Finite Group Databasebeta

← #33061066

Subgroups — #33061066

Order 18688.

996 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624443C211yesmaximal, characteristic
2#22620956C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22620854C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22615869C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608913C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608912C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608909C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608908C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608884C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608883C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608881C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608437C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608414C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608281C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1601C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989334—21no—
17#17989330—21no—
18#17989321—21no—
19#17989243—21no—
20#17989231—21no—
21#17989226—21no—
22#17989224—21no—
23D4×C22⋊D73—21no—
24#17989205—21no—
25#17989175C2211yescharacteristic
26#17989174C2211yescharacteristic
27#17989173—21no—
28#17989172—21no—
29#17989152—21no—
30#17989145C2211yescharacteristic
31#17989132C2211yescharacteristic
32C2×#14556589C2211yescharacteristic, complemented
33#17989118C2211yescharacteristic
34C2×#14556577C2211yescharacteristic
35#17988978—21no—
36#17988958—21no—
37#17988954—21no—
38#17988936—21no—
39#17988796—21no—
40#17988791—21no—
41#17988790—21no—
42#17988790—21no—
43#17988745C2211yescharacteristic, complemented
44#17988743C2211yescharacteristic, complemented
45#17988728C2211yescharacteristic, complemented
46#17988726C2211yescharacteristic, complemented
47#17988725C2211yescharacteristic
48#17988725C2211yescharacteristic, complemented
49#17988641C2211yescharacteristic, complemented
50#17988637C2211yescharacteristic, complemented
51#17988516—21no—
52#17988515—21no—
53#17988500C2211yescharacteristic, complemented
54#17988499C2211yescharacteristic, complemented
55#17988498C2211yescharacteristic, complemented
56#17988491—21no—
57#17988487—21no—
58#17988432C2211yescharacteristic, complemented
59#17988325C2211yescharacteristic, complemented
60#17988323C2211yescharacteristic, complemented
61#17988322C2211yescharacteristic, complemented
62#17988321C2211yescharacteristic
63#17988321C2211yescharacteristic, complemented
64#17988320C2211yescharacteristic, complemented
65#17988311C2211yescharacteristic, complemented
66#17988310C2211yescharacteristic, complemented
67#17988310C2211yescharacteristic, complemented
68#534×C73C2211yescharacteristic
69#448×C73C2211yescharacteristic
70#448×C73C2211yescharacteristic, complemented
71#393×C73C2211yescharacteristic, complemented
72#327×C73C2211yescharacteristic
73#327×C73C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C73C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11924027—21no—
76C2×#11924027—21no—
77C22×Dic146D411yescharacteristic
78C22×Dic146C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D73—21no—
80C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
81C2×D4×D73—21no—
82C2×Dic292—21no—
83C2×#11924018—21no—
84C2×#11924017—21no—
85C2×#11924016—21no—
86C2×#11924016—21no—
87C2×#11924015—21no—
88#14556590D411yescharacteristic
89#14556589—21no—
90#14556589—21no—
91#14556589—21no—
92#14556589—21no—
93#14556587—21no—
94#14556587D411yescharacteristic
95#14556586—21no—
96#14556584—21no—
97#14556584—21no—
98#14556582D411yescharacteristic
99#14556578—21no—
100#14556578—21no—
101#14556578D411yescharacteristic
102#14556577—21no—
103#14556577—21no—
104#14556577—21no—
105#14556577—21no—
106#14556577—21no—
107#14556577—21no—
108#14556577—21no—
109#14556577—21no—
110#14556577—21no—
111#14556577—21no—
112#14556576—21no—
113#14556576—21no—
114#14556575—21no—
115#14556573—21no—
116#14556573—21no—
117#14556572—21no—
118#14556572—21no—
119#14556571—21no—
120#14556570—21no—
121#14556570C2311yescharacteristic
122#14556569—21no—
123#14556568—21no—
124#14556568—21no—
125#14556565—21no—
126#14556565C2311yescharacteristic
127#14556564—21no—
128#14556564—21no—
129#14556563—21no—
130#14556563—21no—
131#14556563—21no—
132#14556563—21no—
133#14556563—21no—
134#14556563—21no—
135#14556562—21no—
136#14556562—21no—
137#14556561—21no—
138#14556560—21no—
139#14556560—21no—
140#14556560—21no—
141#14556559—21no—
142#14556559—21no—
143#14556559—21no—
144#14556559—21no—
145#14556556—21no—
146#14556556D411yescharacteristic
147D4×Dic73—21no—
148D4×Dic73—21no—
149D4×Dic73D411yescharacteristic
150D4×Dic73D411yescharacteristic
151#14556553D411yescharacteristic
152C4×C22⋊D73—21no—
153C4×C22⋊D73—21no—
154C4×C22⋊D73—21no—
155#14556551—21no—
156#14556551—21no—
157#14556547—21no—
158C2×#11924007—21no—
159C2×#11924007—21no—
160C2×C22⋊Dic73—21no—
161C2×C22⋊Dic73—21no—
162C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
163C2×#11924005—21no—
164C2×#11924005—21no—
165C2×#11924005D411yescharacteristic
166C2×#11924005C2311yescharacteristic
167C22⋊C4×D73—21no—
168C2×C4×Dic73—21no—
169C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
170#14556520—21no—
171#14556520—21no—
172#14556516—21no—
173#14556516—21no—
174#14556515—21no—
175#14556515—21no—
176#14556514—21no—
177#14556514—21no—
178C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
179C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
180#14556501—21no—
181C8×Dic73—21no—
182#14556498—21no—
183#14556498—21no—
184#14556498—21no—
185#14556498—21no—
186#14556498C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
188C22×D4×C73—21no—
189C2×SD16×C73—21no—
190C2×SD16×C73—21no—
191#123×C73—21no—
192#123×C73—21no—
193#121×C73—21no—
194#121×C73C2311yescharacteristic
195#121×C73C2311yescharacteristic
196#120×C73—21no—
197#120×C73—21no—
198C2×C22⋊C4×C73—21no—
199C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
200#103×C73—21no—
201#103×C73—21no—
202C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
204#95×C73—21no—
205#95×C73C2311yescharacteristic
206C23×D73—21no—
207C23×D73C2×D411yescharacteristic
208#11924027—82no—
209#11924027—81no—
210#11924027—81no—
211C2×Dic146—21no—
212C2×Dic146—21no—
213C2×Dic146—21no—
214C2×Dic146—21no—
215C2×Dic146—21no—
216C2×Dic146—42no—
217C2×Dic146—81no—
218C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
219C2×D292—21no—
220C2×D292C2×D411yescharacteristic
221C2×C22⋊D73—21no—
222C2×C22⋊D73—21no—
223C2×C22⋊D73—21no—
224C2×C22⋊D73—21no—
225C2×C22⋊D73—21no—
226C2×C22⋊D73—21no—
227C2×C22⋊D73—21no—
228C2×C22⋊D73—21no—
229C2×C22⋊D73—21no—
230C2×C22⋊D73—21no—
231C2×C22⋊D73—21no—
232C2×C22⋊D73—42no—
233C2×C22⋊D73—82no—
234D4×D73—81no—
235D4×D73—81no—
236C22×Dic73—21no—
237C22×Dic73—21no—
238C22×Dic73—21no—
239C22×Dic73—21no—
240C22×Dic73—21no—
241C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D73—21no—
245C2×C4×D73—21no—
246C2×C4×D73—21no—
247Dic292—81no—
248#11924018—81no—
249#11924017—81no—
250#11924016—81no—
251#11924016—81no—
252#11924015—81no—
253C2×#10596831—21no—
254C2×#10596831—21no—
255C4⋊Dic73—21no—
256C4⋊Dic73—21no—
257C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
258C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
259#11924007—21no—
260#11924007—21no—
261#11924007—21no—
262#11924007—21no—
263#11924007—21no—
264#11924007—21no—
265#11924007—41no—
266#11924007—41no—
267#11924007—41no—
268#11924007—41no—
269C22⋊Dic73—21no—
270C22⋊Dic73—21no—
271C22⋊Dic73—21no—
272C22⋊Dic73—21no—
273C22⋊Dic73—21no—
274C22⋊Dic73—21no—
275C22⋊Dic73—21no—
276C22⋊Dic73—21no—
277C22⋊Dic73—21no—
278C22⋊Dic73—21no—
279C22⋊Dic73—21no—
280C22⋊Dic73—81no—
281#11924005—21no—
282#11924005—21no—
283#11924005—21no—
284#11924005—21no—
285#11924005—21no—
286#11924005—21no—
287#11924005—21no—
288#11924005—21no—
289#11924005—21no—
290#11924005—21no—
291#11924005—81no—
292#11924005—81no—
293C4×Dic73—21no—
294C4×Dic73—21no—
295C4×Dic73—21no—
296C4×Dic73—42no—
297C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
301C24×C73—21no—
302C24×C73C2×D411yescharacteristic
303C2×Q8×C73—21no—
304C2×Q8×C73—21no—
305C2×Q8×C73—81no—
306C2×D4×C73—21no—
307C2×D4×C73—21no—
308C2×D4×C73—21no—
309C2×D4×C73—21no—
310C2×D4×C73—21no—
311C2×D4×C73—81no—
312C2×D4×C73—81no—
313C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
314C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C73—21no—
316C22×C4×C73—21no—
317C22×C4×C73—21no—
318C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
319C22×C4×C73C2411yescharacteristic
320SD16×C73—81no—
321SD16×C73—81no—
322C2×C8×C73—21no—
323C2×C8×C73—21no—
324C4⋊C4×C73—21no—
325C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
326C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
327C22⋊C4×C73—21no—
328C22⋊C4×C73—21no—
329C22⋊C4×C73—21no—
330C22⋊C4×C73—21no—
331C22⋊C4×C73—21no—
332C22⋊C4×C73—21no—
333C22⋊C4×C73—81no—
334C23×C73—21no—
335C23×C73—21no—
336C23×C73—21no—
337C23×C73—21no—
338C23×C73—21no—
339C23×C73—41no—
340C23×C73—41no—
341C23×C73—81no—
342C23×C73—81no—
343C23×C73—81no—
344C23×C73C22×D411yescharacteristic
345C22×D73—21no—
346C22×D73—21no—
347C22×D73—21no—
348C22×D73—21no—
349C22×D73—41no—
350C22×D73—41no—
351C22×D73—81no—
352C22×D73—81no—
353C22×D73—81no—
354Q8×C73—41no—
355Q8×C73—41no—
356Q8×C73—41no—
357Q8×C73—41no—
358D4×C73—41no—
359D4×C73—41no—
360D4×C73—41no—
361D4×C73—41no—
362D4×C73—41no—
363D4×C73—41no—
364D4×C73—81no—
365D4×C73—81no—
366D4×C73—81no—
367C2×C4×C73—21no—
368C2×C4×C73—21no—
369C2×C4×C73—21no—
370C2×C4×C73—41no—
371C2×C4×C73—41no—
372C2×C4×C73—41no—
373C2×C4×C73—41no—
374C2×C4×C73—41no—
375C2×C4×C73—41no—
376C2×C4×C73—41no—
377C2×C4×C73—41no—
378C2×C4×C73—81no—
379C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
381C22⋊D73—41no—
382C22⋊D73—41no—
383C22⋊D73—42no—
384C22⋊D73—42no—
385C22⋊D73—81no—
386C22⋊D73—81no—
387C22⋊D73—81no—
388C22⋊D73—81no—
389C22⋊D73—81no—
390C22⋊D73—81no—
391C22⋊D73—81no—
392C22⋊D73—81no—
393C2×Dic73—21no—
394C2×Dic73—21no—
395C2×Dic73—22no—
396C2×Dic73—21no—
397C2×Dic73—21no—
398C2×Dic73—21no—
399C2×Dic73—21no—
400C2×Dic73—42no—
401C2×Dic73—41no—
402C2×Dic73—41no—
403C2×Dic73—41no—
404C2×Dic73—41no—
405C2×Dic73—41no—
406C2×Dic73—41no—
407C2×Dic73—41no—
408C2×Dic73—81no—
409C2×Dic73—81no—
410C2×Dic73#12011yescharacteristic
411C2×Dic73#12011yescharacteristic
412C2×Dic73#12011yescharacteristic
413C2×Dic73#12011yescharacteristic
414D292—41no—
415D292—81no—
416C4×D73—81no—
417C4×D73—81no—
418C4×D73—81no—
419Dic146—42no—
420Dic146—41no—
421Dic146—41no—
422Dic146—41no—
423Dic146—41no—
424Dic146—41no—
425Dic146—81no—
426Dic146—81no—
427C8×C73—41no—
428C8×C73—41no—
429#10596831—41no—
430#10596831—41no—
431C22×C73—21no—
432C22×C73—21no—
433C22×C73—41no—
434C22×C73—41no—
435C22×C73—41no—
436C22×C73—41no—
437C22×C73—41no—
438C22×C73—41no—
439C22×C73—41no—
440C22×C73—41no—
441C22×C73—41no—
442C22×C73—81no—
443C22×C73—81no—
444C22×C73—162no—
445C22×C73C2×#12011yescharacteristic
446C22×C73#57711yescharacteristic
447C22×C73#57711yescharacteristic
448C2×D73—41no—
449C2×D73—41no—
450C2×D73—41no—
451C2×D73—41no—
452C2×D73—41no—
453C2×D73—41no—
454C2×D73—81no—
455C2×D73—81no—
456C2×D73—162no—
457C4×C73—21no—
458C4×C73—21no—
459C4×C73—41no—
460C4×C73—41no—
461C4×C73—41no—
462C4×C73—81no—
463C4×C73—81no—
464Dic73—21no—
465Dic73—21no—
466Dic73—21no—
467Dic73—41no—
468Dic73—41no—
469Dic73—41no—
470Dic73—41no—
471Dic73—81no—
472Dic73—81no—
473Dic73#45512yes—
474#18427—731nomaximal, Sylow
475C2×C73—21no—
476C2×C73—21no—
477C2×C73—81no—
478C2×C73—81no—
479C2×C73—81no—
480C2×C73#300911yescharacteristic
481C2×C73C2×#45511yescharacteristic
482C2×C73#302711yescharacteristic
483D73—81no—
484D73—81no—
485#3558—731no—
486#3218—731no—
487#3206—731no—
488#2640—731no—
489#1606—731no—
490#1606—731no—
491#1606—731no—
492#1606—731no—
493#1601—731no—
494#1601—731no—
495#1601—731no—
496#1601D7311yescharacteristic, complemented
497#1505—731no—
498#1500—731no—
499#1469—731no—
500C73#1842711yescharacteristic, complemented, Sylow
501#562—1461no—
502H(3,𝔽4)—1461no—
503#559—1461no—
504#548—1461no—
505#546—1461no—
506#546—1461no—
507#546—1461no—
508D42—1461no—
509#542—1461no—
510#538—731no—
511#538—731no—
512#538—1461no—
513#538—1461no—
514#535—1461no—
515#534—731no—
516#534C2×D7311yescharacteristic
517#532—731no—
518C2×C4⋊Q8—731no—
519#529—731no—
520C2×#124—731no—
521#497—1461no—
522#492—1461no—
523#491—1461no—
524#487—1461no—
525#462—1461no—
526#461—1461no—
527#461—1461no—
528#461—1461no—
529#451—731no—
530#451—731no—
531#448—731no—
532#448—731no—
533#448—731no—
534#448—731no—
535#448C2×D7311yescharacteristic
536#448C2×D7311yescharacteristic, complemented
537#432—731no—
538#431—731no—
539#397—1461no—
540#397—1461no—
541#393—731no—
542#393—731no—
543#393—731no—
544#393C2×D7311yescharacteristic, complemented
545#391—1461no—
546#390—1461no—
547#376—731no—
548#328—731no—
549#328—731no—
550#327—731no—
551#327—731no—
552#327—731no—
553#327—731no—
554#327C2×D7311yescharacteristic
555#327C2×D7311yescharacteristic, complemented
556#323—731no—
557#323—731no—
558#323—731no—
559#323C2×D7311yescharacteristic, complemented
560C2×#41—1461no—
561C2×#41—1461no—
562C22×Q8—731no—
563C22×Q8—731no—
564C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
565C22×D4—21no—
566C22×D4—731no—
567C22×D4—1461no—
568C22×D4—1461no—
569C2×Q16—1461no—
570C2×Q16—1461no—
571C2×SD16—21no—
572C2×SD16—21no—
573C2×SD16—1461no—
574C2×SD16—1461no—
575C2×SD16—1461no—
576C2×SD16—1461no—
577C4⋊Q8—731no—
578C4⋊Q8—1461no—
579C4⋊Q8—1461no—
580C4⋊Q8—1461no—
581C4⋊Q8—1461no—
582#127—731no—
583#127—1461no—
584#126—1461no—
585#126—1461no—
586#126—1461no—
587#125—731no—
588#124—731no—
589#124—1461no—
590#124—1461no—
591#124—1461no—
592#124—1461no—
593#124—1461no—
594#124—1461no—
595#124—1461no—
596#124—1461no—
597#124—1461no—
598#124—1461no—
599#124—1461no—
600#124—1461no—
601#123—21no—
602#123—21no—
603#123—1461no—
604#123—1461no—
605#123—1461no—
606#123—1461no—
607#123—1461no—
608#123—1461no—
609#123—1461no—
610C22⋊Q8—731no—
611C22⋊Q8—1461no—
612C22⋊Q8—1461no—
613C22⋊Q8—1461no—
614C22⋊Q8—1461no—
615C22⋊Q8—1461no—
616#121—21no—
617#121—731no—
618#121—1461no—
619#121—1461no—
620#121—1461no—
621#121—1461no—
622#121—1461no—
623#121—1461no—
624#121—1461no—
625#121—1461no—
626#121—1461no—
627#121—1461no—
628#121—1461no—
629#121C22×D7311yescharacteristic
630#121C22×D7311yescharacteristic
631#120—21no—
632#120—21no—
633#120—1461no—
634#120—1461no—
635#120—1461no—
636#120—1461no—
637#120—1461no—
638#120—1461no—
639#120—1461no—
640#120—1461no—
641C4×Q8—731no—
642C4×Q8—1461no—
643C4×D4—731no—
644C4×D4—731no—
645C4×D4—731no—
646C4×D4—1461no—
647C4×D4—1461no—
648C4×D4—1461no—
649C4×D4—1461no—
650C4×D4—1461no—
651C4×D4—1461no—
652C4×D4—1461no—
653#117—1461no—
654C2×C4⋊C4—1461no—
655C2×C4⋊C4—1461no—
656C2×C22⋊C4—21no—
657C2×C22⋊C4—731no—
658C2×C22⋊C4—731no—
659C2×C22⋊C4—731no—
660C2×C22⋊C4—1461no—
661C2×C22⋊C4—1461no—
662C2×C22⋊C4—1461no—
663C2×C22⋊C4—1461no—
664C2×C22⋊C4—1461no—
665C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
666C2×C42—731no—
667C2×C42—1461no—
668C4⋊C8—1461no—
669C4⋊C8—1461no—
670#103—21no—
671#103—21no—
672#103—1461no—
673#103—1461no—
674#103—1461no—
675#103—1461no—
676#103—1461no—
677#103—1461no—
678C22⋊C8—731no—
679C22⋊C8—731no—
680C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
681C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
682#97—1461no—
683C4×C8—1461no—
684#95—21no—
685#95—731no—
686#95—1461no—
687#95—1461no—
688#95—1461no—
689#95—1461no—
690#95C22×D7311yescharacteristic
691C24—21no—
692C24—731no—
693C24—1461no—
694C24D4×D7311yescharacteristic
695#41—5842no—
696#41—5841no—
697#41—5841no—
698C2×Q8—21no—
699C2×Q8—21no—
700C2×Q8—81no—
701C2×Q8—2922no—
702C2×Q8—5841no—
703C2×Q8—731no—
704C2×Q8—1461no—
705C2×Q8—1461no—
706C2×Q8—1461no—
707C2×Q8—1461no—
708C2×Q8—1461no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—81no—
715C2×D4—81no—
716C2×D4—2922no—
717C2×D4—5842no—
718C2×D4—5841no—
719C2×D4—5841no—
720C2×D4—731no—
721C2×D4—1461no—
722C2×D4—1461no—
723C2×D4—1461no—
724C2×D4—1461no—
725C2×D4—1461no—
726C2×D4—1461no—
727C2×D4—1461no—
728C2×D4—1461no—
729C2×D4—1461no—
730C2×D4—1461no—
731C2×D4—1461no—
732C2×D4—1461no—
733C2×D4D4×D7311yescharacteristic
734C2×D4D4×D7311yescharacteristic
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—731no—
739C22×C4—731no—
740C22×C4—731no—
741C22×C4—1461no—
742C22×C4—1461no—
743C22×C4—1461no—
744C22×C4—1461no—
745C22×C4—1461no—
746C22×C4—1461no—
747C22×C4—1461no—
748C22×C4—1461no—
749C22×C4D4×D7311yescharacteristic
750C22×C4C23×D7311yescharacteristic
751Q16—5841no—
752Q16—5841no—
753SD16—81no—
754SD16—81no—
755SD16—5841no—
756SD16—5841no—
757SD16—5841no—
758SD16—5841no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—21no—
761C2×C8—1461no—
762C2×C8—1461no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—2921no—
765C4⋊C4—2921no—
766C4⋊C4—2921no—
767C4⋊C4—2921no—
768C4⋊C4—731no—
769C4⋊C4—731no—
770C4⋊C4—1461no—
771C4⋊C4—1461no—
772C4⋊C4—1461no—
773C4⋊C4—1461no—
774C4⋊C4—1461no—
775C4⋊C4—1461no—
776C4⋊C4—1461no—
777C4⋊C4—1461no—
778C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
779C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—81no—
787C22⋊C4—5841no—
788C22⋊C4—5841no—
789C22⋊C4—5841no—
790C22⋊C4—1461no—
791C22⋊C4—1461no—
792C22⋊C4—1461no—
793C22⋊C4—1461no—
794C22⋊C4—1461no—
795C22⋊C4—1461no—
796C22⋊C4—1461no—
797C22⋊C4—1461no—
798C22⋊C4—1461no—
799C22⋊C4—1461no—
800C22⋊C4—1461no—
801C22⋊C4—1461no—
802C22⋊C4—1461no—
803C22⋊C4—1461no—
804C22⋊C4—1461no—
805C22⋊C4—1461no—
806C22⋊C4—1461no—
807C22⋊C4—1461no—
808C22⋊C4—1461no—
809C22⋊C4—1461no—
810C22⋊C4—1461no—
811C42—2922no—
812C42—731no—
813C42—731no—
814C42—731no—
815C42—731no—
816C42—1461no—
817C42—1461no—
818C42—1461no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—21no—
822C23—21no—
823C23—21no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—81no—
827C23—81no—
828C23—81no—
829C23—2921no—
830C23—2921no—
831C23—5841no—
832C23—5841no—
833C23—5841no—
834C23—1461no—
835C23—1461no—
836C23—1461no—
837C23—1461no—
838C23C2×D4×D7311yescharacteristic
839Q8—41no—
840Q8—41no—
841Q8—41no—
842Q8—41no—
843Q8—2921no—
844Q8—2921no—
845Q8—2921no—
846Q8—2921no—
847Q8—2921no—
848Q8—2922no—
849Q8—5841no—
850Q8—5841no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—41no—
857D4—81no—
858D4—81no—
859D4—81no—
860D4—2921no—
861D4—2921no—
862D4—2921no—
863D4—2922no—
864D4—2922no—
865D4—5841no—
866D4—5841no—
867D4—5841no—
868D4—5841no—
869D4—5841no—
870D4—5841no—
871D4—5841no—
872D4—5841no—
873D4—5841no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—81no—
886C2×C4—2922no—
887C2×C4—2921no—
888C2×C4—2921no—
889C2×C4—2921no—
890C2×C4—2921no—
891C2×C4—2921no—
892C2×C4—2921no—
893C2×C4—2921no—
894C2×C4—5841no—
895C2×C4—5841no—
896C2×C4—5841no—
897C2×C4—5841no—
898C2×C4—5841no—
899C2×C4—731no—
900C2×C4—731no—
901C2×C4—731no—
902C2×C4—731no—
903C2×C4—1461no—
904C2×C4—1461no—
905C2×C4—1461no—
906C2×C4—1461no—
907C2×C4—1462no—
908C2×C4—1461no—
909C2×C4—1461no—
910C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
911C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
912C8—41no—
913C8—41no—
914C8—2921no—
915C8—2921no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—81no—
928C22—81no—
929C22—162no—
930C22—2921no—
931C22—2921no—
932C22—2921no—
933C22—2921no—
934C22—2921no—
935C22—2921no—
936C22—5841no—
937C22—5841no—
938C22—11682no—
939C22#120×D7311yescharacteristic
940C22#1798939311yescharacteristic
941C22#1798939711yescharacteristic
942C4—21no—
943C4—21no—
944C4—41no—
945C4—41no—
946C4—41no—
947C4—81no—
948C4—81no—
949C4—2921no—
950C4—2921no—
951C4—2921no—
952C4—2921no—
953C4—5841no—
954C4—5841no—
955C4—732no—
956C4—1461no—
957C4—1461no—
958C4—1461no—
959C2—21no—
960C2—21no—
961C2—81no—
962C2—81no—
963C2—81no—
964C2—5841no—
965C2—5841no—
966C2#2261920311yescharacteristic
967C2#455×D7311yescharacteristic
968C2#2261933111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1601C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22624443C2
hypercenter#1601D73
hypocenterC73#18427
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1601

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22620956C2semidirect
3. #22620854C2semidirect
4. #22615869C2semidirect
5. #22608913C2semidirect
6. #22608912C2semidirect
7. #22608909C2semidirect
8. #22608908C2semidirect
9. #22608884C2semidirect
10. #22608883C2semidirect
11. #22608881C2semidirect
12. #22608437C2semidirect
13. #22608414C2semidirect
14. #22608281C2semidirect
15. C73×#1601C2semidirect
32. C2×#14556589C22semidirect
43. #17988745C22semidirect
44. #17988743C22semidirect
45. #17988728C22semidirect
46. #17988726C22semidirect
48. #17988725C22semidirect
49. #17988641C22semidirect
50. #17988637C22semidirect
53. #17988500C22semidirect
54. #17988499C22semidirect
55. #17988498C22semidirect
58. #17988432C22semidirect
59. #17988325C22semidirect
60. #17988323C22semidirect
61. #17988322C22semidirect
63. #17988321C22semidirect
64. #17988320C22semidirect
65. #17988311C22semidirect
66. #17988310C22semidirect
67. #17988310C22semidirect
70. #448×C73C22semidirect
71. #393×C73C22semidirect
73. #327×C73C22semidirect
74. #323×C73C22semidirect
496. #1601D73semidirect
500. C73#18427semidirect
536. #448C2×D73semidirect
544. #393C2×D73semidirect
555. #327C2×D73semidirect
559. #323C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226244432
#226209562
#226208542
#226158692
#226089132
#226089122
#226089092
#226089082
#226088842
#226088832
#226088812
#226084372
#226084142
#226082812
C73×#16012
#1842773