Finite Group Databasebeta

← #33061132

Subgroups — #33061132

Order 18688.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624483C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22620918C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22620896C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22608909C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608899C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608892C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608882C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608875C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608865C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608858C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608848C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608454C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608425C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608300C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2662C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989339—21no—
17#17989328—21no—
18#17989288—21no—
19#17989285—21no—
20#17989262—21no—
21#17989238—21no—
22#17989227—21no—
23#17989227—21no—
24#17989203—21no—
25#17989184C2211yescharacteristic
26#17989178—21no—
27#17989176—21no—
28#17989176—21no—
29#17989175C2211yescharacteristic
30#17989168C2211yescharacteristic
31#17989149C2211yescharacteristic
32#17989137C2211yescharacteristic
33#17989121C2211yescharacteristic
34#17988977—21no—
35#17988969—21no—
36#17988946—21no—
37#17988941—21no—
38#17988806—21no—
39#17988799—21no—
40#17988799—21no—
41#17988799—21no—
42#17988743C2211yescharacteristic, complemented
43#17988738C2211yescharacteristic, complemented
44#17988726C2211yescharacteristic
45#17988726C2211yescharacteristic
46#17988726C2211yescharacteristic, complemented
47#17988721C2211yescharacteristic
48#17988721C2211yescharacteristic
49#17988721C2211yescharacteristic, complemented
50#17988644C2211yescharacteristic, complemented
51#17988640C2211yescharacteristic, complemented
52#17988323C2211yescharacteristic, complemented
53#17988323C2211yescharacteristic, complemented
54#17988320C2211yescharacteristic
55#17988320C2211yescharacteristic
56#17988320C2211yescharacteristic
57#17988320C2211yescharacteristic
58#17988320C2211yescharacteristic, complemented
59#17988320C2211yescharacteristic, complemented
60#17988313C2211yescharacteristic, complemented
61#17988313C2211yescharacteristic, complemented
62#17988311C2211yescharacteristic
63#17988311C2211yescharacteristic
64C2×#126×C73C2211yescharacteristic
65C2×#124×C73C2211yescharacteristic, complemented
66#396×C73—21no—
67#395×C73C2211yescharacteristic, complemented
68#394×C73—21no—
69#394×C73C2211yescharacteristic, complemented
70#393×C73C2211yescharacteristic
71#392×C73C2211yescharacteristic
72#390×C73—21no—
73#388×C73—21no—
74C4×C4⋊C4×C73C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11924028—21no—
76C2×#11924028—21no—
77C22×C22⋊D73—21no—
78C2×#11924018—21no—
79C2×#11924016—21no—
80C2×#11924015—21no—
81C2×#11924015—21no—
82C2×#11924015—21no—
83C2×#11924013—21no—
84C2×#11924013—21no—
85C2×#11924013—21no—
86#14556591D411yescharacteristic, complemented
87#14556590—21no—
88#14556588D411yescharacteristic, complemented
89#14556586—21no—
90#14556586—21no—
91#14556586—21no—
92#14556585—21no—
93#14556584—21no—
94#14556583D411yescharacteristic, complemented
95#14556582—21no—
96#14556581—21no—
97#14556579—21no—
98#14556579D411yescharacteristic, complemented
99#14556577—21no—
100#14556577—21no—
101#14556577—21no—
102#14556576—21no—
103#14556576—21no—
104#14556576—21no—
105#14556576—21no—
106#14556576—21no—
107#14556575—21no—
108#14556575—21no—
109#14556574—21no—
110#14556574—21no—
111#14556573—21no—
112#14556573—21no—
113#14556573—21no—
114#14556571—21no—
115#14556571—21no—
116#14556570C2311yescharacteristic
117#14556569—21no—
118#14556569—21no—
119#14556569—21no—
120#14556568—21no—
121#14556568—21no—
122#14556566—21no—
123#14556566—21no—
124#14556566—21no—
125#14556566—21no—
126#14556565—21no—
127#14556565—21no—
128#14556565—21no—
129#14556565C2311yescharacteristic
130#14556565C2311yescharacteristic
131#14556565C2311yescharacteristic
132#14556564—21no—
133#14556564—21no—
134#14556564—21no—
135#14556564—21no—
136#14556564—21no—
137#14556561—21no—
138#14556561—21no—
139#14556561—21no—
140#14556561—21no—
141#14556560—21no—
142C4×Dic146D411yescharacteristic, complemented
143C4×D292—21no—
144C4×D292D411yescharacteristic, complemented
145C4×D292D411yescharacteristic, complemented
146C4×D292D411yescharacteristic, complemented
147#14556553—21no—
148#14556553—21no—
149C4×C22⋊D73—21no—
150C4×C22⋊D73—21no—
151C4×C22⋊D73—21no—
152#14556551—21no—
153#14556551—21no—
154#14556549—21no—
155#14556548—21no—
156C4⋊C4×D73—21no—
157C22⋊C4×D73—21no—
158C22⋊C4×D73—21no—
159C4⋊#10596831—21no—
160C4⋊#10596831—21no—
161#14556515—21no—
162#14556515—21no—
163#14556515—21no—
164#14556515—21no—
165#14556512—21no—
166#14556512—21no—
167#14556512—21no—
168#14556512—21no—
169C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
170C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
171C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
172C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
173#14556502—21no—
174C4×#10596831—21no—
175C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
176C22×D4×C73—21no—
177C22×D4×C73C2311yescharacteristic
178#126×C73—21no—
179#126×C73—21no—
180#126×C73—21no—
181#126×C73—21no—
182#124×C73—21no—
183#124×C73—21no—
184#124×C73—21no—
185#124×C73—21no—
186C2×C4⋊C4×C73—21no—
187C2×C4⋊C4×C73—21no—
188C2×C4⋊C4×C73D411yescharacteristic
189C2×C4⋊C4×C73D411yescharacteristic
190C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
191C2×C22⋊C4×C73—21no—
192C2×C22⋊C4×C73—21no—
193C2×C22⋊C4×C73—21no—
194C2×C22⋊C4×C73—21no—
195C2×C22⋊C4×C73—21no—
196C2×C22⋊C4×C73—21no—
197C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
198C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
200C2×C42×C73—21no—
201C2×C42×C73C2311yescharacteristic
202#95×C73—21no—
203#95×C73—21no—
204#95×C73C2311yescharacteristic
205#95×C73C2311yescharacteristic
206C23×D73—21no—
207#11924028—81no—
208#11924028—81no—
209#11924028—81no—
210#11924028—81no—
211C2×Dic146—21no—
212C2×Dic146—21no—
213C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
214C2×D292—21no—
215C2×D292—21no—
216C2×D292—21no—
217C2×D292—21no—
218C2×D292—21no—
219C2×D292C2×D411yescharacteristic
220C2×D292C2×D411yescharacteristic
221C2×D292C2×D411yescharacteristic
222C2×C22⋊D73—21no—
223C2×C22⋊D73—21no—
224C2×C22⋊D73—21no—
225C2×C22⋊D73—21no—
226C2×C22⋊D73—21no—
227C2×C22⋊D73—21no—
228C2×C22⋊D73—21no—
229C2×C22⋊D73—81no—
230C2×C22⋊D73—81no—
231C22×Dic73—21no—
232C2×C4×D73—21no—
233C2×C4×D73—21no—
234C2×C4×D73—21no—
235C2×C4×D73—21no—
236C2×C4×D73—21no—
237C2×C4×D73—21no—
238C2×C4×D73—21no—
239#11924018—81no—
240#11924016—81no—
241#11924015—81no—
242#11924015—81no—
243#11924015—81no—
244#11924013—81no—
245#11924013—81no—
246#11924013—81no—
247C2×#10596831—21no—
248C2×#10596831—21no—
249C2×#10596831—21no—
250C2×#10596831—21no—
251C4⋊Dic73—21no—
252C4⋊Dic73—21no—
253C4⋊Dic73—21no—
254C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
255C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
256C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
257C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
258#11924007—21no—
259#11924007—21no—
260#11924007—21no—
261#11924007—21no—
262#11924007—21no—
263#11924007—21no—
264#11924007—21no—
265#11924007—21no—
266C22⋊Dic73—21no—
267C22⋊Dic73—21no—
268C22⋊Dic73—21no—
269#11924005—21no—
270#11924005—21no—
271#11924005—21no—
272#11924005—21no—
273#11924005—21no—
274#11924005—21no—
275#11924005—21no—
276#11924005—21no—
277#11924005—21no—
278#11924005—21no—
279#11924005—21no—
280#11924005—21no—
281#11924005—21no—
282#11924005—21no—
283#11924005—21no—
284#11924005—21no—
285C4×Dic73—21no—
286C4×Dic73—21no—
287C4×Dic73—21no—
288C24×C73—21no—
289C24×C73C2×D411yescharacteristic
290C2×Q8×C73—21no—
291C2×Q8×C73—21no—
292C2×Q8×C73—81no—
293C2×D4×C73—21no—
294C2×D4×C73—21no—
295C2×D4×C73—42no—
296C2×D4×C73—81no—
297C2×D4×C73—81no—
298C2×D4×C73—81no—
299C22×C4×C73—21no—
300C22×C4×C73—21no—
301C22×C4×C73—21no—
302C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C73C2411yescharacteristic
308C4⋊C4×C73—21no—
309C4⋊C4×C73—21no—
310C4⋊C4×C73—21no—
311C4⋊C4×C73—21no—
312C4⋊C4×C73—21no—
313C4⋊C4×C73—21no—
314C4⋊C4×C73—42no—
315C4⋊C4×C73—81no—
316C22⋊C4×C73—21no—
317C22⋊C4×C73—21no—
318C22⋊C4×C73—21no—
319C22⋊C4×C73—21no—
320C22⋊C4×C73—21no—
321C22⋊C4×C73—21no—
322C22⋊C4×C73—42no—
323C22⋊C4×C73—41no—
324C22⋊C4×C73—41no—
325C22⋊C4×C73—41no—
326C22⋊C4×C73—41no—
327C22⋊C4×C73—81no—
328C22⋊C4×C73—81no—
329C22⋊C4×C73—81no—
330C42×C73—81no—
331C42×C73C2×D411yescharacteristic
332C42×C73C2×D411yescharacteristic
333C42×C73C2×D411yescharacteristic
334C42×C73C2×D411yescharacteristic
335C23×C73—21no—
336C23×C73—21no—
337C23×C73—21no—
338C23×C73—41no—
339C23×C73—41no—
340C23×C73—41no—
341C23×C73—41no—
342C23×C73—41no—
343C23×C73—41no—
344C23×C73—41no—
345C23×C73—41no—
346C23×C73—41no—
347C23×C73C22×D411yescharacteristic
348C22×D73—21no—
349C22×D73—21no—
350C22×D73—21no—
351C22×D73—81no—
352C22×D73—81no—
353C22×D73—81no—
354Q8×C73—41no—
355Q8×C73—41no—
356Q8×C73—41no—
357Q8×C73—41no—
358D4×C73—41no—
359D4×C73—41no—
360D4×C73—41no—
361D4×C73—41no—
362D4×C73—84no—
363C2×C4×C73—21no—
364C2×C4×C73—21no—
365C2×C4×C73—22no—
366C2×C4×C73—21no—
367C2×C4×C73—21no—
368C2×C4×C73—21no—
369C2×C4×C73—21no—
370C2×C4×C73—21no—
371C2×C4×C73—41no—
372C2×C4×C73—41no—
373C2×C4×C73—41no—
374C2×C4×C73—41no—
375C2×C4×C73—41no—
376C2×C4×C73—41no—
377C2×C4×C73—41no—
378C2×C4×C73—41no—
379C2×C4×C73—41no—
380C2×C4×C73—41no—
381C2×C4×C73—41no—
382C2×C4×C73—41no—
383C2×C4×C73#12011yescharacteristic
384C2×C4×C73#12011yescharacteristic
385C2×C4×C73#12011yescharacteristic
386C2×C4×C73#12011yescharacteristic
387C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
389C22⋊D73—41no—
390C22⋊D73—41no—
391C22⋊D73—41no—
392C22⋊D73—41no—
393C22⋊D73—41no—
394C22⋊D73—41no—
395C22⋊D73—81no—
396C22⋊D73—81no—
397C22⋊D73—81no—
398C22⋊D73—81no—
399C2×Dic73—21no—
400C2×Dic73—21no—
401C2×Dic73—21no—
402C2×Dic73—21no—
403C2×Dic73—21no—
404C2×Dic73—81no—
405D292—41no—
406D292—41no—
407D292—41no—
408D292—81no—
409D292—81no—
410D292—81no—
411D292—81no—
412D292—81no—
413C4×D73—81no—
414C4×D73—81no—
415C4×D73—81no—
416C4×D73—81no—
417C4×D73—81no—
418C4×D73—81no—
419C4×D73—81no—
420Dic146—41no—
421Dic146—81no—
422Dic146—81no—
423#10596831—41no—
424#10596831—41no—
425#10596831—41no—
426#10596831—41no—
427C22×C73—21no—
428C22×C73—21no—
429C22×C73—41no—
430C22×C73—41no—
431C22×C73—41no—
432C22×C73—81no—
433C22×C73—81no—
434C22×C73—81no—
435C22×C73—81no—
436C22×C73—81no—
437C22×C73—81no—
438C22×C73—81no—
439C22×C73—81no—
440C22×C73—81no—
441C22×C73C2×#12011yescharacteristic
442C22×C73#57611yescharacteristic
443C22×C73#57711yescharacteristic
444C2×D73—41no—
445C2×D73—41no—
446C2×D73—41no—
447C2×D73—41no—
448C2×D73—41no—
449C2×D73—41no—
450C2×D73—41no—
451C2×D73—41no—
452C2×D73—41no—
453C2×D73—162no—
454C4×C73—21no—
455C4×C73—21no—
456C4×C73—21no—
457C4×C73—21no—
458C4×C73—21no—
459C4×C73—21no—
460C4×C73—42no—
461C4×C73—41no—
462C4×C73—41no—
463C4×C73—41no—
464C4×C73—81no—
465C4×C73—81no—
466Dic73—41no—
467Dic73—41no—
468Dic73—41no—
469Dic73—41no—
470Dic73—41no—
471#18434—731nomaximal, Sylow
472C2×C73—21no—
473C2×C73—21no—
474C2×C73—81no—
475C2×C73—161no—
476C2×C73#301211yescharacteristic
477C2×C73#301811yescharacteristic
478C2×C73#302711yescharacteristic
479D73—81no—
480D73—81no—
481D73—81no—
482#3560—731no—
483#3213—731no—
484#3211—731no—
485#2662D7311yescharacteristic, complemented
486#1606—731no—
487#1604—731no—
488#1603—731no—
489#1601—731no—
490#1600—731no—
491#1598—731no—
492#1597—731no—
493#1595—731no—
494#1509—731no—
495#1502—731no—
496#1473—731no—
497C73#1843411yescharacteristic, complemented, Sylow
498#563—1461no—
499#560—1461no—
500#553—1461no—
501#553—1461no—
502#551—1461no—
503#547—1461no—
504#546—1461no—
505#546—1461no—
506#542—1461no—
507#539—731no—
508#539—1461no—
509#538—731no—
510#538—1461no—
511#538—1461no—
512#537—731no—
513#534—731no—
514#532—731no—
515#529—731no—
516C2×#126C2×D7311yescharacteristic
517C2×#124C2×D7311yescharacteristic, complemented
518#496—1461no—
519#495—1461no—
520#489—1461no—
521#488—1461no—
522#464—1461no—
523#463—1461no—
524#463—1461no—
525#463—1461no—
526#451—731no—
527#450—731no—
528#448—731no—
529#448—731no—
530#448—731no—
531#447—731no—
532#447—731no—
533#447—731no—
534#432—731no—
535#431—731no—
536#396—21no—
537#395C2×D7311yescharacteristic, complemented
538#394—21no—
539#394C2×D7311yescharacteristic, complemented
540#393C2×D7311yescharacteristic
541#392C2×D7311yescharacteristic
542#390—21no—
543#388—21no—
544C4×C4⋊C4C2×D7311yescharacteristic, complemented
545#328—731no—
546#328—731no—
547#327—731no—
548#327—731no—
549#327—731no—
550#327—731no—
551#327—731no—
552#327—731no—
553#324—731no—
554#324—731no—
555#323—731no—
556#323—731no—
557C2×#41—1461no—
558C2×#41—1461no—
559C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
560C22×D4—21no—
561C22×D4—1461no—
562C22×D4C22×D7311yescharacteristic
563C2×Q16—1461no—
564C2×SD16—1461no—
565C2×SD16—1461no—
566C2×SD16—1461no—
567C2×SD16—1461no—
568C2×D8—1461no—
569C2×D8—1461no—
570C2×D8—1461no—
571C4⋊Q8—731no—
572C4⋊Q8—1461no—
573#127—731no—
574#126—21no—
575#126—21no—
576#126—21no—
577#126—21no—
578#126—1461no—
579#126—1461no—
580#126—1461no—
581#126—1461no—
582#126—1461no—
583#125—731no—
584#125—1461no—
585#125—1461no—
586#124—21no—
587#124—21no—
588#124—21no—
589#124—21no—
590#124—731no—
591#124—1461no—
592#124—1461no—
593#124—1461no—
594#124—1461no—
595#123—1461no—
596#123—1461no—
597#123—1461no—
598#123—1461no—
599#123—1461no—
600#123—1461no—
601#123—1461no—
602#123—1461no—
603#123—1461no—
604#123—1461no—
605#123—1461no—
606#123—1461no—
607C22⋊Q8—731no—
608C22⋊Q8—1461no—
609C22⋊Q8—1461no—
610C22⋊Q8—1461no—
611C22⋊Q8—1461no—
612C22⋊Q8—1461no—
613C22⋊Q8—1461no—
614C22⋊Q8—1461no—
615#121—731no—
616#121—731no—
617#121—731no—
618#121—1461no—
619#121—1461no—
620#121—1461no—
621#121—1461no—
622#121—1461no—
623#121—1461no—
624#121—1461no—
625#121—1461no—
626#121—1461no—
627#121—1461no—
628#121—1461no—
629#121—1461no—
630#120—1461no—
631#120—1461no—
632#120—1461no—
633#120—1461no—
634#120—1461no—
635C4×Q8—731no—
636C4×D4—731no—
637C4×D4—731no—
638C4×D4—731no—
639C4×D4—1461no—
640C4×D4—1461no—
641C4×D4—1461no—
642C4×D4—1461no—
643C4×D4—1461no—
644C4×D4—1461no—
645C4×D4—1461no—
646C4×D4—1461no—
647#117—1461no—
648#117—1461no—
649C2×C4⋊C4—21no—
650C2×C4⋊C4—21no—
651C2×C4⋊C4—1461no—
652C2×C4⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
653C2×C4⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
654C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
655C2×C22⋊C4—21no—
656C2×C22⋊C4—21no—
657C2×C22⋊C4—21no—
658C2×C22⋊C4—21no—
659C2×C22⋊C4—21no—
660C2×C22⋊C4—21no—
661C2×C22⋊C4—1461no—
662C2×C22⋊C4—1461no—
663C2×C22⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
664C2×C22⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
665C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
666C2×C42—21no—
667C2×C42C22×D7311yescharacteristic
668C4⋊C8—1461no—
669C4⋊C8—1461no—
670#103—1461no—
671#103—1461no—
672#103—1461no—
673#103—1461no—
674#102—1461no—
675#102—1461no—
676#102—1461no—
677#102—1461no—
678C22⋊C8—731no—
679C22⋊C8—731no—
680C22⋊C8—731no—
681C22⋊C8—731no—
682#97—1461no—
683C4×C8—1461no—
684#95—21no—
685#95—21no—
686#95C22×D7311yescharacteristic
687#95C22×D7311yescharacteristic
688C24—21no—
689C24—1461no—
690C24C2×C22⋊D7311yescharacteristic
691#41—5841no—
692#41—5841no—
693#41—5841no—
694#41—5841no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—21no—
697C2×Q8—81no—
698C2×Q8—731no—
699C2×Q8—1461no—
700C2×Q8—1461no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—42no—
704C2×D4—81no—
705C2×D4—81no—
706C2×D4—81no—
707C2×D4—5841no—
708C2×D4—5841no—
709C2×D4—731no—
710C2×D4—731no—
711C2×D4—731no—
712C2×D4—1461no—
713C2×D4—1461no—
714C2×D4—1461no—
715C2×D4—1461no—
716C2×D4—1461no—
717C2×D4—1461no—
718C2×D4—1461no—
719C2×D4—1461no—
720C2×D4—1461no—
721C2×D4—1461no—
722C2×D4—1461no—
723C2×D4—1461no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—1461no—
728C22×C4—1461no—
729C22×C4—1461no—
730C22×C4—1461no—
731C22×C4—1461no—
732C22×C4—1461no—
733C22×C4—1461no—
734C22×C4—1461no—
735C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
736C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
737C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
738C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
739C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
740C22×C4C23×D7311yescharacteristic
741Q16—5841no—
742SD16—5841no—
743SD16—5841no—
744SD16—5841no—
745SD16—5841no—
746D8—5841no—
747D8—5841no—
748D8—5841no—
749C2×C8—1461no—
750C2×C8—1461no—
751C2×C8—1461no—
752C2×C8—1461no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—42no—
760C4⋊C4—81no—
761C4⋊C4—731no—
762C4⋊C4—731no—
763C4⋊C4—731no—
764C4⋊C4—731no—
765C4⋊C4—1461no—
766C4⋊C4—1461no—
767C4⋊C4—1461no—
768C4⋊C4—1461no—
769C4⋊C4—1461no—
770C4⋊C4—1461no—
771C4⋊C4—1461no—
772C4⋊C4—1461no—
773C4⋊C4—1461no—
774C4⋊C4—1461no—
775C4⋊C4—1461no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—42no—
783C22⋊C4—41no—
784C22⋊C4—41no—
785C22⋊C4—41no—
786C22⋊C4—41no—
787C22⋊C4—81no—
788C22⋊C4—81no—
789C22⋊C4—81no—
790C22⋊C4—1461no—
791C22⋊C4—1461no—
792C22⋊C4—1461no—
793C22⋊C4—1461no—
794C22⋊C4—1461no—
795C22⋊C4—1461no—
796C22⋊C4—1461no—
797C22⋊C4—1461no—
798C22⋊C4—1461no—
799C22⋊C4—1461no—
800C22⋊C4—1461no—
801C22⋊C4—1461no—
802C22⋊C4—1461no—
803C22⋊C4—1461no—
804C22⋊C4—1461no—
805C22⋊C4—1461no—
806C22⋊C4—1461no—
807C22⋊C4—1461no—
808C22⋊C4—1461no—
809C42—81no—
810C42—1461no—
811C42—1461no—
812C42—1461no—
813C42D4×D7311yescharacteristic
814C42D4×D7311yescharacteristic
815C42D4×D7311yescharacteristic
816C42D4×D7311yescharacteristic
817C23—21no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—5841no—
830C23—5841no—
831C23—5841no—
832C23—1461no—
833C23—1461no—
834C23—1461no—
835C23C22×C22⋊D7311yescharacteristic
836Q8—41no—
837Q8—41no—
838Q8—41no—
839Q8—41no—
840Q8—2921no—
841Q8—5841no—
842Q8—5841no—
843D4—41no—
844D4—41no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—84no—
848D4—2921no—
849D4—2921no—
850D4—2921no—
851D4—2921no—
852D4—2921no—
853D4—2921no—
854D4—2921no—
855D4—2921no—
856D4—2921no—
857D4—5841no—
858D4—5841no—
859D4—5841no—
860D4—5841no—
861D4—5841no—
862D4—5841no—
863D4—5841no—
864D4—5841no—
865D4—5841no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—5841no—
887C2×C4—5841no—
888C2×C4—5841no—
889C2×C4—5841no—
890C2×C4—5841no—
891C2×C4—5841no—
892C2×C4—5841no—
893C2×C4—5841no—
894C2×C4—1461no—
895C2×C4—1461no—
896C2×C4—1461no—
897C2×C4—1461no—
898C2×C4—1461no—
899C2×C4#1455655911yescharacteristic
900C2×C4#1455655911yescharacteristic
901C2×C4#1455655911yescharacteristic
902C2×C4#1455655911yescharacteristic
903C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
904C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
905C8—2921no—
906C8—2921no—
907C8—2921no—
908C8—2921no—
909C22—21no—
910C22—21no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—81no—
915C22—81no—
916C22—81no—
917C22—81no—
918C22—81no—
919C22—81no—
920C22—81no—
921C22—81no—
922C22—81no—
923C22—2921no—
924C22—2921no—
925C22—2921no—
926C22—2921no—
927C22—2921no—
928C22—2921no—
929C22—2921no—
930C22—2921no—
931C22—2921no—
932C22—11682no—
933C22C2×#1455655911yescharacteristic
934C22#1798939011yescharacteristic
935C22#1798939511yescharacteristic
936C4—21no—
937C4—21no—
938C4—21no—
939C4—21no—
940C4—21no—
941C4—21no—
942C4—42no—
943C4—41no—
944C4—41no—
945C4—41no—
946C4—81no—
947C4—81no—
948C4—2921no—
949C4—2921no—
950C4—2921no—
951C4—2921no—
952C4—2921no—
953C2—21no—
954C2—21no—
955C2—81no—
956C2—161no—
957C2—5841no—
958C2—5841no—
959C2—5841no—
960C2#2261923211yescharacteristic
961C2#2261927911yescharacteristic
962C2#2261933211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556559
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2662C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#2662D73
hypocenterC73#18434
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #2662

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22624483C2semidirect
2. #22620918C2semidirect
3. #22620896C2semidirect
4. #22608909C2semidirect
5. #22608899C2semidirect
6. #22608892C2semidirect
7. #22608882C2semidirect
8. #22608875C2semidirect
9. #22608865C2semidirect
10. #22608858C2semidirect
11. #22608848C2semidirect
12. #22608454C2semidirect
13. #22608425C2semidirect
14. #22608300C2semidirect
15. C73×#2662C2semidirect
42. #17988743C22semidirect
43. #17988738C22semidirect
46. #17988726C22semidirect
49. #17988721C22semidirect
50. #17988644C22semidirect
51. #17988640C22semidirect
52. #17988323C22semidirect
53. #17988323C22semidirect
58. #17988320C22semidirect
59. #17988320C22semidirect
60. #17988313C22semidirect
61. #17988313C22semidirect
65. C2×#124×C73C22semidirect
67. #395×C73C22semidirect
69. #394×C73C22semidirect
74. C4×C4⋊C4×C73C22semidirect
86. #14556591D4semidirect
88. #14556588D4semidirect
94. #14556583D4semidirect
98. #14556579D4semidirect
142. C4×Dic146D4semidirect
144. C4×D292D4semidirect
145. C4×D292D4semidirect
146. C4×D292D4semidirect
485. #2662D73semidirect
497. C73#18434semidirect
517. C2×#124C2×D73semidirect
537. #395C2×D73semidirect
539. #394C2×D73semidirect
544. C4×C4⋊C4C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226244832
#226209182
#226208962
#226089092
#226088992
#226088922
#226088822
#226088752
#226088652
#226088582
#226088482
#226084542
#226084252
#226083002
C73×#26622
#1843473