Finite Group Databasebeta

← #33061129

Subgroups — #33061129

Order 18688.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624473C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22620915C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22620893C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22616073C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608913C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608901C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608895C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608883C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608875C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608864C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608857C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608453C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608424C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608297C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1595C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989340—21no—
17#17989326—21no—
18#17989282—21no—
19#17989280—21no—
20#17989268—21no—
21#17989237—21no—
22#17989231—21no—
23#17989231—21no—
24#17989205—21no—
25#17989182C2211yescharacteristic
26#17989180—21no—
27#17989175C2211yescharacteristic
28#17989172—21no—
29#17989172—21no—
30#17989164C2211yescharacteristic
31#17989132C2211yescharacteristic
32#17989118C2211yescharacteristic
33C2×#14556584C2211yescharacteristic
34C2×#14556578C2211yescharacteristic, complemented
35#17988975—21no—
36#17988970—21no—
37#17988945—21no—
38#17988940—21no—
39#17988808—21no—
40#17988801—21no—
41#17988800—21no—
42#17988800—21no—
43#17988745C2211yescharacteristic, complemented
44#17988738C2211yescharacteristic, complemented
45#17988728C2211yescharacteristic, complemented
46#17988725C2211yescharacteristic
47#17988725C2211yescharacteristic
48#17988721C2211yescharacteristic, complemented
49#17988641C2211yescharacteristic, complemented
50#17988637C2211yescharacteristic, complemented
51#17988510—21no—
52#17988508C2211yescharacteristic, complemented
53#17988501—21no—
54#17988501C2211yescharacteristic, complemented
55#17988499C2211yescharacteristic
56#17988490—21no—
57#17988480—21no—
58#17988438C2211yescharacteristic, complemented
59#17988325C2211yescharacteristic, complemented
60#17988323C2211yescharacteristic, complemented
61#17988322C2211yescharacteristic, complemented
62#17988321C2211yescharacteristic
63#17988321C2211yescharacteristic
64#17988320C2211yescharacteristic, complemented
65#17988312C2211yescharacteristic, complemented
66#17988312C2211yescharacteristic, complemented
67#17988311C2211yescharacteristic
68#534×C73C2211yescharacteristic
69#447×C73C2211yescharacteristic
70#447×C73C2211yescharacteristic
71#392×C73C2211yescharacteristic
72#327×C73C2211yescharacteristic
73#327×C73C2211yescharacteristic
74#323×C73C2211yescharacteristic
75C2×#11924027—21no—
76C2×#11924027—21no—
77C22×Dic146C2311yescharacteristic
78C2×Dic292—21no—
79C2×#11924017—21no—
80C2×#11924016—21no—
81C2×#11924016—21no—
82C2×#11924016—21no—
83C2×#11924013—21no—
84#14556590—21no—
85#14556590D411yescharacteristic, complemented
86#14556587D411yescharacteristic, complemented
87#14556586—21no—
88#14556584—21no—
89#14556584—21no—
90#14556584—21no—
91#14556584—21no—
92#14556584—21no—
93#14556584—21no—
94#14556584—21no—
95#14556584—21no—
96#14556582D411yescharacteristic, complemented
97#14556581—21no—
98#14556581—21no—
99#14556578—21no—
100#14556578—21no—
101#14556578—21no—
102#14556578—21no—
103#14556578—21no—
104#14556578—21no—
105#14556578D411yescharacteristic, complemented
106#14556577—21no—
107#14556577—21no—
108#14556573—21no—
109#14556573—21no—
110#14556573—21no—
111#14556573—21no—
112#14556572—21no—
113#14556572—21no—
114#14556572—21no—
115#14556572—21no—
116#14556572—21no—
117#14556572—21no—
118#14556570—21no—
119#14556570—21no—
120#14556570C2311yescharacteristic
121#14556569—21no—
122#14556568—21no—
123#14556568—21no—
124#14556568—21no—
125#14556568—21no—
126#14556565C2311yescharacteristic
127#14556564—21no—
128#14556564—21no—
129#14556563—21no—
130#14556563—21no—
131#14556563—21no—
132#14556563—21no—
133#14556563—21no—
134#14556563—21no—
135#14556562—21no—
136#14556562—21no—
137#14556562—21no—
138#14556560—21no—
139#14556560—21no—
140#14556560—21no—
141#14556556D411yescharacteristic, complemented
142D4×Dic73—21no—
143D4×Dic73—21no—
144D4×Dic73—21no—
145D4×Dic73D411yescharacteristic, complemented
146D4×Dic73D411yescharacteristic, complemented
147#14556553D411yescharacteristic, complemented
148C4×C22⋊D73—21no—
149C4×C22⋊D73—21no—
150C4×C22⋊D73—21no—
151#14556551—21no—
152#14556551—21no—
153#14556547—21no—
154#14556547—21no—
155C2×C4⋊Dic73—21no—
156C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
157C2×#11924007—21no—
158C2×#11924007D411yescharacteristic
159C2×#11924007C2311yescharacteristic
160C4⋊C4×D73—21no—
161C2×C22⋊Dic73—21no—
162C2×C22⋊Dic73—21no—
163C2×C22⋊Dic73—21no—
164C2×C22⋊Dic73—21no—
165C2×C22⋊Dic73—21no—
166C2×C22⋊Dic73—21no—
167C2×C22⋊Dic73—21no—
168C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
169C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
170C2×C4×Dic73—21no—
171C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
172#14556520—21no—
173#14556520—21no—
174#14556516—21no—
175#14556516—21no—
176#14556514—21no—
177#14556514—21no—
178#14556512—21no—
179#14556512—21no—
180C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
181C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
182#14556501—21no—
183C8×Dic73—21no—
184#14556498—21no—
185#14556498—21no—
186#14556498C2311yescharacteristic
187C22×D4×C73—21no—
188C22×D4×C73—21no—
189C22×D4×C73C2311yescharacteristic
190C2×D8×C73—21no—
191C2×D8×C73—21no—
192#123×C73—21no—
193#123×C73—21no—
194#121×C73—21no—
195#121×C73C2311yescharacteristic
196#121×C73C2311yescharacteristic
197#120×C73—21no—
198#120×C73—21no—
199C2×C22⋊C4×C73—21no—
200C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
201#102×C73—21no—
202#102×C73—21no—
203C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
205#95×C73C2311yescharacteristic
206#11924027—81no—
207#11924027—81no—
208#11924027—81no—
209#11924027—81no—
210C2×Dic146—21no—
211C2×Dic146—21no—
212C2×Dic146—21no—
213C2×Dic146—21no—
214C2×Dic146—81no—
215C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
216C2×D292C2×D411yescharacteristic
217C2×C22⋊D73—21no—
218C2×C22⋊D73—21no—
219C2×C22⋊D73—21no—
220C2×C22⋊D73—21no—
221C2×C22⋊D73—21no—
222C2×C22⋊D73—21no—
223C2×C22⋊D73—21no—
224C22×Dic73—21no—
225C22×Dic73—21no—
226C22×Dic73—21no—
227C22×Dic73—21no—
228C22×Dic73—21no—
229C22×Dic73—21no—
230C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D73—21no—
235C2×C4×D73—21no—
236C2×C4×D73—21no—
237Dic292—81no—
238#11924017—81no—
239#11924016—81no—
240#11924016—81no—
241#11924016—81no—
242#11924013—81no—
243C2×#10596831—21no—
244C2×#10596831—21no—
245C4⋊Dic73—21no—
246C4⋊Dic73—21no—
247C4⋊Dic73—21no—
248C4⋊Dic73—21no—
249C4⋊Dic73—81no—
250C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
251C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
252#11924007—21no—
253#11924007—21no—
254#11924007—21no—
255#11924007—21no—
256#11924007—21no—
257#11924007—21no—
258#11924007—21no—
259#11924007—21no—
260#11924007—21no—
261#11924007—21no—
262#11924007—21no—
263#11924007—21no—
264#11924007—42no—
265C22⋊Dic73—21no—
266C22⋊Dic73—21no—
267C22⋊Dic73—21no—
268C22⋊Dic73—21no—
269C22⋊Dic73—21no—
270C22⋊Dic73—21no—
271C22⋊Dic73—21no—
272C22⋊Dic73—21no—
273C22⋊Dic73—21no—
274C22⋊Dic73—21no—
275C22⋊Dic73—21no—
276C22⋊Dic73—21no—
277C22⋊Dic73—21no—
278C22⋊Dic73—21no—
279C22⋊Dic73—21no—
280C22⋊Dic73—41no—
281C22⋊Dic73—41no—
282C22⋊Dic73—41no—
283C22⋊Dic73—41no—
284C22⋊Dic73—81no—
285C22⋊Dic73—81no—
286C22⋊Dic73—81no—
287#11924005—21no—
288#11924005—21no—
289#11924005—21no—
290#11924005—21no—
291C4×Dic73—21no—
292C4×Dic73—21no—
293C4×Dic73—21no—
294C4×Dic73—81no—
295C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
299C24×C73—21no—
300C24×C73—21no—
301C24×C73C2×D411yescharacteristic
302C2×D4×C73—21no—
303C2×D4×C73—21no—
304C2×D4×C73—21no—
305C2×D4×C73—21no—
306C2×D4×C73—21no—
307C2×D4×C73—21no—
308C2×D4×C73—21no—
309C2×D4×C73—42no—
310C2×D4×C73—81no—
311C2×D4×C73—81no—
312C2×D4×C73—81no—
313C2×D4×C73—81no—
314C2×D4×C73—81no—
315C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
316C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
317C22×C4×C73—21no—
318C22×C4×C73—21no—
319C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
320C22×C4×C73C2411yescharacteristic
321D8×C73—81no—
322D8×C73—81no—
323C2×C8×C73—21no—
324C2×C8×C73—21no—
325C4⋊C4×C73—21no—
326C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
327C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
328C22⋊C4×C73—21no—
329C22⋊C4×C73—21no—
330C22⋊C4×C73—21no—
331C22⋊C4×C73—21no—
332C22⋊C4×C73—21no—
333C22⋊C4×C73—21no—
334C22⋊C4×C73—42no—
335C23×C73—21no—
336C23×C73—21no—
337C23×C73—21no—
338C23×C73—21no—
339C23×C73—21no—
340C23×C73—41no—
341C23×C73—41no—
342C23×C73—41no—
343C23×C73—41no—
344C23×C73—41no—
345C23×C73—41no—
346C23×C73—41no—
347C23×C73—41no—
348C23×C73—41no—
349C23×C73—81no—
350C23×C73—81no—
351C23×C73—81no—
352C23×C73C22×D411yescharacteristic
353C22×D73—21no—
354D4×C73—41no—
355D4×C73—41no—
356D4×C73—41no—
357D4×C73—41no—
358D4×C73—41no—
359D4×C73—41no—
360D4×C73—41no—
361D4×C73—41no—
362D4×C73—41no—
363D4×C73—41no—
364D4×C73—81no—
365D4×C73—81no—
366D4×C73—81no—
367D4×C73—84no—
368C2×C4×C73—22no—
369C2×C4×C73—21no—
370C2×C4×C73—21no—
371C2×C4×C73—21no—
372C2×C4×C73—41no—
373C2×C4×C73—41no—
374C2×C4×C73—41no—
375C2×C4×C73—41no—
376C2×C4×C73—81no—
377C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
379C22⋊D73—41no—
380C22⋊D73—41no—
381C22⋊D73—81no—
382C22⋊D73—81no—
383C22⋊D73—81no—
384C22⋊D73—81no—
385C22⋊D73—81no—
386C22⋊D73—81no—
387C2×Dic73—21no—
388C2×Dic73—21no—
389C2×Dic73—21no—
390C2×Dic73—21no—
391C2×Dic73—21no—
392C2×Dic73—21no—
393C2×Dic73—21no—
394C2×Dic73—21no—
395C2×Dic73—21no—
396C2×Dic73—41no—
397C2×Dic73—41no—
398C2×Dic73—41no—
399C2×Dic73—41no—
400C2×Dic73—41no—
401C2×Dic73—41no—
402C2×Dic73—41no—
403C2×Dic73—41no—
404C2×Dic73—81no—
405C2×Dic73—81no—
406C2×Dic73—81no—
407C2×Dic73—81no—
408C2×Dic73#12011yescharacteristic
409C2×Dic73#12011yescharacteristic
410C2×Dic73#12011yescharacteristic
411C2×Dic73#12011yescharacteristic
412D292—41no—
413C4×D73—81no—
414C4×D73—81no—
415C4×D73—81no—
416Dic146—41no—
417Dic146—41no—
418Dic146—41no—
419Dic146—41no—
420Dic146—41no—
421Dic146—81no—
422Dic146—81no—
423C8×C73—41no—
424C8×C73—41no—
425#10596831—41no—
426#10596831—41no—
427C22×C73—21no—
428C22×C73—21no—
429C22×C73—41no—
430C22×C73—41no—
431C22×C73—41no—
432C22×C73—41no—
433C22×C73—41no—
434C22×C73—41no—
435C22×C73—41no—
436C22×C73—41no—
437C22×C73—41no—
438C22×C73—81no—
439C22×C73—81no—
440C22×C73—81no—
441C22×C73—81no—
442C22×C73—81no—
443C22×C73—81no—
444C22×C73—81no—
445C22×C73—81no—
446C22×C73—81no—
447C22×C73—162no—
448C22×C73C2×#12011yescharacteristic
449C22×C73#57611yescharacteristic
450C22×C73#57711yescharacteristic
451C2×D73—41no—
452C2×D73—41no—
453C2×D73—41no—
454C4×C73—21no—
455C4×C73—21no—
456C4×C73—42no—
457C4×C73—41no—
458C4×C73—41no—
459C4×C73—41no—
460Dic73—21no—
461Dic73—21no—
462Dic73—21no—
463Dic73—21no—
464Dic73—41no—
465Dic73—41no—
466Dic73—41no—
467Dic73—41no—
468Dic73—41no—
469Dic73—81no—
470Dic73—81no—
471#18434—731nomaximal, Sylow
472C2×C73—21no—
473C2×C73—21no—
474C2×C73—81no—
475C2×C73—81no—
476C2×C73—81no—
477C2×C73—161no—
478C2×C73#301211yescharacteristic
479C2×C73#301811yescharacteristic
480C2×C73#302711yescharacteristic
481D73—81no—
482#3560—731no—
483#3213—731no—
484#3211—731no—
485#2662—731no—
486#1606—731no—
487#1604—731no—
488#1603—731no—
489#1601—731no—
490#1600—731no—
491#1598—731no—
492#1597—731no—
493#1595D7311yescharacteristic, complemented
494#1509—731no—
495#1502—731no—
496#1473—731no—
497C73#1843411yescharacteristic, complemented, Sylow
498#563—1461no—
499#560—1461no—
500#553—1461no—
501#553—1461no—
502#551—1461no—
503#547—1461no—
504#546—1461no—
505#546—1461no—
506#542—1461no—
507#539—731no—
508#539—1461no—
509#538—731no—
510#538—1461no—
511#538—1461no—
512#537—731no—
513#534C2×D7311yescharacteristic
514#532—731no—
515#529—731no—
516C2×#126—731no—
517C2×#124—731no—
518#496—1461no—
519#495—1461no—
520#489—1461no—
521#488—1461no—
522#464—1461no—
523#463—1461no—
524#463—1461no—
525#463—1461no—
526#451—731no—
527#450—731no—
528#448—731no—
529#448—731no—
530#448—731no—
531#447—731no—
532#447C2×D7311yescharacteristic
533#447C2×D7311yescharacteristic
534#432—731no—
535#431—731no—
536#396—1461no—
537#395—731no—
538#394—731no—
539#394—1461no—
540#393—731no—
541#392C2×D7311yescharacteristic
542#390—1461no—
543#388—1461no—
544C4×C4⋊C4—731no—
545#328—731no—
546#328—731no—
547#327—731no—
548#327—731no—
549#327—731no—
550#327—731no—
551#327C2×D7311yescharacteristic
552#327C2×D7311yescharacteristic
553#324—731no—
554#324—731no—
555#323—731no—
556#323C2×D7311yescharacteristic
557C2×#41—1461no—
558C2×#41—1461no—
559C22×Q8—731no—
560C22×D4—21no—
561C22×D4—21no—
562C22×D4C22×D7311yescharacteristic
563C2×Q16—1461no—
564C2×SD16—1461no—
565C2×SD16—1461no—
566C2×SD16—1461no—
567C2×SD16—1461no—
568C2×D8—21no—
569C2×D8—21no—
570C2×D8—1461no—
571C4⋊Q8—731no—
572C4⋊Q8—1461no—
573#127—731no—
574#126—1461no—
575#126—1461no—
576#126—1461no—
577#126—1461no—
578#126—1461no—
579#126—1461no—
580#126—1461no—
581#126—1461no—
582#126—1461no—
583#125—731no—
584#125—1461no—
585#125—1461no—
586#124—731no—
587#124—1461no—
588#124—1461no—
589#124—1461no—
590#124—1461no—
591#124—1461no—
592#124—1461no—
593#124—1461no—
594#124—1461no—
595#123—21no—
596#123—21no—
597#123—1461no—
598#123—1461no—
599#123—1461no—
600#123—1461no—
601#123—1461no—
602#123—1461no—
603#123—1461no—
604#123—1461no—
605#123—1461no—
606#123—1461no—
607C22⋊Q8—731no—
608C22⋊Q8—1461no—
609C22⋊Q8—1461no—
610C22⋊Q8—1461no—
611C22⋊Q8—1461no—
612C22⋊Q8—1461no—
613C22⋊Q8—1461no—
614C22⋊Q8—1461no—
615#121—21no—
616#121—731no—
617#121—1461no—
618#121—1461no—
619#121—1461no—
620#121—1461no—
621#121—1461no—
622#121—1461no—
623#121—1461no—
624#121—1461no—
625#121—1461no—
626#121—1461no—
627#121—1461no—
628#121C22×D7311yescharacteristic
629#121C22×D7311yescharacteristic
630#120—21no—
631#120—21no—
632#120—1461no—
633#120—1461no—
634#120—1461no—
635C4×Q8—731no—
636C4×D4—731no—
637C4×D4—731no—
638C4×D4—731no—
639C4×D4—1461no—
640C4×D4—1461no—
641C4×D4—1461no—
642C4×D4—1461no—
643C4×D4—1461no—
644C4×D4—1461no—
645C4×D4—1461no—
646C4×D4—1461no—
647#117—1461no—
648#117—1461no—
649C2×C4⋊C4—731no—
650C2×C4⋊C4—731no—
651C2×C4⋊C4—731no—
652C2×C4⋊C4—1461no—
653C2×C4⋊C4—1461no—
654C2×C4⋊C4—1461no—
655C2×C22⋊C4—21no—
656C2×C22⋊C4—731no—
657C2×C22⋊C4—731no—
658C2×C22⋊C4—1461no—
659C2×C22⋊C4—1461no—
660C2×C22⋊C4—1461no—
661C2×C22⋊C4—1461no—
662C2×C22⋊C4—1461no—
663C2×C22⋊C4—1461no—
664C2×C22⋊C4—1461no—
665C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
666C2×C42—731no—
667C2×C42—1461no—
668C4⋊C8—1461no—
669C4⋊C8—1461no—
670#103—1461no—
671#103—1461no—
672#103—1461no—
673#103—1461no—
674#102—21no—
675#102—21no—
676#102—1461no—
677#102—1461no—
678C22⋊C8—731no—
679C22⋊C8—731no—
680C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
681C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
682#97—1461no—
683C4×C8—1461no—
684#95—731no—
685#95—1461no—
686#95—1461no—
687#95C22×D7311yescharacteristic
688C24—21no—
689C24—21no—
690C24D4×D7311yescharacteristic
691#41—5841no—
692#41—5841no—
693#41—5841no—
694#41—5841no—
695C2×Q8—5841no—
696C2×Q8—731no—
697C2×Q8—1461no—
698C2×Q8—1461no—
699C2×Q8—1461no—
700C2×Q8—1461no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—42no—
709C2×D4—81no—
710C2×D4—81no—
711C2×D4—81no—
712C2×D4—81no—
713C2×D4—81no—
714C2×D4—731no—
715C2×D4—1461no—
716C2×D4—1461no—
717C2×D4—1461no—
718C2×D4—1461no—
719C2×D4—1461no—
720C2×D4—1461no—
721C2×D4—1461no—
722C2×D4D4×D7311yescharacteristic
723C2×D4D4×D7311yescharacteristic
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—731no—
727C22×C4—731no—
728C22×C4—731no—
729C22×C4—731no—
730C22×C4—1461no—
731C22×C4—1461no—
732C22×C4—1461no—
733C22×C4—1461no—
734C22×C4—1461no—
735C22×C4—1461no—
736C22×C4—1461no—
737C22×C4—1461no—
738C22×C4—1461no—
739C22×C4D4×D7311yescharacteristic
740C22×C4C23×D7311yescharacteristic
741Q16—5841no—
742SD16—5841no—
743SD16—5841no—
744SD16—5841no—
745SD16—5841no—
746D8—81no—
747D8—81no—
748D8—5841no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—1461no—
752C2×C8—1461no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—2922no—
755C4⋊C4—5841no—
756C4⋊C4—731no—
757C4⋊C4—731no—
758C4⋊C4—1461no—
759C4⋊C4—1461no—
760C4⋊C4—1461no—
761C4⋊C4—1461no—
762C4⋊C4—1461no—
763C4⋊C4—1461no—
764C4⋊C4—1461no—
765C4⋊C4—1461no—
766C4⋊C4—1461no—
767C4⋊C4—1461no—
768C4⋊C4—1461no—
769C4⋊C4—1461no—
770C4⋊C4—1461no—
771C4⋊C4—1461no—
772C4⋊C4—1461no—
773C4⋊C4—1461no—
774C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
775C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—42no—
783C22⋊C4—2921no—
784C22⋊C4—2921no—
785C22⋊C4—2921no—
786C22⋊C4—2921no—
787C22⋊C4—5841no—
788C22⋊C4—5841no—
789C22⋊C4—5841no—
790C22⋊C4—1461no—
791C22⋊C4—1461no—
792C22⋊C4—1461no—
793C22⋊C4—1461no—
794C22⋊C4—1461no—
795C22⋊C4—1461no—
796C22⋊C4—1461no—
797C22⋊C4—1461no—
798C22⋊C4—1461no—
799C22⋊C4—1461no—
800C22⋊C4—1461no—
801C22⋊C4—1461no—
802C22⋊C4—1461no—
803C22⋊C4—1461no—
804C22⋊C4—1461no—
805C22⋊C4—1461no—
806C22⋊C4—1461no—
807C22⋊C4—1461no—
808C22⋊C4—1461no—
809C42—5841no—
810C42—731no—
811C42—731no—
812C42—731no—
813C42—731no—
814C42—1461no—
815C42—1461no—
816C42—1461no—
817C23—21no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—21no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—81no—
832C23—81no—
833C23—81no—
834C23—1461no—
835C23C2×D4×D7311yescharacteristic
836Q8—2921no—
837Q8—2921no—
838Q8—2921no—
839Q8—2921no—
840Q8—2921no—
841Q8—5841no—
842Q8—5841no—
843D4—41no—
844D4—41no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—41no—
850D4—41no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—81no—
854D4—81no—
855D4—81no—
856D4—84no—
857D4—2921no—
858D4—2921no—
859D4—2921no—
860D4—5841no—
861D4—5841no—
862D4—5841no—
863D4—5841no—
864D4—5841no—
865D4—5841no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—81no—
875C2×C4—2921no—
876C2×C4—2921no—
877C2×C4—2921no—
878C2×C4—2921no—
879C2×C4—2921no—
880C2×C4—2921no—
881C2×C4—2921no—
882C2×C4—2921no—
883C2×C4—5841no—
884C2×C4—5841no—
885C2×C4—5841no—
886C2×C4—5841no—
887C2×C4—5841no—
888C2×C4—5841no—
889C2×C4—5841no—
890C2×C4—731no—
891C2×C4—731no—
892C2×C4—731no—
893C2×C4—731no—
894C2×C4—1461no—
895C2×C4—1461no—
896C2×C4—1461no—
897C2×C4—1461no—
898C2×C4—1461no—
899C2×C4—1461no—
900C2×C4—1461no—
901C2×C4—1461no—
902C2×C4—1461no—
903C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
904C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
905C8—41no—
906C8—41no—
907C8—2921no—
908C8—2921no—
909C22—21no—
910C22—21no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—81no—
921C22—81no—
922C22—81no—
923C22—81no—
924C22—81no—
925C22—81no—
926C22—81no—
927C22—81no—
928C22—81no—
929C22—162no—
930C22—2921no—
931C22—2921no—
932C22—2921no—
933C22#120×D7311yescharacteristic
934C22#1798938811yescharacteristic
935C22#1798939711yescharacteristic
936C4—21no—
937C4—21no—
938C4—42no—
939C4—41no—
940C4—41no—
941C4—41no—
942C4—2921no—
943C4—2921no—
944C4—2921no—
945C4—2921no—
946C4—2921no—
947C4—5841no—
948C4—5841no—
949C4—1461no—
950C4—1461no—
951C4—1461no—
952C4—1461no—
953C2—21no—
954C2—21no—
955C2—81no—
956C2—81no—
957C2—81no—
958C2—161no—
959C2—5841no—
960C2#2261923011yescharacteristic
961C2#2261927611yescharacteristic
962C2#2261933111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1595C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#1595D73
hypocenterC73#18434
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1595

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22624473C2semidirect
2. #22620915C2semidirect
3. #22620893C2semidirect
4. #22616073C2semidirect
5. #22608913C2semidirect
6. #22608901C2semidirect
7. #22608895C2semidirect
8. #22608883C2semidirect
9. #22608875C2semidirect
10. #22608864C2semidirect
11. #22608857C2semidirect
12. #22608453C2semidirect
13. #22608424C2semidirect
14. #22608297C2semidirect
15. C73×#1595C2semidirect
34. C2×#14556578C22semidirect
43. #17988745C22semidirect
44. #17988738C22semidirect
45. #17988728C22semidirect
48. #17988721C22semidirect
49. #17988641C22semidirect
50. #17988637C22semidirect
52. #17988508C22semidirect
54. #17988501C22semidirect
58. #17988438C22semidirect
59. #17988325C22semidirect
60. #17988323C22semidirect
61. #17988322C22semidirect
64. #17988320C22semidirect
65. #17988312C22semidirect
66. #17988312C22semidirect
85. #14556590D4semidirect
86. #14556587D4semidirect
96. #14556582D4semidirect
105. #14556578D4semidirect
141. #14556556D4semidirect
145. D4×Dic73D4semidirect
146. D4×Dic73D4semidirect
147. #14556553D4semidirect
493. #1595D73semidirect
497. C73#18434semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226244732
#226209152
#226208932
#226160732
#226089132
#226089012
#226088952
#226088832
#226088752
#226088642
#226088572
#226084532
#226084242
#226082972
C73×#15952
#1843473