1461no—
595#123—1461no—
596#123—1461no—
597#123—1461no—
598#123—1461no—
599#123—1461no—
600#123—1461no—
601C22⋊Q8—21no—
602C22⋊Q8—21no—
603C22⋊Q8—731no—
604C22⋊Q8—731no—
605C22⋊Q8—1461no—
606C22⋊Q8—1461no—
607C22⋊Q8—1461no—
608C22⋊Q8—1461no—
609C22⋊Q8—1461no—
610C22⋊Q8—1461no—
611C22⋊Q8—1461no—
612C22⋊Q8—1461no—
613C22⋊Q8—1461no—
614C22⋊Q8—1461no—
615C22⋊Q8—1461no—
616C22⋊Q8—1461no—
617C22⋊Q8—1461no—
618C22⋊Q8—1461no—
619C22⋊Q8—1461no—
620#121—21no—
621#121—21no—
622#121—21no—
623#121—731no—
624#121—731no—
625#121—731no—
626#121—731no—
627#121—1461no—
628#121—1461no—
629#121—1461no—
630#121—1461no—
631#121—1461no—
632#121—1461no—
633#121—1461no—
634#121—1461no—
635#121—1461no—
636#121—1461no—
637#121—1461no—
638#121—1461no—
639#121—1461no—
640#121—1461no—
641#121C22×D7311yescharacteristic
642#121C22×D7311yescharacteristic
643#120—1461no—
644#120—1461no—
645#120—1461no—
646C4×Q8—1461no—
647C4×D4—1461no—
648C4×D4—1461no—
649C4×D4—1461no—
650C4×D4—1461no—
651C4×D4—1461no—
652C4×D4—1461no—
653C4×D4—1461no—
654#117—731no—
655C2×C4⋊C4—731no—
656C2×C4⋊C4—731no—
657C2×C4⋊C4—731no—
658C2×C4⋊C4—731no—
659C2×C4⋊C4—1461no—
660C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—21no—
663C2×C22⋊C4—731no—
664C2×C22⋊C4—731no—
665C2×C22⋊C4—1461no—
666C2×C22⋊C4—1461no—
667C2×C22⋊C4—1461no—
668C2×C22⋊C4—1461no—
669C2×C22⋊C4—1461no—
670C2×C22⋊C4—1461no—
671#107—1461no—
672#106—1461no—
673#106—1461no—
674#106—1461no—
675#103—1461no—
676#102—21no—
677#102—21no—
678#102—1461no—
679#102—1461no—
680#102—1461no—
681#102—1461no—
682#102—1461no—
683C22⋊C8—731no—
684C22⋊C8—731no—
685C22⋊C8—1461no—
686C22⋊C8—1461no—
687C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
688C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
689#95—731no—
690#95—1461no—
691#95—1461no—
692#95—1461no—
693#95—1461no—
694#95—1461no—
695#95C22×D7311yescharacteristic
696C24—21no—
697C24—731no—
698C24—1461no—
699#41—81no—
700#41—81no—
701#41—5841no—
702#41—5842no—
703#41—5841no—
704#41—5841no—
705C2×Q8—21no—
706C2×Q8—5841no—
707C2×Q8—731no—
708C2×Q8—1461no—
709C2×Q8—1461no—
710C2×Q8—1461no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—81no—
718C2×D4—2921no—
719C2×D4—2921no—
720C2×D4—2922no—
721C2×D4—2922no—
722C2×D4—5841no—
723C2×D4—5841no—
724C2×D4—5841no—
725C2×D4—731no—
726C2×D4—1461no—
727C2×D4—1461no—
728C2×D4—1461no—
729C2×D4—1461no—
730C2×D4—1461no—
731C2×D4—1461no—
732C2×D4—1461no—
733C2×D4—1461no—
734C2×D4D4×D7311yescharacteristic
735C2×D4D4×D7311yescharacteristic
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—2922no—
740C22×C4—5841no—
741C22×C4—5841no—
742C22×C4—5841no—
743C22×C4—731no—
744C22×C4—731no—
745C22×C4—731no—
746C22×C4—731no—
747C22×C4—731no—
748C22×C4—731no—
749C22×C4—731no—
750C22×C4—1461no—
751C22×C4—1461no—
752C22×C4—1461no—
753C22×C4—1461no—
754C22×C4—1461no—
755C22×C4—1461no—
756C22×C4—1461no—
757C22×C4—1461no—
758C22×C4D4×D7311yescharacteristic
759C22×C4D4×D7311yescharacteristic
760C22×C4C23×D7311yescharacteristic
761SD16—5841no—
762D8—81no—
763D8—81no—
764D8—5841no—
765M16—5841no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—5841no—
769C2×C8—1461no—
770C2×C8—1461no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—21no—
773C4⋊C4—21no—
774C4⋊C4—731no—
775C4⋊C4—731no—
776C4⋊C4—1461no—
777C4⋊C4—1461no—
778C4⋊C4—1461no—
779C4⋊C4—1461no—
780C4⋊C4—1461no—
781C4⋊C4—1461no—
782C4⋊C4—1461no—
783C4⋊C4—1461no—
784C4⋊C4—1461no—
785C4⋊C4—1461no—
786C4⋊C4—1461no—
787C4⋊C4—1461no—
788C4⋊C4—1461no—
789C4⋊C4—1461no—
790C4⋊C4—1461no—
791C4⋊C4—1461no—
792C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
793C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—81no—
799C22⋊C4—81no—
800C22⋊C4—2921no—
801C22⋊C4—2921no—
802C22⋊C4—5841no—
803C22⋊C4—5841no—
804C22⋊C4—1461no—
805C22⋊C4—1461no—
806C22⋊C4—1461no—
807C22⋊C4—1461no—
808C22⋊C4—1461no—
809C22⋊C4—1461no—
810C22⋊C4—1461no—
811C22⋊C4—1461no—
812C22⋊C4—1461no—
813C22⋊C4—1461no—
814C22⋊C4—1461no—
815C22⋊C4—1461no—
816C22⋊C4—1461no—
817C22⋊C4—1461no—
818C22⋊C4—1461no—
819C22⋊C4—1461no—
820C22⋊C4—1461no—
821C22⋊C4—1461no—
822C22⋊C4—1461no—
823C42—1461no—
824C42—1461no—
825C42—1461no—
826C23—21no—
827C23—21no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—2921no—
836C23—2922no—
837C23—5841no—
838C23—5841no—
839C23—731no—
840C23—731no—
841C23—1462no—
842C23—1461no—
843C23—1461no—
844C23—1461no—
845C23C2×D4×D7311yescharacteristic
846Q8—81no—
847Q8—2921no—
848Q8—2922no—
849Q8—5841no—
850Q8—5841no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—41no—
857D4—41no—
858D4—41no—
859D4—41no—
860D4—41no—
861D4—81no—
862D4—81no—
863D4—2921no—
864D4—2922no—
865D4—2921no—
866D4—2921no—
867D4—2922no—
868D4—5841no—
869D4—5841no—
870D4—5841no—
871D4—5841no—
872D4—5841no—
873D4—5842no—
874D4—5842no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—81no—
887C2×C4—81no—
888C2×C4—2921no—
889C2×C4—2921no—
890C2×C4—2921no—
891C2×C4—2921no—
892C2×C4—2922no—
893C2×C4—2921no—
894C2×C4—2921no—
895C2×C4—2921no—
896C2×C4—2921no—
897C2×C4—2921no—
898C2×C4—2921no—
899C2×C4—2921no—
900C2×C4—2921no—
901C2×C4—5841no—
902C2×C4—5841no—
903C2×C4—5841no—
904C2×C4—5844no—
905C2×C4—5841no—
906C2×C4—5841no—
907C2×C4—731no—
908C2×C4—731no—
909C2×C4—1461no—
910C2×C4—1461no—
911C2×C4—1461no—
912C2×C4—1461no—
913C2×C4—1461no—
914C2×C4—1461no—
915C2×C4—1461no—
916C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
917C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
918C8—41no—
919C8—41no—
920C8—2921no—
921C8—2921no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—41no—
928C22—41no—
929C22—41no—
930C22—81no—
931C22—81no—
932C22—81no—
933C22—81no—
934C22—81no—
935C22—81no—
936C22—81no—
937C22—2922no—
938C22—2922no—
939C22—2921no—
940C22—2921no—
941C22—2921no—
942C22—732no—
943C22—11682no—
944C22—1461no—
945C22—1461no—
946C22—1461no—
947C22—1461no—
948C22—1461no—
949C22#120×D7311yescharacteristic
950C22#1798938811yescharacteristic
951C22#1798939711yescharacteristic
952C4—21no—
953C4—21no—
954C4—41no—
955C4—41no—
956C4—41no—
957C4—41no—
958C4—81no—
959C4—2921no—
960C4—2921no—
961C4—2921no—
962C4—2921no—
963C4—2921no—
964C4—5841no—
965C4—5841no—
966C4—1461no—
967C4—1461no—
968C2—21no—
969C2—21no—
970C2—81no—
971C2—81no—
972C2—161no—
973C2—2921no—
974C2—5841no—
975C2—1462no—
976C2#2261923011yescharacteristic
977C2#454×D7311yescharacteristic
978C2#2261932611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1598C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#1598D73
hypocenterC73#18424
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1598

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22624148C2semidirect
2. #22620729C2semidirect
3. #22620693C2semidirect
4. #22615862C2semidirect
5. #22608969C2semidirect
6. #22608968C2semidirect
7. #22608964C2semidirect
8. #22608963C2semidirect
9. #22608864C2semidirect
10. #22608858C2semidirect
11. #22608857C2semidirect
12. #22608432C2semidirect
13. #327×D73C2semidirect
14. #22608293C2semidirect
15. C73×#1598C2semidirect
35. #17988923C22semidirect
40. #17988903C22semidirect
45. #17988738C22semidirect
51. #17988527C22semidirect
52. #17988526C22semidirect
54. #17988501C22semidirect
59. #17988325C22semidirect
60. #17988323C22semidirect
63. #17988321C22semidirect
65. #17988313C22semidirect
66. #17988312C22semidirect
67. #17988312C22semidirect
70. #447×C73C22semidirect
71. #394×C73C22semidirect
73. #327×C73C22semidirect
74. #324×C73C22semidirect
499. #1598D73semidirect
505. C73#18424semidirect
541. #447C2×D73semidirect
548. #394C2×D73semidirect
560. #327C2×D73semidirect
564. #324C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226241482
#226207292
#226206932
#226158622
#226089692
#226089682
#226089642
#226089632
#226088642
#226088582
#226088572
#226084322
#327×D732
#226082932
C73×#15982
#1842473