Finite Group Databasebeta

← #33061136

Subgroups — #33061136

Order 18688.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22620914C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22620892C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22616071C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22608911C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608900C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608894C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608883C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608877C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608866C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608860C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608849C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608456C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608426C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608300C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#3560C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556579C2211yescharacteristic, complemented
17#17988974—21no—
18#17988969—21no—
19#17988949—21no—
20#17988944—21no—
21#17988809—21no—
22#17988802—21no—
23#17988802—21no—
24#17988802—21no—
25#17988742C2211yescharacteristic, complemented
26#17988737C2211yescharacteristic, complemented
27#17988725C2211yescharacteristic
28#17988725C2211yescharacteristic
29#17988725C2211yescharacteristic, complemented
30#17988720C2211yescharacteristic
31#17988720C2211yescharacteristic
32#17988720C2211yescharacteristic, complemented
33#17988644C2211yescharacteristic, complemented
34#17988640C2211yescharacteristic, complemented
35#17988509—21no—
36#17988507C2211yescharacteristic, complemented
37#17988504C2211yescharacteristic, complemented
38#17988503—21no—
39#17988499C2211yescharacteristic
40#17988496C2211yescharacteristic
41#17988487—21no—
42#17988477—21no—
43C4×C4⋊Dic73C2211yescharacteristic, complemented
44#17988324C2211yescharacteristic, complemented
45#17988324C2211yescharacteristic, complemented
46#17988321C2211yescharacteristic
47#17988321C2211yescharacteristic
48#17988321C2211yescharacteristic
49#17988321C2211yescharacteristic
50#17988321C2211yescharacteristic, complemented
51#17988321C2211yescharacteristic, complemented
52#17988313C2211yescharacteristic, complemented
53#17988313C2211yescharacteristic, complemented
54#17988311C2211yescharacteristic
55#17988311C2211yescharacteristic
56#563×C73—21no—
57#560×C73—21no—
58#553×C73—21no—
59#553×C73—21no—
60#551×C73—21no—
61#547×C73—21no—
62#546×C73—21no—
63#546×C73—21no—
64#542×C73—21no—
65#539×C73—21no—
66#539×C73C2211yescharacteristic
67#538×C73—21no—
68#538×C73—21no—
69#538×C73C2211yescharacteristic
70#537×C73C2211yescharacteristic
71#534×C73C2211yescharacteristic
72#532×C73C2211yescharacteristic
73#529×C73C2211yescharacteristic
74C2×#126×C73C2211yescharacteristic
75C22×Dic146C2311yescharacteristic
76C22×D292C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D73—21no—
78C2×#11924018—21no—
79C2×#11924016—21no—
80C2×#11924016—21no—
81C2×#11924016—21no—
82C2×#11924015—21no—
83C2×#11924013—21no—
84C2×#11924013—21no—
85C2×#11924013—21no—
86#14556579—21no—
87#14556579—21no—
88#14556579—21no—
89#14556579—21no—
90C2×C4⋊Dic73—21no—
91C2×#11924007—21no—
92C2×C22⋊Dic73—21no—
93C2×#11924005—21no—
94C2×#11924005—21no—
95C2×#11924005—21no—
96C2×#11924005—21no—
97C2×#11924005—21no—
98C2×C4×Dic73—21no—
99C4⋊#10596831—21no—
100C4⋊#10596831—21no—
101#14556514—21no—
102#14556514—21no—
103#14556514—21no—
104#14556514—21no—
105#14556511—21no—
106#14556511—21no—
107#14556511—21no—
108#14556511—21no—
109C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
110C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
111C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
112C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
113#14556502—21no—
114C4×#10596831—21no—
115#14556498—21no—
116#14556498—21no—
117#14556498C2311yescharacteristic
118#14556498C2311yescharacteristic
119C2×#41×C73—21no—
120C2×#41×C73—21no—
121C22×D4×C73—21no—
122C4⋊Q8×C73—21no—
123C4⋊Q8×C73D411yescharacteristic, complemented
124#127×C73D411yescharacteristic, complemented
125#126×C73—21no—
126#126×C73—21no—
127#126×C73—21no—
128#126×C73—21no—
129#126×C73—21no—
130#126×C73—21no—
131#126×C73—21no—
132#126×C73—21no—
133#126×C73—21no—
134#125×C73—21no—
135#125×C73—21no—
136#125×C73D411yescharacteristic, complemented
137#124×C73—21no—
138#124×C73—21no—
139#124×C73—21no—
140#124×C73—21no—
141#124×C73D411yescharacteristic, complemented
142#123×C73—21no—
143#123×C73—21no—
144#123×C73—21no—
145#123×C73—21no—
146#123×C73—21no—
147#123×C73—21no—
148#123×C73—21no—
149#123×C73—21no—
150#123×C73—21no—
151#123×C73—21no—
152#123×C73—21no—
153#123×C73—21no—
154C22⋊Q8×C73—21no—
155C22⋊Q8×C73—21no—
156C22⋊Q8×C73—21no—
157C22⋊Q8×C73—21no—
158C22⋊Q8×C73—21no—
159C22⋊Q8×C73—21no—
160C22⋊Q8×C73—21no—
161C22⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
162#121×C73—21no—
163#121×C73—21no—
164#121×C73—21no—
165#121×C73—21no—
166#121×C73—21no—
167#121×C73—21no—
168#121×C73—21no—
169#121×C73—21no—
170#121×C73—21no—
171#121×C73—21no—
172#121×C73—21no—
173#121×C73—21no—
174#121×C73C2311yescharacteristic
175#121×C73C2311yescharacteristic
176#121×C73C2311yescharacteristic
177#120×C73—21no—
178#120×C73—21no—
179#120×C73—21no—
180#120×C73—21no—
181#120×C73—21no—
182C4×Q8×C73D411yescharacteristic, complemented
183C4×D4×C73—21no—
184C4×D4×C73—21no—
185C4×D4×C73—21no—
186C4×D4×C73—21no—
187C4×D4×C73—21no—
188C4×D4×C73—21no—
189C4×D4×C73—21no—
190C4×D4×C73—21no—
191C4×D4×C73D411yescharacteristic, complemented
192C4×D4×C73D411yescharacteristic, complemented
193C4×D4×C73D411yescharacteristic, complemented
194#117×C73—21no—
195#117×C73—21no—
196C2×C4⋊C4×C73—21no—
197C2×C4⋊C4×C73D411yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C73D411yescharacteristic
199C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
200C2×C22⋊C4×C73—21no—
201C2×C22⋊C4×C73—21no—
202C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
203C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
204C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
205C2×C42×C73C2311yescharacteristic
206C23×D73—21no—
207C2×Dic146—21no—
208C2×Dic146—21no—
209C2×Dic146—81no—
210C2×D292—21no—
211C2×D292—21no—
212C2×D292—81no—
213C2×C22⋊D73—42no—
214C2×C22⋊D73—81no—
215C2×C22⋊D73—81no—
216C22×Dic73—21no—
217C22×Dic73—21no—
218C22×Dic73—21no—
219#11924018—81no—
220#11924016—81no—
221#11924016—81no—
222#11924016—81no—
223#11924015—81no—
224#11924013—81no—
225#11924013—81no—
226#11924013—81no—
227C2×#10596831—21no—
228C2×#10596831—21no—
229C2×#10596831—21no—
230C2×#10596831—21no—
231C4⋊Dic73—42no—
232#11924007—81no—
233C22⋊Dic73—81no—
234#11924005—42no—
235#11924005—41no—
236#11924005—41no—
237#11924005—41no—
238#11924005—41no—
239#11924005—81no—
240#11924005—81no—
241C4×Dic73—81no—
242C24×C73—21no—
243C24×C73C2×D411yescharacteristic
244#41×C73—81no—
245#41×C73—81no—
246#41×C73—81no—
247#41×C73—81no—
248C2×Q8×C73—21no—
249C2×Q8×C73—21no—
250C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
251C2×D4×C73—21no—
252C2×D4×C73—21no—
253C2×D4×C73—21no—
254C2×D4×C73—21no—
255C2×D4×C73—21no—
256C2×D4×C73—21no—
257C2×D4×C73—21no—
258C2×D4×C73—21no—
259C2×D4×C73—21no—
260C2×D4×C73—21no—
261C2×D4×C73—21no—
262C2×D4×C73—21no—
263C2×D4×C73—81no—
264C2×D4×C73—81no—
265C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
266C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
267C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C73—21no—
269C22×C4×C73—21no—
270C22×C4×C73—21no—
271C22×C4×C73—21no—
272C22×C4×C73—21no—
273C22×C4×C73—21no—
274C22×C4×C73—21no—
275C22×C4×C73—21no—
276C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C73C2411yescharacteristic
282C4⋊C4×C73—21no—
283C4⋊C4×C73—21no—
284C4⋊C4×C73—21no—
285C4⋊C4×C73—21no—
286C4⋊C4×C73—21no—
287C4⋊C4×C73—21no—
288C4⋊C4×C73—21no—
289C4⋊C4×C73—21no—
290C4⋊C4×C73—21no—
291C4⋊C4×C73—21no—
292C4⋊C4×C73—21no—
293C4⋊C4×C73—21no—
294C4⋊C4×C73—21no—
295C4⋊C4×C73—21no—
296C4⋊C4×C73—21no—
297C4⋊C4×C73—21no—
298C4⋊C4×C73—21no—
299C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
300C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
301C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
302C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
303C22⋊C4×C73—21no—
304C22⋊C4×C73—21no—
305C22⋊C4×C73—21no—
306C22⋊C4×C73—21no—
307C22⋊C4×C73—21no—
308C22⋊C4×C73—21no—
309C22⋊C4×C73—21no—
310C22⋊C4×C73—21no—
311C22⋊C4×C73—21no—
312C22⋊C4×C73—21no—
313C22⋊C4×C73—21no—
314C22⋊C4×C73—21no—
315C22⋊C4×C73—21no—
316C22⋊C4×C73—21no—
317C22⋊C4×C73—21no—
318C22⋊C4×C73—21no—
319C22⋊C4×C73—21no—
320C22⋊C4×C73—21no—
321C22⋊C4×C73—21no—
322C22⋊C4×C73—21no—
323C22⋊C4×C73—21no—
324C22⋊C4×C73—21no—
325C22⋊C4×C73—21no—
326C22⋊C4×C73—21no—
327C22⋊C4×C73—21no—
328C42×C73—21no—
329C42×C73—21no—
330C42×C73—21no—
331C42×C73C2×D411yescharacteristic
332C42×C73C2×D411yescharacteristic
333C42×C73C2×D411yescharacteristic
334C42×C73C2×D411yescharacteristic
335C23×C73—21no—
336C23×C73—21no—
337C23×C73—21no—
338C23×C73—21no—
339C23×C73—21no—
340C23×C73—21no—
341C23×C73—41no—
342C23×C73—41no—
343C23×C73—81no—
344C23×C73—81no—
345C23×C73—81no—
346C23×C73C22×D411yescharacteristic
347C22×D73—41no—
348C22×D73—41no—
349C22×D73—41no—
350C22×D73—41no—
351C22×D73—41no—
352C22×D73—41no—
353C22×D73—41no—
354Q8×C73—41no—
355Q8×C73—81no—
356Q8×C73—81no—
357D4×C73—41no—
358D4×C73—41no—
359D4×C73—41no—
360D4×C73—41no—
361D4×C73—41no—
362D4×C73—41no—
363D4×C73—41no—
364D4×C73—41no—
365D4×C73—41no—
366D4×C73—81no—
367D4×C73—81no—
368D4×C73—81no—
369D4×C73—81no—
370D4×C73—81no—
371D4×C73—81no—
372D4×C73—81no—
373D4×C73—81no—
374D4×C73—81no—
375C2×C4×C73—21no—
376C2×C4×C73—21no—
377C2×C4×C73—21no—
378C2×C4×C73—21no—
379C2×C4×C73—21no—
380C2×C4×C73—21no—
381C2×C4×C73—21no—
382C2×C4×C73—21no—
383C2×C4×C73—21no—
384C2×C4×C73—21no—
385C2×C4×C73—21no—
386C2×C4×C73—21no—
387C2×C4×C73—41no—
388C2×C4×C73—41no—
389C2×C4×C73—41no—
390C2×C4×C73—41no—
391C2×C4×C73—81no—
392C2×C4×C73—81no—
393C2×C4×C73—81no—
394C2×C4×C73—81no—
395C2×C4×C73—81no—
396C2×C4×C73—81no—
397C2×C4×C73—81no—
398C2×C4×C73—81no—
399C2×C4×C73#12011yescharacteristic
400C2×C4×C73#12011yescharacteristic
401C2×C4×C73#12011yescharacteristic
402C2×C4×C73#12011yescharacteristic
403C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
405C22⋊D73—84no—
406C2×Dic73—22no—
407C2×Dic73—41no—
408C2×Dic73—41no—
409C2×Dic73—41no—
410C2×Dic73—41no—
411C2×Dic73—41no—
412C2×Dic73—41no—
413C2×Dic73—41no—
414C2×Dic73—41no—
415D292—41no—
416D292—41no—
417D292—41no—
418D292—41no—
419Dic146—41no—
420Dic146—41no—
421Dic146—41no—
422Dic146—41no—
423#10596831—41no—
424#10596831—41no—
425#10596831—41no—
426#10596831—41no—
427C22×C73—21no—
428C22×C73—21no—
429C22×C73—41no—
430C22×C73—41no—
431C22×C73—41no—
432C22×C73—41no—
433C22×C73—41no—
434C22×C73—41no—
435C22×C73—41no—
436C22×C73—41no—
437C22×C73—41no—
438C22×C73—41no—
439C22×C73—41no—
440C22×C73—41no—
441C22×C73—81no—
442C22×C73—81no—
443C22×C73—162no—
444C22×C73C2×#12011yescharacteristic
445C22×C73#57611yescharacteristic
446C22×C73#57711yescharacteristic
447C2×D73—81no—
448C2×D73—81no—
449C2×D73—81no—
450C2×D73—81no—
451C2×D73—81no—
452C2×D73—81no—
453C2×D73—81no—
454C4×C73—21no—
455C4×C73—21no—
456C4×C73—21no—
457C4×C73—21no—
458C4×C73—21no—
459C4×C73—21no—
460C4×C73—41no—
461C4×C73—41no—
462C4×C73—41no—
463C4×C73—41no—
464C4×C73—41no—
465C4×C73—41no—
466C4×C73—41no—
467C4×C73—41no—
468Dic73—42no—
469Dic73—81no—
470Dic73—81no—
471#18434—731nomaximal, Sylow
472C2×C73—21no—
473C2×C73—21no—
474C2×C73—81no—
475C2×C73—81no—
476C2×C73—81no—
477C2×C73—81no—
478C2×C73#301211yescharacteristic
479C2×C73#301811yescharacteristic
480C2×C73#302711yescharacteristic
481D73—161no—
482#3560D7311yescharacteristic, complemented
483#3213—731no—
484#3211—731no—
485#2662—731no—
486#1606—731no—
487#1604—731no—
488#1603—731no—
489#1601—731no—
490#1600—731no—
491#1598—731no—
492#1597—731no—
493#1595—731no—
494#1509—731no—
495#1502—731no—
496#1473—731no—
497C73#1843411yescharacteristic, complemented, Sylow
498#563—21no—
499#560—21no—
500#553—21no—
501#553—21no—
502#551—21no—
503#547—21no—
504#546—21no—
505#546—21no—
506#542—21no—
507#539—21no—
508#539C2×D7311yescharacteristic
509#538—21no—
510#538—21no—
511#538C2×D7311yescharacteristic
512#537C2×D7311yescharacteristic
513#534C2×D7311yescharacteristic
514#532C2×D7311yescharacteristic
515#529C2×D7311yescharacteristic
516C2×#126C2×D7311yescharacteristic
517C2×#124—731no—
518#496—1461no—
519#495—1461no—
520#489—1461no—
521#488—1461no—
522#464—1461no—
523#463—1461no—
524#463—1461no—
525#463—1461no—
526#451—731no—
527#450—731no—
528#448—731no—
529#448—731no—
530#448—731no—
531#447—731no—
532#447—731no—
533#447—731no—
534#432—731no—
535#431—731no—
536#396—1461no—
537#395—731no—
538#394—731no—
539#394—1461no—
540#393—731no—
541#392—731no—
542#390—1461no—
543#388—1461no—
544C4×C4⋊C4—731no—
545#328—731no—
546#328—731no—
547#327—731no—
548#327—731no—
549#327—731no—
550#327—731no—
551#327—731no—
552#327—731no—
553#324—731no—
554#324—731no—
555#323—731no—
556#323—731no—
557C2×#41—21no—
558C2×#41—21no—
559C22×Q8—731no—
560C22×D4—21no—
561C22×D4—731no—
562C22×D4—1461no—
563C2×Q16—1461no—
564C2×SD16—1461no—
565C2×SD16—1461no—
566C2×SD16—1461no—
567C2×SD16—1461no—
568C2×D8—1461no—
569C2×D8—1461no—
570C2×D8—1461no—
571C4⋊Q8—21no—
572C4⋊Q8C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
573#127C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
574#126—21no—
575#126—21no—
576#126—21no—
577#126—21no—
578#126—21no—
579#126—21no—
580#126—21no—
581#126—21no—
582#126—21no—
583#125—21no—
584#125—21no—
585#125C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
586#124—21no—
587#124—21no—
588#124—21no—
589#124—21no—
590#124—1461no—
591#124—1461no—
592#124—1461no—
593#124—1461no—
594#124C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
595#123—21no—
596#123—21no—
597#123—21no—
598#123—21no—
599#123—21no—
600#123—21no—
601#123—21no—
602#123—21no—
603#123—21no—
604#123—21no—
605#123—21no—
606#123—21no—
607C22⋊Q8—21no—
608C22⋊Q8—21no—
609C22⋊Q8—21no—
610C22⋊Q8—21no—
611C22⋊Q8—21no—
612C22⋊Q8—21no—
613C22⋊Q8—21no—
614C22⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
615#121—21no—
616#121—21no—
617#121—21no—
618#121—21no—
619#121—21no—
620#121—21no—
621#121—21no—
622#121—21no—
623#121—21no—
624#121—21no—
625#121—21no—
626#121—21no—
627#121C22×D7311yescharacteristic
628#121C22×D7311yescharacteristic
629#121C22×D7311yescharacteristic
630#120—21no—
631#120—21no—
632#120—21no—
633#120—21no—
634#120—21no—
635C4×Q8C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
636C4×D4—21no—
637C4×D4—21no—
638C4×D4—21no—
639C4×D4—21no—
640C4×D4—21no—
641C4×D4—21no—
642C4×D4—21no—
643C4×D4—21no—
644C4×D4C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
645C4×D4C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
646C4×D4C22⋊D7311yescharacteristic, complemented
647#117—21no—
648#117—21no—
649C2×C4⋊C4—21no—
650C2×C4⋊C4—1461no—
651C2×C4⋊C4—1461no—
652C2×C4⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
653C2×C4⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
654C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
655C2×C22⋊C4—21no—
656C2×C22⋊C4—21no—
657C2×C22⋊C4—1461no—
658C2×C22⋊C4—1461no—
659C2×C22⋊C4—1461no—
660C2×C22⋊C4—1461no—
661C2×C22⋊C4—1461no—
662C2×C22⋊C4—1461no—
663C2×C22⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
664C2×C22⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
665C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
666C2×C42—1461no—
667C2×C42C22×D7311yescharacteristic
668C4⋊C8—1461no—
669C4⋊C8—1461no—
670#103—1461no—
671#103—1461no—
672#103—1461no—
673#103—1461no—
674#102—1461no—
675#102—1461no—
676#102—1461no—
677#102—1461no—
678C22⋊C8—731no—
679C22⋊C8—731no—
680C22⋊C8—731no—
681C22⋊C8—731no—
682#97—1461no—
683C4×C8—1461no—
684#95—731no—
685#95—731no—
686#95—1461no—
687#95—1461no—
688C24—21no—
689C24—1461no—
690C24C2×C22⋊D7311yescharacteristic
691#41—81no—
692#41—81no—
693#41—81no—
694#41—81no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—21no—
697C2×Q8—5841no—
698C2×Q8—1461no—
699C2×Q8—1461no—
700C2×Q8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—81no—
714C2×D4—81no—
715C2×D4—2922no—
716C2×D4—5841no—
717C2×D4—5841no—
718C2×D4—5841no—
719C2×D4—1461no—
720C2×D4—1461no—
721C2×D4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
722C2×D4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
723C2×D4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—1461no—
733C22×C4—1461no—
734C22×C4—1461no—
735C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
736C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
737C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
738C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
739C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
740C22×C4C23×D7311yescharacteristic
741Q16—5841no—
742SD16—5841no—
743SD16—5841no—
744SD16—5841no—
745SD16—5841no—
746D8—5841no—
747D8—5841no—
748D8—5841no—
749C2×C8—1461no—
750C2×C8—1461no—
751C2×C8—1461no—
752C2×C8—1461no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—21no—
770C4⋊C4—2922no—
771C4⋊C4—5841no—
772C4⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
773C4⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
774C4⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
775C4⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—21no—
800C22⋊C4—21no—
801C22⋊C4—2922no—
802C22⋊C4—2921no—
803C22⋊C4—2921no—
804C22⋊C4—2921no—
805C22⋊C4—2921no—
806C22⋊C4—5841no—
807C22⋊C4—5841no—
808C22⋊C4—5841no—
809C42—21no—
810C42—21no—
811C42—21no—
812C42—5841no—
813C42C2×C22⋊D7311yescharacteristic
814C42C2×C22⋊D7311yescharacteristic
815C42C2×C22⋊D7311yescharacteristic
816C42C2×C22⋊D7311yescharacteristic
817C23—21no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—21no—
822C23—21no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—81no—
826C23—81no—
827C23—81no—
828C23—2921no—
829C23—2921no—
830C23—2921no—
831C23—2921no—
832C23—2921no—
833C23—2921no—
834C23—2921no—
835C23C22×C22⋊D7311yescharacteristic
836Q8—41no—
837Q8—81no—
838Q8—81no—
839Q8—2921no—
840Q8—2921no—
841Q8—2921no—
842Q8—2921no—
843D4—41no—
844D4—41no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—41no—
850D4—41no—
851D4—41no—
852D4—81no—
853D4—81no—
854D4—81no—
855D4—81no—
856D4—81no—
857D4—81no—
858D4—81no—
859D4—81no—
860D4—81no—
861D4—2921no—
862D4—2921no—
863D4—2921no—
864D4—2921no—
865D4—5844no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—81no—
883C2×C4—81no—
884C2×C4—81no—
885C2×C4—81no—
886C2×C4—81no—
887C2×C4—81no—
888C2×C4—81no—
889C2×C4—81no—
890C2×C4—2921no—
891C2×C4—2921no—
892C2×C4—2921no—
893C2×C4—2921no—
894C2×C4—2921no—
895C2×C4—2921no—
896C2×C4—2921no—
897C2×C4—2921no—
898C2×C4—1462no—
899C2×C4#1455656011yescharacteristic
900C2×C4#1455656011yescharacteristic
901C2×C4#1455656011yescharacteristic
902C2×C4#1455656011yescharacteristic
903C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
904C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
905C8—2921no—
906C8—2921no—
907C8—2921no—
908C8—2921no—
909C22—21no—
910C22—21no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—81no—
924C22—81no—
925C22—162no—
926C22—5841no—
927C22—5841no—
928C22—5841no—
929C22—5841no—
930C22—5841no—
931C22—5841no—
932C22—5841no—
933C22C2×#1455656011yescharacteristic
934C22#1798939011yescharacteristic
935C22#1798939811yescharacteristic
936C4—21no—
937C4—21no—
938C4—21no—
939C4—21no—
940C4—21no—
941C4—21no—
942C4—41no—
943C4—41no—
944C4—41no—
945C4—41no—
946C4—41no—
947C4—41no—
948C4—41no—
949C4—41no—
950C4—2922no—
951C4—5841no—
952C4—5841no—
953C2—21no—
954C2—21no—
955C2—81no—
956C2—81no—
957C2—81no—
958C2—81no—
959C2—11681no—
960C2#2261923511yescharacteristic
961C2#2261928011yescharacteristic
962C2#2261933311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556560
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#3560C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#3560D73
hypocenterC73#18434
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3560

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22620914C2semidirect
2. #22620892C2semidirect
3. #22616071C2semidirect
4. #22608911C2semidirect
5. #22608900C2semidirect
6. #22608894C2semidirect
7. #22608883C2semidirect
8. #22608877C2semidirect
9. #22608866C2semidirect
10. #22608860C2semidirect
11. #22608849C2semidirect
12. #22608456C2semidirect
13. #22608426C2semidirect
14. #22608300C2semidirect
15. C73×#3560C2semidirect
16. C2×#14556579C22semidirect
25. #17988742C22semidirect
26. #17988737C22semidirect
29. #17988725C22semidirect
32. #17988720C22semidirect
33. #17988644C22semidirect
34. #17988640C22semidirect
36. #17988507C22semidirect
37. #17988504C22semidirect
43. C4×C4⋊Dic73C22semidirect
44. #17988324C22semidirect
45. #17988324C22semidirect
50. #17988321C22semidirect
51. #17988321C22semidirect
52. #17988313C22semidirect
53. #17988313C22semidirect
123. C4⋊Q8×C73D4semidirect
124. #127×C73D4semidirect
136. #125×C73D4semidirect
141. #124×C73D4semidirect
182. C4×Q8×C73D4semidirect
191. C4×D4×C73D4semidirect
192. C4×D4×C73D4semidirect
193. C4×D4×C73D4semidirect
482. #3560D73semidirect
497. C73#18434semidirect
572. C4⋊Q8C22⋊D73semidirect
573. #127C22⋊D73semidirect
585. #125C22⋊D73semidirect
594. #124C22⋊D73semidirect
635. C4×Q8C22⋊D73semidirect
644. C4×D4C22⋊D73semidirect
645. C4×D4C22⋊D73semidirect
646. C4×D4C22⋊D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226209142
#226208922
#226160712
#226089112
#226089002
#226088942
#226088832
#226088772
#226088662
#226088602
#226088492
#226084562
#226084262
#226083002
C73×#35602
#1843473