Finite Group Databasebeta

← #33061052

Subgroups — #33061052

Order 18688.

994 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624155C211yesmaximal, characteristic
2#22620739C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22620717C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22616046C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608933C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608932C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608927C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608902C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608901C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608897C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608894C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608434C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#327×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608293C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1609C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989335—21no—
17#17989334—21no—
18#17989293—21no—
19#17989246—21no—
20#17989235—21no—
21#17989232—21no—
22#17989229—21no—
23#17989229—21no—
24#17989212—21no—
25#17989203—21no—
26#17989186C2211yescharacteristic
27#17989176—21no—
28#17989168C2211yescharacteristic
29#17989167—21no—
30#17989164C2211yescharacteristic
31#17989100C2211yescharacteristic
32C2×#14556571C2211yescharacteristic
33C2×#14556569C2211yescharacteristic
34#121×D73C2211yescharacteristic
35#17988931—21no—
36#17988924—21no—
37#17988900C2211yescharacteristic
38#17988900C2211yescharacteristic, complemented
39#17988834—21no—
40#17988832—21no—
41#17988827—21no—
42#17988817—21no—
43#17988752—21no—
44#17988742C2211yescharacteristic, complemented
45#17988739—21no—
46#17988728C2211yescharacteristic
47#17988728C2211yescharacteristic, complemented
48#17988725C2211yescharacteristic
49#17988549C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D73C2211yescharacteristic
51#17988520—21no—
52#17988518C2211yescharacteristic, complemented
53#17988508—21no—
54#17988508C2211yescharacteristic, complemented
55#17988507C2211yescharacteristic, complemented
56#17988446—21no—
57#17988444—21no—
58#95×D73C2211yescharacteristic
59#17988324C2211yescharacteristic, complemented
60#17988322C2211yescharacteristic
61#17988322C2211yescharacteristic, complemented
62#17988321C2211yescharacteristic
63#17988320C2211yescharacteristic
64#17988320C2211yescharacteristic, complemented
65#17988313C2211yescharacteristic, complemented
66#17988312C2211yescharacteristic, complemented
67#17988312C2211yescharacteristic, complemented
68#539×C73C2211yescharacteristic
69#483×C73C2211yescharacteristic, complemented
70#480×C73C2211yescharacteristic
71#398×C73C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C73C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C73C2211yescharacteristic
74#324×C73C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11924029D411yescharacteristic
76C2×#11924028—21no—
77C2×#11924028—21no—
78C2×#11924027—21no—
79C22×Dic146D411yescharacteristic
80C22×Dic146C2311yescharacteristic
81C2×D4×D73—21no—
82C2×D4×D73D411yescharacteristic
83C22×C4×D73—21no—
84C22×C4×D73C2311yescharacteristic
85C2×#11924018—21no—
86C2×#11924017—21no—
87C2×#11924017—21no—
88C2×#11924016—21no—
89C2×#11924011—21no—
90C2×C8×D73—21no—
91#14556590—21no—
92#14556586—21no—
93#14556582—21no—
94#14556579—21no—
95#14556579—21no—
96#14556577—21no—
97#14556577—21no—
98#14556577—21no—
99#14556576—21no—
100#14556576—21no—
101#14556576—21no—
102#14556576—21no—
103#14556575—21no—
104#14556575—21no—
105#14556573—21no—
106#14556571—21no—
107#14556571—21no—
108#14556571—21no—
109#14556571—21no—
110#14556571—21no—
111#14556571—21no—
112#14556571—21no—
113#14556570—21no—
114#14556569—21no—
115#14556569—21no—
116#14556569—21no—
117#14556569—21no—
118#14556569—21no—
119#14556569—21no—
120#14556569—21no—
121#14556569—21no—
122#14556569—21no—
123#14556568—21no—
124#14556568—21no—
125#14556567—21no—
126#14556567D411yescharacteristic
127#14556566—21no—
128#14556566—21no—
129#14556566—21no—
130#14556566—21no—
131#14556566D411yescharacteristic
132#14556566D411yescharacteristic
133#14556565—21no—
134#14556565—21no—
135#14556565C2311yescharacteristic
136#14556565C2311yescharacteristic
137#14556564—21no—
138#14556564—21no—
139#14556564—21no—
140#14556564—21no—
141#14556563—21no—
142#14556563—21no—
143#14556563—21no—
144#14556562D411yescharacteristic
145#14556561—21no—
146#14556561—21no—
147#14556561—21no—
148C4×Dic146—21no—
149C4×D292—21no—
150#14556553—21no—
151#14556553—21no—
152#14556551—21no—
153#14556551—21no—
154#14556551—21no—
155#14556549D411yescharacteristic
156C2×C4⋊Dic73—21no—
157C2×C4⋊Dic73—21no—
158C2×#11924007—21no—
159C2×#11924007—21no—
160C2×#11924007D411yescharacteristic
161C2×#11924007C2311yescharacteristic
162C4⋊C4×D73—21no—
163C4⋊C4×D73D411yescharacteristic
164C2×#11924005—21no—
165C2×#11924005—21no—
166C2×#11924005D411yescharacteristic
167C2×#11924005D411yescharacteristic
168C22⋊C4×D73—21no—
169C22⋊C4×D73—21no—
170#14556524—21no—
171#14556524—21no—
172#14556516—21no—
173#14556516—21no—
174#14556514—21no—
175#14556514—21no—
176#14556511—21no—
177#14556511—21no—
178C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
179C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
180#14556503—21no—
181#14556503—21no—
182#14556498—21no—
183#14556498—21no—
184#14556498—21no—
185#14556498—21no—
186#14556498C2311yescharacteristic
187#126×C73—21no—
188#125×C73—21no—
189#123×C73—21no—
190#123×C73—21no—
191C22⋊Q8×C73—21no—
192C22⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
193#121×C73C2311yescharacteristic
194C4×D4×C73—21no—
195C2×C4⋊C4×C73—21no—
196C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
198#107×C73—21no—
199#106×C73—21no—
200#103×C73—21no—
201#102×C73—21no—
202C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
204#95×C73—21no—
205#95×C73C2311yescharacteristic
206C23×D73—21no—
207C23×D73C2×D411yescharacteristic
208#11924029—81no—
209#11924028—82no—
210#11924028—81no—
211#11924028—81no—
212#11924027—81no—
213#11924027—81no—
214C2×Dic146—21no—
215C2×Dic146—21no—
216C2×Dic146—21no—
217C2×Dic146—21no—
218C2×Dic146—21no—
219C2×Dic146—21no—
220C2×Dic146—81no—
221C2×Dic146—81no—
222C2×D292—21no—
223C2×D292—21no—
224C2×D292—21no—
225C2×D292—21no—
226C2×D292—21no—
227C2×D292C2×D411yescharacteristic
228C2×D292C2×D411yescharacteristic
229C2×C22⋊D73—21no—
230C2×C22⋊D73—21no—
231C2×C22⋊D73—21no—
232C2×C22⋊D73—21no—
233C2×C22⋊D73—21no—
234C2×C22⋊D73—21no—
235D4×D73—81no—
236D4×D73—81no—
237D4×D73—81no—
238C22×Dic73—21no—
239C22×Dic73—21no—
240C22×Dic73—21no—
241C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D73—21no—
245C2×C4×D73—21no—
246C2×C4×D73—21no—
247C2×C4×D73—21no—
248C2×C4×D73—21no—
249C2×C4×D73—24no—
250C2×C4×D73—21no—
251C2×C4×D73—81no—
252C2×C4×D73—81no—
253C2×C4×D73—81no—
254C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
258#11924018—81no—
259#11924017—81no—
260#11924017—81no—
261#11924016—81no—
262#11924011—81no—
263C2×#10596831—21no—
264C2×#10596831—21no—
265C8×D73—81no—
266C4⋊Dic73—21no—
267C4⋊Dic73—21no—
268C4⋊Dic73—21no—
269C4⋊Dic73—41no—
270C4⋊Dic73—41no—
271C4⋊Dic73—81no—
272C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
273C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
274#11924007—21no—
275#11924007—21no—
276#11924007—21no—
277#11924007—21no—
278#11924007—21no—
279#11924007—21no—
280#11924007—21no—
281#11924007—21no—
282#11924007—81no—
283#11924007—81no—
284C22⋊Dic73—21no—
285C22⋊Dic73—21no—
286#11924005—21no—
287#11924005—21no—
288#11924005—21no—
289#11924005—21no—
290#11924005—21no—
291#11924005—21no—
292#11924005—21no—
293#11924005—21no—
294#11924005—21no—
295#11924005—21no—
296#11924005—21no—
297#11924005—21no—
298#11924005—21no—
299#11924005—21no—
300#11924005—21no—
301#11924005—21no—
302#11924005—41no—
303#11924005—41no—
304C4×Dic73—21no—
305C4×Dic73—21no—
306C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
307C2×D4×C73—21no—
308C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C73—21no—
310C22×C4×C73—21no—
311C22×C4×C73—21no—
312C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C73C2411yescharacteristic
315C2×C8×C73—21no—
316C2×C8×C73—21no—
317C4⋊C4×C73—21no—
318C4⋊C4×C73—21no—
319C4⋊C4×C73—21no—
320C4⋊C4×C73—21no—
321C4⋊C4×C73—21no—
322C4⋊C4×C73—21no—
323C4⋊C4×C73—21no—
324C4⋊C4×C73—21no—
325C4⋊C4×C73—81no—
326C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
327C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
328C22⋊C4×C73—21no—
329C22⋊C4×C73—21no—
330C22⋊C4×C73—21no—
331C22⋊C4×C73—21no—
332C22⋊C4×C73—21no—
333C42×C73—21no—
334C23×C73—21no—
335C23×C73C22×D411yescharacteristic
336C22×D73—21no—
337C22×D73—21no—
338C22×D73—22no—
339C22×D73—21no—
340C22×D73—21no—
341C22×D73—41no—
342C22×D73—42no—
343C22×D73—81no—
344C22×D73—81no—
345C22×D73#12011yescharacteristic
346C22×D73#12011yescharacteristic
347Q8×C73—41no—
348D4×C73—41no—
349D4×C73—41no—
350D4×C73—41no—
351C2×C4×C73—22no—
352C2×C4×C73—21no—
353C2×C4×C73—21no—
354C2×C4×C73—21no—
355C2×C4×C73—21no—
356C2×C4×C73—21no—
357C2×C4×C73—21no—
358C2×C4×C73—21no—
359C2×C4×C73—41no—
360C2×C4×C73—41no—
361C2×C4×C73—41no—
362C2×C4×C73—41no—
363C2×C4×C73—41no—
364C2×C4×C73—41no—
365C2×C4×C73—41no—
366C2×C4×C73—81no—
367C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
369C22⋊D73—42no—
370C22⋊D73—41no—
371C22⋊D73—41no—
372C22⋊D73—41no—
373C22⋊D73—41no—
374C22⋊D73—81no—
375C22⋊D73—81no—
376C22⋊D73—81no—
377C2×Dic73—22no—
378C2×Dic73—21no—
379C2×Dic73—21no—
380C2×Dic73—21no—
381C2×Dic73—21no—
382C2×Dic73—21no—
383C2×Dic73—21no—
384C2×Dic73—41no—
385C2×Dic73—41no—
386C2×Dic73—41no—
387C2×Dic73—41no—
388C2×Dic73—41no—
389C2×Dic73—41no—
390C2×Dic73—41no—
391C2×Dic73—81no—
392C2×Dic73#12011yescharacteristic
393C2×Dic73#12011yescharacteristic
394D292—41no—
395D292—41no—
396D292—42no—
397D292—81no—
398D292—81no—
399D292—81no—
400D292—81no—
401C4×D73—41no—
402C4×D73—41no—
403C4×D73—41no—
404C4×D73—41no—
405C4×D73—42no—
406C4×D73—81no—
407C4×D73—84no—
408C4×D73—81no—
409C4×D73—81no—
410C4×D73—81no—
411C4×D73—81no—
412Dic146—42no—
413Dic146—41no—
414Dic146—41no—
415Dic146—41no—
416Dic146—41no—
417Dic146—81no—
418Dic146—81no—
419Dic146—81no—
420C8×C73—41no—
421C8×C73—41no—
422#10596831—41no—
423#10596831—41no—
424C22×C73—21no—
425C22×C73—21no—
426C22×C73—41no—
427C22×C73—41no—
428C22×C73—41no—
429C22×C73C2×#12011yescharacteristic
430C22×C73#57611yescharacteristic
431C22×C73#57711yescharacteristic
432C2×D73—21no—
433C2×D73—21no—
434C2×D73—21no—
435C2×D73—21no—
436C2×D73—21no—
437C2×D73—42no—
438C2×D73—42no—
439C2×D73—41no—
440C2×D73—41no—
441C2×D73—41no—
442C2×D73—41no—
443C2×D73—41no—
444C2×D73—41no—
445C2×D73—162no—
446C2×D73#45612yes—
447C4×C73—21no—
448C4×C73—21no—
449C4×C73—42no—
450C4×C73—41no—
451C4×C73—41no—
452C4×C73—41no—
453C4×C73—41no—
454C4×C73—41no—
455C4×C73—81no—
456Dic73—21no—
457Dic73—21no—
458Dic73—42no—
459Dic73—41no—
460Dic73—41no—
461Dic73—41no—
462Dic73—41no—
463Dic73—81no—
464#18425—731nomaximal, Sylow
465C2×C73—21no—
466C2×C73—21no—
467C2×C73—81no—
468C2×C73#301211yescharacteristic
469C2×C73C2×#45611yescharacteristic
470C2×C73#302611yescharacteristic
471D73—22no—
472D73—41no—
473D73—81no—
474D73—81no—
475#3536—731no—
476#3193—731no—
477#3190—731no—
478#2659—731no—
479#1610—731no—
480#1610—731no—
481#1609—731no—
482#1609D7311yescharacteristic, complemented
483#1604—731no—
484#1604—731no—
485#1603—731no—
486#1603—731no—
487#1504—731no—
488C2×#327—731no—
489#1472—731no—
490C73#1842511yescharacteristic, complemented, Sylow
491#562—1461no—
492#562—1461no—
493#554—1461no—
494#548—1461no—
495#547—1461no—
496#546—1461no—
497#546—1461no—
498#546—1461no—
499#543—1461no—
500#542—1461no—
501#539—731no—
502#539C2×D7311yescharacteristic
503#538—1461no—
504#537—731no—
505#537—731no—
506#537—1461no—
507#525—731no—
508C2×C22⋊Q8—731no—
509C2×C22⋊Q8—731no—
510C2×#121—731no—
511#485—1461no—
512#484—1461no—
513#483C2×D7311yescharacteristic, complemented
514#480—731no—
515#480—731no—
516#480C2×D7311yescharacteristic
517#468—1461no—
518#468—1461no—
519#467—1461no—
520#465—1461no—
521#452—1461no—
522#451—731no—
523#450—1461no—
524#448—731no—
525#448—731no—
526#448—731no—
527#407—731no—
528C2×C22⋊C8—731no—
529#398—731no—
530#398—1461no—
531#398C2×D7311yescharacteristic, complemented
532#395—731no—
533#395—731no—
534#395—1461no—
535#380—1461no—
536#380—1461no—
537C2×#95—731no—
538#328—731no—
539#328C2×D7311yescharacteristic, complemented
540#327—731no—
541#327—731no—
542#327—731no—
543#327—731no—
544#327—731no—
545#327C2×D7311yescharacteristic
546#324—731no—
547#324—731no—
548#324—731no—
549#324C2×D7311yescharacteristic, complemented
550C2×#41—731no—
551C2×#41—1461no—
552C2×#41—1461no—
553C2×#41—1461no—
554C22×Q8—731no—
555C22×Q8—731no—
556C22×D4—731no—
557C22×D4—1461no—
558C23×C4—731no—
559C23×C4—1461no—
560C2×Q16—1461no—
561C2×SD16—1461no—
562C2×SD16—1461no—
563C2×SD16—1461no—
564C2×M16—1461no—
565C22×C8—1461no—
566C4⋊Q8—1461no—
567#126—21no—
568#126—1461no—
569#125—21no—
570#125—1461no—
571#124—1461no—
572#124—1461no—
573#124—1461no—
574#124—1461no—
575#124—1461no—
576#123—21no—
577#123—21no—
578#123—1461no—
579#123—1461no—
580#123—1461no—
581#123—1461no—
582#123—1461no—
583#123—1461no—
584#123—1461no—
585C22⋊Q8—21no—
586C22⋊Q8—731no—
587C22⋊Q8—1461no—
588C22⋊Q8—1461no—
589C22⋊Q8—1461no—
590C22⋊Q8—1461no—
591C22⋊Q8—1461no—
592C22⋊Q8—1461no—
593C22⋊Q8—1461no—
594C22⋊Q8—1461no—
595C22⋊Q8—1461no—
596C22⋊Q8—1461no—
597C22⋊Q8—1461no—
598C22⋊Q8—1461no—
599C22⋊Q8—1461no—
600C22⋊Q8—1461no—
601C22⋊Q8—1461no—
602C22⋊Q8—1461no—
603C22⋊Q8—1461no—
604C22⋊Q8—1461no—
605C22⋊Q8—1461no—
606C22⋊Q8—1461no—
607C22⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
608#121—731no—
609#121—731no—
610#121—731no—
611#121—731no—
612#121—731no—
613#121—1461no—
614#121—1461no—
615#121—1461no—
616#121—1461no—
617#121—1461no—
618#121—1461no—
619#121—1461no—
620#121—1461no—
621#121—1461no—
622#121—1461no—
623#121—1461no—
624#121—1461no—
625#121—1461no—
626#121C22×D7311yescharacteristic
627#120—1461no—
628#120—1461no—
629#120—1461no—
630C4×Q8—1461no—
631C4×D4—21no—
632C4×D4—1461no—
633C4×D4—1461no—
634C4×D4—1461no—
635C4×D4—1461no—
636C4×D4—1461no—
637C4×D4—1461no—
638#117—731no—
639C2×C4⋊C4—21no—
640C2×C4⋊C4—731no—
641C2×C4⋊C4—731no—
642C2×C4⋊C4—731no—
643C2×C4⋊C4—1461no—
644C2×C4⋊C4—1461no—
645C2×C4⋊C4—1461no—
646C2×C4⋊C4—1461no—
647C2×C4⋊C4—1461no—
648C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
649C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
650C2×C22⋊C4—731no—
651C2×C22⋊C4—731no—
652C2×C22⋊C4—1461no—
653C2×C22⋊C4—1461no—
654C2×C22⋊C4—1461no—
655C2×C22⋊C4—1461no—
656#107—21no—
657#107—1461no—
658#107—1461no—
659#106—21no—
660#103—21no—
661#103—1461no—
662#103—1461no—
663#103—1461no—
664#103—1461no—
665#102—21no—
666#102—1461no—
667#102—1461no—
668C22⋊C8—731no—
669C22⋊C8—731no—
670C22⋊C8—1461no—
671C22⋊C8—1461no—
672C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
673C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
674#95—21no—
675#95—731no—
676#95—1461no—
677#95—1461no—
678#95—1461no—
679#95—1461no—
680#95C22×D7311yescharacteristic
681C24—731no—
682C24—1461no—
683#41—5841no—
684#41—5841no—
685#41—5842no—
686#41—5841no—
687#41—5841no—
688#41—5841no—
689C2×Q8—5841no—
690C2×Q8—5841no—
691C2×Q8—1461no—
692C2×Q8—1461no—
693C2×Q8—1461no—
694C2×Q8—1461no—
695C2×Q8—1461no—
696C2×Q8—1461no—
697C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
698C2×D4—21no—
699C2×D4—5841no—
700C2×D4—5841no—
701C2×D4—5841no—
702C2×D4—731no—
703C2×D4—731no—
704C2×D4—1461no—
705C2×D4—1461no—
706C2×D4—1461no—
707C2×D4—1461no—
708C2×D4—1461no—
709C2×D4—1461no—
710C2×D4—1461no—
711C2×D4—1461no—
712C2×D4—1461no—
713C2×D4—1461no—
714C2×D4—1461no—
715C2×D4D4×D7311yescharacteristic
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—5841no—
720C22×C4—5841no—
721C22×C4—5841no—
722C22×C4—731no—
723C22×C4—731no—
724C22×C4—731no—
725C22×C4—731no—
726C22×C4—731no—
727C22×C4—731no—
728C22×C4—731no—
729C22×C4—1461no—
730C22×C4—1461no—
731C22×C4—1461no—
732C22×C4—1461no—
733C22×C4—1461no—
734C22×C4—1461no—
735C22×C4—1464no—
736C22×C4—1461no—
737C22×C4—1461no—
738C22×C4—1461no—
739C22×C4D4×D7311yescharacteristic
740C22×C4D4×D7311yescharacteristic
741C22×C4C23×D7311yescharacteristic
742Q16—5841no—
743SD16—5841no—
744SD16—5841no—
745SD16—5841no—
746M16—5841no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—5841no—
750C2×C8—1461no—
751C2×C8—1461no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—81no—
761C4⋊C4—2921no—
762C4⋊C4—2921no—
763C4⋊C4—5841no—
764C4⋊C4—5841no—
765C4⋊C4—5841no—
766C4⋊C4—731no—
767C4⋊C4—731no—
768C4⋊C4—1461no—
769C4⋊C4—1461no—
770C4⋊C4—1461no—
771C4⋊C4—1461no—
772C4⋊C4—1461no—
773C4⋊C4—1461no—
774C4⋊C4—1461no—
775C4⋊C4—1461no—
776C4⋊C4—1461no—
777C4⋊C4—1461no—
778C4⋊C4—1461no—
779C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
780C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—2921no—
787C22⋊C4—2921no—
788C22⋊C4—1461no—
789C22⋊C4—1461no—
790C22⋊C4—1461no—
791C22⋊C4—1461no—
792C22⋊C4—1461no—
793C22⋊C4—1461no—
794C22⋊C4—1461no—
795C22⋊C4—1461no—
796C22⋊C4—1461no—
797C22⋊C4—1461no—
798C22⋊C4—1461no—
799C22⋊C4—1461no—
800C22⋊C4—1461no—
801C22⋊C4—1461no—
802C22⋊C4—1461no—
803C22⋊C4—1461no—
804C22⋊C4—1461no—
805C22⋊C4—1461no—
806C42—21no—
807C42—1461no—
808C42—1461no—
809C23—21no—
810C23—2921no—
811C23—2922no—
812C23—5841no—
813C23—5841no—
814C23—731no—
815C23—731no—
816C23—1462no—
817C23—1461no—
818C23—1461no—
819C23—1461no—
820C23—1461no—
821C23C2×D4×D7311yescharacteristic
822Q8—41no—
823Q8—2921no—
824Q8—2921no—
825Q8—2921no—
826Q8—2921no—
827Q8—2922no—
828Q8—5841no—
829Q8—5841no—
830Q8—5841no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—2921no—
835D4—2921no—
836D4—2922no—
837D4—2921no—
838D4—2921no—
839D4—2921no—
840D4—2921no—
841D4—2922no—
842D4—5841no—
843D4—5841no—
844D4—5841no—
845D4—5841no—
846D4—5841no—
847D4—5841no—
848D4—5841no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—81no—
865C2×C4—2921no—
866C2×C4—2921no—
867C2×C4—2921no—
868C2×C4—2921no—
869C2×C4—2922no—
870C2×C4—2921no—
871C2×C4—2921no—
872C2×C4—2921no—
873C2×C4—2921no—
874C2×C4—2921no—
875C2×C4—2921no—
876C2×C4—2921no—
877C2×C4—5844no—
878C2×C4—5841no—
879C2×C4—5841no—
880C2×C4—5841no—
881C2×C4—5841no—
882C2×C4—5841no—
883C2×C4—5841no—
884C2×C4—731no—
885C2×C4—731no—
886C2×C4—1462no—
887C2×C4—1461no—
888C2×C4—1461no—
889C2×C4—1461no—
890C2×C4—1461no—
891C2×C4—1461no—
892C2×C4—1461no—
893C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
894C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
895C8—41no—
896C8—41no—
897C8—2921no—
898C8—2921no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—2922no—
905C22—2922no—
906C22—2921no—
907C22—2921no—
908C22—2921no—
909C22—2921no—
910C22—2921no—
911C22—2921no—
912C22—732no—
913C22—11682no—
914C22—1461no—
915C22—1461no—
916C22—1461no—
917C22—1461no—
918C22—1461no—
919C22#120×D7311yescharacteristic
920C22#1798939111yescharacteristic
921C22#1798939411yescharacteristic
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—42no—
925C4—41no—
926C4—41no—
927C4—41no—
928C4—41no—
929C4—41no—
930C4—81no—
931C4—2922no—
932C4—2921no—
933C4—2921no—
934C4—2921no—
935C4—2921no—
936C4—5841no—
937C4—1461no—
938C4—1461no—
939C2—21no—
940C2—21no—
941C2—81no—
942C2—2921no—
943C2—5841no—
944C2—5841no—
945C2—1462no—
946C2#2261923311yescharacteristic
947C2#456×D7311yescharacteristic
948C2#2261932911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1609C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22624155C2
hypercenter#1609D73
hypocenterC73#18425
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1609

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22620739C2semidirect
3. #22620717C2semidirect
4. #22616046C2semidirect
5. #22608933C2semidirect
6. #22608932C2semidirect
7. #22608927C2semidirect
8. #22608902C2semidirect
9. #22608901C2semidirect
10. #22608897C2semidirect
11. #22608894C2semidirect
12. #22608434C2semidirect
13. #327×D73C2semidirect
14. #22608293C2semidirect
15. C73×#1609C2semidirect
38. #17988900C22semidirect
44. #17988742C22semidirect
47. #17988728C22semidirect
52. #17988518C22semidirect
54. #17988508C22semidirect
55. #17988507C22semidirect
59. #17988324C22semidirect
61. #17988322C22semidirect
64. #17988320C22semidirect
65. #17988313C22semidirect
66. #17988312C22semidirect
67. #17988312C22semidirect
69. #483×C73C22semidirect
71. #398×C73C22semidirect
72. #328×C73C22semidirect
74. #324×C73C22semidirect
482. #1609D73semidirect
490. C73#18425semidirect
513. #483C2×D73semidirect
531. #398C2×D73semidirect
539. #328C2×D73semidirect
549. #324C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226241552
#226207392
#226207172
#226160462
#226089332
#226089322
#226089272
#226089022
#226089012
#226088972
#226088942
#226084342
#327×D732
#226082932
C73×#16092
#1842573