Finite Group Databasebeta

← #33061134

Subgroups — #33061134

Order 18688.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624487C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22620896C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22616070C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22608908C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608898C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608891C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608881C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608874C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608864C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608857C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608847C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608457C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608426C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608301C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#3213C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989336—21no—
17#17989324—21no—
18#17989286—21no—
19#17989280—21no—
20#17989266—21no—
21#17989236—21no—
22#17989226—21no—
23#17989225—21no—
24#17989201—21no—
25#17989182C2211yescharacteristic
26#17989179—21no—
27#17989174C2211yescharacteristic
28#17989171—21no—
29#17989170—21no—
30#17989164C2211yescharacteristic
31#17989145C2211yescharacteristic
32#17989121C2211yescharacteristic
33C2×#14556585C2211yescharacteristic
34#17988969—21no—
35#17988941—21no—
36#17988806—21no—
37#17988799—21no—
38#17988743C2211yescharacteristic, complemented
39#17988738C2211yescharacteristic, complemented
40#17988726C2211yescharacteristic
41#17988721C2211yescharacteristic
42#17988640C2211yescharacteristic, complemented
43#17988510—21no—
44#17988506C2211yescharacteristic, complemented
45#17988503—21no—
46#17988501C2211yescharacteristic, complemented
47#17988498C2211yescharacteristic
48#17988495C2211yescharacteristic
49#17988487—21no—
50#17988481—21no—
51C4×C4⋊Dic73C2211yescharacteristic, complemented
52#17988325C2211yescharacteristic, complemented
53#17988325C2211yescharacteristic, complemented
54#17988322C2211yescharacteristic
55#17988322C2211yescharacteristic
56#17988321C2211yescharacteristic
57#17988321C2211yescharacteristic
58#17988321C2211yescharacteristic, complemented
59#17988321C2211yescharacteristic, complemented
60#17988312C2211yescharacteristic, complemented
61#17988312C2211yescharacteristic, complemented
62#17988310C2211yescharacteristic
63#17988310C2211yescharacteristic
64#532×C73C2211yescharacteristic
65C2×#124×C73C2211yescharacteristic, complemented
66#496×C73—21no—
67#489×C73—21no—
68#463×C73—21no—
69#463×C73—21no—
70#448×C73C2211yescharacteristic
71#448×C73C2211yescharacteristic, complemented
72#447×C73C2211yescharacteristic
73#447×C73C2211yescharacteristic, complemented
74#432×C73C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11924027—21no—
76C22×C22⋊D73—21no—
77C2×D4×D73—21no—
78C2×#11924018—21no—
79C2×#11924016—21no—
80C2×#11924015—21no—
81C2×#11924013—21no—
82#14556589—21no—
83#14556586—21no—
84#14556586—21no—
85#14556585—21no—
86#14556585—21no—
87#14556585—21no—
88#14556585—21no—
89#14556585—21no—
90#14556584—21no—
91#14556584—21no—
92#14556583D411yescharacteristic, complemented
93#14556581—21no—
94#14556581—21no—
95#14556580—21no—
96#14556579D411yescharacteristic, complemented
97#14556577—21no—
98#14556577—21no—
99#14556576—21no—
100#14556576—21no—
101#14556575—21no—
102#14556574—21no—
103#14556574—21no—
104#14556574—21no—
105#14556573—21no—
106#14556573—21no—
107#14556572—21no—
108#14556572—21no—
109#14556572—21no—
110#14556572—21no—
111#14556570—21no—
112#14556570C2311yescharacteristic
113#14556569—21no—
114#14556569—21no—
115#14556568—21no—
116#14556568—21no—
117#14556567—21no—
118#14556567—21no—
119#14556565—21no—
120#14556565C2311yescharacteristic
121#14556564—21no—
122#14556564—21no—
123#14556563—21no—
124#14556563—21no—
125#14556563—21no—
126#14556563—21no—
127#14556563—21no—
128#14556563—21no—
129#14556563—21no—
130#14556563—21no—
131#14556561—21no—
132#14556559—21no—
133#14556559—21no—
134#14556559—21no—
135#14556559—21no—
136C4×Dic146D411yescharacteristic, complemented
137C4×D292D411yescharacteristic, complemented
138D4×Dic73—21no—
139D4×Dic73—21no—
140C4×C22⋊D73—21no—
141C4×C22⋊D73—21no—
142C4×C22⋊D73—21no—
143#14556551—21no—
144#14556551—21no—
145#14556548—21no—
146#14556547—21no—
147C2×C4⋊Dic73—21no—
148C2×#11924007—21no—
149C2×#11924007—21no—
150C2×#11924007D411yescharacteristic
151C2×#11924007D411yescharacteristic
152C2×#11924007C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊Dic73—21no—
154C2×C22⋊Dic73—21no—
155C2×C22⋊Dic73—21no—
156C2×#11924005—21no—
157C2×#11924005—21no—
158C2×#11924005D411yescharacteristic
159C2×#11924005D411yescharacteristic
160C2×#11924005C2311yescharacteristic
161C22⋊C4×D73—21no—
162C2×C4×Dic73—21no—
163C4⋊#10596831—21no—
164#14556515—21no—
165#14556515—21no—
166#14556512—21no—
167#14556512—21no—
168C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
169C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
170C4×#10596831—21no—
171#14556498—21no—
172#14556498—21no—
173#14556498C2311yescharacteristic
174#14556498C2311yescharacteristic
175C2×#41×C73—21no—
176C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
177C22×D4×C73C2311yescharacteristic
178C2×SD16×C73—21no—
179C2×SD16×C73—21no—
180C2×D8×C73—21no—
181C2×D8×C73—21no—
182C4⋊Q8×C73D411yescharacteristic, complemented
183#127×C73D411yescharacteristic, complemented
184#124×C73—21no—
185#124×C73—21no—
186#124×C73—21no—
187#124×C73—21no—
188#124×C73—21no—
189#121×C73—21no—
190#121×C73C2311yescharacteristic
191#121×C73C2311yescharacteristic
192C4×D4×C73—21no—
193C4×D4×C73D411yescharacteristic, complemented
194C4×D4×C73D411yescharacteristic, complemented
195C2×C22⋊C4×C73—21no—
196C2×C22⋊C4×C73—21no—
197C2×C42×C73C2311yescharacteristic
198C4⋊C8×C73—21no—
199#103×C73—21no—
200#103×C73—21no—
201#102×C73—21no—
202#102×C73—21no—
203C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
205#97×C73—21no—
206C23×D73—21no—
207C23×D73C2×D411yescharacteristic
208#11924027—81no—
209#11924027—81no—
210C2×Dic146—21no—
211C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
212C2×D292—21no—
213C2×D292C2×D411yescharacteristic
214C2×C22⋊D73—21no—
215C2×C22⋊D73—21no—
216C2×C22⋊D73—21no—
217C2×C22⋊D73—21no—
218C2×C22⋊D73—21no—
219C2×C22⋊D73—21no—
220C2×C22⋊D73—21no—
221C2×C22⋊D73—42no—
222C2×C22⋊D73—81no—
223C2×C22⋊D73—81no—
224D4×D73—81no—
225D4×D73—81no—
226C22×Dic73—21no—
227C22×Dic73—21no—
228C22×Dic73—21no—
229C22×Dic73—21no—
230C22×Dic73—21no—
231C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D73—21no—
235C2×C4×D73—21no—
236C2×C4×D73—21no—
237#11924018—81no—
238#11924016—81no—
239#11924015—81no—
240#11924013—81no—
241C2×#10596831—21no—
242C2×#10596831—21no—
243C4⋊Dic73—21no—
244C4⋊Dic73—21no—
245C4⋊Dic73—42no—
246C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
247C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
248#11924007—21no—
249#11924007—21no—
250#11924007—21no—
251#11924007—21no—
252#11924007—21no—
253#11924007—21no—
254#11924007—21no—
255#11924007—21no—
256#11924007—21no—
257#11924007—21no—
258#11924007—21no—
259#11924007—21no—
260#11924007—21no—
261#11924007—21no—
262#11924007—81no—
263C22⋊Dic73—21no—
264C22⋊Dic73—21no—
265C22⋊Dic73—21no—
266C22⋊Dic73—21no—
267C22⋊Dic73—21no—
268C22⋊Dic73—21no—
269C22⋊Dic73—21no—
270C22⋊Dic73—42no—
271C22⋊Dic73—81no—
272C22⋊Dic73—81no—
273#11924005—21no—
274#11924005—21no—
275#11924005—21no—
276#11924005—21no—
277#11924005—21no—
278#11924005—21no—
279#11924005—21no—
280#11924005—21no—
281#11924005—21no—
282#11924005—21no—
283#11924005—21no—
284#11924005—21no—
285#11924005—21no—
286#11924005—21no—
287#11924005—81no—
288C4×Dic73—21no—
289C4×Dic73—21no—
290C4×Dic73—21no—
291C4×Dic73—81no—
292C24×C73—21no—
293#41×C73—81no—
294#41×C73—81no—
295C2×Q8×C73—21no—
296C2×Q8×C73—21no—
297C2×Q8×C73—21no—
298C2×Q8×C73—81no—
299C2×D4×C73—21no—
300C2×D4×C73—21no—
301C2×D4×C73—21no—
302C2×D4×C73—21no—
303C2×D4×C73—21no—
304C2×D4×C73—21no—
305C2×D4×C73—81no—
306C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
307C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C73—21no—
309C22×C4×C73—21no—
310C22×C4×C73—21no—
311C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C73C2411yescharacteristic
314SD16×C73—81no—
315SD16×C73—81no—
316D8×C73—81no—
317D8×C73—81no—
318C2×C8×C73—21no—
319C2×C8×C73—21no—
320C4⋊C4×C73—21no—
321C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
322C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
323C22⋊C4×C73—21no—
324C22⋊C4×C73—21no—
325C22⋊C4×C73—21no—
326C22⋊C4×C73—21no—
327C22⋊C4×C73—41no—
328C22⋊C4×C73—41no—
329C22⋊C4×C73—41no—
330C22⋊C4×C73—41no—
331C42×C73C2×D411yescharacteristic
332C42×C73C2×D411yescharacteristic
333C42×C73C2×D411yescharacteristic
334C42×C73C2×D411yescharacteristic
335C23×C73—21no—
336C23×C73—21no—
337C23×C73—41no—
338C23×C73—41no—
339C23×C73—41no—
340C23×C73—41no—
341C23×C73—41no—
342C23×C73—41no—
343C23×C73—41no—
344C23×C73C22×D411yescharacteristic
345C22×D73—21no—
346C22×D73—21no—
347C22×D73—21no—
348C22×D73—21no—
349C22×D73—41no—
350C22×D73—41no—
351C22×D73—81no—
352C22×D73—81no—
353C22×D73—81no—
354Q8×C73—41no—
355Q8×C73—41no—
356Q8×C73—41no—
357Q8×C73—41no—
358Q8×C73—81no—
359D4×C73—41no—
360D4×C73—41no—
361D4×C73—41no—
362D4×C73—41no—
363D4×C73—41no—
364D4×C73—41no—
365D4×C73—41no—
366D4×C73—41no—
367D4×C73—41no—
368D4×C73—41no—
369D4×C73—81no—
370D4×C73—81no—
371C2×C4×C73—21no—
372C2×C4×C73—21no—
373C2×C4×C73—21no—
374C2×C4×C73—21no—
375C2×C4×C73—41no—
376C2×C4×C73—41no—
377C2×C4×C73—41no—
378C2×C4×C73—41no—
379C2×C4×C73—41no—
380C2×C4×C73—81no—
381C2×C4×C73—81no—
382C2×C4×C73#12011yescharacteristic
383C2×C4×C73#12011yescharacteristic
384C2×C4×C73#12011yescharacteristic
385C2×C4×C73#12011yescharacteristic
386C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
388C22⋊D73—41no—
389C22⋊D73—41no—
390C22⋊D73—81no—
391C22⋊D73—81no—
392C22⋊D73—81no—
393C22⋊D73—81no—
394C22⋊D73—81no—
395C22⋊D73—81no—
396C22⋊D73—84no—
397C2×Dic73—22no—
398C2×Dic73—21no—
399C2×Dic73—21no—
400C2×Dic73—21no—
401C2×Dic73—21no—
402C2×Dic73—21no—
403C2×Dic73—21no—
404C2×Dic73—21no—
405C2×Dic73—21no—
406C2×Dic73—41no—
407C2×Dic73—41no—
408C2×Dic73—41no—
409C2×Dic73—41no—
410C2×Dic73—41no—
411C2×Dic73—41no—
412C2×Dic73—41no—
413C2×Dic73—81no—
414C2×Dic73—81no—
415C2×Dic73—81no—
416D292—41no—
417D292—81no—
418C4×D73—81no—
419C4×D73—81no—
420C4×D73—81no—
421Dic146—41no—
422Dic146—81no—
423C8×C73—41no—
424C8×C73—41no—
425#10596831—41no—
426#10596831—41no—
427C22×C73—21no—
428C22×C73—21no—
429C22×C73—41no—
430C22×C73—41no—
431C22×C73—41no—
432C22×C73—41no—
433C22×C73—41no—
434C22×C73—41no—
435C22×C73—81no—
436C22×C73—81no—
437C22×C73—81no—
438C22×C73—81no—
439C22×C73—81no—
440C22×C73—81no—
441C22×C73—81no—
442C22×C73C2×#12011yescharacteristic
443C22×C73#57611yescharacteristic
444C22×C73#57711yescharacteristic
445C2×D73—41no—
446C2×D73—41no—
447C2×D73—41no—
448C2×D73—41no—
449C2×D73—41no—
450C2×D73—41no—
451C2×D73—81no—
452C2×D73—81no—
453C2×D73—162no—
454C4×C73—21no—
455C4×C73—21no—
456C4×C73—21no—
457C4×C73—21no—
458C4×C73—21no—
459C4×C73—21no—
460C4×C73—41no—
461C4×C73—41no—
462C4×C73—81no—
463Dic73—42no—
464Dic73—41no—
465Dic73—41no—
466Dic73—41no—
467Dic73—41no—
468Dic73—41no—
469Dic73—41no—
470Dic73—81no—
471#18434—731nomaximal, Sylow
472C2×C73—21no—
473C2×C73—21no—
474C2×C73—81no—
475C2×C73—81no—
476C2×C73—161no—
477C2×C73#301211yescharacteristic
478C2×C73#301811yescharacteristic
479C2×C73#302711yescharacteristic
480D73—81no—
481D73—81no—
482#3560—731no—
483#3213D7311yescharacteristic, complemented
484#3211—731no—
485#2662—731no—
486#1606—731no—
487#1604—731no—
488#1603—731no—
489#1601—731no—
490#1600—731no—
491#1598—731no—
492#1597—731no—
493#1595—731no—
494#1509—731no—
495#1502—731no—
496#1473—731no—
497C73#1843411yescharacteristic, complemented, Sylow
498#563—1461no—
499#560—1461no—
500#553—1461no—
501#553—1461no—
502#551—1461no—
503#547—1461no—
504#546—1461no—
505#546—1461no—
506#542—1461no—
507#539—731no—
508#539—1461no—
509#538—731no—
510#538—1461no—
511#538—1461no—
512#537—731no—
513#534—731no—
514#532C2×D7311yescharacteristic
515#529—731no—
516C2×#126—731no—
517C2×#124C2×D7311yescharacteristic, complemented
518#496—21no—
519#495—1461no—
520#489—21no—
521#488—1461no—
522#464—1461no—
523#463—21no—
524#463—21no—
525#463—1461no—
526#451—731no—
527#450—731no—
528#448—731no—
529#448C2×D7311yescharacteristic
530#448C2×D7311yescharacteristic, complemented
531#447—731no—
532#447C2×D7311yescharacteristic
533#447C2×D7311yescharacteristic, complemented
534#432C2×D7311yescharacteristic, complemented
535#431—731no—
536#396—1461no—
537#395—731no—
538#394—731no—
539#394—1461no—
540#393—731no—
541#392—731no—
542#390—1461no—
543#388—1461no—
544C4×C4⋊C4—731no—
545#328—731no—
546#328—731no—
547#327—731no—
548#327—731no—
549#327—731no—
550#327—731no—
551#327—731no—
552#327—731no—
553#324—731no—
554#324—731no—
555#323—731no—
556#323—731no—
557C2×#41—21no—
558C2×#41—1461no—
559C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
560C22×D4—1461no—
561C22×D4—1461no—
562C22×D4C22×D7311yescharacteristic
563C2×Q16—1461no—
564C2×SD16—21no—
565C2×SD16—21no—
566C2×SD16—1461no—
567C2×SD16—1461no—
568C2×D8—21no—
569C2×D8—21no—
570C2×D8—1461no—
571C4⋊Q8—1461no—
572C4⋊Q8C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
573#127C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
574#126—1461no—
575#126—1461no—
576#126—1461no—
577#126—1461no—
578#126—1461no—
579#126—1461no—
580#126—1461no—
581#126—1461no—
582#126—1461no—
583#125—731no—
584#125—1461no—
585#125—1461no—
586#124—21no—
587#124—21no—
588#124—21no—
589#124—21no—
590#124—21no—
591#124—731no—
592#124—1461no—
593#124—1461no—
594#124—1461no—
595#123—1461no—
596#123—1461no—
597#123—1461no—
598#123—1461no—
599#123—1461no—
600#123—1461no—
601#123—1461no—
602#123—1461no—
603#123—1461no—
604#123—1461no—
605#123—1461no—
606#123—1461no—
607C22⋊Q8—731no—
608C22⋊Q8—1461no—
609C22⋊Q8—1461no—
610C22⋊Q8—1461no—
611C22⋊Q8—1461no—
612C22⋊Q8—1461no—
613C22⋊Q8—1461no—
614C22⋊Q8—1461no—
615#121—21no—
616#121—731no—
617#121—1461no—
618#121—1461no—
619#121—1461no—
620#121—1461no—
621#121—1461no—
622#121—1461no—
623#121—1461no—
624#121—1461no—
625#121—1461no—
626#121—1461no—
627#121—1461no—
628#121C22×D7311yescharacteristic
629#121C22×D7311yescharacteristic
630#120—1461no—
631#120—1461no—
632#120—1461no—
633#120—1461no—
634#120—1461no—
635C4×Q8—731no—
636C4×D4—21no—
637C4×D4—731no—
638C4×D4—1461no—
639C4×D4—1461no—
640C4×D4—1461no—
641C4×D4—1461no—
642C4×D4—1461no—
643C4×D4—1461no—
644C4×D4—1461no—
645C4×D4C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
646C4×D4C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
647#117—1461no—
648#117—1461no—
649C2×C4⋊C4—731no—
650C2×C4⋊C4—731no—
651C2×C4⋊C4—731no—
652C2×C4⋊C4—1461no—
653C2×C4⋊C4—1461no—
654C2×C4⋊C4—1461no—
655C2×C22⋊C4—21no—
656C2×C22⋊C4—21no—
657C2×C22⋊C4—731no—
658C2×C22⋊C4—731no—
659C2×C22⋊C4—731no—
660C2×C22⋊C4—1461no—
661C2×C22⋊C4—1461no—
662C2×C22⋊C4—1461no—
663C2×C22⋊C4—1461no—
664C2×C22⋊C4—1461no—
665C2×C22⋊C4—1461no—
666C2×C42—1461no—
667C2×C42C22×D7311yescharacteristic
668C4⋊C8—21no—
669C4⋊C8—1461no—
670#103—21no—
671#103—21no—
672#103—1461no—
673#103—1461no—
674#102—21no—
675#102—21no—
676#102—1461no—
677#102—1461no—
678C22⋊C8—731no—
679C22⋊C8—731no—
680C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
681C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
682#97—21no—
683C4×C8—1461no—
684#95—731no—
685#95—731no—
686#95—1461no—
687#95—1461no—
688C24—21no—
689C24—731no—
690C24—1461no—
691#41—81no—
692#41—81no—
693#41—5841no—
694#41—5841no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—21no—
697C2×Q8—21no—
698C2×Q8—81no—
699C2×Q8—731no—
700C2×Q8—1461no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—81no—
708C2×D4—2922no—
709C2×D4—5841no—
710C2×D4—5841no—
711C2×D4—5841no—
712C2×D4—5841no—
713C2×D4—731no—
714C2×D4—1461no—
715C2×D4—1461no—
716C2×D4—1461no—
717C2×D4—1461no—
718C2×D4—1461no—
719C2×D4—1461no—
720C2×D4—1461no—
721C2×D4—1461no—
722C2×D4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
723C2×D4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—731no—
728C22×C4—731no—
729C22×C4—731no—
730C22×C4—1461no—
731C22×C4—1461no—
732C22×C4—1461no—
733C22×C4—1461no—
734C22×C4—1461no—
735C22×C4—1461no—
736C22×C4—1461no—
737C22×C4—1461no—
738C22×C4D4×D7311yescharacteristic
739C22×C4D4×D7311yescharacteristic
740C22×C4C23×D7311yescharacteristic
741Q16—5841no—
742SD16—81no—
743SD16—81no—
744SD16—5841no—
745SD16—5841no—
746D8—81no—
747D8—81no—
748D8—5841no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—1461no—
752C2×C8—1461no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—2922no—
755C4⋊C4—5841no—
756C4⋊C4—731no—
757C4⋊C4—731no—
758C4⋊C4—1461no—
759C4⋊C4—1461no—
760C4⋊C4—1461no—
761C4⋊C4—1461no—
762C4⋊C4—1461no—
763C4⋊C4—1461no—
764C4⋊C4—1461no—
765C4⋊C4—1461no—
766C4⋊C4—1461no—
767C4⋊C4—1461no—
768C4⋊C4—1461no—
769C4⋊C4—1461no—
770C4⋊C4—1461no—
771C4⋊C4—1461no—
772C4⋊C4—1461no—
773C4⋊C4—1461no—
774C4⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
775C4⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—41no—
781C22⋊C4—41no—
782C22⋊C4—41no—
783C22⋊C4—41no—
784C22⋊C4—2922no—
785C22⋊C4—5841no—
786C22⋊C4—5841no—
787C22⋊C4—5841no—
788C22⋊C4—1461no—
789C22⋊C4—1461no—
790C22⋊C4—1461no—
791C22⋊C4—1461no—
792C22⋊C4—1461no—
793C22⋊C4—1461no—
794C22⋊C4—1461no—
795C22⋊C4—1461no—
796C22⋊C4—1461no—
797C22⋊C4—1461no—
798C22⋊C4—1461no—
799C22⋊C4—1461no—
800C22⋊C4—1461no—
801C22⋊C4—1461no—
802C22⋊C4—1461no—
803C22⋊C4—1461no—
804C22⋊C4—1461no—
805C22⋊C4—1461no—
806C22⋊C4—1461no—
807C22⋊C4—1461no—
808C22⋊C4—1461no—
809C42—5841no—
810C42—1461no—
811C42—1461no—
812C42—1461no—
813C42D4×D7311yescharacteristic
814C42D4×D7311yescharacteristic
815C42C2×C22⋊D7311yescharacteristic
816C42C2×C22⋊D7311yescharacteristic
817C23—21no—
818C23—21no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—2921no—
827C23—2921no—
828C23—5841no—
829C23—5841no—
830C23—5841no—
831C23—1461no—
832C23—1461no—
833C23—1461no—
834C23—1461no—
835C23C2×D4×D7311yescharacteristic
836Q8—41no—
837Q8—41no—
838Q8—41no—
839Q8—41no—
840Q8—81no—
841Q8—2921no—
842Q8—5841no—
843D4—41no—
844D4—41no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—41no—
850D4—41no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—81no—
854D4—81no—
855D4—2921no—
856D4—2921no—
857D4—2921no—
858D4—5841no—
859D4—5841no—
860D4—5841no—
861D4—5841no—
862D4—5841no—
863D4—5841no—
864D4—5841no—
865D4—5844no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—81no—
876C2×C4—81no—
877C2×C4—2921no—
878C2×C4—2921no—
879C2×C4—2921no—
880C2×C4—2921no—
881C2×C4—2921no—
882C2×C4—2921no—
883C2×C4—2921no—
884C2×C4—5841no—
885C2×C4—5841no—
886C2×C4—5841no—
887C2×C4—5841no—
888C2×C4—5841no—
889C2×C4—5841no—
890C2×C4—1462no—
891C2×C4—1461no—
892C2×C4—1461no—
893C2×C4—1461no—
894C2×C4—1461no—
895C2×C4—1461no—
896C2×C4—1461no—
897C2×C4—1461no—
898C2×C4—1461no—
899C2×C4#1455655911yescharacteristic
900C2×C4#1455655911yescharacteristic
901C2×C4#1455655911yescharacteristic
902C2×C4#1455655911yescharacteristic
903C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
904C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
905C8—41no—
906C8—41no—
907C8—2921no—
908C8—2921no—
909C22—21no—
910C22—21no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—81no—
918C22—81no—
919C22—81no—
920C22—81no—
921C22—81no—
922C22—81no—
923C22—81no—
924C22—2921no—
925C22—2921no—
926C22—2921no—
927C22—2921no—
928C22—2921no—
929C22—2921no—
930C22—5841no—
931C22—5841no—
932C22—11682no—
933C22C2×#1455655911yescharacteristic
934C22#1798939111yescharacteristic
935C22#1798939711yescharacteristic
936C4—21no—
937C4—21no—
938C4—21no—
939C4—21no—
940C4—21no—
941C4—21no—
942C4—41no—
943C4—41no—
944C4—81no—
945C4—2922no—
946C4—2921no—
947C4—2921no—
948C4—2921no—
949C4—2921no—
950C4—2921no—
951C4—2921no—
952C4—5841no—
953C2—21no—
954C2—21no—
955C2—81no—
956C2—81no—
957C2—161no—
958C2—5841no—
959C2—5841no—
960C2#2261923411yescharacteristic
961C2#2261927711yescharacteristic
962C2#2261933211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556559
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#3213C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#3213D73
hypocenterC73#18434
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3213

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22624487C2semidirect
2. #22620896C2semidirect
3. #22616070C2semidirect
4. #22608908C2semidirect
5. #22608898C2semidirect
6. #22608891C2semidirect
7. #22608881C2semidirect
8. #22608874C2semidirect
9. #22608864C2semidirect
10. #22608857C2semidirect
11. #22608847C2semidirect
12. #22608457C2semidirect
13. #22608426C2semidirect
14. #22608301C2semidirect
15. C73×#3213C2semidirect
38. #17988743C22semidirect
39. #17988738C22semidirect
42. #17988640C22semidirect
44. #17988506C22semidirect
46. #17988501C22semidirect
51. C4×C4⋊Dic73C22semidirect
52. #17988325C22semidirect
53. #17988325C22semidirect
58. #17988321C22semidirect
59. #17988321C22semidirect
60. #17988312C22semidirect
61. #17988312C22semidirect
65. C2×#124×C73C22semidirect
71. #448×C73C22semidirect
73. #447×C73C22semidirect
74. #432×C73C22semidirect
92. #14556583D4semidirect
96. #14556579D4semidirect
136. C4×Dic146D4semidirect
137. C4×D292D4semidirect
182. C4⋊Q8×C73D4semidirect
183. #127×C73D4semidirect
193. C4×D4×C73D4semidirect
194. C4×D4×C73D4semidirect
483. #3213D73semidirect
497. C73#18434semidirect
517. C2×#124C2×D73semidirect
530. #448C2×D73semidirect
533. #447C2×D73semidirect
534. #432C2×D73semidirect
572. C4⋊Q8C22⋊D73semidirect
573. #127C22⋊D73semidirect
645. C4×D4C22⋊D73semidirect
646. C4×D4C22⋊D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226244872
#226208962
#226160702
#226089082
#226088982
#226088912
#226088812
#226088742
#226088642
#226088572
#226088472
#226084572
#226084262
#226083012
C73×#32132
#1843473