Finite Group Databasebeta

← #33061102

Subgroups — #33061102

Order 18688.

928 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624467C211yesmaximal, characteristic
2#22620961C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22620854C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22616049C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608902C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608901C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608899C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608898C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608897C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608894C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608893C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608437C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608416C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608285C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1603C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989339—21no—
17#17989333—21no—
18#17989295—21no—
19#17989288—21no—
20#17989286—21no—
21#17989241—21no—
22#17989235—21no—
23#17989235—21no—
24#17989217—21no—
25#17989189—21no—
26#17989186C2211yescharacteristic
27#17989185—21no—
28#17989181—21no—
29#17989168C2211yescharacteristic
30#17989164C2211yescharacteristic
31#17989132C2211yescharacteristic
32C2×#14556589C2211yescharacteristic
33#17989123C2211yescharacteristic
34C2×#14556581C2211yescharacteristic
35#17988980—21no—
36#17988958—21no—
37#17988954—21no—
38#17988936—21no—
39#17988795—21no—
40#17988791—21no—
41#17988791—21no—
42#17988790—21no—
43#17988742C2211yescharacteristic
44#17988728C2211yescharacteristic
45#17988728C2211yescharacteristic
46#17988726C2211yescharacteristic
47#17988726C2211yescharacteristic
48#17988725C2211yescharacteristic
49#17988641C2211yescharacteristic
50#17988637C2211yescharacteristic
51#17988521—21no—
52#17988520—21no—
53#17988508C2211yescharacteristic
54#17988507C2211yescharacteristic
55#17988506C2211yescharacteristic
56#17988456—21no—
57#17988451—21no—
58#17988432C2211yescharacteristic
59#17988324C2211yescharacteristic
60#17988322C2211yescharacteristic
61#17988322C2211yescharacteristic
62#17988321C2211yescharacteristic
63#17988320C2211yescharacteristic
64#17988320C2211yescharacteristic
65#17988313C2211yescharacteristic
66#17988312C2211yescharacteristic
67#17988312C2211yescharacteristic
68#539×C73C2211yescharacteristic
69#451×C73C2211yescharacteristic
70#448×C73C2211yescharacteristic
71#395×C73C2211yescharacteristic
72#328×C73C2211yescharacteristic
73#327×C73C2211yescharacteristic
74#324×C73C2211yescharacteristic
75C2×#11924028—21no—
76C2×#11924027—21no—
77C2×#11924027—21no—
78C22×Dic146C2311yescharacteristic
79C2×#11924018—21no—
80C2×#11924017—21no—
81C2×#11924017—21no—
82C2×#11924016—21no—
83C2×#11924015—21no—
84C2×#11924015—21no—
85#14556591—21no—
86#14556590—21no—
87#14556590—21no—
88#14556590D411yescharacteristic
89#14556589—21no—
90#14556589—21no—
91#14556589—21no—
92#14556589—21no—
93#14556587D411yescharacteristic
94#14556586—21no—
95#14556586—21no—
96#14556585—21no—
97#14556584—21no—
98#14556582—21no—
99#14556582D411yescharacteristic
100#14556581—21no—
101#14556581—21no—
102#14556581—21no—
103#14556581—21no—
104#14556581—21no—
105#14556580D411yescharacteristic
106#14556577—21no—
107#14556576—21no—
108#14556576—21no—
109#14556576—21no—
110#14556576—21no—
111#14556575—21no—
112#14556575—21no—
113#14556575—21no—
114#14556575—21no—
115#14556574—21no—
116#14556573—21no—
117#14556573—21no—
118#14556571—21no—
119#14556571—21no—
120#14556571—21no—
121#14556571—21no—
122#14556569—21no—
123#14556569—21no—
124#14556569—21no—
125#14556568—21no—
126#14556568—21no—
127#14556568—21no—
128#14556567—21no—
129#14556566—21no—
130#14556566—21no—
131#14556565—21no—
132#14556565—21no—
133#14556565C2311yescharacteristic
134#14556565C2311yescharacteristic
135#14556564—21no—
136#14556564—21no—
137#14556564—21no—
138#14556564—21no—
139#14556563—21no—
140#14556563—21no—
141#14556563—21no—
142Q8×Dic73D411yescharacteristic
143C4×D292—21no—
144D4×Dic73D411yescharacteristic
145#14556553D411yescharacteristic
146#14556553D411yescharacteristic
147C4×C22⋊D73—21no—
148#14556551—21no—
149#14556551—21no—
150#14556551—21no—
151#14556551—21no—
152#14556551—21no—
153#14556549—21no—
154#14556548—21no—
155C2×C4⋊Dic73—21no—
156C2×C4⋊Dic73—21no—
157C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
158C2×#11924007—21no—
159C2×#11924007—21no—
160C2×#11924007—21no—
161C2×#11924007—21no—
162C2×#11924007D411yescharacteristic
163C2×#11924007D411yescharacteristic
164C2×#11924007D411yescharacteristic
165C2×#11924007C2311yescharacteristic
166C4⋊C4×D73—21no—
167C4⋊C4×D73—21no—
168C2×C4×Dic73—21no—
169C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
170#14556520—21no—
171#14556520—21no—
172#14556516—21no—
173#14556516—21no—
174#14556515—21no—
175#14556515—21no—
176#14556514—21no—
177#14556514—21no—
178C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
179C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
180#14556501—21no—
181C8×Dic73—21no—
182#14556498—21no—
183#14556498—21no—
184#14556498—21no—
185#14556498—21no—
186#14556498C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C73—21no—
189C2×SD16×C73—21no—
190#126×C73—21no—
191#125×C73—21no—
192#123×C73—21no—
193#123×C73—21no—
194C22⋊Q8×C73—21no—
195C22⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
196#121×C73C2311yescharacteristic
197C4×D4×C73—21no—
198C2×C4⋊C4×C73—21no—
199C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
200#103×C73—21no—
201#103×C73—21no—
202C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
204#95×C73—21no—
205#95×C73C2311yescharacteristic
206#11924028—81no—
207#11924028—81no—
208#11924027—81no—
209#11924027—81no—
210#11924027—81no—
211#11924027—81no—
212C2×Dic146—21no—
213C2×Dic146—21no—
214C2×Dic146—21no—
215C2×Dic146—21no—
216C2×Dic146—21no—
217C2×Dic146—81no—
218C2×D292—21no—
219C2×D292—21no—
220C2×D292C2×D411yescharacteristic
221C2×D292C2×D411yescharacteristic
222C2×C22⋊D73—21no—
223C2×C22⋊D73—21no—
224C2×C22⋊D73—21no—
225C2×C22⋊D73—21no—
226C2×C22⋊D73—21no—
227C2×C22⋊D73—21no—
228C22×Dic73—21no—
229C22×Dic73—21no—
230C22×Dic73—21no—
231C22×Dic73—21no—
232C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D73—21no—
237C2×C4×D73—21no—
238C2×C4×D73—21no—
239C2×C4×D73—21no—
240C2×C4×D73—21no—
241C2×C4×D73—21no—
242#11924018—81no—
243#11924017—81no—
244#11924017—81no—
245#11924016—81no—
246#11924015—81no—
247#11924015—81no—
248C2×#10596831—21no—
249C2×#10596831—21no—
250C4⋊Dic73—21no—
251C4⋊Dic73—21no—
252C4⋊Dic73—21no—
253C4⋊Dic73—21no—
254C4⋊Dic73—21no—
255C4⋊Dic73—21no—
256C4⋊Dic73—21no—
257C4⋊Dic73—81no—
258C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
259C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
260#11924007—21no—
261#11924007—21no—
262#11924007—21no—
263#11924007—21no—
264#11924007—21no—
265#11924007—21no—
266#11924007—21no—
267#11924007—21no—
268#11924007—21no—
269#11924007—21no—
270#11924007—21no—
271#11924007—21no—
272#11924007—41no—
273#11924007—41no—
274#11924007—41no—
275#11924007—41no—
276#11924007—81no—
277#11924007—81no—
278C22⋊Dic73—21no—
279C22⋊Dic73—21no—
280#11924005—21no—
281#11924005—21no—
282#11924005—21no—
283#11924005—21no—
284#11924005—21no—
285#11924005—21no—
286#11924005—21no—
287#11924005—21no—
288#11924005—21no—
289#11924005—21no—
290#11924005—21no—
291#11924005—21no—
292C4×Dic73—24no—
293C4×Dic73—21no—
294C4×Dic73—21no—
295C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
299C2×Q8×C73—21no—
300C2×Q8×C73—21no—
301C2×Q8×C73—81no—
302C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
303C2×D4×C73—21no—
304C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C73—21no—
306C22×C4×C73—21no—
307C22×C4×C73—21no—
308C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C73C2411yescharacteristic
311Q16×C73—81no—
312SD16×C73—81no—
313C2×C8×C73—21no—
314C2×C8×C73—21no—
315C4⋊C4×C73—21no—
316C4⋊C4×C73—21no—
317C4⋊C4×C73—21no—
318C4⋊C4×C73—21no—
319C4⋊C4×C73—21no—
320C4⋊C4×C73—21no—
321C4⋊C4×C73—81no—
322C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
323C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
324C22⋊C4×C73—21no—
325C22⋊C4×C73—21no—
326C22⋊C4×C73—21no—
327C22⋊C4×C73—21no—
328C22⋊C4×C73—21no—
329C42×C73—21no—
330C23×C73—21no—
331C23×C73C22×D411yescharacteristic
332C22×D73—21no—
333C22×D73—21no—
334Q8×C73—41no—
335Q8×C73—41no—
336Q8×C73—41no—
337Q8×C73—41no—
338Q8×C73—41no—
339D4×C73—41no—
340D4×C73—41no—
341D4×C73—41no—
342C2×C4×C73—22no—
343C2×C4×C73—21no—
344C2×C4×C73—21no—
345C2×C4×C73—21no—
346C2×C4×C73—21no—
347C2×C4×C73—21no—
348C2×C4×C73—21no—
349C2×C4×C73—21no—
350C2×C4×C73—41no—
351C2×C4×C73—41no—
352C2×C4×C73—41no—
353C2×C4×C73—41no—
354C2×C4×C73—41no—
355C2×C4×C73—41no—
356C2×C4×C73—41no—
357C2×C4×C73—81no—
358C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
360C22⋊D73—41no—
361C22⋊D73—41no—
362C22⋊D73—41no—
363C22⋊D73—41no—
364C22⋊D73—42no—
365C22⋊D73—81no—
366C22⋊D73—81no—
367C22⋊D73—81no—
368C2×Dic73—21no—
369C2×Dic73—21no—
370C2×Dic73—22no—
371C2×Dic73—22no—
372C2×Dic73—21no—
373C2×Dic73—21no—
374C2×Dic73—21no—
375C2×Dic73—21no—
376C2×Dic73—21no—
377C2×Dic73—21no—
378C2×Dic73—41no—
379C2×Dic73—41no—
380C2×Dic73—41no—
381C2×Dic73—41no—
382C2×Dic73—41no—
383C2×Dic73—41no—
384C2×Dic73—81no—
385C2×Dic73—81no—
386C2×Dic73#12011yescharacteristic
387C2×Dic73#12011yescharacteristic
388C2×Dic73#12011yescharacteristic
389C2×Dic73#12011yescharacteristic
390D292—41no—
391D292—41no—
392D292—81no—
393D292—81no—
394C4×D73—42no—
395C4×D73—81no—
396C4×D73—81no—
397C4×D73—81no—
398C4×D73—81no—
399C4×D73—81no—
400Dic146—41no—
401Dic146—41no—
402Dic146—41no—
403Dic146—41no—
404Dic146—81no—
405Dic146—81no—
406Dic146—81no—
407C8×C73—41no—
408C8×C73—41no—
409#10596831—41no—
410#10596831—41no—
411C22×C73—21no—
412C22×C73—21no—
413C22×C73—41no—
414C22×C73—41no—
415C22×C73—41no—
416C22×C73C2×#12011yescharacteristic
417C22×C73#57711yescharacteristic
418C22×C73#57711yescharacteristic
419C2×D73—41no—
420C2×D73—41no—
421C2×D73—41no—
422C2×D73—41no—
423C2×D73—41no—
424C2×D73—41no—
425C4×C73—21no—
426C4×C73—21no—
427C4×C73—42no—
428C4×C73—41no—
429C4×C73—41no—
430C4×C73—41no—
431C4×C73—41no—
432C4×C73—41no—
433C4×C73—81no—
434Dic73—21no—
435Dic73—21no—
436Dic73—21no—
437Dic73—42no—
438Dic73—41no—
439Dic73—41no—
440Dic73—41no—
441Dic73—41no—
442Dic73—81no—
443Dic73#45612yes—
444#18431—731nomaximal, Sylow
445C2×C73—21no—
446C2×C73—21no—
447C2×C73—81no—
448C2×C73#300911yescharacteristic
449C2×C73C2×#45611yescharacteristic
450C2×C73#302711yescharacteristic
451D73—81no—
452D73—81no—
453#3559—731no—
454#3218—731no—
455#3206—731no—
456#2660—731no—
457#1604—731no—
458#1604—731no—
459#1604—731no—
460#1604—731no—
461#1603—731no—
462#1603—731no—
463#1603—731no—
464#1603D7311yescharacteristic, complemented
465#1505—731no—
466#1500—731no—
467#1470—731no—
468C73#1843111yescharacteristic, complemented, Sylow
469#563—1461no—
470#562—1461no—
471#554—1461no—
472#553—1461no—
473#553—1461no—
474#547—1461no—
475#547—1461no—
476#547—1461no—
477#544—1461no—
478#540—1461no—
479#539—731no—
480#539—1461no—
481#539—1461no—
482#539C2×D7311yescharacteristic
483#537—731no—
484#537—731no—
485#532—731no—
486C2×C4⋊Q8—731no—
487#529—731no—
488C2×#125—731no—
489#497—1461no—
490#492—1461no—
491#491—1461no—
492#487—1461no—
493#462—1461no—
494#461—1461no—
495#461—1461no—
496#461—1461no—
497#451—731no—
498#451C2×D7311yescharacteristic
499#448—731no—
500#448—731no—
501#448—731no—
502#448—731no—
503#448—731no—
504#448C2×D7311yescharacteristic
505#432—731no—
506#431—731no—
507#398—1461no—
508#398—1461no—
509#395—731no—
510#395—731no—
511#395—731no—
512#395C2×D7311yescharacteristic
513#384—1461no—
514#382—1461no—
515#376—731no—
516#328—731no—
517#328C2×D7311yescharacteristic
518#327—731no—
519#327—731no—
520#327—731no—
521#327—731no—
522#327—731no—
523#327C2×D7311yescharacteristic
524#324—731no—
525#324—731no—
526#324—731no—
527#324C2×D7311yescharacteristic
528C2×#41—1461no—
529C2×#41—1461no—
530C2×#41—1461no—
531C22×Q8—731no—
532C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
533C2×Q16—21no—
534C2×Q16—1461no—
535C2×SD16—21no—
536C2×SD16—1461no—
537C2×SD16—1461no—
538C2×SD16—1461no—
539C2×SD16—1461no—
540C2×SD16—1461no—
541C4⋊Q8—731no—
542C4⋊Q8—1461no—
543C4⋊Q8—1461no—
544C4⋊Q8—1461no—
545C4⋊Q8—1461no—
546C4⋊Q8—1461no—
547C4⋊Q8—1461no—
548C4⋊Q8—1461no—
549#127—731no—
550#126—21no—
551#126—1461no—
552#126—1461no—
553#126—1461no—
554#126—1461no—
555#125—21no—
556#125—731no—
557#125—1461no—
558#125—1461no—
559#125—1461no—
560#125—1461no—
561#125—1461no—
562#125—1461no—
563#124—731no—
564#124—1461no—
565#123—21no—
566#123—21no—
567#123—1461no—
568#123—1461no—
569#123—1461no—
570#123—1461no—
571#123—1461no—
572#123—1461no—
573#123—1461no—
574#123—1461no—
575#123—1461no—
576#123—1461no—
577#123—1461no—
578C22⋊Q8—21no—
579C22⋊Q8—1461no—
580C22⋊Q8—1461no—
581C22⋊Q8—1461no—
582C22⋊Q8—1461no—
583C22⋊Q8—1461no—
584C22⋊Q8—1461no—
585C22⋊Q8—1461no—
586C22⋊Q8—1461no—
587C22⋊Q8—1461no—
588C22⋊Q8—1461no—
589C22⋊Q8—1461no—
590C22⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
591#121—731no—
592#121—731no—
593#121—1461no—
594#121—1461no—
595#121—1461no—
596#121—1461no—
597#121—1461no—
598#121—1461no—
599#121—1461no—
600#121—1461no—
601#121—1461no—
602#121—1461no—
603#121—1461no—
604#121C22×D7311yescharacteristic
605C4×Q8—731no—
606C4×D4—21no—
607C4×D4—731no—
608C4×D4—731no—
609C4×D4—731no—
610C4×D4—1461no—
611C4×D4—1461no—
612C4×D4—1461no—
613C4×D4—1461no—
614C4×D4—1461no—
615C4×D4—1461no—
616C4×D4—1461no—
617#117—1461no—
618#117—1461no—
619C2×C4⋊C4—21no—
620C2×C4⋊C4—731no—
621C2×C4⋊C4—731no—
622C2×C4⋊C4—731no—
623C2×C4⋊C4—731no—
624C2×C4⋊C4—731no—
625C2×C4⋊C4—1461no—
626C2×C4⋊C4—1461no—
627C2×C4⋊C4—1461no—
628C2×C4⋊C4—1461no—
629C2×C4⋊C4—1461no—
630C2×C4⋊C4—1461no—
631C2×C4⋊C4—1461no—
632C2×C4⋊C4—1461no—
633C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
634C2×C42—731no—
635C2×C42—1461no—
636C4⋊C8—1461no—
637C4⋊C8—1461no—
638#103—21no—
639#103—21no—
640#103—1461no—
641#103—1461no—
642#103—1461no—
643#103—1461no—
644#103—1461no—
645#103—1461no—
646C22⋊C8—731no—
647C22⋊C8—731no—
648C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
649C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
650#97—1461no—
651C4×C8—1461no—
652#95—21no—
653#95—731no—
654#95—1461no—
655#95—1461no—
656#95—1461no—
657#95—1461no—
658#95C22×D7311yescharacteristic
659#41—5841no—
660#41—5841no—
661#41—5841no—
662#41—5841no—
663#41—5841no—
664#41—5841no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—81no—
668C2×Q8—5841no—
669C2×Q8—1461no—
670C2×Q8—1461no—
671C2×Q8—1461no—
672C2×Q8—1461no—
673C2×Q8—1461no—
674C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
675C2×D4—21no—
676C2×D4—731no—
677C2×D4—731no—
678C2×D4—1461no—
679C2×D4—1461no—
680C2×D4—1461no—
681C2×D4—1461no—
682C2×D4—1461no—
683C2×D4—1461no—
684C2×D4—1461no—
685C2×D4—1461no—
686C2×D4D4×D7311yescharacteristic
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—731no—
691C22×C4—731no—
692C22×C4—731no—
693C22×C4—731no—
694C22×C4—1461no—
695C22×C4—1461no—
696C22×C4—1461no—
697C22×C4—1461no—
698C22×C4—1461no—
699C22×C4—1461no—
700C22×C4—1461no—
701C22×C4—1461no—
702C22×C4—1461no—
703C22×C4—1461no—
704C22×C4D4×D7311yescharacteristic
705C22×C4D4×D7311yescharacteristic
706C22×C4C23×D7311yescharacteristic
707Q16—81no—
708Q16—5841no—
709SD16—81no—
710SD16—5841no—
711SD16—5841no—
712SD16—5841no—
713SD16—5841no—
714SD16—5841no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—1461no—
718C2×C8—1461no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—81no—
726C4⋊C4—2921no—
727C4⋊C4—2921no—
728C4⋊C4—2921no—
729C4⋊C4—2921no—
730C4⋊C4—5841no—
731C4⋊C4—5841no—
732C4⋊C4—5841no—
733C4⋊C4—731no—
734C4⋊C4—731no—
735C4⋊C4—1461no—
736C4⋊C4—1461no—
737C4⋊C4—1461no—
738C4⋊C4—1461no—
739C4⋊C4—1461no—
740C4⋊C4—1461no—
741C4⋊C4—1461no—
742C4⋊C4—1461no—
743C4⋊C4—1461no—
744C4⋊C4—1461no—
745C4⋊C4—1461no—
746C4⋊C4—1461no—
747C4⋊C4—1461no—
748C4⋊C4—1461no—
749C4⋊C4—1461no—
750C4⋊C4—1461no—
751C4⋊C4—1461no—
752C4⋊C4—1461no—
753C4⋊C4—1461no—
754C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
755C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—1461no—
762C22⋊C4—1461no—
763C22⋊C4—1461no—
764C22⋊C4—1461no—
765C22⋊C4—1461no—
766C22⋊C4—1461no—
767C22⋊C4—1461no—
768C22⋊C4—1461no—
769C22⋊C4—1461no—
770C22⋊C4—1461no—
771C22⋊C4—1461no—
772C22⋊C4—1461no—
773C22⋊C4—1461no—
774C22⋊C4—1461no—
775C42—21no—
776C42—731no—
777C42—731no—
778C42—731no—
779C42—731no—
780C42—1461no—
781C42—1464no—
782C42—1461no—
783C23—21no—
784C23—1461no—
785C23—1461no—
786C23C2×D4×D7311yescharacteristic
787Q8—41no—
788Q8—41no—
789Q8—41no—
790Q8—41no—
791Q8—41no—
792Q8—2921no—
793Q8—2921no—
794Q8—2921no—
795Q8—2921no—
796Q8—5841no—
797Q8—5841no—
798Q8—5841no—
799D4—41no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—2921no—
803D4—2921no—
804D4—2921no—
805D4—2921no—
806D4—2921no—
807D4—2921no—
808D4—2922no—
809D4—5841no—
810D4—5841no—
811D4—5841no—
812D4—5841no—
813D4—5841no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—81no—
830C2×C4—2922no—
831C2×C4—2921no—
832C2×C4—2921no—
833C2×C4—2921no—
834C2×C4—2921no—
835C2×C4—2921no—
836C2×C4—2921no—
837C2×C4—5841no—
838C2×C4—5841no—
839C2×C4—5841no—
840C2×C4—5841no—
841C2×C4—5841no—
842C2×C4—5841no—
843C2×C4—5841no—
844C2×C4—731no—
845C2×C4—731no—
846C2×C4—731no—
847C2×C4—731no—
848C2×C4—1462no—
849C2×C4—1461no—
850C2×C4—1461no—
851C2×C4—1461no—
852C2×C4—1461no—
853C2×C4—1461no—
854C2×C4—1461no—
855C2×C4—1462no—
856C2×C4—1461no—
857C2×C4—1461no—
858C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
860C8—41no—
861C8—41no—
862C8—2921no—
863C8—2921no—
864C22—21no—
865C22—21no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—2921no—
870C22—2921no—
871C22—2921no—
872C22—2921no—
873C22—2921no—
874C22—2921no—
875C22#120×D7311yescharacteristic
876C22#1798939411yescharacteristic
877C22#1798939611yescharacteristic
878C4—21no—
879C4—21no—
880C4—42no—
881C4—41no—
882C4—41no—
883C4—41no—
884C4—41no—
885C4—41no—
886C4—81no—
887C4—2922no—
888C4—2921no—
889C4—2921no—
890C4—2921no—
891C4—2921no—
892C4—5841no—
893C4—732no—
894C4—1461no—
895C4—1461no—
896C4—1461no—
897C2—21no—
898C2—21no—
899C2—81no—
900C2—5841no—
901C2—5841no—
902C2#2261920511yescharacteristic
903C2#456×D7311yescharacteristic
904C2#2261933111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1603C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22624467C2
hypercenter#1603D73
hypocenterC73#18431
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1603

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22620961C2semidirect
3. #22620854C2semidirect
4. #22616049C2semidirect
5. #22608902C2semidirect
6. #22608901C2semidirect
7. #22608899C2semidirect
8. #22608898C2semidirect
9. #22608897C2semidirect
10. #22608894C2semidirect
11. #22608893C2semidirect
12. #22608437C2semidirect
13. #22608416C2semidirect
14. #22608285C2semidirect
15. C73×#1603C2semidirect
464. #1603D73semidirect
468. C73#18431semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226244672
#226209612
#226208542
#226160492
#226089022
#226089012
#226088992
#226088982
#226088972
#226088942
#226088932
#226084372
#226084162
#226082852
C73×#16032
#1843173