Finite Group Databasebeta

← #33061113

Subgroups — #33061113

Order 18688.

940 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624530C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22620952C211yesmaximal, characteristic
3#22620870C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22615873C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608872C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608871C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608869C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608863C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608862C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608859C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608858C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608441C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608416C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608285C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1599C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C73⋊#564—21no—
17#17989336—21no—
18#17989312—21no—
19#17989291—21no—
20#17989279—21no—
21#17989270—21no—
22#17989270—21no—
23#17989269—21no—
24#17989216C2211yescharacteristic
25#17989214—21no—
26#17989198—21no—
27#17989196—21no—
28#17989196—21no—
29#17989186C2211yescharacteristic
30#17989184C2211yescharacteristic
31#17989139C2211yescharacteristic
32C2×#14556587C2211yescharacteristic
33#17989123C2211yescharacteristic
34C2×#14556581C2211yescharacteristic
35#17988973—21no—
36#17988958—21no—
37#17988950—21no—
38#17988932—21no—
39#17988786—21no—
40#17988785—21no—
41#17988785—21no—
42#17988781—21no—
43#17988740C2211yescharacteristic
44#17988738C2211yescharacteristic
45#17988737C2211yescharacteristic
46#17988737C2211yescharacteristic
47#17988723C2211yescharacteristic
48#17988721C2211yescharacteristic
49#17988641C2211yescharacteristic
50#17988637C2211yescharacteristic
51#17988505C2211yescharacteristic
52#17988504C2211yescharacteristic
53#17988503—21no—
54#17988502—21no—
55#17988501C2211yescharacteristic
56#17988487—21no—
57#17988487—21no—
58#17988432C2211yescharacteristic
59#17988325C2211yescharacteristic
60#17988324C2211yescharacteristic
61#17988324C2211yescharacteristic
62#17988323C2211yescharacteristic
63#17988322C2211yescharacteristic
64#17988320C2211yescharacteristic
65#17988313C2211yescharacteristic
66#17988312C2211yescharacteristic
67#17988312C2211yescharacteristic
68#544×C73C2211yescharacteristic
69#450×C73C2211yescharacteristic
70#450×C73C2211yescharacteristic
71#394×C73C2211yescharacteristic
72#328×C73C2211yescharacteristic
73#328×C73C2211yescharacteristic
74#324×C73C2211yescharacteristic
75C22×D292C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D73—21no—
77C22×C22⋊D73—21no—
78C2×#11924017—21no—
79C2×#11924016—21no—
80C2×#11924015—21no—
81C2×#11924015—21no—
82C2×D584—21no—
83C2×#11924013—21no—
84#14556590—21no—
85#14556590D411yescharacteristic
86#14556589—21no—
87#14556589—21no—
88#14556589D411yescharacteristic
89#14556587—21no—
90#14556587—21no—
91#14556587—21no—
92#14556587—21no—
93#14556586—21no—
94#14556586—21no—
95#14556586—21no—
96#14556586—21no—
97#14556586—21no—
98#14556586—21no—
99#14556586—21no—
100#14556585—21no—
101#14556585—21no—
102#14556583—21no—
103#14556583—21no—
104#14556582—21no—
105#14556582—21no—
106#14556582—21no—
107#14556582—21no—
108#14556582D411yescharacteristic
109#14556581—21no—
110#14556581—21no—
111#14556581—21no—
112#14556581—21no—
113#14556581—21no—
114#14556581—21no—
115#14556581—21no—
116#14556581—21no—
117#14556581—21no—
118#14556581—21no—
119#14556581—21no—
120#14556581—21no—
121#14556581—21no—
122#14556581—21no—
123#14556580D411yescharacteristic
124#14556576—21no—
125#14556576—21no—
126#14556575—21no—
127#14556575—21no—
128#14556574—21no—
129#14556570C2311yescharacteristic
130#14556569—21no—
131#14556569—21no—
132#14556569—21no—
133#14556569—21no—
134#14556569—21no—
135#14556568—21no—
136#14556568—21no—
137#14556567—21no—
138#14556567—21no—
139#14556567—21no—
140#14556565C2311yescharacteristic
141Q8×Dic73—21no—
142Q8×Dic73D411yescharacteristic
143Q8×Dic73D411yescharacteristic
144C4×Dic146—21no—
145C4×Dic146—21no—
146#14556556—21no—
147#14556556—21no—
148#14556556D411yescharacteristic
149#14556553D411yescharacteristic
150C4×C22⋊D73—21no—
151#14556551—21no—
152#14556551—21no—
153#14556549—21no—
154#14556549—21no—
155#14556548—21no—
156#14556548—21no—
157#14556547—21no—
158#14556547—21no—
159C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
160C2×#11924007D411yescharacteristic
161C2×#11924007D411yescharacteristic
162C2×#11924007D411yescharacteristic
163C2×#11924007C2311yescharacteristic
164C4⋊C4×D73—21no—
165C2×C22⋊Dic73—21no—
166C2×C22⋊Dic73—21no—
167C2×#11924005—21no—
168C2×#11924005—21no—
169C2×#11924005—21no—
170C2×#11924005—21no—
171C2×C4×Dic73—21no—
172C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
173#14556520—21no—
174#14556520—21no—
175#14556513—21no—
176#14556513—21no—
177#14556512—21no—
178#14556512—21no—
179#14556511—21no—
180#14556511—21no—
181C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
182C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
183#14556501—21no—
184C8×Dic73—21no—
185#14556498—21no—
186#14556498C2311yescharacteristic
187C22×D4×C73C2311yescharacteristic
188C2×SD16×C73—21no—
189C2×SD16×C73—21no—
190C4⋊Q8×C73—21no—
191C4⋊Q8×C73—21no—
192#125×C73—21no—
193#125×C73—21no—
194C22⋊Q8×C73—21no—
195C22⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
196C22⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
197#117×C73—21no—
198C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C73—21no—
200C2×C22⋊C4×C73—21no—
201#102×C73—21no—
202#102×C73—21no—
203C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
205#95×C73C2311yescharacteristic
206C23×D73—21no—
207C2×Dic146—21no—
208C2×Dic146—21no—
209C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
210C2×D292—21no—
211C2×D292—21no—
212C2×D292—81no—
213C2×D292C2×D411yescharacteristic
214C2×C22⋊D73—21no—
215C2×C22⋊D73—42no—
216C2×C22⋊D73—42no—
217C2×C22⋊D73—41no—
218C2×C22⋊D73—41no—
219C2×C22⋊D73—41no—
220C2×C22⋊D73—41no—
221C2×C22⋊D73—81no—
222C2×C22⋊D73—81no—
223C22×Dic73—21no—
224C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D73—21no—
229C2×C4×D73—21no—
230C2×C4×D73—21no—
231#11924017—81no—
232#11924016—81no—
233#11924015—81no—
234#11924015—81no—
235D584—81no—
236#11924013—81no—
237C2×#10596831—21no—
238C2×#10596831—21no—
239C4⋊Dic73—21no—
240C4⋊Dic73—21no—
241C4⋊Dic73—21no—
242C4⋊Dic73—21no—
243C4⋊Dic73—21no—
244C4⋊Dic73—21no—
245C4⋊Dic73—21no—
246C4⋊Dic73—21no—
247C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
248C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
249#11924007—21no—
250#11924007—21no—
251#11924007—21no—
252#11924007—21no—
253#11924007—21no—
254#11924007—21no—
255#11924007—21no—
256#11924007—21no—
257#11924007—21no—
258#11924007—21no—
259#11924007—21no—
260#11924007—21no—
261#11924007—21no—
262#11924007—21no—
263#11924007—21no—
264#11924007—21no—
265#11924007—21no—
266#11924007—21no—
267#11924007—21no—
268#11924007—21no—
269#11924007—21no—
270#11924007—21no—
271C22⋊Dic73—21no—
272C22⋊Dic73—81no—
273C22⋊Dic73—81no—
274#11924005—21no—
275#11924005—21no—
276#11924005—21no—
277#11924005—21no—
278#11924005—21no—
279#11924005—21no—
280#11924005—21no—
281#11924005—21no—
282#11924005—21no—
283#11924005—21no—
284#11924005—81no—
285#11924005—81no—
286#11924005—81no—
287#11924005—81no—
288C4×Dic73—21no—
289C4×Dic73—21no—
290C4×Dic73—21no—
291C4×Dic73—21no—
292C4×Dic73—21no—
293C4×Dic73—21no—
294C4×Dic73—21no—
295C4×Dic73—42no—
296C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
300C24×C73—21no—
301C2×Q8×C73—21no—
302C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
303C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
304C2×D4×C73—21no—
305C2×D4×C73—21no—
306C2×D4×C73—81no—
307C22×C4×C73—21no—
308C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C73C2411yescharacteristic
311SD16×C73—81no—
312SD16×C73—81no—
313C2×C8×C73—21no—
314C2×C8×C73—21no—
315C4⋊C4×C73—21no—
316C4⋊C4×C73—21no—
317C4⋊C4×C73—21no—
318C4⋊C4×C73—21no—
319C4⋊C4×C73—21no—
320C4⋊C4×C73—21no—
321C4⋊C4×C73—21no—
322C4⋊C4×C73—21no—
323C4⋊C4×C73—21no—
324C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
325C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
326C22⋊C4×C73—21no—
327C22⋊C4×C73—21no—
328C22⋊C4×C73—81no—
329C22⋊C4×C73—81no—
330C42×C73—21no—
331C42×C73—21no—
332C23×C73—41no—
333C23×C73—41no—
334C23×C73—41no—
335C23×C73—41no—
336C23×C73—41no—
337C23×C73—41no—
338C23×C73—41no—
339C23×C73C22×D411yescharacteristic
340C22×D73—21no—
341C22×D73—41no—
342C22×D73—41no—
343C22×D73—41no—
344C22×D73—41no—
345C22×D73—41no—
346C22×D73—41no—
347C22×D73—41no—
348Q8×C73—41no—
349Q8×C73—41no—
350Q8×C73—81no—
351D4×C73—41no—
352D4×C73—41no—
353D4×C73—41no—
354D4×C73—41no—
355C2×C4×C73—21no—
356C2×C4×C73—21no—
357C2×C4×C73—21no—
358C2×C4×C73—21no—
359C2×C4×C73—21no—
360C2×C4×C73—21no—
361C2×C4×C73—21no—
362C2×C4×C73—21no—
363C2×C4×C73—41no—
364C2×C4×C73—41no—
365C2×C4×C73—41no—
366C2×C4×C73—41no—
367C2×C4×C73—41no—
368C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
370C22⋊D73—41no—
371C22⋊D73—41no—
372C22⋊D73—82no—
373C22⋊D73—82no—
374C22⋊D73—82no—
375C22⋊D73—82no—
376C2×Dic73—21no—
377C2×Dic73—21no—
378C2×Dic73—22no—
379C2×Dic73—21no—
380C2×Dic73—21no—
381C2×Dic73—21no—
382C2×Dic73—21no—
383C2×Dic73—21no—
384C2×Dic73—21no—
385C2×Dic73—21no—
386C2×Dic73—41no—
387C2×Dic73—41no—
388C2×Dic73—41no—
389C2×Dic73—41no—
390C2×Dic73#12011yescharacteristic
391C2×Dic73#12011yescharacteristic
392C2×Dic73#12011yescharacteristic
393C2×Dic73#12011yescharacteristic
394D292—41no—
395D292—41no—
396D292—41no—
397D292—41no—
398D292—41no—
399C4×D73—42no—
400C4×D73—81no—
401C4×D73—81no—
402Dic146—42no—
403Dic146—41no—
404Dic146—81no—
405C8×C73—41no—
406C8×C73—41no—
407#10596831—41no—
408#10596831—41no—
409C22×C73—21no—
410C22×C73—21no—
411C22×C73—81no—
412C22×C73—81no—
413C22×C73—81no—
414C22×C73—81no—
415C22×C73—81no—
416C22×C73—81no—
417C22×C73—81no—
418C22×C73C2×#12011yescharacteristic
419C22×C73#57711yescharacteristic
420C22×C73#57711yescharacteristic
421C2×D73—41no—
422C2×D73—41no—
423C2×D73—41no—
424C2×D73—81no—
425C2×D73—81no—
426C2×D73—81no—
427C2×D73—81no—
428C2×D73—81no—
429C2×D73—81no—
430C2×D73—81no—
431C4×C73—21no—
432C4×C73—21no—
433C4×C73—41no—
434C4×C73—41no—
435C4×C73—41no—
436C4×C73—41no—
437C4×C73—41no—
438C4×C73—41no—
439C4×C73—81no—
440Dic73—21no—
441Dic73—21no—
442Dic73—21no—
443Dic73—41no—
444Dic73—41no—
445Dic73—41no—
446Dic73—41no—
447Dic73—41no—
448Dic73—81no—
449Dic73#45412yes—
450#18432—731nomaximal, Sylow
451C2×C73—21no—
452C2×C73—21no—
453C2×C73—161no—
454C2×C73#301011yescharacteristic
455C2×C73C2×#45411yescharacteristic
456C2×C73#302711yescharacteristic
457D73—81no—
458D73—161no—
459#3563—731no—
460#3217—731no—
461#3208—731no—
462#2641—731no—
463#1599—731no—
464#1599—731no—
465#1599—731no—
466#1599D7311yescharacteristic, complemented
467#1597—731no—
468#1597—731no—
469#1597—731no—
470#1597—731no—
471#1506—731no—
472#1500—731no—
473#1470—731no—
474C73#1843211yescharacteristic, complemented, Sylow
475#564—1461no—
476#563—1461no—
477#557—1461no—
478#554—1461no—
479#552—1461no—
480#552—1461no—
481#552—1461no—
482#552—1461no—
483#544—731no—
484#544—1461no—
485#544C2×D7311yescharacteristic
486#541—1461no—
487#541—1461no—
488#541—1461no—
489#539—731no—
490#539—731no—
491#533—731no—
492C2×#127—731no—
493#529—731no—
494C2×#125—731no—
495#496—1461no—
496#492—1461no—
497#490—1461no—
498#486—1461no—
499#460—1461no—
500#460—1461no—
501#460—1461no—
502#459—1461no—
503#450—731no—
504#450—731no—
505#450—731no—
506#450—731no—
507#450C2×D7311yescharacteristic
508#450C2×D7311yescharacteristic
509#447—731no—
510#447—731no—
511#432—731no—
512#431—731no—
513#394—731no—
514#394—731no—
515#394—731no—
516#394—1461no—
517#394—1461no—
518#394C2×D7311yescharacteristic
519#390—1461no—
520#390—1461no—
521#376—731no—
522#328—731no—
523#328—731no—
524#328—731no—
525#328—731no—
526#328C2×D7311yescharacteristic
527#328C2×D7311yescharacteristic
528#327—731no—
529#327—731no—
530#324—731no—
531#324—731no—
532#324—731no—
533#324C2×D7311yescharacteristic
534C22×D4—731no—
535C22×D4—1461no—
536C22×D4—1461no—
537C22×D4C22×D7311yescharacteristic
538C2×SD16—21no—
539C2×SD16—21no—
540C2×SD16—1461no—
541C2×SD16—1461no—
542C2×SD16—1461no—
543C2×SD16—1461no—
544C2×D8—1461no—
545C2×D8—1461no—
546C4⋊Q8—21no—
547C4⋊Q8—21no—
548C4⋊Q8—731no—
549C4⋊Q8—731no—
550C4⋊Q8—1461no—
551C4⋊Q8—1461no—
552C4⋊Q8—1461no—
553#127—1461no—
554#127—1461no—
555#127—1461no—
556#127—1461no—
557#126—1461no—
558#126—1461no—
559#126—1461no—
560#126—1461no—
561#126—1461no—
562#126—1461no—
563#126—1461no—
564#126—1461no—
565#126—1461no—
566#125—21no—
567#125—21no—
568#125—731no—
569#125—1461no—
570#125—1461no—
571#125—1461no—
572#125—1461no—
573#125—1461no—
574#125—1461no—
575#125—1461no—
576#125—1461no—
577#125—1461no—
578#125—1461no—
579#125—1461no—
580#125—1461no—
581#125—1461no—
582#125—1461no—
583#125—1461no—
584#125—1461no—
585#125—1461no—
586#125—1461no—
587#125—1461no—
588#125—1461no—
589#124—731no—
590#123—1461no—
591#123—1461no—
592#123—1461no—
593#123—1461no—
594#123—1461no—
595C22⋊Q8—21no—
596C22⋊Q8—731no—
597C22⋊Q8—1461no—
598C22⋊Q8—1461no—
599C22⋊Q8—1461no—
600C22⋊Q8—1461no—
601C22⋊Q8—1461no—
602C22⋊Q8—1461no—
603C22⋊Q8—1461no—
604C22⋊Q8—1461no—
605C22⋊Q8—1461no—
606C22⋊Q8—1461no—
607C22⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
608C22⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
609#121—731no—
610C4×Q8—731no—
611C4×Q8—731no—
612C4×Q8—731no—
613C4×Q8—1461no—
614C4×Q8—1461no—
615C4×Q8—1461no—
616C4×Q8—1461no—
617C4×Q8—1461no—
618C4×D4—731no—
619C4×D4—1461no—
620C4×D4—1461no—
621C4×D4—1461no—
622#117—21no—
623#117—1461no—
624#117—1461no—
625#117—1461no—
626#117—1461no—
627#117—1461no—
628#117—1461no—
629C2×C4⋊C4—731no—
630C2×C4⋊C4—731no—
631C2×C4⋊C4—731no—
632C2×C4⋊C4—731no—
633C2×C4⋊C4—731no—
634C2×C4⋊C4—1461no—
635C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
636C2×C22⋊C4—21no—
637C2×C22⋊C4—21no—
638C2×C22⋊C4—1461no—
639C2×C22⋊C4—1461no—
640C2×C22⋊C4—1461no—
641C2×C22⋊C4—1461no—
642C2×C22⋊C4—1461no—
643C2×C22⋊C4—1461no—
644C2×C42—731no—
645C2×C42—1461no—
646C4⋊C8—1461no—
647C4⋊C8—1461no—
648#102—21no—
649#102—21no—
650#102—1461no—
651#102—1461no—
652#102—1461no—
653#102—1461no—
654#102—1461no—
655#102—1461no—
656C22⋊C8—731no—
657C22⋊C8—731no—
658C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
659C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
660#97—1461no—
661C4×C8—1461no—
662#95—731no—
663#95—1461no—
664#95C22×D7311yescharacteristic
665C24—21no—
666C24—1461no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—731no—
669C2×Q8—1461no—
670C2×Q8—1461no—
671C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
672C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—81no—
676C2×D4—2921no—
677C2×D4—2921no—
678C2×D4—2921no—
679C2×D4—2921no—
680C2×D4—2922no—
681C2×D4—2922no—
682C2×D4—5841no—
683C2×D4—5841no—
684C2×D4—5841no—
685C2×D4—731no—
686C2×D4—1461no—
687C2×D4—1461no—
688C2×D4—1461no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—731no—
691C22×C4—731no—
692C22×C4—731no—
693C22×C4—731no—
694C22×C4—1461no—
695C22×C4—1461no—
696C22×C4—1461no—
697C22×C4—1461no—
698C22×C4D4×D7311yescharacteristic
699C22×C4D4×D7311yescharacteristic
700C22×C4C23×D7311yescharacteristic
701SD16—81no—
702SD16—81no—
703SD16—5841no—
704SD16—5841no—
705SD16—5841no—
706SD16—5841no—
707D8—5841no—
708D8—5841no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—1461no—
712C2×C8—1461no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—731no—
723C4⋊C4—731no—
724C4⋊C4—1461no—
725C4⋊C4—1461no—
726C4⋊C4—1461no—
727C4⋊C4—1461no—
728C4⋊C4—1461no—
729C4⋊C4—1461no—
730C4⋊C4—1461no—
731C4⋊C4—1461no—
732C4⋊C4—1461no—
733C4⋊C4—1461no—
734C4⋊C4—1461no—
735C4⋊C4—1461no—
736C4⋊C4—1461no—
737C4⋊C4—1461no—
738C4⋊C4—1461no—
739C4⋊C4—1461no—
740C4⋊C4—1461no—
741C4⋊C4—1461no—
742C4⋊C4—1461no—
743C4⋊C4—1461no—
744C4⋊C4—1461no—
745C4⋊C4—1461no—
746C4⋊C4—1461no—
747C4⋊C4—1461no—
748C4⋊C4—1461no—
749C4⋊C4—1461no—
750C4⋊C4—1461no—
751C4⋊C4—1461no—
752C4⋊C4—1461no—
753C4⋊C4—1461no—
754C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
755C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—81no—
759C22⋊C4—81no—
760C22⋊C4—5841no—
761C22⋊C4—5841no—
762C22⋊C4—5841no—
763C22⋊C4—5841no—
764C22⋊C4—5841no—
765C22⋊C4—5841no—
766C22⋊C4—1461no—
767C22⋊C4—1461no—
768C22⋊C4—1461no—
769C22⋊C4—1461no—
770C22⋊C4—1461no—
771C22⋊C4—1461no—
772C22⋊C4—1461no—
773C22⋊C4—1461no—
774C22⋊C4—1461no—
775C22⋊C4—1461no—
776C22⋊C4—1461no—
777C42—21no—
778C42—21no—
779C42—2922no—
780C42—731no—
781C42—731no—
782C42—731no—
783C42—731no—
784C42—1461no—
785C42—1461no—
786C42—1461no—
787C42—1461no—
788C42—1461no—
789C42—1461no—
790C42—1461no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—2921no—
799C23—2921no—
800C23—2921no—
801C23—2921no—
802C23—2921no—
803C23—2921no—
804C23—2921no—
805C23—1461no—
806C23C2×D4×D7311yescharacteristic
807Q8—41no—
808Q8—41no—
809Q8—81no—
810Q8—2921no—
811Q8—2922no—
812Q8—5841no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—2921no—
818D4—2921no—
819D4—2921no—
820D4—2921no—
821D4—2921no—
822D4—2921no—
823D4—2921no—
824D4—5842no—
825D4—5842no—
826D4—5842no—
827D4—5842no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—2922no—
842C2×C4—2921no—
843C2×C4—2921no—
844C2×C4—2921no—
845C2×C4—2921no—
846C2×C4—5841no—
847C2×C4—5841no—
848C2×C4—731no—
849C2×C4—731no—
850C2×C4—731no—
851C2×C4—731no—
852C2×C4—1461no—
853C2×C4—1461no—
854C2×C4—1461no—
855C2×C4—1461no—
856C2×C4—1461no—
857C2×C4—1461no—
858C2×C4—1461no—
859C2×C4—1462no—
860C2×C4—1461no—
861C2×C4—1461no—
862C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
863C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
864C8—41no—
865C8—41no—
866C8—2921no—
867C8—2921no—
868C22—21no—
869C22—21no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—2921no—
878C22—2921no—
879C22—2921no—
880C22—5841no—
881C22—5841no—
882C22—5841no—
883C22—5841no—
884C22—5841no—
885C22—5841no—
886C22—5841no—
887C22#120×D7311yescharacteristic
888C22#1798939311yescharacteristic
889C22#1798939611yescharacteristic
890C4—21no—
891C4—21no—
892C4—41no—
893C4—41no—
894C4—41no—
895C4—41no—
896C4—41no—
897C4—41no—
898C4—81no—
899C4—2921no—
900C4—2921no—
901C4—2921no—
902C4—2921no—
903C4—2921no—
904C4—5841no—
905C4—732no—
906C4—1461no—
907C4—1461no—
908C4—1461no—
909C2—21no—
910C2—21no—
911C2—161no—
912C2—5841no—
913C2—11681no—
914C2#2261921211yescharacteristic
915C2#454×D7311yescharacteristic
916C2#2261933111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1599C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22620952C2
hypercenter#1599D73
hypocenterC73#18432
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1599

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22624530C2semidirect
3. #22620870C2semidirect
4. #22615873C2semidirect
5. #22608872C2semidirect
6. #22608871C2semidirect
7. #22608869C2semidirect
8. #22608863C2semidirect
9. #22608862C2semidirect
10. #22608859C2semidirect
11. #22608858C2semidirect
12. #22608441C2semidirect
13. #22608416C2semidirect
14. #22608285C2semidirect
15. C73×#1599C2semidirect
466. #1599D73semidirect
474. C73#18432semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226245302
#226209522
#226208702
#226158732
#226088722
#226088712
#226088692
#226088632
#226088622
#226088592
#226088582
#226084412
#226084162
#226082852
C73×#15992
#1843273