Finite Group Databasebeta

← #33061130

Subgroups — #33061130

Order 18688.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624477C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22620918C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22616070C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22608910C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608898C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608893C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608881C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608876C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608864C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608859C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608847C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608456C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608427C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608298C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#3211C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989339—21no—
17#17989328—21no—
18#17989286—21no—
19#17989281—21no—
20#17989261—21no—
21#17989235—21no—
22#17989232—21no—
23#17989229—21no—
24#17989209—21no—
25#17989186C2211yescharacteristic
26#17989185—21no—
27#17989177C2211yescharacteristic
28#17989171—21no—
29#17989170—21no—
30#17989164C2211yescharacteristic
31#17989145C2211yescharacteristic
32#17989137C2211yescharacteristic
33C2×#14556585C2211yescharacteristic
34#17988977—21no—
35#17988946—21no—
36#17988799—21no—
37#17988799—21no—
38#17988726C2211yescharacteristic
39#17988726C2211yescharacteristic, complemented
40#17988721C2211yescharacteristic
41#17988721C2211yescharacteristic, complemented
42#17988644C2211yescharacteristic, complemented
43#17988510—21no—
44#17988506C2211yescharacteristic, complemented
45#17988503—21no—
46#17988501C2211yescharacteristic, complemented
47#17988498C2211yescharacteristic
48#17988495C2211yescharacteristic
49#17988487—21no—
50#17988481—21no—
51C4×C4⋊Dic73C2211yescharacteristic, complemented
52#17988324C2211yescharacteristic, complemented
53#17988324C2211yescharacteristic, complemented
54#17988322C2211yescharacteristic
55#17988322C2211yescharacteristic
56#17988322C2211yescharacteristic, complemented
57#17988322C2211yescharacteristic, complemented
58#17988321C2211yescharacteristic
59#17988321C2211yescharacteristic
60#17988312C2211yescharacteristic, complemented
61#17988312C2211yescharacteristic, complemented
62#17988310C2211yescharacteristic
63#17988310C2211yescharacteristic
64#529×C73C2211yescharacteristic
65C2×#124×C73C2211yescharacteristic, complemented
66#495×C73—21no—
67#488×C73—21no—
68#464×C73—21no—
69#463×C73—21no—
70#451×C73C2211yescharacteristic, complemented
71#450×C73C2211yescharacteristic, complemented
72#448×C73C2211yescharacteristic
73#447×C73C2211yescharacteristic
74#431×C73C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11924028—21no—
76C2×#11924027—21no—
77C22×C22⋊D73—21no—
78C2×D4×D73—21no—
79C2×#11924015—21no—
80C2×#11924015—21no—
81C2×#11924013—21no—
82C2×#11924013—21no—
83#14556591D411yescharacteristic, complemented
84#14556590—21no—
85#14556588D411yescharacteristic, complemented
86#14556586—21no—
87#14556586—21no—
88#14556585—21no—
89#14556585—21no—
90#14556585—21no—
91#14556585—21no—
92#14556585—21no—
93#14556584—21no—
94#14556582—21no—
95#14556581—21no—
96#14556580—21no—
97#14556579—21no—
98#14556579—21no—
99#14556577—21no—
100#14556576—21no—
101#14556576—21no—
102#14556576—21no—
103#14556576—21no—
104#14556576—21no—
105#14556576—21no—
106#14556575—21no—
107#14556575—21no—
108#14556574—21no—
109#14556573—21no—
110#14556573—21no—
111#14556571—21no—
112#14556569—21no—
113#14556569—21no—
114#14556569—21no—
115#14556568—21no—
116#14556568—21no—
117#14556567—21no—
118#14556566—21no—
119#14556566—21no—
120#14556566—21no—
121#14556565—21no—
122#14556565—21no—
123#14556565C2311yescharacteristic
124#14556565C2311yescharacteristic
125#14556564—21no—
126#14556564—21no—
127#14556564—21no—
128#14556564—21no—
129#14556563—21no—
130#14556563—21no—
131#14556563—21no—
132#14556561—21no—
133#14556561—21no—
134#14556561—21no—
135#14556561—21no—
136#14556559—21no—
137C4×D292—21no—
138C4×D292—21no—
139C4×D292D411yescharacteristic, complemented
140C4×D292D411yescharacteristic, complemented
141#14556553—21no—
142C4×C22⋊D73—21no—
143#14556551—21no—
144#14556551—21no—
145#14556551—21no—
146#14556548—21no—
147C2×C4⋊Dic73—21no—
148C2×#11924007—21no—
149C2×#11924007D411yescharacteristic
150C2×#11924007D411yescharacteristic
151C2×#11924007C2311yescharacteristic
152C4⋊C4×D73—21no—
153C2×C22⋊Dic73—21no—
154C2×C22⋊Dic73—21no—
155C2×C22⋊Dic73—21no—
156C2×#11924005—21no—
157C2×#11924005—21no—
158C2×#11924005D411yescharacteristic
159C2×#11924005D411yescharacteristic
160C2×#11924005C2311yescharacteristic
161C22⋊C4×D73—21no—
162C2×C4×Dic73—21no—
163C4⋊#10596831—21no—
164#14556515—21no—
165#14556515—21no—
166#14556512—21no—
167#14556512—21no—
168C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
169C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
170#14556502—21no—
171#14556498—21no—
172#14556498—21no—
173#14556498C2311yescharacteristic
174#14556498C2311yescharacteristic
175C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
176C22×D4×C73C2311yescharacteristic
177C2×Q16×C73—21no—
178C2×SD16×C73—21no—
179C2×SD16×C73—21no—
180C2×D8×C73—21no—
181#126×C73—21no—
182#125×C73D411yescharacteristic, complemented
183#124×C73—21no—
184#124×C73—21no—
185#124×C73—21no—
186#124×C73—21no—
187#124×C73D411yescharacteristic, complemented
188#123×C73—21no—
189C22⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
190#121×C73C2311yescharacteristic
191C4×Q8×C73D411yescharacteristic, complemented
192C4×D4×C73—21no—
193C4×D4×C73D411yescharacteristic, complemented
194#117×C73—21no—
195C2×C22⋊C4×C73—21no—
196C2×C22⋊C4×C73—21no—
197C2×C42×C73C2311yescharacteristic
198C4⋊C8×C73—21no—
199#103×C73—21no—
200#103×C73—21no—
201#102×C73—21no—
202#102×C73—21no—
203C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
205C4×C8×C73—21no—
206C23×D73—21no—
207C23×D73C2×D411yescharacteristic
208#11924028—81no—
209#11924028—81no—
210#11924027—81no—
211#11924027—81no—
212C2×Dic146—21no—
213C2×Dic146—21no—
214C2×D292—21no—
215C2×D292—21no—
216C2×D292—21no—
217C2×D292—21no—
218C2×D292—21no—
219C2×D292C2×D411yescharacteristic
220C2×D292C2×D411yescharacteristic
221C2×C22⋊D73—21no—
222C2×C22⋊D73—21no—
223C2×C22⋊D73—21no—
224C2×C22⋊D73—21no—
225C2×C22⋊D73—21no—
226C2×C22⋊D73—21no—
227C2×C22⋊D73—42no—
228C2×C22⋊D73—81no—
229C2×C22⋊D73—81no—
230D4×D73—81no—
231D4×D73—81no—
232C22×Dic73—21no—
233C22×Dic73—21no—
234C22×Dic73—21no—
235C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D73—21no—
239C2×C4×D73—21no—
240C2×C4×D73—21no—
241C2×C4×D73—21no—
242C2×C4×D73—21no—
243C2×C4×D73—21no—
244#11924015—81no—
245#11924015—81no—
246#11924013—81no—
247#11924013—81no—
248C2×#10596831—21no—
249C2×#10596831—21no—
250C4⋊Dic73—21no—
251C4⋊Dic73—21no—
252C4⋊Dic73—21no—
253C4⋊Dic73—42no—
254C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
255C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
256#11924007—21no—
257#11924007—21no—
258#11924007—21no—
259#11924007—21no—
260#11924007—21no—
261#11924007—21no—
262#11924007—21no—
263#11924007—21no—
264#11924007—21no—
265#11924007—21no—
266#11924007—81no—
267C22⋊Dic73—21no—
268C22⋊Dic73—21no—
269C22⋊Dic73—42no—
270C22⋊Dic73—81no—
271C22⋊Dic73—81no—
272#11924005—21no—
273#11924005—21no—
274#11924005—21no—
275#11924005—21no—
276#11924005—21no—
277#11924005—21no—
278#11924005—21no—
279#11924005—21no—
280#11924005—21no—
281#11924005—21no—
282#11924005—21no—
283#11924005—21no—
284#11924005—21no—
285#11924005—21no—
286#11924005—21no—
287#11924005—21no—
288#11924005—21no—
289#11924005—21no—
290#11924005—81no—
291C4×Dic73—21no—
292C4×Dic73—21no—
293C4×Dic73—81no—
294C24×C73—21no—
295C2×Q8×C73—21no—
296C2×Q8×C73—21no—
297C2×Q8×C73—81no—
298C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
299C2×D4×C73—21no—
300C2×D4×C73—21no—
301C2×D4×C73—21no—
302C2×D4×C73—81no—
303C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C73—21no—
305C22×C4×C73—21no—
306C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C73C2411yescharacteristic
309Q16×C73—81no—
310SD16×C73—81no—
311SD16×C73—81no—
312D8×C73—81no—
313C2×C8×C73—21no—
314C2×C8×C73—21no—
315C4⋊C4×C73—21no—
316C4⋊C4×C73—21no—
317C4⋊C4×C73—21no—
318C4⋊C4×C73—21no—
319C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
320C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
321C22⋊C4×C73—21no—
322C22⋊C4×C73—21no—
323C22⋊C4×C73—21no—
324C22⋊C4×C73—21no—
325C22⋊C4×C73—21no—
326C22⋊C4×C73—41no—
327C22⋊C4×C73—41no—
328C22⋊C4×C73—41no—
329C22⋊C4×C73—41no—
330C42×C73—21no—
331C42×C73C2×D411yescharacteristic
332C42×C73C2×D411yescharacteristic
333C42×C73C2×D411yescharacteristic
334C42×C73C2×D411yescharacteristic
335C23×C73—21no—
336C23×C73—41no—
337C23×C73—41no—
338C23×C73—41no—
339C23×C73—41no—
340C23×C73—41no—
341C23×C73—41no—
342C23×C73—41no—
343C23×C73C22×D411yescharacteristic
344C22×D73—21no—
345C22×D73—21no—
346C22×D73—21no—
347C22×D73—21no—
348C22×D73—21no—
349C22×D73—41no—
350C22×D73—41no—
351C22×D73—81no—
352C22×D73—81no—
353C22×D73—81no—
354Q8×C73—41no—
355Q8×C73—41no—
356Q8×C73—41no—
357Q8×C73—41no—
358Q8×C73—41no—
359D4×C73—41no—
360D4×C73—41no—
361D4×C73—41no—
362D4×C73—41no—
363D4×C73—41no—
364D4×C73—41no—
365D4×C73—41no—
366C2×C4×C73—21no—
367C2×C4×C73—21no—
368C2×C4×C73—21no—
369C2×C4×C73—21no—
370C2×C4×C73—21no—
371C2×C4×C73—41no—
372C2×C4×C73—41no—
373C2×C4×C73—41no—
374C2×C4×C73—41no—
375C2×C4×C73—41no—
376C2×C4×C73—81no—
377C2×C4×C73#12011yescharacteristic
378C2×C4×C73#12011yescharacteristic
379C2×C4×C73#12011yescharacteristic
380C2×C4×C73#12011yescharacteristic
381C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
383C22⋊D73—41no—
384C22⋊D73—41no—
385C22⋊D73—41no—
386C22⋊D73—41no—
387C22⋊D73—81no—
388C22⋊D73—81no—
389C22⋊D73—81no—
390C22⋊D73—81no—
391C22⋊D73—84no—
392C2×Dic73—22no—
393C2×Dic73—21no—
394C2×Dic73—21no—
395C2×Dic73—21no—
396C2×Dic73—21no—
397C2×Dic73—21no—
398C2×Dic73—21no—
399C2×Dic73—21no—
400C2×Dic73—41no—
401C2×Dic73—41no—
402C2×Dic73—41no—
403C2×Dic73—41no—
404C2×Dic73—41no—
405C2×Dic73—41no—
406C2×Dic73—41no—
407C2×Dic73—81no—
408D292—41no—
409D292—41no—
410D292—81no—
411D292—81no—
412D292—81no—
413D292—81no—
414D292—81no—
415C4×D73—81no—
416C4×D73—81no—
417C4×D73—81no—
418C4×D73—81no—
419C4×D73—81no—
420C4×D73—81no—
421Dic146—81no—
422Dic146—81no—
423C8×C73—41no—
424C8×C73—41no—
425#10596831—41no—
426#10596831—41no—
427C22×C73—21no—
428C22×C73—21no—
429C22×C73—41no—
430C22×C73—41no—
431C22×C73—41no—
432C22×C73—81no—
433C22×C73—81no—
434C22×C73—81no—
435C22×C73—81no—
436C22×C73—81no—
437C22×C73—81no—
438C22×C73—81no—
439C22×C73C2×#12011yescharacteristic
440C22×C73#57611yescharacteristic
441C22×C73#57711yescharacteristic
442C2×D73—41no—
443C2×D73—41no—
444C2×D73—41no—
445C2×D73—41no—
446C2×D73—41no—
447C2×D73—41no—
448C2×D73—41no—
449C2×D73—41no—
450C2×D73—41no—
451C2×D73—81no—
452C2×D73—81no—
453C2×D73—162no—
454C4×C73—21no—
455C4×C73—21no—
456C4×C73—21no—
457C4×C73—21no—
458C4×C73—21no—
459C4×C73—21no—
460C4×C73—41no—
461C4×C73—41no—
462C4×C73—41no—
463C4×C73—81no—
464Dic73—42no—
465Dic73—41no—
466Dic73—41no—
467Dic73—41no—
468Dic73—41no—
469Dic73—41no—
470Dic73—81no—
471#18434—731nomaximal, Sylow
472C2×C73—21no—
473C2×C73—21no—
474C2×C73—81no—
475C2×C73—161no—
476C2×C73#301211yescharacteristic
477C2×C73#301811yescharacteristic
478C2×C73#302711yescharacteristic
479D73—81no—
480D73—81no—
481D73—81no—
482#3560—731no—
483#3213—731no—
484#3211D7311yescharacteristic, complemented
485#2662—731no—
486#1606—731no—
487#1604—731no—
488#1603—731no—
489#1601—731no—
490#1600—731no—
491#1598—731no—
492#1597—731no—
493#1595—731no—
494#1509—731no—
495#1502—731no—
496#1473—731no—
497C73#1843411yescharacteristic, complemented, Sylow
498#563—1461no—
499#560—1461no—
500#553—1461no—
501#553—1461no—
502#551—1461no—
503#547—1461no—
504#546—1461no—
505#546—1461no—
506#542—1461no—
507#539—731no—
508#539—1461no—
509#538—731no—
510#538—1461no—
511#538—1461no—
512#537—731no—
513#534—731no—
514#532—731no—
515#529C2×D7311yescharacteristic
516C2×#126—731no—
517C2×#124C2×D7311yescharacteristic, complemented
518#496—1461no—
519#495—21no—
520#489—1461no—
521#488—21no—
522#464—21no—
523#463—21no—
524#463—1461no—
525#463—1461no—
526#451C2×D7311yescharacteristic, complemented
527#450C2×D7311yescharacteristic, complemented
528#448—731no—
529#448—731no—
530#448C2×D7311yescharacteristic
531#447—731no—
532#447—731no—
533#447C2×D7311yescharacteristic
534#432—731no—
535#431C2×D7311yescharacteristic, complemented
536#396—1461no—
537#395—731no—
538#394—731no—
539#394—1461no—
540#393—731no—
541#392—731no—
542#390—1461no—
543#388—1461no—
544C4×C4⋊C4—731no—
545#328—731no—
546#328—731no—
547#327—731no—
548#327—731no—
549#327—731no—
550#327—731no—
551#327—731no—
552#327—731no—
553#324—731no—
554#324—731no—
555#323—731no—
556#323—731no—
557C2×#41—1461no—
558C2×#41—1461no—
559C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
560C22×D4—1461no—
561C22×D4—1461no—
562C22×D4C22×D7311yescharacteristic
563C2×Q16—21no—
564C2×SD16—21no—
565C2×SD16—21no—
566C2×SD16—1461no—
567C2×SD16—1461no—
568C2×D8—21no—
569C2×D8—1461no—
570C2×D8—1461no—
571C4⋊Q8—731no—
572C4⋊Q8—1461no—
573#127—731no—
574#126—21no—
575#126—1461no—
576#126—1461no—
577#126—1461no—
578#126—1461no—
579#126—1461no—
580#126—1461no—
581#126—1461no—
582#126—1461no—
583#125—1461no—
584#125—1461no—
585#125C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
586#124—21no—
587#124—21no—
588#124—21no—
589#124—21no—
590#124—1461no—
591#124—1461no—
592#124—1461no—
593#124—1461no—
594#124C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
595#123—21no—
596#123—1461no—
597#123—1461no—
598#123—1461no—
599#123—1461no—
600#123—1461no—
601#123—1461no—
602#123—1461no—
603#123—1461no—
604#123—1461no—
605#123—1461no—
606#123—1461no—
607C22⋊Q8—1461no—
608C22⋊Q8—1461no—
609C22⋊Q8—1461no—
610C22⋊Q8—1461no—
611C22⋊Q8—1461no—
612C22⋊Q8—1461no—
613C22⋊Q8—1461no—
614C22⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
615#121—731no—
616#121—731no—
617#121—1461no—
618#121—1461no—
619#121—1461no—
620#121—1461no—
621#121—1461no—
622#121—1461no—
623#121—1461no—
624#121—1461no—
625#121—1461no—
626#121—1461no—
627#121—1461no—
628#121—1461no—
629#121C22×D7311yescharacteristic
630#120—1461no—
631#120—1461no—
632#120—1461no—
633#120—1461no—
634#120—1461no—
635C4×Q8C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
636C4×D4—21no—
637C4×D4—731no—
638C4×D4—731no—
639C4×D4—1461no—
640C4×D4—1461no—
641C4×D4—1461no—
642C4×D4—1461no—
643C4×D4—1461no—
644C4×D4—1461no—
645C4×D4—1461no—
646C4×D4C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
647#117—21no—
648#117—1461no—
649C2×C4⋊C4—731no—
650C2×C4⋊C4—731no—
651C2×C4⋊C4—731no—
652C2×C4⋊C4—1461no—
653C2×C4⋊C4—1461no—
654C2×C4⋊C4—1461no—
655C2×C22⋊C4—21no—
656C2×C22⋊C4—21no—
657C2×C22⋊C4—731no—
658C2×C22⋊C4—731no—
659C2×C22⋊C4—731no—
660C2×C22⋊C4—1461no—
661C2×C22⋊C4—1461no—
662C2×C22⋊C4—1461no—
663C2×C22⋊C4—1461no—
664C2×C22⋊C4—1461no—
665C2×C22⋊C4—1461no—
666C2×C42—1461no—
667C2×C42C22×D7311yescharacteristic
668C4⋊C8—21no—
669C4⋊C8—1461no—
670#103—21no—
671#103—21no—
672#103—1461no—
673#103—1461no—
674#102—21no—
675#102—21no—
676#102—1461no—
677#102—1461no—
678C22⋊C8—731no—
679C22⋊C8—731no—
680C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
681C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
682#97—1461no—
683C4×C8—21no—
684#95—731no—
685#95—731no—
686#95—1461no—
687#95—1461no—
688C24—21no—
689C24—731no—
690C24—1461no—
691#41—5841no—
692#41—5841no—
693#41—5841no—
694#41—5841no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—21no—
697C2×Q8—81no—
698C2×Q8—1461no—
699C2×Q8—1461no—
700C2×Q8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—81no—
705C2×D4—2922no—
706C2×D4—5841no—
707C2×D4—5841no—
708C2×D4—5841no—
709C2×D4—5841no—
710C2×D4—731no—
711C2×D4—731no—
712C2×D4—1461no—
713C2×D4—1461no—
714C2×D4—1461no—
715C2×D4—1461no—
716C2×D4—1461no—
717C2×D4—1461no—
718C2×D4—1461no—
719C2×D4—1461no—
720C2×D4—1461no—
721C2×D4—1461no—
722C2×D4—1461no—
723C2×D4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—731no—
727C22×C4—731no—
728C22×C4—731no—
729C22×C4—1461no—
730C22×C4—1461no—
731C22×C4—1461no—
732C22×C4—1461no—
733C22×C4—1461no—
734C22×C4—1461no—
735C22×C4—1461no—
736C22×C4—1461no—
737C22×C4—1461no—
738C22×C4D4×D7311yescharacteristic
739C22×C4D4×D7311yescharacteristic
740C22×C4C23×D7311yescharacteristic
741Q16—81no—
742SD16—81no—
743SD16—81no—
744SD16—5841no—
745SD16—5841no—
746D8—81no—
747D8—5841no—
748D8—5841no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—1461no—
752C2×C8—1461no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—2922no—
758C4⋊C4—5841no—
759C4⋊C4—731no—
760C4⋊C4—731no—
761C4⋊C4—1461no—
762C4⋊C4—1461no—
763C4⋊C4—1461no—
764C4⋊C4—1461no—
765C4⋊C4—1461no—
766C4⋊C4—1461no—
767C4⋊C4—1461no—
768C4⋊C4—1461no—
769C4⋊C4—1461no—
770C4⋊C4—1461no—
771C4⋊C4—1461no—
772C4⋊C4—1461no—
773C4⋊C4—1461no—
774C4⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
775C4⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—41no—
782C22⋊C4—41no—
783C22⋊C4—41no—
784C22⋊C4—41no—
785C22⋊C4—2922no—
786C22⋊C4—5841no—
787C22⋊C4—5841no—
788C22⋊C4—5841no—
789C22⋊C4—1461no—
790C22⋊C4—1461no—
791C22⋊C4—1461no—
792C22⋊C4—1461no—
793C22⋊C4—1461no—
794C22⋊C4—1461no—
795C22⋊C4—1461no—
796C22⋊C4—1461no—
797C22⋊C4—1461no—
798C22⋊C4—1461no—
799C22⋊C4—1461no—
800C22⋊C4—1461no—
801C22⋊C4—1461no—
802C22⋊C4—1461no—
803C22⋊C4—1461no—
804C22⋊C4—1461no—
805C22⋊C4—1461no—
806C22⋊C4—1461no—
807C22⋊C4—1461no—
808C22⋊C4—1461no—
809C42—21no—
810C42—5841no—
811C42—1461no—
812C42—1461no—
813C42D4×D7311yescharacteristic
814C42D4×D7311yescharacteristic
815C42C2×C22⋊D7311yescharacteristic
816C42C2×C22⋊D7311yescharacteristic
817C23—21no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—2921no—
826C23—2921no—
827C23—5841no—
828C23—5841no—
829C23—5841no—
830C23—1461no—
831C23—1461no—
832C23—1461no—
833C23—1461no—
834C23—1461no—
835C23C2×D4×D7311yescharacteristic
836Q8—41no—
837Q8—41no—
838Q8—41no—
839Q8—41no—
840Q8—41no—
841Q8—5841no—
842Q8—5841no—
843D4—41no—
844D4—41no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—41no—
850D4—2921no—
851D4—2921no—
852D4—2921no—
853D4—2921no—
854D4—2921no—
855D4—2921no—
856D4—5841no—
857D4—5841no—
858D4—5841no—
859D4—5841no—
860D4—5841no—
861D4—5841no—
862D4—5841no—
863D4—5841no—
864D4—5841no—
865D4—5844no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—81no—
877C2×C4—2921no—
878C2×C4—2921no—
879C2×C4—2921no—
880C2×C4—2921no—
881C2×C4—2921no—
882C2×C4—2921no—
883C2×C4—2921no—
884C2×C4—5841no—
885C2×C4—5841no—
886C2×C4—5841no—
887C2×C4—5841no—
888C2×C4—5841no—
889C2×C4—5841no—
890C2×C4—5841no—
891C2×C4—1462no—
892C2×C4—1461no—
893C2×C4—1461no—
894C2×C4—1461no—
895C2×C4—1461no—
896C2×C4—1461no—
897C2×C4—1461no—
898C2×C4—1461no—
899C2×C4#1455655911yescharacteristic
900C2×C4#1455655911yescharacteristic
901C2×C4#1455655911yescharacteristic
902C2×C4#1455655911yescharacteristic
903C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
904C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
905C8—41no—
906C8—41no—
907C8—2921no—
908C8—2921no—
909C22—21no—
910C22—21no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—81no—
915C22—81no—
916C22—81no—
917C22—81no—
918C22—81no—
919C22—81no—
920C22—81no—
921C22—2921no—
922C22—2921no—
923C22—2921no—
924C22—2921no—
925C22—2921no—
926C22—2921no—
927C22—2921no—
928C22—2921no—
929C22—2921no—
930C22—5841no—
931C22—5841no—
932C22—11682no—
933C22C2×#1455655911yescharacteristic
934C22#1798938911yescharacteristic
935C22#1798939411yescharacteristic
936C4—21no—
937C4—21no—
938C4—21no—
939C4—21no—
940C4—21no—
941C4—21no—
942C4—41no—
943C4—41no—
944C4—41no—
945C4—81no—
946C4—2922no—
947C4—2921no—
948C4—2921no—
949C4—2921no—
950C4—2921no—
951C4—2921no—
952C4—5841no—
953C2—21no—
954C2—21no—
955C2—81no—
956C2—161no—
957C2—5841no—
958C2—5841no—
959C2—5841no—
960C2#2261923111yescharacteristic
961C2#2261927711yescharacteristic
962C2#2261933211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556559
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#3211C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#3211D73
hypocenterC73#18434
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3211

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22624477C2semidirect
2. #22620918C2semidirect
3. #22616070C2semidirect
4. #22608910C2semidirect
5. #22608898C2semidirect
6. #22608893C2semidirect
7. #22608881C2semidirect
8. #22608876C2semidirect
9. #22608864C2semidirect
10. #22608859C2semidirect
11. #22608847C2semidirect
12. #22608456C2semidirect
13. #22608427C2semidirect
14. #22608298C2semidirect
15. C73×#3211C2semidirect
39. #17988726C22semidirect
41. #17988721C22semidirect
42. #17988644C22semidirect
44. #17988506C22semidirect
46. #17988501C22semidirect
51. C4×C4⋊Dic73C22semidirect
52. #17988324C22semidirect
53. #17988324C22semidirect
56. #17988322C22semidirect
57. #17988322C22semidirect
60. #17988312C22semidirect
61. #17988312C22semidirect
65. C2×#124×C73C22semidirect
70. #451×C73C22semidirect
71. #450×C73C22semidirect
74. #431×C73C22semidirect
83. #14556591D4semidirect
85. #14556588D4semidirect
139. C4×D292D4semidirect
140. C4×D292D4semidirect
182. #125×C73D4semidirect
187. #124×C73D4semidirect
191. C4×Q8×C73D4semidirect
193. C4×D4×C73D4semidirect
484. #3211D73semidirect
497. C73#18434semidirect
517. C2×#124C2×D73semidirect
526. #451C2×D73semidirect
527. #450C2×D73semidirect
535. #431C2×D73semidirect
585. #125C22⋊D73semidirect
594. #124C22⋊D73semidirect
635. C4×Q8C22⋊D73semidirect
646. C4×D4C22⋊D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226244772
#226209182
#226160702
#226089102
#226088982
#226088932
#226088812
#226088762
#226088642
#226088592
#226088472
#226084562
#226084272
#226082982
C73×#32112
#1843473