Finite Group Databasebeta

← #33061141

Subgroups — #33061141

Order 18688.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624485C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22620917C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22620901C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22616077C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608898C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608893C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608882C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608877C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608867C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608863C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608851C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608455C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608424C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608297C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1606C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989339—21no—
17#17989325—21no—
18#17989289—21no—
19#17989286—21no—
20#17989262—21no—
21#17989241—21no—
22#17989224—21no—
23#17989224—21no—
24#17989206—21no—
25#17989186C2211yescharacteristic
26#17989181—21no—
27#17989173—21no—
28#17989171—21no—
29#17989164C2211yescharacteristic
30#17989149C2211yescharacteristic
31#17989132C2211yescharacteristic
32#17989123C2211yescharacteristic
33C2×#14556584C2211yescharacteristic
34C2×#14556580C2211yescharacteristic, complemented
35#17988973—21no—
36#17988972—21no—
37#17988948—21no—
38#17988943—21no—
39#17988811—21no—
40#17988805—21no—
41#17988805—21no—
42#17988804—21no—
43#17988737C2211yescharacteristic, complemented
44#17988726C2211yescharacteristic
45#17988726C2211yescharacteristic
46#17988723C2211yescharacteristic
47#17988723C2211yescharacteristic
48#17988720C2211yescharacteristic, complemented
49#17988641C2211yescharacteristic, complemented
50#17988637C2211yescharacteristic, complemented
51#17988511—21no—
52#17988506C2211yescharacteristic, complemented
53#17988505C2211yescharacteristic, complemented
54#17988502—21no—
55#17988496C2211yescharacteristic
56#17988487—21no—
57#17988479—21no—
58#17988438C2211yescharacteristic, complemented
59#17988324C2211yescharacteristic, complemented
60#17988322C2211yescharacteristic
61#17988322C2211yescharacteristic
62#17988321C2211yescharacteristic, complemented
63#17988320C2211yescharacteristic
64#17988320C2211yescharacteristic
65#17988312C2211yescharacteristic, complemented
66#17988312C2211yescharacteristic, complemented
67#17988311C2211yescharacteristic
68#538×C73C2211yescharacteristic
69#451×C73C2211yescharacteristic, complemented
70#448×C73C2211yescharacteristic, complemented
71#393×C73C2211yescharacteristic
72#328×C73C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C73C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C73C2211yescharacteristic
75C2×#11924027—21no—
76C2×#11924027—21no—
77C22×D292C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D73—21no—
79C22×C22⋊D73—21no—
80C2×#11924015—21no—
81C2×#11924015—21no—
82C2×#11924015—21no—
83C2×D584—21no—
84C2×D584—21no—
85C2×#11924013—21no—
86#14556591—21no—
87#14556590D411yescharacteristic, complemented
88#14556587D411yescharacteristic, complemented
89#14556586—21no—
90#14556586—21no—
91#14556585—21no—
92#14556584—21no—
93#14556584—21no—
94#14556584—21no—
95#14556584—21no—
96#14556584—21no—
97#14556582—21no—
98#14556582D411yescharacteristic, complemented
99#14556581—21no—
100#14556580—21no—
101#14556580—21no—
102#14556580—21no—
103#14556580—21no—
104#14556580D411yescharacteristic, complemented
105#14556577—21no—
106#14556577—21no—
107#14556577—21no—
108#14556576—21no—
109#14556576—21no—
110#14556575—21no—
111#14556575—21no—
112#14556575—21no—
113#14556575—21no—
114#14556575—21no—
115#14556575—21no—
116#14556574—21no—
117#14556573—21no—
118#14556573—21no—
119#14556571—21no—
120#14556571—21no—
121#14556569—21no—
122#14556568—21no—
123#14556568—21no—
124#14556568—21no—
125#14556567—21no—
126#14556565—21no—
127#14556565—21no—
128#14556565C2311yescharacteristic
129#14556565C2311yescharacteristic
130#14556564—21no—
131#14556564—21no—
132#14556563—21no—
133#14556563—21no—
134#14556563—21no—
135#14556563—21no—
136#14556563—21no—
137#14556562—21no—
138#14556562—21no—
139#14556561—21no—
140#14556561—21no—
141#14556559—21no—
142#14556559—21no—
143Q8×Dic73D411yescharacteristic, complemented
144C4×D292—21no—
145D4×Dic73—21no—
146D4×Dic73—21no—
147D4×Dic73D411yescharacteristic, complemented
148#14556553D411yescharacteristic, complemented
149#14556553D411yescharacteristic, complemented
150C4×C22⋊D73—21no—
151#14556551—21no—
152#14556551—21no—
153#14556551—21no—
154#14556549—21no—
155#14556548—21no—
156C2×C4⋊Dic73—21no—
157C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
158C2×#11924007—21no—
159C2×#11924007—21no—
160C2×#11924007D411yescharacteristic
161C2×#11924007C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
163C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
164C2×#11924005—21no—
165C2×#11924005—21no—
166C2×#11924005—21no—
167C2×#11924005—21no—
168C2×#11924005—21no—
169C22⋊C4×D73—21no—
170C22⋊C4×D73—21no—
171C2×C4×Dic73—21no—
172C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
173#14556520—21no—
174#14556520—21no—
175#14556515—21no—
176#14556515—21no—
177#14556513—21no—
178#14556513—21no—
179#14556511—21no—
180#14556511—21no—
181C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
182C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
183#14556501—21no—
184C8×Dic73—21no—
185#14556498—21no—
186#14556498C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C73—21no—
189C2×SD16×C73—21no—
190#126×C73—21no—
191#124×C73—21no—
192#123×C73—21no—
193C22⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
194#121×C73—21no—
195#121×C73C2311yescharacteristic
196#120×C73—21no—
197C4×D4×C73—21no—
198C2×C22⋊C4×C73—21no—
199C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
200#103×C73—21no—
201#103×C73—21no—
202C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
204#95×C73—21no—
205#95×C73C2311yescharacteristic
206C23×D73—21no—
207C23×D73—21no—
208#11924027—81no—
209#11924027—81no—
210#11924027—81no—
211#11924027—81no—
212C2×Dic146—21no—
213C2×Dic146—21no—
214C2×D292—21no—
215C2×D292—21no—
216C2×D292—21no—
217C2×D292—81no—
218C2×D292C2×D411yescharacteristic
219C2×D292C2×D411yescharacteristic
220C2×C22⋊D73—21no—
221C2×C22⋊D73—21no—
222C2×C22⋊D73—21no—
223C2×C22⋊D73—21no—
224C2×C22⋊D73—21no—
225C2×C22⋊D73—21no—
226C2×C22⋊D73—21no—
227C2×C22⋊D73—21no—
228C2×C22⋊D73—42no—
229C2×C22⋊D73—81no—
230C2×C22⋊D73—81no—
231C2×C22⋊D73—81no—
232C2×C22⋊D73—81no—
233C22×Dic73—21no—
234C22×Dic73—21no—
235C22×Dic73—21no—
236C22×Dic73—21no—
237C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D73—21no—
242C2×C4×D73—21no—
243C2×C4×D73—21no—
244C2×C4×D73—21no—
245#11924015—81no—
246#11924015—81no—
247#11924015—81no—
248D584—81no—
249D584—81no—
250#11924013—81no—
251C2×#10596831—21no—
252C2×#10596831—21no—
253C4⋊Dic73—21no—
254C4⋊Dic73—21no—
255C4⋊Dic73—21no—
256C4⋊Dic73—21no—
257C4⋊Dic73—21no—
258C4⋊Dic73—21no—
259C4⋊Dic73—21no—
260C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
261C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
262#11924007—21no—
263#11924007—21no—
264#11924007—21no—
265#11924007—21no—
266#11924007—21no—
267#11924007—21no—
268#11924007—21no—
269#11924007—21no—
270#11924007—42no—
271#11924007—81no—
272C22⋊Dic73—21no—
273C22⋊Dic73—21no—
274C22⋊Dic73—21no—
275C22⋊Dic73—21no—
276C22⋊Dic73—21no—
277C22⋊Dic73—21no—
278#11924005—21no—
279#11924005—21no—
280#11924005—21no—
281#11924005—21no—
282#11924005—21no—
283#11924005—21no—
284#11924005—21no—
285#11924005—21no—
286#11924005—21no—
287#11924005—21no—
288#11924005—21no—
289#11924005—21no—
290#11924005—42no—
291#11924005—41no—
292#11924005—41no—
293#11924005—41no—
294#11924005—41no—
295#11924005—81no—
296#11924005—81no—
297C4×Dic73—21no—
298C4×Dic73—21no—
299C4×Dic73—81no—
300C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
301C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
302C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
303C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
304C24×C73C2×D411yescharacteristic
305C2×Q8×C73—21no—
306C2×Q8×C73—21no—
307C2×Q8×C73—81no—
308C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
309C2×D4×C73—21no—
310C2×D4×C73—21no—
311C2×D4×C73—21no—
312C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C73—21no—
314C22×C4×C73—21no—
315C22×C4×C73—21no—
316C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
317C22×C4×C73C2411yescharacteristic
318Q16×C73—81no—
319SD16×C73—81no—
320C2×C8×C73—21no—
321C2×C8×C73—21no—
322C4⋊C4×C73—21no—
323C4⋊C4×C73—21no—
324C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
325C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
326C22⋊C4×C73—21no—
327C22⋊C4×C73—21no—
328C22⋊C4×C73—21no—
329C22⋊C4×C73—21no—
330C22⋊C4×C73—21no—
331C22⋊C4×C73—21no—
332C22⋊C4×C73—21no—
333C22⋊C4×C73—81no—
334C42×C73—21no—
335C23×C73—21no—
336C23×C73—21no—
337C23×C73—21no—
338C23×C73—21no—
339C23×C73—41no—
340C23×C73—41no—
341C23×C73C22×D411yescharacteristic
342C22×D73—21no—
343C22×D73—21no—
344C22×D73—41no—
345C22×D73—41no—
346C22×D73—41no—
347C22×D73—41no—
348C22×D73—41no—
349C22×D73—41no—
350C22×D73—41no—
351C22×D73—81no—
352C22×D73—81no—
353C22×D73—81no—
354Q8×C73—41no—
355Q8×C73—41no—
356Q8×C73—41no—
357Q8×C73—41no—
358Q8×C73—41no—
359D4×C73—41no—
360D4×C73—41no—
361D4×C73—41no—
362D4×C73—81no—
363D4×C73—81no—
364C2×C4×C73—21no—
365C2×C4×C73—21no—
366C2×C4×C73—21no—
367C2×C4×C73—21no—
368C2×C4×C73—41no—
369C2×C4×C73—41no—
370C2×C4×C73—41no—
371C2×C4×C73—41no—
372C2×C4×C73—41no—
373C2×C4×C73—41no—
374C2×C4×C73—41no—
375C2×C4×C73—41no—
376C2×C4×C73—81no—
377C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
379C22⋊D73—41no—
380C22⋊D73—41no—
381C22⋊D73—41no—
382C22⋊D73—41no—
383C22⋊D73—81no—
384C22⋊D73—81no—
385C22⋊D73—81no—
386C22⋊D73—81no—
387C22⋊D73—81no—
388C22⋊D73—81no—
389C22⋊D73—84no—
390C2×Dic73—21no—
391C2×Dic73—21no—
392C2×Dic73—22no—
393C2×Dic73—21no—
394C2×Dic73—21no—
395C2×Dic73—21no—
396C2×Dic73—21no—
397C2×Dic73—21no—
398C2×Dic73—21no—
399C2×Dic73—41no—
400C2×Dic73—41no—
401C2×Dic73—41no—
402C2×Dic73—41no—
403C2×Dic73—81no—
404C2×Dic73—81no—
405C2×Dic73—81no—
406C2×Dic73#12011yescharacteristic
407C2×Dic73#12011yescharacteristic
408C2×Dic73#12011yescharacteristic
409C2×Dic73#12011yescharacteristic
410D292—41no—
411D292—41no—
412D292—41no—
413D292—41no—
414D292—41no—
415D292—41no—
416D292—81no—
417C4×D73—81no—
418C4×D73—81no—
419C4×D73—81no—
420C4×D73—81no—
421Dic146—81no—
422Dic146—81no—
423C8×C73—41no—
424C8×C73—41no—
425#10596831—41no—
426#10596831—41no—
427C22×C73—21no—
428C22×C73—21no—
429C22×C73—41no—
430C22×C73—41no—
431C22×C73—41no—
432C22×C73—41no—
433C22×C73—41no—
434C22×C73—41no—
435C22×C73—81no—
436C22×C73—81no—
437C22×C73C2×#12011yescharacteristic
438C22×C73#57611yescharacteristic
439C22×C73#57711yescharacteristic
440C2×D73—41no—
441C2×D73—41no—
442C2×D73—41no—
443C2×D73—41no—
444C2×D73—41no—
445C2×D73—41no—
446C2×D73—81no—
447C2×D73—81no—
448C2×D73—81no—
449C2×D73—81no—
450C2×D73—81no—
451C2×D73—81no—
452C2×D73—81no—
453C2×D73—162no—
454C4×C73—21no—
455C4×C73—21no—
456C4×C73—41no—
457C4×C73—41no—
458C4×C73—41no—
459C4×C73—41no—
460C4×C73—81no—
461C4×C73—81no—
462Dic73—21no—
463Dic73—21no—
464Dic73—21no—
465Dic73—21no—
466Dic73—42no—
467Dic73—41no—
468Dic73—41no—
469Dic73—41no—
470Dic73—41no—
471#18434—731nomaximal, Sylow
472C2×C73—21no—
473C2×C73—21no—
474C2×C73—81no—
475C2×C73—81no—
476C2×C73#301211yescharacteristic
477C2×C73#301811yescharacteristic
478C2×C73#302711yescharacteristic
479D73—81no—
480D73—81no—
481D73—161no—
482#3560—731no—
483#3213—731no—
484#3211—731no—
485#2662—731no—
486#1606D7311yescharacteristic, complemented
487#1604—731no—
488#1603—731no—
489#1601—731no—
490#1600—731no—
491#1598—731no—
492#1597—731no—
493#1595—731no—
494#1509—731no—
495#1502—731no—
496#1473—731no—
497C73#1843411yescharacteristic, complemented, Sylow
498#563—1461no—
499#560—1461no—
500#553—1461no—
501#553—1461no—
502#551—1461no—
503#547—1461no—
504#546—1461no—
505#546—1461no—
506#542—1461no—
507#539—731no—
508#539—1461no—
509#538—1461no—
510#538—1461no—
511#538C2×D7311yescharacteristic
512#537—731no—
513#534—731no—
514#532—731no—
515#529—731no—
516C2×#126—731no—
517C2×#124—731no—
518#496—1461no—
519#495—1461no—
520#489—1461no—
521#488—1461no—
522#464—1461no—
523#463—1461no—
524#463—1461no—
525#463—1461no—
526#451C2×D7311yescharacteristic, complemented
527#450—731no—
528#448—731no—
529#448—731no—
530#448C2×D7311yescharacteristic, complemented
531#447—731no—
532#447—731no—
533#447—731no—
534#432—731no—
535#431—731no—
536#396—1461no—
537#395—731no—
538#394—731no—
539#394—1461no—
540#393C2×D7311yescharacteristic
541#392—731no—
542#390—1461no—
543#388—1461no—
544C4×C4⋊C4—731no—
545#328—731no—
546#328C2×D7311yescharacteristic, complemented
547#327—731no—
548#327—731no—
549#327—731no—
550#327—731no—
551#327—731no—
552#327C2×D7311yescharacteristic, complemented
553#324—731no—
554#324—731no—
555#323—731no—
556#323C2×D7311yescharacteristic
557C2×#41—1461no—
558C2×#41—1461no—
559C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
560C22×D4—731no—
561C22×D4—1461no—
562C22×D4—1461no—
563C2×Q16—21no—
564C2×SD16—21no—
565C2×SD16—1461no—
566C2×SD16—1461no—
567C2×SD16—1461no—
568C2×D8—1461no—
569C2×D8—1461no—
570C2×D8—1461no—
571C4⋊Q8—731no—
572C4⋊Q8—1461no—
573#127—731no—
574#126—21no—
575#126—1461no—
576#126—1461no—
577#126—1461no—
578#126—1461no—
579#126—1461no—
580#126—1461no—
581#126—1461no—
582#126—1461no—
583#125—731no—
584#125—1461no—
585#125—1461no—
586#124—21no—
587#124—731no—
588#124—1461no—
589#124—1461no—
590#124—1461no—
591#124—1461no—
592#124—1461no—
593#124—1461no—
594#124—1461no—
595#123—21no—
596#123—1461no—
597#123—1461no—
598#123—1461no—
599#123—1461no—
600#123—1461no—
601#123—1461no—
602#123—1461no—
603#123—1461no—
604#123—1461no—
605#123—1461no—
606#123—1461no—
607C22⋊Q8—1461no—
608C22⋊Q8—1461no—
609C22⋊Q8—1461no—
610C22⋊Q8—1461no—
611C22⋊Q8—1461no—
612C22⋊Q8—1461no—
613C22⋊Q8—1461no—
614C22⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
615#121—21no—
616#121—731no—
617#121—731no—
618#121—1461no—
619#121—1461no—
620#121—1461no—
621#121—1461no—
622#121—1461no—
623#121—1461no—
624#121—1461no—
625#121—1461no—
626#121—1461no—
627#121—1461no—
628#121—1461no—
629#121C22×D7311yescharacteristic
630#120—21no—
631#120—1461no—
632#120—1461no—
633#120—1461no—
634#120—1461no—
635C4×Q8—731no—
636C4×D4—21no—
637C4×D4—731no—
638C4×D4—731no—
639C4×D4—731no—
640C4×D4—1461no—
641C4×D4—1461no—
642C4×D4—1461no—
643C4×D4—1461no—
644C4×D4—1461no—
645C4×D4—1461no—
646C4×D4—1461no—
647#117—1461no—
648#117—1461no—
649C2×C4⋊C4—731no—
650C2×C4⋊C4—731no—
651C2×C4⋊C4—731no—
652C2×C4⋊C4—1461no—
653C2×C4⋊C4—1461no—
654C2×C4⋊C4—1461no—
655C2×C22⋊C4—21no—
656C2×C22⋊C4—731no—
657C2×C22⋊C4—731no—
658C2×C22⋊C4—1461no—
659C2×C22⋊C4—1461no—
660C2×C22⋊C4—1461no—
661C2×C22⋊C4—1461no—
662C2×C22⋊C4—1461no—
663C2×C22⋊C4—1461no—
664C2×C22⋊C4—1461no—
665C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
666C2×C42—731no—
667C2×C42—1461no—
668C4⋊C8—1461no—
669C4⋊C8—1461no—
670#103—21no—
671#103—21no—
672#103—1461no—
673#103—1461no—
674#102—1461no—
675#102—1461no—
676#102—1461no—
677#102—1461no—
678C22⋊C8—731no—
679C22⋊C8—731no—
680C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
681C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
682#97—1461no—
683C4×C8—1461no—
684#95—21no—
685#95—731no—
686#95—1461no—
687#95C22×D7311yescharacteristic
688C24—1461no—
689C24—1461no—
690C24D4×D7311yescharacteristic
691#41—5841no—
692#41—5841no—
693#41—5841no—
694#41—5841no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—21no—
697C2×Q8—81no—
698C2×Q8—1461no—
699C2×Q8—1461no—
700C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—2922no—
705C2×D4—5841no—
706C2×D4—5841no—
707C2×D4—5841no—
708C2×D4—5841no—
709C2×D4—5841no—
710C2×D4—731no—
711C2×D4—731no—
712C2×D4—1461no—
713C2×D4—1461no—
714C2×D4—1461no—
715C2×D4—1461no—
716C2×D4—1461no—
717C2×D4—1461no—
718C2×D4—1461no—
719C2×D4—1461no—
720C2×D4—1461no—
721C2×D4—1461no—
722C2×D4—1461no—
723C2×D4D4×D7311yescharacteristic
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—731no—
728C22×C4—731no—
729C22×C4—731no—
730C22×C4—731no—
731C22×C4—1461no—
732C22×C4—1461no—
733C22×C4—1461no—
734C22×C4—1461no—
735C22×C4—1461no—
736C22×C4—1461no—
737C22×C4—1461no—
738C22×C4—1461no—
739C22×C4D4×D7311yescharacteristic
740C22×C4C23×D7311yescharacteristic
741Q16—81no—
742SD16—81no—
743SD16—5841no—
744SD16—5841no—
745SD16—5841no—
746D8—5841no—
747D8—5841no—
748D8—5841no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—1461no—
752C2×C8—1461no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—2922no—
756C4⋊C4—5841no—
757C4⋊C4—731no—
758C4⋊C4—731no—
759C4⋊C4—1461no—
760C4⋊C4—1461no—
761C4⋊C4—1461no—
762C4⋊C4—1461no—
763C4⋊C4—1461no—
764C4⋊C4—1461no—
765C4⋊C4—1461no—
766C4⋊C4—1461no—
767C4⋊C4—1461no—
768C4⋊C4—1461no—
769C4⋊C4—1461no—
770C4⋊C4—1461no—
771C4⋊C4—1461no—
772C4⋊C4—1461no—
773C4⋊C4—1461no—
774C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
775C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—81no—
784C22⋊C4—2921no—
785C22⋊C4—2921no—
786C22⋊C4—2921no—
787C22⋊C4—2921no—
788C22⋊C4—2922no—
789C22⋊C4—5841no—
790C22⋊C4—5841no—
791C22⋊C4—1461no—
792C22⋊C4—1461no—
793C22⋊C4—1461no—
794C22⋊C4—1461no—
795C22⋊C4—1461no—
796C22⋊C4—1461no—
797C22⋊C4—1461no—
798C22⋊C4—1461no—
799C22⋊C4—1461no—
800C22⋊C4—1461no—
801C22⋊C4—1461no—
802C22⋊C4—1461no—
803C22⋊C4—1461no—
804C22⋊C4—1461no—
805C22⋊C4—1461no—
806C22⋊C4—1461no—
807C22⋊C4—1461no—
808C22⋊C4—1461no—
809C42—21no—
810C42—5841no—
811C42—731no—
812C42—731no—
813C42—731no—
814C42—731no—
815C42—1461no—
816C42—1461no—
817C23—21no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—2921no—
824C23—2921no—
825C23—2921no—
826C23—2921no—
827C23—2921no—
828C23—2921no—
829C23—2921no—
830C23—5841no—
831C23—5841no—
832C23—5841no—
833C23—1461no—
834C23—1461no—
835C23C2×D4×D7311yescharacteristic
836Q8—41no—
837Q8—41no—
838Q8—41no—
839Q8—41no—
840Q8—41no—
841Q8—5841no—
842Q8—5841no—
843D4—41no—
844D4—41no—
845D4—41no—
846D4—81no—
847D4—81no—
848D4—2921no—
849D4—2921no—
850D4—2921no—
851D4—2921no—
852D4—2921no—
853D4—2921no—
854D4—2921no—
855D4—2921no—
856D4—2921no—
857D4—2921no—
858D4—5841no—
859D4—5841no—
860D4—5841no—
861D4—5841no—
862D4—5841no—
863D4—5844no—
864D4—5841no—
865D4—5841no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—81no—
879C2×C4—2921no—
880C2×C4—2921no—
881C2×C4—2921no—
882C2×C4—2921no—
883C2×C4—5841no—
884C2×C4—5841no—
885C2×C4—5841no—
886C2×C4—5841no—
887C2×C4—5841no—
888C2×C4—5841no—
889C2×C4—5841no—
890C2×C4—731no—
891C2×C4—731no—
892C2×C4—731no—
893C2×C4—731no—
894C2×C4—1462no—
895C2×C4—1461no—
896C2×C4—1461no—
897C2×C4—1461no—
898C2×C4—1461no—
899C2×C4—1461no—
900C2×C4—1461no—
901C2×C4—1461no—
902C2×C4—1461no—
903C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
904C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
905C8—41no—
906C8—41no—
907C8—2921no—
908C8—2921no—
909C22—21no—
910C22—21no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—81no—
918C22—81no—
919C22—2921no—
920C22—2921no—
921C22—2921no—
922C22—2921no—
923C22—2921no—
924C22—2921no—
925C22—5841no—
926C22—5841no—
927C22—5841no—
928C22—5841no—
929C22—5841no—
930C22—5841no—
931C22—5841no—
932C22—11682no—
933C22#120×D7311yescharacteristic
934C22#1798938911yescharacteristic
935C22#1798939611yescharacteristic
936C4—21no—
937C4—21no—
938C4—41no—
939C4—41no—
940C4—41no—
941C4—41no—
942C4—81no—
943C4—81no—
944C4—2922no—
945C4—2921no—
946C4—2921no—
947C4—2921no—
948C4—2921no—
949C4—1461no—
950C4—1461no—
951C4—1461no—
952C4—1461no—
953C2—21no—
954C2—21no—
955C2—81no—
956C2—81no—
957C2—5841no—
958C2—5841no—
959C2—11681no—
960C2#2261923911yescharacteristic
961C2#2261928111yescharacteristic
962C2#2261933111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1606C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#1606D73
hypocenterC73#18434
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1606

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22624485C2semidirect
2. #22620917C2semidirect
3. #22620901C2semidirect
4. #22616077C2semidirect
5. #22608898C2semidirect
6. #22608893C2semidirect
7. #22608882C2semidirect
8. #22608877C2semidirect
9. #22608867C2semidirect
10. #22608863C2semidirect
11. #22608851C2semidirect
12. #22608455C2semidirect
13. #22608424C2semidirect
14. #22608297C2semidirect
15. C73×#1606C2semidirect
34. C2×#14556580C22semidirect
43. #17988737C22semidirect
48. #17988720C22semidirect
49. #17988641C22semidirect
50. #17988637C22semidirect
52. #17988506C22semidirect
53. #17988505C22semidirect
58. #17988438C22semidirect
59. #17988324C22semidirect
62. #17988321C22semidirect
65. #17988312C22semidirect
66. #17988312C22semidirect
69. #451×C73C22semidirect
70. #448×C73C22semidirect
72. #328×C73C22semidirect
73. #327×C73C22semidirect
87. #14556590D4semidirect
88. #14556587D4semidirect
98. #14556582D4semidirect
104. #14556580D4semidirect
143. Q8×Dic73D4semidirect
147. D4×Dic73D4semidirect
148. #14556553D4semidirect
149. #14556553D4semidirect
486. #1606D73semidirect
497. C73#18434semidirect
526. #451C2×D73semidirect
530. #448C2×D73semidirect
546. #328C2×D73semidirect
552. #327C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226244852
#226209172
#226209012
#226160772
#226088982
#226088932
#226088822
#226088772
#226088672
#226088632
#226088512
#226084552
#226084242
#226082972
C73×#16062
#1843473