Finite Group Databasebeta

← #33061137

Subgroups — #33061137

Order 18688.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624473C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22620917C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22620895C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22616077C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608909C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608898C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608891C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608879C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608867C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608861C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608849C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608453C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608424C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608297C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1601C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989340—21no—
17#17989326—21no—
18#17989282—21no—
19#17989280—21no—
20#17989268—21no—
21#17989237—21no—
22#17989231—21no—
23#17989231—21no—
24#17989205—21no—
25#17989182C2211yescharacteristic
26#17989180—21no—
27#17989175C2211yescharacteristic
28#17989172—21no—
29#17989172—21no—
30#17989164C2211yescharacteristic
31#17989132C2211yescharacteristic
32#17989118C2211yescharacteristic
33C2×#14556584C2211yescharacteristic
34C2×#14556580C2211yescharacteristic, complemented
35#17988973—21no—
36#17988968—21no—
37#17988948—21no—
38#17988943—21no—
39#17988812—21no—
40#17988805—21no—
41#17988804—21no—
42#17988804—21no—
43#17988743C2211yescharacteristic, complemented
44#17988740C2211yescharacteristic, complemented
45#17988726C2211yescharacteristic, complemented
46#17988723C2211yescharacteristic, complemented
47#17988720C2211yescharacteristic
48#17988720C2211yescharacteristic
49#17988641C2211yescharacteristic, complemented
50#17988637C2211yescharacteristic, complemented
51#17988511—21no—
52#17988506C2211yescharacteristic, complemented
53#17988505C2211yescharacteristic, complemented
54#17988502—21no—
55#17988496C2211yescharacteristic
56#17988487—21no—
57#17988479—21no—
58#17988438C2211yescharacteristic, complemented
59#17988325C2211yescharacteristic, complemented
60#17988323C2211yescharacteristic, complemented
61#17988322C2211yescharacteristic, complemented
62#17988321C2211yescharacteristic
63#17988321C2211yescharacteristic
64#17988320C2211yescharacteristic, complemented
65#17988312C2211yescharacteristic, complemented
66#17988312C2211yescharacteristic, complemented
67#17988311C2211yescharacteristic
68#534×C73C2211yescharacteristic
69#448×C73C2211yescharacteristic
70#448×C73C2211yescharacteristic
71#393×C73C2211yescharacteristic
72#327×C73C2211yescharacteristic
73#327×C73C2211yescharacteristic
74#323×C73C2211yescharacteristic
75C2×#11924027—21no—
76C2×#11924027—21no—
77C22×D292C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D73—21no—
79C2×#11924018—21no—
80C2×#11924017—21no—
81C2×#11924015—21no—
82C2×D584—21no—
83C2×#11924013—21no—
84C2×#11924013—21no—
85#14556590—21no—
86#14556590D411yescharacteristic, complemented
87#14556587D411yescharacteristic, complemented
88#14556586—21no—
89#14556584—21no—
90#14556584—21no—
91#14556584—21no—
92#14556584—21no—
93#14556584—21no—
94#14556584—21no—
95#14556584—21no—
96#14556584—21no—
97#14556582D411yescharacteristic, complemented
98#14556581—21no—
99#14556581—21no—
100#14556580—21no—
101#14556580—21no—
102#14556580—21no—
103#14556580—21no—
104#14556578—21no—
105#14556578—21no—
106#14556578D411yescharacteristic, complemented
107#14556577—21no—
108#14556577—21no—
109#14556573—21no—
110#14556573—21no—
111#14556573—21no—
112#14556573—21no—
113#14556572—21no—
114#14556572—21no—
115#14556572—21no—
116#14556572—21no—
117#14556572—21no—
118#14556572—21no—
119#14556570—21no—
120#14556570—21no—
121#14556570C2311yescharacteristic
122#14556569—21no—
123#14556568—21no—
124#14556568—21no—
125#14556568—21no—
126#14556568—21no—
127#14556565C2311yescharacteristic
128#14556564—21no—
129#14556564—21no—
130#14556563—21no—
131#14556563—21no—
132#14556563—21no—
133#14556563—21no—
134#14556563—21no—
135#14556563—21no—
136#14556562—21no—
137#14556562—21no—
138#14556562—21no—
139#14556560—21no—
140#14556560—21no—
141#14556560—21no—
142#14556556D411yescharacteristic, complemented
143D4×Dic73—21no—
144D4×Dic73—21no—
145D4×Dic73—21no—
146D4×Dic73D411yescharacteristic, complemented
147D4×Dic73D411yescharacteristic, complemented
148#14556553D411yescharacteristic, complemented
149C4×C22⋊D73—21no—
150C4×C22⋊D73—21no—
151C4×C22⋊D73—21no—
152#14556551—21no—
153#14556551—21no—
154#14556547—21no—
155#14556547—21no—
156C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
157C2×#11924007—21no—
158C2×#11924007—21no—
159C2×#11924007D411yescharacteristic
160C2×#11924007C2311yescharacteristic
161C4⋊C4×D73—21no—
162C2×C22⋊Dic73—21no—
163C2×C22⋊Dic73—21no—
164C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
165C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
166C2×#11924005—21no—
167C2×#11924005—21no—
168C2×#11924005—21no—
169C2×#11924005—21no—
170C2×#11924005—21no—
171C2×C4×Dic73—21no—
172C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
173#14556520—21no—
174#14556520—21no—
175#14556515—21no—
176#14556515—21no—
177#14556513—21no—
178#14556513—21no—
179#14556511—21no—
180#14556511—21no—
181C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
182C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
183#14556501—21no—
184C8×Dic73—21no—
185#14556498—21no—
186#14556498C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
188C22×D4×C73—21no—
189C2×SD16×C73—21no—
190C2×SD16×C73—21no—
191#123×C73—21no—
192#123×C73—21no—
193#121×C73—21no—
194#121×C73C2311yescharacteristic
195#121×C73C2311yescharacteristic
196#120×C73—21no—
197#120×C73—21no—
198C2×C22⋊C4×C73—21no—
199C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
200#103×C73—21no—
201#103×C73—21no—
202C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
204#95×C73—21no—
205#95×C73C2311yescharacteristic
206C23×D73—21no—
207#11924027—81no—
208#11924027—81no—
209#11924027—81no—
210#11924027—81no—
211C2×Dic146—21no—
212C2×Dic146—21no—
213C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
214C2×D292—21no—
215C2×D292—21no—
216C2×D292—81no—
217C2×D292C2×D411yescharacteristic
218C2×C22⋊D73—21no—
219C2×C22⋊D73—21no—
220C2×C22⋊D73—21no—
221C2×C22⋊D73—21no—
222C2×C22⋊D73—21no—
223C2×C22⋊D73—21no—
224C2×C22⋊D73—21no—
225C2×C22⋊D73—42no—
226C2×C22⋊D73—81no—
227C2×C22⋊D73—81no—
228C22×Dic73—21no—
229C22×Dic73—21no—
230C22×Dic73—21no—
231C22×Dic73—21no—
232C22×Dic73—21no—
233C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D73—21no—
238C2×C4×D73—21no—
239C2×C4×D73—21no—
240#11924018—81no—
241#11924017—81no—
242#11924015—81no—
243D584—81no—
244#11924013—81no—
245#11924013—81no—
246C2×#10596831—21no—
247C2×#10596831—21no—
248C4⋊Dic73—21no—
249C4⋊Dic73—21no—
250C4⋊Dic73—21no—
251C4⋊Dic73—21no—
252C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
253C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
254#11924007—21no—
255#11924007—21no—
256#11924007—21no—
257#11924007—21no—
258#11924007—21no—
259#11924007—21no—
260#11924007—21no—
261#11924007—21no—
262#11924007—21no—
263#11924007—21no—
264#11924007—21no—
265#11924007—21no—
266#11924007—42no—
267#11924007—81no—
268C22⋊Dic73—21no—
269C22⋊Dic73—21no—
270C22⋊Dic73—21no—
271C22⋊Dic73—21no—
272C22⋊Dic73—21no—
273C22⋊Dic73—21no—
274C22⋊Dic73—21no—
275C22⋊Dic73—21no—
276C22⋊Dic73—21no—
277C22⋊Dic73—21no—
278C22⋊Dic73—21no—
279C22⋊Dic73—21no—
280C22⋊Dic73—21no—
281C22⋊Dic73—21no—
282C22⋊Dic73—21no—
283#11924005—21no—
284#11924005—21no—
285#11924005—21no—
286#11924005—21no—
287#11924005—42no—
288#11924005—41no—
289#11924005—41no—
290#11924005—41no—
291#11924005—41no—
292#11924005—81no—
293#11924005—81no—
294C4×Dic73—21no—
295C4×Dic73—21no—
296C4×Dic73—21no—
297C4×Dic73—81no—
298C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
301C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
302C24×C73—21no—
303C24×C73C2×D411yescharacteristic
304C2×Q8×C73—21no—
305C2×Q8×C73—21no—
306C2×Q8×C73—81no—
307C2×D4×C73—21no—
308C2×D4×C73—21no—
309C2×D4×C73—21no—
310C2×D4×C73—21no—
311C2×D4×C73—21no—
312C2×D4×C73—81no—
313C2×D4×C73—81no—
314C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
315C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C73—21no—
317C22×C4×C73—21no—
318C22×C4×C73—21no—
319C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
320C22×C4×C73C2411yescharacteristic
321SD16×C73—81no—
322SD16×C73—81no—
323C2×C8×C73—21no—
324C2×C8×C73—21no—
325C4⋊C4×C73—21no—
326C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
327C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
328C22⋊C4×C73—21no—
329C22⋊C4×C73—21no—
330C22⋊C4×C73—21no—
331C22⋊C4×C73—21no—
332C22⋊C4×C73—21no—
333C22⋊C4×C73—21no—
334C22⋊C4×C73—81no—
335C23×C73—21no—
336C23×C73—21no—
337C23×C73—21no—
338C23×C73—21no—
339C23×C73—21no—
340C23×C73—41no—
341C23×C73—41no—
342C23×C73—81no—
343C23×C73—81no—
344C23×C73—81no—
345C23×C73C22×D411yescharacteristic
346C22×D73—21no—
347C22×D73—41no—
348C22×D73—41no—
349C22×D73—41no—
350C22×D73—41no—
351C22×D73—41no—
352C22×D73—41no—
353C22×D73—41no—
354Q8×C73—41no—
355Q8×C73—41no—
356Q8×C73—41no—
357Q8×C73—41no—
358D4×C73—41no—
359D4×C73—41no—
360D4×C73—41no—
361D4×C73—41no—
362D4×C73—41no—
363D4×C73—41no—
364D4×C73—81no—
365D4×C73—81no—
366D4×C73—81no—
367C2×C4×C73—21no—
368C2×C4×C73—21no—
369C2×C4×C73—21no—
370C2×C4×C73—41no—
371C2×C4×C73—41no—
372C2×C4×C73—41no—
373C2×C4×C73—41no—
374C2×C4×C73—41no—
375C2×C4×C73—41no—
376C2×C4×C73—41no—
377C2×C4×C73—41no—
378C2×C4×C73—81no—
379C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
381C22⋊D73—41no—
382C22⋊D73—41no—
383C22⋊D73—81no—
384C22⋊D73—81no—
385C22⋊D73—81no—
386C22⋊D73—81no—
387C22⋊D73—81no—
388C22⋊D73—81no—
389C22⋊D73—84no—
390C2×Dic73—21no—
391C2×Dic73—21no—
392C2×Dic73—22no—
393C2×Dic73—21no—
394C2×Dic73—21no—
395C2×Dic73—21no—
396C2×Dic73—21no—
397C2×Dic73—21no—
398C2×Dic73—21no—
399C2×Dic73—21no—
400C2×Dic73—41no—
401C2×Dic73—41no—
402C2×Dic73—41no—
403C2×Dic73—41no—
404C2×Dic73—81no—
405C2×Dic73—81no—
406C2×Dic73—81no—
407C2×Dic73—81no—
408C2×Dic73#12011yescharacteristic
409C2×Dic73#12011yescharacteristic
410C2×Dic73#12011yescharacteristic
411C2×Dic73#12011yescharacteristic
412D292—41no—
413D292—41no—
414D292—41no—
415D292—41no—
416D292—41no—
417C4×D73—81no—
418C4×D73—81no—
419C4×D73—81no—
420Dic146—41no—
421Dic146—81no—
422Dic146—81no—
423C8×C73—41no—
424C8×C73—41no—
425#10596831—41no—
426#10596831—41no—
427C22×C73—21no—
428C22×C73—21no—
429C22×C73—41no—
430C22×C73—41no—
431C22×C73—41no—
432C22×C73—41no—
433C22×C73—41no—
434C22×C73—41no—
435C22×C73—41no—
436C22×C73—41no—
437C22×C73—41no—
438C22×C73—81no—
439C22×C73—81no—
440C22×C73—162no—
441C22×C73C2×#12011yescharacteristic
442C22×C73#57611yescharacteristic
443C22×C73#57711yescharacteristic
444C2×D73—41no—
445C2×D73—41no—
446C2×D73—41no—
447C2×D73—81no—
448C2×D73—81no—
449C2×D73—81no—
450C2×D73—81no—
451C2×D73—81no—
452C2×D73—81no—
453C2×D73—81no—
454C4×C73—21no—
455C4×C73—21no—
456C4×C73—41no—
457C4×C73—41no—
458C4×C73—41no—
459C4×C73—81no—
460C4×C73—81no—
461Dic73—21no—
462Dic73—21no—
463Dic73—21no—
464Dic73—21no—
465Dic73—42no—
466Dic73—41no—
467Dic73—41no—
468Dic73—41no—
469Dic73—41no—
470Dic73—41no—
471#18434—731nomaximal, Sylow
472C2×C73—21no—
473C2×C73—21no—
474C2×C73—81no—
475C2×C73—81no—
476C2×C73—81no—
477C2×C73#301211yescharacteristic
478C2×C73#301811yescharacteristic
479C2×C73#302711yescharacteristic
480D73—81no—
481D73—161no—
482#3560—731no—
483#3213—731no—
484#3211—731no—
485#2662—731no—
486#1606—731no—
487#1604—731no—
488#1603—731no—
489#1601D7311yescharacteristic, complemented
490#1600—731no—
491#1598—731no—
492#1597—731no—
493#1595—731no—
494#1509—731no—
495#1502—731no—
496#1473—731no—
497C73#1843411yescharacteristic, complemented, Sylow
498#563—1461no—
499#560—1461no—
500#553—1461no—
501#553—1461no—
502#551—1461no—
503#547—1461no—
504#546—1461no—
505#546—1461no—
506#542—1461no—
507#539—731no—
508#539—1461no—
509#538—731no—
510#538—1461no—
511#538—1461no—
512#537—731no—
513#534C2×D7311yescharacteristic
514#532—731no—
515#529—731no—
516C2×#126—731no—
517C2×#124—731no—
518#496—1461no—
519#495—1461no—
520#489—1461no—
521#488—1461no—
522#464—1461no—
523#463—1461no—
524#463—1461no—
525#463—1461no—
526#451—731no—
527#450—731no—
528#448—731no—
529#448C2×D7311yescharacteristic
530#448C2×D7311yescharacteristic
531#447—731no—
532#447—731no—
533#447—731no—
534#432—731no—
535#431—731no—
536#396—1461no—
537#395—731no—
538#394—731no—
539#394—1461no—
540#393C2×D7311yescharacteristic
541#392—731no—
542#390—1461no—
543#388—1461no—
544C4×C4⋊C4—731no—
545#328—731no—
546#328—731no—
547#327—731no—
548#327—731no—
549#327—731no—
550#327—731no—
551#327C2×D7311yescharacteristic
552#327C2×D7311yescharacteristic
553#324—731no—
554#324—731no—
555#323—731no—
556#323C2×D7311yescharacteristic
557C2×#41—1461no—
558C2×#41—1461no—
559C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
560C22×D4—21no—
561C22×D4—731no—
562C22×D4—1461no—
563C2×Q16—1461no—
564C2×SD16—21no—
565C2×SD16—21no—
566C2×SD16—1461no—
567C2×SD16—1461no—
568C2×D8—1461no—
569C2×D8—1461no—
570C2×D8—1461no—
571C4⋊Q8—731no—
572C4⋊Q8—1461no—
573#127—731no—
574#126—1461no—
575#126—1461no—
576#126—1461no—
577#126—1461no—
578#126—1461no—
579#126—1461no—
580#126—1461no—
581#126—1461no—
582#126—1461no—
583#125—731no—
584#125—1461no—
585#125—1461no—
586#124—731no—
587#124—1461no—
588#124—1461no—
589#124—1461no—
590#124—1461no—
591#124—1461no—
592#124—1461no—
593#124—1461no—
594#124—1461no—
595#123—21no—
596#123—21no—
597#123—1461no—
598#123—1461no—
599#123—1461no—
600#123—1461no—
601#123—1461no—
602#123—1461no—
603#123—1461no—
604#123—1461no—
605#123—1461no—
606#123—1461no—
607C22⋊Q8—731no—
608C22⋊Q8—1461no—
609C22⋊Q8—1461no—
610C22⋊Q8—1461no—
611C22⋊Q8—1461no—
612C22⋊Q8—1461no—
613C22⋊Q8—1461no—
614C22⋊Q8—1461no—
615#121—21no—
616#121—731no—
617#121—1461no—
618#121—1461no—
619#121—1461no—
620#121—1461no—
621#121—1461no—
622#121—1461no—
623#121—1461no—
624#121—1461no—
625#121—1461no—
626#121—1461no—
627#121—1461no—
628#121C22×D7311yescharacteristic
629#121C22×D7311yescharacteristic
630#120—21no—
631#120—21no—
632#120—1461no—
633#120—1461no—
634#120—1461no—
635C4×Q8—731no—
636C4×D4—731no—
637C4×D4—731no—
638C4×D4—731no—
639C4×D4—1461no—
640C4×D4—1461no—
641C4×D4—1461no—
642C4×D4—1461no—
643C4×D4—1461no—
644C4×D4—1461no—
645C4×D4—1461no—
646C4×D4—1461no—
647#117—1461no—
648#117—1461no—
649C2×C4⋊C4—731no—
650C2×C4⋊C4—731no—
651C2×C4⋊C4—731no—
652C2×C4⋊C4—1461no—
653C2×C4⋊C4—1461no—
654C2×C4⋊C4—1461no—
655C2×C22⋊C4—21no—
656C2×C22⋊C4—731no—
657C2×C22⋊C4—731no—
658C2×C22⋊C4—1461no—
659C2×C22⋊C4—1461no—
660C2×C22⋊C4—1461no—
661C2×C22⋊C4—1461no—
662C2×C22⋊C4—1461no—
663C2×C22⋊C4—1461no—
664C2×C22⋊C4—1461no—
665C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
666C2×C42—731no—
667C2×C42—1461no—
668C4⋊C8—1461no—
669C4⋊C8—1461no—
670#103—21no—
671#103—21no—
672#103—1461no—
673#103—1461no—
674#102—1461no—
675#102—1461no—
676#102—1461no—
677#102—1461no—
678C22⋊C8—731no—
679C22⋊C8—731no—
680C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
681C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
682#97—1461no—
683C4×C8—1461no—
684#95—21no—
685#95—731no—
686#95—1461no—
687#95C22×D7311yescharacteristic
688C24—21no—
689C24—1461no—
690C24D4×D7311yescharacteristic
691#41—5841no—
692#41—5841no—
693#41—5841no—
694#41—5841no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—21no—
697C2×Q8—81no—
698C2×Q8—731no—
699C2×Q8—1461no—
700C2×Q8—1461no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—81no—
707C2×D4—81no—
708C2×D4—2922no—
709C2×D4—5841no—
710C2×D4—5841no—
711C2×D4—5841no—
712C2×D4—731no—
713C2×D4—1461no—
714C2×D4—1461no—
715C2×D4—1461no—
716C2×D4—1461no—
717C2×D4—1461no—
718C2×D4—1461no—
719C2×D4—1461no—
720C2×D4—1461no—
721C2×D4—1461no—
722C2×D4D4×D7311yescharacteristic
723C2×D4D4×D7311yescharacteristic
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—731no—
728C22×C4—731no—
729C22×C4—731no—
730C22×C4—731no—
731C22×C4—1461no—
732C22×C4—1461no—
733C22×C4—1461no—
734C22×C4—1461no—
735C22×C4—1461no—
736C22×C4—1461no—
737C22×C4—1461no—
738C22×C4—1461no—
739C22×C4D4×D7311yescharacteristic
740C22×C4C23×D7311yescharacteristic
741Q16—5841no—
742SD16—81no—
743SD16—81no—
744SD16—5841no—
745SD16—5841no—
746D8—5841no—
747D8—5841no—
748D8—5841no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—1461no—
752C2×C8—1461no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—2922no—
755C4⋊C4—5841no—
756C4⋊C4—731no—
757C4⋊C4—731no—
758C4⋊C4—1461no—
759C4⋊C4—1461no—
760C4⋊C4—1461no—
761C4⋊C4—1461no—
762C4⋊C4—1461no—
763C4⋊C4—1461no—
764C4⋊C4—1461no—
765C4⋊C4—1461no—
766C4⋊C4—1461no—
767C4⋊C4—1461no—
768C4⋊C4—1461no—
769C4⋊C4—1461no—
770C4⋊C4—1461no—
771C4⋊C4—1461no—
772C4⋊C4—1461no—
773C4⋊C4—1461no—
774C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
775C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—81no—
783C22⋊C4—2921no—
784C22⋊C4—2921no—
785C22⋊C4—2921no—
786C22⋊C4—2921no—
787C22⋊C4—2922no—
788C22⋊C4—5841no—
789C22⋊C4—5841no—
790C22⋊C4—1461no—
791C22⋊C4—1461no—
792C22⋊C4—1461no—
793C22⋊C4—1461no—
794C22⋊C4—1461no—
795C22⋊C4—1461no—
796C22⋊C4—1461no—
797C22⋊C4—1461no—
798C22⋊C4—1461no—
799C22⋊C4—1461no—
800C22⋊C4—1461no—
801C22⋊C4—1461no—
802C22⋊C4—1461no—
803C22⋊C4—1461no—
804C22⋊C4—1461no—
805C22⋊C4—1461no—
806C22⋊C4—1461no—
807C22⋊C4—1461no—
808C22⋊C4—1461no—
809C42—5841no—
810C42—731no—
811C42—731no—
812C42—731no—
813C42—731no—
814C42—1461no—
815C42—1461no—
816C42—1461no—
817C23—21no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—21no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—81no—
825C23—81no—
826C23—81no—
827C23—2921no—
828C23—2921no—
829C23—2921no—
830C23—2921no—
831C23—2921no—
832C23—2921no—
833C23—2921no—
834C23—1461no—
835C23C2×D4×D7311yescharacteristic
836Q8—41no—
837Q8—41no—
838Q8—41no—
839Q8—41no—
840Q8—2921no—
841Q8—5841no—
842Q8—5841no—
843D4—41no—
844D4—41no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—81no—
850D4—81no—
851D4—81no—
852D4—2921no—
853D4—2921no—
854D4—2921no—
855D4—2921no—
856D4—2921no—
857D4—2921no—
858D4—2921no—
859D4—5841no—
860D4—5841no—
861D4—5841no—
862D4—5841no—
863D4—5844no—
864D4—5841no—
865D4—5841no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—81no—
878C2×C4—2921no—
879C2×C4—2921no—
880C2×C4—2921no—
881C2×C4—2921no—
882C2×C4—5841no—
883C2×C4—5841no—
884C2×C4—5841no—
885C2×C4—5841no—
886C2×C4—5841no—
887C2×C4—5841no—
888C2×C4—5841no—
889C2×C4—731no—
890C2×C4—731no—
891C2×C4—731no—
892C2×C4—731no—
893C2×C4—1462no—
894C2×C4—1461no—
895C2×C4—1461no—
896C2×C4—1461no—
897C2×C4—1461no—
898C2×C4—1461no—
899C2×C4—1461no—
900C2×C4—1461no—
901C2×C4—1461no—
902C2×C4—1461no—
903C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
904C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
905C8—41no—
906C8—41no—
907C8—2921no—
908C8—2921no—
909C22—21no—
910C22—21no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—81no—
921C22—81no—
922C22—162no—
923C22—2921no—
924C22—2921no—
925C22—2921no—
926C22—5841no—
927C22—5841no—
928C22—5841no—
929C22—5841no—
930C22—5841no—
931C22—5841no—
932C22—5841no—
933C22#120×D7311yescharacteristic
934C22#1798939111yescharacteristic
935C22#1798939311yescharacteristic
936C4—21no—
937C4—21no—
938C4—41no—
939C4—41no—
940C4—41no—
941C4—81no—
942C4—81no—
943C4—2922no—
944C4—2921no—
945C4—2921no—
946C4—2921no—
947C4—2921no—
948C4—2921no—
949C4—1461no—
950C4—1461no—
951C4—1461no—
952C4—1461no—
953C2—21no—
954C2—21no—
955C2—81no—
956C2—81no—
957C2—81no—
958C2—5841no—
959C2—11681no—
960C2#2261923611yescharacteristic
961C2#2261928111yescharacteristic
962C2#2261933111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1601C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#1601D73
hypocenterC73#18434
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1601

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22624473C2semidirect
2. #22620917C2semidirect
3. #22620895C2semidirect
4. #22616077C2semidirect
5. #22608909C2semidirect
6. #22608898C2semidirect
7. #22608891C2semidirect
8. #22608879C2semidirect
9. #22608867C2semidirect
10. #22608861C2semidirect
11. #22608849C2semidirect
12. #22608453C2semidirect
13. #22608424C2semidirect
14. #22608297C2semidirect
15. C73×#1601C2semidirect
34. C2×#14556580C22semidirect
43. #17988743C22semidirect
44. #17988740C22semidirect
45. #17988726C22semidirect
46. #17988723C22semidirect
49. #17988641C22semidirect
50. #17988637C22semidirect
52. #17988506C22semidirect
53. #17988505C22semidirect
58. #17988438C22semidirect
59. #17988325C22semidirect
60. #17988323C22semidirect
61. #17988322C22semidirect
64. #17988320C22semidirect
65. #17988312C22semidirect
66. #17988312C22semidirect
86. #14556590D4semidirect
87. #14556587D4semidirect
97. #14556582D4semidirect
106. #14556578D4semidirect
142. #14556556D4semidirect
146. D4×Dic73D4semidirect
147. D4×Dic73D4semidirect
148. #14556553D4semidirect
489. #1601D73semidirect
497. C73#18434semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226244732
#226209172
#226208952
#226160772
#226089092
#226088982
#226088912
#226088792
#226088672
#226088612
#226088492
#226084532
#226084242
#226082972
C73×#16012
#1843473