Finite Group Databasebeta

← #33061068

Subgroups — #33061068

Order 18688.

996 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624452C211yesmaximal, characteristic
2#22620961C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22620854C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22615869C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608914C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608911C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608910C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608885C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608884C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608882C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608881C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608437C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608416C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608281C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1606C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989334—21no—
17#17989329—21no—
18#17989319—21no—
19#17989246—21no—
20#17989232—21no—
21#17989229—21no—
22#17989224—21no—
23#17989219—21no—
24#17989203—21no—
25#17989177C2211yescharacteristic
26#17989176—21no—
27#17989174—21no—
28#17989153—21no—
29#17989149C2211yescharacteristic
30#17989145C2211yescharacteristic
31#17989132C2211yescharacteristic
32C2×#14556589C2211yescharacteristic, complemented
33#17989123C2211yescharacteristic
34C2×#14556577C2211yescharacteristic
35#17988980—21no—
36#17988958—21no—
37#17988954—21no—
38#17988936—21no—
39#17988795—21no—
40#17988791—21no—
41#17988791—21no—
42#17988790—21no—
43#17988742C2211yescharacteristic, complemented
44#17988728C2211yescharacteristic
45#17988728C2211yescharacteristic, complemented
46#17988726C2211yescharacteristic
47#17988726C2211yescharacteristic, complemented
48#17988725C2211yescharacteristic, complemented
49#17988641C2211yescharacteristic, complemented
50#17988637C2211yescharacteristic, complemented
51#17988516—21no—
52#17988515—21no—
53#17988500C2211yescharacteristic, complemented
54#17988499C2211yescharacteristic, complemented
55#17988498C2211yescharacteristic, complemented
56#17988491—21no—
57#17988487—21no—
58#17988432C2211yescharacteristic, complemented
59#17988324C2211yescharacteristic, complemented
60#17988322C2211yescharacteristic
61#17988322C2211yescharacteristic, complemented
62#17988321C2211yescharacteristic, complemented
63#17988320C2211yescharacteristic
64#17988320C2211yescharacteristic, complemented
65#17988311C2211yescharacteristic, complemented
66#17988310C2211yescharacteristic, complemented
67#17988310C2211yescharacteristic, complemented
68#538×C73C2211yescharacteristic
69#451×C73C2211yescharacteristic, complemented
70#448×C73C2211yescharacteristic, complemented
71#393×C73C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C73C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C73C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C73C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11924028—21no—
76C2×#11924027—21no—
77C22×Dic146D411yescharacteristic
78C22×Dic146C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D73—21no—
80C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
81C2×D4×D73—21no—
82C2×D4×D73—21no—
83C2×#11924018—21no—
84C2×#11924017—21no—
85C2×#11924017—21no—
86C2×#11924016—21no—
87C2×#11924015—21no—
88C2×#11924015—21no—
89#14556590D411yescharacteristic
90#14556589—21no—
91#14556589—21no—
92#14556589—21no—
93#14556589—21no—
94#14556587—21no—
95#14556587D411yescharacteristic
96#14556586—21no—
97#14556586—21no—
98#14556582D411yescharacteristic
99#14556580—21no—
100#14556580D411yescharacteristic
101#14556579—21no—
102#14556579—21no—
103#14556577—21no—
104#14556577—21no—
105#14556577—21no—
106#14556577—21no—
107#14556577—21no—
108#14556577—21no—
109#14556577—21no—
110#14556577—21no—
111#14556576—21no—
112#14556576—21no—
113#14556575—21no—
114#14556575—21no—
115#14556575—21no—
116#14556575—21no—
117#14556573—21no—
118#14556573—21no—
119#14556571—21no—
120#14556570—21no—
121#14556569—21no—
122#14556569—21no—
123#14556568—21no—
124#14556566—21no—
125#14556566—21no—
126#14556565—21no—
127#14556565—21no—
128#14556565C2311yescharacteristic
129#14556565C2311yescharacteristic
130#14556564—21no—
131#14556564—21no—
132#14556563—21no—
133#14556563—21no—
134#14556563—21no—
135#14556563—21no—
136#14556562—21no—
137#14556561—21no—
138#14556561—21no—
139#14556561—21no—
140#14556561—21no—
141#14556561—21no—
142#14556561—21no—
143#14556559—21no—
144#14556559—21no—
145#14556559—21no—
146Q8×Dic73D411yescharacteristic
147C4×Dic146—21no—
148C4×D292—21no—
149D4×Dic73—21no—
150D4×Dic73D411yescharacteristic
151#14556553D411yescharacteristic
152#14556553D411yescharacteristic
153#14556551—21no—
154#14556551—21no—
155#14556551—21no—
156#14556551—21no—
157#14556549—21no—
158C2×#11924007—21no—
159C2×#11924007—21no—
160C2×C22⋊Dic73—21no—
161C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
162C2×#11924005—21no—
163C2×#11924005—21no—
164C2×#11924005—21no—
165C2×#11924005D411yescharacteristic
166C2×#11924005C2311yescharacteristic
167C22⋊C4×D73—21no—
168C2×C4×Dic73—21no—
169C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
170#14556520—21no—
171#14556520—21no—
172#14556516—21no—
173#14556516—21no—
174#14556515—21no—
175#14556515—21no—
176#14556514—21no—
177#14556514—21no—
178C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
179C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
180#14556501—21no—
181C8×Dic73—21no—
182#14556498—21no—
183#14556498—21no—
184#14556498—21no—
185#14556498—21no—
186#14556498C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C73—21no—
189C2×SD16×C73—21no—
190#126×C73—21no—
191#124×C73—21no—
192#123×C73—21no—
193C22⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
194#121×C73—21no—
195#121×C73C2311yescharacteristic
196#120×C73—21no—
197C4×D4×C73—21no—
198C2×C22⋊C4×C73—21no—
199C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
200#103×C73—21no—
201#103×C73—21no—
202C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
204#95×C73—21no—
205#95×C73C2311yescharacteristic
206C23×D73—21no—
207C23×D73—21no—
208C23×D73C2×D411yescharacteristic
209#11924028—82no—
210#11924027—81no—
211#11924027—81no—
212C2×Dic146—21no—
213C2×Dic146—21no—
214C2×Dic146—21no—
215C2×Dic146—21no—
216C2×Dic146—21no—
217C2×Dic146—42no—
218C2×Dic146—81no—
219C2×D292—21no—
220C2×D292—21no—
221C2×D292—21no—
222C2×D292—21no—
223C2×D292C2×D411yescharacteristic
224C2×D292C2×D411yescharacteristic
225C2×C22⋊D73—21no—
226C2×C22⋊D73—21no—
227C2×C22⋊D73—21no—
228C2×C22⋊D73—21no—
229C2×C22⋊D73—21no—
230C2×C22⋊D73—21no—
231C2×C22⋊D73—21no—
232C2×C22⋊D73—21no—
233C2×C22⋊D73—21no—
234C2×C22⋊D73—21no—
235C2×C22⋊D73—42no—
236C2×C22⋊D73—81no—
237C2×C22⋊D73—81no—
238D4×D73—82no—
239D4×D73—81no—
240D4×D73—81no—
241C22×Dic73—21no—
242C22×Dic73—21no—
243C22×Dic73—21no—
244C22×Dic73—21no—
245C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D73—21no—
249C2×C4×D73—21no—
250C2×C4×D73—21no—
251C2×C4×D73—21no—
252#11924018—81no—
253#11924017—81no—
254#11924017—81no—
255#11924016—81no—
256#11924015—81no—
257#11924015—81no—
258C2×#10596831—21no—
259C2×#10596831—21no—
260C4⋊Dic73—21no—
261C4⋊Dic73—21no—
262C4⋊Dic73—21no—
263C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
264C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
265#11924007—21no—
266#11924007—21no—
267#11924007—21no—
268#11924007—21no—
269#11924007—41no—
270#11924007—41no—
271#11924007—41no—
272#11924007—41no—
273C22⋊Dic73—21no—
274C22⋊Dic73—21no—
275C22⋊Dic73—21no—
276C22⋊Dic73—21no—
277C22⋊Dic73—81no—
278#11924005—21no—
279#11924005—21no—
280#11924005—21no—
281#11924005—21no—
282#11924005—21no—
283#11924005—21no—
284#11924005—21no—
285#11924005—21no—
286#11924005—21no—
287#11924005—21no—
288#11924005—21no—
289#11924005—21no—
290#11924005—21no—
291#11924005—21no—
292#11924005—21no—
293#11924005—21no—
294#11924005—81no—
295#11924005—81no—
296C4×Dic73—21no—
297C4×Dic73—21no—
298C4×Dic73—42no—
299C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
301C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
302C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
303C24×C73C2×D411yescharacteristic
304C2×Q8×C73—21no—
305C2×Q8×C73—21no—
306C2×Q8×C73—81no—
307C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
308C2×D4×C73—21no—
309C2×D4×C73—21no—
310C2×D4×C73—21no—
311C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C73—21no—
313C22×C4×C73—21no—
314C22×C4×C73—21no—
315C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C73C2411yescharacteristic
317Q16×C73—81no—
318SD16×C73—81no—
319C2×C8×C73—21no—
320C2×C8×C73—21no—
321C4⋊C4×C73—21no—
322C4⋊C4×C73—21no—
323C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
324C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
325C22⋊C4×C73—21no—
326C22⋊C4×C73—21no—
327C22⋊C4×C73—21no—
328C22⋊C4×C73—21no—
329C22⋊C4×C73—21no—
330C22⋊C4×C73—21no—
331C22⋊C4×C73—21no—
332C22⋊C4×C73—81no—
333C42×C73—21no—
334C23×C73—21no—
335C23×C73—21no—
336C23×C73—21no—
337C23×C73—21no—
338C23×C73—41no—
339C23×C73—41no—
340C23×C73C22×D411yescharacteristic
341C22×D73—21no—
342C22×D73—21no—
343C22×D73—21no—
344C22×D73—21no—
345C22×D73—21no—
346C22×D73—41no—
347C22×D73—41no—
348C22×D73—81no—
349C22×D73—81no—
350C22×D73—81no—
351C22×D73—81no—
352C22×D73—81no—
353C22×D73—81no—
354Q8×C73—41no—
355Q8×C73—41no—
356Q8×C73—41no—
357Q8×C73—41no—
358Q8×C73—41no—
359D4×C73—41no—
360D4×C73—41no—
361D4×C73—41no—
362D4×C73—81no—
363D4×C73—81no—
364C2×C4×C73—21no—
365C2×C4×C73—21no—
366C2×C4×C73—21no—
367C2×C4×C73—21no—
368C2×C4×C73—41no—
369C2×C4×C73—41no—
370C2×C4×C73—41no—
371C2×C4×C73—41no—
372C2×C4×C73—41no—
373C2×C4×C73—41no—
374C2×C4×C73—41no—
375C2×C4×C73—41no—
376C2×C4×C73—81no—
377C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
379C22⋊D73—41no—
380C22⋊D73—41no—
381C22⋊D73—41no—
382C22⋊D73—41no—
383C22⋊D73—42no—
384C22⋊D73—42no—
385C22⋊D73—81no—
386C22⋊D73—81no—
387C22⋊D73—81no—
388C22⋊D73—81no—
389C22⋊D73—81no—
390C22⋊D73—81no—
391C2×Dic73—21no—
392C2×Dic73—21no—
393C2×Dic73—22no—
394C2×Dic73—21no—
395C2×Dic73—21no—
396C2×Dic73—21no—
397C2×Dic73—41no—
398C2×Dic73—41no—
399C2×Dic73—41no—
400C2×Dic73—41no—
401C2×Dic73—41no—
402C2×Dic73—41no—
403C2×Dic73—41no—
404C2×Dic73—81no—
405C2×Dic73—81no—
406C2×Dic73#12011yescharacteristic
407C2×Dic73#12011yescharacteristic
408C2×Dic73#12011yescharacteristic
409C2×Dic73#12011yescharacteristic
410D292—41no—
411D292—41no—
412D292—81no—
413D292—81no—
414D292—81no—
415D292—81no—
416C4×D73—42no—
417C4×D73—81no—
418C4×D73—81no—
419C4×D73—81no—
420Dic146—42no—
421Dic146—41no—
422Dic146—41no—
423Dic146—41no—
424Dic146—41no—
425Dic146—81no—
426Dic146—81no—
427C8×C73—41no—
428C8×C73—41no—
429#10596831—41no—
430#10596831—41no—
431C22×C73—21no—
432C22×C73—21no—
433C22×C73—41no—
434C22×C73—41no—
435C22×C73—41no—
436C22×C73—41no—
437C22×C73—41no—
438C22×C73—41no—
439C22×C73—81no—
440C22×C73—81no—
441C22×C73C2×#12011yescharacteristic
442C22×C73#57711yescharacteristic
443C22×C73#57711yescharacteristic
444C2×D73—41no—
445C2×D73—41no—
446C2×D73—41no—
447C2×D73—41no—
448C2×D73—41no—
449C2×D73—41no—
450C2×D73—41no—
451C2×D73—41no—
452C2×D73—41no—
453C2×D73—81no—
454C2×D73—81no—
455C2×D73—162no—
456C2×D73—162no—
457C4×C73—21no—
458C4×C73—21no—
459C4×C73—41no—
460C4×C73—41no—
461C4×C73—41no—
462C4×C73—41no—
463C4×C73—81no—
464C4×C73—81no—
465Dic73—21no—
466Dic73—21no—
467Dic73—21no—
468Dic73—41no—
469Dic73—41no—
470Dic73—41no—
471Dic73—81no—
472Dic73—81no—
473Dic73#45512yes—
474#18427—731nomaximal, Sylow
475C2×C73—21no—
476C2×C73—21no—
477C2×C73—81no—
478C2×C73—81no—
479C2×C73#300911yescharacteristic
480C2×C73C2×#45511yescharacteristic
481C2×C73#302711yescharacteristic
482D73—81no—
483D73—81no—
484D73—81no—
485#3558—731no—
486#3218—731no—
487#3206—731no—
488#2640—731no—
489#1606—731no—
490#1606—731no—
491#1606—731no—
492#1606D7311yescharacteristic, complemented
493#1601—731no—
494#1601—731no—
495#1601—731no—
496#1601—731no—
497#1505—731no—
498#1500—731no—
499#1469—731no—
500C73#1842711yescharacteristic, complemented, Sylow
501#562—1461no—
502H(3,𝔽4)—1461no—
503#559—1461no—
504#548—1461no—
505#546—1461no—
506#546—1461no—
507#546—1461no—
508D42—1461no—
509#542—1461no—
510#538—731no—
511#538—1461no—
512#538—1461no—
513#538C2×D7311yescharacteristic
514#535—1461no—
515#534—731no—
516#534—731no—
517#532—731no—
518C2×C4⋊Q8—731no—
519#529—731no—
520C2×#124—731no—
521#497—1461no—
522#492—1461no—
523#491—1461no—
524#487—1461no—
525#462—1461no—
526#461—1461no—
527#461—1461no—
528#461—1461no—
529#451—731no—
530#451C2×D7311yescharacteristic, complemented
531#448—731no—
532#448—731no—
533#448—731no—
534#448—731no—
535#448—731no—
536#448C2×D7311yescharacteristic, complemented
537#432—731no—
538#431—731no—
539#397—1461no—
540#397—1461no—
541#393—731no—
542#393—731no—
543#393—731no—
544#393C2×D7311yescharacteristic, complemented
545#391—1461no—
546#390—1461no—
547#376—731no—
548#328—731no—
549#328C2×D7311yescharacteristic, complemented
550#327—731no—
551#327—731no—
552#327—731no—
553#327—731no—
554#327—731no—
555#327C2×D7311yescharacteristic, complemented
556#323—731no—
557#323—731no—
558#323—731no—
559#323C2×D7311yescharacteristic, complemented
560C2×#41—1461no—
561C2×#41—1461no—
562C22×Q8—731no—
563C22×Q8—731no—
564C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
565C22×D4—731no—
566C22×D4—1461no—
567C22×D4—1461no—
568C22×D4—1461no—
569C2×Q16—21no—
570C2×Q16—1461no—
571C2×SD16—21no—
572C2×SD16—1461no—
573C2×SD16—1461no—
574C2×SD16—1461no—
575C2×SD16—1461no—
576C2×SD16—1461no—
577C4⋊Q8—731no—
578C4⋊Q8—1461no—
579C4⋊Q8—1461no—
580C4⋊Q8—1461no—
581C4⋊Q8—1461no—
582#127—731no—
583#127—1461no—
584#126—21no—
585#126—1461no—
586#126—1461no—
587#125—731no—
588#124—21no—
589#124—731no—
590#124—1461no—
591#124—1461no—
592#124—1461no—
593#124—1461no—
594#124—1461no—
595#124—1461no—
596#124—1461no—
597#124—1461no—
598#124—1461no—
599#124—1461no—
600#124—1461no—
601#123—21no—
602#123—1461no—
603#123—1461no—
604#123—1461no—
605#123—1461no—
606#123—1461no—
607#123—1461no—
608#123—1461no—
609#123—1461no—
610C22⋊Q8—1461no—
611C22⋊Q8—1461no—
612C22⋊Q8—1461no—
613C22⋊Q8—1461no—
614C22⋊Q8—1461no—
615C22⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
616#121—21no—
617#121—731no—
618#121—731no—
619#121—1461no—
620#121—1461no—
621#121—1461no—
622#121—1461no—
623#121—1461no—
624#121—1461no—
625#121—1461no—
626#121—1461no—
627#121—1461no—
628#121—1461no—
629#121—1461no—
630#121C22×D7311yescharacteristic
631#120—21no—
632#120—1461no—
633#120—1461no—
634#120—1461no—
635#120—1461no—
636#120—1461no—
637#120—1461no—
638#120—1461no—
639#120—1461no—
640#120—1461no—
641C4×Q8—731no—
642C4×Q8—1461no—
643C4×D4—21no—
644C4×D4—731no—
645C4×D4—731no—
646C4×D4—731no—
647C4×D4—1461no—
648C4×D4—1461no—
649C4×D4—1461no—
650C4×D4—1461no—
651C4×D4—1461no—
652C4×D4—1461no—
653#117—1461no—
654C2×C4⋊C4—1461no—
655C2×C4⋊C4—1461no—
656C2×C22⋊C4—21no—
657C2×C22⋊C4—731no—
658C2×C22⋊C4—731no—
659C2×C22⋊C4—731no—
660C2×C22⋊C4—1461no—
661C2×C22⋊C4—1461no—
662C2×C22⋊C4—1461no—
663C2×C22⋊C4—1461no—
664C2×C22⋊C4—1461no—
665C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
666C2×C42—731no—
667C2×C42—1461no—
668C4⋊C8—1461no—
669C4⋊C8—1461no—
670#103—21no—
671#103—21no—
672#103—1461no—
673#103—1461no—
674#103—1461no—
675#103—1461no—
676#103—1461no—
677#103—1461no—
678C22⋊C8—731no—
679C22⋊C8—731no—
680C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
681C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
682#97—1461no—
683C4×C8—1461no—
684#95—21no—
685#95—731no—
686#95—1461no—
687#95—1461no—
688#95—1461no—
689#95—1461no—
690#95C22×D7311yescharacteristic
691C24—731no—
692C24—1461no—
693C24—1461no—
694C24D4×D7311yescharacteristic
695#41—5842no—
696#41—5841no—
697#41—5841no—
698C2×Q8—21no—
699C2×Q8—21no—
700C2×Q8—81no—
701C2×Q8—2922no—
702C2×Q8—5841no—
703C2×Q8—1461no—
704C2×Q8—1461no—
705C2×Q8—1461no—
706C2×Q8—1461no—
707C2×Q8—1461no—
708C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—2922no—
713C2×D4—5842no—
714C2×D4—5841no—
715C2×D4—5841no—
716C2×D4—5841no—
717C2×D4—5841no—
718C2×D4—731no—
719C2×D4—731no—
720C2×D4—1461no—
721C2×D4—1461no—
722C2×D4—1461no—
723C2×D4—1461no—
724C2×D4—1461no—
725C2×D4—1461no—
726C2×D4—1461no—
727C2×D4—1461no—
728C2×D4—1461no—
729C2×D4—1461no—
730C2×D4—1461no—
731C2×D4—1461no—
732C2×D4—1461no—
733C2×D4—1461no—
734C2×D4D4×D7311yescharacteristic
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—731no—
739C22×C4—731no—
740C22×C4—731no—
741C22×C4—1461no—
742C22×C4—1461no—
743C22×C4—1461no—
744C22×C4—1461no—
745C22×C4—1461no—
746C22×C4—1461no—
747C22×C4—1461no—
748C22×C4—1461no—
749C22×C4D4×D7311yescharacteristic
750C22×C4C23×D7311yescharacteristic
751Q16—81no—
752Q16—5841no—
753SD16—81no—
754SD16—5841no—
755SD16—5841no—
756SD16—5841no—
757SD16—5841no—
758SD16—5841no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—21no—
761C2×C8—1461no—
762C2×C8—1461no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—2921no—
766C4⋊C4—2921no—
767C4⋊C4—2921no—
768C4⋊C4—2921no—
769C4⋊C4—731no—
770C4⋊C4—731no—
771C4⋊C4—1461no—
772C4⋊C4—1461no—
773C4⋊C4—1461no—
774C4⋊C4—1461no—
775C4⋊C4—1461no—
776C4⋊C4—1461no—
777C4⋊C4—1461no—
778C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
779C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—81no—
788C22⋊C4—5841no—
789C22⋊C4—5841no—
790C22⋊C4—5841no—
791C22⋊C4—1461no—
792C22⋊C4—1461no—
793C22⋊C4—1461no—
794C22⋊C4—1461no—
795C22⋊C4—1461no—
796C22⋊C4—1461no—
797C22⋊C4—1461no—
798C22⋊C4—1461no—
799C22⋊C4—1461no—
800C22⋊C4—1461no—
801C22⋊C4—1461no—
802C22⋊C4—1461no—
803C22⋊C4—1461no—
804C22⋊C4—1461no—
805C22⋊C4—1461no—
806C22⋊C4—1461no—
807C22⋊C4—1461no—
808C22⋊C4—1461no—
809C22⋊C4—1461no—
810C22⋊C4—1461no—
811C42—21no—
812C42—2922no—
813C42—731no—
814C42—731no—
815C42—731no—
816C42—731no—
817C42—1461no—
818C42—1461no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—21no—
822C23—21no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—2921no—
826C23—2921no—
827C23—5841no—
828C23—5841no—
829C23—5841no—
830C23—5841no—
831C23—5841no—
832C23—5841no—
833C23—1461no—
834C23—1461no—
835C23—1461no—
836C23—1461no—
837C23—1461no—
838C23C2×D4×D7311yescharacteristic
839Q8—41no—
840Q8—41no—
841Q8—41no—
842Q8—41no—
843Q8—41no—
844Q8—2921no—
845Q8—2921no—
846Q8—2921no—
847Q8—2921no—
848Q8—2922no—
849Q8—5841no—
850Q8—5841no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—41no—
854D4—81no—
855D4—81no—
856D4—2921no—
857D4—2921no—
858D4—2921no—
859D4—2921no—
860D4—2921no—
861D4—2921no—
862D4—2922no—
863D4—2922no—
864D4—5841no—
865D4—5841no—
866D4—5841no—
867D4—5841no—
868D4—5841no—
869D4—5841no—
870D4—5841no—
871D4—5841no—
872D4—5841no—
873D4—5841no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—81no—
887C2×C4—2922no—
888C2×C4—2921no—
889C2×C4—2921no—
890C2×C4—2921no—
891C2×C4—2921no—
892C2×C4—2921no—
893C2×C4—2921no—
894C2×C4—2921no—
895C2×C4—5841no—
896C2×C4—5841no—
897C2×C4—5841no—
898C2×C4—5841no—
899C2×C4—5841no—
900C2×C4—731no—
901C2×C4—731no—
902C2×C4—731no—
903C2×C4—731no—
904C2×C4—1461no—
905C2×C4—1461no—
906C2×C4—1461no—
907C2×C4—1462no—
908C2×C4—1461no—
909C2×C4—1461no—
910C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
911C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
912C8—41no—
913C8—41no—
914C8—2921no—
915C8—2921no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—81no—
925C22—81no—
926C22—2921no—
927C22—2921no—
928C22—2921no—
929C22—2921no—
930C22—2921no—
931C22—2921no—
932C22—2921no—
933C22—2921no—
934C22—2921no—
935C22—5841no—
936C22—5841no—
937C22—11682no—
938C22—11682no—
939C22#120×D7311yescharacteristic
940C22#1798939411yescharacteristic
941C22#1798939611yescharacteristic
942C4—21no—
943C4—21no—
944C4—41no—
945C4—41no—
946C4—41no—
947C4—41no—
948C4—81no—
949C4—81no—
950C4—2921no—
951C4—2921no—
952C4—2921no—
953C4—5841no—
954C4—5841no—
955C4—732no—
956C4—1461no—
957C4—1461no—
958C4—1461no—
959C2—21no—
960C2—21no—
961C2—81no—
962C2—81no—
963C2—5841no—
964C2—5841no—
965C2—5841no—
966C2#2261920511yescharacteristic
967C2#455×D7311yescharacteristic
968C2#2261933111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1606C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22624452C2
hypercenter#1606D73
hypocenterC73#18427
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1606

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22620961C2semidirect
3. #22620854C2semidirect
4. #22615869C2semidirect
5. #22608914C2semidirect
6. #22608911C2semidirect
7. #22608910C2semidirect
8. #22608885C2semidirect
9. #22608884C2semidirect
10. #22608882C2semidirect
11. #22608881C2semidirect
12. #22608437C2semidirect
13. #22608416C2semidirect
14. #22608281C2semidirect
15. C73×#1606C2semidirect
32. C2×#14556589C22semidirect
43. #17988742C22semidirect
45. #17988728C22semidirect
47. #17988726C22semidirect
48. #17988725C22semidirect
49. #17988641C22semidirect
50. #17988637C22semidirect
53. #17988500C22semidirect
54. #17988499C22semidirect
55. #17988498C22semidirect
58. #17988432C22semidirect
59. #17988324C22semidirect
61. #17988322C22semidirect
62. #17988321C22semidirect
64. #17988320C22semidirect
65. #17988311C22semidirect
66. #17988310C22semidirect
67. #17988310C22semidirect
69. #451×C73C22semidirect
70. #448×C73C22semidirect
71. #393×C73C22semidirect
72. #328×C73C22semidirect
73. #327×C73C22semidirect
74. #323×C73C22semidirect
492. #1606D73semidirect
500. C73#18427semidirect
530. #451C2×D73semidirect
536. #448C2×D73semidirect
544. #393C2×D73semidirect
549. #328C2×D73semidirect
555. #327C2×D73semidirect
559. #323C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226244522
#226209612
#226208542
#226158692
#226089142
#226089112
#226089102
#226088852
#226088842
#226088822
#226088812
#226084372
#226084162
#226082812
C73×#16062
#1842773