Finite Group Databasebeta

← #33061122

Subgroups — #33061122

Order 18688.

872 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624530C211yesmaximal, characteristic
2#22620961C211yesmaximal, characteristic
3#22620877C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22616049C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608906C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608905C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608903C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608897C211yesmaximal, characteristic
9#22608896C211yesmaximal, characteristic
10#22608893C211yesmaximal, characteristic
11#22608892C211yesmaximal, characteristic
12#22608441C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608416C211yesmaximal, characteristic
14#22608285C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1605C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C73⋊#564—21no—
17#17989336—21no—
18#17989312—21no—
19#17989291—21no—
20#17989279—21no—
21#17989270—21no—
22#17989270—21no—
23#17989269—21no—
24#17989216C2211yescharacteristic
25#17989214—21no—
26#17989198—21no—
27#17989196—21no—
28#17989196—21no—
29#17989186C2211yescharacteristic
30#17989184C2211yescharacteristic
31#17989139C2211yescharacteristic
32C2×#14556589C2211yescharacteristic
33#17989123C2211yescharacteristic
34C2×#14556581C2211yescharacteristic
35#17988980—21no—
36#17988965—21no—
37#17988954—21no—
38#17988936—21no—
39#17988796—21no—
40#17988795—21no—
41#17988795—21no—
42#17988791—21no—
43#17988745C2211yescharacteristic
44#17988743C2211yescharacteristic
45#17988742C2211yescharacteristic
46#17988742C2211yescharacteristic
47#17988728C2211yescharacteristic
48#17988726C2211yescharacteristic
49#17988641C2211yescharacteristic
50#17988637C2211yescharacteristic
51#17988521—21no—
52#17988520—21no—
53#17988508C2211yescharacteristic
54#17988507C2211yescharacteristic
55#17988506C2211yescharacteristic
56#17988456—21no—
57#17988451—21no—
58#17988432C2211yescharacteristic
59#17988325C2211yescharacteristic
60#17988324C2211yescharacteristic
61#17988324C2211yescharacteristic
62#17988323C2211yescharacteristic
63#17988322C2211yescharacteristic
64#17988320C2211yescharacteristic
65#17988313C2211yescharacteristic
66#17988312C2211yescharacteristic
67#17988312C2211yescharacteristic
68#544×C73C2211yescharacteristic
69#451×C73C2211yescharacteristic
70#451×C73C2211yescharacteristic
71#395×C73C2211yescharacteristic
72#328×C73C2211yescharacteristic
73#328×C73C2211yescharacteristic
74#324×C73C2211yescharacteristic
75C22×Dic146C2311yescharacteristic
76C2×Dic292—21no—
77C2×#11924018—21no—
78C2×#11924018—21no—
79C2×#11924018—21no—
80C2×#11924017—21no—
81C2×#11924015—21no—
82#14556590—21no—
83#14556590D411yescharacteristic
84#14556589—21no—
85#14556589—21no—
86#14556589—21no—
87#14556589—21no—
88#14556589—21no—
89#14556589—21no—
90#14556589D411yescharacteristic
91#14556586—21no—
92#14556586—21no—
93#14556586—21no—
94#14556586—21no—
95#14556586—21no—
96#14556586—21no—
97#14556586—21no—
98#14556585—21no—
99#14556585—21no—
100#14556583—21no—
101#14556583—21no—
102#14556582—21no—
103#14556582—21no—
104#14556582—21no—
105#14556582—21no—
106#14556582D411yescharacteristic
107#14556581—21no—
108#14556581—21no—
109#14556581—21no—
110#14556581—21no—
111#14556581—21no—
112#14556581—21no—
113#14556581—21no—
114#14556581—21no—
115#14556581—21no—
116#14556581—21no—
117#14556581—21no—
118#14556581—21no—
119#14556581—21no—
120#14556581—21no—
121#14556580D411yescharacteristic
122#14556576—21no—
123#14556576—21no—
124#14556575—21no—
125#14556575—21no—
126#14556574—21no—
127#14556570C2311yescharacteristic
128#14556569—21no—
129#14556569—21no—
130#14556569—21no—
131#14556569—21no—
132#14556569—21no—
133#14556568—21no—
134#14556568—21no—
135#14556567—21no—
136#14556567—21no—
137#14556567—21no—
138#14556565C2311yescharacteristic
139Q8×Dic73—21no—
140Q8×Dic73D411yescharacteristic
141Q8×Dic73D411yescharacteristic
142C4×Dic146—21no—
143C4×Dic146—21no—
144#14556556—21no—
145#14556556—21no—
146#14556556D411yescharacteristic
147#14556553D411yescharacteristic
148C4×C22⋊D73—21no—
149#14556551—21no—
150#14556551—21no—
151#14556549—21no—
152#14556549—21no—
153#14556548—21no—
154#14556548—21no—
155#14556547—21no—
156#14556547—21no—
157C2×C4⋊Dic73—21no—
158C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
159C2×#11924007—21no—
160C2×#11924007—21no—
161C2×#11924007—21no—
162C2×#11924007—21no—
163C2×#11924007D411yescharacteristic
164C2×#11924007D411yescharacteristic
165C2×#11924007D411yescharacteristic
166C2×#11924007C2311yescharacteristic
167C4⋊C4×D73—21no—
168C2×C4×Dic73—21no—
169C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
170#14556520—21no—
171#14556520—21no—
172#14556516—21no—
173#14556516—21no—
174#14556515—21no—
175#14556515—21no—
176#14556514—21no—
177#14556514—21no—
178C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
179C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
180#14556501—21no—
181C8×Dic73—21no—
182#14556498—21no—
183#14556498—21no—
184#14556498—21no—
185#14556498—21no—
186#14556498C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C73—21no—
189C2×Q16×C73—21no—
190C4⋊Q8×C73—21no—
191C4⋊Q8×C73—21no—
192#125×C73—21no—
193#125×C73—21no—
194C22⋊Q8×C73—21no—
195C22⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
196C22⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
197#117×C73—21no—
198C2×C4⋊C4×C73—21no—
199C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
200#103×C73—21no—
201#103×C73—21no—
202C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
204#95×C73—21no—
205#95×C73C2311yescharacteristic
206C2×Dic146—21no—
207C2×Dic146—21no—
208C2×Dic146—21no—
209C2×Dic146—21no—
210C2×Dic146—81no—
211C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
212C2×D292C2×D411yescharacteristic
213C2×C22⋊D73—21no—
214C22×Dic73—21no—
215C22×Dic73—21no—
216C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D73—21no—
221C2×C4×D73—21no—
222C2×C4×D73—21no—
223Dic292—81no—
224#11924018—81no—
225#11924018—81no—
226#11924018—81no—
227#11924017—81no—
228#11924015—81no—
229C2×#10596831—21no—
230C2×#10596831—21no—
231C4⋊Dic73—21no—
232C4⋊Dic73—21no—
233C4⋊Dic73—21no—
234C4⋊Dic73—21no—
235C4⋊Dic73—21no—
236C4⋊Dic73—21no—
237C4⋊Dic73—21no—
238C4⋊Dic73—21no—
239C4⋊Dic73—81no—
240C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
241C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
242#11924007—21no—
243#11924007—21no—
244#11924007—21no—
245#11924007—21no—
246#11924007—21no—
247#11924007—21no—
248#11924007—21no—
249#11924007—21no—
250#11924007—21no—
251#11924007—21no—
252#11924007—21no—
253#11924007—21no—
254#11924007—21no—
255#11924007—21no—
256#11924007—21no—
257#11924007—21no—
258#11924007—21no—
259#11924007—21no—
260#11924007—21no—
261#11924007—21no—
262#11924007—21no—
263#11924007—21no—
264#11924007—41no—
265#11924007—41no—
266#11924007—41no—
267#11924007—41no—
268#11924007—81no—
269#11924007—81no—
270C22⋊Dic73—21no—
271#11924005—21no—
272#11924005—21no—
273#11924005—21no—
274#11924005—21no—
275#11924005—21no—
276#11924005—21no—
277#11924005—21no—
278#11924005—21no—
279#11924005—21no—
280#11924005—21no—
281C4×Dic73—24no—
282C4×Dic73—21no—
283C4×Dic73—21no—
284C4×Dic73—21no—
285C4×Dic73—21no—
286C4×Dic73—21no—
287C4×Dic73—21no—
288C4×Dic73—21no—
289C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
293C2×Q8×C73—21no—
294C2×Q8×C73—21no—
295C2×Q8×C73—21no—
296C2×Q8×C73—81no—
297C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
298C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C73—21no—
300C22×C4×C73—21no—
301C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
302C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C73C2411yescharacteristic
304Q16×C73—81no—
305Q16×C73—81no—
306C2×C8×C73—21no—
307C2×C8×C73—21no—
308C4⋊C4×C73—21no—
309C4⋊C4×C73—21no—
310C4⋊C4×C73—21no—
311C4⋊C4×C73—21no—
312C4⋊C4×C73—21no—
313C4⋊C4×C73—21no—
314C4⋊C4×C73—21no—
315C4⋊C4×C73—21no—
316C4⋊C4×C73—21no—
317C4⋊C4×C73—81no—
318C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
319C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
320C22⋊C4×C73—21no—
321C22⋊C4×C73—21no—
322C42×C73—21no—
323C42×C73—21no—
324C23×C73C22×D411yescharacteristic
325C22×D73—21no—
326Q8×C73—41no—
327Q8×C73—41no—
328Q8×C73—41no—
329Q8×C73—41no—
330Q8×C73—41no—
331Q8×C73—41no—
332Q8×C73—81no—
333C2×C4×C73—22no—
334C2×C4×C73—21no—
335C2×C4×C73—21no—
336C2×C4×C73—21no—
337C2×C4×C73—21no—
338C2×C4×C73—21no—
339C2×C4×C73—21no—
340C2×C4×C73—21no—
341C2×C4×C73—21no—
342C2×C4×C73—41no—
343C2×C4×C73—41no—
344C2×C4×C73—41no—
345C2×C4×C73—41no—
346C2×C4×C73—41no—
347C2×C4×C73—41no—
348C2×C4×C73—41no—
349C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
351C22⋊D73—41no—
352C22⋊D73—41no—
353C2×Dic73—21no—
354C2×Dic73—21no—
355C2×Dic73—22no—
356C2×Dic73—22no—
357C2×Dic73—21no—
358C2×Dic73—21no—
359C2×Dic73—21no—
360C2×Dic73—21no—
361C2×Dic73—21no—
362C2×Dic73—21no—
363C2×Dic73—21no—
364C2×Dic73—41no—
365C2×Dic73—41no—
366C2×Dic73—41no—
367C2×Dic73—41no—
368C2×Dic73—41no—
369C2×Dic73—41no—
370C2×Dic73#12011yescharacteristic
371C2×Dic73#12011yescharacteristic
372C2×Dic73#12011yescharacteristic
373C2×Dic73#12011yescharacteristic
374D292—41no—
375C4×D73—42no—
376C4×D73—81no—
377C4×D73—81no—
378Dic146—42no—
379Dic146—41no—
380Dic146—41no—
381Dic146—41no—
382Dic146—41no—
383Dic146—41no—
384Dic146—81no—
385C8×C73—41no—
386C8×C73—41no—
387#10596831—41no—
388#10596831—41no—
389C22×C73—21no—
390C22×C73—21no—
391C22×C73C2×#12011yescharacteristic
392C22×C73#57811yescharacteristic
393C22×C73#57811yescharacteristic
394C2×D73—41no—
395C2×D73—41no—
396C2×D73—41no—
397C4×C73—21no—
398C4×C73—21no—
399C4×C73—42no—
400C4×C73—41no—
401C4×C73—41no—
402C4×C73—41no—
403C4×C73—41no—
404C4×C73—41no—
405C4×C73—41no—
406C4×C73—81no—
407Dic73—21no—
408Dic73—21no—
409Dic73—21no—
410Dic73—42no—
411Dic73—41no—
412Dic73—41no—
413Dic73—41no—
414Dic73—41no—
415Dic73—41no—
416Dic73—81no—
417Dic73#45612yes—
418#18433—731nomaximal, Sylow
419C2×C73—21no—
420C2×C73—21no—
421C2×C73#301111yescharacteristic
422C2×C73C2×#45611yescharacteristic
423C2×C73#302711yescharacteristic
424D73—81no—
425#3563—731no—
426#3218—731no—
427#3209—731no—
428#2660—731no—
429#1605—731no—
430#1605—731no—
431#1605—731no—
432#1605D7311yescharacteristic, complemented
433#1603—731no—
434#1603—731no—
435#1603—731no—
436#1603—731no—
437#1506—731no—
438#1500—731no—
439#1470—731no—
440C73#1843311yescharacteristic, complemented, Sylow
441#564—1461no—
442#563—1461no—
443#557—1461no—
444#554—1461no—
445#552—1461no—
446#552—1461no—
447#552—1461no—
448#552—1461no—
449#544—731no—
450#544—1461no—
451#544C2×D7311yescharacteristic
452#541—1461no—
453#541—1461no—
454#541—1461no—
455#539—731no—
456#539—731no—
457#533—731no—
458C2×C4⋊Q8—731no—
459#529—731no—
460C2×#125—731no—
461#497—1461no—
462#494—1461no—
463#491—1461no—
464#487—1461no—
465#462—1461no—
466#462—1461no—
467#462—1461no—
468#461—1461no—
469#451—731no—
470#451—731no—
471#451—731no—
472#451—731no—
473#451C2×D7311yescharacteristic
474#451C2×D7311yescharacteristic
475#448—731no—
476#448—731no—
477#432—731no—
478#431—731no—
479#398—1461no—
480#398—1461no—
481#395—731no—
482#395—731no—
483#395—731no—
484#395C2×D7311yescharacteristic
485#384—1461no—
486#382—1461no—
487#376—731no—
488#328—731no—
489#328—731no—
490#328—731no—
491#328—731no—
492#328C2×D7311yescharacteristic
493#328C2×D7311yescharacteristic
494#327—731no—
495#327—731no—
496#324—731no—
497#324—731no—
498#324—731no—
499#324C2×D7311yescharacteristic
500C22×Q8—731no—
501C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
502C2×Q16—21no—
503C2×Q16—21no—
504C2×Q16—1461no—
505C2×Q16—1461no—
506C2×Q16—1461no—
507C2×Q16—1461no—
508C2×SD16—1461no—
509C2×SD16—1461no—
510C4⋊Q8—21no—
511C4⋊Q8—21no—
512C4⋊Q8—731no—
513C4⋊Q8—731no—
514C4⋊Q8—1461no—
515C4⋊Q8—1461no—
516C4⋊Q8—1461no—
517C4⋊Q8—1461no—
518C4⋊Q8—1461no—
519C4⋊Q8—1461no—
520C4⋊Q8—1461no—
521#126—1461no—
522#126—1461no—
523#126—1461no—
524#126—1461no—
525#126—1461no—
526#126—1461no—
527#126—1461no—
528#126—1461no—
529#126—1461no—
530#125—21no—
531#125—21no—
532#125—731no—
533#125—1461no—
534#125—1461no—
535#125—1461no—
536#125—1461no—
537#125—1461no—
538#125—1461no—
539#125—1461no—
540#125—1461no—
541#125—1461no—
542#125—1461no—
543#125—1461no—
544#125—1461no—
545#125—1461no—
546#125—1461no—
547#125—1461no—
548#125—1461no—
549#125—1461no—
550#125—1461no—
551#125—1461no—
552#125—1461no—
553#124—731no—
554#123—1461no—
555#123—1461no—
556#123—1461no—
557#123—1461no—
558#123—1461no—
559C22⋊Q8—21no—
560C22⋊Q8—731no—
561C22⋊Q8—1461no—
562C22⋊Q8—1461no—
563C22⋊Q8—1461no—
564C22⋊Q8—1461no—
565C22⋊Q8—1461no—
566C22⋊Q8—1461no—
567C22⋊Q8—1461no—
568C22⋊Q8—1461no—
569C22⋊Q8—1461no—
570C22⋊Q8—1461no—
571C22⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
572C22⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
573#121—731no—
574C4×Q8—731no—
575C4×Q8—731no—
576C4×Q8—731no—
577C4×Q8—1461no—
578C4×Q8—1461no—
579C4×Q8—1461no—
580C4×Q8—1461no—
581C4×Q8—1461no—
582C4×D4—731no—
583C4×D4—1461no—
584C4×D4—1461no—
585C4×D4—1461no—
586#117—21no—
587#117—1461no—
588#117—1461no—
589#117—1461no—
590#117—1461no—
591#117—1461no—
592#117—1461no—
593C2×C4⋊C4—21no—
594C2×C4⋊C4—731no—
595C2×C4⋊C4—731no—
596C2×C4⋊C4—731no—
597C2×C4⋊C4—731no—
598C2×C4⋊C4—731no—
599C2×C4⋊C4—1461no—
600C2×C4⋊C4—1461no—
601C2×C4⋊C4—1461no—
602C2×C4⋊C4—1461no—
603C2×C4⋊C4—1461no—
604C2×C4⋊C4—1461no—
605C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
606C2×C42—731no—
607C2×C42—1461no—
608C4⋊C8—1461no—
609C4⋊C8—1461no—
610#103—21no—
611#103—21no—
612#103—1461no—
613#103—1461no—
614#103—1461no—
615#103—1461no—
616#103—1461no—
617#103—1461no—
618C22⋊C8—731no—
619C22⋊C8—731no—
620C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
621C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
622#97—1461no—
623C4×C8—1461no—
624#95—21no—
625#95—731no—
626#95—1461no—
627#95—1461no—
628#95—1461no—
629#95—1461no—
630#95C22×D7311yescharacteristic
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—81no—
635C2×Q8—5841no—
636C2×Q8—731no—
637C2×Q8—1461no—
638C2×Q8—1461no—
639C2×Q8—1461no—
640C2×Q8—1461no—
641C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
642C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
643C2×D4—731no—
644C2×D4—1461no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—731no—
648C22×C4—731no—
649C22×C4—731no—
650C22×C4—731no—
651C22×C4—1461no—
652C22×C4—1461no—
653C22×C4—1461no—
654C22×C4—1461no—
655C22×C4—1461no—
656C22×C4D4×D7311yescharacteristic
657C22×C4D4×D7311yescharacteristic
658C22×C4C23×D7311yescharacteristic
659Q16—81no—
660Q16—81no—
661Q16—5841no—
662Q16—5841no—
663Q16—5841no—
664Q16—5841no—
665SD16—5841no—
666SD16—5841no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—1461no—
670C2×C8—1461no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—81no—
681C4⋊C4—2921no—
682C4⋊C4—2921no—
683C4⋊C4—2921no—
684C4⋊C4—2921no—
685C4⋊C4—5841no—
686C4⋊C4—5841no—
687C4⋊C4—5841no—
688C4⋊C4—731no—
689C4⋊C4—731no—
690C4⋊C4—1461no—
691C4⋊C4—1461no—
692C4⋊C4—1461no—
693C4⋊C4—1461no—
694C4⋊C4—1461no—
695C4⋊C4—1461no—
696C4⋊C4—1461no—
697C4⋊C4—1461no—
698C4⋊C4—1461no—
699C4⋊C4—1461no—
700C4⋊C4—1461no—
701C4⋊C4—1461no—
702C4⋊C4—1461no—
703C4⋊C4—1461no—
704C4⋊C4—1461no—
705C4⋊C4—1461no—
706C4⋊C4—1461no—
707C4⋊C4—1461no—
708C4⋊C4—1461no—
709C4⋊C4—1461no—
710C4⋊C4—1461no—
711C4⋊C4—1461no—
712C4⋊C4—1461no—
713C4⋊C4—1461no—
714C4⋊C4—1461no—
715C4⋊C4—1461no—
716C4⋊C4—1461no—
717C4⋊C4—1461no—
718C4⋊C4—1461no—
719C4⋊C4—1461no—
720C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
721C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—1461no—
725C22⋊C4—1461no—
726C22⋊C4—1461no—
727C22⋊C4—1461no—
728C22⋊C4—1461no—
729C22⋊C4—1461no—
730C22⋊C4—1461no—
731C22⋊C4—1461no—
732C22⋊C4—1461no—
733C22⋊C4—1461no—
734C22⋊C4—1461no—
735C42—21no—
736C42—21no—
737C42—731no—
738C42—731no—
739C42—731no—
740C42—731no—
741C42—1461no—
742C42—1461no—
743C42—1461no—
744C42—1464no—
745C42—1461no—
746C42—1461no—
747C42—1461no—
748C42—1461no—
749C23—1461no—
750C23C2×D4×D7311yescharacteristic
751Q8—41no—
752Q8—41no—
753Q8—41no—
754Q8—41no—
755Q8—41no—
756Q8—41no—
757Q8—81no—
758Q8—2921no—
759Q8—2921no—
760Q8—2921no—
761Q8—2921no—
762Q8—2921no—
763Q8—2922no—
764Q8—5841no—
765D4—2921no—
766D4—2921no—
767D4—2921no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—2922no—
785C2×C4—2921no—
786C2×C4—2921no—
787C2×C4—2921no—
788C2×C4—2921no—
789C2×C4—2921no—
790C2×C4—2921no—
791C2×C4—5841no—
792C2×C4—5841no—
793C2×C4—731no—
794C2×C4—731no—
795C2×C4—731no—
796C2×C4—731no—
797C2×C4—1462no—
798C2×C4—1461no—
799C2×C4—1461no—
800C2×C4—1461no—
801C2×C4—1461no—
802C2×C4—1461no—
803C2×C4—1461no—
804C2×C4—1461no—
805C2×C4—1462no—
806C2×C4—1461no—
807C2×C4—1461no—
808C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
810C8—41no—
811C8—41no—
812C8—2921no—
813C8—2921no—
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—2921no—
817C22—2921no—
818C22—2921no—
819C22#120×D7311yescharacteristic
820C22#1798940011yescharacteristic
821C22#1798940311yescharacteristic
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—42no—
825C4—41no—
826C4—41no—
827C4—41no—
828C4—41no—
829C4—41no—
830C4—41no—
831C4—81no—
832C4—2922no—
833C4—2921no—
834C4—2921no—
835C4—2921no—
836C4—2921no—
837C4—2921no—
838C4—5841no—
839C4—732no—
840C4—1461no—
841C4—1461no—
842C4—1461no—
843C2—21no—
844C2—21no—
845C2—5841no—
846C2#2261922111yescharacteristic
847C2#456×D7311yescharacteristic
848C2#2261933111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1605C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#14556565C23
hypercenter#1605D73
hypocenterC73#18433
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1605

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #22620877C2semidirect
4. #22616049C2semidirect
5. #22608906C2semidirect
6. #22608905C2semidirect
7. #22608903C2semidirect
12. #22608441C2semidirect
14. #22608285C2semidirect
15. C73×#1605C2semidirect
432. #1605D73semidirect
440. C73#18433semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226245302
#226209612
#226208772
#226160492
#226089062
#226089052
#226089032
#226088972
#226088962
#226088932
#226088922
#226084412
#226084162
#226082852
C73×#16052
#1843373