Finite Group Databasebeta

← #33061140

Subgroups — #33061140

Order 18688.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624483C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22620920C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22620898C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22616071C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608913C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608902C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608896C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608885C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608879C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608868C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608862C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608851C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608457C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608427C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1473C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989339—21no—
17#17989328—21no—
18#17989288—21no—
19#17989285—21no—
20#17989262—21no—
21#17989238—21no—
22#17989227—21no—
23#17989227—21no—
24#17989203—21no—
25#17989184C2211yescharacteristic
26#17989178—21no—
27#17989176—21no—
28#17989176—21no—
29#17989175C2211yescharacteristic
30#17989168C2211yescharacteristic
31#17989149C2211yescharacteristic
32#17989137C2211yescharacteristic
33#17989121C2211yescharacteristic
34C2×#14556579C2211yescharacteristic, complemented
35#17988976—21no—
36#17988971—21no—
37#17988947—21no—
38#17988942—21no—
39#17988810—21no—
40#17988803—21no—
41#17988803—21no—
42#17988803—21no—
43#17988745C2211yescharacteristic, complemented
44#17988740C2211yescharacteristic, complemented
45#17988728C2211yescharacteristic
46#17988728C2211yescharacteristic
47#17988728C2211yescharacteristic, complemented
48#17988723C2211yescharacteristic
49#17988723C2211yescharacteristic
50#17988723C2211yescharacteristic, complemented
51#17988509—21no—
52#17988507C2211yescharacteristic, complemented
53#17988504C2211yescharacteristic, complemented
54#17988503—21no—
55#17988499C2211yescharacteristic
56#17988496C2211yescharacteristic
57#17988487—21no—
58#17988477—21no—
59C4×C4⋊Dic73C2211yescharacteristic, complemented
60#17988325C2211yescharacteristic, complemented
61#17988325C2211yescharacteristic, complemented
62#17988322C2211yescharacteristic
63#17988322C2211yescharacteristic
64#17988322C2211yescharacteristic
65#17988322C2211yescharacteristic
66#17988322C2211yescharacteristic, complemented
67#17988322C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#126×C73C2211yescharacteristic
69#432×C73C2211yescharacteristic, complemented
70#431×C73C2211yescharacteristic, complemented
71#324×C73C2211yescharacteristic, complemented
72#324×C73C2211yescharacteristic, complemented
73#323×C73C2211yescharacteristic
74#323×C73C2211yescharacteristic
75C2×#11924028—21no—
76C2×#11924028—21no—
77C22×Dic146C2311yescharacteristic
78C22×D292C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D73—21no—
80C22×C22⋊D73—21no—
81C2×Dic292—21no—
82C2×#11924017—21no—
83C2×#11924017—21no—
84C2×#11924017—21no—
85C2×#11924017—21no—
86C2×D584—21no—
87C2×D584—21no—
88C2×D584—21no—
89#14556591D411yescharacteristic, complemented
90#14556590—21no—
91#14556588D411yescharacteristic, complemented
92#14556586—21no—
93#14556586—21no—
94#14556586—21no—
95#14556585—21no—
96#14556584—21no—
97#14556583D411yescharacteristic, complemented
98#14556582—21no—
99#14556581—21no—
100#14556579—21no—
101#14556579—21no—
102#14556579—21no—
103#14556579—21no—
104#14556579—21no—
105#14556579D411yescharacteristic, complemented
106#14556577—21no—
107#14556577—21no—
108#14556577—21no—
109#14556576—21no—
110#14556576—21no—
111#14556576—21no—
112#14556576—21no—
113#14556576—21no—
114#14556575—21no—
115#14556575—21no—
116#14556574—21no—
117#14556574—21no—
118#14556573—21no—
119#14556573—21no—
120#14556573—21no—
121#14556571—21no—
122#14556571—21no—
123#14556570C2311yescharacteristic
124#14556569—21no—
125#14556569—21no—
126#14556569—21no—
127#14556568—21no—
128#14556568—21no—
129#14556566—21no—
130#14556566—21no—
131#14556566—21no—
132#14556566—21no—
133#14556565—21no—
134#14556565—21no—
135#14556565—21no—
136#14556565C2311yescharacteristic
137#14556565C2311yescharacteristic
138#14556565C2311yescharacteristic
139#14556564—21no—
140#14556564—21no—
141#14556564—21no—
142#14556564—21no—
143#14556564—21no—
144#14556561—21no—
145#14556561—21no—
146#14556561—21no—
147#14556561—21no—
148#14556560—21no—
149C4×Dic146D411yescharacteristic, complemented
150C4×D292—21no—
151C4×D292D411yescharacteristic, complemented
152C4×D292D411yescharacteristic, complemented
153C4×D292D411yescharacteristic, complemented
154#14556553—21no—
155#14556553—21no—
156C4×C22⋊D73—21no—
157C4×C22⋊D73—21no—
158C4×C22⋊D73—21no—
159#14556551—21no—
160#14556551—21no—
161#14556549—21no—
162#14556548—21no—
163C2×C4⋊Dic73—21no—
164C2×#11924007—21no—
165C4⋊C4×D73—21no—
166C2×C22⋊Dic73—21no—
167C2×#11924005—21no—
168C2×#11924005—21no—
169C2×#11924005—21no—
170C2×#11924005—21no—
171C2×#11924005—21no—
172C22⋊C4×D73—21no—
173C22⋊C4×D73—21no—
174C2×C4×Dic73—21no—
175#14556516—21no—
176#14556516—21no—
177#14556516—21no—
178#14556516—21no—
179#14556513—21no—
180#14556513—21no—
181#14556513—21no—
182#14556513—21no—
183#14556498—21no—
184#14556498—21no—
185#14556498C2311yescharacteristic
186#14556498C2311yescharacteristic
187#126×C73—21no—
188#126×C73—21no—
189#126×C73—21no—
190#126×C73—21no—
191C2×C4⋊C4×C73D411yescharacteristic
192C2×C4⋊C4×C73D411yescharacteristic
193C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
194C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
195C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
197C2×C42×C73C2311yescharacteristic
198C4⋊C8×C73—21no—
199C4⋊C8×C73—21no—
200C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
201C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
204#97×C73—21no—
205C4×C8×C73—21no—
206C23×D73—21no—
207C23×D73—21no—
208#11924028—81no—
209#11924028—81no—
210#11924028—81no—
211#11924028—81no—
212C2×Dic146—21no—
213C2×Dic146—21no—
214C2×Dic146—21no—
215C2×Dic146—21no—
216C2×Dic146—81no—
217C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
218C2×D292—21no—
219C2×D292—21no—
220C2×D292—21no—
221C2×D292—21no—
222C2×D292—21no—
223C2×D292—21no—
224C2×D292—21no—
225C2×D292—81no—
226C2×D292C2×D411yescharacteristic
227C2×D292C2×D411yescharacteristic
228C2×D292C2×D411yescharacteristic
229C2×C22⋊D73—21no—
230C2×C22⋊D73—21no—
231C2×C22⋊D73—21no—
232C2×C22⋊D73—21no—
233C2×C22⋊D73—21no—
234C2×C22⋊D73—21no—
235C2×C22⋊D73—21no—
236C2×C22⋊D73—42no—
237C2×C22⋊D73—81no—
238C2×C22⋊D73—81no—
239C2×C22⋊D73—81no—
240C2×C22⋊D73—81no—
241C22×Dic73—21no—
242C22×Dic73—21no—
243C22×Dic73—21no—
244C22×Dic73—21no—
245C2×C4×D73—21no—
246C2×C4×D73—21no—
247C2×C4×D73—21no—
248C2×C4×D73—21no—
249C2×C4×D73—21no—
250C2×C4×D73—21no—
251C2×C4×D73—21no—
252Dic292—81no—
253#11924017—81no—
254#11924017—81no—
255#11924017—81no—
256#11924017—81no—
257D584—81no—
258D584—81no—
259D584—81no—
260C4⋊Dic73—21no—
261C4⋊Dic73—21no—
262C4⋊Dic73—21no—
263C4⋊Dic73—42no—
264C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
265C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
266C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
267C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
268#11924007—21no—
269#11924007—21no—
270#11924007—21no—
271#11924007—21no—
272#11924007—21no—
273#11924007—21no—
274#11924007—21no—
275#11924007—21no—
276#11924007—81no—
277C22⋊Dic73—21no—
278C22⋊Dic73—21no—
279C22⋊Dic73—21no—
280C22⋊Dic73—81no—
281#11924005—21no—
282#11924005—21no—
283#11924005—21no—
284#11924005—21no—
285#11924005—21no—
286#11924005—21no—
287#11924005—21no—
288#11924005—21no—
289#11924005—21no—
290#11924005—21no—
291#11924005—21no—
292#11924005—21no—
293#11924005—21no—
294#11924005—21no—
295#11924005—21no—
296#11924005—21no—
297#11924005—42no—
298#11924005—41no—
299#11924005—41no—
300#11924005—41no—
301#11924005—41no—
302#11924005—81no—
303#11924005—81no—
304C4×Dic73—21no—
305C4×Dic73—21no—
306C4×Dic73—21no—
307C4×Dic73—81no—
308C24×C73C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C73C2411yescharacteristic
315C2×C8×C73—21no—
316C2×C8×C73—21no—
317C2×C8×C73—21no—
318C2×C8×C73—21no—
319C4⋊C4×C73—21no—
320C4⋊C4×C73—21no—
321C4⋊C4×C73—21no—
322C4⋊C4×C73—21no—
323C4⋊C4×C73—21no—
324C4⋊C4×C73—21no—
325C22⋊C4×C73—21no—
326C22⋊C4×C73—21no—
327C22⋊C4×C73—21no—
328C22⋊C4×C73—21no—
329C22⋊C4×C73—21no—
330C22⋊C4×C73—21no—
331C42×C73C2×D411yescharacteristic
332C42×C73C2×D411yescharacteristic
333C42×C73C2×D411yescharacteristic
334C42×C73C2×D411yescharacteristic
335C23×C73—21no—
336C23×C73—21no—
337C23×C73—21no—
338C23×C73—41no—
339C23×C73—41no—
340C23×C73C22×D411yescharacteristic
341C22×D73—21no—
342C22×D73—21no—
343C22×D73—21no—
344C22×D73—41no—
345C22×D73—41no—
346C22×D73—41no—
347C22×D73—41no—
348C22×D73—41no—
349C22×D73—41no—
350C22×D73—41no—
351C22×D73—81no—
352C22×D73—81no—
353C22×D73—81no—
354C2×C4×C73—21no—
355C2×C4×C73—21no—
356C2×C4×C73—21no—
357C2×C4×C73—21no—
358C2×C4×C73—21no—
359C2×C4×C73—21no—
360C2×C4×C73—21no—
361C2×C4×C73—41no—
362C2×C4×C73—41no—
363C2×C4×C73—41no—
364C2×C4×C73—41no—
365C2×C4×C73#12011yescharacteristic
366C2×C4×C73#12011yescharacteristic
367C2×C4×C73#12011yescharacteristic
368C2×C4×C73#12011yescharacteristic
369C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
371C22⋊D73—41no—
372C22⋊D73—41no—
373C22⋊D73—41no—
374C22⋊D73—41no—
375C22⋊D73—41no—
376C22⋊D73—41no—
377C22⋊D73—81no—
378C22⋊D73—81no—
379C22⋊D73—81no—
380C22⋊D73—81no—
381C22⋊D73—84no—
382C2×Dic73—22no—
383C2×Dic73—21no—
384C2×Dic73—21no—
385C2×Dic73—21no—
386C2×Dic73—21no—
387C2×Dic73—21no—
388C2×Dic73—41no—
389C2×Dic73—41no—
390C2×Dic73—41no—
391C2×Dic73—41no—
392C2×Dic73—41no—
393C2×Dic73—41no—
394C2×Dic73—41no—
395C2×Dic73—41no—
396C2×Dic73—81no—
397D292—41no—
398D292—41no—
399D292—41no—
400D292—41no—
401D292—41no—
402D292—41no—
403D292—41no—
404D292—81no—
405D292—81no—
406D292—81no—
407D292—81no—
408D292—81no—
409C4×D73—81no—
410C4×D73—81no—
411C4×D73—81no—
412C4×D73—81no—
413C4×D73—81no—
414C4×D73—81no—
415C4×D73—81no—
416Dic146—41no—
417Dic146—41no—
418Dic146—41no—
419Dic146—41no—
420Dic146—41no—
421Dic146—81no—
422Dic146—81no—
423C8×C73—41no—
424C8×C73—41no—
425C8×C73—41no—
426C8×C73—41no—
427C22×C73—21no—
428C22×C73—21no—
429C22×C73—41no—
430C22×C73—41no—
431C22×C73—41no—
432C22×C73—81no—
433C22×C73—81no—
434C22×C73C2×#12011yescharacteristic
435C22×C73#57611yescharacteristic
436C22×C73#57711yescharacteristic
437C2×D73—41no—
438C2×D73—41no—
439C2×D73—41no—
440C2×D73—41no—
441C2×D73—41no—
442C2×D73—41no—
443C2×D73—41no—
444C2×D73—41no—
445C2×D73—41no—
446C2×D73—81no—
447C2×D73—81no—
448C2×D73—81no—
449C2×D73—81no—
450C2×D73—81no—
451C2×D73—81no—
452C2×D73—81no—
453C2×D73—162no—
454C4×C73—21no—
455C4×C73—21no—
456C4×C73—21no—
457C4×C73—21no—
458C4×C73—21no—
459C4×C73—21no—
460C4×C73—41no—
461C4×C73—41no—
462C4×C73—41no—
463Dic73—42no—
464Dic73—41no—
465Dic73—41no—
466Dic73—41no—
467Dic73—41no—
468Dic73—41no—
469Dic73—81no—
470Dic73—81no—
471#18434—731nomaximal, Sylow
472C2×C73—21no—
473C2×C73—21no—
474C2×C73—81no—
475C2×C73#301211yescharacteristic
476C2×C73#301811yescharacteristic
477C2×C73#302711yescharacteristic
478D73—81no—
479D73—81no—
480D73—81no—
481D73—161no—
482#3560—731no—
483#3213—731no—
484#3211—731no—
485#2662—731no—
486#1606—731no—
487#1604—731no—
488#1603—731no—
489#1601—731no—
490#1600—731no—
491#1598—731no—
492#1597—731no—
493#1595—731no—
494#1509—731no—
495#1502—731no—
496#1473D7311yescharacteristic, complemented
497C73#1843411yescharacteristic, complemented, Sylow
498#563—1461no—
499#560—1461no—
500#553—1461no—
501#553—1461no—
502#551—1461no—
503#547—1461no—
504#546—1461no—
505#546—1461no—
506#542—1461no—
507#539—731no—
508#539—1461no—
509#538—731no—
510#538—1461no—
511#538—1461no—
512#537—731no—
513#534—731no—
514#532—731no—
515#529—731no—
516C2×#126C2×D7311yescharacteristic
517C2×#124—731no—
518#496—1461no—
519#495—1461no—
520#489—1461no—
521#488—1461no—
522#464—1461no—
523#463—1461no—
524#463—1461no—
525#463—1461no—
526#451—731no—
527#450—731no—
528#448—731no—
529#448—731no—
530#448—731no—
531#447—731no—
532#447—731no—
533#447—731no—
534#432C2×D7311yescharacteristic, complemented
535#431C2×D7311yescharacteristic, complemented
536#396—1461no—
537#395—731no—
538#394—731no—
539#394—1461no—
540#393—731no—
541#392—731no—
542#390—1461no—
543#388—1461no—
544C4×C4⋊C4—731no—
545#328—731no—
546#328—731no—
547#327—731no—
548#327—731no—
549#327—731no—
550#327—731no—
551#327—731no—
552#327—731no—
553#324C2×D7311yescharacteristic, complemented
554#324C2×D7311yescharacteristic, complemented
555#323C2×D7311yescharacteristic
556#323C2×D7311yescharacteristic
557C2×#41—1461no—
558C2×#41—1461no—
559C22×Q8—731no—
560C22×D4—731no—
561C22×D4—1461no—
562C22×D4—1461no—
563C2×Q16—1461no—
564C2×SD16—1461no—
565C2×SD16—1461no—
566C2×SD16—1461no—
567C2×SD16—1461no—
568C2×D8—1461no—
569C2×D8—1461no—
570C2×D8—1461no—
571C4⋊Q8—731no—
572C4⋊Q8—1461no—
573#127—731no—
574#126—21no—
575#126—21no—
576#126—21no—
577#126—21no—
578#126—1461no—
579#126—1461no—
580#126—1461no—
581#126—1461no—
582#126—1461no—
583#125—731no—
584#125—1461no—
585#125—1461no—
586#124—731no—
587#124—1461no—
588#124—1461no—
589#124—1461no—
590#124—1461no—
591#124—1461no—
592#124—1461no—
593#124—1461no—
594#124—1461no—
595#123—1461no—
596#123—1461no—
597#123—1461no—
598#123—1461no—
599#123—1461no—
600#123—1461no—
601#123—1461no—
602#123—1461no—
603#123—1461no—
604#123—1461no—
605#123—1461no—
606#123—1461no—
607C22⋊Q8—731no—
608C22⋊Q8—1461no—
609C22⋊Q8—1461no—
610C22⋊Q8—1461no—
611C22⋊Q8—1461no—
612C22⋊Q8—1461no—
613C22⋊Q8—1461no—
614C22⋊Q8—1461no—
615#121—731no—
616#121—731no—
617#121—731no—
618#121—1461no—
619#121—1461no—
620#121—1461no—
621#121—1461no—
622#121—1461no—
623#121—1461no—
624#121—1461no—
625#121—1461no—
626#121—1461no—
627#121—1461no—
628#121—1461no—
629#121—1461no—
630#120—1461no—
631#120—1461no—
632#120—1461no—
633#120—1461no—
634#120—1461no—
635C4×Q8—731no—
636C4×D4—731no—
637C4×D4—731no—
638C4×D4—731no—
639C4×D4—1461no—
640C4×D4—1461no—
641C4×D4—1461no—
642C4×D4—1461no—
643C4×D4—1461no—
644C4×D4—1461no—
645C4×D4—1461no—
646C4×D4—1461no—
647#117—1461no—
648#117—1461no—
649C2×C4⋊C4—1461no—
650C2×C4⋊C4—1461no—
651C2×C4⋊C4—1461no—
652C2×C4⋊C4D29211yescharacteristic
653C2×C4⋊C4D29211yescharacteristic
654C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
655C2×C22⋊C4—1461no—
656C2×C22⋊C4—1461no—
657C2×C22⋊C4—1461no—
658C2×C22⋊C4—1461no—
659C2×C22⋊C4—1461no—
660C2×C22⋊C4—1461no—
661C2×C22⋊C4—1461no—
662C2×C22⋊C4—1461no—
663C2×C22⋊C4D29211yescharacteristic
664C2×C22⋊C4D29211yescharacteristic
665C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
666C2×C42—1461no—
667C2×C42C22×D7311yescharacteristic
668C4⋊C8—21no—
669C4⋊C8—21no—
670#103—1461no—
671#103—1461no—
672#103—1461no—
673#103—1461no—
674#102—1461no—
675#102—1461no—
676#102—1461no—
677#102—1461no—
678C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
679C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
680C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
681C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
682#97—21no—
683C4×C8—21no—
684#95—731no—
685#95—731no—
686#95—1461no—
687#95—1461no—
688C24—1461no—
689C24—1461no—
690C24C2×D29211yescharacteristic
691#41—5841no—
692#41—5841no—
693#41—5841no—
694#41—5841no—
695C2×Q8—5841no—
696C2×Q8—731no—
697C2×Q8—1461no—
698C2×Q8—1461no—
699C2×Q8—1461no—
700C2×Q8—1461no—
701C2×D4—2922no—
702C2×D4—5841no—
703C2×D4—5841no—
704C2×D4—5841no—
705C2×D4—5841no—
706C2×D4—5841no—
707C2×D4—731no—
708C2×D4—731no—
709C2×D4—731no—
710C2×D4—1461no—
711C2×D4—1461no—
712C2×D4—1461no—
713C2×D4—1461no—
714C2×D4—1461no—
715C2×D4—1461no—
716C2×D4—1461no—
717C2×D4—1461no—
718C2×D4—1461no—
719C2×D4—1461no—
720C2×D4—1461no—
721C2×D4—1461no—
722C2×D4—1461no—
723C2×D4—1461no—
724C22×C4—1461no—
725C22×C4—1461no—
726C22×C4—1461no—
727C22×C4—1461no—
728C22×C4—1461no—
729C22×C4—1461no—
730C22×C4—1461no—
731C22×C4—1461no—
732C22×C4—1461no—
733C22×C4—1461no—
734C22×C4—1461no—
735C22×C4C2×D29211yescharacteristic
736C22×C4C2×D29211yescharacteristic
737C22×C4C2×D29211yescharacteristic
738C22×C4C2×D29211yescharacteristic
739C22×C4C2×D29211yescharacteristic
740C22×C4C23×D7311yescharacteristic
741Q16—5841no—
742SD16—5841no—
743SD16—5841no—
744SD16—5841no—
745SD16—5841no—
746D8—5841no—
747D8—5841no—
748D8—5841no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—2922no—
760C4⋊C4—5841no—
761C4⋊C4—731no—
762C4⋊C4—731no—
763C4⋊C4—731no—
764C4⋊C4—731no—
765C4⋊C4—1461no—
766C4⋊C4—1461no—
767C4⋊C4—1461no—
768C4⋊C4—1461no—
769C4⋊C4—1461no—
770C4⋊C4—1461no—
771C4⋊C4—1461no—
772C4⋊C4—1461no—
773C4⋊C4—1461no—
774C4⋊C4—1461no—
775C4⋊C4—1461no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—2922no—
783C22⋊C4—2921no—
784C22⋊C4—2921no—
785C22⋊C4—2921no—
786C22⋊C4—2921no—
787C22⋊C4—5841no—
788C22⋊C4—5841no—
789C22⋊C4—5841no—
790C22⋊C4—1461no—
791C22⋊C4—1461no—
792C22⋊C4—1461no—
793C22⋊C4—1461no—
794C22⋊C4—1461no—
795C22⋊C4—1461no—
796C22⋊C4—1461no—
797C22⋊C4—1461no—
798C22⋊C4—1461no—
799C22⋊C4—1461no—
800C22⋊C4—1461no—
801C22⋊C4—1461no—
802C22⋊C4—1461no—
803C22⋊C4—1461no—
804C22⋊C4—1461no—
805C22⋊C4—1461no—
806C22⋊C4—1461no—
807C22⋊C4—1461no—
808C22⋊C4—1461no—
809C42—5841no—
810C42—1461no—
811C42—1461no—
812C42—1461no—
813C42D4×D7311yescharacteristic
814C42D4×D7311yescharacteristic
815C42D4×D7311yescharacteristic
816C42D4×D7311yescharacteristic
817C23—21no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—2921no—
823C23—2921no—
824C23—2921no—
825C23—2921no—
826C23—2921no—
827C23—2921no—
828C23—2921no—
829C23—5841no—
830C23—5841no—
831C23—5841no—
832C23—1461no—
833C23—1461no—
834C23—1461no—
835C23C22×D29211yescharacteristic
836Q8—2921no—
837Q8—2921no—
838Q8—2921no—
839Q8—2921no—
840Q8—2921no—
841Q8—5841no—
842Q8—5841no—
843D4—2921no—
844D4—2921no—
845D4—2921no—
846D4—2921no—
847D4—2921no—
848D4—2921no—
849D4—2921no—
850D4—2921no—
851D4—2921no—
852D4—2921no—
853D4—2921no—
854D4—2921no—
855D4—2921no—
856D4—5841no—
857D4—5841no—
858D4—5841no—
859D4—5841no—
860D4—5841no—
861D4—5841no—
862D4—5841no—
863D4—5841no—
864D4—5841no—
865D4—5844no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—2921no—
878C2×C4—2921no—
879C2×C4—2921no—
880C2×C4—2921no—
881C2×C4—2921no—
882C2×C4—2921no—
883C2×C4—2921no—
884C2×C4—2921no—
885C2×C4—5841no—
886C2×C4—5841no—
887C2×C4—5841no—
888C2×C4—5841no—
889C2×C4—5841no—
890C2×C4—5841no—
891C2×C4—5841no—
892C2×C4—5841no—
893C2×C4—1462no—
894C2×C4—1461no—
895C2×C4—1461no—
896C2×C4—1461no—
897C2×C4—1461no—
898C2×C4—1461no—
899C2×C4#1455656111yescharacteristic
900C2×C4#1455656111yescharacteristic
901C2×C4#1455656111yescharacteristic
902C2×C4#1455656111yescharacteristic
903C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
904C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
905C8—41no—
906C8—41no—
907C8—41no—
908C8—41no—
909C22—21no—
910C22—21no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—81no—
915C22—81no—
916C22—2921no—
917C22—2921no—
918C22—2921no—
919C22—2921no—
920C22—2921no—
921C22—2921no—
922C22—2921no—
923C22—2921no—
924C22—2921no—
925C22—5841no—
926C22—5841no—
927C22—5841no—
928C22—5841no—
929C22—5841no—
930C22—5841no—
931C22—5841no—
932C22—11682no—
933C22C2×#1455656111yescharacteristic
934C22#1798939211yescharacteristic
935C22#1798939911yescharacteristic
936C4—21no—
937C4—21no—
938C4—21no—
939C4—21no—
940C4—21no—
941C4—21no—
942C4—41no—
943C4—41no—
944C4—41no—
945C4—2922no—
946C4—2921no—
947C4—2921no—
948C4—2921no—
949C4—2921no—
950C4—2921no—
951C4—5841no—
952C4—5841no—
953C2—21no—
954C2—21no—
955C2—81no—
956C2—5841no—
957C2—5841no—
958C2—5841no—
959C2—11681no—
960C2#2261923811yescharacteristic
961C2#2261928411yescharacteristic
962C2#2261933411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556561
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1473C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#1473D73
hypocenterC73#18434
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1473

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22624483C2semidirect
2. #22620920C2semidirect
3. #22620898C2semidirect
4. #22616071C2semidirect
5. #22608913C2semidirect
6. #22608902C2semidirect
7. #22608896C2semidirect
8. #22608885C2semidirect
9. #22608879C2semidirect
10. #22608868C2semidirect
11. #22608862C2semidirect
12. #22608851C2semidirect
13. #22608457C2semidirect
14. #22608427C2semidirect
15. C73×#1473C2semidirect
34. C2×#14556579C22semidirect
43. #17988745C22semidirect
44. #17988740C22semidirect
47. #17988728C22semidirect
50. #17988723C22semidirect
52. #17988507C22semidirect
53. #17988504C22semidirect
59. C4×C4⋊Dic73C22semidirect
60. #17988325C22semidirect
61. #17988325C22semidirect
66. #17988322C22semidirect
67. #17988322C22semidirect
69. #432×C73C22semidirect
70. #431×C73C22semidirect
71. #324×C73C22semidirect
72. #324×C73C22semidirect
89. #14556591D4semidirect
91. #14556588D4semidirect
97. #14556583D4semidirect
105. #14556579D4semidirect
149. C4×Dic146D4semidirect
151. C4×D292D4semidirect
152. C4×D292D4semidirect
153. C4×D292D4semidirect
496. #1473D73semidirect
497. C73#18434semidirect
534. #432C2×D73semidirect
535. #431C2×D73semidirect
553. #324C2×D73semidirect
554. #324C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226244832
#226209202
#226208982
#226160712
#226089132
#226089022
#226088962
#226088852
#226088792
#226088682
#226088622
#226088512
#226084572
#226084272
C73×#14732
#1843473