Finite Group Databasebeta

← #33061057

Subgroups — #33061057

Order 18688.

1168 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1066 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624443C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22620947C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22620847C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22616036C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608879C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608878C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608875C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608874C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608850C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608849C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608847C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608437C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608414C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608281C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1595C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989334—21no—
17#17989330—21no—
18#17989321—21no—
19#17989243—21no—
20#17989231—21no—
21#17989226—21no—
22#17989224—21no—
23D4×C22⋊D73—21no—
24#17989205—21no—
25#17989175C2211yescharacteristic
26#17989174C2211yescharacteristic
27#17989173—21no—
28#17989172—21no—
29#17989152—21no—
30#17989145C2211yescharacteristic
31#17989132C2211yescharacteristic
32C2×#14556587—21no—
33C2×#14556587C2211yescharacteristic, complemented
34#17989118C2211yescharacteristic
35C2×#14556577—21no—
36C2×#14556577C2211yescharacteristic
37#17988975—21no—
38#17988962—21no—
39#17988950—21no—
40#17988932—21no—
41#17988786—21no—
42#17988781—21no—
43#17988780—21no—
44#17988780—21no—
45#17988740C2211yescharacteristic, complemented
46#17988738C2211yescharacteristic, complemented
47#17988723C2211yescharacteristic, complemented
48#17988721C2211yescharacteristic, complemented
49#17988720C2211yescharacteristic
50#17988720C2211yescharacteristic, complemented
51#17988641C2211yescharacteristic, complemented
52#17988637C2211yescharacteristic, complemented
53#17988497C2211yescharacteristic, complemented
54#17988496—21no—
55#17988496C2211yescharacteristic, complemented
56#17988495—21no—
57#17988495C2211yescharacteristic, complemented
58#17988432C2211yescharacteristic, complemented
59#17988325C2211yescharacteristic, complemented
60#17988323C2211yescharacteristic, complemented
61#17988322C2211yescharacteristic, complemented
62#17988321C2211yescharacteristic
63#17988321C2211yescharacteristic, complemented
64#17988320C2211yescharacteristic, complemented
65#17988311C2211yescharacteristic, complemented
66#17988310C2211yescharacteristic, complemented
67#17988310C2211yescharacteristic, complemented
68#534×C73C2211yescharacteristic
69#447×C73C2211yescharacteristic
70#447×C73C2211yescharacteristic, complemented
71#392×C73C2211yescharacteristic, complemented
72#327×C73C2211yescharacteristic
73#327×C73C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C73C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11924027—21no—
76C2×#11924027—21no—
77C22×Dic146D411yescharacteristic
78C22×D292—21no—
79C22×D292C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D73—21no—
81C22×C22⋊D73—21no—
82C22×C22⋊D73—21no—
83C22×C22⋊D73—21no—
84C22×C22⋊D73—21no—
85C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
86C2×D4×D73—21no—
87C2×#11924017—21no—
88C2×#11924016—21no—
89C2×D584—21no—
90C2×#11924013—21no—
91C2×#11924013—21no—
92C2×#11924013—21no—
93#14556590D411yescharacteristic, complemented
94#14556587—21no—
95#14556587—21no—
96#14556587—21no—
97#14556587—21no—
98#14556587—21no—
99#14556587—44no—
100#14556587D411yescharacteristic, complemented
101#14556586—21no—
102#14556584—21no—
103#14556584—21no—
104#14556582D411yescharacteristic, complemented
105#14556578—21no—
106#14556578—21no—
107#14556578D411yescharacteristic, complemented
108#14556577—21no—
109#14556577—21no—
110#14556577—21no—
111#14556577—21no—
112#14556577—21no—
113#14556577—21no—
114#14556577—21no—
115#14556577—21no—
116#14556577—21no—
117#14556577—21no—
118#14556577—44no—
119#14556576—21no—
120#14556576—21no—
121#14556575—21no—
122#14556573—21no—
123#14556573—21no—
124#14556572—21no—
125#14556572—21no—
126#14556571—21no—
127#14556570—21no—
128#14556570C2311yescharacteristic
129#14556569—21no—
130#14556568—21no—
131#14556568—21no—
132#14556565—21no—
133#14556565C2311yescharacteristic
134#14556564—21no—
135#14556564—21no—
136#14556563—21no—
137#14556563—21no—
138#14556563—21no—
139#14556563—21no—
140#14556563—21no—
141#14556563—21no—
142#14556562—21no—
143#14556562—21no—
144#14556561—21no—
145#14556560—21no—
146#14556560—21no—
147#14556560—21no—
148#14556559—21no—
149#14556559—21no—
150#14556559—21no—
151#14556559—21no—
152#14556556—21no—
153#14556556D411yescharacteristic, complemented
154D4×Dic73—21no—
155D4×Dic73—21no—
156D4×Dic73D411yescharacteristic, complemented
157D4×Dic73D411yescharacteristic, complemented
158#14556553D411yescharacteristic, complemented
159C4×C22⋊D73—21no—
160C4×C22⋊D73—21no—
161C4×C22⋊D73—21no—
162#14556551—21no—
163#14556551—21no—
164#14556547—21no—
165C2×C22⋊Dic73—21no—
166C2×C22⋊Dic73—21no—
167C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
168C2×#11924005—21no—
169C2×#11924005—21no—
170C2×#11924005D411yescharacteristic
171C2×#11924005C2311yescharacteristic
172C22⋊C4×D73—21no—
173C2×C4×Dic73—21no—
174C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
175#14556520—21no—
176#14556520—21no—
177#14556513—21no—
178#14556513—21no—
179#14556512—21no—
180#14556512—21no—
181#14556511—21no—
182#14556511—21no—
183C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
184C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
185#14556501—21no—
186C8×Dic73—21no—
187#14556498—21no—
188#14556498C2311yescharacteristic
189C22×D4×C73—21no—
190C22×D4×C73—21no—
191C22×D4×C73C2311yescharacteristic
192C2×D8×C73—21no—
193C2×D8×C73—21no—
194#123×C73—21no—
195#123×C73—21no—
196#121×C73—21no—
197#121×C73C2311yescharacteristic
198#121×C73C2311yescharacteristic
199#120×C73—21no—
200#120×C73—21no—
201C2×C22⋊C4×C73—21no—
202C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
203#102×C73—21no—
204#102×C73—21no—
205C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
206C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
207#95×C73C2311yescharacteristic
208C23×D73—21no—
209C23×D73—21no—
210C23×D73C2×D411yescharacteristic
211#11924027—82no—
212#11924027—81no—
213#11924027—81no—
214C2×Dic146—21no—
215C2×Dic146—21no—
216C2×Dic146—21no—
217C2×Dic146—42no—
218C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
219C2×D292—21no—
220C2×D292—21no—
221C2×D292—21no—
222C2×D292—42no—
223C2×D292—81no—
224C2×D292—81no—
225C2×D292—81no—
226C2×D292C2×D411yescharacteristic
227C2×C22⋊D73—21no—
228C2×C22⋊D73—21no—
229C2×C22⋊D73—21no—
230C2×C22⋊D73—21no—
231C2×C22⋊D73—21no—
232C2×C22⋊D73—21no—
233C2×C22⋊D73—21no—
234C2×C22⋊D73—21no—
235C2×C22⋊D73—21no—
236C2×C22⋊D73—21no—
237C2×C22⋊D73—21no—
238C2×C22⋊D73—42no—
239C2×C22⋊D73—42no—
240C2×C22⋊D73—42no—
241C2×C22⋊D73—42no—
242C2×C22⋊D73—42no—
243C2×C22⋊D73—41no—
244C2×C22⋊D73—41no—
245C2×C22⋊D73—41no—
246C2×C22⋊D73—41no—
247C2×C22⋊D73—81no—
248C2×C22⋊D73—81no—
249C2×C22⋊D73—82no—
250C2×C22⋊D73—81no—
251C2×C22⋊D73—81no—
252C2×C22⋊D73—81no—
253C2×C22⋊D73—81no—
254D4×D73—81no—
255D4×D73—81no—
256C22×Dic73—21no—
257C22×Dic73—21no—
258C22×Dic73—21no—
259C22×Dic73—21no—
260C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
261C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
262C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D73—21no—
264C2×C4×D73—21no—
265C2×C4×D73—21no—
266#11924017—81no—
267#11924016—81no—
268D584—81no—
269#11924013—81no—
270#11924013—81no—
271#11924013—81no—
272C2×#10596831—21no—
273C2×#10596831—21no—
274C4⋊Dic73—21no—
275C4⋊Dic73—21no—
276C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
277C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
278#11924007—21no—
279#11924007—21no—
280#11924007—21no—
281#11924007—21no—
282#11924007—21no—
283#11924007—21no—
284C22⋊Dic73—21no—
285C22⋊Dic73—21no—
286C22⋊Dic73—21no—
287C22⋊Dic73—21no—
288C22⋊Dic73—21no—
289C22⋊Dic73—21no—
290C22⋊Dic73—21no—
291C22⋊Dic73—21no—
292C22⋊Dic73—21no—
293C22⋊Dic73—21no—
294C22⋊Dic73—21no—
295C22⋊Dic73—42no—
296#11924005—21no—
297#11924005—21no—
298#11924005—21no—
299#11924005—21no—
300#11924005—21no—
301#11924005—21no—
302#11924005—21no—
303#11924005—21no—
304#11924005—21no—
305#11924005—21no—
306#11924005—42no—
307#11924005—42no—
308C4×Dic73—24no—
309C4×Dic73—21no—
310C4×Dic73—21no—
311C4×Dic73—21no—
312C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
313C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
314C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
315C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
316C24×C73—21no—
317C24×C73—21no—
318C24×C73C2×D411yescharacteristic
319C2×D4×C73—21no—
320C2×D4×C73—21no—
321C2×D4×C73—21no—
322C2×D4×C73—21no—
323C2×D4×C73—21no—
324C2×D4×C73—21no—
325C2×D4×C73—21no—
326C2×D4×C73—42no—
327C2×D4×C73—81no—
328C2×D4×C73—81no—
329C2×D4×C73—81no—
330C2×D4×C73—81no—
331C2×D4×C73—81no—
332C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
333C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
334C22×C4×C73—21no—
335C22×C4×C73—21no—
336C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
337C22×C4×C73C2411yescharacteristic
338D8×C73—81no—
339D8×C73—81no—
340C2×C8×C73—21no—
341C2×C8×C73—21no—
342C4⋊C4×C73—21no—
343C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
344C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
345C22⋊C4×C73—21no—
346C22⋊C4×C73—21no—
347C22⋊C4×C73—21no—
348C22⋊C4×C73—21no—
349C22⋊C4×C73—21no—
350C22⋊C4×C73—21no—
351C22⋊C4×C73—42no—
352C23×C73—21no—
353C23×C73—21no—
354C23×C73—21no—
355C23×C73—21no—
356C23×C73—21no—
357C23×C73—41no—
358C23×C73—41no—
359C23×C73—41no—
360C23×C73—41no—
361C23×C73—41no—
362C23×C73—41no—
363C23×C73—41no—
364C23×C73—41no—
365C23×C73—41no—
366C23×C73—81no—
367C23×C73—81no—
368C23×C73—81no—
369C23×C73C22×D411yescharacteristic
370C22×D73—21no—
371C22×D73—21no—
372C22×D73—21no—
373C22×D73—21no—
374C22×D73—41no—
375C22×D73—41no—
376C22×D73—41no—
377C22×D73—41no—
378C22×D73—41no—
379C22×D73—41no—
380C22×D73—41no—
381C22×D73—41no—
382C22×D73—41no—
383C22×D73—81no—
384C22×D73—81no—
385C22×D73—81no—
386D4×C73—41no—
387D4×C73—41no—
388D4×C73—41no—
389D4×C73—41no—
390D4×C73—41no—
391D4×C73—41no—
392D4×C73—41no—
393D4×C73—41no—
394D4×C73—41no—
395D4×C73—41no—
396D4×C73—81no—
397D4×C73—81no—
398D4×C73—81no—
399D4×C73—84no—
400C2×C4×C73—22no—
401C2×C4×C73—21no—
402C2×C4×C73—21no—
403C2×C4×C73—21no—
404C2×C4×C73—41no—
405C2×C4×C73—41no—
406C2×C4×C73—41no—
407C2×C4×C73—41no—
408C2×C4×C73—81no—
409C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
411C22⋊D73—41no—
412C22⋊D73—41no—
413C22⋊D73—42no—
414C22⋊D73—42no—
415C22⋊D73—81no—
416C22⋊D73—81no—
417C22⋊D73—82no—
418C22⋊D73—82no—
419C22⋊D73—82no—
420C22⋊D73—81no—
421C22⋊D73—81no—
422C22⋊D73—81no—
423C22⋊D73—81no—
424C22⋊D73—81no—
425C22⋊D73—81no—
426C22⋊D73—84no—
427C22⋊D73—84no—
428C22⋊D73—82no—
429C2×Dic73—21no—
430C2×Dic73—21no—
431C2×Dic73—22no—
432C2×Dic73—22no—
433C2×Dic73—21no—
434C2×Dic73—21no—
435C2×Dic73—21no—
436C2×Dic73—21no—
437C2×Dic73—41no—
438C2×Dic73—41no—
439C2×Dic73—42no—
440C2×Dic73—41no—
441C2×Dic73—81no—
442C2×Dic73—81no—
443C2×Dic73#12011yescharacteristic
444C2×Dic73#12011yescharacteristic
445C2×Dic73#12011yescharacteristic
446C2×Dic73#12011yescharacteristic
447D292—41no—
448D292—41no—
449D292—41no—
450D292—41no—
451D292—41no—
452D292—81no—
453D292—84no—
454C4×D73—81no—
455C4×D73—81no—
456C4×D73—81no—
457Dic146—42no—
458Dic146—41no—
459Dic146—81no—
460Dic146—81no—
461C8×C73—41no—
462C8×C73—41no—
463#10596831—41no—
464#10596831—41no—
465C22×C73—21no—
466C22×C73—21no—
467C22×C73—41no—
468C22×C73—41no—
469C22×C73—41no—
470C22×C73—41no—
471C22×C73—41no—
472C22×C73—41no—
473C22×C73—41no—
474C22×C73—41no—
475C22×C73—41no—
476C22×C73—81no—
477C22×C73—81no—
478C22×C73—81no—
479C22×C73—81no—
480C22×C73—81no—
481C22×C73—81no—
482C22×C73—81no—
483C22×C73—81no—
484C22×C73—81no—
485C22×C73—162no—
486C22×C73C2×#12011yescharacteristic
487C22×C73#57611yescharacteristic
488C22×C73#57611yescharacteristic
489C2×D73—41no—
490C2×D73—41no—
491C2×D73—41no—
492C2×D73—41no—
493C2×D73—41no—
494C2×D73—41no—
495C2×D73—81no—
496C2×D73—81no—
497C2×D73—81no—
498C2×D73—81no—
499C2×D73—81no—
500C2×D73—81no—
501C2×D73—81no—
502C2×D73—81no—
503C2×D73—81no—
504C2×D73—162no—
505C4×C73—21no—
506C4×C73—21no—
507C4×C73—42no—
508C4×C73—41no—
509C4×C73—41no—
510C4×C73—41no—
511Dic73—21no—
512Dic73—21no—
513Dic73—21no—
514Dic73—42no—
515Dic73—41no—
516Dic73—41no—
517Dic73—41no—
518Dic73—41no—
519Dic73#45312yes—
520#18426—731nomaximal, Sylow
521C2×C73—21no—
522C2×C73—21no—
523C2×C73—81no—
524C2×C73—81no—
525C2×C73—81no—
526C2×C73—161no—
527C2×C73#300811yescharacteristic
528C2×C73C2×#45311yescharacteristic
529C2×C73#302711yescharacteristic
530D73—81no—
531D73—81no—
532D73—161no—
533#3558—731no—
534#3217—731no—
535#3205—731no—
536#2657—731no—
537#1600—731no—
538#1600—731no—
539#1600—731no—
540#1600—731no—
541#1595—731no—
542#1595—731no—
543#1595—731no—
544#1595D7311yescharacteristic, complemented
545#1505—731no—
546#1500—731no—
547#1469—731no—
548C73#1842611yescharacteristic, complemented, Sylow
549#562—1461no—
550H(3,𝔽4)—1461no—
551#559—1461no—
552#548—1461no—
553#546—1461no—
554#546—1461no—
555#546—1461no—
556D42—1461no—
557#542—1461no—
558#538—731no—
559#538—731no—
560#538—1461no—
561#538—1461no—
562#535—1461no—
563#534—731no—
564#534C2×D7311yescharacteristic
565#532—731no—
566C2×#127—731no—
567C2×#127—1461no—
568#529—731no—
569C2×#124—731no—
570C2×#124—1461no—
571#496—1461no—
572#493—1461no—
573#490—1461no—
574#486—1461no—
575#460—1461no—
576#459—1461no—
577#459—1461no—
578#459—1461no—
579#450—731no—
580#450—731no—
581#447—731no—
582#447—731no—
583#447—731no—
584#447—731no—
585#447C2×D7311yescharacteristic
586#447C2×D7311yescharacteristic, complemented
587#432—731no—
588#431—731no—
589#392—731no—
590#392—731no—
591#392—731no—
592#392—1461no—
593#392—1461no—
594#392C2×D7311yescharacteristic, complemented
595#376—731no—
596#328—731no—
597#328—731no—
598#327—731no—
599#327—731no—
600#327—731no—
601#327—731no—
602#327C2×D7311yescharacteristic
603#327C2×D7311yescharacteristic, complemented
604#323—731no—
605#323—731no—
606#323—731no—
607#323C2×D7311yescharacteristic, complemented
608C2×#41—1461no—
609C2×#41—1461no—
610C22×Q8—731no—
611C22×D4—21no—
612C22×D4—21no—
613C22×D4—731no—
614C22×D4—731no—
615C22×D4—1461no—
616C22×D4—1461no—
617C22×D4—1461no—
618C22×D4—1461no—
619C22×D4—1461no—
620C22×D4—1461no—
621C22×D4—1461no—
622C22×D4C22×D7311yescharacteristic
623C2×SD16—1461no—
624C2×SD16—1461no—
625C2×D8—21no—
626C2×D8—21no—
627C2×D8—1461no—
628C2×D8—1461no—
629C2×D8—1461no—
630C2×D8—1461no—
631C4⋊Q8—731no—
632#127—2924no—
633#127—731no—
634#127—1461no—
635#127—1461no—
636#127—1461no—
637#127—1461no—
638#127—1461no—
639#126—1461no—
640#126—1461no—
641#126—1461no—
642#125—731no—
643#124—2924no—
644#124—731no—
645#124—1461no—
646#124—1461no—
647#124—1461no—
648#124—1461no—
649#124—1461no—
650#124—1461no—
651#124—1461no—
652#124—1461no—
653#124—1461no—
654#124—1461no—
655#124—1461no—
656#124—1461no—
657#123—21no—
658#123—21no—
659#123—1461no—
660#123—1461no—
661#123—1461no—
662#123—1461no—
663#123—1461no—
664#123—1461no—
665#123—1461no—
666C22⋊Q8—731no—
667C22⋊Q8—1461no—
668C22⋊Q8—1461no—
669C22⋊Q8—1461no—
670C22⋊Q8—1461no—
671C22⋊Q8—1461no—
672#121—21no—
673#121—731no—
674#121—1461no—
675#121—1461no—
676#121—1461no—
677#121—1461no—
678#121—1461no—
679#121—1461no—
680#121—1461no—
681#121—1461no—
682#121—1461no—
683#121—1461no—
684#121—1461no—
685#121C22×D7311yescharacteristic
686#121C22×D7311yescharacteristic
687#120—21no—
688#120—21no—
689#120—1461no—
690#120—1461no—
691#120—1461no—
692#120—1461no—
693#120—1461no—
694#120—1461no—
695#120—1461no—
696#120—1461no—
697C4×Q8—731no—
698C4×Q8—1461no—
699C4×D4—731no—
700C4×D4—731no—
701C4×D4—731no—
702C4×D4—1461no—
703C4×D4—1461no—
704C4×D4—1461no—
705C4×D4—1461no—
706C4×D4—1461no—
707C4×D4—1461no—
708C4×D4—1461no—
709#117—1461no—
710C2×C22⋊C4—21no—
711C2×C22⋊C4—731no—
712C2×C22⋊C4—731no—
713C2×C22⋊C4—731no—
714C2×C22⋊C4—1461no—
715C2×C22⋊C4—1461no—
716C2×C22⋊C4—1461no—
717C2×C22⋊C4—1461no—
718C2×C22⋊C4—1461no—
719C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
720C2×C42—731no—
721C2×C42—1461no—
722C4⋊C8—1461no—
723C4⋊C8—1461no—
724#102—21no—
725#102—21no—
726#102—1461no—
727#102—1461no—
728#102—1461no—
729#102—1461no—
730#102—1461no—
731#102—1461no—
732C22⋊C8—731no—
733C22⋊C8—731no—
734C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
735C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
736#97—1461no—
737C4×C8—1461no—
738#95—731no—
739#95—1461no—
740#95C22×D7311yescharacteristic
741C24—21no—
742C24—21no—
743C24—731no—
744C24—1461no—
745C24—1461no—
746C24D4×D7311yescharacteristic
747#41—5842no—
748#41—5841no—
749#41—5841no—
750C2×Q8—2922no—
751C2×Q8—731no—
752C2×Q8—1461no—
753C2×Q8—1461no—
754C2×Q8—1461no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—21no—
758C2×D4—21no—
759C2×D4—21no—
760C2×D4—21no—
761C2×D4—21no—
762C2×D4—42no—
763C2×D4—81no—
764C2×D4—81no—
765C2×D4—81no—
766C2×D4—81no—
767C2×D4—81no—
768C2×D4—2922no—
769C2×D4—2921no—
770C2×D4—2921no—
771C2×D4—2921no—
772C2×D4—2921no—
773C2×D4—2922no—
774C2×D4—2922no—
775C2×D4—2922no—
776C2×D4—2922no—
777C2×D4—2922no—
778C2×D4—5841no—
779C2×D4—5841no—
780C2×D4—5841no—
781C2×D4—5842no—
782C2×D4—5841no—
783C2×D4—5841no—
784C2×D4—5841no—
785C2×D4—5841no—
786C2×D4—5841no—
787C2×D4—5841no—
788C2×D4—5841no—
789C2×D4—5841no—
790C2×D4—731no—
791C2×D4—1461no—
792C2×D4—1461no—
793C2×D4—1461no—
794C2×D4—1461no—
795C2×D4—1461no—
796C2×D4—1461no—
797C2×D4—1461no—
798C2×D4—1461no—
799C2×D4—1461no—
800C2×D4—1461no—
801C2×D4—1461no—
802C2×D4—1461no—
803C2×D4—1461no—
804C2×D4—1461no—
805C2×D4D4×D7311yescharacteristic
806C2×D4D4×D7311yescharacteristic
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—731no—
810C22×C4—731no—
811C22×C4—731no—
812C22×C4—1461no—
813C22×C4—1461no—
814C22×C4—1461no—
815C22×C4—1461no—
816C22×C4—1461no—
817C22×C4—1461no—
818C22×C4—1461no—
819C22×C4D4×D7311yescharacteristic
820C22×C4C23×D7311yescharacteristic
821SD16—5841no—
822SD16—5841no—
823D8—81no—
824D8—81no—
825D8—5841no—
826D8—5841no—
827D8—5841no—
828D8—5841no—
829C2×C8—21no—
830C2×C8—21no—
831C2×C8—1461no—
832C2×C8—1461no—
833C4⋊C4—21no—
834C4⋊C4—731no—
835C4⋊C4—731no—
836C4⋊C4—1461no—
837C4⋊C4—1461no—
838C4⋊C4—1461no—
839C4⋊C4—1461no—
840C4⋊C4—1461no—
841C4⋊C4—1461no—
842C4⋊C4—1461no—
843C4⋊C4—1461no—
844C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
845C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
846C22⋊C4—21no—
847C22⋊C4—21no—
848C22⋊C4—21no—
849C22⋊C4—21no—
850C22⋊C4—21no—
851C22⋊C4—21no—
852C22⋊C4—42no—
853C22⋊C4—2922no—
854C22⋊C4—2922no—
855C22⋊C4—2922no—
856C22⋊C4—1461no—
857C22⋊C4—1461no—
858C22⋊C4—1461no—
859C22⋊C4—1461no—
860C22⋊C4—1461no—
861C22⋊C4—1461no—
862C22⋊C4—1461no—
863C22⋊C4—1461no—
864C22⋊C4—1461no—
865C22⋊C4—1461no—
866C22⋊C4—1461no—
867C22⋊C4—1461no—
868C22⋊C4—1461no—
869C22⋊C4—1461no—
870C22⋊C4—1461no—
871C22⋊C4—1461no—
872C22⋊C4—1461no—
873C22⋊C4—1461no—
874C22⋊C4—1461no—
875C22⋊C4—1461no—
876C22⋊C4—1461no—
877C42—731no—
878C42—731no—
879C42—731no—
880C42—731no—
881C42—1461no—
882C42—1464no—
883C42—1461no—
884C42—1461no—
885C23—21no—
886C23—21no—
887C23—21no—
888C23—21no—
889C23—21no—
890C23—41no—
891C23—41no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—81no—
900C23—81no—
901C23—81no—
902C23—2921no—
903C23—2921no—
904C23—2921no—
905C23—2921no—
906C23—2921no—
907C23—2921no—
908C23—2921no—
909C23—2921no—
910C23—2921no—
911C23—5841no—
912C23—5841no—
913C23—5841no—
914C23—1461no—
915C23—1461no—
916C23—1461no—
917C23—1461no—
918C23C2×D4×D7311yescharacteristic
919Q8—2921no—
920Q8—2922no—
921Q8—5841no—
922Q8—5841no—
923D4—41no—
924D4—41no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—41no—
932D4—41no—
933D4—81no—
934D4—81no—
935D4—81no—
936D4—84no—
937D4—2921no—
938D4—2921no—
939D4—2921no—
940D4—2921no—
941D4—2921no—
942D4—2921no—
943D4—2921no—
944D4—2922no—
945D4—2922no—
946D4—5841no—
947D4—5844no—
948D4—5841no—
949D4—5841no—
950D4—5841no—
951D4—5841no—
952D4—5841no—
953D4—5841no—
954D4—5844no—
955D4—5844no—
956D4—5842no—
957D4—5841no—
958D4—5841no—
959D4—5842no—
960D4—5842no—
961D4—5842no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—81no—
971C2×C4—2921no—
972C2×C4—2921no—
973C2×C4—2922no—
974C2×C4—2921no—
975C2×C4—5841no—
976C2×C4—5841no—
977C2×C4—5841no—
978C2×C4—5841no—
979C2×C4—5841no—
980C2×C4—731no—
981C2×C4—731no—
982C2×C4—731no—
983C2×C4—731no—
984C2×C4—1462no—
985C2×C4—1461no—
986C2×C4—1461no—
987C2×C4—1461no—
988C2×C4—1461no—
989C2×C4—1462no—
990C2×C4—1461no—
991C2×C4—1461no—
992C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
993C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
994C8—41no—
995C8—41no—
996C8—2921no—
997C8—2921no—
998C22—21no—
999C22—21no—
1000C22—41no—
1001C22—41no—
1002C22—41no—
1003C22—41no—
1004C22—41no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—41no—
1008C22—41no—
1009C22—81no—
1010C22—81no—
1011C22—81no—
1012C22—81no—
1013C22—81no—
1014C22—81no—
1015C22—81no—
1016C22—81no—
1017C22—81no—
1018C22—162no—
1019C22—2921no—
1020C22—2921no—
1021C22—2921no—
1022C22—2921no—
1023C22—2921no—
1024C22—2921no—
1025C22—5841no—
1026C22—5841no—
1027C22—5841no—
1028C22—5841no—
1029C22—5841no—
1030C22—5841no—
1031C22—5841no—
1032C22—5841no—
1033C22—5841no—
1034C22—11682no—
1035C22#120×D7311yescharacteristic
1036C22#1798938811yescharacteristic
1037C22#1798939111yescharacteristic
1038C4—21no—
1039C4—21no—
1040C4—42no—
1041C4—41no—
1042C4—41no—
1043C4—41no—
1044C4—2922no—
1045C4—2921no—
1046C4—2921no—
1047C4—2921no—
1048C4—2921no—
1049C4—732no—
1050C4—1461no—
1051C4—1461no—
1052C4—1461no—
1053C2—21no—
1054C2—21no—
1055C2—81no—
1056C2—81no—
1057C2—81no—
1058C2—161no—
1059C2—5841no—
1060C2—5841no—
1061C2—11681no—
1062C2#2261919411yescharacteristic
1063C2#453×D7311yescharacteristic
1064C2#2261933111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1595C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#1595D73
hypocenterC73#18426
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1595

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22624443C2semidirect
2. #22620947C2semidirect
3. #22620847C2semidirect
4. #22616036C2semidirect
5. #22608879C2semidirect
6. #22608878C2semidirect
7. #22608875C2semidirect
8. #22608874C2semidirect
9. #22608850C2semidirect
10. #22608849C2semidirect
11. #22608847C2semidirect
12. #22608437C2semidirect
13. #22608414C2semidirect
14. #22608281C2semidirect
15. C73×#1595C2semidirect
33. C2×#14556587C22semidirect
45. #17988740C22semidirect
46. #17988738C22semidirect
47. #17988723C22semidirect
48. #17988721C22semidirect
50. #17988720C22semidirect
51. #17988641C22semidirect
52. #17988637C22semidirect
53. #17988497C22semidirect
55. #17988496C22semidirect
57. #17988495C22semidirect
58. #17988432C22semidirect
59. #17988325C22semidirect
60. #17988323C22semidirect
61. #17988322C22semidirect
63. #17988321C22semidirect
64. #17988320C22semidirect
65. #17988311C22semidirect
66. #17988310C22semidirect
67. #17988310C22semidirect
70. #447×C73C22semidirect
71. #392×C73C22semidirect
73. #327×C73C22semidirect
74. #323×C73C22semidirect
93. #14556590D4semidirect
100. #14556587D4semidirect
104. #14556582D4semidirect
107. #14556578D4semidirect
153. #14556556D4semidirect
156. D4×Dic73D4semidirect
157. D4×Dic73D4semidirect
158. #14556553D4semidirect
544. #1595D73semidirect
548. C73#18426semidirect
586. #447C2×D73semidirect
594. #392C2×D73semidirect
603. #327C2×D73semidirect
607. #323C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226244432
#226209472
#226208472
#226160362
#226088792
#226088782
#226088752
#226088742
#226088502
#226088492
#226088472
#226084372
#226084142
#226082812
C73×#15952
#1842673