Finite Group Databasebeta

← #33061139

Subgroups — #33061139

Order 18688.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624480C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22620917C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22620895C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22616075C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608908C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608892C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608881C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608878C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608866C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608862C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608850C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608453C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608424C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608299C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1604C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989338—21no—
17#17989325—21no—
18#17989289—21no—
19#17989280—21no—
20#17989264—21no—
21#17989236—21no—
22#17989226—21no—
23#17989225—21no—
24#17989207—21no—
25#17989186—21no—
26#17989184C2211yescharacteristic
27#17989174—21no—
28#17989174C2211yescharacteristic
29#17989169—21no—
30#17989145C2211yescharacteristic
31#17989132C2211yescharacteristic
32#17989118C2211yescharacteristic
33C2×#14556586C2211yescharacteristic
34C2×#14556580C2211yescharacteristic, complemented
35#17988973—21no—
36#17988968—21no—
37#17988948—21no—
38#17988943—21no—
39#17988812—21no—
40#17988805—21no—
41#17988804—21no—
42#17988804—21no—
43#17988743C2211yescharacteristic, complemented
44#17988740C2211yescharacteristic, complemented
45#17988726C2211yescharacteristic
46#17988723C2211yescharacteristic
47#17988720C2211yescharacteristic
48#17988720C2211yescharacteristic, complemented
49#17988641C2211yescharacteristic, complemented
50#17988637C2211yescharacteristic, complemented
51#17988509—21no—
52#17988505—21no—
53#17988504C2211yescharacteristic, complemented
54#17988498C2211yescharacteristic
55#17988497C2211yescharacteristic
56#17988488—21no—
57#17988476—21no—
58#17988438C2211yescharacteristic, complemented
59#17988325C2211yescharacteristic, complemented
60#17988323C2211yescharacteristic, complemented
61#17988322C2211yescharacteristic
62#17988321C2211yescharacteristic
63#17988321C2211yescharacteristic, complemented
64#17988320C2211yescharacteristic
65#17988313C2211yescharacteristic, complemented
66#17988310C2211yescharacteristic
67#17988310C2211yescharacteristic
68#537×C73C2211yescharacteristic
69#448×C73C2211yescharacteristic
70#448×C73C2211yescharacteristic, complemented
71#395×C73C2211yescharacteristic, complemented
72#327×C73C2211yescharacteristic
73#327×C73C2211yescharacteristic, complemented
74#324×C73C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11924027—21no—
76C22×D292—21no—
77C22×D292C2311yescharacteristic
78C2×D4×D73—21no—
79C2×#11924018—21no—
80C2×#11924017—21no—
81C2×#11924015—21no—
82C2×D584—21no—
83C2×#11924013—21no—
84C2×#11924013—21no—
85#14556590D411yescharacteristic, complemented
86#14556589—21no—
87#14556587D411yescharacteristic, complemented
88#14556586—21no—
89#14556586—21no—
90#14556586—21no—
91#14556586—21no—
92#14556586—21no—
93#14556586—21no—
94#14556584—21no—
95#14556584—21no—
96#14556584—21no—
97#14556582—21no—
98#14556582D411yescharacteristic, complemented
99#14556581—21no—
100#14556580—21no—
101#14556580—21no—
102#14556580—21no—
103#14556580—21no—
104#14556580—21no—
105#14556578D411yescharacteristic, complemented
106#14556577—21no—
107#14556577—21no—
108#14556577—21no—
109#14556576—21no—
110#14556576—21no—
111#14556576—21no—
112#14556575—21no—
113#14556575—21no—
114#14556575—21no—
115#14556574—21no—
116#14556574—21no—
117#14556574—21no—
118#14556573—21no—
119#14556572—21no—
120#14556572—21no—
121#14556570—21no—
122#14556570C2311yescharacteristic
123#14556569—21no—
124#14556569—21no—
125#14556567—21no—
126#14556567—21no—
127#14556565—21no—
128#14556565C2311yescharacteristic
129#14556564—21no—
130#14556563—21no—
131#14556563—21no—
132#14556563—21no—
133#14556563—21no—
134#14556563—21no—
135#14556563—21no—
136#14556562—21no—
137#14556561—21no—
138#14556559—21no—
139#14556559—21no—
140#14556559—21no—
141#14556559—21no—
142#14556556D411yescharacteristic, complemented
143D4×Dic73—21no—
144D4×Dic73—21no—
145D4×Dic73—21no—
146D4×Dic73D411yescharacteristic, complemented
147D4×Dic73D411yescharacteristic, complemented
148#14556553D411yescharacteristic, complemented
149C4×C22⋊D73—21no—
150C4×C22⋊D73—21no—
151C4×C22⋊D73—21no—
152#14556551—21no—
153#14556551—21no—
154#14556549—21no—
155#14556547—21no—
156C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
157C2×#11924007—21no—
158C2×#11924007—21no—
159C2×#11924007D411yescharacteristic
160C2×#11924005—21no—
161C2×#11924005—21no—
162C2×#11924005—21no—
163C2×#11924005—21no—
164C2×#11924005—21no—
165C2×#11924005—21no—
166C2×#11924005—21no—
167C2×#11924005D411yescharacteristic
168C2×#11924005D411yescharacteristic
169C2×#11924005C2311yescharacteristic
170C22⋊C4×D73—21no—
171C2×C4×Dic73—21no—
172C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
173#14556520—21no—
174#14556520—21no—
175#14556515—21no—
176#14556515—21no—
177#14556513—21no—
178#14556513—21no—
179#14556511—21no—
180#14556511—21no—
181C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
182C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
183#14556501—21no—
184C8×Dic73—21no—
185#14556498—21no—
186#14556498C2311yescharacteristic
187C2×#41×C73—21no—
188C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
189C2×SD16×C73—21no—
190C2×SD16×C73—21no—
191C22⋊Q8×C73—21no—
192C22⋊Q8×C73—21no—
193#121×C73—21no—
194#121×C73—21no—
195#121×C73—21no—
196#121×C73C2311yescharacteristic
197#121×C73C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C73—21no—
199C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
200#103×C73—21no—
201#103×C73—21no—
202C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
204#95×C73—21no—
205#95×C73C2311yescharacteristic
206C23×D73—21no—
207C23×D73—21no—
208C23×D73C2×D411yescharacteristic
209#11924027—81no—
210#11924027—81no—
211C2×Dic146—21no—
212C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
213C2×D292—21no—
214C2×D292—21no—
215C2×D292—21no—
216C2×D292—42no—
217C2×D292—81no—
218C2×D292—81no—
219C2×D292—81no—
220C2×D292C2×D411yescharacteristic
221C2×C22⋊D73—21no—
222C2×C22⋊D73—21no—
223C2×C22⋊D73—21no—
224C2×C22⋊D73—21no—
225C2×C22⋊D73—21no—
226C2×C22⋊D73—21no—
227C2×C22⋊D73—21no—
228D4×D73—81no—
229D4×D73—81no—
230C22×Dic73—21no—
231C22×Dic73—21no—
232C22×Dic73—21no—
233C22×Dic73—21no—
234C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D73—21no—
238C2×C4×D73—21no—
239C2×C4×D73—21no—
240#11924018—81no—
241#11924017—81no—
242#11924015—81no—
243D584—81no—
244#11924013—81no—
245#11924013—81no—
246C2×#10596831—21no—
247C2×#10596831—21no—
248C4⋊Dic73—21no—
249C4⋊Dic73—21no—
250C4⋊Dic73—21no—
251C4⋊Dic73—21no—
252C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
253C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
254#11924007—21no—
255#11924007—21no—
256#11924007—21no—
257#11924007—21no—
258#11924007—21no—
259#11924007—21no—
260#11924007—21no—
261#11924007—21no—
262#11924007—21no—
263#11924007—21no—
264#11924007—42no—
265C22⋊Dic73—21no—
266C22⋊Dic73—21no—
267C22⋊Dic73—21no—
268C22⋊Dic73—21no—
269C22⋊Dic73—21no—
270C22⋊Dic73—21no—
271C22⋊Dic73—21no—
272#11924005—21no—
273#11924005—21no—
274#11924005—21no—
275#11924005—21no—
276#11924005—21no—
277#11924005—21no—
278#11924005—21no—
279#11924005—21no—
280#11924005—21no—
281#11924005—21no—
282#11924005—21no—
283#11924005—21no—
284#11924005—21no—
285#11924005—21no—
286#11924005—42no—
287#11924005—41no—
288#11924005—41no—
289#11924005—41no—
290#11924005—41no—
291#11924005—81no—
292#11924005—81no—
293#11924005—81no—
294C4×Dic73—21no—
295C4×Dic73—21no—
296C4×Dic73—21no—
297C4×Dic73—81no—
298C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
301C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
302#41×C73—81no—
303#41×C73—81no—
304C2×Q8×C73—21no—
305C2×Q8×C73—21no—
306C2×Q8×C73—21no—
307C2×Q8×C73—81no—
308C2×D4×C73—21no—
309C2×D4×C73—21no—
310C2×D4×C73—21no—
311C2×D4×C73—21no—
312C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
313C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C73—21no—
315C22×C4×C73—21no—
316C22×C4×C73—21no—
317C22×C4×C73—21no—
318C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
319C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
320C22×C4×C73C2411yescharacteristic
321SD16×C73—81no—
322SD16×C73—81no—
323C2×C8×C73—21no—
324C2×C8×C73—21no—
325C4⋊C4×C73—21no—
326C4⋊C4×C73—21no—
327C4⋊C4×C73—21no—
328C4⋊C4×C73—81no—
329C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
330C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
331C22⋊C4×C73—21no—
332C22⋊C4×C73—21no—
333C22⋊C4×C73—21no—
334C22⋊C4×C73—21no—
335C23×C73—21no—
336C23×C73—21no—
337C23×C73C22×D411yescharacteristic
338C22×D73—21no—
339C22×D73—21no—
340C22×D73—21no—
341C22×D73—21no—
342C22×D73—41no—
343C22×D73—41no—
344C22×D73—41no—
345C22×D73—41no—
346C22×D73—41no—
347C22×D73—41no—
348C22×D73—41no—
349C22×D73—41no—
350C22×D73—41no—
351C22×D73—81no—
352C22×D73—81no—
353C22×D73—81no—
354Q8×C73—41no—
355Q8×C73—41no—
356Q8×C73—41no—
357Q8×C73—41no—
358Q8×C73—81no—
359D4×C73—41no—
360D4×C73—41no—
361D4×C73—41no—
362D4×C73—41no—
363D4×C73—41no—
364D4×C73—41no—
365D4×C73—81no—
366D4×C73—81no—
367C2×C4×C73—22no—
368C2×C4×C73—21no—
369C2×C4×C73—21no—
370C2×C4×C73—21no—
371C2×C4×C73—21no—
372C2×C4×C73—21no—
373C2×C4×C73—21no—
374C2×C4×C73—41no—
375C2×C4×C73—41no—
376C2×C4×C73—41no—
377C2×C4×C73—41no—
378C2×C4×C73—41no—
379C2×C4×C73—41no—
380C2×C4×C73—41no—
381C2×C4×C73—81no—
382C2×C4×C73—81no—
383C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
385C22⋊D73—41no—
386C22⋊D73—41no—
387C22⋊D73—81no—
388C22⋊D73—81no—
389C22⋊D73—81no—
390C22⋊D73—81no—
391C22⋊D73—81no—
392C22⋊D73—81no—
393C2×Dic73—21no—
394C2×Dic73—21no—
395C2×Dic73—21no—
396C2×Dic73—21no—
397C2×Dic73—21no—
398C2×Dic73—21no—
399C2×Dic73—41no—
400C2×Dic73—41no—
401C2×Dic73—41no—
402C2×Dic73—41no—
403C2×Dic73—41no—
404C2×Dic73—81no—
405C2×Dic73—81no—
406C2×Dic73—81no—
407C2×Dic73#12011yescharacteristic
408C2×Dic73#12011yescharacteristic
409C2×Dic73#12011yescharacteristic
410C2×Dic73#12011yescharacteristic
411D292—41no—
412D292—41no—
413D292—41no—
414D292—41no—
415D292—41no—
416D292—81no—
417D292—84no—
418C4×D73—81no—
419C4×D73—81no—
420C4×D73—81no—
421Dic146—41no—
422Dic146—81no—
423C8×C73—41no—
424C8×C73—41no—
425#10596831—41no—
426#10596831—41no—
427C22×C73—21no—
428C22×C73—21no—
429C22×C73—41no—
430C22×C73—41no—
431C22×C73—41no—
432C22×C73—41no—
433C22×C73—41no—
434C22×C73—41no—
435C22×C73C2×#12011yescharacteristic
436C22×C73#57611yescharacteristic
437C22×C73#57711yescharacteristic
438C2×D73—41no—
439C2×D73—41no—
440C2×D73—41no—
441C2×D73—41no—
442C2×D73—41no—
443C2×D73—41no—
444C2×D73—81no—
445C2×D73—81no—
446C2×D73—81no—
447C2×D73—81no—
448C2×D73—81no—
449C2×D73—81no—
450C2×D73—81no—
451C2×D73—81no—
452C2×D73—81no—
453C2×D73—162no—
454C4×C73—21no—
455C4×C73—21no—
456C4×C73—42no—
457C4×C73—41no—
458C4×C73—41no—
459C4×C73—41no—
460C4×C73—41no—
461C4×C73—81no—
462Dic73—21no—
463Dic73—21no—
464Dic73—21no—
465Dic73—21no—
466Dic73—41no—
467Dic73—41no—
468Dic73—41no—
469Dic73—41no—
470Dic73—81no—
471#18434—731nomaximal, Sylow
472C2×C73—21no—
473C2×C73—21no—
474C2×C73—81no—
475C2×C73—81no—
476C2×C73#301211yescharacteristic
477C2×C73#301811yescharacteristic
478C2×C73#302711yescharacteristic
479D73—81no—
480D73—81no—
481D73—161no—
482#3560—731no—
483#3213—731no—
484#3211—731no—
485#2662—731no—
486#1606—731no—
487#1604D7311yescharacteristic, complemented
488#1603—731no—
489#1601—731no—
490#1600—731no—
491#1598—731no—
492#1597—731no—
493#1595—731no—
494#1509—731no—
495#1502—731no—
496#1473—731no—
497C73#1843411yescharacteristic, complemented, Sylow
498#563—1461no—
499#560—1461no—
500#553—1461no—
501#553—1461no—
502#551—1461no—
503#547—1461no—
504#546—1461no—
505#546—1461no—
506#542—1461no—
507#539—731no—
508#539—1461no—
509#538—731no—
510#538—1461no—
511#538—1461no—
512#537C2×D7311yescharacteristic
513#534—731no—
514#532—731no—
515#529—731no—
516C2×#126—731no—
517C2×#124—731no—
518#496—1461no—
519#495—1461no—
520#489—1461no—
521#488—1461no—
522#464—1461no—
523#463—1461no—
524#463—1461no—
525#463—1461no—
526#451—731no—
527#450—731no—
528#448—731no—
529#448C2×D7311yescharacteristic
530#448C2×D7311yescharacteristic, complemented
531#447—731no—
532#447—731no—
533#447—731no—
534#432—731no—
535#431—731no—
536#396—1461no—
537#395C2×D7311yescharacteristic, complemented
538#394—731no—
539#394—1461no—
540#393—731no—
541#392—731no—
542#390—1461no—
543#388—1461no—
544C4×C4⋊C4—731no—
545#328—731no—
546#328—731no—
547#327—731no—
548#327—731no—
549#327—731no—
550#327—731no—
551#327C2×D7311yescharacteristic
552#327C2×D7311yescharacteristic, complemented
553#324—731no—
554#324C2×D7311yescharacteristic, complemented
555#323—731no—
556#323—731no—
557C2×#41—21no—
558C2×#41—1461no—
559C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
560C22×D4—731no—
561C22×D4—1461no—
562C22×D4—1461no—
563C2×Q16—1461no—
564C2×SD16—21no—
565C2×SD16—21no—
566C2×SD16—1461no—
567C2×SD16—1461no—
568C2×D8—1461no—
569C2×D8—1461no—
570C2×D8—1461no—
571C4⋊Q8—731no—
572C4⋊Q8—1461no—
573#127—731no—
574#126—1461no—
575#126—1461no—
576#126—1461no—
577#126—1461no—
578#126—1461no—
579#126—1461no—
580#126—1461no—
581#126—1461no—
582#126—1461no—
583#125—731no—
584#125—1461no—
585#125—1461no—
586#124—731no—
587#124—1461no—
588#124—1461no—
589#124—1461no—
590#124—1461no—
591#124—1461no—
592#124—1461no—
593#124—1461no—
594#124—1461no—
595#123—1461no—
596#123—1461no—
597#123—1461no—
598#123—1461no—
599#123—1461no—
600#123—1461no—
601#123—1461no—
602#123—1461no—
603#123—1461no—
604#123—1461no—
605#123—1461no—
606#123—1461no—
607C22⋊Q8—21no—
608C22⋊Q8—21no—
609C22⋊Q8—731no—
610C22⋊Q8—1461no—
611C22⋊Q8—1461no—
612C22⋊Q8—1461no—
613C22⋊Q8—1461no—
614C22⋊Q8—1461no—
615#121—21no—
616#121—21no—
617#121—21no—
618#121—731no—
619#121—1461no—
620#121—1461no—
621#121—1461no—
622#121—1461no—
623#121—1461no—
624#121—1461no—
625#121—1461no—
626#121—1461no—
627#121—1461no—
628#121C22×D7311yescharacteristic
629#121C22×D7311yescharacteristic
630#120—1461no—
631#120—1461no—
632#120—1461no—
633#120—1461no—
634#120—1461no—
635C4×Q8—731no—
636C4×D4—731no—
637C4×D4—731no—
638C4×D4—731no—
639C4×D4—1461no—
640C4×D4—1461no—
641C4×D4—1461no—
642C4×D4—1461no—
643C4×D4—1461no—
644C4×D4—1461no—
645C4×D4—1461no—
646C4×D4—1461no—
647#117—1461no—
648#117—1461no—
649C2×C4⋊C4—21no—
650C2×C4⋊C4—731no—
651C2×C4⋊C4—731no—
652C2×C4⋊C4—1461no—
653C2×C4⋊C4—1461no—
654C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
655C2×C22⋊C4—731no—
656C2×C22⋊C4—731no—
657C2×C22⋊C4—731no—
658C2×C22⋊C4—1461no—
659C2×C22⋊C4—1461no—
660C2×C22⋊C4—1461no—
661C2×C22⋊C4—1461no—
662C2×C22⋊C4—1461no—
663C2×C22⋊C4—1461no—
664C2×C22⋊C4—1461no—
665C2×C22⋊C4—1461no—
666C2×C42—731no—
667C2×C42—1461no—
668C4⋊C8—1461no—
669C4⋊C8—1461no—
670#103—21no—
671#103—21no—
672#103—1461no—
673#103—1461no—
674#102—1461no—
675#102—1461no—
676#102—1461no—
677#102—1461no—
678C22⋊C8—731no—
679C22⋊C8—731no—
680C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
681C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
682#97—1461no—
683C4×C8—1461no—
684#95—21no—
685#95—731no—
686#95—1461no—
687#95C22×D7311yescharacteristic
688C24—731no—
689C24—1461no—
690C24—1461no—
691#41—81no—
692#41—81no—
693#41—5841no—
694#41—5841no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—21no—
697C2×Q8—21no—
698C2×Q8—81no—
699C2×Q8—731no—
700C2×Q8—1461no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—2922no—
706C2×D4—5841no—
707C2×D4—5841no—
708C2×D4—5841no—
709C2×D4—5841no—
710C2×D4—5841no—
711C2×D4—731no—
712C2×D4—1461no—
713C2×D4—1461no—
714C2×D4—1461no—
715C2×D4—1461no—
716C2×D4—1461no—
717C2×D4—1461no—
718C2×D4—1461no—
719C2×D4—1461no—
720C2×D4—1461no—
721C2×D4—1461no—
722C2×D4D4×D7311yescharacteristic
723C2×D4D4×D7311yescharacteristic
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—731no—
729C22×C4—731no—
730C22×C4—731no—
731C22×C4—1461no—
732C22×C4—1461no—
733C22×C4—1461no—
734C22×C4—1461no—
735C22×C4—1461no—
736C22×C4—1461no—
737C22×C4—1461no—
738C22×C4D4×D7311yescharacteristic
739C22×C4D4×D7311yescharacteristic
740C22×C4C23×D7311yescharacteristic
741Q16—5841no—
742SD16—81no—
743SD16—81no—
744SD16—5841no—
745SD16—5841no—
746D8—5841no—
747D8—5841no—
748D8—5841no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—1461no—
752C2×C8—1461no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—81no—
757C4⋊C4—2922no—
758C4⋊C4—731no—
759C4⋊C4—731no—
760C4⋊C4—1461no—
761C4⋊C4—1461no—
762C4⋊C4—1461no—
763C4⋊C4—1461no—
764C4⋊C4—1461no—
765C4⋊C4—1461no—
766C4⋊C4—1461no—
767C4⋊C4—1461no—
768C4⋊C4—1461no—
769C4⋊C4—1461no—
770C4⋊C4—1461no—
771C4⋊C4—1461no—
772C4⋊C4—1461no—
773C4⋊C4—1461no—
774C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
775C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—2922no—
781C22⋊C4—2921no—
782C22⋊C4—2921no—
783C22⋊C4—2921no—
784C22⋊C4—2921no—
785C22⋊C4—5841no—
786C22⋊C4—5841no—
787C22⋊C4—5841no—
788C22⋊C4—1461no—
789C22⋊C4—1461no—
790C22⋊C4—1461no—
791C22⋊C4—1461no—
792C22⋊C4—1461no—
793C22⋊C4—1461no—
794C22⋊C4—1461no—
795C22⋊C4—1461no—
796C22⋊C4—1461no—
797C22⋊C4—1461no—
798C22⋊C4—1461no—
799C22⋊C4—1461no—
800C22⋊C4—1461no—
801C22⋊C4—1461no—
802C22⋊C4—1461no—
803C22⋊C4—1461no—
804C22⋊C4—1461no—
805C22⋊C4—1461no—
806C22⋊C4—1461no—
807C22⋊C4—1461no—
808C22⋊C4—1461no—
809C42—5841no—
810C42—731no—
811C42—731no—
812C42—731no—
813C42—731no—
814C42—1461no—
815C42—1461no—
816C42—1461no—
817C23—21no—
818C23—21no—
819C23—2921no—
820C23—2921no—
821C23—2921no—
822C23—2921no—
823C23—2921no—
824C23—2921no—
825C23—2921no—
826C23—2921no—
827C23—2921no—
828C23—5841no—
829C23—5841no—
830C23—5841no—
831C23—1461no—
832C23—1461no—
833C23—1461no—
834C23—1461no—
835C23C2×D4×D7311yescharacteristic
836Q8—41no—
837Q8—41no—
838Q8—41no—
839Q8—41no—
840Q8—81no—
841Q8—2921no—
842Q8—5841no—
843D4—41no—
844D4—41no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—81no—
850D4—81no—
851D4—2921no—
852D4—2921no—
853D4—2921no—
854D4—2921no—
855D4—2921no—
856D4—2921no—
857D4—2921no—
858D4—5841no—
859D4—5844no—
860D4—5841no—
861D4—5841no—
862D4—5841no—
863D4—5841no—
864D4—5841no—
865D4—5841no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—81no—
881C2×C4—81no—
882C2×C4—2921no—
883C2×C4—2921no—
884C2×C4—2921no—
885C2×C4—2921no—
886C2×C4—2921no—
887C2×C4—5841no—
888C2×C4—5841no—
889C2×C4—5841no—
890C2×C4—5841no—
891C2×C4—5841no—
892C2×C4—5841no—
893C2×C4—731no—
894C2×C4—731no—
895C2×C4—731no—
896C2×C4—731no—
897C2×C4—1461no—
898C2×C4—1461no—
899C2×C4—1461no—
900C2×C4—1461no—
901C2×C4—1461no—
902C2×C4—1461no—
903C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
904C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
905C8—41no—
906C8—41no—
907C8—2921no—
908C8—2921no—
909C22—21no—
910C22—21no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—2921no—
918C22—2921no—
919C22—2921no—
920C22—2921no—
921C22—2921no—
922C22—2921no—
923C22—5841no—
924C22—5841no—
925C22—5841no—
926C22—5841no—
927C22—5841no—
928C22—5841no—
929C22—5841no—
930C22—5841no—
931C22—5841no—
932C22—11682no—
933C22#120×D7311yescharacteristic
934C22#1798939111yescharacteristic
935C22#1798939311yescharacteristic
936C4—21no—
937C4—21no—
938C4—42no—
939C4—41no—
940C4—41no—
941C4—41no—
942C4—41no—
943C4—81no—
944C4—2921no—
945C4—2921no—
946C4—2921no—
947C4—2921no—
948C4—5841no—
949C4—1461no—
950C4—1461no—
951C4—1461no—
952C4—1461no—
953C2—21no—
954C2—21no—
955C2—81no—
956C2—81no—
957C2—5841no—
958C2—5841no—
959C2—11681no—
960C2#2261923611yescharacteristic
961C2#2261928311yescharacteristic
962C2#2261933111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1604C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#1604D73
hypocenterC73#18434
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1604

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22624480C2semidirect
2. #22620917C2semidirect
3. #22620895C2semidirect
4. #22616075C2semidirect
5. #22608908C2semidirect
6. #22608892C2semidirect
7. #22608881C2semidirect
8. #22608878C2semidirect
9. #22608866C2semidirect
10. #22608862C2semidirect
11. #22608850C2semidirect
12. #22608453C2semidirect
13. #22608424C2semidirect
14. #22608299C2semidirect
15. C73×#1604C2semidirect
34. C2×#14556580C22semidirect
43. #17988743C22semidirect
44. #17988740C22semidirect
48. #17988720C22semidirect
49. #17988641C22semidirect
50. #17988637C22semidirect
53. #17988504C22semidirect
58. #17988438C22semidirect
59. #17988325C22semidirect
60. #17988323C22semidirect
63. #17988321C22semidirect
65. #17988313C22semidirect
70. #448×C73C22semidirect
71. #395×C73C22semidirect
73. #327×C73C22semidirect
74. #324×C73C22semidirect
85. #14556590D4semidirect
87. #14556587D4semidirect
98. #14556582D4semidirect
105. #14556578D4semidirect
142. #14556556D4semidirect
146. D4×Dic73D4semidirect
147. D4×Dic73D4semidirect
148. #14556553D4semidirect
487. #1604D73semidirect
497. C73#18434semidirect
530. #448C2×D73semidirect
537. #395C2×D73semidirect
552. #327C2×D73semidirect
554. #324C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226244802
#226209172
#226208952
#226160752
#226089082
#226088922
#226088812
#226088782
#226088662
#226088622
#226088502
#226084532
#226084242
#226082992
C73×#16042
#1843473