Finite Group Databasebeta

← #33061142

Subgroups — #33061142

Order 18688.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624487C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22620914C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22620898C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22616068C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22608912C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22608901C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22608895C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22608884C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22608878C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22608867C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22608861C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608850C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608454C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608298C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1502C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989336—21no—
17#17989324—21no—
18#17989286—21no—
19#17989280—21no—
20#17989266—21no—
21#17989236—21no—
22#17989226—21no—
23#17989225—21no—
24#17989201—21no—
25#17989182C2211yescharacteristic
26#17989179—21no—
27#17989174C2211yescharacteristic
28#17989171—21no—
29#17989170—21no—
30#17989164C2211yescharacteristic
31#17989145C2211yescharacteristic
32#17989121C2211yescharacteristic
33C2×#14556585C2211yescharacteristic
34C2×#14556579C2211yescharacteristic, complemented
35#17988974—21no—
36#17988971—21no—
37#17988949—21no—
38#17988942—21no—
39#17988810—21no—
40#17988803—21no—
41#17988802—21no—
42#17988802—21no—
43#17988745C2211yescharacteristic, complemented
44#17988740C2211yescharacteristic, complemented
45#17988728C2211yescharacteristic
46#17988725C2211yescharacteristic
47#17988725C2211yescharacteristic, complemented
48#17988723C2211yescharacteristic
49#17988720C2211yescharacteristic
50#17988720C2211yescharacteristic, complemented
51#17988644C2211yescharacteristic, complemented
52#17988509—21no—
53#17988508C2211yescharacteristic, complemented
54#17988505C2211yescharacteristic, complemented
55#17988504—21no—
56#17988500C2211yescharacteristic
57#17988497C2211yescharacteristic
58#17988489—21no—
59#17988478—21no—
60#17988323C2211yescharacteristic, complemented
61#17988323C2211yescharacteristic, complemented
62#17988320C2211yescharacteristic
63#17988320C2211yescharacteristic
64#17988312C2211yescharacteristic, complemented
65#17988312C2211yescharacteristic, complemented
66#17988310C2211yescharacteristic
67#17988310C2211yescharacteristic
68#532×C73C2211yescharacteristic
69#431×C73C2211yescharacteristic, complemented
70C4×C4⋊C4×C73C2211yescharacteristic, complemented
71#327×C73C2211yescharacteristic
72#327×C73C2211yescharacteristic
73#327×C73C2211yescharacteristic, complemented
74#327×C73C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11924027—21no—
76C22×Dic146C2311yescharacteristic
77C22×D292—21no—
78C22×D292C2311yescharacteristic
79C2×D4×D73—21no—
80C2×Dic292—21no—
81C2×#11924017—21no—
82C2×#11924017—21no—
83C2×#11924016—21no—
84C2×#11924016—21no—
85C2×D584—21no—
86C2×#11924013—21no—
87C2×#11924013—21no—
88#14556589—21no—
89#14556586—21no—
90#14556586—21no—
91#14556585—21no—
92#14556585—21no—
93#14556585—21no—
94#14556585—21no—
95#14556585—21no—
96#14556584—21no—
97#14556584—21no—
98#14556583D411yescharacteristic, complemented
99#14556581—21no—
100#14556581—21no—
101#14556580—21no—
102#14556579—21no—
103#14556579—21no—
104#14556579—21no—
105#14556579—21no—
106#14556579D411yescharacteristic, complemented
107#14556577—21no—
108#14556577—21no—
109#14556576—21no—
110#14556576—21no—
111#14556575—21no—
112#14556574—21no—
113#14556574—21no—
114#14556574—21no—
115#14556573—21no—
116#14556573—21no—
117#14556572—21no—
118#14556572—21no—
119#14556572—21no—
120#14556572—21no—
121#14556570—21no—
122#14556570C2311yescharacteristic
123#14556569—21no—
124#14556569—21no—
125#14556568—21no—
126#14556568—21no—
127#14556567—21no—
128#14556567—21no—
129#14556565—21no—
130#14556565C2311yescharacteristic
131#14556564—21no—
132#14556564—21no—
133#14556563—21no—
134#14556563—21no—
135#14556563—21no—
136#14556563—21no—
137#14556563—21no—
138#14556563—21no—
139#14556563—21no—
140#14556563—21no—
141#14556561—21no—
142#14556559—21no—
143#14556559—21no—
144#14556559—21no—
145#14556559—21no—
146C4×Dic146D411yescharacteristic, complemented
147C4×D292D411yescharacteristic, complemented
148D4×Dic73—21no—
149D4×Dic73—21no—
150C4×C22⋊D73—21no—
151C4×C22⋊D73—21no—
152C4×C22⋊D73—21no—
153#14556551—21no—
154#14556551—21no—
155#14556548—21no—
156#14556547—21no—
157C2×C4⋊Dic73—21no—
158C2×#11924007—21no—
159C2×#11924007D411yescharacteristic
160C2×#11924007D411yescharacteristic
161C2×#11924007C2311yescharacteristic
162C2×#11924005—21no—
163C2×#11924005—21no—
164C2×#11924005—21no—
165C2×#11924005—21no—
166C2×#11924005—21no—
167C2×#11924005—21no—
168C2×#11924005—21no—
169C2×#11924005D411yescharacteristic
170C2×#11924005D411yescharacteristic
171C2×#11924005C2311yescharacteristic
172C22⋊C4×D73—21no—
173C4⋊#10596831—21no—
174#14556516—21no—
175#14556516—21no—
176#14556514—21no—
177#14556514—21no—
178#14556513—21no—
179#14556513—21no—
180#14556511—21no—
181#14556511—21no—
182C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
183C22⋊#10596831C2311yescharacteristic
184#14556502—21no—
185#14556498—21no—
186#14556498—21no—
187C2×#41×C73—21no—
188C4⋊Q8×C73D411yescharacteristic, complemented
189#127×C73D411yescharacteristic, complemented
190#124×C73—21no—
191#121×C73—21no—
192#121×C73C2311yescharacteristic
193#121×C73C2311yescharacteristic
194C4×D4×C73—21no—
195C4×D4×C73D411yescharacteristic, complemented
196C4×D4×C73D411yescharacteristic, complemented
197C2×C4⋊C4×C73—21no—
198C2×C42×C73—21no—
199C2×C42×C73C2311yescharacteristic
200C4⋊C8×C73—21no—
201C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C73C2311yescharacteristic
203C4×C8×C73—21no—
204#95×C73C2311yescharacteristic
205#95×C73C2311yescharacteristic
206C23×D73—21no—
207C23×D73—21no—
208C23×D73C2×D411yescharacteristic
209#11924027—81no—
210#11924027—81no—
211C2×Dic146—21no—
212C2×Dic146—21no—
213C2×Dic146—21no—
214C2×Dic146—81no—
215C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
216C2×D292—21no—
217C2×D292—21no—
218C2×D292—21no—
219C2×D292—42no—
220C2×D292—81no—
221C2×D292—81no—
222C2×D292—81no—
223C2×D292C2×D411yescharacteristic
224C2×C22⋊D73—21no—
225C2×C22⋊D73—21no—
226C2×C22⋊D73—21no—
227C2×C22⋊D73—21no—
228C2×C22⋊D73—21no—
229C2×C22⋊D73—21no—
230C2×C22⋊D73—21no—
231D4×D73—81no—
232D4×D73—81no—
233C22×Dic73—21no—
234C22×Dic73—21no—
235C22×Dic73—21no—
236C22×Dic73—21no—
237C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D73—21no—
241C2×C4×D73—21no—
242C2×C4×D73—21no—
243Dic292—81no—
244#11924017—81no—
245#11924017—81no—
246#11924016—81no—
247#11924016—81no—
248D584—81no—
249#11924013—81no—
250#11924013—81no—
251C2×#10596831—21no—
252C2×#10596831—21no—
253C4⋊Dic73—21no—
254C4⋊Dic73—21no—
255C4⋊Dic73—81no—
256C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
257C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
258#11924007—21no—
259#11924007—21no—
260#11924007—21no—
261#11924007—21no—
262#11924007—21no—
263#11924007—21no—
264#11924007—21no—
265#11924007—21no—
266#11924007—21no—
267#11924007—21no—
268#11924007—21no—
269#11924007—21no—
270#11924007—21no—
271#11924007—21no—
272C22⋊Dic73—21no—
273C22⋊Dic73—21no—
274C22⋊Dic73—21no—
275C22⋊Dic73—21no—
276C22⋊Dic73—21no—
277C22⋊Dic73—21no—
278C22⋊Dic73—21no—
279#11924005—21no—
280#11924005—21no—
281#11924005—21no—
282#11924005—21no—
283#11924005—21no—
284#11924005—21no—
285#11924005—21no—
286#11924005—21no—
287#11924005—21no—
288#11924005—21no—
289#11924005—21no—
290#11924005—21no—
291#11924005—21no—
292#11924005—21no—
293#11924005—42no—
294#11924005—41no—
295#11924005—41no—
296#11924005—41no—
297#11924005—41no—
298#11924005—81no—
299#11924005—81no—
300#11924005—81no—
301C4×Dic73—21no—
302C4×Dic73—21no—
303C4×Dic73—21no—
304#41×C73—81no—
305#41×C73—81no—
306C2×Q8×C73—21no—
307C2×D4×C73—21no—
308C2×D4×C73—21no—
309C2×D4×C73—21no—
310C2×D4×C73—21no—
311C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
312C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C73—21no—
314C22×C4×C73—21no—
315C22×C4×C73—21no—
316C22×C4×C73—21no—
317C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
318C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
319C22×C4×C73C2411yescharacteristic
320C2×C8×C73—21no—
321C2×C8×C73—21no—
322C4⋊C4×C73—21no—
323C4⋊C4×C73—42no—
324C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
325C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
326C22⋊C4×C73—21no—
327C22⋊C4×C73—21no—
328C22⋊C4×C73—21no—
329C22⋊C4×C73—21no—
330C42×C73—81no—
331C42×C73C2×D411yescharacteristic
332C42×C73C2×D411yescharacteristic
333C42×C73C2×D411yescharacteristic
334C42×C73C2×D411yescharacteristic
335C23×C73—21no—
336C23×C73—21no—
337C23×C73C22×D411yescharacteristic
338C22×D73—21no—
339C22×D73—21no—
340C22×D73—21no—
341C22×D73—21no—
342C22×D73—41no—
343C22×D73—41no—
344C22×D73—41no—
345C22×D73—41no—
346C22×D73—41no—
347C22×D73—41no—
348C22×D73—41no—
349C22×D73—41no—
350C22×D73—41no—
351C22×D73—81no—
352C22×D73—81no—
353C22×D73—81no—
354Q8×C73—81no—
355D4×C73—41no—
356D4×C73—41no—
357D4×C73—41no—
358D4×C73—41no—
359D4×C73—41no—
360D4×C73—41no—
361D4×C73—81no—
362D4×C73—81no—
363C2×C4×C73—21no—
364C2×C4×C73—21no—
365C2×C4×C73—22no—
366C2×C4×C73—21no—
367C2×C4×C73—21no—
368C2×C4×C73—41no—
369C2×C4×C73—41no—
370C2×C4×C73—41no—
371C2×C4×C73—41no—
372C2×C4×C73—41no—
373C2×C4×C73—41no—
374C2×C4×C73—41no—
375C2×C4×C73—81no—
376C2×C4×C73—81no—
377C2×C4×C73#12011yescharacteristic
378C2×C4×C73#12011yescharacteristic
379C2×C4×C73#12011yescharacteristic
380C2×C4×C73#12011yescharacteristic
381C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
383C22⋊D73—41no—
384C22⋊D73—41no—
385C22⋊D73—81no—
386C22⋊D73—81no—
387C22⋊D73—81no—
388C22⋊D73—81no—
389C22⋊D73—81no—
390C22⋊D73—81no—
391C2×Dic73—21no—
392C2×Dic73—21no—
393C2×Dic73—21no—
394C2×Dic73—21no—
395C2×Dic73—21no—
396C2×Dic73—21no—
397C2×Dic73—21no—
398C2×Dic73—21no—
399C2×Dic73—41no—
400C2×Dic73—41no—
401C2×Dic73—41no—
402C2×Dic73—41no—
403C2×Dic73—41no—
404C2×Dic73—81no—
405C2×Dic73—81no—
406C2×Dic73—81no—
407D292—41no—
408D292—41no—
409D292—41no—
410D292—41no—
411D292—41no—
412D292—81no—
413D292—84no—
414C4×D73—81no—
415C4×D73—81no—
416C4×D73—81no—
417Dic146—41no—
418Dic146—41no—
419Dic146—41no—
420Dic146—41no—
421Dic146—41no—
422Dic146—81no—
423C8×C73—41no—
424C8×C73—41no—
425#10596831—41no—
426#10596831—41no—
427C22×C73—21no—
428C22×C73—21no—
429C22×C73—41no—
430C22×C73—41no—
431C22×C73—41no—
432C22×C73—41no—
433C22×C73—41no—
434C22×C73—41no—
435C22×C73C2×#12011yescharacteristic
436C22×C73#57611yescharacteristic
437C22×C73#57711yescharacteristic
438C2×D73—41no—
439C2×D73—41no—
440C2×D73—41no—
441C2×D73—41no—
442C2×D73—41no—
443C2×D73—41no—
444C2×D73—81no—
445C2×D73—81no—
446C2×D73—81no—
447C2×D73—81no—
448C2×D73—81no—
449C2×D73—81no—
450C2×D73—81no—
451C2×D73—81no—
452C2×D73—81no—
453C2×D73—162no—
454C4×C73—21no—
455C4×C73—21no—
456C4×C73—21no—
457C4×C73—21no—
458C4×C73—21no—
459C4×C73—21no—
460C4×C73—42no—
461C4×C73—41no—
462C4×C73—41no—
463C4×C73—81no—
464Dic73—41no—
465Dic73—41no—
466Dic73—41no—
467Dic73—41no—
468Dic73—41no—
469Dic73—41no—
470Dic73—81no—
471#18434—731nomaximal, Sylow
472C2×C73—21no—
473C2×C73—21no—
474C2×C73—81no—
475C2×C73—81no—
476C2×C73#301211yescharacteristic
477C2×C73#301811yescharacteristic
478C2×C73#302711yescharacteristic
479D73—81no—
480D73—81no—
481D73—161no—
482#3560—731no—
483#3213—731no—
484#3211—731no—
485#2662—731no—
486#1606—731no—
487#1604—731no—
488#1603—731no—
489#1601—731no—
490#1600—731no—
491#1598—731no—
492#1597—731no—
493#1595—731no—
494#1509—731no—
495#1502D7311yescharacteristic, complemented
496#1473—731no—
497C73#1843411yescharacteristic, complemented, Sylow
498#563—1461no—
499#560—1461no—
500#553—1461no—
501#553—1461no—
502#551—1461no—
503#547—1461no—
504#546—1461no—
505#546—1461no—
506#542—1461no—
507#539—731no—
508#539—1461no—
509#538—731no—
510#538—1461no—
511#538—1461no—
512#537—731no—
513#534—731no—
514#532C2×D7311yescharacteristic
515#529—731no—
516C2×#126—731no—
517C2×#124—731no—
518#496—1461no—
519#495—1461no—
520#489—1461no—
521#488—1461no—
522#464—1461no—
523#463—1461no—
524#463—1461no—
525#463—1461no—
526#451—731no—
527#450—731no—
528#448—731no—
529#448—731no—
530#448—731no—
531#447—731no—
532#447—731no—
533#447—731no—
534#432—731no—
535#431C2×D7311yescharacteristic, complemented
536#396—1461no—
537#395—731no—
538#394—731no—
539#394—1461no—
540#393—731no—
541#392—731no—
542#390—1461no—
543#388—1461no—
544C4×C4⋊C4C2×D7311yescharacteristic, complemented
545#328—731no—
546#328—731no—
547#327—731no—
548#327—731no—
549#327C2×D7311yescharacteristic
550#327C2×D7311yescharacteristic
551#327C2×D7311yescharacteristic, complemented
552#327C2×D7311yescharacteristic, complemented
553#324—731no—
554#324—731no—
555#323—731no—
556#323—731no—
557C2×#41—21no—
558C2×#41—1461no—
559C22×Q8—731no—
560C22×D4—731no—
561C22×D4—1461no—
562C22×D4—1461no—
563C2×Q16—1461no—
564C2×SD16—1461no—
565C2×SD16—1461no—
566C2×SD16—1461no—
567C2×SD16—1461no—
568C2×D8—1461no—
569C2×D8—1461no—
570C2×D8—1461no—
571C4⋊Q8—1461no—
572C4⋊Q8D29211yescharacteristic, complemented
573#127D29211yescharacteristic, complemented
574#126—1461no—
575#126—1461no—
576#126—1461no—
577#126—1461no—
578#126—1461no—
579#126—1461no—
580#126—1461no—
581#126—1461no—
582#126—1461no—
583#125—731no—
584#125—1461no—
585#125—1461no—
586#124—21no—
587#124—731no—
588#124—1461no—
589#124—1461no—
590#124—1461no—
591#124—1461no—
592#124—1461no—
593#124—1461no—
594#124—1461no—
595#123—1461no—
596#123—1461no—
597#123—1461no—
598#123—1461no—
599#123—1461no—
600#123—1461no—
601#123—1461no—
602#123—1461no—
603#123—1461no—
604#123—1461no—
605#123—1461no—
606#123—1461no—
607C22⋊Q8—731no—
608C22⋊Q8—1461no—
609C22⋊Q8—1461no—
610C22⋊Q8—1461no—
611C22⋊Q8—1461no—
612C22⋊Q8—1461no—
613C22⋊Q8—1461no—
614C22⋊Q8—1461no—
615#121—21no—
616#121—731no—
617#121—1461no—
618#121—1461no—
619#121—1461no—
620#121—1461no—
621#121—1461no—
622#121—1461no—
623#121—1461no—
624#121—1461no—
625#121—1461no—
626#121—1461no—
627#121—1461no—
628#121C22×D7311yescharacteristic
629#121C22×D7311yescharacteristic
630#120—1461no—
631#120—1461no—
632#120—1461no—
633#120—1461no—
634#120—1461no—
635C4×Q8—731no—
636C4×D4—21no—
637C4×D4—731no—
638C4×D4—1461no—
639C4×D4—1461no—
640C4×D4—1461no—
641C4×D4—1461no—
642C4×D4—1461no—
643C4×D4—1461no—
644C4×D4—1461no—
645C4×D4D29211yescharacteristic, complemented
646C4×D4D29211yescharacteristic, complemented
647#117—1461no—
648#117—1461no—
649C2×C4⋊C4—21no—
650C2×C4⋊C4—731no—
651C2×C4⋊C4—731no—
652C2×C4⋊C4—731no—
653C2×C4⋊C4—1461no—
654C2×C4⋊C4—1461no—
655C2×C22⋊C4—731no—
656C2×C22⋊C4—731no—
657C2×C22⋊C4—731no—
658C2×C22⋊C4—1461no—
659C2×C22⋊C4—1461no—
660C2×C22⋊C4—1461no—
661C2×C22⋊C4—1461no—
662C2×C22⋊C4—1461no—
663C2×C22⋊C4—1461no—
664C2×C22⋊C4—1461no—
665C2×C22⋊C4—1461no—
666C2×C42—21no—
667C2×C42C22×D7311yescharacteristic
668C4⋊C8—21no—
669C4⋊C8—1461no—
670#103—1461no—
671#103—1461no—
672#103—1461no—
673#103—1461no—
674#102—1461no—
675#102—1461no—
676#102—1461no—
677#102—1461no—
678C22⋊C8—731no—
679C22⋊C8—731no—
680C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
681C22⋊C8C22×D7311yescharacteristic
682#97—1461no—
683C4×C8—21no—
684#95—1461no—
685#95—1461no—
686#95C22×D7311yescharacteristic
687#95C22×D7311yescharacteristic
688C24—731no—
689C24—1461no—
690C24—1461no—
691#41—81no—
692#41—81no—
693#41—5841no—
694#41—5841no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—5841no—
697C2×Q8—731no—
698C2×Q8—1461no—
699C2×Q8—1461no—
700C2×Q8—1461no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—2922no—
706C2×D4—5841no—
707C2×D4—5841no—
708C2×D4—5841no—
709C2×D4—5841no—
710C2×D4—5841no—
711C2×D4—731no—
712C2×D4—1461no—
713C2×D4—1461no—
714C2×D4—1461no—
715C2×D4—1461no—
716C2×D4—1461no—
717C2×D4—1461no—
718C2×D4—1461no—
719C2×D4—1461no—
720C2×D4—1461no—
721C2×D4—1461no—
722C2×D4C2×D29211yescharacteristic
723C2×D4C2×D29211yescharacteristic
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—731no—
729C22×C4—731no—
730C22×C4—731no—
731C22×C4—1461no—
732C22×C4—1461no—
733C22×C4—1461no—
734C22×C4—1461no—
735C22×C4—1461no—
736C22×C4—1461no—
737C22×C4—1461no—
738C22×C4D4×D7311yescharacteristic
739C22×C4D4×D7311yescharacteristic
740C22×C4C23×D7311yescharacteristic
741Q16—5841no—
742SD16—5841no—
743SD16—5841no—
744SD16—5841no—
745SD16—5841no—
746D8—5841no—
747D8—5841no—
748D8—5841no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—1461no—
752C2×C8—1461no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—42no—
755C4⋊C4—5841no—
756C4⋊C4—731no—
757C4⋊C4—731no—
758C4⋊C4—1461no—
759C4⋊C4—1461no—
760C4⋊C4—1461no—
761C4⋊C4—1461no—
762C4⋊C4—1461no—
763C4⋊C4—1461no—
764C4⋊C4—1461no—
765C4⋊C4—1461no—
766C4⋊C4—1461no—
767C4⋊C4—1461no—
768C4⋊C4—1461no—
769C4⋊C4—1461no—
770C4⋊C4—1461no—
771C4⋊C4—1461no—
772C4⋊C4—1461no—
773C4⋊C4—1461no—
774C4⋊C4C2×D29211yescharacteristic
775C4⋊C4C2×D29211yescharacteristic
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—2922no—
781C22⋊C4—2921no—
782C22⋊C4—2921no—
783C22⋊C4—2921no—
784C22⋊C4—2921no—
785C22⋊C4—5841no—
786C22⋊C4—5841no—
787C22⋊C4—5841no—
788C22⋊C4—1461no—
789C22⋊C4—1461no—
790C22⋊C4—1461no—
791C22⋊C4—1461no—
792C22⋊C4—1461no—
793C22⋊C4—1461no—
794C22⋊C4—1461no—
795C22⋊C4—1461no—
796C22⋊C4—1461no—
797C22⋊C4—1461no—
798C22⋊C4—1461no—
799C22⋊C4—1461no—
800C22⋊C4—1461no—
801C22⋊C4—1461no—
802C22⋊C4—1461no—
803C22⋊C4—1461no—
804C22⋊C4—1461no—
805C22⋊C4—1461no—
806C22⋊C4—1461no—
807C22⋊C4—1461no—
808C22⋊C4—1461no—
809C42—81no—
810C42—1461no—
811C42—1461no—
812C42—1461no—
813C42D4×D7311yescharacteristic
814C42D4×D7311yescharacteristic
815C42C2×D29211yescharacteristic
816C42C2×D29211yescharacteristic
817C23—21no—
818C23—21no—
819C23—2921no—
820C23—2921no—
821C23—2921no—
822C23—2921no—
823C23—2921no—
824C23—2921no—
825C23—2921no—
826C23—2921no—
827C23—2921no—
828C23—5841no—
829C23—5841no—
830C23—5841no—
831C23—1461no—
832C23—1461no—
833C23—1461no—
834C23—1461no—
835C23C2×D4×D7311yescharacteristic
836Q8—81no—
837Q8—2921no—
838Q8—2921no—
839Q8—2921no—
840Q8—2921no—
841Q8—2921no—
842Q8—5841no—
843D4—41no—
844D4—41no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—81no—
850D4—81no—
851D4—2921no—
852D4—2921no—
853D4—2921no—
854D4—2921no—
855D4—2921no—
856D4—2921no—
857D4—2921no—
858D4—5841no—
859D4—5844no—
860D4—5841no—
861D4—5841no—
862D4—5841no—
863D4—5841no—
864D4—5841no—
865D4—5841no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—81no—
879C2×C4—81no—
880C2×C4—2921no—
881C2×C4—2921no—
882C2×C4—2921no—
883C2×C4—2921no—
884C2×C4—2921no—
885C2×C4—5841no—
886C2×C4—5841no—
887C2×C4—5841no—
888C2×C4—5841no—
889C2×C4—5841no—
890C2×C4—5841no—
891C2×C4—1461no—
892C2×C4—1461no—
893C2×C4—1461no—
894C2×C4—1461no—
895C2×C4—1461no—
896C2×C4—1461no—
897C2×C4—1461no—
898C2×C4—1461no—
899C2×C4#1455656111yescharacteristic
900C2×C4#1455656111yescharacteristic
901C2×C4#1455656111yescharacteristic
902C2×C4#1455656111yescharacteristic
903C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
904C2×C4C22×D29211yescharacteristic
905C8—41no—
906C8—41no—
907C8—2921no—
908C8—2921no—
909C22—21no—
910C22—21no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—2921no—
918C22—2921no—
919C22—2921no—
920C22—2921no—
921C22—2921no—
922C22—2921no—
923C22—5841no—
924C22—5841no—
925C22—5841no—
926C22—5841no—
927C22—5841no—
928C22—5841no—
929C22—5841no—
930C22—5841no—
931C22—5841no—
932C22—11682no—
933C22C2×#1455656111yescharacteristic
934C22#1798938811yescharacteristic
935C22#1798939311yescharacteristic
936C4—21no—
937C4—21no—
938C4—21no—
939C4—21no—
940C4—21no—
941C4—21no—
942C4—42no—
943C4—41no—
944C4—41no—
945C4—81no—
946C4—2921no—
947C4—2921no—
948C4—2921no—
949C4—2921no—
950C4—2921no—
951C4—2921no—
952C4—5841no—
953C2—21no—
954C2—21no—
955C2—81no—
956C2—81no—
957C2—5841no—
958C2—5841no—
959C2—11681no—
960C2#2261924011yescharacteristic
961C2#2261928211yescharacteristic
962C2#2261933411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556561
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1502C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#1502D73
hypocenterC73#18434
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1502

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22624487C2semidirect
2. #22620914C2semidirect
3. #22620898C2semidirect
4. #22616068C2semidirect
5. #22608912C2semidirect
6. #22608901C2semidirect
7. #22608895C2semidirect
8. #22608884C2semidirect
9. #22608878C2semidirect
10. #22608867C2semidirect
11. #22608861C2semidirect
12. #22608850C2semidirect
13. #22608454C2semidirect
14. #22608298C2semidirect
15. C73×#1502C2semidirect
34. C2×#14556579C22semidirect
43. #17988745C22semidirect
44. #17988740C22semidirect
47. #17988725C22semidirect
50. #17988720C22semidirect
51. #17988644C22semidirect
53. #17988508C22semidirect
54. #17988505C22semidirect
60. #17988323C22semidirect
61. #17988323C22semidirect
64. #17988312C22semidirect
65. #17988312C22semidirect
69. #431×C73C22semidirect
70. C4×C4⋊C4×C73C22semidirect
73. #327×C73C22semidirect
74. #327×C73C22semidirect
98. #14556583D4semidirect
106. #14556579D4semidirect
146. C4×Dic146D4semidirect
147. C4×D292D4semidirect
188. C4⋊Q8×C73D4semidirect
189. #127×C73D4semidirect
195. C4×D4×C73D4semidirect
196. C4×D4×C73D4semidirect
495. #1502D73semidirect
497. C73#18434semidirect
535. #431C2×D73semidirect
544. C4×C4⋊C4C2×D73semidirect
551. #327C2×D73semidirect
552. #327C2×D73semidirect
572. C4⋊Q8D292semidirect
573. #127D292semidirect
645. C4×D4D292semidirect
646. C4×D4D292semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226244872
#226209142
#226208982
#226160682
#226089122
#226089012
#226088952
#226088842
#226088782
#226088672
#226088612
#226088502
#226084542
#226082982
C73×#15022
#1843473