Finite Group Databasebeta

← #33061138

Subgroups — #33061138

Order 18688.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624477C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22620920C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22620892C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22616068C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608914C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608901C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608897C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608884C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608880C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608867C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608863C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608850C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608425C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608301C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1509C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989339—21no—
17#17989328—21no—
18#17989286—21no—
19#17989281—21no—
20#17989261—21no—
21#17989235—21no—
22#17989232—21no—
23#17989229—21no—
24#17989209—21no—
25#17989186C2211yescharacteristic
26#17989185—21no—
27#17989177C2211yescharacteristic
28#17989171—21no—
29#17989170—21no—
30#17989164C2211yescharacteristic
31#17989145C2211yescharacteristic
32#17989137C2211yescharacteristic
33C2×#14556585C2211yescharacteristic
34C2×#14556579C2211yescharacteristic, complemented
35#17988976—21no—
36#17988969—21no—
37#17988947—21no—
38#17988944—21no—
39#17988809—21no—
40#17988803—21no—
41#17988803—21no—
42#17988802—21no—
43#17988742C2211yescharacteristic, complemented
44#17988737C2211yescharacteristic, complemented
45#17988728C2211yescharacteristic
46#17988728C2211yescharacteristic, complemented
47#17988725C2211yescharacteristic
48#17988723C2211yescharacteristic
49#17988723C2211yescharacteristic, complemented
50#17988720C2211yescharacteristic
51#17988640C2211yescharacteristic, complemented
52#17988509—21no—
53#17988508C2211yescharacteristic, complemented
54#17988505C2211yescharacteristic, complemented
55#17988504—21no—
56#17988500C2211yescharacteristic
57#17988497C2211yescharacteristic
58#17988489—21no—
59#17988478—21no—
60#17988320C2211yescharacteristic
61#17988320C2211yescharacteristic
62#17988320C2211yescharacteristic, complemented
63#17988320C2211yescharacteristic, complemented
64#17988312C2211yescharacteristic, complemented
65#17988312C2211yescharacteristic, complemented
66#17988310C2211yescharacteristic
67#17988310C2211yescharacteristic
68#529×C73C2211yescharacteristic
69#432×C73C2211yescharacteristic, complemented
70C4×C4⋊C4×C73C2211yescharacteristic, complemented
71#328×C73C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C73C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C73C2211yescharacteristic
74#327×C73C2211yescharacteristic
75C2×#11924028—21no—
76C2×#11924027—21no—
77C22×Dic146C2311yescharacteristic
78C22×D292—21no—
79C22×D292C2311yescharacteristic
80C2×D4×D73—21no—
81C2×#11924018—21no—
82C2×#11924017—21no—
83C2×#11924017—21no—
84C2×#11924016—21no—
85C2×#11924015—21no—
86C2×D584—21no—
87C2×D584—21no—
88C2×#11924013—21no—
89#14556591D411yescharacteristic, complemented
90#14556590—21no—
91#14556588D411yescharacteristic, complemented
92#14556586—21no—
93#14556586—21no—
94#14556585—21no—
95#14556585—21no—
96#14556585—21no—
97#14556585—21no—
98#14556585—21no—
99#14556584—21no—
100#14556582—21no—
101#14556581—21no—
102#14556580—21no—
103#14556579—21no—
104#14556579—21no—
105#14556579—21no—
106#14556579—21no—
107#14556579—21no—
108#14556579—21no—
109#14556577—21no—
110#14556576—21no—
111#14556576—21no—
112#14556576—21no—
113#14556576—21no—
114#14556576—21no—
115#14556576—21no—
116#14556575—21no—
117#14556575—21no—
118#14556574—21no—
119#14556573—21no—
120#14556573—21no—
121#14556571—21no—
122#14556569—21no—
123#14556569—21no—
124#14556569—21no—
125#14556568—21no—
126#14556568—21no—
127#14556567—21no—
128#14556566—21no—
129#14556566—21no—
130#14556566—21no—
131#14556565—21no—
132#14556565—21no—
133#14556565C2311yescharacteristic
134#14556565C2311yescharacteristic
135#14556564—21no—
136#14556564—21no—
137#14556564—21no—
138#14556564—21no—
139#14556563—21no—
140#14556563—21no—
141#14556563—21no—
142#14556561—21no—
143#14556561—21no—
144#14556561—21no—
145#14556561—21no—
146#14556559—21no—
147C4×D292—21no—
148C4×D292—21no—
149C4×D292D411yescharacteristic, complemented
150C4×D292D411yescharacteristic, complemented
151#14556553—21no—
152C4×C22⋊D73—21no—
153#14556551—21no—
154#14556551—21no—
155#14556551—21no—
156#14556548—21no—
157C2×C4⋊Dic73—21no—
158C2×#11924007D411yescharacteristic
159C2×#11924007D411yescharacteristic
160C2×#11924007C2311yescharacteristic
161C4⋊C4×D73—21no—
162C2×#11924005—21no—
163C2×#11924005—21no—
164C2×#11924005—21no—
165C2×#11924005—21no—
166C2×#11924005—21no—
167C2×#11924005—21no—
168C2×#11924005—21no—
169C2×#11924005D411yescharacteristic
170C2×#11924005D411yescharacteristic
171C2×#11924005C2311yescharacteristic
172C22⋊C4×D73—21no—
173C4⋊#10596831—21no—
174#14556516—21no—
175#14556516—21no—
176#14556514—21no—
177#14556514—21no—
178#14556513—21no—
179#14556513—21no—
180#14556511—21no—
181#14556511—21no—
182C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
183C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
184C4×#10596831—21no—
185#14556498—21no—
186#14556498—21no—
187#126×C73—21no—
188#125×C73D411yescharacteristic, complemented
189#124×C73D411yescharacteristic, complemented
190#123×C73—21no—
191C22⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
192#121×C73C2311yescharacteristic
193C4×Q8×C73D411yescharacteristic, complemented
194C4×D4×C73—21no—
195C4×D4×C73D411yescharacteristic, complemented
196#117×C73—21no—
197C2×C4⋊C4×C73—21no—
198C2×C42×C73—21no—
199C2×C42×C73C2311yescharacteristic
200C4⋊C8×C73—21no—
201C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
203#97×C73—21no—
204#95×C73C2311yescharacteristic
205#95×C73C2311yescharacteristic
206C23×D73—21no—
207C23×D73—21no—
208C23×D73C2×D411yescharacteristic
209#11924028—81no—
210#11924028—81no—
211#11924027—81no—
212#11924027—81no—
213C2×Dic146—21no—
214C2×Dic146—21no—
215C2×Dic146—21no—
216C2×Dic146—21no—
217C2×Dic146—81no—
218C2×D292—21no—
219C2×D292—21no—
220C2×D292—21no—
221C2×D292—21no—
222C2×D292—21no—
223C2×D292—21no—
224C2×D292—21no—
225C2×D292—42no—
226C2×D292—81no—
227C2×D292—81no—
228C2×D292—81no—
229C2×D292C2×D411yescharacteristic
230C2×D292C2×D411yescharacteristic
231C2×C22⋊D73—21no—
232C2×C22⋊D73—21no—
233C2×C22⋊D73—21no—
234C2×C22⋊D73—21no—
235C2×C22⋊D73—21no—
236C2×C22⋊D73—21no—
237D4×D73—81no—
238D4×D73—81no—
239C22×Dic73—21no—
240C22×Dic73—21no—
241C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D73—21no—
245C2×C4×D73—21no—
246C2×C4×D73—21no—
247C2×C4×D73—21no—
248C2×C4×D73—21no—
249C2×C4×D73—21no—
250#11924018—81no—
251#11924017—81no—
252#11924017—81no—
253#11924016—81no—
254#11924015—81no—
255D584—81no—
256D584—81no—
257#11924013—81no—
258C2×#10596831—21no—
259C2×#10596831—21no—
260C4⋊Dic73—21no—
261C4⋊Dic73—21no—
262C4⋊Dic73—21no—
263C4⋊Dic73—81no—
264C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
265C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
266#11924007—21no—
267#11924007—21no—
268#11924007—21no—
269#11924007—21no—
270#11924007—21no—
271#11924007—21no—
272#11924007—21no—
273#11924007—21no—
274#11924007—21no—
275#11924007—21no—
276C22⋊Dic73—21no—
277C22⋊Dic73—21no—
278#11924005—21no—
279#11924005—21no—
280#11924005—21no—
281#11924005—21no—
282#11924005—21no—
283#11924005—21no—
284#11924005—21no—
285#11924005—21no—
286#11924005—21no—
287#11924005—21no—
288#11924005—21no—
289#11924005—21no—
290#11924005—21no—
291#11924005—21no—
292#11924005—21no—
293#11924005—21no—
294#11924005—21no—
295#11924005—21no—
296#11924005—42no—
297#11924005—41no—
298#11924005—41no—
299#11924005—41no—
300#11924005—41no—
301#11924005—81no—
302#11924005—81no—
303#11924005—81no—
304C4×Dic73—21no—
305C4×Dic73—21no—
306C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
307C2×D4×C73—21no—
308C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C73—21no—
310C22×C4×C73—21no—
311C22×C4×C73—21no—
312C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C73C2411yescharacteristic
315C2×C8×C73—21no—
316C2×C8×C73—21no—
317C4⋊C4×C73—21no—
318C4⋊C4×C73—21no—
319C4⋊C4×C73—21no—
320C4⋊C4×C73—21no—
321C4⋊C4×C73—42no—
322C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
323C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
324C22⋊C4×C73—21no—
325C22⋊C4×C73—21no—
326C22⋊C4×C73—21no—
327C22⋊C4×C73—21no—
328C22⋊C4×C73—21no—
329C42×C73—21no—
330C42×C73—81no—
331C42×C73C2×D411yescharacteristic
332C42×C73C2×D411yescharacteristic
333C42×C73C2×D411yescharacteristic
334C42×C73C2×D411yescharacteristic
335C23×C73—21no—
336C23×C73C22×D411yescharacteristic
337C22×D73—21no—
338C22×D73—21no—
339C22×D73—21no—
340C22×D73—21no—
341C22×D73—21no—
342C22×D73—41no—
343C22×D73—41no—
344C22×D73—41no—
345C22×D73—41no—
346C22×D73—41no—
347C22×D73—41no—
348C22×D73—41no—
349C22×D73—41no—
350C22×D73—41no—
351C22×D73—81no—
352C22×D73—81no—
353C22×D73—81no—
354Q8×C73—41no—
355D4×C73—41no—
356D4×C73—41no—
357D4×C73—41no—
358C2×C4×C73—21no—
359C2×C4×C73—21no—
360C2×C4×C73—22no—
361C2×C4×C73—21no—
362C2×C4×C73—21no—
363C2×C4×C73—21no—
364C2×C4×C73—41no—
365C2×C4×C73—41no—
366C2×C4×C73—41no—
367C2×C4×C73—41no—
368C2×C4×C73—41no—
369C2×C4×C73—41no—
370C2×C4×C73—41no—
371C2×C4×C73—81no—
372C2×C4×C73#12011yescharacteristic
373C2×C4×C73#12011yescharacteristic
374C2×C4×C73#12011yescharacteristic
375C2×C4×C73#12011yescharacteristic
376C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
378C22⋊D73—41no—
379C22⋊D73—41no—
380C22⋊D73—41no—
381C22⋊D73—41no—
382C22⋊D73—81no—
383C22⋊D73—81no—
384C22⋊D73—81no—
385C22⋊D73—81no—
386C2×Dic73—21no—
387C2×Dic73—21no—
388C2×Dic73—21no—
389C2×Dic73—21no—
390C2×Dic73—21no—
391C2×Dic73—21no—
392C2×Dic73—21no—
393C2×Dic73—41no—
394C2×Dic73—41no—
395C2×Dic73—41no—
396C2×Dic73—41no—
397C2×Dic73—41no—
398C2×Dic73—81no—
399D292—41no—
400D292—41no—
401D292—41no—
402D292—41no—
403D292—41no—
404D292—41no—
405D292—81no—
406D292—81no—
407D292—81no—
408D292—81no—
409D292—81no—
410D292—84no—
411C4×D73—81no—
412C4×D73—81no—
413C4×D73—81no—
414C4×D73—81no—
415C4×D73—81no—
416C4×D73—81no—
417Dic146—41no—
418Dic146—41no—
419Dic146—41no—
420Dic146—41no—
421Dic146—81no—
422Dic146—81no—
423C8×C73—41no—
424C8×C73—41no—
425#10596831—41no—
426#10596831—41no—
427C22×C73—21no—
428C22×C73—21no—
429C22×C73—41no—
430C22×C73—41no—
431C22×C73—41no—
432C22×C73C2×#12011yescharacteristic
433C22×C73#57611yescharacteristic
434C22×C73#57711yescharacteristic
435C2×D73—41no—
436C2×D73—41no—
437C2×D73—41no—
438C2×D73—41no—
439C2×D73—41no—
440C2×D73—41no—
441C2×D73—41no—
442C2×D73—41no—
443C2×D73—41no—
444C2×D73—81no—
445C2×D73—81no—
446C2×D73—81no—
447C2×D73—81no—
448C2×D73—81no—
449C2×D73—81no—
450C2×D73—81no—
451C2×D73—81no—
452C2×D73—81no—
453C2×D73—162no—
454C4×C73—21no—
455C4×C73—21no—
456C4×C73—21no—
457C4×C73—21no—
458C4×C73—21no—
459C4×C73—21no—
460C4×C73—42no—
461C4×C73—41no—
462C4×C73—41no—
463C4×C73—41no—
464C4×C73—81no—
465Dic73—41no—
466Dic73—41no—
467Dic73—41no—
468Dic73—41no—
469Dic73—41no—
470Dic73—81no—
471#18434—731nomaximal, Sylow
472C2×C73—21no—
473C2×C73—21no—
474C2×C73—81no—
475C2×C73#301211yescharacteristic
476C2×C73#301811yescharacteristic
477C2×C73#302711yescharacteristic
478D73—81no—
479D73—81no—
480D73—81no—
481D73—161no—
482#3560—731no—
483#3213—731no—
484#3211—731no—
485#2662—731no—
486#1606—731no—
487#1604—731no—
488#1603—731no—
489#1601—731no—
490#1600—731no—
491#1598—731no—
492#1597—731no—
493#1595—731no—
494#1509D7311yescharacteristic, complemented
495#1502—731no—
496#1473—731no—
497C73#1843411yescharacteristic, complemented, Sylow
498#563—1461no—
499#560—1461no—
500#553—1461no—
501#553—1461no—
502#551—1461no—
503#547—1461no—
504#546—1461no—
505#546—1461no—
506#542—1461no—
507#539—731no—
508#539—1461no—
509#538—731no—
510#538—1461no—
511#538—1461no—
512#537—731no—
513#534—731no—
514#532—731no—
515#529C2×D7311yescharacteristic
516C2×#126—731no—
517C2×#124—731no—
518#496—1461no—
519#495—1461no—
520#489—1461no—
521#488—1461no—
522#464—1461no—
523#463—1461no—
524#463—1461no—
525#463—1461no—
526#451—731no—
527#450—731no—
528#448—731no—
529#448—731no—
530#448—731no—
531#447—731no—
532#447—731no—
533#447—731no—
534#432C2×D7311yescharacteristic, complemented
535#431—731no—
536#396—1461no—
537#395—731no—
538#394—731no—
539#394—1461no—
540#393—731no—
541#392—731no—
542#390—1461no—
543#388—1461no—
544C4×C4⋊C4C2×D7311yescharacteristic, complemented
545#328C2×D7311yescharacteristic, complemented
546#328C2×D7311yescharacteristic, complemented
547#327—731no—
548#327—731no—
549#327—731no—
550#327—731no—
551#327C2×D7311yescharacteristic
552#327C2×D7311yescharacteristic
553#324—731no—
554#324—731no—
555#323—731no—
556#323—731no—
557C2×#41—1461no—
558C2×#41—1461no—
559C22×Q8—731no—
560C22×D4—731no—
561C22×D4—1461no—
562C22×D4—1461no—
563C2×Q16—1461no—
564C2×SD16—1461no—
565C2×SD16—1461no—
566C2×SD16—1461no—
567C2×SD16—1461no—
568C2×D8—1461no—
569C2×D8—1461no—
570C2×D8—1461no—
571C4⋊Q8—731no—
572C4⋊Q8—1461no—
573#127—731no—
574#126—21no—
575#126—1461no—
576#126—1461no—
577#126—1461no—
578#126—1461no—
579#126—1461no—
580#126—1461no—
581#126—1461no—
582#126—1461no—
583#125—1461no—
584#125—1461no—
585#125D29211yescharacteristic, complemented
586#124—1461no—
587#124—1461no—
588#124—1461no—
589#124—1461no—
590#124—1461no—
591#124—1461no—
592#124—1461no—
593#124—1461no—
594#124D29211yescharacteristic, complemented
595#123—21no—
596#123—1461no—
597#123—1461no—
598#123—1461no—
599#123—1461no—
600#123—1461no—
601#123—1461no—
602#123—1461no—
603#123—1461no—
604#123—1461no—
605#123—1461no—
606#123—1461no—
607C22⋊Q8—1461no—
608C22⋊Q8—1461no—
609C22⋊Q8—1461no—
610C22⋊Q8—1461no—
611C22⋊Q8—1461no—
612C22⋊Q8—1461no—
613C22⋊Q8—1461no—
614C22⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
615#121—731no—
616#121—731no—
617#121—1461no—
618#121—1461no—
619#121—1461no—
620#121—1461no—
621#121—1461no—
622#121—1461no—
623#121—1461no—
624#121—1461no—
625#121—1461no—
626#121—1461no—
627#121—1461no—
628#121—1461no—
629#121C22×D7311yescharacteristic
630#120—1461no—
631#120—1461no—
632#120—1461no—
633#120—1461no—
634#120—1461no—
635C4×Q8D29211yescharacteristic, complemented
636C4×D4—21no—
637C4×D4—731no—
638C4×D4—731no—
639C4×D4—1461no—
640C4×D4—1461no—
641C4×D4—1461no—
642C4×D4—1461no—
643C4×D4—1461no—
644C4×D4—1461no—
645C4×D4—1461no—
646C4×D4D29211yescharacteristic, complemented
647#117—21no—
648#117—1461no—
649C2×C4⋊C4—21no—
650C2×C4⋊C4—731no—
651C2×C4⋊C4—731no—
652C2×C4⋊C4—731no—
653C2×C4⋊C4—1461no—
654C2×C4⋊C4—1461no—
655C2×C22⋊C4—731no—
656C2×C22⋊C4—731no—
657C2×C22⋊C4—731no—
658C2×C22⋊C4—1461no—
659C2×C22⋊C4—1461no—
660C2×C22⋊C4—1461no—
661C2×C22⋊C4—1461no—
662C2×C22⋊C4—1461no—
663C2×C22⋊C4—1461no—
664C2×C22⋊C4—1461no—
665C2×C22⋊C4—1461no—
666C2×C42—21no—
667C2×C42C22×D7311yescharacteristic
668C4⋊C8—21no—
669C4⋊C8—1461no—
670#103—1461no—
671#103—1461no—
672#103—1461no—
673#103—1461no—
674#102—1461no—
675#102—1461no—
676#102—1461no—
677#102—1461no—
678C22⋊C8—731no—
679C22⋊C8—731no—
680C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
681C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
682#97—21no—
683C4×C8—1461no—
684#95—1461no—
685#95—1461no—
686#95C22×D7311yescharacteristic
687#95C22×D7311yescharacteristic
688C24—731no—
689C24—1461no—
690C24—1461no—
691#41—5841no—
692#41—5841no—
693#41—5841no—
694#41—5841no—
695C2×Q8—5841no—
696C2×Q8—1461no—
697C2×Q8—1461no—
698C2×Q8—1461no—
699C2×Q8—1461no—
700C2×Q8C2×D29211yescharacteristic
701C2×D4—21no—
702C2×D4—2922no—
703C2×D4—5841no—
704C2×D4—5841no—
705C2×D4—5841no—
706C2×D4—5841no—
707C2×D4—5841no—
708C2×D4—731no—
709C2×D4—731no—
710C2×D4—1461no—
711C2×D4—1461no—
712C2×D4—1461no—
713C2×D4—1461no—
714C2×D4—1461no—
715C2×D4—1461no—
716C2×D4—1461no—
717C2×D4—1461no—
718C2×D4—1461no—
719C2×D4—1461no—
720C2×D4—1461no—
721C2×D4—1461no—
722C2×D4—1461no—
723C2×D4C2×D29211yescharacteristic
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—731no—
728C22×C4—731no—
729C22×C4—731no—
730C22×C4—1461no—
731C22×C4—1461no—
732C22×C4—1461no—
733C22×C4—1461no—
734C22×C4—1461no—
735C22×C4—1461no—
736C22×C4—1461no—
737C22×C4—1461no—
738C22×C4D4×D7311yescharacteristic
739C22×C4D4×D7311yescharacteristic
740C22×C4C23×D7311yescharacteristic
741Q16—5841no—
742SD16—5841no—
743SD16—5841no—
744SD16—5841no—
745SD16—5841no—
746D8—5841no—
747D8—5841no—
748D8—5841no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—1461no—
752C2×C8—1461no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—42no—
758C4⋊C4—5841no—
759C4⋊C4—731no—
760C4⋊C4—731no—
761C4⋊C4—1461no—
762C4⋊C4—1461no—
763C4⋊C4—1461no—
764C4⋊C4—1461no—
765C4⋊C4—1461no—
766C4⋊C4—1461no—
767C4⋊C4—1461no—
768C4⋊C4—1461no—
769C4⋊C4—1461no—
770C4⋊C4—1461no—
771C4⋊C4—1461no—
772C4⋊C4—1461no—
773C4⋊C4—1461no—
774C4⋊C4C2×D29211yescharacteristic
775C4⋊C4C2×D29211yescharacteristic
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—2922no—
782C22⋊C4—2921no—
783C22⋊C4—2921no—
784C22⋊C4—2921no—
785C22⋊C4—2921no—
786C22⋊C4—5841no—
787C22⋊C4—5841no—
788C22⋊C4—5841no—
789C22⋊C4—1461no—
790C22⋊C4—1461no—
791C22⋊C4—1461no—
792C22⋊C4—1461no—
793C22⋊C4—1461no—
794C22⋊C4—1461no—
795C22⋊C4—1461no—
796C22⋊C4—1461no—
797C22⋊C4—1461no—
798C22⋊C4—1461no—
799C22⋊C4—1461no—
800C22⋊C4—1461no—
801C22⋊C4—1461no—
802C22⋊C4—1461no—
803C22⋊C4—1461no—
804C22⋊C4—1461no—
805C22⋊C4—1461no—
806C22⋊C4—1461no—
807C22⋊C4—1461no—
808C22⋊C4—1461no—
809C42—21no—
810C42—81no—
811C42—1461no—
812C42—1461no—
813C42D4×D7311yescharacteristic
814C42D4×D7311yescharacteristic
815C42C2×D29211yescharacteristic
816C42C2×D29211yescharacteristic
817C23—21no—
818C23—2921no—
819C23—2921no—
820C23—2921no—
821C23—2921no—
822C23—2921no—
823C23—2921no—
824C23—2921no—
825C23—2921no—
826C23—2921no—
827C23—5841no—
828C23—5841no—
829C23—5841no—
830C23—1461no—
831C23—1461no—
832C23—1461no—
833C23—1461no—
834C23—1461no—
835C23C2×D4×D7311yescharacteristic
836Q8—41no—
837Q8—2921no—
838Q8—2921no—
839Q8—2921no—
840Q8—2921no—
841Q8—5841no—
842Q8—5841no—
843D4—41no—
844D4—41no—
845D4—41no—
846D4—2921no—
847D4—2921no—
848D4—2921no—
849D4—2921no—
850D4—2921no—
851D4—2921no—
852D4—2921no—
853D4—2921no—
854D4—2921no—
855D4—2921no—
856D4—5841no—
857D4—5841no—
858D4—5841no—
859D4—5841no—
860D4—5841no—
861D4—5844no—
862D4—5841no—
863D4—5841no—
864D4—5841no—
865D4—5841no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—81no—
880C2×C4—2921no—
881C2×C4—2921no—
882C2×C4—2921no—
883C2×C4—2921no—
884C2×C4—2921no—
885C2×C4—5841no—
886C2×C4—5841no—
887C2×C4—5841no—
888C2×C4—5841no—
889C2×C4—5841no—
890C2×C4—5841no—
891C2×C4—5841no—
892C2×C4—1461no—
893C2×C4—1461no—
894C2×C4—1461no—
895C2×C4—1461no—
896C2×C4—1461no—
897C2×C4—1461no—
898C2×C4—1461no—
899C2×C4#1455656111yescharacteristic
900C2×C4#1455656111yescharacteristic
901C2×C4#1455656111yescharacteristic
902C2×C4#1455656111yescharacteristic
903C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
904C2×C4C22×D29211yescharacteristic
905C8—41no—
906C8—41no—
907C8—2921no—
908C8—2921no—
909C22—21no—
910C22—21no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—2921no—
915C22—2921no—
916C22—2921no—
917C22—2921no—
918C22—2921no—
919C22—2921no—
920C22—2921no—
921C22—2921no—
922C22—2921no—
923C22—5841no—
924C22—5841no—
925C22—5841no—
926C22—5841no—
927C22—5841no—
928C22—5841no—
929C22—5841no—
930C22—5841no—
931C22—5841no—
932C22—11682no—
933C22C2×#1455656111yescharacteristic
934C22#1798939111yescharacteristic
935C22#1798939611yescharacteristic
936C4—21no—
937C4—21no—
938C4—21no—
939C4—21no—
940C4—21no—
941C4—21no—
942C4—42no—
943C4—41no—
944C4—41no—
945C4—41no—
946C4—81no—
947C4—2921no—
948C4—2921no—
949C4—2921no—
950C4—2921no—
951C4—2921no—
952C4—5841no—
953C2—21no—
954C2—21no—
955C2—81no—
956C2—5841no—
957C2—5841no—
958C2—5841no—
959C2—11681no—
960C2#2261923711yescharacteristic
961C2#2261928211yescharacteristic
962C2#2261933411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556561
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1509C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#1509D73
hypocenterC73#18434
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1509

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22624477C2semidirect
2. #22620920C2semidirect
3. #22620892C2semidirect
4. #22616068C2semidirect
5. #22608914C2semidirect
6. #22608901C2semidirect
7. #22608897C2semidirect
8. #22608884C2semidirect
9. #22608880C2semidirect
10. #22608867C2semidirect
11. #22608863C2semidirect
12. #22608850C2semidirect
13. #22608425C2semidirect
14. #22608301C2semidirect
15. C73×#1509C2semidirect
34. C2×#14556579C22semidirect
43. #17988742C22semidirect
44. #17988737C22semidirect
46. #17988728C22semidirect
49. #17988723C22semidirect
51. #17988640C22semidirect
53. #17988508C22semidirect
54. #17988505C22semidirect
62. #17988320C22semidirect
63. #17988320C22semidirect
64. #17988312C22semidirect
65. #17988312C22semidirect
69. #432×C73C22semidirect
70. C4×C4⋊C4×C73C22semidirect
71. #328×C73C22semidirect
72. #328×C73C22semidirect
89. #14556591D4semidirect
91. #14556588D4semidirect
149. C4×D292D4semidirect
150. C4×D292D4semidirect
188. #125×C73D4semidirect
189. #124×C73D4semidirect
193. C4×Q8×C73D4semidirect
195. C4×D4×C73D4semidirect
494. #1509D73semidirect
497. C73#18434semidirect
534. #432C2×D73semidirect
544. C4×C4⋊C4C2×D73semidirect
545. #328C2×D73semidirect
546. #328C2×D73semidirect
585. #125D292semidirect
594. #124D292semidirect
635. C4×Q8D292semidirect
646. C4×D4D292semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226244772
#226209202
#226208922
#226160682
#226089142
#226089012
#226088972
#226088842
#226088802
#226088672
#226088632
#226088502
#226084252
#226083012
C73×#15092
#1843473