Finite Group Databasebeta

← #33061084

Subgroups — #33061084

Order 18688.

932 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624498C211yesmaximal, characteristic
2#22620961C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22620877C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22615869C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608914C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608913C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608910C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608909C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608889C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608888C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608886C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608441C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608416C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608281C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1602C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989338—21no—
17#17989333—21no—
18#17989308—21no—
19#17989264—21no—
20#17989263—21no—
21#17989250—21no—
22#17989247—21no—
23#17989227—21no—
24#17989212C2211yescharacteristic
25#17989210—21no—
26#17989207—21no—
27#17989207—21no—
28#17989177C2211yescharacteristic
29#17989175C2211yescharacteristic
30#17989160—21no—
31#17989139C2211yescharacteristic
32C2×#14556589C2211yescharacteristic
33#17989123C2211yescharacteristic
34C2×#14556577C2211yescharacteristic
35#17988980—21no—
36#17988965—21no—
37#17988954—21no—
38#17988936—21no—
39#17988796—21no—
40#17988795—21no—
41#17988795—21no—
42#17988791—21no—
43#17988745C2211yescharacteristic
44#17988743C2211yescharacteristic
45#17988742C2211yescharacteristic
46#17988742C2211yescharacteristic
47#17988728C2211yescharacteristic
48#17988726C2211yescharacteristic
49#17988641C2211yescharacteristic
50#17988637C2211yescharacteristic
51#17988516—21no—
52#17988515—21no—
53#17988500C2211yescharacteristic
54#17988499C2211yescharacteristic
55#17988498C2211yescharacteristic
56#17988491—21no—
57#17988487—21no—
58#17988432C2211yescharacteristic
59#17988325C2211yescharacteristic
60#17988324C2211yescharacteristic
61#17988324C2211yescharacteristic
62#17988323C2211yescharacteristic
63#17988322C2211yescharacteristic
64#17988320C2211yescharacteristic
65#17988311C2211yescharacteristic
66#17988310C2211yescharacteristic
67#17988310C2211yescharacteristic
68#543×C73C2211yescharacteristic
69#451×C73C2211yescharacteristic
70#451×C73C2211yescharacteristic
71#393×C73C2211yescharacteristic
72#328×C73C2211yescharacteristic
73#328×C73C2211yescharacteristic
74#323×C73C2211yescharacteristic
75C2×#11924028—21no—
76C22×Dic146D411yescharacteristic
77C22×Dic146C2311yescharacteristic
78C2×Q8×D73—21no—
79C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
80C2×Dic292—21no—
81C2×#11924018—21no—
82C2×#11924018—21no—
83C2×#11924018—21no—
84C2×#11924017—21no—
85C2×#11924015—21no—
86#14556590—21no—
87#14556590—21no—
88#14556590D411yescharacteristic
89#14556589—21no—
90#14556589—21no—
91#14556589—21no—
92#14556589—21no—
93#14556589—21no—
94#14556589D411yescharacteristic
95#14556586—21no—
96#14556586—21no—
97#14556586—21no—
98#14556586—21no—
99#14556584—21no—
100#14556584—21no—
101#14556584—21no—
102#14556582D411yescharacteristic
103#14556581—21no—
104#14556580—21no—
105#14556580—21no—
106#14556580D411yescharacteristic
107#14556577—21no—
108#14556577—21no—
109#14556577—21no—
110#14556577—21no—
111#14556577—21no—
112#14556577—21no—
113#14556577—21no—
114#14556576—21no—
115#14556576—21no—
116#14556576—21no—
117#14556575—21no—
118#14556574—21no—
119#14556574—21no—
120#14556573—21no—
121#14556573—21no—
122#14556573—21no—
123#14556571—21no—
124#14556571—21no—
125#14556570—21no—
126#14556570C2311yescharacteristic
127#14556569—21no—
128#14556569—21no—
129#14556569—21no—
130#14556569—21no—
131#14556568—21no—
132#14556568—21no—
133#14556567—21no—
134#14556567—21no—
135#14556566—21no—
136#14556565—21no—
137#14556565C2311yescharacteristic
138#14556564—21no—
139#14556564—21no—
140#14556564—21no—
141#14556561—21no—
142#14556560—21no—
143Q8×Dic73D411yescharacteristic
144Q8×Dic73D411yescharacteristic
145#14556556—21no—
146#14556556—21no—
147#14556556D411yescharacteristic
148#14556553—21no—
149#14556553D411yescharacteristic
150C4×C22⋊D73—21no—
151C4×C22⋊D73—21no—
152C4×C22⋊D73—21no—
153#14556551—21no—
154#14556551—21no—
155#14556550—21no—
156#14556549—21no—
157#14556549—21no—
158#14556547—21no—
159C2×#11924007—21no—
160C2×#11924007—21no—
161C2×C22⋊Dic73—21no—
162C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
163C2×#11924005—21no—
164C2×#11924005—21no—
165C2×#11924005D411yescharacteristic
166C2×#11924005C2311yescharacteristic
167C22⋊C4×D73—21no—
168C2×C4×Dic73—21no—
169C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
170#14556520—21no—
171#14556520—21no—
172#14556516—21no—
173#14556516—21no—
174#14556515—21no—
175#14556515—21no—
176#14556514—21no—
177#14556514—21no—
178C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
179C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
180#14556501—21no—
181C8×Dic73—21no—
182#14556498—21no—
183#14556498—21no—
184#14556498—21no—
185#14556498—21no—
186#14556498C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C73—21no—
189C2×Q16×C73—21no—
190C22⋊Q8×C73—21no—
191C22⋊Q8×C73—21no—
192C22⋊Q8×C73—21no—
193C22⋊Q8×C73—21no—
194C22⋊Q8×C73—21no—
195C22⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
196C22⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C73—21no—
198C2×C22⋊C4×C73—21no—
199C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
200#103×C73—21no—
201#103×C73—21no—
202C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
204#95×C73—21no—
205#95×C73C2311yescharacteristic
206C23×D73C2×D411yescharacteristic
207#11924028—82no—
208C2×Dic146—21no—
209C2×Dic146—21no—
210C2×Dic146—21no—
211C2×Dic146—21no—
212C2×Dic146—21no—
213C2×Dic146—21no—
214C2×Dic146—42no—
215C2×Dic146—81no—
216C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
217Q8×D73—82no—
218C2×D292—21no—
219C2×D292—21no—
220C2×D292C2×D411yescharacteristic
221C2×C22⋊D73—21no—
222C2×C22⋊D73—21no—
223C2×C22⋊D73—21no—
224C2×C22⋊D73—21no—
225C2×C22⋊D73—21no—
226C2×C22⋊D73—42no—
227C22×Dic73—21no—
228C22×Dic73—21no—
229C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D73—21no—
233C2×C4×D73—21no—
234C2×C4×D73—21no—
235C2×C4×D73—21no—
236C2×C4×D73—21no—
237Dic292—81no—
238#11924018—81no—
239#11924018—81no—
240#11924018—81no—
241#11924017—81no—
242#11924015—81no—
243C2×#10596831—21no—
244C2×#10596831—21no—
245C4⋊Dic73—21no—
246C4⋊Dic73—21no—
247C4⋊Dic73—21no—
248C4⋊Dic73—21no—
249C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
250C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
251#11924007—21no—
252#11924007—21no—
253#11924007—21no—
254#11924007—21no—
255#11924007—21no—
256#11924007—21no—
257#11924007—21no—
258#11924007—21no—
259#11924007—21no—
260#11924007—21no—
261#11924007—41no—
262#11924007—41no—
263#11924007—41no—
264#11924007—41no—
265C22⋊Dic73—21no—
266C22⋊Dic73—21no—
267C22⋊Dic73—21no—
268C22⋊Dic73—21no—
269C22⋊Dic73—21no—
270C22⋊Dic73—81no—
271#11924005—21no—
272#11924005—21no—
273#11924005—21no—
274#11924005—21no—
275#11924005—21no—
276#11924005—21no—
277#11924005—21no—
278#11924005—21no—
279#11924005—21no—
280#11924005—21no—
281#11924005—21no—
282#11924005—21no—
283#11924005—21no—
284#11924005—21no—
285#11924005—81no—
286#11924005—81no—
287C4×Dic73—21no—
288C4×Dic73—21no—
289C4×Dic73—21no—
290C4×Dic73—21no—
291C4×Dic73—21no—
292C4×Dic73—42no—
293C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
294C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
297C24×C73C2×D411yescharacteristic
298C2×Q8×C73—21no—
299C2×Q8×C73—21no—
300C2×Q8×C73—21no—
301C2×Q8×C73—81no—
302C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
303C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C73—21no—
305C22×C4×C73—21no—
306C22×C4×C73—21no—
307C22×C4×C73—21no—
308C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C73C2411yescharacteristic
310Q16×C73—81no—
311Q16×C73—81no—
312C2×C8×C73—21no—
313C2×C8×C73—21no—
314C4⋊C4×C73—21no—
315C4⋊C4×C73—21no—
316C4⋊C4×C73—21no—
317C4⋊C4×C73—21no—
318C4⋊C4×C73—21no—
319C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
320C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
321C22⋊C4×C73—21no—
322C22⋊C4×C73—21no—
323C22⋊C4×C73—21no—
324C22⋊C4×C73—21no—
325C22⋊C4×C73—21no—
326C22⋊C4×C73—21no—
327C22⋊C4×C73—81no—
328C23×C73—21no—
329C23×C73—21no—
330C23×C73—21no—
331C23×C73—41no—
332C23×C73—41no—
333C23×C73C22×D411yescharacteristic
334C22×D73—21no—
335C22×D73—21no—
336C22×D73—21no—
337C22×D73—21no—
338C22×D73—41no—
339C22×D73—41no—
340Q8×C73—41no—
341Q8×C73—41no—
342Q8×C73—41no—
343Q8×C73—41no—
344Q8×C73—41no—
345Q8×C73—41no—
346Q8×C73—81no—
347C2×C4×C73—21no—
348C2×C4×C73—21no—
349C2×C4×C73—21no—
350C2×C4×C73—21no—
351C2×C4×C73—21no—
352C2×C4×C73—41no—
353C2×C4×C73—41no—
354C2×C4×C73—41no—
355C2×C4×C73—41no—
356C2×C4×C73—41no—
357C2×C4×C73—41no—
358C2×C4×C73—41no—
359C2×C4×C73—41no—
360C2×C4×C73—81no—
361C2×C4×C73—81no—
362C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
364C22⋊D73—41no—
365C22⋊D73—41no—
366C22⋊D73—42no—
367C22⋊D73—81no—
368C22⋊D73—81no—
369C22⋊D73—81no—
370C2×Dic73—21no—
371C2×Dic73—21no—
372C2×Dic73—22no—
373C2×Dic73—21no—
374C2×Dic73—21no—
375C2×Dic73—21no—
376C2×Dic73—21no—
377C2×Dic73—41no—
378C2×Dic73—41no—
379C2×Dic73—41no—
380C2×Dic73—41no—
381C2×Dic73—41no—
382C2×Dic73—41no—
383C2×Dic73—41no—
384C2×Dic73#12011yescharacteristic
385C2×Dic73#12011yescharacteristic
386C2×Dic73#12011yescharacteristic
387C2×Dic73#12011yescharacteristic
388D292—41no—
389D292—81no—
390D292—81no—
391C4×D73—42no—
392C4×D73—81no—
393C4×D73—81no—
394C4×D73—81no—
395C4×D73—81no—
396Dic146—42no—
397Dic146—42no—
398Dic146—41no—
399Dic146—41no—
400Dic146—41no—
401Dic146—41no—
402Dic146—41no—
403Dic146—81no—
404Dic146—81no—
405C8×C73—41no—
406C8×C73—41no—
407#10596831—41no—
408#10596831—41no—
409C22×C73—21no—
410C22×C73—21no—
411C22×C73—41no—
412C22×C73—41no—
413C22×C73—41no—
414C22×C73—81no—
415C22×C73—81no—
416C22×C73C2×#12011yescharacteristic
417C22×C73#57811yescharacteristic
418C22×C73#57811yescharacteristic
419C2×D73—41no—
420C2×D73—41no—
421C2×D73—41no—
422C2×D73—41no—
423C2×D73—41no—
424C2×D73—41no—
425C2×D73—81no—
426C2×D73—81no—
427C4×C73—21no—
428C4×C73—21no—
429C4×C73—41no—
430C4×C73—41no—
431C4×C73—41no—
432C4×C73—41no—
433C4×C73—41no—
434C4×C73—81no—
435C4×C73—81no—
436Dic73—21no—
437Dic73—21no—
438Dic73—21no—
439Dic73—41no—
440Dic73—41no—
441Dic73—41no—
442Dic73—41no—
443Dic73—81no—
444Dic73—81no—
445Dic73#45512yes—
446#18429—731nomaximal, Sylow
447C2×C73—21no—
448C2×C73—21no—
449C2×C73—81no—
450C2×C73#301111yescharacteristic
451C2×C73C2×#45511yescharacteristic
452C2×C73#302711yescharacteristic
453D73—81no—
454D73—81no—
455#3561—731no—
456#3218—731no—
457#3209—731no—
458#2640—731no—
459#1606—731no—
460#1606—731no—
461#1606—731no—
462#1606—731no—
463#1602—731no—
464#1602—731no—
465#1602—731no—
466#1602D7311yescharacteristic, complemented
467#1506—731no—
468#1500—731no—
469#1469—731no—
470C73#1842911yescharacteristic, complemented, Sylow
471#563—1461no—
472#562—1461no—
473#556—1461no—
474#551—1461no—
475#551—1461no—
476D4×Q8—1461no—
477#548—1461no—
478#546—1461no—
479#543—731no—
480#543C2×D7311yescharacteristic
481#542—1461no—
482#542—1461no—
483#542—1461no—
484#538—731no—
485#538—731no—
486#536—1461no—
487#533—731no—
488C2×C4⋊Q8—731no—
489#529—731no—
490C2×#124—731no—
491#497—1461no—
492#494—1461no—
493#491—1461no—
494#487—1461no—
495#462—1461no—
496#462—1461no—
497#462—1461no—
498#461—1461no—
499#451—731no—
500#451—731no—
501#451—731no—
502#451—731no—
503#451C2×D7311yescharacteristic
504#451C2×D7311yescharacteristic
505#448—731no—
506#448—731no—
507#432—731no—
508#431—731no—
509#397—1461no—
510#397—1461no—
511#393—731no—
512#393—731no—
513#393—731no—
514#393C2×D7311yescharacteristic
515#391—1461no—
516#390—1461no—
517#376—731no—
518#328—731no—
519#328—731no—
520#328—731no—
521#328—731no—
522#328C2×D7311yescharacteristic
523#328C2×D7311yescharacteristic
524#327—731no—
525#327—731no—
526#323—731no—
527#323—731no—
528#323—731no—
529#323C2×D7311yescharacteristic
530C2×#41—1461no—
531C22×Q8—731no—
532C22×Q8—731no—
533C22×Q8—1461no—
534C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
535C22×D4—731no—
536C2×Q16—21no—
537C2×Q16—21no—
538C2×Q16—1461no—
539C2×Q16—1461no—
540C2×Q16—1461no—
541C2×Q16—1461no—
542C2×SD16—1461no—
543C2×SD16—1461no—
544C4⋊Q8—731no—
545C4⋊Q8—731no—
546C4⋊Q8—1461no—
547C4⋊Q8—1461no—
548C4⋊Q8—1461no—
549C4⋊Q8—1461no—
550C4⋊Q8—1461no—
551C4⋊Q8—1461no—
552C4⋊Q8—1461no—
553#126—1461no—
554#126—1461no—
555#126—1461no—
556#126—1461no—
557#126—1461no—
558#126—1461no—
559#126—1461no—
560#125—731no—
561#125—1461no—
562#124—731no—
563#124—1461no—
564#124—1461no—
565#124—1461no—
566#124—1461no—
567#124—1461no—
568#124—1461no—
569#124—1461no—
570#124—1461no—
571#124—1461no—
572#123—1461no—
573#123—1461no—
574#123—1461no—
575#123—1461no—
576#123—1461no—
577#123—1461no—
578#123—1461no—
579#123—1461no—
580#123—1461no—
581C22⋊Q8—21no—
582C22⋊Q8—21no—
583C22⋊Q8—21no—
584C22⋊Q8—21no—
585C22⋊Q8—21no—
586C22⋊Q8—731no—
587C22⋊Q8—1461no—
588C22⋊Q8—1461no—
589C22⋊Q8—1461no—
590C22⋊Q8—1461no—
591C22⋊Q8—1461no—
592C22⋊Q8—1461no—
593C22⋊Q8—1461no—
594C22⋊Q8—1461no—
595C22⋊Q8—1461no—
596C22⋊Q8—1461no—
597C22⋊Q8—1461no—
598C22⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
599C22⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
600#121—731no—
601#121—1461no—
602#121—1461no—
603#121—1461no—
604#121—1461no—
605#121—1461no—
606#120—1461no—
607#120—1461no—
608C4×Q8—731no—
609C4×Q8—731no—
610C4×Q8—731no—
611C4×Q8—1461no—
612C4×Q8—1461no—
613C4×D4—731no—
614C4×D4—1461no—
615C4×D4—1461no—
616C4×D4—1461no—
617C4×D4—1461no—
618C4×D4—1461no—
619C4×D4—1461no—
620#117—1461no—
621#117—1461no—
622#117—1461no—
623#117—1461no—
624C2×C4⋊C4—1461no—
625C2×C4⋊C4—1461no—
626C2×C22⋊C4—21no—
627C2×C22⋊C4—21no—
628C2×C22⋊C4—731no—
629C2×C22⋊C4—731no—
630C2×C22⋊C4—731no—
631C2×C22⋊C4—1461no—
632C2×C22⋊C4—1461no—
633C2×C22⋊C4—1461no—
634C2×C22⋊C4—1461no—
635C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
636C2×C42—731no—
637C2×C42—1461no—
638C4⋊C8—1461no—
639C4⋊C8—1461no—
640#103—21no—
641#103—21no—
642#103—1461no—
643#103—1461no—
644#103—1461no—
645#103—1461no—
646#103—1461no—
647#103—1461no—
648C22⋊C8—731no—
649C22⋊C8—731no—
650C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
651C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
652#97—1461no—
653C4×C8—1461no—
654#95—21no—
655#95—731no—
656#95—1461no—
657#95—1461no—
658#95—1461no—
659#95—1461no—
660#95C22×D7311yescharacteristic
661C24—731no—
662C24D4×D7311yescharacteristic
663#41—5842no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—81no—
668C2×Q8—2922no—
669C2×Q8—5841no—
670C2×Q8—5842no—
671C2×Q8—731no—
672C2×Q8—1461no—
673C2×Q8—1461no—
674C2×Q8—1461no—
675C2×Q8—1461no—
676C2×Q8—1461no—
677C2×Q8—1461no—
678C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
679C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
680C2×D4—2922no—
681C2×D4—731no—
682C2×D4—1461no—
683C2×D4—1461no—
684C2×D4—1461no—
685C2×D4—1461no—
686C2×D4—1461no—
687C2×D4—1461no—
688C2×D4—1461no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—731no—
694C22×C4—731no—
695C22×C4—731no—
696C22×C4—1461no—
697C22×C4—1461no—
698C22×C4—1461no—
699C22×C4—1461no—
700C22×C4—1461no—
701C22×C4—1461no—
702C22×C4—1461no—
703C22×C4D4×D7311yescharacteristic
704C22×C4C23×D7311yescharacteristic
705Q16—81no—
706Q16—81no—
707Q16—5841no—
708Q16—5841no—
709Q16—5841no—
710Q16—5841no—
711SD16—5841no—
712SD16—5841no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—1461no—
716C2×C8—1461no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—2921no—
723C4⋊C4—2921no—
724C4⋊C4—2921no—
725C4⋊C4—2921no—
726C4⋊C4—731no—
727C4⋊C4—731no—
728C4⋊C4—1461no—
729C4⋊C4—1461no—
730C4⋊C4—1461no—
731C4⋊C4—1461no—
732C4⋊C4—1461no—
733C4⋊C4—1461no—
734C4⋊C4—1461no—
735C4⋊C4—1461no—
736C4⋊C4—1461no—
737C4⋊C4—1461no—
738C4⋊C4—1461no—
739C4⋊C4—1461no—
740C4⋊C4—1461no—
741C4⋊C4—1461no—
742C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
743C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—81no—
751C22⋊C4—5841no—
752C22⋊C4—5841no—
753C22⋊C4—5841no—
754C22⋊C4—1461no—
755C22⋊C4—1461no—
756C22⋊C4—1461no—
757C22⋊C4—1461no—
758C22⋊C4—1461no—
759C22⋊C4—1461no—
760C22⋊C4—1461no—
761C22⋊C4—1461no—
762C22⋊C4—1461no—
763C22⋊C4—1461no—
764C22⋊C4—1461no—
765C22⋊C4—1461no—
766C22⋊C4—1461no—
767C22⋊C4—1461no—
768C22⋊C4—1461no—
769C22⋊C4—1461no—
770C22⋊C4—1461no—
771C22⋊C4—1461no—
772C22⋊C4—1461no—
773C42—2922no—
774C42—731no—
775C42—731no—
776C42—731no—
777C42—731no—
778C42—1461no—
779C42—1461no—
780C42—1461no—
781C42—1461no—
782C42—1461no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—2921no—
789C23—2921no—
790C23—1461no—
791C23—1461no—
792C23—1461no—
793C23—1461no—
794C23C2×D4×D7311yescharacteristic
795Q8—41no—
796Q8—41no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—41no—
800Q8—41no—
801Q8—81no—
802Q8—2921no—
803Q8—2921no—
804Q8—2921no—
805Q8—2921no—
806Q8—2921no—
807Q8—2922no—
808Q8—2922no—
809Q8—5841no—
810Q8—5841no—
811D4—2921no—
812D4—2921no—
813D4—2921no—
814D4—2922no—
815D4—5841no—
816D4—5841no—
817D4—5841no—
818D4—5841no—
819D4—5841no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—81no—
834C2×C4—81no—
835C2×C4—2922no—
836C2×C4—2921no—
837C2×C4—2921no—
838C2×C4—2921no—
839C2×C4—2921no—
840C2×C4—2921no—
841C2×C4—2921no—
842C2×C4—2921no—
843C2×C4—5841no—
844C2×C4—5841no—
845C2×C4—5841no—
846C2×C4—5841no—
847C2×C4—731no—
848C2×C4—731no—
849C2×C4—731no—
850C2×C4—731no—
851C2×C4—1461no—
852C2×C4—1461no—
853C2×C4—1461no—
854C2×C4—1461no—
855C2×C4—1462no—
856C2×C4—1461no—
857C2×C4—1461no—
858C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
860C8—41no—
861C8—41no—
862C8—2921no—
863C8—2921no—
864C22—21no—
865C22—21no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—2921no—
872C22—2921no—
873C22—2921no—
874C22—2921no—
875C22—2921no—
876C22—2921no—
877C22—5841no—
878C22—5841no—
879C22#120×D7311yescharacteristic
880C22#1798940011yescharacteristic
881C22#1798940311yescharacteristic
882C4—21no—
883C4—21no—
884C4—41no—
885C4—41no—
886C4—41no—
887C4—41no—
888C4—41no—
889C4—81no—
890C4—81no—
891C4—2921no—
892C4—2921no—
893C4—2921no—
894C4—2921no—
895C4—5841no—
896C4—5841no—
897C4—732no—
898C4—1461no—
899C4—1461no—
900C4—1461no—
901C2—21no—
902C2—21no—
903C2—81no—
904C2—5841no—
905C2—5841no—
906C2#2261922111yescharacteristic
907C2#455×D7311yescharacteristic
908C2#2261933111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1602C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22624498C2
hypercenter#1602D73
hypocenterC73#18429
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1602

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22620961C2semidirect
3. #22620877C2semidirect
4. #22615869C2semidirect
5. #22608914C2semidirect
6. #22608913C2semidirect
7. #22608910C2semidirect
8. #22608909C2semidirect
9. #22608889C2semidirect
10. #22608888C2semidirect
11. #22608886C2semidirect
12. #22608441C2semidirect
13. #22608416C2semidirect
14. #22608281C2semidirect
15. C73×#1602C2semidirect
466. #1602D73semidirect
470. C73#18429semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226244982
#226209612
#226208772
#226158692
#226089142
#226089132
#226089102
#226089092
#226088892
#226088882
#226088862
#226084412
#226084162
#226082812
C73×#16022
#1842973